多边形导学案
11.3.1《多边形》导学案gaigai
《多边形》导学案[学习目标] 1、了解多边形及有关概念，理解正多边形的概念．2、了解凸多边形与凹多边形．[重点难点]多边形及有关概念、正多边形的概念是重点；确定多边形对角线条数是难点。
自主学习 合作探究阅读课本19-20页1.在平面内，由 叫做多边形，这些线段称为多边形的 。
2.平面内由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相连组成的图形叫做 平面内由四条不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做 ；平面内由五条不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做 ；……平面内由n 条不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做 。
3.如图1中五边形可记为五边形ABCDE ,或五边形4.多边形相邻两边的夹角叫做多边形的 ，5.多边形的边与它邻边的夹角叫做多边形的 ．1、n 边形有 条边， 个顶点， 个内角， 个外角6._______________________________________________多边形的对角线．7. ________________________________________________ 的多边形称为凸多边形 8. ____________________________________________________我们称它为凹多边形。
注意：今后我们讨论的多边形指的都是凸多边形．9.正多边形的概念 ____________________________ 的多边形叫做正多边形。
10. 三角形从一个顶点出发，能引出 条对角线；图1四边形从一个顶点出发，能引出条对角线；五边形从一个顶点出发，能引出条对角线；六边形从一个顶点出发，能引出条对角线；……n边形从一个顶点出发，能引出条对角线；四边形共有条对角线；五边形共有条对角线；画图看看。
……你能猜想n边形共有条对角线，说说你的想法。
这节课我的收获是：。
多边形导学案
多边形导学案一、新课导入1.导入课题：请同学们仔细观察下面的三个图形，它们和前面所学的三角形有何区别和联系？这节课我们就来学习多边形.2.学习目标：（1）能叙述多边形、多边形的内角、外角和对角线的定义；（2）知道什么是凸多边形和正多边形.3.学习重、难点：多边形及其有关的概念.二、分层学习第一层次学习1. 自学指导：（1）自学内容：课本P19页内容.（2）自学时间：5分钟（3）自学方法：认真阅读课文，可以结合下面的自学参考提纲学习，通过观察、比较，初步建立边的概念，初步认识四边形、五边形、六边形等平面图形，理解多边形、内角极其外角的定义。
（4）自学参考提纲：1）认识多边形①回忆三角形的概念，说说多边形的概念。
②下面这些图形分别是、、 .如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做 .2）认识多边形的内角、外角。
多边形的内角是多边形组成的角，多边形的外角是多边形的边与它组成的角.3）举出我们生活中见到的多边形。
2.自学：同学们可参照自学参考提纲进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：在日常生活中，学生接触的多边形比较多，本层次的内容学生能够很快掌握。
②差异指导：引导学生列举出生活中的多边形。
（2）生助生：学生之间相互交流帮助。
4. 强化：（1）多边形及其有关的角的概念.（2）下列图形包含了哪些多边形？第二层次学习1.自学指导：（1）自学内容：课本P20页内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：认真阅读课本（4）自学参考提纲：1）什么叫多边形的对角线？2）什么叫凸多边形？多边形分凹凸两类，同学们要学会根据定义辨认一个多边形是不是凸多边形.3）什么叫正多边形？正多边形有什么特征？2.自学：同学们可参照自学参考提纲进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：对多边形的分类，学生比较陌生，但通过阅读，大部分学生能自己掌握。
②差异指导：引导学生领会对角线的重要应用是它可以把多边形分为几个三角形，从而把多边形的问题转化为三角形的问题来解决.（2）生助生：学生之间相互交流帮助。
八年级数学上册《11.3.1 多边形》导学案(新版)新人教版
八年级数学上册《11.3.1 多边形》导学案（新版）新人教版11、3、1 多边形学习目标１、能正确1、理解多边形、凸边形、正多边形、多边形的内角、外角、对角线的定义。
２、能正确2、推导多边形内角和公式和多边形外角和定理。
