北京大学博雅计划自主招生笔试和面试真题
北大自主招生面试题目(3篇)
第1篇一、引言在新时代背景下，我国正处在实现中华民族伟大复兴的关键时期。
青年学子作为国家的未来和民族的希望，肩负着时代赋予的重任。
自主招生面试作为选拔优秀青年学子的重要途径，旨在考察学生的综合素质、创新能力和社会责任感。
本文以“科技创新”为例，探讨新时代青年学子应有的担当与使命。
二、科技创新的时代背景与意义1. 科技创新的时代背景当今世界，科技发展日新月异，创新已成为国家发展的核心驱动力。
我国政府高度重视科技创新，提出了一系列战略举措，如“创新驱动发展战略”、“互联网+”行动计划等。
在这样的大背景下，青年学子应积极响应国家号召，投身科技创新事业。
2. 科技创新的意义（1）推动国家经济发展：科技创新是提高国家综合国力的关键，有助于推动产业升级、优化资源配置，为经济发展提供源源不断的动力。
（2）提升国家竞争力：在全球科技竞争中，我国正努力缩小与发达国家之间的差距。
青年学子在科技创新领域的贡献，将有助于提升我国在全球的竞争力。
（3）满足人民群众需求：科技创新能够改善人民生活质量，满足人民群众对美好生活的向往。
三、新时代青年学子应有的担当与使命1. 树立正确的价值观（1）热爱祖国，坚定信仰：青年学子要树立正确的世界观、人生观和价值观，坚定信仰，为实现中华民族伟大复兴的中国梦而努力奋斗。
（2）追求真理，勇于创新：青年学子要具备创新精神，敢于挑战权威，勇于探索未知领域。
2. 提高自身综合素质（1）学术素养：青年学子要勤奋学习，打牢基础，不断提高自己的学术水平。
（2）实践能力：青年学子要积极参与社会实践，锻炼自己的动手能力和团队协作精神。
（3）道德品质：青年学子要树立正确的道德观念，做到诚实守信、乐于助人。
3. 投身科技创新事业（1）关注前沿科技：青年学子要关注国内外科技创新动态，了解前沿科技发展趋势。
（2）发挥自身优势：青年学子要结合自身专业特长，发挥创新能力，为科技创新贡献力量。
（3）培养团队精神：青年学子要积极参与团队合作，共同攻克科技创新难题。
北京大学自主招生笔试题
北京大学自主招生笔试题2015年北京大学自主招生笔试题13日，北京大学、中国人民大学、北京师范大学等试点高校，组织了相关自主选拔计划测试。
其中，恢复普通自主招生的人大设了7套笔试卷子，国学专业试卷只有两道大题，PPE实验班(哲学、政治学与经济学实验班)则是在一套卷子上让考生用中英文分别作答有关题目。
北大自招时间安排：上午8点半，自主招生考试开始。
上午是笔试，考试时间最长达4个小时，之后还有面试和体质测试。
高考一科一般最长150分钟，但在昨日的北大笔试中，有的考生从上午8时30分开始，连考3科，考了240分钟。
这还不算最长的，在6月10日下午北大博雅人才培养计划的笔试中，文、理生都考了5门，考试总时长达到330分钟。
以下是从新闻稿件中总结出的北京大学自主招生笔试题，供参考。
今年北大自主招生的'文科笔试题有两种形式，一种是材料作文，选取自孟子的《生于忧患死于安乐》和庄子的《人间世》作为材料，要求考生根据材料写一篇文章，字数不限，作答时间为3个小时。
另一种考试形式则与理科一样，共语文、数学、外语三个科目，全部为选择题，总共120道单选，考试时间为4个小时。
英语有阅读材料涉及美国白人警察枪杀黑人、贵州省一教育基金会受“郭美美事件”影响遭遇零捐助等时事热点。
语文则有考察字音字形及哪些句子出自《岳阳楼记》等基础题目。
有一道题涉及诗人北岛的一首一字诗，全诗就一个字“网”，问考生北岛借此想表达的是打渔的网?生活?还是互联网?“当然是生活啦。
”一名一同参加北大自主招生测试的同学搭腔。
据记者查询，这首诗的题目正是《生活》。
慈善组织与郭美美、美国白人警察枪杀黑人青年事件等都出现在了英语阅读中。
