全等三角形的判定ASA练习题
三角形全等的判定(三)ASA判定方法专题训练
Ｄ
第 ４题
２．如 ｝冬｛所 示 ，已 知 （ ＝ ８，Ａ Ｃ＝ＡＢ，请
ｍ一 个 与点 ，）有 父 的正确 结 沦
一
一
圳 ．
一
８．曼¨ ．已矢ｌ１／＿１＝ ２， ３＝ ４，请 你 说 ｝｝Ｊ
ＡＡ ＢＤ △ＡＢＣ 的 ｆ｛＿ｉ．
三角彤仝等的判 ￣－（－ ）ＡＳＡ 判定方法专 题诫练
一
１．如 罔 ，ｍ／＿ＡＢＣ：／＿ＤＣＢ， ＣＢ＝／＿ＤＢＣ，能 ｉ ２．如 ，已知 ＡＢ＝／ｌ Ｂ ，Ｚ＿Ａ＝ ，若△ Ｂｃ
直接 削定 全等 ■角 形 的是 （
△ Ｂ Ｃ ，还 需 要 （ ）．
１ｌ
Ａ．△ ０ △ ＤＣｒＪ
．
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７Ｄ
／ ／
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３
，
一
一
５．如 ｝冬１， 已知 ，１Ｄ＝Ａ ， ‘４ＤＣ＝／２ ４ＥＢ，ＢＥ
与 ＣＤ干Ｈ交 ～１：Ｄ 点
（１）在 添加 辅 助线 的情 况下 ，请 写 出 由已
条件 可 得 出 的结 沦 ；
。。
（２）就 你写 ｍ的结 论之 一 给 ｝｝‘成立 的理 Ｆ［１． 。
Ａ． Ｂ ＝ Ｂ
Ａ
Ｂ．△ ４ＢＣ △ Ｄ
Ｂ． Ｃ ＝ Ｃ
Ｃ．△ＡＢＤ △ ＤｃＡ Ｄ．／２ＯＡＤ 坌 △ Ｏ Ｃ
曰 第 １题 图
Ｃ．ＡＣ ＝Ａ Ｃ
Ｄ．以 上 均 可 Ｂ
ＣＢ
第 ２题 图
ｌ
１．如 Ｉ｛｝Ｉ所 尔 ，已 知 ．１＝ ２ １ Ｄ ：ＣＢ，Ａ Ｃ，ＢＤ 州 交 ｒＪ ０， ＿ｖ 过 点 州 巾 全等 角 彤 的 埘 数 为 （ ）． Ａ．４义 ， ｆ｛．５ －， Ｃ．６对 Ｄ．７）ｃ Ｊ－
全等三角形全等的判定(ASA AAS)
新课练11 三角形全等的判定（ASA AAS）一、选择题1. 如图，AB=DE，∠B=∠E，∠A=∠D，下列结论错误的是（）A.△ABC≌△DEFB. BF=ECC.AC∥DED.AC=DF2. 如图，AB∥EF，DE∥AC，BD=CF，则图中不是全等三角形的是（）A.△BAC≌FEDB. △BDA≌FCEC. △DEC≌CADD. △BAC≌FCE3. 如图，AB=BD，∠1=∠2，添加一个条件可使△ABC≌△DBE，则这个条件不可能是（）A.AE=ECB.∠D=∠AC.BE=BCD.∠1=∠DEA4. 下列判断中错误的是（）A.有两角和一边对应相等的两个三角形全等B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等C.有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D.有一边对应相等的两个等边三角形全等5. △ABC 和△'''A B C 中， 条件 ①AB =''A B ， ②BC =''B C ， ③ AC=''A C ， ④ ∠A = ∠'A ， ⑤ ∠B = ∠'B ， ⑥ ∠C = ∠'C ， 则下列各组条件中， 不能保证△ABC ≌△'''A B C 的是( ) A.①②③B. ①②⑤C. ①③⑤D. ②⑤⑥6．如图，点A 在DE 上，AC=CE ，∠1=∠2=∠3，则DE 的长等于（ ）A ．DCB ．BCC ．ABD ．AE ＋AC二、填空题7. 已知：如图，AE=DF ，∠A=∠D ，欲证ΔACE ≌ΔDBF ，需要添加条件______，证明全等的理由是______；或添加条件______，证明全等的理由是______；也可以添加条件______，证明全等的理由是______．8. 如图，点D 在AB 上，点E 在AC 上，且∠B=∠C ，在条件①AB=AC ，②AD=AE ，③BE=CD ，④∠AEB=∠ADC 中，不能使△ABE ≌△ACD 的是_______.（填序号）9. 