第十六章 水平测试卷

的
动
能
关
系
得
p2A 2mA
＋
p2B 2mB
≥
pA′2 2mA
＋
pB′2 2mB
，
mA mB
≤
36 52
≈0.69
；
由
vB′≥vA′得pmB′B ≥pmA′A ，mmBA≥ppAB′ ′＝184≈0.57。综上分析有 0.57≤mmBA≤0.69，
所以 B、C 正确。
解析
第Ⅱ卷(非选择题，共 60 分) 二、实验题(本题共 2 小题，共 10 分) 11．(4 分)某同学用如图所示装置来验证动量守恒定律，实验时先让小 球 a 从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留 下痕迹，重复 10 次；然后再把小球 b 静置在斜槽轨道末端，小球 a 仍从原 固定点由静止开始滚下，和小球 b 相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置 处，重复 10 次。回答下列问题：
A．碰后瞬间小球乙的速度大小为 6 m/s B．小球甲和小球乙碰撞的过程中损失的机械能为 0.6 J C．小球乙在最高点时轻绳的拉力大小为零 D．两小球碰后的瞬间轻绳的拉力大小为 6 N 答案 A
答案
解析 碰撞过程中，小球甲、乙组成的系统水平方向动量守恒，选取小 球甲运动的方向为正方向，根据动量守恒定律得 m1v0＝m1v1＋m2v2，代入数 据可得 v2＝6 m/s，A 正确；两球碰撞过程中损失的机械能为 ΔE＝12m1v20－12 m1v21－12m2v22，代入数据解得 ΔE＝0，B 错误；碰后小球乙由最低点摆至最高 点的过程中，小球乙的机械能守恒，设到最高点时的速度为 v3，则由机械能 守恒定律得12m2v22＝12m2v23＋m2g·2l，在最高点进行受力分析，得 T＋m2g＝ m2vl23，代入数据解得 T＝1 N，C 错误；设两小球碰后的瞬间轻绳的拉力大小 为 T′，则有 T′－m2g＝m2vl22，代入数据解得 T′＝7 N，D 错误。
答案
解析 将小球、轻杆和小车看成一个系统，系统水平方向不受外力，故 水平方向动量守恒，且系统水平方向动量为 0。由动量守恒定律可知，小球 下摆时水平方向的速度向右，故小车向左运动；碰撞后小球和小车均静止， 故 D 正确。
解析
3. (2019·福建省师大附中期中)如图所示，斜面体 M 的底面光滑、斜面粗 糙，物块 m 由静止开始从斜面的顶端滑到底端，在这个过程中( )
A．M、m 组成的系统动量守恒 B．m 对 M 的冲量等于 M 的动量变化 C．m、M 动量变化量的水平分量大小相等 D．M 对 m 的支持力的冲量为零 答案 C
答案
解析 M、m 组成的系统，所受合外力不为零，所以系统动量不守恒， A 错误；由动量定理知合外力对 M 的冲量等于 M 的动量变化，B 错误；M、 m 组成的系统，水平方向不受外力，系统水平方向动量守恒，则 m、M 动量 变化量的水平分量大小相等、方向相反，C 正确；M 对 m 的支持力不等于零， 故支持力的冲量不为零，D 错误。
C．v0－mm21v2
D．v0＋mm21(v0＋v2)
答案 A
答案
解析 火箭和卫星组成的系统动量守恒，规定火箭和卫星分离前的速度 的方向为正方向，则(m1＋m2)v0＝m2v2＋m1v1，解得 v1＝v0＋mm21(v0－v2)，故 A 正确，B、C、D 错误。
解析
5. (2019·陕西省西安市远东第一中学月考)如图所示，质量为 0.5 kg 的小 球在距离车底面高 20 m 处以一定的初速度向左平抛，落在以 7.5 m/s 的速度 沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，车底涂有一层油泥，车与油泥的 总质量为 4 kg，设小球在落到车底前瞬间的速度是 25 m/s，则当小球与小车 相对静止时，小车的速度是(g 取 10 N/kg)( )
解析
6.如图所示，在光滑水平面上有一质量为 M 的木块，木块与轻弹簧水平 相连，弹簧的另一端连在竖直墙上，木块处于静止状态。一质量为 m 的子弹 以水平速度 v0 击中木块，并嵌在其中，木块压缩弹簧后在水平面上做往复运 动。木块自被子弹击中前到第一次回到原来位置的过程中，受到的合外力的 冲量为( )
解析
4.如图所示，一枚火箭搭载着卫星以速率 v0 进入太空预定位置，由控制 系统使箭体与卫星分离。已知前部分的卫星质量为 m1，后部分的箭体质量为 m2，分离后箭体以速率 v2 沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系 统质量的变化，则分离后卫星的速率 v1 为( )
A．v0＋mm21(v0－v2) B．v0＋v
A．－MM＋mvm0 B．2Mv0 C．2MM＋mmv0 D．2mv0 答案 A
答案
解析 子弹射入木块的时间极短，设击中后子弹和木块共同的速度为 v， 根据动量守恒定律 mv0＝(M＋m)v，解得 v＝Mm＋v0m，木块第一次回到原来位 置的速度大小等于子弹击中木块后瞬间木块的速度大小。根据动量定理，合 外力的冲量 I＝－Mv－0＝－MM＋mvm0，故 A 正确。