据考生回忆，语文多为古诗词上下句选择填空、文学常识等，数学略有难度，“总体都在学习范围内，比高考略难，但比奥赛题简单。
”一位报考工学院的考生表示。
有一位参加完北大自主招生考试的女同学说：有一个给你一首诗，把你的影子加点盐，风干，留到以后下酒，问你写的是什么对象。
北大博雅计划笔试真题
北大博雅计划笔试真题篇一：16年北京大学博雅计划数学试题XX年北京大学博雅计划数学试题选择题共20小题，在每小题的选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错扣1分，不选得0分.1.直线y??x?2与曲线y??ex?a相切，则a的值为：；A.?3B.?2C.?1D.前三个答案都不对2.已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c，则下面4个结论中正确的个数为：；（1（2）以a2,b2,c2为边长的三角形一定存在；（3）以a?bb?cc?a,,为边长的三角形一定存在；（4）以|a?b|?1,|b?c|?1,|c?a|?1为边长的三222角形一定存在；D.前三个答案都不对3.设AB,CD是?O的两条垂直直径，弦DF交AB于点E，DE?24,EF?18，则OE等于：；ABCD.前三个答案都不对q?1,若x为有理数，p与q互素1?p4.函数f?x???p，则满足x??0,1?且f?x??的x的个数有：； 7?0,若x为无理数?前三个答案都不对5.若方程x?3x?1?0的根也是方程x?ax?bx?c?0的根，则a?b?2c的值为：； 242A.?13B.?9C.?5D.前三个答案都不对6.已知k?1，则等比数列a?log2k,a?log4k,a?log8k的公比为：；111A. B. C. D.前三个答案都不对 234?2?10??的值为：； 111111111A.? B.? C.?D.前三个答案都不对 163264XX?z?z1228.设a,b,c为实数a,c?0，方程ax?bx?c?0的两个虚数根为z1,z2，且满足为实数，则??1?z2k?0?z2?k 等于：；.0 C D.前三个答案都不对9.将12个不同物体分成3堆，每堆4个，则不同的分法种类为：；D.前三个答案都不对10.设A是以BC为直径的圆上的一点，D,E是线段BC 上的点，F是CB延长线上的点，已知BF?4,BD?2,BE?5,?BAD??ACD，?BAF??CAE，则BC的长为：；D.前三个答案都不对11.两个圆内切于K，大圆的弦AB与小圆切于L，已知AK:BK?2:5,AL?10，则BL的长为：；D.前三个答案都不对?x?是一个定义在实数R上的函数，满足2f?x??fx?1?1,?x?R，则f； ??? 前三个答案都不对 2313.从一个正9边形的9个顶点中选3个使得它们是一个等腰三角形的三个顶点的方法数有：；D.前三个答案都不对14.已知正整数a,b,c,d满足ab?cd，则a?b?c?d有可能等于：；D.前三个答案都不对15.三个不同的实数x,y,z满足x3?3x2?y3?3y2?z3?3z2，则x?y?z等于：；A.?1 D.前三个答案都不对16.已知a?b?c?1的最大值与最小值的乘积属于区间：；A.[10,11)B.[11,12)C.[12,13)D.前三个答案都不对17.在圆内接四边形ABCD中，BD?6,?ABD??CBD?30?，则四边形ABCD的面积等于：；ABCD.前三个答案都不对!?2!?…+XX!除以100所得余数为：；D.前三个答案都不对19.方程组x?y2?z3，x2?y3?z4，x3?y4?z5的实数解组数为：；D.前三个答案都不对x3?x3x3?x)??3x的所有实根的平方和等于： 20.方程(33D.前三个答案都不对篇二：XX北京大学“博雅人才培养计划”面试题目及对策XX北京大学“博雅人才培养计划”面试题目1.北京申办冬奥会有哪些机遇和挑战2.如何治理雾霾，有何建议3.中国传统文化将如何走出去4.微信在人际交往中的作用5.欧洲历史上的分与合6.如何看待中国申请冬奥会面试分为两个阶段，第二阶段为一对一考察理科生需在45分钟内，尝试解答一道物理题和一道数学题，然后分别接受一名物理考官和一名数学考官的一对一考察。