已知，如图，AB ∥CD ，AF ∥DE ，AF=DE ，且BE=2，BC=10，则EF=________.10. 如图，AB ∥CD ，AD ∥BC ，OE=OF ，图中全等三角形共有______对.11．如图，直线l 过正方形ABCD 的顶点B ，点A 、C 到直线l 的距离分别是1和2，则EF 的长是___________．.12. 在△ABC 和△DEF 中（1）AB=DE ；（2）BC=EF ；（3）AC=DF ；（4）∠A=∠D ；（5）∠B=∠E ；（6）∠C=∠F 从这六个条件中选取三个条件可判定△ABC 与△DEF 全等的方法共有____种. 三、解答题13．已知：如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 是AB 的中点，CE 的延长线与DA 的延长线相交于点F ． （1）求证：△BCE ≌△AFE ；（2）连接AC 、FB ，则AC 与FB 的数量关系是，位置关系是 ．FE BCA D14. 已知：如图，ABC △中，45ABC ∠=°，CD AB ⊥于D ，BE AC ⊥于E ，BE 与CD 相交于点F ．求证：BF AC =.参考答案及解析新课练11 三角形全等的判定（ASA AAS）一、选择题1. 如图，AB=DE，∠B=∠E，∠A=∠D，下列结论错误的是（）A．△ABC≌△DEF B．BF=ECC．AC∥DE D．AC=DF【答案】C；2. 如图，AB∥EF，DE∥AC，BD=CF，则图中不是全等三角形的是（）A．△BAC≌FED B．△BDA≌FCEC．△DEC≌CAD D．△BAC≌FCE【答案】D；3. 如图，AB=BD，∠1=∠2，添加一个条件可使△ABC≌△DBE，则这个条件不可能是（）A．AE=EC B．∠D=∠A C．BE=BC D．∠1=∠DEA【答案】A ；【解析】D 选项可证得∠D=∠A ，从而用ASA 证全等. 4. 下列判断中错误的是（ ）A ．有两角和一边对应相等的两个三角形全等B ．有两边和一角对应相等的两个三角形全等C ．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D ．有一边对应相等的两个等边三角形全等 【答案】B ；【解析】C 选项和D 选项都可以由SSS 定理证全等.5. △ABC 和△'''A B C 中， 条件 ①AB =''A B ， ②BC =''B C ， ③ AC=''A C ， ④ ∠A = ∠'A ， ⑤ ∠B = ∠'B ， ⑥ ∠C = ∠'C ， 则下列各组条件中， 不能保证△ABC ≌△'''A B C 的是( ) A ．①②③ B ． ①②⑤C ． ①③⑤D ． ②⑤⑥【答案】C ；【解析】C 选项是两边及一边的对角对应相等，不能保证全等.6．如图，点A 在DE 上，AC=CE ，∠1=∠2=∠3，则DE 的长等于（ ）A ．DCB ．BCC ．ABD ．AE ＋AC【答案】C ；【解析】可证∠BAC=∠E ，∠BCA=∠DCE ，所以△ABC ≌△EDC ，DE=AB ． 二、填空题7. 已知：如图，AE=DF ，∠A=∠D ，欲证ΔACE ≌ΔDBF ，需要添加条件______，证明全等的理由是______；或添加条件______，证明全等的理由是______；也可以添加条件______，证明全等的理由是______．【答案】∠2=∠1，AAS；AC=DB，SAS；∠E=∠F，ASA．8. 如图，点D在AB上，点E在AC上，且∠B=∠C，在条件①AB=AC，②AD=AE，③BE=CD，④∠AEB=∠ADC中，不能使△ABE≌△ACD的是_______.（填序号）【答案】④【解析】三个角对应相等不能判定三角形全等.9. 已知，如图，AB∥CD，AF∥DE，AF=DE，且BE=2，BC=10，则EF=________.【答案】6；【解析】△ABF≌△CDE，BE=CF=2，EF=10－2－2=6.10. 