中国石油大学《电力工程》期末考试试卷
电力工程基础(期末试题与答案详解)
学年第一一学期考试A卷**大学20201010～20201111学年第课程名称考试日期考生姓名学号专业或类别题号一二三四五总分累分人题分2318102524100签名得分考生注意事项：1、本试卷共页，请查看试卷中是否有缺页。
2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。
备注：答案页码请参考《电气工程基础》温步瀛一、填空题(共23分)1、电力系统中继电保护有主保护和后备保护之分，当后备保护不是由本线路得分评卷人上的保护实现，称为远后备保护，当后备保护是由本线路的另一套保护实现，称为近后备保护。
（P16）2、电力系统中无功电源主要有同步发电机、调相机、线路充电功率、静止无功补偿器、电容器（列举四种）等。
（P120）3、对线路进行送电操作，应先合母线隔离开关、线路隔离开关最后合断路器。
（P30）4、电力系统和电气设备的接地，按其接地的目的不同分为工作接地、保护接地、三类。
（P253）5、电力系统的调压措施主要有利用发电机励磁调压、无功补偿、利用变压器分接头调压和改变线路参数；试利用变压器分接头调压原理选择变压器分接头：某企业由一台10/0.4kV变压器供电，变压器高压侧有三个分接头分别为：0%、+5%、-5%，当接于0%分接头时，该变压器的低压侧电压为410V，该变压器分接头应接在+5%（2分）时才能保证低压侧的电压质量。
（P126）6、按照结构，高压配电线路可分为架空线路和电缆线路两大类。
（P42）7、低压配电系统的接线方式有：放射式接线、树干式接线及混合式、链式。
（P54）8、防雷装置有：避雷针、避雷线、避雷器。
（P260）二、选择题(单选题，每小题2分，共18分)1、供电系统短路故障中，一般危害最大的短路类型为（A）。
(P131)A、三相短路B、两相短路C、两相接地短路D、单相接地短路2、高峰负荷时升高电压至N U 05.1，低谷负荷时降低电压至N U 的中枢点电压调整方式为（B ）。
中国石油大学(华东)电工电子学二-期末考试
正确答案： D
我的答案：D
17 电路如图所示，假设电路中各触发器的当前状态Q2 Q1 Q0为100，请问在时钟作用下，触发器下一状态Q2 Q1 Q0为 。
（3.0分）
A、 101 B、 100 C、 011 D、 000
正确答案： C
我的答案：C
18 二进制加法计数器从0计数到十进制24时，需要5个触发器构成，有7个无效状态。
正确答案： B
我的答案：B
21 74LS90是（ ）清零。
（2.0分）
A、 异步 B、 同步
正确答案： A
我的答案：A
22
在三相异步电动机的正反转控制电路中，正转接触器KM1和反转接触器KM2之间的互锁作用是由（ ）联接方法 实现的。 （2.0分）
A、 KM1的线圈与KM2的常开触点串联，KM2的线圈与KM1的常开触点串联
我的答案：D
9 一个逻辑电路，有三个输入（A，B，C）和一个输出F。当三个输入的和为奇数时，输出F为1。该电路的逻辑状态表如下所示，该
状态表是否正确？
A
BCF0000
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
（2.0分）
A、 正确 B、 错误
正确答案： A
我的答案：A
10
（2.5分）
A、 A B、 B
正确答案： A
我的答案：A
25 一个用555定时器构成的单稳态触发器输出的脉冲宽度为（ ）。
油田工程电气部分试题及答案
1.盘柜到达现场时，应检查验收项为（ABCD）A包装密封应良好 B. 铭牌、型号与实物是否相符 C. 盘柜技术文件 D. 是否有损伤2.二次回路接线完毕后应该（AD）A检查是否正确牢固B．用2500V摇表测绝缘电阻C．绝缘电阻应该大于2500mΩD．电缆进出盘柜以及管口应进行封堵3．盘柜安装允许偏差，哪些合格（ABD）A相邻两盘顶部1.5mmB．成列盘柜顶部5mmC．相邻盘柜盘边1.5mmD．盘柜间接缝1mm4. 二次设备的接地（ABC）A．计算机设备的接地不应与保护接地和交流工作接地混接B．当盘柜有多个子系统时，应分别接专用的接地铜排C．信号接地宜采用并联方式D．盘柜上有其它电气装置时，这些装置不需要单独接地5. 变压器到达现场后3个月无法安装时应在（A）个月内进行油箱密封。