北大自主招生试题 (2)
北大自主招生试题一、语文试题阅读下面的短文，根据短文内容回答问题。
我曾经做过一份兼职，在一家旅游公司当导游。
有一次，我带领一群游客去游览一座古镇。
这座古镇是一个有着悠久历史的地方，街道两旁的老房子保存得非常完整，因此吸引了很多游客前来观光。
我们带领的这一群游客当中有很多小朋友，他们非常活泼好动。
为了不让小朋友们走散，我决定利用一个小游戏来引导他们。
我说：“现在我们要顺着这条街慢慢走，但不能走在路中央，必须走在路边的石头上才算数。
谁能一直走到终点的大古树旁边，我就给他一份小礼物。
”小朋友们听到我的话后，纷纷兴奋起来，争先恐后地赶在路边的石头上走。
他们欢快地笑着，互相鼓励着，一起向前走去。
在这个过程中，我发现一个小男孩特别聪明，他总是能在其他小朋友走错路的时候纠正方向，并迅速找到正确的石头上继续前进。
最后，小男孩成功地走到了终点，他得到了我准备的小礼物。
其他小朋友也都被他的聪明才智所打动，纷纷表示要向他学习。
这个小游戏不仅帮助了小朋友们熟悉古镇的街道，还锻炼了他们的观察力和方向感。
问题：为什么小男孩能够成功走到终点？答案：小男孩能够成功走到终点，是因为他具备观察力和方向感，并能够纠正其他小朋友的错误。
他在游戏中表现出了聪明才智，并成功应用到实际操作中。
1. 解方程求解方程：2x + 5 = 13解：首先，将方程中的常数项5移至等式右边，得到2x = 13 - 5。
然后，化简右侧的计算，得到2x = 8。
最后，将方程两边同时除以2，得到x = 4。
因此，方程的解为x = 4。
2. 求直角三角形的斜边长已知直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边长。
解：根据勾股定理，直角三角形的斜边长可以通过勾股定理计算。
勾股定理的表达式为a² + b² = c²，其中c表示斜边长，a和b表示直角边。
代入已知的数值，得到3² + 4² = c²。
化简计算，得到9 + 16 = c²。
部分重点高校自主招生面试题集锦
部分重点高校自主招生面试题集锦一、北京大学2011-2018自主招生、博雅计划真题（一）2018年博雅计划真题博雅计划不需要自我介绍，只需要说明：姓名、题目以及观点即可。
其中 6个人一组，每个考生有2分钟左右的时间进行思考，阐述时长为4分钟，自己举手发言。
可以补充其他同学的看法，补充的时候，需要言简意赅。
1、仓颉造字，你认为字是仓颉造的还是劳动人民造的?2、人类是单起源和多起源，对此你有什么看法?3、视角决定态度还是视野决定态度?4、颜色主观存在还是客观存在?5、资源过剩好还是资源过缺好?6、现在人测试的IQ值越来越高，是不是认为人越来越聪明?7、无现金社会的看法。
8、基因编辑技术对以后有什么影响?9、有哪些因素可以影响风俗与习惯?10、妻子重病，无钱买药，丈夫去偷药，从道德角度进行评价?11、对于流浪猫狗，政府应该出什么样的政策?12、谈谈商秧变法?13、公平到了极端就是极端的侮辱这句话谈看法?14、马克杜温说：当你的想法和别人一样时，你是否应该停下来想一想?15、材料和阶段的关系?每发明一种新的材料，促进人类社会到新的阶段，比如铁器时代，青铜器时代?16、当代人理解红楼梦是不是比曹雪芹更厉害?17、淘宝村选你们村里面，为什么?18、对左传里“立德立功立言”这句话的理解?（二）2017年自主招生面试真题理科：1、物理题关于静电屏蔽2、一道物理，一题数学，两道题都比较难，考生有40分钟的时间准备，依次由老师带领去找物理和数学（老师）讲解做这道题解题的思路和方法。
