八年级数学:三角形中角的关系练习(含答案)

八年级数学:三角形中角的关系练习(含答案)
八年级数学:三角形中角的关系练习(含答案)

八年级数学:三角形中角的关系练习(含答案)

一、选择题:

1.如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是( )

A.锐角三角形

B.钝角三角形;

C.直角三角形

D.钝角或直角三角形

2.下列说法正确的是( )

A.三角形的内角中最多有一个锐角;

B.三角形的内角中最多有两个锐角

C.三角形的内角中最多有一个直角;

D.三角形的内角都大于60°

3.已知三角形的一个内角是另一个内角的2

3

,是第三个内角的

4

5

,则这个三角形各内角的度数

分别为( )

A.60°,90°,75°

B.48°,72°,60°

C.48°,32°,38°

D.40°,50°,90°

4.已知△ABC中,∠A=2(∠B+∠C),则∠A的度数为( )

A.100°

B.120°

C.140°

D.160°

5.已知三角形两个内角的差等于第三个内角,则它是( )

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.等边三角形

6.设α,β,γ是某三角形的三个内角,则α+β,β+γ,α+γ中 ( )

A.有两个锐角、一个钝角

B.有两个钝角、一个锐角

C.至少有两个钝角

D.三个都可能是锐角

7.在△ABC中,∠A=1

2

∠B=

1

3

∠C,则此三角形是( )

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等腰三角形

二、填空题:

1.三角形中,若最大内角等于最小内角的2倍,最大内角又比另一个内角大20°,则此三角形的最小内角的度数是________.

2.在△ABC中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形为_______三角形;若∠A+∠B<∠C,则此三角形是_____三角形.

3.已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1: 2, 则这个等腰三角形的顶角为_______.

三、解答题

在△ABC中,已知∠B-∠A=5°,∠C-∠B=20°,求三角形各内角的度数.

参考答案:

一、1.A 2.C 3.B 4.B 5.C 6.C 7.B

二、1.40° 2.直角钝角 3.36°或90°

三、∠A=50°,∠B=55°,∠C=75.

八年级上册数学三角形测试题

三角形测试题 一、选择题 1.下面四个图形中,线段BE 是⊿ABC 的高的图是( ) 2.已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是( ) A .13cm B .6cm C .5cm D .4cm 3.三角形一个外角小于与它相邻的内角,这个三角形是( ) A .直角三角形 B .锐角三角形 C .钝角三角形 D .属于哪一类不能确定 4.如图,在直角三角形ABC 中,AC ≠AB ,AD 是斜边上的高, DE ⊥AC ,DF ⊥AB ,垂足分别为E 、F ,则图中与∠C (∠C 除外)相等的角的个数是( ) A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个 5.如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于O , 则∠AOC+∠DOB=( ) A 、900 B 、1200 C 、1600 D 、1800 6.以长为13cm 、10cm 、5cm 、7cm 的四条线段中的三条线段为边,可以画出三角形的个数是( )(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 7.给出下列命题:①三条线段组成的图形叫三角形 ②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角 ③三角形的角平分线是射线 ④三角形的高所在的直线交于一点,这一点不在三角形内就在三角形外 ⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线 ⑥三角形的三条角平分线交于一点,且这点在三角形内。正确的命题有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 8.如图,一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCD= 。 9.把一副常用的三角板如图所示拼在一起,那么图中∠ADE 是 度。 第5题图 第6题图

【人教版】八年级下数学期末考试卷(含答案)

下学期八年级数学期末检测试题 姓名:_______ 总分:_______ 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.要使式子 有意义,则x 的取值范围是( ) A.x>0 B.x ≥-2 C.x ≥2 D.x ≤2 2.矩形具有而菱形不具有的性质是( ) A.两组对边分别平行 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.两组对角分别相等 3.下列计算正确的是( ) A.×=4 B. + = C. ÷=2 D. =-15 4.根据表中一次函数的自变量x 与函数y 的 对应值,可得p 的值为( ) A.1 B.-1 C.3 D.-3 5.某公司10名职工的5月份工资统计如下,该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是( ) 4 A.2400元、2400元 B.2400元、2300元 C.2200元、 2200元 D.2200元、2300元 6.四边形ABCD 中,对角线AC,BD 相交于点O,下列条件不能判定这个四边形

是平行四边形的是( ) A.AB∥DC,AD∥BC B.AB=DC,AD=BC C.AO=CO,BO=DO D.AB∥DC,AD=BC 7.如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4, 则菱形ABCD的周长是( ) A.24 B.16 C.4 D.2 8.如图,△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形,点B,C,E在同一条直线 上,连接BD,则BD长( ) A. B.2 C.3 D.4 9.正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大 而增大,则一次函数y=x+k的图象大致是( ) 10.如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3), 则不等式2x D.x>3 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.计算:-= . 12.函数y=的自变量x的取值范围是.

