机电一体化技术-习题-参考答案

目 录
机电一体化技术第1 章习题-参考答案 ................................................................................. 1
1-1 试说明较为人们接受的机电一体化的含义。 ............................................................ 1
1-4 何谓机电一体化技术革命？ ........................................................................................ 1
1-7.机电一体化系统有哪些基本要素组成？分别实现哪些功能？ ................................. 1
1-8.工业三大要素指的是什么？ ........................................................................................ 1
1-12.机电一体化系统的接口功能有哪两种？ .................................................................. 1
1-16.什么是机电互补法、融合法、组合法？ .................................................................. 1
机电一体化技术第2 章习题-参考答案 ................................................................................. 2
2-1 设计机械传动部件时，为确保机械系统的传动精度和工作稳定性，常常提出哪些
要求？ ................................................................................................................................. 2
2-2 机电一体化系统传动机构的作用是什么？ ................................................................ 2
2-3 机电一体化系统（产品）对传动机构的基本要求是什么？ ..................................... 2
2-10 现有一双螺母齿差调整预紧式滚珠丝杠，其基本导程λ0=6mm、一端的齿轮齿
数为100、另一端的齿轮齿数为98，当其一端的外齿轮相对另一端的外齿轮转过2
个齿时，试问：两个螺母之间相对移动了多大距离？ ................................................... 2
2－16 各级传动比的分配原则是什么？输出轴转角误差最小原则是什么？ ............... 2
2－17 已知：4 级齿轮传动系统，各齿轮的转角误差为Δφ1=Δφ2=Δφ3=…=0.005 rad,各
级减速比相同，即?1=?2=…=?4=1.5。求：该传动系统的最大转角误差Δφmax; 为缩小
Δφmax，应采取何种措施？ ............................................................................................... 2
2－18 谐波齿轮传动有何特点？传动比的计算方法是什么？ ....................................... 3
2-19.设有一谐波齿轮减速器,其减速比为100，柔轮齿数为100.当刚轮固定时,试求该
谐波减速器的刚轮齿数及输出轴的转动方向(与输入轴的转向相比较) ......................... 3
2-20.齿轮传动的齿侧间隙的调整方法有哪些? ................................................................ 3
2-25.轴系部件设计的基本要求有哪些？ .......................................................................... 4
机电一体化技术第3 章参考答案 .....................

..................................................................... 5
3-1 简述机电一体化系统执行元件的分类及特点。 ........................................................ 5
II
3-2 机电一体化系统对执行元件的基本要求是什么？ .................................................... 5
3-3 简述控制用电动机的功率密度及比功率的定义。 .................................................... 5
3—5 直流伺服电机控制方式的基本形式是什么？ .......................................................... 5
3-6 简述PWM 直流驱动调速，换向的工作原理。 ......................................................... 6
步进电机具有哪些特点？ .................................................................................................. 6
简述步进电机三相单三拍的工作原理？ .......................................................................... 6
3-11 简述步进电机步距角大小的计算方法？ ................................................................. 7
3-12 简述三相步进电机的环形分配方式？ ............................................................... 7
简述步进电机驱动电源的功率放大电路原理. ................................................................. 7