答案
解析 本题类似于人船模型，将甲、乙两车及人看成一个系统，则系统 在该过程中动量守恒，根据动量守恒定律，甲、乙两车运动中速度之比等于 质量的反比，即vv甲 乙＝M＋ M m，A 正确，B 错误；Mx 甲＝(M＋m)x 乙，x 甲＋x 乙 ＝L，解得 x 甲＝2MM＋＋mmL，x 乙＝2MM＋mL，C、D 正确。
答案 AC
答案
解析 在整个运动过程中，三个小球与弹簧组成的系统所受的合外力为 零，系统动量守恒，a 与 b 碰撞的过程中系统机械能减小，A 正确，B 错误； 当小球 b、c 速度相等时，弹簧的形变量最大，弹性势能最大，C 正确；当弹 簧第一次恢复原长时，小球 c 的动能一定最大，因为小球 a、b 的总质量大于 小球 c 的质量，根据动量守恒和机械能守恒分析可知，小球 a、b 的粘合体不 会“反弹”，小球 b 的速度方向一定向右，D 错误。
A．5 m/s B．4 m/s C．8.5 m/s D．9.5 m/s 答案 A
答案
解析 设小球的初速度为 v0，小球抛出后做平抛运动，根据动能定理 mgh＝12mv2－12mv20，解得 v0＝15 m/s。小球和小车作用过程中，系统水平方 向不受外力，故水平方向动量守恒。规定向右为正方向，则有－mv0＋Mv＝ (M＋m)v′，解得 v′＝5 m/s，故 A 正确。
解析
7.如图所示，质量为 m2＝100 g 的小球乙用长为 l＝0.6 m 的轻绳悬于 O 点，另一等大的质量为 m1＝300 g 的小球甲放在光滑的水平面上，小球甲、 乙均可视为质点。现给小球甲一水平向右的速度 v0＝4 m/s，经过一段时间 两小球发生正碰，且碰后小球甲的速度变为 v1＝2 m/s，以后小球乙在竖直 面内做圆周运动，重力加速度 g＝10 m/s2。则下列说法正确的是( )
解析
2.如图所示，具有一定质量的小球 A 固定在轻杆一端，另一端挂在小车 支架的 O 点。用手将小球拉至水平，此时小车静止于光滑水平面上，放手让 小球摆下与 B 处固定的橡皮泥碰击后粘在一起，则在此过程中小车( )
A．向右运动 C．静止不动 答案 D
B．向左运动 D．小球下摆时，车向左运动，碰撞后又静止
1．消防员在某次演练中从 5 楼的楼顶自由下落，经过一段时间落到放在 地面的充气垫上，则放上充气垫的目的是( )
A．减小消防员落地时的动量 B．减小消防员动量的变化量 C．减小消防员受到充气垫的冲量 D．减小消防员所受的作用力
答案 D
答案
解析 消防员从一定的高度落下，落地前的速度是一定的，则落地时的 动量一定，A 错误；落地后静止，末动量为零，则消防员动量的变化量一定， B 错误；由动量定理可知消防员受到的冲量等于消防员的动量变化量，则消 防员受到充气垫的冲量一定，C 错误；消防员落在充气垫上力作用的时间长， 落在水泥地上力作用的时间短，根据冲量的定义式，在冲量一定的情况下， 作用时间越长则受到的冲力越小，因此充气垫的作用是减小消防员所受的作 用力，D 正确。
(2)由图所示装置可知，小球 a 和小球 b 相碰后，小球 b 的速度增大，小 球 a 的速度减小，b 球在前，a 球在后，两球都做平抛运动，由图示可知，未 放被碰小球时小球 a 的落地点为 B 点，相碰后小球 a、b 的落点分别为 A、C 点，小球在空中的运动时间 t 相等，如果碰撞过程动量守恒，则有 mav0＝mava ＋mbvb，两边同时乘以时间 t 得 mav0t＝mavat＋mbvbt，即 ma OB ＝ma OA ＋ mb OC 。
解析
9.如图所示，甲、乙两车的质量均为 M，静置在光滑的水平面上，两车 相距为 L。乙车上站立着一个质量为 m 的人，他通过一条轻绳拉甲车，甲、 乙两车最后相接触，以下说法正确的是( )
A．甲、乙两车运动中速度之比为M＋ M m B．甲、乙两车运动中速度之比为MM＋m C．甲车移动的距离为2MM＋＋mmL D．乙车移动的距离为2MM＋mL 答案 ACD
解析
10.如图所示，在光滑的水平面上有 A、B 两个小球。A 球的动量为 10 kg·m/s，B 球的动量为 12 kg·m/s。A 球追上 B 球并相碰，碰撞后，A 球的动 量变为 8 kg·m/s，方向没变，则 A、B 两球质量的比值可能为( )
A．0.5 C．0.65
答案 BC
B．0.6 D．0.75
(1)在安装实为 ma、mb，在本实验中，验证动量守恒的式子为 ________________。 答案 (1)水平 (2)ma OB ＝ma OA ＋mb OC
答案
解析 (1)实验要求小球离开轨道后做平抛运动，在安装实验器材时斜槽 的末端切线应保持水平，这样才能使小球做平抛运动。
解析
8.光滑水平面上的三个小球 a、b、c 的质量均为 m，小球 b、c 与轻弹 簧相连且静止，小球 a 以速度 v0 冲向小球 b，与之相碰并粘在一起运动。 在整个运动过程中，下列说法正确的是 ( )