2019届中考数学复习《数据的分析与决策》专题训练题含答案

天津市河东区普通中学2019届初三数学中考复习 数据的分析与决策专题复习训练题1．下列说法正确的是( B )A ．了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查B ．一组数据3，6，6，7，9的中位数是6C ．从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为2000D ．一组数据1，2，3，4，5的方差是102．某校共有40名初中生参加足球兴趣小组，他们的年龄统计情况如图所示，则这40名学生年龄的中位数是( C )A ．12岁B ．13岁C ．14岁D ．15岁3．在学校演讲比赛中，10名选手的成绩统计图如图所示，则这10名选手成绩的众数是( B ) A ．95 B ．90 C ．85 D ．804．某电脑公司销售部为了定制下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是( C )A ．19，20，14B ．19，20，20C ．18.4，20，20D ．18.4，25，205．某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，5，x ，6，7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的众数和中位数分别是( A )A ．4，5B ．4，4C ．5，4D ．5，56．为了响应学校“书香校园”建设，阳光班的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的同学捐书册数分别是：5，7，x ，3，4，6.已知他们平均每人捐5本，则这组数据的众数、中位数和方差分别是( D )A ．5，5，32B ．5，5，10C ．6，5.5，116D ．5，5，537对于不同的x A ．平均数、中位数 B ．众数、中位数 C ．平均数、方差 D ．中位数、方差8. 已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁，经重新计算后，正确的平均数为a 岁，中位数为b 岁，则下列结论中正确的是( A )A ．a ＜13，b ＝13B ．a ＜13，b ＜13C ．a ＞13，b ＜13D ．a ＞13，b ＝139．已知一组数据x 1，x 2，x 3，x 4的平均数是5，则数据x 1＋3，x 2＋3，x 3＋3，x 4＋3的平均数是__8__． 10．两组数据m ，6，n 与1，m ，2n ，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为__7__．11．若四个互不相等的正整数中，最大的数是8，中位数是4，则这四个数的和为__17或18__． 12．在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得12名选手所用的时间(单位：分钟)得到如下样本数据：140，146, 143, 175, 125, 164, 134, 155, 152, 168, 162, 148. (1)计算该样本数据的中位数和平均数；(2)如果一名选手的成绩是147分钟，请你依据样本数据中位数，推断他的成绩如何？ 解：(1)中位数为150，平均数为151(2)由(1)可得，中位数为150，可以估计在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于150分钟，有一半选手的成绩慢于150分钟，这名选手的成绩为147分钟，快于中位数150分钟，可以推断他的成绩估计比一半以上选手的成绩好13(1)(2)如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按3∶3∶2∶2计算，那么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分？解：(1)甲成绩的中位数是90，乙成绩的中位数是93(2)甲：90×310＋93×310＋89×210＋90×210＝90.7(分)，乙：94×310＋92×310＋94×210＋86×210＝91.8(分)，则甲的数学综合素质成绩为90.7分，乙的数学综合素质成绩为91.8分14．甲、乙两名射击运动员中进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示．