机电一体化技术第4 章参考答案 .......................................................................................... 9
试说明CPU、MC 和MCS 之关系。 .................................................................................. 9
4-3、在设计微机控制系统中首先会遇到的问题是什么？ ............................................. 9
4-17 试说明光电耦合器的光电隔离原理。 ...................................................................... 9
4-20 试说明检测传感器的微机接口基本方式。 .............................................................. 9
机电一体化技术第5 章参考答案 ........................................................................................ 11
5-2 简述采样定理？ ......................................................................................................... 11
5-3 简述数字控制系统A/D 转换过程。 .......................................................................... 11
5-5 简述多输入多输出系统的静力学方程。 .................................................................. 11
5-6 简述两自由度机器人逆动力学方程。 ...................................................................... 12
机电一体化技术第7 章参考答案 ........................................................................................ 13
7-3 机电一体化系统中的典型负载有哪些？说明以下公式的含义： ........................... 13
7-4 设有一工作台x 轴驱动系统，已知参数为下表中所列，已知mA=400 ㎏，
Ph=5mm,Fl 水平=800N，

Fl 垂直=600N，工作台与导轨间为滑动摩擦，其摩擦系数为
0.2，试求转换到电动机轴上的等效转动惯量和等效转矩。 ........................................ 13
7-5.简述机电一体化系统的数学模型建立过程。比例环节（P）、积分环节(I)、比例-
积分环节(PI)和比例-积分-微分调节(PID)各有何优缺点？ ............................................. 14
7-8 何谓机电一体化系统的“可靠性”？ ...................................................................... 17
1
机电一体化技术第1 章习题-参考答案
1-1 试说明较为人们接受的机电一体化的含义。
答：机电一体化乃是在机械的主功能、动力功能、信息功能和控制功能上引进微电子技
术，并将机械装置与电子装置用相关软件有机结合而构成系统的总称。
1-4 何谓机电一体化技术革命？
答：将微型计算机等微电子技术用于机械并给机械以“智能”的技术革新潮流可称
“机电一体化技术革命”。
1-7.机电一体化系统有哪些基本要素组成？分别实现哪些功能？
答：
机电一体化系统（产品）要素 功能
控制器（计算机等） 控制（信息存储、处理、传送）
检测传感器 计测（信息收集与变换）
执行元件 驱动（操作）
动力源 提供动力（能量）
机构 构造
1-8.工业三大要素指的是什么？
答：物质、能量、信息。
1-12.机电一体化系统的接口功能有哪两种？
答：一种是变换、调整;
另一种是输入/输出。
1-16.什么是机电互补法、融合法、组合法？
答：机电互补法又称取代法。该方法的特点是利用通用或专用电子部件取代传统机械产品
（系统）中的复杂机械功能部件或功能子系统，以弥补其不足。
融合法它是将各组成要素有机结合为一体构成专用或通用的功能部件（子系统），其要
素之间机电参数的有机匹配比较充分。
组合法它是将结合法制成的专用或通用功能部件（子系统）、功能模块，像积木那样组
合成各种机电一体化系统（产品），故称组合法。
2
机电一体化技术第2 章习题-参考答案
2-1 设计机械传动部件时，为确保机械系统的传动精度和工作稳定性，常常提
出哪些要求？
答：常提出低摩擦、无间隙、低惯量、高刚度、高谐振频率、适当的阻尼比等。
2-2 机电一体化系统传动机构的作用是什么？
答：传递转矩和转速。
2-3 机电一体化系统（产品）对传动机构的基本要求是什么？
答：精密化，高速化，小型、轻量化。
2-10 现有一双螺母齿差调整预紧式滚珠丝杠，其基本导程λ0=6mm、一端的
齿轮齿数为100、另一端的齿轮齿数为98，当其一端的外齿轮相对另一端的外
齿轮转过2 个齿时，试问：两个螺母之间相对移

动了多大距离？
答：Z1 =100，Z2 =98，ΔS=(2/Z1)* λ0=0.02*6 mm=0.12 mm。
2－16 各级传动比的分配原则是什么？输出轴转角误差最小原则是什么？
答：（1）各级传动比的分配原则是：
? 重量最轻原则
? 输出轴转角误差最小原则
? 等效转动惯量最小原则
（2）输出轴转角误差最小原则是：
为提高机电一体化系统齿轮传动的精度，各级传动比应按先小后大的原则分配，以
便降低齿轮的加工误差、安装误差以及回转误差对输出转角精度的影响。总转角误差主要
取决于最未一级齿轮的转角误差和转动比的大小，在设计中最未两级传动比应取大一些，
并尽量提高最未一级齿轮的加工精度。
2－17 已知：4 级齿轮传动系统，各齿轮的转角误差为Δφ1=Δφ2=Δφ3=…
=0.005 rad,各级减速比相同，即?1=?2=…=?4=1.5。求：该传动系统的最大转
角误差Δφmax; 为缩小Δφmax，应采取何种措施？
解：（1）
Δφmax=
i
??1
+
2 3 4
2 3
i i i
?? ? ??
+
3 4
4 5
i i
?? ? ??
+
4
6 7
i
?? ? ??