绝缘油试验，对安装了套管的变压器进行绝缘电阻测量。
A．1 B．2 C．3 D．46. 仪表线路安装时哪些做法是符合规范的（ABC）A．敷设电缆前，应进行外观和导通检查，并检测绝缘电阻，其绝缘电阻不得低于5MΩB．电缆不应有中间接头，当需要中间接头时，应在接线箱或接线盒内进行接线，接头宜采用压接。
C．测量电缆的绝缘电阻时，必须将已经连接的仪表和设备断开7. 仪表电缆的敷设及导管支架的安装应符合下列规定（ABD）A．导管弯曲角度应不低于90度B．导管弯曲半径应大于等于电缆最小允许弯曲半径C．电缆导管与检测元件或现场仪表间应该采用直接连接D．在隧道内敷设的电缆，应在支架上或桥架内8. 盘柜中回路电压超过380V的端子板应有足够的绝缘并涂以（C）色标识。
A．黄B．绿C．红D．蓝9、架空电力线路电容器的试验项目应包括（ab）第十部分A、测量绝缘电阻B、测量电容值C、短时工频耐压试验D、操动机构的试验10、架空电力线路在竣工验收合格后投运前，应进行下列竣工试验（abcd）第十一部分A、核对线路相位B、测定线路绝缘电阻C、以额定电压对空载线路冲击合闸3次D、带负荷运行24h11、电力电缆与热力管道、热力设备之间的净距，在平行与交叉时各允许为多少（A）m。
电气工程基础 期末考试试题及答案
1.现代电力系统由哪些部分组成?答: 电力系统是由发电厂、输电系统、配电系统和负荷组成的整体.2.三相导线损耗与哪些参数有关?答:I为线路电流,RL为单回路电阻,P为三相线路的输送功率, ρ为导线电阻率，l为导线长度，S为导线截面积，cos φ为负载功率因数，UN为三相线路的线电压。
假定P,l，cos φ及ρ已经确定，那么线损就由截面积和线电压决定。
3.电力系统有哪些发展趋势，其优点有哪些？1.能源开发与环境保护的协调2.电源结构的优化配置3.灵活交流输电与新型直流输电4.现代能量管理系统5.电能质量新标准6.电力市场的兴起4.解释电力系统基本参量的含义。
答：1总装机容量——系统中所有发电机组额定有功功率的总和，以兆瓦（MW）计。
2年发电量——系统中所有发电机组全年所发电能的总和，以兆瓦时（MW.h）计。
3最大负荷——指规定时间（一天、一月或一年）内电力系统总有功功率负荷的最大值，以兆瓦（MW）计。
4年用电量——接在系统上所有用户全年所用电能的总和，以兆瓦时（MW.h）计。
5额定频率——我国规定的交流电力系统的额定频率为50赫（Hz）。
6最高电压等级——，指电力系统中最高电压等级的电力线路的额定电压，以千伏（KV）计。
5.说明用电设备、线路、发电机与变压器的额定电压之间的关系。
答：各用电设备的额定电压取与线路的额定电压相等。
发电机的额定电压将比线路额定电压高出5%。
变压器一次测额定电压取等同于用电设备额定电压。
变压器二次侧额定电压应较线路额定电压高5%。
直接与发电机相连的升压变压器一次测额定电压取等于发电机额定电压。
6.电力系统中性点接地方式有哪些，并画出示意图。
答：中性点直接接地、不接地或经电抗器接地7.电力负荷分为哪三级，并简述之。
答：一级负荷，对一级负荷中断供电，将可能造成生命危险、设备损坏、破坏生产过程、使大量产品报废，给国民经济造成重大损失，使市政生活发生混乱。
二级负荷，对二级负荷停止供电，将造成大量减产，交通停顿，使城镇居民生活收到影响等。
电力工程基础期末复习题
电力工程基础期末复习题电力工程基础期末复习题电力工程是现代社会不可或缺的基础设施之一，负责供应电力以满足人们的生活和工作需求。
作为电力工程的学生，掌握基础知识和技能至关重要。
下面是一些电力工程基础的期末复习题，希望对大家的复习有所帮助。
一、基础理论1. 什么是电力工程？它的主要任务是什么？2. 请简要解释电压、电流和电阻的概念。
3. 什么是交流电和直流电？它们的特点和应用有何区别？4. 请解释电力系统中的三相电和单相电的概念。
5. 请简要介绍电力系统的组成部分。
二、电力系统分析1. 请解释电力系统的负荷流动和电力流动。