文科：1、关于社会公益和社会公害，再解读两个社会效应的名词2、关于中国人口政策沿革的思考3、集体行为逻辑和破窗效应，并针对这道大题设计了三道小题，比如举两个事例说明破窗效应，并说明解决破窗效应的条件。
4、科幻小说的科学精神和商业价值那个更重要？谈一下你的想法。
5、思想进步对你个人的影响？6、有人说，说谎会让人变傻，谈一下你的对此问题的看法。
北大自主招生试题
北大自主招生试题概述北大自主招生试题是指北京大学为选拔优秀学生进行自主招生而设立的考试题目。
自主招生是北京大学针对优秀学子实施的一种特殊录取方式，旨在选拔具有综合素质和潜质的学生。
自主招生试题作为选拔的一部分，对考生的综合素质进行考查。
历年试题以下是一些历年的北大自主招生试题，旨在让考生了解考试题型和内容。
2018年数学1.下面的方程组有无穷多解？$$ \\begin{cases} 2x + 3y = 8 \\\\ 4x + 6y = 16 \\end{cases} $$2.某人第一个小时以每小时40元的工资工作，第二个小时以每小时30元的工资工作，第三个小时以每小时20元的工资工作。
那么，工作三个小时后，他共赚了多少钱？A. 60元B. 70元C. 80元D. 90元E. 100元语文阅读下面的文字，根据其内容回答问题。
在心理学中，人们常常将人的心理划分为意识心理和潜意识心理。
意识心理指的是人们在认知和思维过程中能够主动察觉和发掘的心理活动，而潜意识心理则是指那些人们在习惯、生活经验、情感体验等方面没有意识到但仍然对行为产生影响的心理活动。
1.意识心理和潜意识心理的区别是什么？A. 意识心理是人们不知道的心理活动，而潜意识心理是人们主动察觉和发掘的心理活动。
B. 意识心理是人们习惯、生活经验、情感体验等方面的心理活动，潜意识心理是人们在认知和思维过程中的心理活动。
C. 意识心理是人们在认知和思维过程中能够主动察觉和发掘的心理活动，潜意识心理是人们在习惯、生活经验、情感体验等方面没有意识到但仍然对行为产生影响的心理活动。
D. 意识心理是人们能够主动察觉和发掘的心理活动，潜意识心理是人们主动察觉和发掘的心理活动。
E. 意识心理是人们在习惯、生活经验、情感体验等方面没有意识到但仍然对行为产生影响的心理活动，潜意识心理是人们在认知和思维过程中能够主动察觉和发掘的心理活动。
2019年数学1.某人总共买了30个苹果和橘子，共花了82元。
【面试】北京大学2015年博雅计划、自主招生面试真题
【面试】北京大学2015年博雅计划、自主招生面试真题【面试】北京大学2015年博雅计划、自主招生面试真题博雅计划单独面试：1.昨天NBA总决赛谁赢了?2.你的第一志愿填报的是经济，为什么想学经济?3.如果去不了光华怎么办?4.对高中生活印象最深刻的事情?5.说出对你影响最大的几本书。
6.介绍一下你的家乡。
7.你做过的最骄傲的事情?8.6月5日中国航天领域发生一件大事，你能说一下是什么吗?9.简述欧洲历史上的分与合。
10.布雷顿森林条约是什么?小组面试：1.你对高校取消自主招生联盟有何看法?2.如何看待人生是桥梁这句话?3.有人说传统文化只剩下了吃，请你谈谈你的看法?4.有人针对现今教育提出：请让你的孩子学会幸福的平凡生活。
请谈谈你的看法。
5.十年后的商业街会是什么样子?6.请你分析一下北京上海的房价问题。
7.请你谈一下对虎妈猫爸的认识。
8.你认为中外文化差异有哪些？9.你怎么看待城市化问题？10.你对互联网发展有何建议?11.如何看待在人际交往中的作用?12.关于治理雾霾你有什么建议?13.大禹治水的现实意义是什么?14.如何看待中国申请冬奥会?15.北京申办冬奥会有哪些机遇和挑战?16.谈一下你对于京津冀一体化的认识?17.你对一带一路的理解?18.请用三个词概括中国传统文化，怎么让年轻人热爱传统文化，怎么把传统文化推向世界。