人教版八年级数学上册三角形

第十一章三角形全章教案 教材内容 本章主要内容有三角形的有关线段、角,多边形及内角和,镶嵌等。 三角形的高、中线和角平分线是三角形中的主要线段,与三角形有关的角有内角、外角。教材通过实验让学生了解三角形的稳定性,在知道三角形的内角和等于1800的基础上,进行推理论证,从而得出三角形外角的性质。接着由推广三角形的有关概念,介绍了多边形的有关概念,利用三角形的有关性质研究了多边形的内角和、外角和公式。这些知识加深了学生对三角形的认识,既是学习特殊三角形的基础,也是研究其它图形的基础。最后结合实例研究了镶嵌的有关问题,体现了多边形内角和公式在实际生活中的应用. 教学目标 〔知识与技能〕 1、理解三角形及有关概念,会画任意三角形的高、中线、角平分线; 2、了解三角形的稳定性,理解三角形两边的和大于第三边,会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形; 3、会证明三角形内角和等于1800,了解三角形外角的性质。 4、了解多边形的有关概念,会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。 5、理解平面镶嵌,知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面,并能运用它们进行简单的平面镶嵌设计。 〔过程与方法〕 1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展学生的合情推理能力,逐步养成数学推理的习惯; 2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中,体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法,进一步培说理和进行简单推理的能力。 〔情感、态度与价值观〕 1、体会数学与现实生活的联系,增强克服困难的勇气和信心; 2、会应用数学知识解决一些简单的实际问题,增强应用意识; 3、使学生进一步形成数学来源于实践,反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。 重点难点 三角形三边关系、内角和,多边形的外角和与内角和公式,镶嵌是重点;三角形内角和等于1800的证明,根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形及简单的平面镶嵌设计是难点。 课时分配 7.1与三角形有关的线段……………………………………… 2课时 7.2 与三角形有关的角………………………………………… 2课时 7.3多边形及其内角和………………………………………… 2课时 7.4课题学习镶嵌…………………………………………… 1课时 本章小结………………………………………………………… 2课时 11.1.1三角形的边 【教学目标】 1、知识与技能、理解三角形的表示法,分类法以及三边存在的关系,发展空间观念。 2、过程与方法: ⑴经历探索三角形中三边关系的过程,认识三角形这个最简单,最基本的几何图形,提高推理能力。 ⑵培养学生数学分类讨论的思想。 3、情感态度与价值观: ⑴培养学生的推理能力,运用几何语言有条理的表达能力,体会三角形知识的应用价

新版沪科版八年级上册教案13.1 第一课时三角形中的边角关系(一)

13.1 三角形中的边角关系 第一课时三角形中的边角关系(一) 教学目标 1、了解三角形的概念,掌握分类思想 2、经历探索三角形中的三条边之间的关系,感受几何学中基本图形的内涵 3、让学生养成有条理的思考的习惯,以及说理有据的意识,体会三角形三边关系在现实生活中的实际价值 重、难点与关键 重点:了解三角形分类思想,弄清三角形三边关系 难点:对两边之差小于第三边的领悟 关键:从观察、联想入手,应用连结两点之间的线中,线段最短这一原理进行迁移 教学过程 一、情境合一,探究新知 1、投影图片,把事先收集的与三角形有关系的生活图片,运用投影仪播放,让学生对三角 形有一个感性认识.如下图: 教师活动:通过播放图片,引导学生认识三角形,并提出图中能找出的几个三角形具有什么样的特性. 学生讨论 教师归纳,由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形. 教师活动:给出一个三角形,如图,并标上字母,引导学生体会用符号来表示一个三角形的方法,认识三角形的基本元素:边、角、顶点等. 学生活动:学会运用大小写字母来表示三角形的边与角,如图的三角形可记作⊿ABC,三边可记作AB、AC、CA;三个角可记作∠A、∠B、∠C,或可用三个字母表示为∠BAC、∠ABC、∠ACB.

注意:表示边时要两个大写字母,或一个小写字母.注意小写字母标注的规律:通常顶点大写字母所对的变就是这个顶点的小写字母. 2、教师给出不同类型的三角形,引导学生从边和角两种角度观察、分类. (1)从边的角度来分类有: 不等边三角形 等腰三角形(包括等边三角形) 说明:对于等腰三角形来说,相等的两边称为腰,第三边称为底边。两腰所夹的角称为顶角,腰与底边的夹角称为底角:而等边三角形的三边都相等,它是等腰三角形的特例. (2)从角的角度来分类有: 锐角三角形(三个内角均为小于900的角) 直角三角形(有一个角是900) 钝角三角形(有一个内角大于900) 二、联系实际,合作探究 1、问题牵引1. 国庆节的晚上,小明从甲地到乙地后再往丙地走,并到达丙地,小红从甲地直接到丙地,如图所示,请你谈谈小明和小红谁走的路程长?依据是什么? 学生活动:发现小红走的路程短,小明走的路程长。依据是:两点之间线段最短. 2、问题牵引2. 在一个三角形中,任意两边的长度之和与第三边的长度之间有着怎样的关系呢? 教师在黑板上画出按角分类的三个三角形,请三位同学量出三边的长度,再进行比较. (1)三角形任意两边之和大于第三边. (2)三角形任意两边之差小于第三边. 三、范例学习,应用所学 1、例1(课本68页例1)等腰三角形中,周长是18cm. (1)如果腰长是底边长的2倍,求各边长. (2)如果一边长为4cm,求另两边长. 2、例2 有两根长度分别为8m和5m的钢管,再用一根长度为3m的钢管能将他们焊接成 一个三角形钢架吗?为什么?长度为4m呢?长度为2m呢? 四、随堂练习,巩固深化 1、课本69页练习第1,2,3题. 2、等腰三角形的两边长分别是7cm,8cm. (1)求这个三角形的周长. (2)如果两边长分别为3cm和6cm呢? 五、课堂总结,提高认识 1、由学生进行归纳总结