如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，图中全等三角形共有______对.【答案】6；【解析】△ABO≌△CDO，△AFO≌△CEO，△DFO≌△BEO，△AOD≌△COB，△ABD≌△CDB，△ABC≌△CDA．11．如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是1和2，则EF的长是___________．【答案】3；【解析】由AAS 证△ABF ≌△CBE ，EF=FB ＋BE=CE ＋AF=2＋1=3.12. 在△ABC 和△DEF 中（1）AB=DE ；（2）BC=EF ；（3）AC=DF ；（4）∠A=∠D ；（5）∠B=∠E ；（6）∠C=∠F 从这六个条件中选取三个条件可判定△ABC 与△DEF 全等的方法共有____种. 【答案】13；【解析】ASA 类型3种，AAS 类型6种，SAS 类型3种，SSS 类型一种，共13种 三、解答题13．已知：如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 是AB 的中点，CE 的延长线与DA 的延长线相交于点F ． （1）求证：△BCE ≌△AFE ；（2）连接AC 、FB ，则AC 与FB 的数量关系是 ，位置关系是 ．【解析】（1）证明：∵AD ∥BC ， ∴∠1 =∠F ． ∵点E 是AB 的中点， ∴BE=AE.在△BCE 和△AFE 中，1F32BE AE ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△BCE ≌△AFE （AAS ）. （2）相等， 平行.14. 已知：如图，ABC △中，45ABC ∠=°，CD AB ⊥于D ，BE AC ⊥于E ，BE 与CD 相交于点F ．求证：BF AC =.【解析】证明： ∵ CD AB ⊥∴ 90BDC CDA ∠=∠=︒ ∵ 45ABC ∠=︒∴ 45DCB ABC ∠=∠=︒ ∴ DB DC = ∵ BE AC ⊥ ∴ 90AEB ∠=︒ ∴ 90A ABE ∠+∠=︒ ∵ 90CDA ∠=︒ ∴ 90A ACD ∠+∠=︒ ∴ ABE ACD ∠=∠ 在BDF ∆和CDA ∆中BDC CDA DB DCABE ACD ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴BDF ∆≌CDA ∆ （ASA ） ∴BF AC =。
全等三角形的判定精选练习题(分SSS、SAS、AAS、ASA、HL分专题)
全等三角形的判定（SSS)1、如图1，AB=AD,CB=CD，∠B=30°，∠BAD=46°，则∠ACD的度数是（)A。
120°B。
125° C.127° D.104°2、如图2，线段AD与BC交于点O,且AC=BD,AD=BC，•则下面的结论中不正确的是（）A.△ABC≌△BADB.∠CAB=∠DBAC.OB=OC D。
∠C=∠D3、在△ABC和△A1B1C1中，已知AB=A1B1，BC=B1C1，则补充条件____________，可得到△ABC≌△A1B1C1．4、如图3，AB=CD，BF=DE，E、F是AC上两点,且AE=CF．欲证∠B=∠D，可先运用等式的性质证明AF=________，再用“SSS”证明______≌_______得到结论．5、如图，已知AB=CD，AC=BD，求证:∠A=∠D．6、如图，AC与BD交于点O，AD=CB,E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF。
请推导下列结论：⑴∠D=∠B;⑵AE∥CF．7、已知如图,A、E、F、C四点共线，BF=DE，AB=CD.⑴请你添加一个条件，使△DEC≌△BFA;⑵在⑴的基础上，求证：DE∥BF.全等三角形的判定（SAS）1、如图1，AB∥CD，AB=CD，BE=DF，则图中有多少对全等三角形（)A。