+Δφ8
=0.005/1.54+0.01/1.53+0.01/1.52+0.01/1.5+0.005
=0.00099+0.00296+0.00444+0.00667+0.005
=0.02006 rad
3
=1.1499 o
（1） 总转角误差主要取决于最未一级齿轮的转角误差和传动比的大小，所以，为缩小Δ
φmax，在设计中最未两级的传动比应取大一些，尽量提高最未一级轮副的加工精
度。
2－18 谐波齿轮传动有何特点？传动比的计算方法是什么？
答：（1）谐波齿轮传动特点有：结构简单、传动比大、传动精度高、回程误差小、噪声
低、传动平稳、承载能力强、效率高等特点。
谐波齿轮传动的波发生器相当于行星轮系的转臂，柔轮相当于行星轮，刚轮则相当于
中心轮。故谐波齿轮传动装置的传动比可以应用行星轮系求传动比的方式来计算。设
g r H ? 、? 、?
分别为刚轮、柔轮和波形发生器的角速度，则
H r H g
rg
g H r
Z
i
Z
? ?
? ?
?
? ?
?
。
当柔性轮固定时， H H g g 1 r g r H g
rg Hg
g H r H g g g g r
Z Z Z Z Z i i
Z Z Z Z Z
? ? ?
? ? ? ?
? ?
? ? ? ? ? ? ?
? ?
当刚性轮固定时， 1
0
r H g r g H r
Hr
H r H r g r g
Z Z Z i
Z Z Z Z
? ? ? ?
? ? ?
?
? ? ? ? ?
? ?
2-19.设有一谐波齿轮减速器,其减速比为100，柔轮齿数为99 当刚轮固定时,
试求该谐波减速器的刚轮齿数及输出轴的转动方向(与输入轴的转向相比较)
答：根据公式:iHr=Zr/(zr-zg)可知:
当iHr=100 时,Zg=99,（但一般刚轮齿数比柔轮齿数多，所以舍去）
当iHr=-100 时,Zg=101;
故该谐波减速器的刚轮齿数为101,（柔轮）输出轴方向与（波发生器）输入轴转向相反。
(提示：一般来说，刚轮仅比柔轮多几个齿；刚轮固定时，柔轮与输出轴固联；柔轮固定
时，刚轮与输出轴固联，两种情况下，

波发生器均与输入轴固联)
2-20.齿轮传动的齿侧间隙的调整方法有哪些?
答(1)圆柱齿轮传动:1 偏心套(轴)调整法;2 轴向垫片调整法;3 双片薄齿轮错齿调整法。
(2)斜齿轮传动:错齿调整法,用两个薄片齿轮与一个宽齿轮啮合,只是在两个薄片斜齿轮
的中间隔开了一小段距离,这样它的螺旋线便错开了。
（3）锥齿轮采用弹簧调整方式。
4
2-25.轴系部件设计的基本要求有哪些？
答：①旋转精度
②刚度
③抗震性
④热变形
⑤轴上零件的布置
5
机电一体化技术第3 章参考答案
3-1 简述机电一体化系统执行元件的分类及特点。
答:
种类 特点 优点 缺点
电动式 可使用商用电源；信号与动力的传动方向相同；有交流和直流之别，应注意电压大小操作简便；编程容易；能实现定位伺服；响应快、能与CPU相接； 体积小、动力较大；无污染瞬时输出功率大；过载能力差，特别是由于某种原因而卡住是，会引起烧毁事故，易受外部噪声影响
气动式空气压力源的压力为（ 5-7 ） × 105Pa ； 要求操作人员技术熟练气源方便、成本低；无泄漏污染速度快、操作比较简单功率小，体积大，动作不够平稳，不易小型化，远距离传输困难，工作噪声大，难于伺服液动式要求操作人员技术熟练；
液压源压力（ 20-
80）×105Pa输出功率大，速度快，动作平稳， 可实现定位伺服；易于CPU 相接；响应
快设备难于小型化，液压源或液压油要求（杂质、温度、油量、质量）严格；易泄露且有污染
3-2 机电一体化系统对执行元件的基本要求是什么？