根据图中信息，回答下列问题：(1)甲的平均数是__8__，乙的中位数是__7.5__；(2)分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？解：(2)x 乙＝8；s 甲2＝1.6，s 乙2＝1.2，∵s 乙2＜s 甲2，∴乙运动员的射击成绩更稳定15．八(1)班同学分成甲、乙两组，开展“社会主义核心价值观”知识竞赛，满分5分，得分均为整数，小马虎根据竞赛成绩，绘制了分组成绩条形统计图和全班成绩扇形统计图，经确认，扇形统计图是正确的，条形统计图也只有乙组成绩统计有一处错误．(1)甲组同学成绩的平均数是__3.55分__，中位数是__3.5分__，众数是__3分__； (2)指出条形统计图中存在的错误，并求出正确值． 解：(2)乙组得5分的人数统计有误，理由：由条形统计图和扇形统计图的对应可得 2÷5%＝40，(3＋2)÷12.5%＝40，(7＋5)÷30%＝40，(6＋8)÷35%＝40， (4＋4)÷17.5%≠40，故乙组得5分的人数统计有误，正确人数应为40×17.5%－4＝316．在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位：m)绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：(1)图①中a的值为__25__；(2)求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；(3)根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65 m的运动员能否进入复赛．解：(2)x＝1.61；众数是1.65；中位数是1.60(3)能；∵共有20个人，中位数是第10，11个数的平均数．∴根据中位数可以判断出能否进入前9名；∵1.65 m>1.60 m，∴能进入复赛2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1．如图，点A 在反比例函数ky x=（x ＜0）的图象上，过点A 的直线与x 轴、y 轴分别交于点B 、C ，且AB BC =，若BOC ∆的面积为1.5，则k 的值为( )A ．3-B ． 4.5-C ．6D ．6-2．如图，O 为坐标原点，△OAB 是等腰直角三角形，∠OAB ＝90°，点B 的坐标为（0，），将该三角形沿x 轴向右平移得到Rt △O′A′B′，此时点B′的坐标为（，），则线段OA 在平移过程中扫过部分的图形面积为（ ）A.4B.3D.13．数据1、10、6、4、7、4的中位数是（ ）． A.9B.6C.5D.44．如图，等边三角形ABC ，B 点在坐标原点，C 点的坐标为（4，0），则点A 的坐标为（ ）A ．（2，3）B ．（2，）C ．（，2）D ．（2，5．广安市红色旅游资源丰富，无论是小平故里行，还是华蓥山上游，都吸引了不少游客。

2014~2018年旅游收入不断增长，同比增速分别为：17.3%，14.7%，17.3%，16.5%，19.1%，关于这组数据，下列说法正确的是( ). A ．中位数是14.7% B ．众数是17.3% C ．平均数是17.98%D ．方差是06．如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，OD ⊥BC 于点D ，AC ＝4，则OD 的长为（ ）A.1B.1.5C.2D.2.57．如图，在△ABC 中，∠ABC ＝60°，∠C ＝45°，点D ，E 分别为边AB ，AC 上的点，且DE ∥BC ，BD ＝DE ＝2，CE ＝52，BC ＝245．动点P 从点B 出发，以每秒1个单位长度的速度沿B→D→E→C 匀速运动，运动到点C 时停止．过点P 作PQ ⊥BC 于点Q ，设△BPQ 的面积为S ，点P 的运动时间为t ，则S 关于t 的函数图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．8．《语文课程标准》规定：7﹣9年级学生，要求学会制订自己的阅读计划，广泛阅读各种类型的读物，课外阅读总量不少于260万字，每学年阅读两三部名著．那么260万用科学记数法可表示为（ ） A ．26×105B ．2.6×102C ．2.6×106D ．260×1049．函数（1）y ＝2x+1，（2）y ＝﹣3x，（3）y ＝x 2+2x+2，y 值随x 值的增大而增大的有（ ）个． A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个10．如图，二次函数2(0)y ax bx c a =++>的图象经过点(1,0),(3,0)A B -.有下列结论：①20a b c ++<； ②当1x >时，随x 的增大而增大；③当0y >时，13x -<<；④当2m x m <<+时，若二次函数的最小值为4a -，则m 的取值范围是11m -<<。

