量子力学的基本概念
量子力学和微观物理学
传递方式：强相互作用力通过介子传递，弱相互作用力通过轻子传递
特点：强相互作用力和弱相互作用力都是短程力，随着距离的增加迅速减小
量子力学在微观物 理学中的应用
量子力学解释了原子结构和光谱的 原理
量子力学中的波函数描述了原子中 电子的状态
量子计算机和量子 通信等前沿技术将 受益于量子力学和 微观物理学的理论 支持，为未来信息 科技的发展提供新 的方向。
微观物理学的发展 将促进医学领域的 进步，例如在药物 研发、医学影像技 术等方面，为人类 健康事业提供更多 可能性。
量子力学和微观物 理学的哲学思考将 启发人们对自然界 的认知，引导人们 思考科技发展与伦 理道德的关系，为 未来的科技发展提 供哲学基础。
量子计算机：利用量子力学原理进行信息处理的新型计算机，具有超强的计算能力和处理速度。
量子通信：利用量子力学原理实现信息传输和加密的安全通信方式，具有高度保密性和安全性。
实验验证：通过实验验证了量子力学原理的正确性和可靠性，为量子计算机和量子通信的发展 提供了有力支持。
技术应用：量子计算机和量子通信在密码学、大数据处理、人工智能等领域具有广泛的应用前 景，为人类科技发展带来了新的机遇和挑战。
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实验证明：双缝干涉实验和单 光子干涉实验均证明了微观粒
子的波粒二象性。
应用：波粒二象性是量子力学 中最重要的概念之一，是理解
许多量子现象的基础。
定义：在量子力学 中，无法同时精确 测量微观粒子的位 置和动量
原因：微观粒子具 有波粒二象性，其 位置和动量相互干 扰
意义：揭示了微观 世界的本质特性， 是量子力学的基本 原理之一
量子力学的概念与基本原理
量子力学的概念与基本原理量子力学是一门非常重要的物理学科，在现代科学中有着广泛的应用。
量子力学的出现，使我们对自然世界有了新的认识和理解。
本文将着重介绍量子力学的概念和基本原理。
量子力学简介量子力学，也被称为量子物理学，是研究微观世界的物理学。
它的发展起源于20世纪早期，是由一些重要的科学家如普朗克、爱因斯坦、玻尔等人构建的。
量子力学的目标是探讨微观世界中不同物质的物理性质以及它们之间的相互作用。
量子力学的基本原理量子力学的基本原理包括以下几个方面：1. 波粒二象性波粒二象性指的是粒子既可以表现出波的性质，也可以表现出粒子的性质。
例如，电子和光子既可以被看作粒子，也可以被看作波。
2. 不确定关系不确定关系是指，在某些情况下，粒子的位置和动量不能同时被精确测量。
这个原理是由海森堡提出的，被称为海森堡不确定关系。
这个原理意味着，在测量过程中，对粒子的干扰可能会影响测量的结果。
3. 能量量子化能量量子化指的是，微观世界中存在一些量子化的现象，比如发射光子的能量是量子化的。
这个原理也是由普朗克提出的，被称为普朗克定律。
4. 简并和交换简并和交换是指，对于某些相同的粒子，如果它们的量子态是完全相同的，那么它们的波函数是完全相同的。
这个原理也被称为泡利不相容原理。
以上是量子力学的一些基本原理，这些原理描述了微观世界中的一些非常奇特的现象。
这些原理构成了量子力学的基础，也为我们了解微观世界提供了重要的指导。
量子力学的应用量子力学的应用十分广泛，它在现代科学中有着重要的地位。
以下是量子力学在不同领域的应用：1. 电子学在电子学中，量子力学被广泛应用于研究电子的性质和电子的行为。
电子的波粒二象性和不确定关系是电子学中的两个基本概念。
2. 化学在化学中，量子力学被应用于研究化学反应。
量子力学可以描述分子之间的作用力和化学反应中化学键的断裂和形成。
3. 生物学在生物学中，量子力学被应用于研究生物分子的结构和功能。
量子力学可以帮助人们了解生物分子的形成和折叠过程。
量子力学是什么
量子力学是什么量子力学是一门描述物质微观行为的科学。
它旨在研究微观领域中的原子、分子、原子核等基本粒子的物理状态及其互相作用，并尝试给出它们的物理规律。