答: 1 惯量小、动力大 2 体积小、重量轻
3 便于维修、安装 4 易于微机控制
3-3 简述控制用电动机的功率密度及比功率的定义。
答:电动机的功率密度PG=P/G.电动机的比功率dp/dt=d(Tw)/dt=Ts/dt|t=tn=Tn2/Jm
其中Tn----电动机的额定转矩，N*M
Jm——电动机转子的转动惯量,kg*m2
3—5 直流伺服电机控制方式的基本形式是什么？
答: 直流伺服电机为直流供电，为调节电动机的转速和方向，需要对其直流电压的大小和
方向进行控制。目前常用晶体管脉宽调理驱动和晶闸管直流调速驱动两种方式。
晶闸管直流驱动方式，主要通过调节触发装置控制晶闸管的触发延迟角（控制电压的大
小）来移动触发脉冲的相位，从而改变整流电压的大小，使直流电动机电枢电压的变化易
于平滑调速。
脉宽调制（PWM）直流调速驱动系统当输入一个直流控制电压U 时，就可得到一定宽度与U
成比例的脉冲方波给伺服电机电枢回路供电，通过改变脉冲宽度来改变电枢回路的平均电
压，从而得到不同电压的电压值Ua ，使直流电动机平滑调速。
6
3-6 简述PWM 直流驱动调速

，换向的工作原理。
答：通过电源的通断来获得电压脉冲信号，控制通断的时间比来获得不同的电压脉冲，通
的时间越长，获得的平均电压越大，电机转的就快，反之，电机转的就慢。电机的换向是
通过桥式电路来实现的，它是由四个大功率的晶体管组成，通过在不同晶体管的基极加正
负脉冲从而实现电机的转向控制。为使其实现双向调速，多采用桥式电路，其工作原理与
线性放大桥式电路相似。
电桥由四个大功率的晶体管组
成。分别记作1.2.3.4.如果在1
和3 的基极上加以正脉冲的同
时，在2 和4 的基级上加以负脉
冲，这时1 和3 导通，2 和4 导
通。设此时的电动机转向为正；
反之，则为负。电流的方向与前
一情况相反， 电动机转向， 显
然，如果改变加到1 和3，2 和4
这两组管子基极上控制脉冲的正
负和导通率就可以改变电动机的
转向和转速。
步进电机具有哪些特点？
答：
1 步进电机的工作状态不易受各种干扰因素（如电源电压的波动、电流的大小与波形
的变化、温度等）的影响，只要在他们的大小引起步进电机产生“丢步”的现象之
前，就不影响其正常工作；
2 步进电机的步距角有误差，转子转过一定步数以后也会出现累计误差，但转子转过
一转以后，其累计误差变为“零”，因此不会长期累积；
3 控制性能好，在起动、停止、反转时不易“丢步”
因此，步进电机广泛应用于开环控制的机电一体化系统，使系统简化，并可靠地获得
较高的位置精度。
简述步进电机三相单三拍的工作原理？
答：如教材图例所示：如果先将电脉冲加到A 相励磁绕组，定子A 相磁极就产生磁通，并
对转子产生磁拉力，使转子的1 3 两个齿与定子的A 相磁极对齐， 而后再将电脉冲通入
B 相磁绕组，B 相磁极便产生磁通，这时转子2 4 两个齿与B 相磁极靠的最近，于是转子便
沿着逆时针方向转过30 度角，使转子2 4 两个齿与定子B 相磁极对齐。如果按照A→C→B
→A……的顺序通电，步进电机讲沿顺时针方向一步步地转动。
7
3-11 简述步进电机步距角大小的计算方法？
答： a=360/（K*M）
式中：Z=转子齿数。
M=运行拍数。通常等于相数或相数整数倍，即M=K*N （N 为电动机的相
数，单拍是K=1，双拍时K=2）。
3-12 简述三相步进电机的环形分配方式？
答：1.采用计算机软件，利用查表式计算方法来进行脉冲的环形分配，简称软环分。2.采
用小规模集成电路搭接而成的脉冲分配器。3.采用专用环形分配器件。
简述步进电机驱动电源的功率放大电路原理.