３、初步能3、运用多边形内角和和外角和解决实际生活中的问题。
重难点重点：推导多边形内角和公式和多边形外角和定理难点：运用多边形内角和和外角和解决实际生活中的问题前置学习（课前独学20分或30分钟）1、自主学习1、什么样的图形叫多边形？2、指出下面图1的内角和图2的外角。
3、画出下面多边形的所有对角线。
思考：从多边形的一个顶点处能引几条对角线。
多边形共有条对角线？二、跟踪练习：1、过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k 边形对角线条数等于边数，则m= ，n= ，k= 。
2、四边形的一条对角线将四边形分成几个三角形？从五边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？课堂学习流程总结反思一、前置学习展示交流5-10分钟：（对学群学）（一）学生提出的问题：（二）注意事项：（师生总结，学生整理）二、分层训练（20分钟）（一）双基过关（二）能力提升从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n 的值是（）A、6B、7C、8D、9三、课堂小结（5分钟）◆ 总结所学，建构知识：四、达标反馈（10-15分钟）必做题：1、从n边形的一个顶点出发可以画条对角线，这些对角线把这个n边形分成了个三角形。
2、把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（）A、六边形B、五边形C、四边形D、三角形3、画出下列多边形的全部对角线：选做题：凸n边形的对角线的条数记作an（n≥4），例如：a4=2，那么：①a5= ；②a6-a5= ；③an+1-an= 、（n≥4，用n含的代数式表示）时间______________评价_____________。
《多边形和圆的初步认识》 导学案
《多边形和圆的初步认识》导学案一、学习目标1、了解多边形的定义、边、顶点、内角和外角等概念。
2、掌握多边形内角和与外角和的定理，并能进行简单的计算。
3、认识正多边形，了解其性质。
4、理解圆的定义和相关概念，如圆心、半径、直径等。
5、掌握圆的周长和面积的计算公式，并能应用于实际问题。
二、学习重点1、多边形内角和与外角和定理。
2、正多边形的性质。
3、圆的相关概念和周长、面积的计算。
三、学习难点1、多边形内角和定理的推导。
2、圆的周长和面积公式的推导及应用。
四、知识链接1、三角形的内角和为 180°。
2、线段的长度计算。
五、学习过程（一）多边形的概念1、多边形的定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。
例如：三角形、四边形、五边形等。
注意：多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角，多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
2、多边形的边、顶点、对角线边：组成多边形的线段叫做多边形的边。
顶点：相邻两边的公共端点叫做多边形的顶点。
对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
（二）多边形的内角和与外角和1、多边形内角和定理探究：通过分割三角形的方法来推导多边形的内角和。
以四边形为例，可以连接一条对角线，将四边形分成两个三角形，因为三角形内角和为 180°，所以四边形的内角和为 360°。
同理，五边形可以分成三个三角形，内角和为 540°；六边形可以分成四个三角形，内角和为 720°。
得出结论：n 边形的内角和为（n 2）×180°（n ≥ 3 且 n 为整数）。
2、多边形外角和定理多边形的外角和等于 360°。
无论边数如何变化，多边形的外角和始终保持不变。
（三）正多边形1、正多边形的定义：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。
例如：正三角形（等边三角形）、正方形、正五边形等。
多边形(经典导学案)
《11.3.1 多边形》一、学习目标1．知道多边形、多边形的内角、多边形的外角、多边形的对角线和正多边形的有关概念．2．能够解决与多边形的对角线有关的问题.二、导学指导与检测导学导学检测及课堂展示阅读课本p19--20页，完成下列问题：1．多边形：在平面内，由一些线段相接组成的_ 叫做多边形.其中是最简单的多边形.如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做_____________．2．多边形的内角和外角多边形_________组成的角叫做多边形的内角.多边形的边与它的邻边的__________组成的角叫做多边形的外角.n边形共有个内角，共有个外角.3．