其中正确结论的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．411．从0，1，2，3，4，5，6这七个数中，随机抽取一个数，记为a ，若a 使关于x 的不等式组5514x x x a +<+⎧⎨->-⎩的解集为x ＞1，且使关于x 的分式方程62ax x --＝2的解为非负数，那么取到满足条件的a 值的概率为（ ） A ．17B ．27C ．37D ．4712．已知△ABC 内接于⊙O ，连接AO 并延长交BC 于点D ，若∠B=62°，∠C=50°，则∠ADB 的度数是（ ）A ．68°B ．72°C ．78°D ．82°二、填空题 13．化简：11x x x+-=_________. 14．如图所示，在平面直角坐标系中，(00)A ，，(20)B ，，1APB △是等腰直角三角形且190P ∠=︒，把1APB △绕点B 顺时针旋转180︒，得到2BP C △，把2BP C △绕点C 顺时针旋转180︒，得到3CP D △，依此类推，得到的等腰直角三角形的直角顶点2019P 的坐标为__________．15．在△ABC 中，AB=2，AC=3，cos ∠，则∠ABC 的大小为________度． 16．如图，ABCD 中，AD CD > ，按下列步骤作图：①分别以点A 、C 为圆心，大于12AC 的长为半径画弧，两弧的交点分别为点F、G；②过点F、G作直线FG，交边AD于点E，若CDE△的周长为11，则ABCD的周长为______.17．如图，在反比例函数y＝2x(x>0)的图象上，有点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4.分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，则S1＋S2＋S3＝___________．18．若关于x的一元二次方程x2+2（k﹣1）x+k2﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_____．三、解答题19．某校举行了一次古诗词朗读竞赛，满分为10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格．达到9分或10分为优秀．这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩统计分析表和成绩分布的折线统计图如图所示．（1）求出成绩统计分析表中a的值．（2）小英说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察成绩统计分析表判断，小英是甲、乙哪个组的学生．（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．试写出两条支持乙组同学观点的理由．（4）从这次参加学校古诗词朗诵竞赛的甲、乙两组成绩优秀的学生中，随机抽取两名学生参加全市古诗词朗诵竞赛，恰好是乙组学生的概率是多少？（画树状图或列表求解）20．如图，已知一次函数y＝kx+b(k≠0)与反比例函数y＝mx(m≠0)的图象相交于A、B两点，且点A的坐标是(1，2)，点B的坐标是(﹣2，w)．(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)在x轴的正半轴上找一点C，使△AOC的面积等于△ABO的面积，并求出点C的坐标．21．如图，点B 在DC 上，BE 平分∠ABD ，∠ABE ＝∠C ，求证：BE ∥AC ．22．点A （－1，0）是函数y ＝x 2－2x ＋m 2－4m 的图像与x 轴的一个公共点． （1）求该函数的图像与x 轴的另一个公共点的坐标以及m 的值；（2）将该函数图像沿y 轴向上平移 个单位后，该函数的图像与x 轴只有一个公共点．23．（10(3)tan 45π︒--. （2）化简：2(2)(1)x x x ---.24．如图，已知一次函数y ＝kx+b 的图象与x 轴，y 轴分别相交于A ，B 两点，且与反比例函数y ＝mx交于点C ，D ．