在20世纪初期，量子力学的诞生推动了物理学领域的发展，成为了“近代物理之父”玻尔、海森堡、薛定谔等学者的学术研究重要领域。
量子力学理论关注的是那些极小的颗粒，比如电子、质子、中子等，它们对我们物质世界的理解起着非常重要的作用。
事实上，我们生活中的很多技术和产品——比如电视、手机、电脑、激光、半导体等，都是依靠量子力学理论成果创造出来的。
因此，研究量子力学不仅有重要的理论意义，而且对人类社会的各个领域都会产生深远的影响。
1.量子力学基本原理量子力学的基本概念和常规物理学非常不同。
常规物理学对物理量的测量和观察结果并不要求输入精确的数字，只需要粗略地推导所得的方程式的解即可。
然而在量子力学中，却要求测量的结果最好是准确的数字。
另一个不同点是量子力学中并不存在“确定性原理”。
在常规物理学中，对一颗粒将要到达何处、在什么时间、以何种速度作运动等，这些都可以很准确地预测。
但在量子力学中，粒子被描述成一个波包，需要测量的物理量并不是像位置、速度这样的具体值，而是一组理论上可能的取值。
真正测量的结果将取决于一个用量子数（wavefunction）描绘的向量，也就是说，量子力学中的结果，更像是某种可能事件的机率。
2.量子纠缠和量子隧穿量子纠缠是指一对粒子通过量子态的之间的相关性，能够在彼此之间传播信息和量子状态，不受两点距离限制。
在这种纠缠关系中，互相依赖的量子态会形成一种复合状态，自成一个整体，这种状态叫作“纠缠态”，也就是大家听过的“非常态”。
量子隧穿是指粒子穿越一些经典物理学中认为是不可透过或高能阻挡物质的现象。
具体来说，当粒子碰到一个势能垒时，常规物理学认为这个粒子是撞在势能垒上后被反弹，或者是靠弹性击打来跨越这个势能垒的。
但是在量子力学中，我们发现粒子会在一定几率下穿过该势垒，这种现象被称为“量子隧穿效应”。
量子力学三大理论基础
量子力学三大理论基础量子力学是描述微观世界中粒子运动规律的理论体系，其发展史可追溯到20世纪初。
在量子力学的研究中，有三大理论基础是至关重要的，它们分别是波粒二象性、不确定性原理和量子叠加原理。
波粒二象性波粒二象性是最早提出的量子力学的基础概念，指的是微观粒子既具有粒子的特征，如位置和能量，又具有波动的特征，如干涉和衍射。
这个概念首次被德国物理学家德布罗意提出，他认为粒子也像波一样存在一种波动。
之后的实验证实了电子、中子等粒子都具有波动性质，确立了波粒二象性的观念。
波粒二象性的概念不仅揭示了微观世界的新规律，也为量子力学的发展提供了坚实的基础。
通过波粒二象性，我们可以更好地理解微观世界中粒子的行为，例如解释干涉实验结果和电子双缝干涉现象等。
不确定性原理不确定性原理是由著名的物理学家海森堡提出的，其核心思想是在同一时刻无法确定一个粒子的位置和动量。
简单来说，当我们对一个粒子的位置进行测量时，其动量将变得不确定，反之亦然。
这个原理的提出打破了牛顿力学中确定性的观念，揭示了微观世界的一种新奇特性。
不确定性原理的发现对于我们理解和描述微观粒子的行为起到了至关重要的作用。
它不仅给出了一种全新的解释，也为量子力学的进一步发展奠定了基础。
量子叠加原理量子叠加原理是量子力学中的另一个重要基本原理，它表明一个量子系统可以处于多个态的叠加态。
换句话说，在某些情况下，一个粒子不仅可以处于A态或B态，还可以同时处于A态和B态的叠加态。
这种叠加态的出现在经典力学中是难以想象的，但在量子力学中却是一种普遍现象。
量子叠加原理为我们提供了一种全新的量子态描述方式，丰富了我们对于微观粒子行为的认识。
通过对叠加态的研究，科学家们不断深化对量子力学的理解，推动了量子技术和量子计算等领域的发展。
总结以上所述的波粒二象性、不确定性原理和量子叠加原理构成了量子力学的三大理论基础。
这三个基本概念为我们揭示了微观世界中粒子行为的规律，为科学家们探索更深奥的量子世界提供了宝贵的线索。
量子力学的基本原理
量子力学的基本原理量子力学是一门研究微小物体的物理学理论，其基本原理包括不确定性原理、叠加原理和量子纠缠。