答：
单电压功率放大电路
如图所示ABC 分别为步进电机的三相，每一项由一组放大

器驱动。没有脉冲输入时3DK4 和
3DD15 功率晶体管截止，绕组中无电流通过，电机不转。当A 相得电时，步进电机转动一
步，当脉冲依次加到ABC 三个输入端时，三组放大器分别驱动不同的绕组，是电机一步一
步的转动。电路终于绕组并联的二极管VD 其续流作用记在功率截至时，是储存在绕组中的
能量通过二级管形成续流回路泄放，从而保护功放管。
高低压功串放大电路（一）
无脉冲输入时，VT1、VT2、VT3、VT4 均截止，电动机绕组W 无电流通过，电动机不转。有
脉冲通过时，VT1、VT2、VT3、VT4 饱和导通，在vt2 有截止到饱和期间，其集电极电流，
迅速上升。当vt2 进入稳态后t1 一次测电流暂时恒定，无磁通变化二次侧的感应电压为
零，vt3 截止。12v 低电压经vd1 加到电动机绕组我w 上并维持绕组中的电流。输入结束后
vt1、vt2、vt3、vt4 又都截止，储存在w 中的能量通过18 欧姆的电阻和vd2 放电，电阻
的作用时间小放电回路的时间常数，改善电流波形的后沿。
8
9
机电一体化技术第4 章参考答案
试说明CPU、MC 和MCS 之关系。
答：微处理机简称CPU，它是一个大规模集成电路器件或超大规模集成电路器件，器
件中有数据有数据通道、多个寄存器、控制逻辑和运算逻辑部件，有的器件还含有时钟电
路，为器件工作提供定时信号。
微型计算机简称MC。它是以微处理机为中心，加上只读存储器，随机存取存储器，输
入|输出接口电路、系统总线及其他支持逻辑电路组成的计算机。
上述微处理机、微型计算机都是从硬件角度定义的，而计算机的使用离不开软件支
持。一般将配有系统软件、外围设备、系统总线接口的微型计算机系统，简称MCS。
4-3、在设计微机控制系统中首先会遇到的问题是什么？
答： 在设计微机控制系统时，首先会遇到专用与通用的抉择和硬件与软件的权衡问题。
4-17 试说明光电耦合器的光电隔离原理。
答:光电隔离电路主要
由光电耦合器的光电
转换元件组成，如下
图所示.
控制输出时，从上图a
可知，微机输出的控
制信号经74LS04 非门
反相后，加到光电耦
合器G 的发光二极管
正端。当控制信号为
高电平时，经反相后，加到发光二极管正端的电平为低电平，因此，发光二极管不导通，
没有光发出。这时光敏晶体管截止，输出信号几乎等于加在光敏晶体管集电极上的电源电
压。当控制信号为低电平时，发光二极管导通并发光，光敏晶体管接收发光二极管发出的
光而导通，于是输出端的电平几乎等于零。同样的道理，可将光电耦合器用于信息的输
入，如上图b 所示。
4-20 试说明检测传感器的微机接口基本方

式。
答：①模拟量接口方式：传感器输出信号→放大→采样/保持→模拟多路开关→A/D 转换→
I/O 接口→微机
②开关量接口方式：开关型传感器输出二值式信号(逻辑1 或0) →三态缓冲器→微机
10
③数字量接口方式：数字型传感器输出数字量(二进制代码、BCD 代码、脉冲序列等)
→计数器→三态缓冲器→微机
11
机电一体化技术第5 章参考答案
5-2 简述采样定理？
如果是有限带宽信号，即| |> 时，E（j ）=0。而是e（t）的理想
采样信号，若采样频率,那么一定可以有采样信号唯一地决定出原始信号
e（t）。也就是说，若，则由可以完全地恢复e（t）。
5-3 简述数字控制系统A/D 转换过程。
模/数转换装置每隔T 秒对输入的连续信号e（t）进行一次采样，采样信号为e*（t），如
图a 所示。该采样信号是时间上离散而幅值上连续的信号，它不能直接进入计算机进行运
算，必须经量化后成为数字信号才能为计算机所接受。将采样信号经量化后成为数字信号
的过程是一个近似过程，称量化过程。现对量化过程作简单的说明：将采样信号e*（t）
的变化范围分成若干层，每一层都用一个二进制数码表示，这些数码可表示幅值最接近它
的采样信号。如图b 所示，采样信号A1 为1.8V，则量化值A1
’为2V，用数字010 来代表；
采样信号A2 为3.2V，则量化值A2
‘为3V，用数字量011 代表。这样就把采样信号变成了数
字信号。
a b
5-5 简述多输入多输出系统的静力学方程。
答： 设对微小输入位移有微小的输出位移
，则输入功的总和和输出功的总和分别为：
12
其中
忽略机构内部机械损失时，两式相等。由于相互独立，则对第i
个输入有
用表示输入力（或转矩）时，写成
式中——力（或转矩）的变换系数，是n*m 矩阵。
5-6 简述两自由度机器人逆动力学方程。
答：首先利用逆运动学方法将轨迹｛x(t),y(t)｝变换成为关节运动φ1(t)、φ2(t)，然后
从φ1 和φ2 导出计算关节力矩T1、T2 的计算公式。由平面几何学知识，可得逆运动学解为
=
=
式中 p= ，q= 。
逆运动学解可由Lagrange 公式解出。设计器人得负载只有各臂端部的质量，
则
= ]*[ ]+
式中第一项相当于惯性项，第二项相当于离心力与哥氏力。
13
机电一体化技术第7 章参考答案
7-3 机电一体化系统中的典型负载有哪些？说明以下公式的含义：
2 2
1 1
m n
k i j
cq i j
i k i k
J m v J
?