作CE ⊥x 轴，垂足为E ，CF ⊥y 轴，垂足为F ．点B 为OF 的中点，四边形OECF 的面积为16，点D 的坐标为（4，﹣b ）．（1）求一次函数表达式和反比例函数表达式； （2）求出点C 坐标，并根据图象直接写出不等式kx+b≤mx的解集．25．图①、图②均是边长为1的小正方形组成的5X5的网格，每个小正方形的顶点称为格点线段AB 的端点均在格点上．（1）在图①中作正方形ABCD ，正方形ABCD 的面积为___ （2）在图②中作Rt △ABM ，使点M 在格点上，且sin ∠.【参考答案】*** 一、选择题二、填空题13．1 14．()4037,1 15．30或150 16．2217．3 218．1k＜三、解答题19．（1）中位数a＝6；（2）小英属于甲组学生；（3）①乙组的总体平均水平高；②乙组的成绩比甲组的成绩稳定；（4）随机抽取两名学生参加全市古诗词朗诵竞赛，恰好是乙组学生的概率为1 10．【解析】【分析】（1）由折线图中数据，根据中位数的定义求解可得；（2）根据中位数的意义求解可得；（3）可从平均数和方差两方面阐述即可；（4）首先根据题意列表，然后求得所有等可能的结果与两名学生恰好是乙组的情况，再利用概率公式即可求得答案．【详解】（1）由折线统计图可知，甲组成绩从小到大排列为：3、6、6、6、6、6、7、9、9、10，∴其中位数a＝6，（2）∵甲组的中位数为6，乙组的中位数为7.5，而小英的成绩位于小组中上游，∴小英属于甲组学生；（3）乙组学生成绩的平均分b＝（5×2+6×1+7×2+8×3+9×2）÷10＝7.2；①乙组的平均分高于甲组，即乙组的总体平均水平高；②乙组的方差比甲组小，即乙组的成绩比甲组的成绩稳定；（4）列表得：∵共有20种等可能的结果，两名学生恰好是乙组的有2种情况，∴随机抽取两名学生参加全市古诗词朗诵竞赛，恰好是乙组学生的概率＝21= 2010．【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A 的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A的概率．也考查了折线统计图以及中位数与方差的定义．20．(1)反比例函数的解析式为：y＝2x，一次函数的解析式为：y＝x+1；(2)C(32，0)．【解析】【分析】（1）先根据A(1,2)是反比例函数y=mx图象上的点即可得出m的值,进而得出其解析式;把B(-2,w)代入反比例函数的解析式即可得出w的值,进而得出B点坐标,把A、C两点的坐标代入一次函数的解析式即可求出kb的值,进而得出一次函数的解析式（2）根据一次函数的解析式求出D点坐标,由S△ABO=S△AOD+S△BOD得出其面积,再设C(x,0),由三角形的面积公式即可求出x的值解答【详解】(1)∵A(1，2)是反比例函数y=mx（m≠0）图象上的点，∴m＝1×2＝2，∴反比例函数的解析式为：y＝2x，把B(﹣2，w)代入反比例函数y＝2x得，w＝2-2＝﹣1，∴B(﹣2，﹣1)，∵A(1，2)，B(﹣2，﹣1)是一次函数y＝kx+b图象上的点，∴211k bk b-+=-⎧⎨+=⎩，解得1{1kb==，∴一次函数的解析式为：y＝x+1；(2)∵一次函数的解析式为：y＝x+1，∴一次函数与x轴的交点D为(﹣1，0)，∴S△ABO＝S△AOD+S△BOD＝12×1×2+12×1×1＝32，设C(x，0)，∵△AOC的面积等于△ABO的面积，∴12×2•x＝32，解得x＝32，∴C(32，0)．【点睛】此题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题关键是把已知值代入解析式.21．见解析.【解析】【分析】欲证BE∥AC，在图中发现BE、AC被直线AB所截，且已知BE平分∠ABD，∠ABE＝∠C，故可按同位角相等，两直线平行进行判断．【详解】∵BE平分∠ABD，∴∠DBE＝∠ABE；∵∠ABE＝∠C，∴∠DBE＝∠C，∴BE∥AC．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．22．（1）另一个公共点的坐标是（3，0）．m1＝1，m2＝3．（2）4．【解析】【分析】（1）求出二次函数对称轴，根据二次函数图像的对称性可得与x轴的另一个交点坐标，将x＝－1，y＝0代入函数解析式可求出m；（2）求出函数图像顶点坐标，根据函数图像平移规律即可得到平移方式.