3 B。
4 C.5 D。
62、如图2，AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，可补充条件（)D CBA A 。
∠1=∠2B 。
∠B=∠C C 。
∠D=∠ED 。
∠BAE=∠CAD 3、如图3，AD=BC ，要得到△ABD 和△CDB 全等，可以添加的条件是（ ) A.AB ∥CD B 。
AD ∥BC C 。
∠A=∠C D 。
∠ABC=∠CDA4、如图4，AB 与CD 交于点O ，OA=OC ，OD=OB ，∠AOD=________，•根据_________可得到△AOD ≌△COB ，从而可以得到AD=_________．5、如图5，已知△ABC 中，AB=AC,AD 平分∠BAC ，请补充完整过程说明△ABD ≌△ACD 的理由． ∵AD 平分∠BAC ， ∴∠________=∠_________(角平分线的定义）. 在△ABD 和△ACD 中，∵____________________________， ∴△ABD ≌△ACD( ) 6、如图6，已知AB=AD ，AC=AE ，∠1=∠2，求证∠ADE=∠B 。
11.2三角形全等的判定(AAS-ASA)练习题及答案
11.2三角形全等的判定（AAS-ASA）◆随堂检测1．如图，O是AB的中点，∠A=∠B，△AOC与△BOD全等吗？为什么？2．已知如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，试说明BD=CE。
3．如图，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC。
试说明AD=CB。
4.如图，已知AC 、BD 相交于点0，∠A=∠B ，∠1=∠2，AD=BC. 试说明△AOD ≌△BOC.◆典例分析例:如图：已知AE 交BC 于点D ，∠1= AB=AD. 求证：DC=BE 。
证明：∵∠ADB=∠1+∠C ， ∠ADB=∠3+∠E ， 又∵∠1=∠3， ∴∠C=∠E 。
在△ABE 和△ADC 中， ∵∠E =∠C ， ∠2 =∠1， AB =AD ，∴ △ABE ≌△ADC （AAS ）。
∴DC=BE 。
解析:要证DC=BE,先观察DC 与BE 分别在可能全等的两个三角形中.根据所给条件选择方法◆课下作业●拓展提高5.玻璃三角板摔成三块如图，现在到玻璃店在配一块同样大小的三角板，最省事的方法（ ）A 、带①去B 、带②去C 、带③去D 、带①②③去6. 如图，有一块边长为4的正方形塑料摸板ABCD ，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A 点，两条直角边分别与CD 交于点F ，与CB 延长线交于点E ．则四边形AECF 的面积是 ．7.如图，已知AC 、BD 交于E ，∠A=∠B ，∠1=∠2．求证：AE=BE ．8.如图，在△ABC 中，MN ⊥AC ，垂足为N ，，且MN 平分∠AMC ，△ABM 的周长为9cm,AN=2cm,求△ABC 的周长。
9．如图，在△ABC 中，∠B=∠C ，说明AB=ACABCDE10.已知：如图E 在△ABC 的边AC 上，且∠AEB=∠ABC 。
⑴求证：∠ABE=∠C ；⑵若∠BAE 的平分线AF 交BE 于F ，FD ∥BC 交AC 于D ，设AB=5，AC=8，求DC 的长。
全等三角形的性质与判定(SSS、SAS、ASA、AAS)练习题