? ? ? ?
? ? ? ?
? ? ? ? ? ?
? ? ? ?
? ?
答：典型负载是指惯性负载、外力负载、弹性负载、摩擦负载（滑动摩擦负载、粘性摩擦
负载、滚动摩擦负载等）。对具体系统而言，其负载可能是以上几种典型负载的组合，不一
定均包

含上述所有负载项目。
第一式表示等效转动惯量。该系统运动部件的动能总和为2 2
1 1
1 1
2 2
m n
i i j j
i i
E m v J ?
? ?
? ? ? ?
设、等效到元件输出轴上的总动能为 2 1
2
k k
cq k E ? J ? ，由能量守恒：E =Ek
故
2 2
1 1
m n
k i j
cq i j
i k i k
J m v J
?
? ? ? ?
? ? ? ?
? ? ? ? ? ?
? ? ? ?
? ?
用工程上常用单位时，可将上式改写为
2 2
2
1 1
1
4
m n
k i j
cq i j
i k i k
v n J m J
? ? n ? n
? ? ? ?
? ? ? ? ? ?
? ? ? ?
? ?
第二式表示等效负载转矩。设上述系统在时间t 内克服负载所作的功德总和为：
1 1
m n
i i j j
i j
W Fv t T? t
? ?
?? ?? ， 同 理 ， 执 行 元 件 输 出 轴 在 时 间 t 内 的 转 角 为
k k ? ?? t 则，执行元件所作的功为 k
K eq k W ? T ? t，由 K W ?W 得：
1 1
/ /
m n
k
eq i i k j j k
i j
T Fv ? T? ?
? ?
?? ?? ，或
1 1
1 / /
2
m n
k
eq i i k j j k
i j
T F v n T n n
? ? ?
? ? ??
7-4 设有一工作台x 轴驱动系统，已知参数为下表中所列，已知mA=400 ㎏，
Ph=5mm,Fl 水平=800N，Fl 垂直=600N，工作台与导轨间为滑动摩擦，其摩
擦系数为0.2，试求转换到电动机轴上的等效转动惯量和等效转矩。
答：
（1）由公式：
2 2
2
1 1
1
4
m n
k i j
cq i j
i k i k
v n J m J
? ? n ? n
? ? ? ?
? ? ? ? ? ?
? ? ? ?
? ?
可得：v1=n 丝*Ph/1000（和转速n 的单位要统一所以不必算出最终值）
Jk
eq =1/4л2ma(v1/nk)2+JG1(nG1/ nk)2+JG2(nG2/ nk)2+JG3(nG3/ nk)2+JG4(nG4/ nk)2+JⅠ(nⅠ/ nk)2+JⅡ(nⅡ/
14
nk)2+J 丝（n 丝/ nk）2+Jm=0.0508( )
（2）当工作台向右时：
F=F*u- FL 水平=( FL 垂直+G)*u- FL 水平=（600+400*9.8）*0.2-800=104（N）
由
1 1
/ /
m n
k
eq i i k j j k
i j
T Fv ? T? ?
? ?