【详解】解：（1）在函数y＝x2－2x＋m2－4m中，∵a＝1，b＝－2，∴该二次函数图像的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线．∵点A（－1，0）是函数y＝x2－2x＋m2－4m的图像与x轴的一个公共点，根据二次函数图像的对称性，∴该函数与x轴的另一个公共点的坐标是（3，0）．将x＝－1，y＝0代入函数y＝x2－2x＋m2－4m中，得0＝3＋m2－4m．解这个方程，得m 1＝1，m 2＝3．（2）函数解析式为：y ＝x 2－2x －3，当x=1时，y=－4，∴将该函数图像沿y 轴向上平移4个单位后，该函数的图像与x 轴只有一个公共点.【点睛】本题考查了二次函数的图像和性质，熟练掌握二次函数的对称性以及对称轴的求法是解题关键.23．（1）5；（2）-3x+4【解析】【分析】(1)第一项计算算术平方根，第二项计算零指数幂，第三项计算特殊角的三角函数值，最后计算有理数运算.（2）利用完全平方公式和去括号法则进行计算，再进行合并同类项运算.【详解】（1）解：原式5115=+-=（2）解：原式224434x x x x x =-+-+=-+【点睛】本题考查实数的混合运算和整式运算，解题关键是熟练运用完全平方公式和熟记特殊角的三角函数值.24．（1）y ＝﹣2x+4；（2）﹣2≤x＜0或x≥4．【解析】【分析】（1）由矩形的面积求得m ＝﹣16，得到反比例函数的解析式，把D （4，﹣b ）代入求得的解析式得到D （4，﹣4），求得b ＝4，把D （4，﹣4）代入y ＝kx+4，即可求得一次函数的解析式；（2）由一次函数的解析式求得B 的坐标为（0，4），根据题意OF ＝8，C 点的纵坐标为8，代入反比例函数的解析式求得横坐标，得到C 的坐标，根据C 、D 的坐标结合图象即可求得不等式kx+b≤m x 的解集． 【详解】解：（1）∵CE ⊥x 轴，CF ⊥y 轴，∵四边形OECF 的面积为16，∴|m|＝16，∵双曲线位于二、四象限，∴m ＝﹣16，∴反比例函数表达式为y ＝16x -， 将x ＝4代入y ＝16x-得：y ＝﹣4， ∴D （4，﹣4），∴b ＝4将D （4，﹣4）代入y ＝kx+4，得k ＝﹣2∴一次函数的表达式为y＝﹣2x+4；（2）∵y＝﹣2x+4，∴B（0，4），∴OF＝8，将y＝8代入y＝﹣2x+4得x＝﹣2，∴C（﹣2，8），∴不等式kx+b≤mx的解集为﹣2≤x＜0或x≥4．【点睛】本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，用到的知识点是待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式，这里体现了数形结合的思想，关键是根据反比例函数与一次函数的交点求出不等式的解集．25．（1）详见解析；（2）详见解析；【解析】【分析】（1）根据正方形的性质画出图形，利用勾股定理解答即可；（2）根据三角函数解答即可．【详解】（1）如图①所示：正方形ABCD即为所求：正方形ABCD，正方形ABCD的面积10，故答案为：10．（2）如图②所示：△ABM即为所求：【点睛】此题考查作图-复杂作图，解题关键在于掌握勾股定理.2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1．关于反比例函数y ＝﹣，下列说法中正确的是（ ）A.它的图象位于一、三象限B.它的图象过点（﹣1，﹣3）C.当x ＞0时，y 随x 的增大而增大D.当x ＜0时，y 随x 的增大而减小2．不等式组的解集是（ ） A.x ＞﹣1 B.x ＝﹣1 C.x≤2 D.无解3．长为10米的木杆斜靠在墙壁上，且与地面的夹角∠OBA ＝60°，当木杆的上端A 沿墙壁NO 竖直下滑时，木杆AB 的中点P 也随之下落，则点P 下落的路线及路线长为（ ）A.线段，5B.线段，C.以点O 为圆心，以AB 为半径的一段弧，弧长为D.以点O 为圆心，以OP 为半径的一段弧，弧长为4．如图，直线y ＝﹣x+b 与双曲线(0)k y x x=> 交于A 、B 两点，连接OA 、OB ，AM ⊥y 轴于点M ，BN ⊥x 轴于点N ，有以下结论：①S △AOM ＝S △BON ；②OA ＝OB ；③五边形MABNO 的面积22MABNOb S 五边形；④若∠AOB＝45°，则S △AOB ＝2k ，⑤当AB 时，ON ﹣BN ＝1；其中结论正确的个数有（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个5．中国科学技术馆有“圆与非圆”展品，涉及了“等宽曲线”的知识。