八年级上册数学三角形教案

1.1与三角形有关的线段 11.1.1三角形的边 「引入课」三角形的引入 视频助学学习洋葱数学视频【三角形的引入】 「概念课」三角形的分类 学习目标 ? 了解三角形的分类方法 ? 了解等腰三角形与等边三角形的定义 视频助学 请.先.思考..引导问题....,再看视频.... 【三角形的分类】,然后完成引导问题下方的摘要填空. 引导问题1 三角形如何按角进行分类?(00:00-00:26) 1. 三角形按角分类可以分为a :___________、b :____________和c :_____________. 引导问题2 三角形如何按边进行分类?(00:26-03:07) 2. 等腰三角形:有________相等的三角形是等腰三角形,相等的两边叫做________,另外一条边叫做________,腰和底边的夹角叫做________.如图,等腰三角形ABC 中,AB AC =,B ∠和C ∠是____角,且B ∠____C ∠. 3. 等边三角形:____边相等的三角形是等边三角形,等边三角形是特殊的________三角形.如图中,等边三角形ABC 中, ______AB ==,且______60A ===?∠. 4. 三角形按边分类可分为:三边都不相等的三角形和________________. 线上练习 完成视频后相应的【专项练习】 提出疑问 预习过程中还有什么疑问没有解决呢?请你将有疑问的问题记录下来: ______________________________________________________________________ 扫码边看边学

八年级下册数学期末考试题

八年级数学单元试题(时间120分钟) 一、选择题 1、方程(x-1)(x+2)=0的根是() A、x1=1 x2=-2 B、x1=-1 x2=2 C、x1=-1 x2=-2 D、x1=1 x2=2 2、下列两个三角形中,一定全等的是() A、有一个角是40°,腰相等的两个等腰三角形 B、两个等边三角形 C、有一个角是100°,底相等的两个等腰三角形 D、有一条边相等,有一个内角相等的两个等腰三角形 3、方程x2-x+2=0根的情况是() A. 只有一个实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根 4、方程x2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为() A、(x+3) 2=14 B、(x-3) 2=14 C、(x+6) 2=1 2 D、以上答案都不对 5、如图,D在AB上,E在AC上,且AB=AC,那么 补充下列一个条件后,仍无法判定△ABE≌△ACD的条 件是() A、AD=AE B、∠AEB=∠ADC C、BE=CD D、BD=CE 6、如图,△ABC中,AB=BD=AC,AD=CD,则∠BAC 的度数是() A、100° B、108° C、120° D、150° 7、在联欢晚会上,有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上,他们在玩抢凳子游戏,要求在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放的最适当的位置在△ABC的() A、三边中线的交点 B、三条角平分线的交点 C、三边上高的交点 D、三边垂直平分线的交点 8、如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3,x2=1,那么这个一元二次方程是() A、x2+4x+3=0 B、x2-4x+3=0 C、x2+4x-3=0 D、x2-4x-3=0 9、如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形, 所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形 的边长为7cm,则阴影部分正方形A、B、C、D的 面积的和是()2 cm。 A、28 B、49 C、98 D、147 10、关于x的方程2x2+mx-1=0的两根互为相反数,则m的值为( ) A、0 B、2 C、1 D、-2 11、角平分线的尺规作图,其根据是构造两个全等三角形,由作图可知:判断所构造的两个三角形全等的依据是() A、HL B、ASA C、SAS D、SSS 12、若关于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围() A、k<1 B、k≠0 C、k<1且k≠0 D、k>1 二、填空题 13、直角三角形三边是3,4,x,那么x= 14、关于x的二次三项式4x2+mx+1是完全平方式,则m= 15、三角形两边的长分别是8cm和6cm,第三边的长是方程x2-12x+20=0的一个实数根,则三角形的面积是。 16、方程(m+1)x|m|+(m-3)x-1=0是关于x的一元二次方程,则m= 17、关于x的一元二次方程2230 kx x -+=有实根,则k得取值范围是 18、如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=40°, AC的垂直平分线MN与AB相交于D点,则 B C A

人教版八年级数学上册:三角形综合应用(讲义及答案)