多边形的对角线连接多边形______ ___的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.探究：画出下列多边形的对角线．回答问题：（1）从四边形的一个顶点出发可以画条对角线，把四边形分成了个三角形；四边形共有条对角线．•（2）从五边形的一个顶点出发可以画条对角线，把五边形分成了个三角形；五边形共有条对角线．•（3）从六边形的一个顶点出发可以画条对角线，把六边形分成了个三角形；六边形共有条对角线．•（4）猜想：从n边形的一个顶点出发可以画条对角线，把n边形分成了个三角形；n边形共有条对角线．4.凸多边形和凹多边形画出多边形的任何一条边所在的直线，整个多边形都在这条直线的，那么这个多边形就是凸多边形。
本节我们只讨论凸多边形。
5．正多边形各个_________都相等，各条______都相等的多边形叫做正多边形.三、巩固诊断1．从n边形(n>3)的一个顶点出发可以画_________条对角线．2．过n边形的一个顶点画对角线能得到______个三角形．3．多边形的外角最准确的表述是( )A．内角的对顶角 B．内角的余角 C．与内角有公共顶点的角 D．内角的邻补角4．如图，其中是凸多边形的是( )A．②④ B．①②③ C．①②④ D．③④5．下列说法：①等腰三角形是正多边形；②等边三角形是正多边形；③长方形是多边形；④正方形是正多边形．其中正确的个数为( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．下列说法不正确的是( )A．各边都相等的多边形是正多边形 B．正多形的各边都相等C．正三角形就是等边三角形 D．各内角相等的多边形不一定是正多边形新知运用7．下列属于正多边形的特征的有( )①各边相等；②各个内角相等；③各个外角相等；④各条对角线都相等；⑤从一个顶点引出的对角线将n边形分成面积相等的(n－2)个三角形．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个8．如图，要把边长为12的正三角形纸板剪去三个小正三角形，得到正六边形，则剪去的小正三角形的边长是多少？9．观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字，解答下列问题：十边形有多少条对角线？n边形呢？10．要使一个六边形的木架稳定，至少要钉木条的根数为( )A．3根B．4根 C．6根D．9根11．各内角都相等的多边形，它的一个内角与一个外角的比为3∶2，则它是( )A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形12．如图，△ABC，△ADE及△EFG都是等边三角形，D和G分别为AC和AE的中点，第12题图若AB＝4时，则图形ABCDEFG外围的周长是( )A．12 B．15 C．18 D．21课堂检测13．如图，有两个正方形和一个等边三角形，则图中度数为30°的角有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个14．过n边形的一个顶点的所有对角线把n边形分成8个三角形，则这个多边形的边数为( ) 第13题图A．11条 B．10条 C．9条 D．8条15．一个长方形木块，截去一个三角形后不可能得到的多边形是( )A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形16．分别画出下列凸多边形中过点A的对角线并猜想凸边形的内角和．四边形的内角和为_______，五边形的内角和为_______，六边形的内角和为________．17．如图，图中分别是正方形、正五边形、正六边形．试求出∠1，∠2，∠3的度数．18．过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形共有k条对角线，则(m－k)n为多少？四、堂清、日清记录堂清日清今日之事今日毕日积月累成大器课堂反思：。
《多边形》导学案2
多边形课型：新授课课堂笔记【学习目标】1．知道多边形、多边形的内角、多边形的外角、多边形的对角线和正多边形的有关概念．2．能够解决与多边形的对角线有关的问题.【学习重点】多边形的有关概念.【学习导航】一、知识链接马蜂窝螺丝帽观察上图，说一说你看到了什么能不能再举几个类似的例子.二、活动探究p完成下列习题.活动1：阅读课本19—21—（1）在平面内，由一些线段________________相接组成的________叫做多边形.图1中分别是什么多边形（2）多边形_________组成的角叫做多边形的内角.图2中内角有____________________.（3）多边形的边与它的的邻边的__________组成的角叫做多边形的外角.图2中外角有_________________.