4.1.2 点、线、面、体-2020-2021学年七年级数学上册课时同步练(人教版)(解析版)

第四章几何图形初步

4.1.2 点、线、面、体

一、选择题：

1.（2020-2021·河北·月考试卷）“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为()

A.点动成线，线动成面

B.线动成面，面动成体

C.点动成线，面动成体

D.点动成面，面动成线

【答案】A

【解答】解：“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为点动成线，线动成面.故选A．

2.（2020-2021·安徽·月考试卷）一个六棱柱的顶点个数、棱的条数、面的个数分别是()

A.6，12，6

B.12，18，8

C.18，12，6

D.18，18，24

【答案】B

【解答】解：一个六棱柱的顶点个数是12，棱的条数是18，面的个数是8．故选B．

3.（2019-2020·甘肃·期中试卷）将下面四个图形绕着虚线旋转一周，能够得到如图所说的立体图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解答】根据面动成体结合常见立体图形的形状得出只有A选项符合，

4.（2019-2020·福建·期末试卷）如图所示的Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得的几何体从正面看到的形状图是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解答】Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，圆锥的主视图是等腰三角形，

5.（2019-2020·广西·期末试卷）“节日的焰火”可以说是（）

A.面与面交于线

B.点动成线

C.面动成体

D.线动成面

【答案】B

【解答】根据节日的焰火的火的运动路线，可以认为节日的焰火的火就是一个点，可知点动即可成线．

6.（2019-2020·黑龙江·期末试卷）粉刷墙壁时，粉刷工人用滚筒在墙上刷过几次后，墙壁马上换上了“新装”，在这个过程中，你认为下列判断正确的是（）

A.点动成线

B.线动成面

C.面动成体

D.面与面相交得到线

【答案】B

【解答】滚筒是线，滚动的过程成形成面，

7. 将矩形硬纸板绕它的一条边旋转180∘所形成的几何体的主视图和俯视图不可能是（）

A.矩形，矩形

B.半圆，矩形

C.圆，矩形

D.矩形，半圆

【答案】C

【解答】解：一矩形硬纸板绕其竖直的一边旋转180∘，得到的几何体是半圆柱，它的主视图和俯视图不可

能出现圆，故选：C．

8. 下列说法中，正确的是()

A.棱柱的侧面可以是三角形

B.四棱锥由四个面组成的

C.正方体的各条棱都相等

D.长方形纸板绕它的一条边旋转1周可以形成棱柱

【答案】C

【解答】解：A、棱柱的侧面可以是三角形，说法错误；B、四棱锥由四个面组成的，说法错误；

C、正方体的各条棱都相等，说法正确；

D、长方形纸板绕它的一条边旋转1周可以形成棱柱，说法错误；故选：C．

二、填空题：

9.（2019-2020·陕西·月考试卷）长为4，宽为2的矩形绕其一边旋转构成一个圆柱的最大体积为________．（结果保留π）

【答案】32π

【解答】解：分两种情况：①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×22×4=16π；

①绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×42×2=32π．

① 32π>16π，① 最大体积为32π.故答案为：32π.

10.（2016-2017·河南·期末试卷）如图，各图中的阴影部分绕轴旋转一周，所形成的立体图形分别是________．

【答案】圆柱、圆锥、球

【解答】根据分析可得：各图中的阴影部分绕轴旋转一周，所形成的立体图形分别是圆柱、圆锥、球．三、解答题：

11.（2019-2020·辽宁·月考试卷）如图是一张长方形纸片，AB长为3cm，BC长为4cm．

（1）若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，则形成的几何体是________；

（2）若将这个长方形纸片绕AB边所在直线旋转一周，则形成的几何体的体积是48πcm3（结果保留π）；（3）若将这个长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，求形成的几何体的表面积（结果保留π）．

【答案】圆柱π×42×3＝48π(cm3)．故形成的几何体的体积是48πcm3；

情况①：π×3×2×4+π×32×2＝24π+18π＝42π(cm2)；

情况①：π×4×2×3+π×42×2＝24π+32π＝56π(cm2)．

故形成的几何体的表面积是42πcm2或56πcm2．

故答案为：圆柱；48π．

12.（2019-2020·广东·期中试卷）如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的表面积是多少？（结果保留π）

【答案】所得几何体的表面积是36πcm2

【解答】正方形ABCD以直线AB为轴，将正方形旋转一周可得圆柱体，

圆柱的高为3cm，底面直径为6cm，

所以圆柱体的表面积为：S

侧+2S

底面

＝6π×3+2×9π＝36πcm2．

13.（2018·福建·期中试卷）我们经常能看到汽车的雨刷器把汽车玻璃上的雨水刷干净,说明了数学中的_______事实. (填“点动成线”、“面动成体”或“线动成面”)

【答案】线动成面

【解答】解：汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．

故答案为：线动成面．