一、不确定性原理不确定性原理是量子力学的核心概念之一，由著名物理学家海森堡于1927年提出。
它表明，在测量微观粒子的某一物理量时，无法同时准确确定其另一物理量的数值。
换句话说，对于某一粒子的位置和动量，无法同时确定它们的数值，只能知道它们之间的不确定关系。
这一原理改变了经典物理学对于物理系统的认识，揭示了微观世界不可预测的本质。
二、叠加原理叠加原理是量子力学的基础概念之一，它描述了粒子在没有被测量时，能够同时存在于多个可能状态之间，并以一定概率发生跃迁。
叠加原理的最经典的例子是著名的双缝干涉实验，实验表明，当无法直接观测到光子通过哪个缝隙时，光子会同时穿过两个缝隙，并在干涉屏上形成干涉条纹。
这表明微观粒子的行为不仅由其粒子性决定，还与波动性相关。
三、量子纠缠量子纠缠是一种特殊的量子力学现象，它表明当两个或多个微观粒子之间发生相互作用后，它们的状态变得相互关联，在某种意义上，它们成为一个整体，无论它们之间有多远的距离。
这种关联不受时间和空间限制，即使将它们分开，它们仍然保持着相互关联。
量子纠缠在理论和实验研究中有着广泛的应用，如量子通信和量子计算等领域。
总结：量子力学的基本原理提供了一种解释微观世界行为的理论框架。
不确定性原理揭示了量子力学的基本限制和无法预测性质，叠加原理展示了微观粒子的波粒二象性，量子纠缠揭示了微观粒子之间的非局域性关联。
这些基本原理使我们对微观粒子的行为有了更深入的理解，并为量子技术的发展提供了坚实的理论基础。
尽管量子力学仍然有许多未解之谜和争议的问题，但它已经成为现代物理学的重要分支，并在各个领域有着广泛的应用。
通过进一步深入研究和实验探索，相信我们能够揭开更多量子世界的奥秘，为科学的发展和人类社会的进步做出更大的贡献。
量子力学的解释及其意义
量子力学的解释及其意义量子力学是物理学中一门重要的学科，它描述了微观世界中微粒的行为和相互作用。
在过去的一个世纪里，量子力学已经为我们提供了对现实世界的深入认识，并对科学与技术的发展产生了巨大的影响。
本文将介绍量子力学的基本概念、解释以及它在科学研究和技术应用方面的重要意义。
量子力学的基本概念可以追溯到20世纪初，由一些科学家（如普朗克、爱因斯坦、玻尔等）提出和完善。
它通过数学模型描述了微观粒子的行为，如电子、光子和原子。
与经典力学不同的是，量子力学引入了一些新的概念，如波粒二象性、不确定性原理和量子叠加态等。
首先，波粒二象性是量子力学的一个关键概念。
它指出微观粒子既可以表现为波动也可以表现为粒子。
这意味着微观粒子具有波动性质，可能会出现干涉、衍射等类似波动的现象。
例如，实验证明电子通过双缝时会产生干涉条纹，这表明了电子具有波动性质。
而在其他实验中，电子又可以被看作是粒子，例如在能级跃迁或电子束穿越金属时。
其次，不确定性原理是量子力学的另一个重要概念。
由于微观粒子的测量会对其状态产生干扰，我们无法同时准确测量一个粒子的位置和动量。
即使我们在测量位置时得到了较高的精度，对动量的测量精度就会下降，反之亦然。
这是因为微观粒子的位置和动量是相互关联的，不允许同时精确测量。
另一个重要的概念是量子叠加态。
当微观粒子不受外界干扰时，它们可以同时处于多个状态的叠加态。
这意味着一个微观粒子可以同时处于不同位置、不同能级或不同自旋状态。
只有在进行测量或与其他粒子相互作用时，它才会塌缩到其中一个确定的状态。
这种量子叠加态的概念在量子计算和量子通信等领域具有重要应用。
量子力学的解释可以用不同的理论来描述，最主流的是波函数解释和量子力学统计解释。
波函数解释将微观粒子的行为描述为波函数的演化和塌缩过程。
波函数是描述微观粒子状态的数学函数，它包含了粒子的位置、动量和其他性质的概率分布。
波函数的演化由量子力学的薛定谔方程描述，而塌缩则由测量过程决定。
量子力学定义
量子力学定义量子力学（QuantumMechanics）是物理学中的一个分支，专门研究微观物质的性质。
它是20世纪最伟大的科学理论之一，由于它的令人着迷的实验结果，而广受好评。