19.有人说，没有学不好的学生，只有教不好的老师。
而孔子却说有学生朽木不可雕。
你怎么看待这个问题?自主招生1.请谈一下动物迁徙的意义?2.谈谈你对嘀嘀打车与专车经营的看法。
3.你认为的文学阅读的最高境界是什么?4.请谈有教无类与因材施教的关系。
5.请谈你对国企高管限薪令的看法。
6.有人提议将网络战归为武力冲突，谈谈你的看法。
7.谈谈你对亚投行的看法。
8.有人提议在基础教育阶段实施男女分开管理，即开办男校和女校，谈谈你的看法。
9.谈一谈信仰、义务、责任的关系。
10.爱因斯坦说：简单是科学追求的伟大目标。
博雅计划试题
博雅计划试题博雅计划试题 "博雅计划”是北京⼤学2015年推出的⾼考⾃主招⽣改⾰计划，很多⼈都会需要试题，这是⼩编找的试题，希望能对你有所帮助。
博雅计划试题 选择题共20⼩题.在每⼩题的四个选项中，只有⼀项符合题⽬要求，请把正确选项的代号填在表格中，选对得5分，选错扣1分，不选得0分. 1.直线y=-x+2与曲线y=-ex+a相切，则a的值为（）A.-3B.-2C.-1D.前三个答案都不对 2.已知三⾓形ABC的三边长分别为a，b，c，则下⾯四个结论中正确的个数为（） （1）以a，b，c为边长的三⾓形⼀定存在 （2）以a2，b2，c2为边长的三⾓形⼀定存在 （3）以a+b2，b+c2，c+a2为边长的三⾓形⼀定存在 （4）以a-b+1，b-c+1，c-a+1为边长的三⾓形⼀定存在A.2B.3C.4D.前三个答案都不对 3.设AB，CD是⊙O的两条垂直直径，弦DF交AB于点E，DE=24，EF=18，则OE等于（）A.46B.53C.62D.前三个答案都不对 4.函数 f（x）=1p，若x为有理数qp，p与q互素， 0，若x为⽆理数， 则满⾜x∈（0，1）且f（x）>17的x的个数为（）A.12B.13C.14D.前三个答案都不对 5.若⽅程x2-3x-1=0的根也是⽅程x4+ax2+bx+c=0的根，则a+b-2c的值为（）A.-13B.-9C.-5D.前三个答案都不对 6.已知k≠1，则等⽐数列a+log2k，a+log4k，a+log8k的公⽐为（）A.12B.13C.14D.前三个答案都不对 7.cosπ11cos2π11…cos10π11的值为（）A.-116B.-132C.-164D.前三个答案都不对 8.设a，b，c为实数，a，c≠0，⽅程ax2+bx+c=0的'两个虚数根为x1，x2满⾜x21x2为实数，则∑2015k=0x1x2k等于（）A.1B.0C.3iD.前三个答案都不对 9.将12个不同物体分成3堆，每堆4个，则不同的分法种类为（）A.34650B.5940C.495D.前三个答案都不对 10.设A是以BC为直径的圆上的⼀点，D，E是线段BC上的点，F是CB延长线上的点，已知BF=4，BD=2，BE=5，∠BAD=∠ACD，∠BAF=∠CAE，则BC的长为（）A.11B.12C.13D.前三个答案都不对 11.两个圆内切于K，⼤圆的弦AB与⼩圆切于L，已知AK∶BK=2∶5，AL=10，则BL的长为（）A.24B.25C.26D.前三个答案都不对 12.f（x）是定义在实数集R上的函数，满⾜2f（x）+f（x2-1）=1，x∈R，则f（-2）等于（）A.0B.12C.13D.前三个答案都不对 13.从⼀个正9边形的9个顶点中选3个使得它们是⼀个等腰三⾓形的三个顶点的⽅法是（）A.30B.36C.42D.前三个答案都不对 14.已知正整数a，b，c，d满⾜ab=cd，则a+b+c+d有可能等于（）A.101B.301C.401D.前三个答案都不对 15.三个不同的实数x，y，z满⾜x3-3x2=y3-3y2=z3-3z2，则x+y+z等于（）A.-1B.0C.1D.前三个答案都不对 16.已知a+b+c=1，则4a+1+4b+1+4c+1的最⼤值与最⼩值的乘积属于区间（）A.