2. 什么是短路电流？它对电力系统有何影响？3. 请简要解释电力系统中的潮流计算。
4. 请解释电力系统中的电压稳定和无功补偿。
5. 请解释电力系统中的故障分析和故障定位。
三、电力设备与保护1. 请介绍电力变压器的工作原理和分类。
2. 什么是电力电缆？它的主要特点和应用有哪些？3. 请解释电力系统中的保护与自动化。
4. 请介绍电力系统中的继电器和断路器。
5. 请简要介绍电力系统中的避雷器和隔离开关。
四、电力工程实践1. 请简要介绍电力工程中的测量与仪表。
2. 什么是电力系统的调度与运行管理？3. 请解释电力系统中的电力质量问题。
4. 请介绍电力系统中的电能计量与电费计算。
5. 请简要介绍电力工程中的节能与环保措施。
以上是一些电力工程基础的期末复习题，涵盖了基础理论、电力系统分析、电力设备与保护以及电力工程实践等方面的知识。
复习时，可以结合教材、课堂笔记和相关实践经验进行巩固和理解。
同时，建议通过解答习题、做模拟考试等方式进行自测，加深对知识的理解和记忆。
电力工程是一个广阔而复杂的领域，需要综合运用多学科知识和技能。
希望大家认真复习，加深对电力工程基础知识的理解和掌握，为今后的学习和实践打下坚实的基础。
祝愿大家顺利通过期末考试，取得优异的成绩！。
电工学复习资料 中国石油大学 (华东)
《电工电子学》综合练习题一、单选题1、图示电路中，对负载电阻R L 而言，点划线框中的电路可用一个等效电源代替，该等效电源是( )。
(a)理想电压源(b)理想电流源 (c)不能确定U R L+2、已知图示电路中的U S1.，U S2和I 均为正值，则供出功率的电源是( )。
(a)电压源U S1(b)电压源U S2 (c)电压源U S1和U S2US223、当三相交流发电机的三个绕组接成星形时，若线电压u BC =3802sin ωt V ，则相电压u B =( )。
(a)220290sin()ωt +︒V (b)220230sin()ωt -︒V (c)2202150sin()ωt -︒ V 4、已知某负载无功功率Q=3kVar ，功率因数为0.8，则其视在功率S 为( ) 。
(a)2.4kVA(b)3kVA(c)5kVA5、电路如图所示，二极管为理想元件，u i =6sin ωt V ，U =3V ，当ωt =π2瞬间，输出电压u O 等于( )。
(a)0V (b)6V (c)3VDu O6、原处于放大状态的电路如图所示，已知R 1=5k Ω，R 2=15k Ω，R 3=10k Ω，R C =2k Ω，R E =2k Ω,当电阻R 2不慎被短路后(如图),该电路中的晶体管处于( )。
(a)截止状态(b)放大状态 (c)饱和状态R 1R 2R 3+U CCV7、正弦交流电路中，电容元件的端电压有效值保持不变，因电源频率变化使其电流减小，据此现象可判断频率( )。
(a)升高(b)降低(c)无法判定8、已知某三相四线制电路的线电压∠380=B A U 13︒V ，∠380=CB U －107︒V ，∠380=AC U 133︒V ，当t=12s 时，三个相电压之和为( )。
(a)380V (b)0V(c)380 2 V9、电路如图所示，二极管D 1、D 2为理想元件，判断D 1、D 2的工作状态为( ) (a)D 1导通，D 2截止 (b)D 1导通，D 2导通 (c)D 1截止，D 2导通 (d)D 1截止，D 2截止D 112V R10、电路如图所示，R F 引入的反馈为( )。
电力工程期末考试试题
电力工程期末考试试题# 电力工程期末考试试题## 一、选择题（每题2分，共20分）1. 电力系统中，并联补偿装置主要用于：A. 提高电压B. 降低电压C. 改善功率因数D. 增加系统容量2. 以下哪项不是电力系统自动化的主要功能：A. 数据采集B. 故障分析C. 人工操作D. 系统监控3. 电力系统中，短路故障通常发生在：A. 发电机内部B. 变压器内部C. 线路上D. 所有选项4. 电力系统稳定性分析中，静态稳定是指：A. 系统在受到小扰动后能自行恢复到稳定状态B. 系统在受到大扰动后能自行恢复到稳定状态C. 系统在任何扰动下都能保持稳定D. 系统在任何扰动下都不能保持稳定5. 以下哪种设备不是电力系统中的一次设备：A. 断路器B. 隔离开关C. 继电保护装置D. 变电站控制室## 二、简答题（每题10分，共30分）1. 简述电力系统负荷预测的重要性及其常用方法。