全等三角形的性质与判断（SSS、SAS、ASA 、AAS ）练习题1.如图，在△2.如图，把△则∠ A=A ABC中，∠ A=90°， D、 E 分别是 AC、 BC上的点，若△ ADB≌△ EDB≌△ EDC，则∠ C= ABC 绕点 C 顺时针旋转35°，获得△ A′ B′ C， A′ B′交 AC 于点 D，若∠ A′ DC=90°，A' BEDAD D A' C FCB'B'AB E CB CO A B1题图2题图3题图4题图3.如图，△ AOB 中，∠ B=3 0°，将△ AOB 绕点 O 顺时针旋转 52°，获得△ A′ OB′，边 A′B′与边OB交于点 C（ A′不在 OB上），则∠ A′ CO=4.如图，△ AB C≌△ ADE ， BC 的延伸线过点 E，∠ ACB= ∠ AED=10 5°，∠ CAD=1 0°，∠ B=50°，则∠ DEF=5.如图， Rt △ ABC中，∠ BAC=90°， AB=AC，分别过点 B、 C 作过点 A 的垂线 BC、CE，垂足分别为 D、E，若 BD=3 ， CE=2 ，求 DE 的长 .BCD A E6.如图， AD 是△ ABC的角均分线， DE⊥AB， DF⊥AC，垂足分别是 E、 F，连结 EF，交 AD 于 G，试判断AD与 EF的关系，并证明你的结论。
AEGFBDC7.如下图，在△ ABC 中， AD 为∠ BAC 的角均分线， DE⊥ AB 于 E， DF⊥ AC 于 F，△ ABC 的面积是28cm2,AB=20cm，AC=8cm，求 DE的长。
AE FB D C8.如图， AD=BD ， A D⊥ BC于 D， BE⊥ AC于 E， AD与 BE 订交于点 H，则 BH与 AC相等吗？为何？AEH- 1 -B D C1 / 49.已知： BD 、 CE 是△ ABC 的高，点 F 在 BD 上， BF=AC ，点 G 在 CE 的延伸线上， CG=AB ，求证： A G⊥AFG AE DFB C10.如图：在△ ABC中， BE、 CF 分别是 AC、AB 两边上的高，在 BE 上截取 BD=AC，在 CF 的延伸线上截取CG=AB，连结 AD、 AG.试判断 AD与 AG的关系怎样？并证明之.AGF EDHB C11.已知，如图：AB=AE，∠ B=∠ E，∠ BAC=∠ EAD，∠ CAF=∠ DAF，求证：AF⊥ CDAEBC F DA12.已知：∠ B=∠ E,且AB=AE。
(完整版)全等三角形的性质与判定(SSS、SAS、ASA、AAS)练习题
全等三角形的性质与判定（SSS 、SAS 、ASA 、AAS ）练习题1. 如图,在△ABC 中，∠A=90°，D 、E 分别是AC 、BC 上的点，若△ADB ≌△EDB ≌△EDC ，则∠C=2. 如图，把△ABC 绕点C 顺时针旋转35°，得到△A ′B ′C ，A ′B ′交AC 于点D ，若∠A ′DC=90°，则∠A=1题图 2题图 3题图 4题图3. 如图，△AOB 中，∠B=30°,将△AOB 绕点O 顺时针旋转52°，得到△A ′OB ′，边A ′B ′与边OB 交于点C （A ′不在OB 上）,则∠A ′CO=4. 如图，△ABC ≌△ADE,BC 的延长线过点E ，∠ACB=∠AED=105°，∠CAD=10°，∠B=50°，则∠DEF=5. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC ，分别过点B 、C 作过点A 的垂线BC 、CE ，垂足分别为D 、E ，若BD=3，CE=2,求DE 的长.6. 如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC,垂足分别是E 、F ，连接EF,交AD 于G ，试判断AD 与EF的关系,并证明你的结论。
7. 如图所示，在△ABC 中,AD 为∠BAC 的角平分线,DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，△ABC 的面积是28cm 2,AB=20cm ，AC=8cm ，求DE 的长。