[10，11）B. [11，12）C. [12，13）D.前三个答案都不对 17.在圆内接四边形ABCD中，BD=6，∠ABD=∠CBD=30°，则四边形ABCD的⾯积等于（）A.83B.93C.123D.前三个答案都不对 18.1！+2！+…+2016！除以100所得的余数为（）A.3B. 13C.27D.前三个答案都不对 19.⽅程组x+y2=z3， x2+y3=z4， x3+y4=z5，的实数解组数为（）A.5B.6C.7D.前三个答案都不对 20.⽅程x3+x33+x3+x3=3x的所有实根的平⽅和等于（） A.0B.2C.4D.前三个答案都不对 参考答案 1.A.由切点在切线y=-x+2上，可设切点坐标为（x0，2-x0）.⼜切点（x0，2-x0）在曲线y=-ex+a 上，可得2-x0=-ex0+a. 再由y=-ex+a，得y′=-ex+a，可得曲线y=-ex+a在切点（x0，2-x0）处切线的斜率为-ex0+a.⼜切线y=-x+2的斜率为-1，所以-ex0+a=-1.进⽽可得2-x0=-ex0+a=-1，x0=3，a=-3. 2.B.可不妨设0c. 结论（1）正确：因为可得a+2ab+b>c，（a+b）2>（c）2，a+b>c. 结论（2）错误：2，3，4是⼀个三⾓形的三边长，但22，32，42不会是某个三⾓形的三边长. 结论（3）正确：因为可得a+b2≤c+a2≤b+c2，a+b2+c+a2>b+c2. 结论（4）正确：因为|a-b|+1=b-a+1， |b-c|+1=c-b+1，|c-a|+1=c-a+1， 所以|a-b|+1≤|c-a|+1， |b-c|+1≤|c-a|+1， （|a-b|+1）+（|b-c|+1）≥|（a-b）+（b-c）|+2>|c-a|+1. 3.解法1C.如图1所⽰，设⊙O的半径为r，由相交弦定理和勾股定理，可得 24·18=AE·EB=（r+OE）（r-OE）=r2-OE2， 242=r2+OE2， 把它们相加后，可求得OE=62. 4.D.由x∈（0，1）知，在f（x）的解析式中可不妨设p，q∈N，p>q，（p，q）=1. 由f（x）>17，可得x=qp，f（x）=1p>17；p=2，3，4，5，6，进⽽可得 x=12，13，23，14，34，15，25，35，45，16，56 所以满⾜题设的x的个数为11. 5.A.解法1D.因为x4+ax2+bx+c=（x2-3x-1）（x2+3x+a+10）+（3a+b+33）x+a+c+10，所以由题意，得⽅程x2-3x-1=0的两个根3+132，3-132均是⽅程（3a+b+33）x+a+c+10=0的根，所以3a+b+33=a+c+10=0.得a+b-2c=（3a+b+33）-2（a+c+10）-13=-13. 解法2D.由题设，可得（x2-3x-1）（x4+ax2+bx+c）.⼜注意到x4+ax2+bx+c不含x3项，所以x4+ax2+bx+c=（x2-3x-1）（x2+3x-c），x4+ax2+bx+c=x4-（c+10）x2+3（c-1）x+c. 8.B.因为实系数⼀元⼆次⽅程的两个虚数根是⼀对共轭复数，所以可设x1=r（cosθ+isinθ），x2=r[cos（-θ）+isin（-θ）]（r>0）. 得x21x2=r（cos3θ+isin3θ）， 因为x21x2为实数，所以θ=kπ3（k∈Z），再得 x1x2=cos2kπ3+isin2kπ3≠1 x1x22016=cos2kπ3·2016+isin2kπ3·2016 =cos（2kπ·672）+isin（2kπ·672）=1， 所以∑2015k=0x1x2k=1-x1x220161-x1x2=0. 9.D.这是均匀分组问题，不同的分法种类为 C412C48C443！=5775. 10.A.