2. 描述电力系统继电保护的基本任务及其设置原则。
3. 解释电力系统中的“无功功率”及其对电力系统的影响。
## 三、计算题（每题25分，共50分）1. 假设有一个简单的电力系统，包括一个发电机和一条输电线路。
发电机的额定功率为100MW，线路的电阻为0.5Ω/km，线路长度为50km。
请计算在满负荷运行时线路上的电压降，并给出相应的功率损耗。
2. 考虑一个三相四线制的电力系统，已知系统的额定电压为380V，负载为星形连接，每相负载的阻抗为(5+j3)Ω。
假设系统三相平衡，请计算系统的有功功率、无功功率和视在功率。
## 四、论述题（共20分）1. 论述智能电网技术在现代电力系统中的应用及其带来的变革。
注意：考生在答题时，请确保答案清晰、条理分明，并在规定时间内完成所有题目。
祝各位考生考试顺利！。
中国石油大学华东历年模拟电路期末试卷及复习题
中国石油大学华东历年模拟电路期末试卷及复习题篇一：中国石油大学华东历年模拟电路期末试卷及复习题篇二：中国石油大学(华东)电工电子学试题中国石油大学（北京）2019——2019学年第2学期《电工电子学》期末考试试卷B（闭卷）班级：姓名：学号：分数：题号一二三四五六七八九总分得分★注：请将所有答案写在答题纸上！本试卷共6页！一、是非题( 10分)（共10小题，每小题1分，"?"表示对,用"×"表示错）1.在节点处各支路电流的方向不能均设为流向节点，否则将只有流入节点的电流而无流出节点的电流。
[×]2.根据Ｐ=UI,对于额定值220V、40W的灯泡,由于其功率一定,电源电压越高则其电流必越小。
[×]3. 在线性电路中，两个电源在其中产生的电流、电压和功率分别等于每个电源单独存在时电路中相应电流、电压和功率的代数和。
[×]4.串联谐振时电流最大,因此加大外施电压以加大电流,也可使电路获得谐振。
[×]5.一个电路中含有储能元件，电路中就一定会产生过渡过程。
[ ? ]6．运算放大器的输入电压接近于零，因此，将输入端短路，运算放大器仍可以正常工作。
[×]7．当反向电压小于反向击穿电压时，晶体二极管的反向电流极小；当反向电压大于反向击穿电压时，其反向电流迅速增大。
[ ? ]8．要使交流放大器的输出电压稳定，提高带载能力，一定要引入电压负反馈。
[? ]9．主从ＪＫ触发器输出状态转换发生在ＣＰ信号的高电平期间。
[×]10．（[×] Ａ＋Ｂ）?（Ａ＋Ｃ）＝ＡＣ＋ＡＢ二、单项选择题：在下列各题中，将唯一正确的答案代码写在。
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2012—2013学年第一学期《电力工程》试卷(适用专业：电气10)专业班级姓名学号开课系室电气工程系考试日期 2013年12月 6日一、填空题 (32)1．电力系统中性点有效接地方式指的是中性点直接接地。
3．输电线路的电气参数包括电抗、电导、电纳和电阻。
4．输电线路的电压偏移是指线路始端或末端母线的实际运行电压与线路额定电压的数值差。
5．复合故障一般是指某一时刻在电力系统二个及以上地方发生故障。
6.电压调整的措施有_改变发电机端电压_、_改变变压器变比_、_改变电网无功分布、_降低输电线电抗等。
7.衡量电能质量的主要指标有电压、频率、波形、电压波动与闪变、三相不平衡度。
3、列举四种无汇流母线的电气设备连接方式：单元接线、外桥接线、内桥接线、角形接线。
8.高压断路器选择及检验的内容包括型式选择、额定电压选择、额定电流选择、开断电流校验、热稳定校验、动稳定校验。
9.三绕组变压器分接头分别是装于_高、_中_压侧。
10.对继电保护装置的基本要求是_选择性_、_速动性、_灵敏性、_可靠性_。
11.电流的I、II、III段保护分别是_无时限电流速断保护、带时限电流速断保护、定时限过电流保护。
二、简答题 (30)1、大接地和小接地电流系统的接线方式分别包括哪些？各有什么特点？答：大接地电流系统中性点直接接地；小接地电流系统包括中性点不接地和中性点经消弧线圈接地。
