(北京卷)十年真题(2010_2019)高考数学真题分类汇编专题01集合文(含解析)

专题01集合

历年考题细目表

题型年份考点试题位置

单选题2019 交并补运算2019年北京文科01

单选题2018 交并补运算2018年北京文科01

单选题2018 交并补运算2018年北京文科08

单选题2017 交并补运算2017年北京文科01

单选题2016 交并补运算2016年北京文科01

单选题2015 交并补运算2015年北京文科01

单选题2014 交并补运算2014年北京文科01

单选题2013 交并补运算2013年北京文科01

单选题2012 交并补运算2012年北京文科01

单选题2011 交并补运算2011年北京文科01

单选题2010 交并补运算2010年北京文科01

解答题2012 集合综合问题2012年北京文科20

解答题2010 集合综合问题2010年北京文科20

历年高考真题汇编

1．【2019年北京文科01】已知集合A＝{x|﹣1＜x＜2}，B＝{x|x＞1}，则A∪B＝（）A．（﹣1，1）B．（1，2）C．（﹣1，+∞）D．（1，+∞）

【解答】解：∵A＝{x|﹣1＜x＜2}，B＝{x|x＞1}，

∴A∪B＝{x|﹣1＜x＜2}∪{x|x＞1}＝（﹣1，+∞）．

故选：C．

2．【2018年北京文科01】已知集合A＝{x||x|＜2}，B＝{﹣2，0，1，2}，则A∩B＝（）A．{0，1} B．{﹣1，0，1} C．{﹣2，0，1，2} D．{﹣1，0，1，2}

【解答】解：A＝{x||x|＜2}＝{x|﹣2＜x＜2}，B＝{﹣2，0，1，2}，

则A∩B＝{0，1}，

故选：A．

3．【2018年北京文科08】设集合A＝{（x，y）|x﹣y≥1，ax+y＞4，x﹣ay≤2}，则（）

A．对任意实数a，（2，1）∈A

B．对任意实数a，（2，1）?A

C．当且仅当a＜0时，（2，1）?A

D．当且仅当a时，（2，1）?A

【解答】解：当a＝﹣1时，集合A＝{（x，y）|x﹣y≥1，ax+y＞4，x﹣ay≤2}＝{（x，y）|x﹣y≥1，﹣x+y＞4，x+y≤2}，显然（2，1）不满足，﹣x+y＞4，x+y≤2，所以A不正确；

当a＝4，集合A＝{（x，y）|x﹣y≥1，ax+y＞4，x﹣ay≤2}＝{（x，y）|x﹣y≥1，4x+y＞4，x﹣4y≤2}，显然（2，1）在可行域内，满足不等式，所以B不正确；

当a＝1，集合A＝{（x，y）|x﹣y≥1，ax+y＞4，x﹣ay≤2}＝{（x，y）|x﹣y≥1，x+y＞4，x﹣y≤2}，显然（2，1）?A，所以当且仅当a＜0错误，所以C不正确；

故选：D．

4．【2017年北京文科01】已知全集U＝R，集合A＝{x|x＜﹣2或x＞2}，则?U A＝（）

A．（﹣2，2）B．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）

C．[﹣2，2] D．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）

【解答】解：∵集合A＝{x|x＜﹣2或x＞2}＝（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞），全集U＝R，

∴?U A＝[﹣2，2]，

故选：C．

5．【2016年北京文科01】已知集合A＝{x|2＜x＜4}，B＝{x|x＜3或x＞5}，则A∩B＝（）A．{x|2＜x＜5} B．{x|x＜4或x＞5} C．{x|2＜x＜3} D．{x|x＜2或x＞5}

【解答】解：∵集合A＝{x|2＜x＜4}，B＝{x|x＜3或x＞5}，

∴A∩B＝{x|2＜x＜3}．

故选：C．

6．【2015年北京文科01】若集合A＝{x|﹣5＜x＜2}，B＝{x|﹣3＜x＜3}，则A∩B＝（）

A．{x|﹣3＜x＜2} B．{x|﹣5＜x＜2} C．{x|﹣3＜x＜3} D．{x|﹣5＜x＜3}

【解答】解：集合A＝{x|﹣5＜x＜2}，B＝{x|﹣3＜x＜3}，

则A∩B＝{x|﹣3＜x＜2}．

故选：A．

7．【2014年北京文科01】若集合A＝{0，1，2，4}，B＝{1，2，3}，则A∩B＝（）

A．{0，1，2，3，4} B．{0，4} C．{1，2} D．{3}

【解答】解：∵A＝{0，1，2，4}，B＝{1，2，3}，

∴A∩B＝{0，1，2，4}∩{1，2，3}＝{1，2}．

故选：C．

8．【2013年北京文科01】已知集合A＝{﹣1，0，1}，B＝{x|﹣1≤x＜1}，则A∩B＝（）A．{0} B．{﹣1，0} C．{0，1} D．{﹣1，0，1}

【解答】解：∵A＝{﹣1，0，1}，B＝{x|﹣1≤x＜1}，

∴A∩B＝{﹣1，0}．

故选：B．

9．【2012年北京文科01】已知集合A＝{x∈R|3x+2＞0}，B＝{x∈R|（x+1）（x﹣3）＞0}，则A∩B＝（）A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣1，）C．（，3）D．（3，+∞）

【解答】解：因为B＝{x∈R|（x+1）（x﹣3）＞0}＝{x|x＜﹣1或x＞3}，

又集合A＝{x∈R|3x+2＞0}＝{x|x}，

所以A∩B＝{x|x}∩{x|x＜﹣1或x＞3}＝{x|x＞3}，

故选：D．

10．【2011年北京文科01】已知全集U＝R，集合P＝{x|x2≤1}，那么?U P＝（）

A．（﹣∞，﹣1] B．[1，+∞）

C．[﹣1，1] D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

【解答】解：由集合P中的不等式x2≤1，解得﹣1≤x≤1，

所以集合P＝[﹣1，1]，由全集U＝R，

得到?U P＝（﹣∞，1）∪（1，+∞）．

故选：D．

11．【2010年北京文科01】集合P＝{x∈Z|0≤x＜3}，M＝{x∈Z|x2＜9}，则P∩M＝（）A．{1，2} B．{0，1，2} C．{x|0≤x＜3} D．{x|0≤x≤3}

【解答】解：∵集合P＝{x∈Z|0≤x＜3}，

∴P＝{0，1，2}，

∵M＝{x∈Z|x2＜9}，