三角形综合应用(讲义) 知识点睛 在三角形背景下处理问题的思考方向: 1. 三角形中的隐含条件是: 边:_______________________________________________. 角:①______________________________________________; ②_____________________________________________. 2. 角平分线出现时,为了计算方便,通常采用__________解决问题. 3. 高线出现时考虑__________或__________. 精讲精练 1. 现有3 cm ,4 cm ,7 cm ,9 cm 长的四根木棒,任取其中三根组成一个三角形, 那么可以组成的三角形的个数是( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 2. 如图,用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框, 中相邻两螺丝的距离依次为2,3,4,6A .5 B .6 C .7 D .10 3. 下列五种说法:①三角形的三个内角中至少有两个锐角; ②三角形的三个内角中至少有一个钝角;③一个三角形中,至少有一个角不小于60°;④钝角三角形中,任意两个内角的和必大于90°;⑤直角三角形中两锐角互余.其中正确的说法有__________________(填序号). 4. 如图,在三角形纸片ABC 中,∠A =60°,∠B =55°.将纸片一角折叠使点C 落 在△ABC 内,则∠1+∠2=_________. C 2 1 A A B C D E 第4题图 第5题图 5. 如图,一个五角星的五个角的和是________. 6. 如图,∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F =________. 第2题图

三角形中的边角关系

三角形中的边角关系 1、 A+B+C=π , 2C = 2 π-( 2A + 2 B ) 2、 sinC=sin(A+B), cosC=-cos(A+B) sin 2 C =cos( 2 A +2 B ), cos 2 C =sin( 2 A + 2 B ), tan 2 C =cot( 2 A + 2 B ) sin2C=-sin2(A+B), cos2C=cos2(A+B) 3、 三角形面积公式 S ?= 12 absinC= 12 bcsinA= 12 casinB p= 12 (a+b+c ) 4、 正弦定理sin sin sin a b c A B C = = =2R sinA ?sinB ? sinC ?a = b ? c sinA= 2a R ,sinB=2b R ,sinC= 2c R a=2RsinA , b=2RsinB , c=2RsinC 适用类型:AAS →S ,SSA →A (2,1,0解) 5、余弦定理2222cos a b c bc A =+- 2 2 2 co s 2b c a A b c +-= 适用类型:SSS →A ,SAS →S ,AAS →S(2,1,0解) 5、 判定三角形是锐角直角钝角三角形 设c 为三角形的最大边 2c <2a +2b ??ABC 是锐角三角形 2 c =2 a +2 b ??ABC 是直角三角形 2 c >2 a +2 b ??ABC 是钝角三角形 6、 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC cotAcotB+cotBcotC+cotCcotA=1 tan 2 A tan 2 B +tan 2 B tan 2 C +tan 2 C tan 2 A =1 7* 、若三角形三内角成等差数列,则B=3 π 三边成等差数列,则0

人教版八年级上册数学三角形讲义(wrod版)

课时1 三角形 【知识框架】 【知识点&例题】 知识点一:三角形的三边关系 三边关系:三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边 例1:下列各组数分别是三根木棒的长度,能用它们摆成三角形的是( ) A 、3 cm , 4 cm ,8 cm B 、8 cm ,7 cm ,15 cm C 、5cm , 5cm ,11cm D 、13 cm ,12 cm , 20 cm 理论依据:两点之间线段最短 应用:(1)判断能否组成三角形 (2)已知两边,求第三边范围

【变式一】若三角形的两条边长分别为6cm 和10cm ,则它的第三边长不可能为( ) A 、5 cm B 、8 cm C 、10 cm D 、17 cm 例2:一个三角形两边的长分别为5和3,第三边的长是整数,且周长是偶数,则第三边的长是( ) A 、2或4 B 、4或6 C 、4 D 、2或6 【变式一】(1)已知一个三角形两边长为5和7,则周长l 的取值范围是___________; (2)周长为12,且三边长都是正整数的三角形有__________个。 【变式二】若a ,b ,c 分别为三角形的三边,化简 :b a c a c b c b a +-+--+-- . 知识点二:三角形的特殊线段

例3:下列叙述中错误的一项是() A、三角形的中线、角平分线、高都是线段 B、三角形的三条高中至少有一条在三角形内部 C、只有一条高在三角形内部的三角形一定是钝角三角形 D、三角形的三条角平分线都在三角形内部 例4:如图,AD是△ABC的中线,已知△ABD的周长为25cm,AB比AC长6cm,则△ACD的周长为cm. 【变式一】(1)如图,在△ABC中,∠B=40°,∠C=80°,AD⊥BC于D,且AE 平分∠BAC,求∠EAD的度数. (2)上题中若∠B=40°,∠C=80°改为∠C>∠B,其他条件不变,请你求出∠EAD与∠B、∠C之间的数量关系?并说明理由. 知识点三:三角形的分类

人教版八年级下册数学期末考试

人教版八年级下册数学期末考试

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人教版八年级下册数学期末试卷 【】多做练习题和试卷,可以使学生了解各种类型的题目,使学生在练习中做到举一反三。在此查字典数学网为您提供人教版八年级下册数学期末试卷,希望给您学习带来帮助,使您学习更上一层楼! 人教版八年级下册数学期末试卷 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.下列各式 , , , , , ,中,分式有( ). A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2、下列函数中,是反比例函数的是( ). (A) (B (C) (D) 3、分别以下列五组数为一个三角形的边长:①6,8,10;②13,5,12 ③1,2,3; ④9,40,41;⑤3 ,4 ,5 .其中能构成直角三角形的有( )组 A.2 B.3 C.4 D.5 4、分式的值为0,则a的值为( ) A.3 B.-3 C.3 D.a-2 5、下列各式中,正确的是 ( ) A. B. C. D. 6、有一块直角三角形纸片,两直角边分别为:AC=6cm,

BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB 上,且与AE重合,则CD等于( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 7、已知k10 8、某市在旧城改造中,计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境,已知这种草皮每平方米售价a 元,则购买这种草皮至少需要( ). (A)450a元 (B)225a元 (C)150a元 (D)300a元 9、已知点(-1, ),(2, ),(3, )在反比例函数的图像上. 下列结论中正确的是 A. B. C. D. 2.某 10、如图,双曲线 (k0)经过矩形OABC的边BC的中点E,交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3,则双曲线的解析式为( ). (A) (B) (C) (D) 二、填空题(本大题共8小题, 每题3分, 共24分) 11、把0.00000000120用科学计数法表示为_______ . 12、如图6是我国古代著名的赵爽弦图的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的.若,,将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍,得到图2所示的数学风车,则这个风车的外围周长是 .

(完整word版)沪科版八年级数学三角形中的边角关系

三角形中的边角关系 知识点 一、 边 1、基本概念(三角形的定义、 边、 顶点、 △、 Rt △) 2、按边对三角形的分类:≠?? ?????? 不等边三角形三角形腰底等腰三角形等边三角形 ☆3、三边关系: (1)任意两边之和大于第三边 (2)任意两边之差小于第三边 验证:两条较短边之和与第三边的关系 二、角 1、基本概念( 内角、外角、∠ ) 2、按角对三角形的分类:???? ???? 锐角三角形斜三角形三角形钝角三角形直角三角形 3、三角形的内角和 (1)三角形三个内角和等于180° (2)直角三角形的两个锐角互余 (3)一个三角形最多3个锐角,最多1个钝角,最多1个直角,最少2个锐角) 三、线 1、中线 (1) 定义 (2) 重心 (3)中线是线段 (4) 表述方法 2、高线 (1)定义 (2)垂心 (3)高是线段,垂线是直线 (4)表示方法 (5)3种高的画法 3、角平分线 (1)定义 (2)外心 (3)画法 (4)表示方法 四、数三角形的个数 (1)图形的形成过程 (2)三角形的大小顺序 (3)按某一条边沿着一定的方向 (4)固定一个顶点,按照一定的顺序不断变换另外两个顶点去数 基础练习 1、图中有____个三角形;其中以AB 为边的三角形有______________;含∠ACB 的三角形有______________;在△BOC 中,OC 的对角是___________;∠OCB 的对边是___________. 2、用集合来表示“用边长把三角形分类”,下面集合正确的是( ) A B C D 3、若三角形的三边长分别为3,4,x -1,则x 的取值范围是_________________________

八年级上册数学三角形经典好题附答案

1、如图,为估计池塘岸边、两点的距离,小方在池塘的一侧选取一点,测得米,米,、 间的距离不可能是() A.5米 B.10米 C. 15米 D.20米 2、一个三角形的两边分别是5和11,若第三边是整数,则这个三角形的最小周长是( ) A.21 B.22 C.23 D.24 3、如图,在△ABC中,已知点E、F分别是AD、CE边上的中点,且S△BEF=4cm2, 则S△ABC的值为…………………………………………………………………() A.1cm2 B.2cm2 C.8cm2 D.16cm2 4、按照定义,三角形的角平分线(或中线、或高)应是() A.射线 B.线段 C.直线 D.射线或线段或直线 5、如图,在△ABC中,正确画出AC边上的高的图形是…………………………() 6、若三角形三条边长分别是3,1-2a,8,则a的取值范围是() A.a>-5 B.-5-2或a<-5 7、如图,在△ABC中,AB=AC,BD是∠B的平分线,若∠BDC=72°,则∠A等于()

A.16°B.36°C.48°D.60° 8、如图,△ABC中,,点D、E分别在AB、AC上,则的大小为() A、 B、 C、 D、 9、如图,已知,∠1=130o,∠2=30o,则∠C=. 10、如图,小林从点向西直走12米后,向左转,转动的角度为,再走12米,如此重复,小林共走了108米回到点,则() A. B. C. D.不存在 11、如图,在△ABC中,∠C=50°,按图中虚线将∠C剪去后,∠1+∠2等于() A.230°B.210°C.130°D.310° 12、如图,在四边形ABCD中,∠A+∠D=,∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P,则∠P=

[人教版]八年级下册数学《期末考试试卷》(附答案)

2019-2020学年度第二学期期末测试 人教版八年级数学试题 学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一、选择题 1.若关于x 的方程 ()2 m 110x mx -+-= 是一元二次方程,则m 的取值范围是( ) A. m 1≠. B. m 1=. C. m 1≥ D. m 0≠. 2.下列各曲线中,不表示...y 是 x 的函数是( ). A. B. C. D. 3.下列各组数中能作为直角三角形的三边长是( ) A. 7,24,25 B. 3,2,5 C. 2,5,6 D. 13,14,15 4.若一元二次方程x 2﹣2x+m=0有两个不相同的实数根,则实数m 的取值范围是( ) A. m≥1 B. m≤1 C. m >1 D. m <1 5.《九章算术》是我国古代最重要的 数学著作之一,在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题:“今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,问折者高几何?”翻译成数学问题是:如图所示,△ABC 中,∠ACB =90°,AC+AB =10,BC =3,求AC 的长.在这个问题中,AC 的长为( ) A. 4尺 B. 92 尺 C. 9120 尺 D. 5尺 6.一次函数42y x =--的图象经过( ) A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限 7.下列命题正确的是( )