如图3所⽰，由∠BAF=∠CAE，∠BAC=90°，得∠EAF=90°. ⼜因为∠BAD=∠ACD，所以AD⊥BC.得 DE·DF=AD2=BD·DC， （5-2）（4+2）=2DC， DC=9， BC=BD+DC=2+9=11. 图3图411.B.如图4所⽰，设BK与⼩圆交于点M，连结ML，设CD为两圆在公共点K处的公切线. 由弦切⾓定理，得∠BAK=∠DKM=∠KLM. ⼜因为∠KLA=∠KML，所以∠AKL=∠BKL. 再由三⾓形⾓平分线性质，可得ALBL=AKBK， 可求得BL=25. 12.C.在题设所给的等式中分别令x=0，1，-1， 得2f（0）+f（-1）=1， 2f（1）+f（0）=1， 2f（-1）+f（0）=1， 可解得f（0）=f（1）=f（-1）=13. 再在题设所给的等式中令x=-2，得2f（-2）+f（1）=1，所以f（-2）=13. 图513.A.在图5所⽰的正9边形ABCDEFGHI中，以A为顶⾓的顶点的等腰三⾓形有且仅有4个（△ABI，△ACH，△ADG，△AEF），其中有且仅有△ADG是正三⾓形. 所以所求答案是3·9+93=30. 14.B.考虑a=mn，b=pq，c=mp，d=nq（m，n，p，q∈N*），得a+b+c+d=mn+pq+mp+nq=（m+q）（n+p），所以只要选a+b+c+d是合数即可. ⽽101，401都是质数，且301=7·43=（1+6）（1+42）， 所以取m=1，q=6，n=1，p=42，得a=1，b=252，c=42，d=6，所以本题选B. 15.D.可设x3-3x2=y3-3y2=z3-3z2=m，得x，y，z是关于t的⼀元三次⽅程t3-3t2-m=0的三个实数根. 由韦达定理，得x+y+z=3. 16.解法1C.设f（x）=4x+1，得 f′（x）=24x+1，f″（x）=-4（4x+1）-32<0，。
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北京大学博雅计划自主招生笔试和面试真
题
6月10日，北京大学20XX年博雅计划自主招生进行了首日测试，全国各地约千余考生在结束高考后，又匆匆赶至北京
6月10日，北京大学20XX年博雅计划自主招生进行了首日测试，全国各地约千余考生在结束高考后，又匆匆赶至北京参加测试。
期中，10号上午是免笔试的同学的面试，10号下午一点到六点半是笔试，11号下午大概一点开始是10号参加笔试考生的面试。
博雅计划初审获得“通过”资格的考生需要考语文、数学、英语、物理、化学五科，试题难度要比高考题难，比竞赛题简单一些，选择题选错不仅不得分而且倒扣分，考试时间五个半小时，据说还有考生带着小冰箱进去的。
PS：感觉英语试题有些难，像四级水平，物理、化学有课外题就不会做了。
不过总体比暑假那次夏令营试题要简单。
考生进入考场后，首先需要完成两套试卷，理科考生试卷包括物理、数学两科，考生需在45分钟内，尝试解答一道物理题和一道数学题，试卷答完后，分别接受一名物理考官和一名数学考官的一对一考察。
考生需要分别向一位考官
介绍解题思路，之后每位考生还需要单独接受两位考官的面试。
文科考生试卷包括历史、中文两科。
文科生需要先回答一道语文题和一道历史题。
语文题是人文经典有何标准，而历史题则是如何研究世界史。
一、文科面试题目
(1)如何看待微信在人际交往中的作用?
(2)简述欧洲历史上的分与合
(3)如何看待中国申请冬奥会?
二、理科面试题目
(1)关于治理雾霾，你有什么建议?
(2)北京申办冬奥会有哪些机遇和挑战?
(3)中国传统文化如何走出国门?
初审“通过”考试面试题目
(1)谈谈对今年教育部取消了自主招生联考的看法
(2)谈谈对现在炒房致富、炒股致富热度不断升高，勤劳致富不再是主流价值观的看法
(3)谈谈富国和富民的关系
(4)谈谈对中国传统文化只剩下‘吃’的看法
(5)谈谈十年之后手机对人的影响。