量子力学的概念也被用于电子，光学，特别是计算机技术方面，可谓前景无限。
量子力学是宇宙范围内物质存在的规律，它通过对基本粒子的描述，以及物质的行为模式，来解释世界上大部分自然现象。
它的名称来自它的基本单位量子，而这些量子的组成和行为受物质本身的原子结构以及物理环境的影响。
量子力学的核心概念是基本粒子，这些粒子具有一定的物理性质，它们能够相互作用，影响着物质的状态变化。
由于它们的尺寸微小，因此它们受量子力学的约束，在宏观尺度上，这种现象就是量子力学效应。
例如，电子在量子力学中可以被视为特殊的波，当它们穿过电场时，它们会受到电场的作用，产生特定的能量状态。
量子力学的基本原理是以量子状态描述物质的性质和行为，特别是能量的变化。
量子状态是由量子数定义的，表示不同物质的不同性质。
这些性质包括电荷，质量，自旋等，这些性质可以用一个矩阵表示，称之为波函数。
波函数描述了物质在特定状态下表现出来的特性，并可以用来计算它们之间的相互作用。
量子力学的实际应用在大量领域，尤其是电子、学和计算机技术方面。
例如，量子力学可以用来描述电子在原子中的状态，可以应用到多能级过程中，也可以用来阐释磁性现象，让计算机在若干时间内快速完成诸如数据传输和加密传输等任务。
此外，量子力学还有着深刻的哲学意义，它提供了对宇宙本质的探索。
它将宇宙维度化，为我们提供了一种理解宇宙的新方法，因而也可以说它改变了人们对宇宙的理解。
因此，量子力学是宇宙现象的本质描述，它的基本原理解释了微观物质的表现，并且广泛应用于其他领域，拓展了人们对物质世界的认识。
它的成就也使它成为哲学界的一项伟大的发现，这是物理学界的一座宏伟的丰碑。
量子力学基本概念解读
量子力学基本概念解读量子力学是描述微观世界的一种物理理论，它基于一系列假设和数学框架，为我们理解和解释微观尺度的物质和能量行为提供了重要的工具。
本文将对一些量子力学的基本概念进行解读，帮助读者更好地理解这一复杂而又精确的学科。
1. 量子：量子是指物质和能量的最小单位，具有离散的性质。
量子力学认为，微观物体的属性不是连续的，而是以离散的方式存在。
例如，光是由以太波浪一流行理解而成的，也就是无数绕行形成的，而量子力学认为光是由无数个粒子组成的微粒流行理解而成的。
2. 叠加态：在经典物理学中，一个物体的状态可以明确地用确定的数值来表示，例如它的位置和速度。
然而，在量子力学中，物体的状态可以同时处于多个可能的状态之下，这种状态成为叠加态。
叠加态的概念十分重要，因为它涉及到了概率性质的存在。
3. 量子叠加原理：量子力学的基本原理之一是量子叠加原理。
它指出，如果一个粒子可以存在于多个可能的状态之下，那么它的状态就可以通过这些状态的线性组合来表示。
这意味着，当我们观察一个粒子时，它的状态会“坍缩”成一个确定的状态，并且观察结果的概率与叠加态中各个状态的系数平方成正比。
4. 不确定性原理：不确定性原理是量子力学的核心概念之一。
由于观察粒子会导致其状态坍缩，因此无法同时准确测量粒子的位置和动量，或者能量和时间。
不确定性原理指出，存在一个固定的限度，即无法同时准确知道某一物理量的两个共轭变量。
这意味着，我们无法同时确定粒子的位置和速度，而只能通过概率分布来描述其状态。
5. 波粒二象性：在量子力学中，物质和能量可以表现出波动性和粒子性的特征，这就是波粒二象性。
根据波粒二象性，光既可以被看作是波，也可以被看作是由光子这样的微粒组成，而电子、质子等粒子也具有类似的性质。
这种奇特的现象违背了经典物理学中对物质和能量的直观理解。
6. 量子纠缠：量子纠缠是量子力学中一个引人注目的现象。
它指出，当两个或多个粒子被同时创建时，它们的状态会相互关联，无论它们之间有多远的距离。
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一、量子力学及其意义和作用
量子力学：是研究微观粒子运动、变化基本规律的科学。
由于宏观物质全部是由微观物质组成的，宏观世界全部建立在微观世界之上，量子力学便无处不在、普遍适用。