8. 如图,AD=BD,AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 与BE 相交于点H ，则BH 与AC 相等吗？为什么?E F C D BEGB E FEF C AB A'B'BCD D B'AHE9. 已知:BD 、CE 是△ABC 的高，点F 在BD 上，BF=AC,点G 在CE 的延长线上,CG=AB,求证：AG ⊥AF10. 如图：在△ABC 中，BE 、CF 分别是AC 、AB 两边上的高，在BE 上截取BD=AC ，在CF 的延长线上截取CG=AB,连结AD 、AG.试判断AD 与AG 的关系如何？并证明之。
全等三角形SAS、ASA、AAS练习题
全等三角形的判定办法SAS 专题练习之邯郸勺丸创作1.如图,AB=AC,AD=AE,欲证△ABD≌△ACE,可弥补条件( )A.∠1=∠2B.∠B=∠CC.∠D=∠ED.∠BAE=∠CAD2.能判定△ABC≌△A′B′C′的条件是（ ）A ．AB=A′B′,AC=A′C′,∠C=∠C′B. AB=A′B′, ∠A=∠A′,BC=B′C′C. AC=A′C′, ∠A=∠A′,BC=B′CD. AC=A′C′, ∠C=∠C′,BC=B′C3.如图,AB 与CD 交于点O,OA=OC,OD=OB,∠AOD=,按照_________可得到△AOD≌△COB,从而可以得到AD=_________．4.如图,已知BD=CD,要按照“SAS”判定△ABD≌△ACD,则还需添加的条件是.5.如图,AD=BC,要按照“SAS”判定△ABD≌△BAC,则还需添加的条件是6.如图,已知△ABC 中,AB=AC,AD 平分∠BAC,请弥补完整过程说明△ABD≌△ACD 的理由． 解：∵AD 平分∠BAC,∴∠________=∠_________(角平分线的定义).在△ABD 和△ACD 中,∵∴△ABD≌△ACD（ ）7.如图,AC 与BD 相交于点O,已知OA=OC,OB=OD, 第3题第4题第6题第5题求证:△AOB≌△COD证明：在△AOB和△COD中∵∴△AOB≌△COD( )第7题8.已知：如图,AB=CB,∠1=∠2 △ABD 和△CBD 全等吗？9.已知：如图,AB=AC,AD=AE ,∠1 =∠2 .试说明：△ABD ≌△ACE .10.已知：如图,△ABC中, AD⊥BC 于D,AD=BD, DC=DE,∠C=50°.求∠ EBD的度数.全等三角形的判定办法AAS、ASA专题练习1. 已知：如图, FB=CE , AB∥ED ,AC∥FD.F、C在直线BE上．求证：AB=DE , AC=DF．2.已知：如图, AB⊥BC于B , EF⊥AC于G ,DF⊥BC于D , BC=DF．求证：AC=EF.3. 已知：如图AC⊥CD于C , BD⊥CD于D , M是AB的中点 , 连结CM并延长交BD于点F.求证：AC=BF．4. 已知：如图 , E、D、B、F在同一条直线上 ,AD∥CB , ∠BAD=∠BCD , DE=BF．求证：AE∥CF.5.如图在△ABC和△DBC中, ∠1=∠2 , ∠3=∠4 ,P是BC上任意一点．求证：PA=PD.6.已知：如图, AE=BF , AD∥BC , AD=BC.AB、CD 交于O点．求证：OE=OF7.已知：如图AC∥BD , AE和BE辨别平分∠CAB∠DBA ,CD过点E．求证AB＝AC＋BD时间：二O二一年七月二十九日。
全等三角形AAS和ASA练习题
全等三角形（三）AAS 和ASA【典型例题】例1．如图，AB ∥CD ，AE=CF ，求证：AB=CD例2．如图，已知：AD=AE ，ABE ACD ∠=∠,求证：BD=CE 。
例3．如图，已知：ABD BAC D C ∠=∠∠=∠.，求证：OC=OD.例4．如图已知：AB=CD ，AD=BC,O 是BD 中点，过O 点的直线分别交DA 和BC 的延长线于E ，F.求证：AE=CF 。