A. 一组对边平行,另一组对边相等 的四边形是平行四边形B. 对角线互相垂直的四边形是菱形C. 对角线相等的四边形是矩形D. 一组邻边相等的矩形是正方形8.一个三角形的两边长分别为2和6,第三边长是方程28150x x-+=的根,则这个三角形的周长为() A. 11 B. 12 C. 13 D. 11或13 9.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E为CD的中点,连接OE,若4 AB=,60 BAD ∠=?,则OCE △的面积是() A. 4 B. 23 C. 2 D. 3 10.学校与图书馆在同一条笔直道路上,甲从学校去图书馆,乙从图书馆回学校,甲、乙两人都匀速步行且同时出发,乙先到达目的地.两人之间的距离y(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示.其中说法正确的是() A. 甲的速度是60米/分钟 B. 乙的速度是80米/分钟 C. 点A的坐标为(38,1400) D. 线段AB所表示的函数表达式为 40(4060) y t t =剟 二、填空题 11.在函数 2 1 x y x - = - 中,自变量x的取值范围是________. 12.在Rt△ABC中,已知∠C=90°,∠A=30°,BC=1,则边AC的长为_____. 13.若函数y kx b =+的图象如图所示,则关于x的不等式0 kx b +<的解集为_____________.

完整八年级三角形的边角关系练习题含解析答案

三角形的边角关系 练习题 回顾: 1三角形的概念 定义:由________ 线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 2、三角形的分类 按角分: 锐角三角形 三角形直角三角形 钝角三角形 按边分: 不等边三角形 三角形血诂一%旳底边和腰不相等的等腰三角形 等腰三角形々 等边三角形 3、三角形的重要线段 在三角形中,最重要的三种线段是三角形的中线、三角形的角平分线、三角形的高。 说明:(1)三角形的三条中线的交点在三角形的_______ 部。 (2)三角形的三条角平分线的交点在三角形的_________ 部。 (3)______ 角形的三条高的交点在三角形的内部;___________ 角形的三条高的交点是直角顶点;_____ 三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部。 4、三角形三边的关系 定理:三角形任意两边的和第三边; 推论:三角形任意两边的差第三边; 说明:运用“三角形中任意两边的和大于第三边”可以判断三条线段能否组成三角形,也可以检验较小的两边的和是否大于第三边。 5、三角形各角的关系 定理:三角形的内角和是_________ ; 推论:(1)当有一个角是90°时,其余的两个角的和为90°; (2)三角形的任意一个外角______ 口它不相邻的两个内角的和。 (3)三角形的任意一个外角______ 意一个和它不相邻的内角。 说明:任一三角形中,最多有三个锐角,最少有两个锐角;最多有一个钝角;最多有一个直角

三角形的计数 例1 如图,平面上有A、B C D E五个点,其中B C、D及A、E C分别在同一条直线上, 那么以这五个点中的三个点为顶点的三角形有( ) A 4个 B 、6个 C、8 个D 、10 个 解析: 课件出示答案:C 小结:分类讨论是三角形的计数中常见的思路方法。 举一反三: 1、已知△ ABC是直角三角形,且/ BAC=30,直线EF与厶ABC的两边AC AB分别交于点M N,那么/ CME乂BNF=( ) A、150° B 、180° 解析: 因为/ A=30°,所以/ NMA社MNA=180 -30 ° =150 所以/ CME社BNF=/ NMA# MNA=150 .故选A. 三角形的三边关系 例2边长为整数,周长为20的等腰三角形的个数是。 解析: 根据三角形的周长及三角形的三边关系建立不等式和方程,求出其中一边长的范围,再求其正 整数解? 答案:

人教版八年级上册数学三角形教案

(此文档为word格式,下载后您可任意编辑修改!) 第十一章三角形全章教案 教材内容 本章主要内容有三角形的有关线段、角,多边形及内角和,镶嵌等。 三角形的高、中线和角平分线是三角形中的主要线段,与三角形有关的角有内角、外角。教材通过实验让学生了解三角形的稳定性,在知道三角形的内角和等于1800的基础上,进行推理论证,从而得出三角形外角的性质。接着由推广三角形的有关概念,介绍了多边形的有关概念,利用三角形的有关性质研究了多边形的内角和、外角和公式。这些知识加深了学生对三角形的认识,既是学习特殊三角形的基础,也是研究其它图形的基础。最后结合实例研究了镶嵌的有关问题,体现了多边形内角和公式在实际生活中的应用. 教学目标 〔知识与技能〕 1、理解三角形及有关概念,会画任意三角形的高、中线、角平分线; 2、了解三角形的稳定性,理解三角形两边的和大于第三边,会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形; 3、会证明三角形内角和等于1800,了解三角形外角的性质。 4、了解多边形的有关概念,会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。 5、理解平面镶嵌,知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面,并能运用它们进行简单的平面镶嵌设计。 〔过程与方法〕 1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展学生的合情推理能力,逐步养成数学推理的习惯; 2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中,体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法,进一步培说理和进行简单推理的能力。 〔情感、态度与价值观〕 1、体会数学与现实生活的联系,增强克服困难的勇气和信心; 2、会应用数学知识解决一些简单的实际问题,增强应用意识; 3、使学生进一步形成数学来源于实践,反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。 重点难点 三角形三边关系、内角和,多边形的外角和与内角和公式,镶嵌是重点;三角形内角和等于1800的证明,根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形及简单的平面镶嵌设计