“整个世界是量子力学的！”
物理学四大力学（理论力学、热力学与统计物理、电动力学、量子力学）之一。
自从量子理论诞生以来（1900年12月14日），它的发展和应用一直广泛深刻地影响、促进和触发人类物质文明的大飞跃。
例如，可以把所有学科名称前面冠以“量子”————quantum二字，就会发现：已经形成或将要形成一门新的理论、新的学科。
光学—量子光学化学—量子化学
电子学—量子电子学生物学—量子生物学
电动力学—量子电动力学宇宙学—量子宇宙学
统计力学—量子统计力学网络—量子网络
经典场论—量子场论信息论—量子信息论
计算机—量子计算机
就连投机家所罗斯的基金会也时髦的冠以“量子”二字：“量子基金会”一百年（1901—2002）来总共颁发Nobel Prize 96 次（其中1916,1931,1934,1940,1941,1942共6年未颁奖）单就物理奖而言：直接由量子理论得奖或与量子理论密切相关而得奖的次数有57 次（直接由量子理论得奖25次
量子力学自20世纪20年代创立以来，直到现在，已逐步成为核物理、粒子物理、凝聚态物理、超流和超导物理、半导体物理、激光物理等众多物理分支学科的共同理论基础。
自20世纪80年代以来，量子力学又有很大发展：量子信息科学（量子计算、量子通信）目前，它正在向材料科学、化学、生物学、信息科学、计算机科学大规模渗透。
不久的将来它将会成为整个近代科学共同的理论基础。
国家中长期科学技术发展规划：量子调控计划二、历史的回顾
19世纪末，一些物理学家认为：辉煌的物理学大厦已经建成！
Kelvin勋爵：物理学的天空上漂浮着两朵乌云：
麦克尔逊—莫雷实验相对论
黑体辐射的“紫外灾难”量子力学
经典物理、近代物理
相对论：平地起高楼，伟大的头脑
量子力学：一点一滴的积累，Plank, Einstein, Bohr, Heisenberg, Born, Pauli, de Broglie, Schrodinger, Dirac
领袖：Niels Bohr, 哥本哈根学派
这个发现将人类的观念——不仅是有关经典科学的观念，而且是有关通常
思维方式的观念的基础砸得粉碎。
——玻尔
光电效应：金属受到光照射后释放出电子的效应。
1887年，由赫兹首先发现。
经典
理论无法解释光电效应现象。
Einstein: 光是由具有粒子性的光子所组成。
光电效应方
程：hv=1/2mv*v+A
原子结构与Bohr理论
1896年，J. J. Thomson发现电子，引起了人们对原子内部结构的兴趣。
J·J·汤姆逊的西瓜模型：正电荷像西瓜瓤，负电荷像西瓜子分布其上。
1909年，卢瑟福和盖革、马登思，用氦核轰击厚度为10-6米的金箔，起初盖革没看到什么现象，卢瑟福告诉他要仔细观察：“要多看细看，实验要重复几次、几十次、几百次，才能发现偶然的现象。
”结果发现，有1/8000的α粒子，偏转反弹。
提出原子的有核模型。
但玻尔(1885-1962)，丹麦物理学家。
定态假设：原子中电子的轨道不是任意的，只能取某些特定的分立的轨道，在这些轨道运动的电子不辐射电磁波，原子处于定态。
跃迁假设：原子中的电子从一个定态跃迁到另一定态，则原子将放出一个光子，其能量：h v= E2-E1 角动量量子化：电子的角动量是量子化的，即00000000
玻尔理论是经典与量子理论的混合物，存在着内在的不协调，内在的矛盾。
三、量子力学的基本观念
1.一个基本图像：波粒二像性德布罗意波（物质波）：既然光具有粒子性，那么实物粒子如电子、质子等也应该具有波动性。
（逆向思维法）
实验验证：1927年，Davisson-Germer, 镍单晶的电子衍射实验
1961年，Josson，电子的扬氏双缝干涉实验
对电子双缝干涉的讨论：疏密波？否！
一个电子和另一个电子干涉？否！单个电子就具有波动性，电子是自己与自己干涉！电子的状态必须用波函数描述：0000000
但我们对电子位置进行探测时，探测到的总是一个粒子的形象：它具有确定的质量、电荷、局限在一个很小的体积内。