中性点直接接地方式供电可靠性低，出现单相接地时，形成回路，接地电流大；不接地系统供电可靠性高，但绝缘要求也高，出现单相接地时，不形成回路，接地电流不大，但非接地相对地电压却升高为相电压的倍。
中性点经消弧线圈接地系统比不接地系统的单相接地电流小，绝缘要求比较低。
2、高压断路器的作用是？隔离开关与其配合的原则是什么？答：高压断路器具有灭弧装置，可以开断或闭合负荷电流和开断短路电流，可用来作为接通或切断电路的控制电器。
隔离开关与其配合的原则是：先通后断。
即停止供电时，隔离开关相对断路器“先通后断”，母线隔离开关相对线路隔离开关也是“先通后断”。
3．简单闭式网分为哪些类网络？答：简单的闭式网可分为两端供电网络（2分）和环形网络（2分）两类（1分）。
4．为什么说当电力系统无功功率不充足时仅靠改变变压器变比分按头来调压并不能改变系统的电压水平？答：通过调分接头实质是改变了电力网的无功分布，只能改善局部电压水平，同时却使系统中另个的某些局部电压水平变差并不能改变系统无功不足的状况因此就全系统总体来说并不能改变系统的电压水平。
5.试绘出单母线接线并分析其优缺点。
答：单母线接线优点：（1）简单清晰（2）设备少、投资小（3）运行操作方便（4）有利于扩建和采用成套配电装置等。
其主要缺点是：可靠性和灵活性较差，如当母线或母线隔离开关故障或检修时，必须断开它所接的电源，与之相接的所有电力装置，在整个检修期间均需停止工作。
此外，在出线断路器检修期间，必须停止该回路的工作。
6.常见的水电站类型有哪几种？抽水蓄能式水电站具有什么特点？答：水电站常见的类型有：河床式水电站、坝后式水电站和引水式水电站。
抽水蓄能电站是特殊形式的水电站。
当电力系统内负荷处于低谷时，它利用电网内富余的电能，机组采用电动机运行方式，将下游（低水池）水抽送到高水池，能量蓄存在高水池中。
在电力系统高峰负荷时，机组改为发电机运行方式，将高水池的水能用来发电。
在电力系统中，抽水蓄能电站既是电源又是负荷，是系统内唯一的削峰填谷电源，具有调频、调相、负荷备用、事故备用的功能。
三、计算题 (38)1、下图所示网络中，装设阶段式电流保护，试对保护1的无时限以及延时电流速断保护进行整定计算。
图中所示电压为电网额定电压，单位长度线路阻抗为km /4.0Ω，可靠系数3.1=Irel K ，1.1=II rel K ，时限级差s t 5.0=∆。
（12）解：保护1的无时限电流速断保护。
1）动作电流，按照躲过被保护线路末端发生短路的最大短路电流的原则进行整定：一次侧：)(9323.47941.33.1304.05.53/1153.1)3(max .1kA I K I kB I rel I op =⨯=⨯+⨯==继电器侧：)(1025.415/60010009323.4.1A I Ir op =⨯=2）动作时限，只需考虑继电器本身固有的时延：s t I01≈ 3）灵敏度校验，计算最小保护范围：%20~15%31.41)7.69323.423/1153(304.01)23(1(%)max 1.min .>=-⨯⨯⨯=-⋅=X I E lX l I op phx p ，可见，灵敏度满足要求。
保护1的延时电流速断保护。
1）动作电流，按照与相邻线路的无时限电流速断保护配合的原则进行整定： 一次侧：)(7747.16134.11.1)2411.13.1(1.1))9030(4.05.53/1153.1(1.121kA I K I I op II rel II op =⨯=⨯⨯=+⨯+⨯⨯==继电器侧：)(7892.145/60010007747.1.1A I IIr op =⨯=2）动作时限：按照与相邻I 段配合的原则考虑：s t t t III5.05.0021=+=∆+= 3）灵敏度校验。
计算灵敏度系数：5.173.1304.07.63/1157747.123231)3(min..1)2(min ..min.>=⨯+⨯⨯===IIop B k II op B k s I I I I k 可见，灵敏度满足要求。
2如图三所示的网络中，当降压变压所10.5kV 母线上发生三相短路时，可将系统视为无限大功率电源，试求此时短路点的冲击电流和短路功率。