八年级下册数学期末考试题

八年级数学单元试题(时间 120分钟) 一、选择题 1、方程(x-1)(x+2)=0的根是( ) A 、x 1=1 x 2=-2 B 、x 1=-1 x 2=2 C 、x 1=-1 x 2=-2 D 、x 1=1 x 2=2 2、下列两个三角形中,一定全等的是( ) A 、有一个角是40°,腰相等的两个等腰三角形 B 、两个等边三角形 C 、有一个角是100°,底相等的两个等腰三角形 D 、有一条边相等,有一个内角相等的两个等腰三角形 3、方程x 2-x +2=0根的情况是( ) A. 只有一个实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根 4、方程x 2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为( ) A 、(x+3) 2=14 B 、 (x-3) 2=14 C 、(x+6) 2=1 2 D 、 以上答案都不对 5、如图,D 在AB 上,E 在AC 上,且AB =AC ,那么 补充下列一个条件后,仍无法判定△ABE ≌△ACD 的条 件是( ) A 、 AD =AE B 、 ∠AEB =∠AD C C 、 BE =CD D 、 BD=CE 6、如图,△ABC 中,AB=BD=AC ,AD=CD ,则∠BAC 的度数是( ) A 、100° B 、108° C 、120° D 、150° 7、在联欢晚会上,有A 、B 、C 三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上,他们在玩抢凳子游戏,要求在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放的最适当的位置在△ABC 的( ) A 、三边中线的交点 B 、三条角平分线的交点 C 、三边上高的交点 D 、三边垂直平分线的交点 8、如果关于x 的一元二次方程x 2+px+q=0的两根分别为x 1=3, x 2=1,那么这个一元二 次方程是( ) A 、 x 2+4x+3=0 B 、 x 2-4x+3=0 C 、 x 2+4x-3=0 D 、 x 2-4x-3=0 9、如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形, 所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形 的边长为7cm ,则阴影部分正方形A 、B 、C 、D 的 面积的和是( )2 cm 。 A 、28 B 、49 C 、98 D 、147 10、 关于x 的方程2x 2+mx -1=0的两根互为相反数,则m 的值为( ) A 、 0 B 、 2 C 、 1 D 、 -2 11、角平分线的尺规作图,其根据是构造两个全等三角形,由作图可知:判断所构造的两个三角形全等的依据是( ) A 、 HL B 、ASA C 、 SAS D 、 SSS 12、若关于x 的一元二次方程kx 2-6x+9=0有两个不相等的实数根,则k 的取值范围( ) A 、 k <1 B 、 k ≠0 C 、 k <1且k ≠0 D 、 k >1 二、填空题 13、直角三角形三边是3,4,x ,那么x = 14、关于x 的二次三项式4x 2+mx+1是完全平方式,则m = 15、三角形两边的长分别是8cm 和6cm ,第三边的长是方程x 2-12x +20=0的一个实数根,则三角形的面积是 。 16、方程(m+1)x |m|+(m-3)x-1=0是关于x 的一元二次方程,则m= 17、关于x 的一元二次方程2230kx x -+=有实根,则k 得取值范围是 18、如图,在Rt △ABC 中,∠B=90°,∠A=40°, AC 的垂直平分线MN 与AB 相交于D 点,则 B C