?? ?? 得：TK= F*V/nk/（2*pi）=F* （n 丝*Ph/1000）/nk/
（2*pi）=104*(180*5/1000)/*720/(2*3.14)= 0.0207（ N*m）。
（3）当工作台向左时：
F=( FL 垂直+G)*u+ FL 水平=（600+400*9.8）*0.2+800=1704（N）
TK= ( F*V/nk) /(2*pi)==0.339 （N*m）
Matlab 程序：
n1=720;n2=360;n3=360;n4=180;n11=720;n22=360;ns=180;nd=720;ph=5;pi=3.1415927;
j1=.01;j2=.016;j3=.02;j4=.032;j11=.024;j22=.004;js=.012;jd=.004;
v1=ns*ph*.001;
a=400*(v1/nd)^2/(4*pi^2)
b=j1
c=j2*(n2/nd)^2
d=j3*(n3/nd)^2
e=j4*(n4/nd)^2
f=js*(ns/nd)^2
g=j11*(n11/nd)^2
h=j22*(n22/nd)^2
J=400*(v1/nd)^2/(4*pi^2)+j1+j2*(n2/nd)^2+j3*(n3/nd)^2+j4*(n4/nd)^2+js*(ns/nd)^2+j11*(n11/
nd)^2+j22*(n22/nd)^2+jd
fs=800;fc=600;ma=400;
fiz=fs+(fc+ma*9.8)*0.2;
fiy=-fs+(fc+ma*9.8)*0.2;
tiz=fiz*v1/nd /(2*pi);
tiy=fiy*v1/nd /(2*pi);
7-5.简述机电一体化系统的数学模型建立过程。比例环节（P）、积分环节(I)、
比例-积分环节(PI)和比例-积分-微分调节(PID)各有何优缺点？
答：在稳态设计的基础上，利用所选元部件的有关参数，可以绘制出系统框图，并根据自
动控制理论基础课所学知识建立各环节的传

递函数，进而激励系统传递函数。
以闭环控制方式为例：
图（1）为检测传感器装在丝杆端部的半闭环伺服控制系统。它的系统框图如图（2）所
示。该图的传递函数为
15
G（s）= =
=
=
式中：K=
(1) 用滚珠丝杠传动工作台的伺服进给系统
（2）系统框图
-前置放大器增益； -功率放大器增益； -直流伺服电机增益；
-速度反馈增益； -直流伺服电机时间常数； -减速比；
-位置检测传感器增益； （s）-输入电压的拉氏变换；
-丝杠输出转角的拉氏变换
当系统受到外扰动转矩时，图（2）就变为图（3）。为分析方便起见，见图（3）改画成
图（4）所示，则传递函数为：
G(s)= =
16
（3）附加扰动力矩（以电压表示）的系统框图
-直流伺服电机的转矩常数； -直流伺服电机转子的绕组阻抗；
-功率放大器的输出阻抗； -对应于扰动力矩的等效扰动电压的拉氏变换
（4）附加扰动力矩的等效电压后的框图
比例调节（P）、积分调节（I）、比例-积分调节（PI）和比例-积分-微分调节（PID）各自
的优缺点
（1）比例（P）调节 比例调节网络图如图（a），其传递函数为
Gc(s)=–Kp
式中Kp=R2/R1
它的调节作用的大小主要取决于增益Kp 的大小。Kp 越大，调节作用越强，但是存在调
节误差。而且Kp 太大会引起系统不稳定。
（2）积分（I）调节 积分调节网络图如图(b)，其传递函数为
Gc(s)=1/（Tis）
式中Ti=RC。
系统中采用积分环节可以减少或消除误差，但由于积分环节效应慢，故很少单独使
用。
（3）比例-积分（PI）调节 其网络如图(c)。他的传递函数为
Gc(s)=–[ KP（1+1/（Tis））]
式中Kp=R2/R1；Ti=R2C。
这种循环既克服了单纯比例环节有调节误差的缺点，又避免了积分环节响应慢的弱
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点，既能改善系统的稳定性能能，又能改善其动态性能。
（4）比例-积分-微分（PID）调节 这种调节网络的组成如图（d），其传递函数为
Gc(s)=–Kp[1+1? （Tis）+Tds ]
式中Kp=（R1C1+R2C2）/ (R1R2)；Ti=R1C1+R2C2;T=R1C1R2C2 ? (R1C1+R2C2)。
这种校正环节不但能改善系统的稳定性能，也能改善其动态性能。但是，由于它含有
微分作用，在噪声比较大或要求响应快的系统中不宜采用；PID 调节器能使闭环系统更加
稳定，其动态性能也比用PI 调节器时好。
7-8 何谓机电一体化系统的“可靠性”？
答：机电一体化可靠性是指，系统（产品）在规定条件下和规定时间内完成规定功能的能
力。
2 2 2 2 2 2
1 2 3 4
2 1 2 3 4
1
4
k A si
cq A si D
k k k k k k