例5．如图,已知321∠=∠=∠，AB=AD.求证：BC=DE.例6．如图，已知四边形ABCD 中，AB=DC ，AD=BC ，点F 在AD 上,点E 在BC 上，AF=CE ，EF 的对角线BD 交于O ，请问O 点有何特征?AFABDC EO12 3AFDOBEC【经典练习】1.△ABC 和△C B A '''中,C B C B A A ''='∠=∠,'，C C '∠=∠则△ABC 与△C B A ''' 。
2．如图，点C ，F 在BE 上，,,21EF BC =∠=∠请补充一个条件，使△ABC ≌DFE ，补充的条件是 。
3．在△ABC 和△C B A '''中，下列条件能判断△ABC 和△C B A '''全等的个数有（ ） ①A A '∠=∠ B B '∠=∠，C B BC ''= ②A A '∠=∠，B B '∠=∠，C A C A ''=' ③A A '∠=∠ B B '∠=∠，C B AC ''= ④A A '∠=∠，B B '∠=∠，C A B A ''=' A ． 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个4．如图，已知MB=ND ，NDC MBA ∠=∠,下列条件不能判定是△ABM ≌△CDN 的是（ ）A ． N M ∠=∠B 。
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二、填空题：
1、如图1，AD交BC于O，AB∥CD且AB=CD,那么AO= DO , BO=CO , 2、若△ABC的∠B=∠C, △ A′B′C′的∠ B′=∠ C′，且BC= B′C′,那么 △ABC与△ A′B′C′全等吗？ 不一定全等 。 3、如图2，AC=AB，AD平分CAD，E在AD上，则图 中全等的三角形有 三 对，说一说分别是哪些，为什么？ C A B E
A
B O
D
E
C
练习4 已知： ∠1＝ ∠2， ∠E= ∠C, AC=AE A 求证：AB=AD ∠B＝ ∠D 1 2
B
D
E
C
练习5 D
已知： ∠1＝ ∠2，∠E= ∠C,AC=AE D、A、B在 一条直线上，求证：点A为线段DB中点 A B 1 2 3
C
E
二、课外作业：
1、已知，如图1：∠ABE=∠CBD, ∠BCE=∠DBA,EC=AD 求证：AB=BE,BC=DB 2、已知，如图2：AD, EF,BC交于O，且AO=OD，BO=OC，EO=OF 求证：△AEB≌△DFC
（图1 ）
（图2 ）
练习：
如图,∠BAC=∠DAE，AC=AE
1. 根据“SAS”，添加 条件_______ AB=AE，就能使得 △ABC≌△ADE Ｂ
Ａ Ｅ
Ｃ
Ｄ
2.根据“ASA”，添加条件________ ，就 ∠C = ∠E 能使得△ABC≌△ADE
一、判断题：
1、有两角和一边对应相等的两个三角形全等。（√ ） 2、有两边和一角对应相等的两个三角形全等。（×）
（图2 ）
A
D
B
O C
D
（图1 ）
练习1： 已知:BECF在同一直线上, AB ∥DE, AC∥DF,并 D A 且BE=CF 求证: △ ABC≌ △ DEF
B E C F
解∵ AB ∥DE
∴ ∠B=∠DEF ∵ AC∥DF ∴ ∠F=∠ACB ∵ BE=CF ∴ BE+CE=CF+EC 即BE=CF
在△ ABC和 △ DEF中 ∠B=∠DEF BE=CF ∠F=∠ACB ∴ △ ABC≌ △ DEF（ASA)
练习2：已知：如图,点B,F,C,E在同一条直
,FB=CE,AB∥ED,AC∥FD, 求证：AB=DE,AC=DF
证明:∵FB=CE(已知) ∴ FB+FC=CE+FC ∴BC=EF ∵AB∥ED,AC∥FD(已知) ∴∠B=∠E,∠ACB=∠DFE
线
A =∠E(已证) BC=EF(已证) ∠ACB=∠DFE(已证) ∴△ABC≌△DEF(ASA) ∴AB=DEAC=DF(全等三角形对应边相等)
练习3.已知：点D在AC上，点B在AE上，BC和DE相
交于点O，AE=AC，∠E=∠C。 求证：BE=DC