电子穿过双缝时表现出波动性，而在位置测量中被抓住时又表现出粒子图像，这就是波粒二像性。
如何把微观粒子的这种波粒二像性统一起来？Born对波函数的概率诠释：电子能够表现出波的性质，用波函数0000描述，可以产生干涉；探测其位置时则表现出粒子的图像。
在0000处体积元dv内以粒子的形式探测到电子的概率为0000
讨论：
a.物质波是一种概率波。
b.微观粒子到底是粒子还是波？
回答一：既是粒子又是波；
回答二：既不是经典的粒子又不是经典的波；
回答三：不要试图把微观粒子放到经典力学的框架中去。
电子就是它本身！c. 对微观粒子的测量会使其状态发生突变，或者说使波函数发生塌缩。
这种测量的结果、状态的突变或塌缩是随机的，事先无法预计的，我们只能知道得到某一结果的概率。
d.概率解释的代价：放弃了决定论，引入了不确定性（概率），上帝是在扔骰子！
2. 三个基本特征（均根源于波粒二像性）
a. 概率幅描述波函数的模方代表概率，波函数是概率幅。
b. 量子化现象物理量的取值往往是离散的，不连续的。
c. 不确定关系如0000
四、量子力学理论体系的五大公设
近代自然科学的理论体系
从实践中抽出公设+ 逻辑演绎（数学推导）= 构成理论→用于实践。
如欧几里德的“几何学原本”，牛顿力学、电磁学
1. 第一公设——波函数公设
一个微观粒子的状态可以用一个波函数（态矢量）来完全描述，在体积元dv中探测到粒子的概率为rψ
2.第二公设——算符公设任一可观测力学量可以用相应的线性厄米算符A来表示。
3.第三公设——测量公设对力学量进行测量所得的数值必定是其本征值而不可能是其它数值，某测值的出现是概率性的，其概率是被测波函数的展开式中相应系数的模平方。
测量将造成波函数随机塌缩到该本征值相应的本征态上。
4. 第四公设——Schrodinger方程公设一个微观粒子的状态波函数满足如下Schrodinger方程：两种因果律的交织：
第一类态变化：
状态演化—决定论的。
第二类态变化：状态测量—随机的，非决定论的。
5. 第五公设——全同性原理Feimi子：波函数交换反对称；Bose子：波函数交换对称
尼尔斯﹒玻尔：假如一个人不为量子论感到困惑，那他就是没有明白量子论。
爱因斯坦：自然界最不可理解的就是，它竟然是可以理解的！
五、EPR佯谬Bell不等式
上帝是扔骰子的吗？Einstein与Bohr长达半世纪的论争。
1935年，Einstein, Podolsky和Rosen发表文章认为量子力学并非一个完备的理论。
EPR认为：1. 完备理论的必要条件是：物理实在的每一要素在理论中必须有其对应。
2. 鉴别实在要素的充分条件是：当人们能够确切预言某个物理量的数值而不对客体产生任何干扰时，该物理量可被当作物理实在。
考虑两个电子的自旋态：两个电子可以远距离分开给A和B两个人。
如果B沿x方向测量粒子B的自旋，就可以知道A粒子的自旋值Sx，如果B沿z方向测量粒子B的自旋，就可以知道A粒子的自旋值Sz 。
这样，在不扰动A粒子的情况下，B 测量出A粒子的Sx，Sz值，即它们都是physical reality。
但在量子力学中，它们是不对易的算符，即不可能同时有确定的值。
由此，爱因斯坦认为量子力学是不完备的。
爱因斯坦认定以下两个断言是不相容的：（1）完备性断言：量子力学对单个客体提供了一个揭尽一切、揭露无疑的完备描述。
（2）局域性断言：在空间上分开的，因而无相互作用的两个客体是互无联系、独立存在的。
EPR揭示出：量子理论是一种非局域性理论，量子纠缠态具有非局域性。
正是这种非局域性使得量子纠缠在量子信息中大展身手。
1964年贝尔（J. S. Bell)证明：任何局域隐变量理论都会导致与标准量子力学理论不同的统计预言——Bell不等式。
Bell不等式的实验验证：
Aspect实验：A. Aspect et al., Phys. Rev. Lett., 49, 91 (1982).等等迄今为止所有的实验支持量子力学。
实验中的两个漏洞：1. 探测器漏洞2. 类空间隔漏洞。