(12)图三 题四图解取S B =100MVA U B =U av119.22.310007.0292.037100104.0525.020100105.0**4*32*2*1==⨯===⨯⨯==⨯=E X X X X 等值网络如图所示。
912.119.221292.0525.0*=⨯++=∑X 周期分量电流的有效值 523.0912.111**===∑X I 有名值电流为)kA (88.25.103100523.0B *=⨯⨯=⋅=I I I若取K M =1.8，则冲击电流)kA (34.788.255.255.28.12M =⨯==⨯⨯=I I i 短路功率为)MVA (3.52100523.0B *B *k =⨯=⋅=⋅=S I S S S3有一回电压等级110kV ，长为150km 的输电线路，末端接一台容量为31.5MVA 的降压变压器，变比为110/11kV 。
如图1所示，当A 点实际电压为115kV 时，求A 、C 二点间的电压损耗及B 点和C 点的实际电压。
（注：P k =190kW ， U k %=10.5， P 0=31.05kW ，I 0%=0.7）（14分）图1 题一图解线路LGJ —150 )mm (5.82172===d r r 1=0.21(Ω/km) )km /(401.00157.05.84000lg 1445.00157.0lg 1445.0m 1Ω=+=+=r D x )km /S (1084.2105.84000lg 58.710lg 58.7666m1---⨯=⨯=⨯=rD b R =0.21⨯150=31.5(Ω) X =0.401⨯150=60.15(Ω) B =2.84⨯10-6⨯150=4.26⨯10-6(S) )S (1013.2214-⨯=B变压器：)S (1082.11101005.317.0100%)S (10566.2110100005.311000)(3.405.311001105.10100%)(317.25.3110001101901000622N N 0T 622N 0T 22N 2N k T 222N 2N k T --⨯=⨯⨯==⨯=⨯==Ω=⨯⨯==Ω=⨯⨯==U S I B U P G S U U X S U P R设U C =110， 0° 92.51103.4015317.220T=⨯+⨯=∆U 08.2j 12.03.401101520j 317.21101520j 222222222T 222ZT+=⨯++⨯+=+++=∆T X U Q P R U Q P S3.17j 15.20)22.0j 03.0()08.2j 12.0()15j 20(08.17j 12.20)08.2j 12.0()15j 20(22.0j 03.010)2.18j 566.2(110)j (TC B ZT C B 62T T 2B YT +=+++++=∆+=+=+++=∆+=''+=⨯+=+=∆-S S S S S S B G U S 24.15j 77.21j2.58-j3.1062.172.14j 15.2058.2j 1101013.2j 10.3j 62.1)15.60j 5.31(11072.1415.2072.14j 15.201101013.2j 3.17j 15.20Y11Z1BA24Y11222Z124Y12B B +=+++=∆+∆+'=-=⨯⨯-=∆+=++=∆+=⨯⨯-+=∆+='--S S S SS S S S S 由S A 和A 点电压求各点电压及电损耗)kV (61.2039.94115)kV (39.9461.7)25.733.101(61.733.101317.208.173.4012.2025.733.1013.4008.17317.212.20)kV (33.10121.7)93.13115(21.71155.3124.1515.6077.2193.1311515.6024.155.3177.21AC 22C T T 22B A 1A 1A 1A 1A 1A 1=-=∆=+-==⨯-⨯==⨯+⨯=∆=+-==⨯-⨯=-==⨯+⨯=+=∆U U U U U U R Q X P U U X Q R P U δδ。