（4）连接多边形_________的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.（5）_________都相等，_________都相等的多边形叫做正多边形.（6）多边形是怎么命名的（7）下列图形不是凸多边形的是（ ）活动2:多边形的对角线 1、探究：画出下列多边形的对角线．完成下表：猜想：从n 边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把n 分成了 个三角形；n 边形共有_____条对角线．2、巩固：过m 边形的一个顶点有7条对角线，k 边形有2条对角线，•则（m-k ）=______________．三、达标测试1．过十边形的一个顶点可作出几条对角线把十边形分成了几个三角形2．十二边形共有 条对角线，过一个顶点可作 条对角线，•可把十二四边形 五边形 六边形 边数顶点数从一个顶点 引对角线的条数对角线条数手脑并用方显 英雄本色。
多边形(导学案)
【课题】 多边形（导学案）【学习目标】1、理解多边形的有关概念；2、理解对角线的概念和意义；3、了解正多边形的概念。
【学习重点】多边形、正多边形、内角、外角、对角线等数学概念以及凸多边形的辨别。
【学习难点】对正多边形的正确理解以及凸多边形的辨别，多边形对角线与边数关系的理解。
【学习过程】 一、【自学探究1】阅读课本P 79——P 80 ，并回答下列问题（12分钟） 1、什么叫多边形？你能举出多边形的一些例子吗？叫做多边形，例如： 2、如何确定一个多边形是几边形？一个多边形有 条边，就叫 边形。
3、什么叫多边形的内角和外角？①多边形 叫做多边形的内角， ②多边形 叫做多边形的外角，③多边形的一个外角和它相邻的内角的关系是： 4、什么是多边形的对角线？① 叫做多边形的对角线，你认为对角线概念中的关键词是 ， ②请你画出图中六边形ABCDEF 的一部分对角线 5、什么叫凸多边形？你对凸多边形如何理解？① 叫凸多边形。
凸多边形的每个内角有什么特征？②下图中是凸多边形的有 （只填序号）， 不是凸多边形。
6、什么叫正多边形？① 叫正多边形，正三角形实际上就是 三角形，正四边形实际上就是 ②判断并举反例A 、四个角都相等的四边形是正四边形B 、四条边都相等的四边形是正四边形7、你确认理解和记住以上概念了吧？赶快巩固一下吧！二、【自学探究2】（8分钟）对多边形对角线的探究1、在图中画出五边形从点．．A ．出发．．的对角线，有 条，把五边形分成 个三角形；2、在图中画出六边形从点．．A ．出发．．的对角线，有 条，把六边形分成 个三角形；3、猜想并归纳：对于ｎ边形从一个顶点出发的对角线有 条，把ｎ边形分成 个三角形。
4、你发现，通过画多边形的对角线，可以把多边形的问题转化为 的问题来解决。
5、因为ｎ边形有 个顶点，从一个顶点出发的对角线有 条，所以ｎ边形一共有．．．条对角线，请你画出五边形所有的对角线，验证一下你推导的公式。
11.3.1 多边形 导学案 2021—2022学年人教版八年级数学上册
11.3.1 多边形导学案一、学习目标1.了解多边形的定义及分类；2.掌握多边形内角和、外角和的计算公式；3.能够运用多边形的性质解决实际问题。
二、思考问题1.什么是多边形？多边形的常见分类有哪些？2.如何求多边形的内角和、外角和？它们又有何特点？3.在日常生活中，你能想到与多边形相关的例子吗？三、学习内容1. 多边形的定义和分类多边形是由多条线段所组成的封闭图形。
其中，相邻两条线段所形成的角称作内角，而多边形中的所有内角和称为多边形的内角和。
多边形的常见分类有以下几种：•三角形：由三条线段所组成的多边形；•四边形：由四条线段所组成的多边形；•五边形：由五条线段所组成的多边形；•六边形：由六条线段所组成的多边形；•…2. 多边形的内角和和外角和根据多边形的定义以及角的性质，可以得到以下结论：•三角形的内角和为180度；•四边形的内角和为360度；•n边形的内角和为(n-2)×180度。
在多边形中，每个内角都与它的对角线之间存在对应关系，即它们的和为180度。
因此，多边形中的外角和等于360度。
3. 运用多边形的性质解决问题多边形的性质经常被应用于日常生活和各种工作中，例如：•工程设计：如房屋的建造、道路的铺设等；•艺术设计：如绘画、雕塑等；•游戏娱乐：如拼图、棋类游戏等；•…四、思考题解答1.多边形是由多条线段所组成的封闭图形。
常见的多边形分类有三角形、四边形、五边形、六边形等。
在学习多边形时，需要掌握各种多边形的定义及性质。
2.求多边形的内角和，可以根据内角定义的几何关系，得到其公式为(n-2)×180度。
求多边形的外角和，可以根据外角的定义和几何关系，得到其公式为360度。
需要注意的是，多边形内角和公式只适用于凸多边形。
3.多边形的性质在日常生活中有着广泛的应用，例如建筑设计中的房屋、道路的建造、艺术设计中的绘画、雕塑等等。
此外，多边形还有被广泛应用在游戏娱乐领域，比如拼图、棋类游戏等等。