人教版八年级数学上册三角形测试题

4题图 B D C 三角形检测题(二) 一、选择题(每题3分,共30分) 1.如果三角形的两边长为3和5,那么第三边长可以是下面的( ). A .1 B .9 C .3 D .10 2.等腰三角形的一边长等于4,一边长等于9,则它的周长是( ) A .17 B .22 C .17或22 D .13 3.适合条件∠A= 12∠B=1 3 ∠C 的△ABC 是( ) A .锐角三角形 B .直角三角形 C .钝角三角形 D .等边三角形 4.已知等腰三角形的一个角为75°,则其顶角为( ) A .30° B .75° C .105° D .30°或75° 5.一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°,这个多边形的边数是( ) A .5 B .6 C .7 D .8 6.一个三角形的三个内角中 ( ) ( ) A 、至少有一个钝角 B 、至少有一个直角 C 、至多有一个锐角 D 、 至少有两个锐角 7.如图7-6,下列说法中错误的是( ). A .∠1不是三角形ABC 的外角 B .∠B <∠1+∠2 C .∠AC D 是三角形ABC 的外角 D .∠ACD >∠A +∠B 8、如图4,若∠A=15°,∠B=65°,∠D=25°,则∠CEH 等于( ) A. 120° B. 115° C. 110° D. 105° 9.多边形每一个内角都等于150°,则从此多边形一个顶点发出的对角线有( ). A .7条 B .8条 C .9条 D .10条 10.如图1,把△ABC 纸片沿DE 折叠,当点A 落在四边形BCDE 内部时,则∠A 与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变.请试着找一找这个规律,你发现的规律是( ) A .∠A=∠1+∠2 B .2∠A=∠1+∠2 C .3∠A=2∠1+∠2 D .3∠A=2(∠1+∠2) (10题) (13题) (16题) 二、填空题(每题3分,共30分) 11.三角形的三边长分别为5,1+2x ,8,则x 的取值范围是________. 12.四条线段的长分别为5cm 、6cm 、8cm 、13cm ,?以其中任意三条线段为边可以构成___个三角形. 13.如图:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 等于________. 14.如果一个正多边形的内角和是900°,则这个正多边形是正______边形. 15.n 边形的每个外角都等于45°,则n=________. 16如图,已知∠1=20°,∠2=25°,∠A=55°,则∠BOC 的度数是_____. 17.P 为?ABC 中BC 边延长线上的一点,∠A=50°,∠B=80°,则∠ACP=_____ 18.从八边形的一个顶点出发,可以引______对角线,把八边形分成______个三角形. 19.已知等腰三角形的一个外角为150°,则它的底角是_________. 20.在四边形ABCD 中,若∠A+∠B=∠C+∠D ,∠C=2∠D ,则∠C=___________. 三、解答题(每题8分) 1.一个多边形的内角和是它外角和的3倍,求这个多边形的边数。 第7题

初二下学期数学期末试卷

八年级数学试题 一、精心选一选(每小题3分,共30分) 1、下列式子中,从左到右的变形正确的是 ( ) A 、 1 -b 1-a b a B 、 bm am a = b C 、 a b a ab = 2 D m a m b a b ÷÷= 2、在四边形ABCD 中,∠B= 90 , ∠A: ∠D: ∠C=1:2:3,则∠C 为 ( ) A 、 160 B 、 135 C 、 90 D 、 45 3、甲、乙、丙、丁四支足球队在一次预选赛中进球数分别为:9,9,x ,7,若这组数据的众数与平均数恰好相等,则这组数据的中位数是 ( ) A 、10 B 、9 C 、8 D 、7 4. 如果 2a b =,则 22 2 2 a a b b a b -++的值为 ( ) (A) 45 (B) 1 (C) 35 (D) 2 5、梯形ABCD 中,A D ∥BC ,加上什么条件,梯形ABCD 不一定是等腰梯形 ( ) A 、AC=BD B 、∠ABC=∠DCB C 、A C ⊥B D D 、AB=CD 6、当a= —2时,分式 2 -a 5a 32-a a 22 ( ) A 、值为0 B 、有意义 C 、无意义 D 、值等于7 2 7、已知反比例函数x m 2-1y = 的图像上两点A (11y x ,),B (22y x ,), 当1x <0<2x 时,有1y <2y ,则m 的取值范围是 ( ) A 、m <0 B 、m >0 C 、m < 2 1 D 、m >— 2 1 8、已知菱形ABCD 的周长为40cm ,两条对角线BD :AC=3:4,则两条对角线BD 和AC 的长分别是 ( ) A 、24cm 32cm B 、12cm 16cm C 、6cm 8cm D 、3cm 4cm 9、如图一,正比例函数)(0k kx y ?=与反比例函数x 1y = 的图像相交于A 、C 两点过点A 做x 轴 的垂线交x 轴于B , 连接BC 。若△ABC 的面积为S ,则 ( ) A 、S=1 B 、S=2 C 、S=3 D 、S 的值不确定

八年级上册数学三角形测试题(含答案)

八年级数学第11章三角形 一、选择题 1.如果在一个顶点周围用两个正方形和n个正三角形恰好可以进行平面镶嵌,则n的值是().A.3 B.4 C.5 D.6 2.下面四个图形中,线段BE是⊿ABC的高的图是() 3.(2008年??福州市)已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是()A.13cm B.6cm C.5cm D.4cm 4.三角形一个外角小于与它相邻的内角,这个三角形是() A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.属于哪一类不能确定 5.如图,在直角三角形ABC中,AC≠AB,AD是斜边上的高, DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E、F,则图中与∠C 第5(∠C除外)相等的角的个数是()

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个 6.如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于O, 则∠AOC+∠DOB=() 第6题图 A、900 B、1200 C、1600 D、1800 7.以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边,可以画出三角形的个数是()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个 8.给出下列命题:①三条线段组成的图形叫三角形②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角③三角形的角平分线是射线④三角形的高所在的直线交于一点,这一点不在三角形内就在三角形外⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线 ⑥三角形的三条角平分线交于一点,且这点在三角形内。正确的命题有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 9.如图,一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCD= 。

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