GPS测量基本原理
gps测量仪原理
gps测量仪原理
GPS测量仪是一种利用全球卫星定位系统（GPS）技术来测量位置、速度和航向的仪器。
其工作原理如下：
1. GPS系统：GPS系统由一组运行在地球轨道上的卫星和地面控制站组成。
卫星向地面发射定位信号，接收器通过接收多颗卫星的信号，利用三角测量原理计算自身的位置。
2. 测距原理：GPS测量仪通过接收来自多颗卫星的信号，测量从卫星到接收器的信号传播时间，然后乘以光速即可得到距离。
至少需要接收到四颗卫星的信号来进行三维位置测量。
3. 定位算法：GPS测量仪使用一种称为“三角测量法”的算法来计算自身的位置。
该算法利用接收器与多颗卫星之间的距离关系，将其转化为三角形，并利用三角形的几何关系来计算位置坐标。
4. 时钟同步：GPS测量仪中的时钟非常关键，因为定位精度与时钟的同步程度有关。
GPS测量仪会通过接收卫星的时间信号来进行时钟同步，并校准自身的时钟误差。
5. 数据处理：GPS测量仪会收集并记录卫星信号的时间和强度等信息，并将其传输至数据处理单元。
数据处理单元会对这些信息进行处理和分析，最终得出位置、速度和航向等测量结果。
综上所述，GPS测量仪利用卫星定位和三角测量原理，通过
测量卫星信号的传播时间和强度等信息，来计算位置、速度和航向等参数。
GPS测量方法介绍
GPS测量方法介绍GPS是全球定位系统的简称，它是一种基于卫星和地面设备的定位技术。
GPS 的广泛应用在现代社会中无处不在，从导航系统到地图应用，都使用了GPS测量方法来提供准确的位置信息。
本文将介绍GPS测量方法的原理、应用和发展。
一、GPS测量方法的原理GPS测量方法的基本原理是通过测量地球上接收到的卫星信号的时间差来计算位置。
GPS系统由一系列卫星组成，它们围绕地球轨道运行并发射精确的时钟信号。
地面上的接收器接收到来自多颗卫星的信号，并测量信号传播时间差。
根据信号传播的速度（光速），可以计算出接收器与卫星之间的距离。
为了更准确地测量位置，GPS接收器需要同时接收到多颗卫星的信号。
通过三个或以上的卫星信号交叉测量，可以计算出接收器的具体位置坐标。
这种测量方法被称为三角测量或多边测量。
二、GPS测量方法的应用1.导航系统GPS测量方法在导航系统中得到广泛应用。
无论是汽车导航系统还是航空导航系统，都依赖于GPS技术来提供精确的位置信息。
通过接收到的卫星信号，导航系统可以计算出车辆或航空器的准确位置，并提供导航指示。
2.地图应用GPS测量方法在地图应用中扮演着重要角色。
地图应用可以基于GPS测量结果来显示用户的位置，并提供相关的地理信息。
这对于旅游者来说非常有用，他们可以通过地图应用找到附近的餐馆、景点等。
3.地质勘探GPS测量方法在地质勘探中也起着重要的作用。
科学家可以使用GPS接收器来测量地壳运动、板块漂移等地质现象。
通过多年的测量，可以观察到地球的变化，并为地质研究提供重要的数据。
4.气象预测GPS测量方法对气象预测也有着重要的贡献。
当水汽通过大气层时，它会对GPS信号产生影响。
通过测量这种影响，可以获得关于大气湿度和降水等气象数据。
这对于气象预测和天气研究非常有帮助。
三、GPS测量方法的发展随着技术的发展，GPS测量方法也在不断演变和改进。
一些新的技术和方法被引入，以提高测量的精度和可靠性。
定位系统的原理
定位系统的原理
定位系统的原理是通过测量物体或个体在空间中的位置和方向，以及与其他物体或个体之间的相对关系，来确定特定位置。
定位系统的原理可以分为以下几种：
1. 全球定位系统（GPS）原理：GPS系统是由一组地面控制站和一组卫星组成。
卫星向地面发送无线电信号，接收器接收并解码这些信号，并通过测量信号的传播时间来计算接收器与卫星之间的距离。
通过至少三颗卫星的信号，接收器可以通过三边测量法计算出自己相对于卫星的位置坐标。
GPS系统的精
度可以达到几米到几厘米不等。
2. 基站定位原理：基站定位是通过无线通信基站的信号强度和传输延迟来确定设备的位置。
接收设备与周围的多个基站通信，基站会记录设备的信号强度和传输延迟，并将这些信息发送到定位服务器进行处理。
定位服务器会根据接收设备与多个基站之间的信号强度和传输延迟差异，通过三角定位或其他算法计算出设备的大致位置。
3. 惯性导航原理：惯性导航系统利用加速度计和陀螺仪等传感器来测量物体的线性加速度和角速度，然后通过积分计算物体的位移和方向变化。
这种定位系统不需要外部参考，可以提供高精度的短期定位，但随着时间的推移会出现累积误差。
4. 超声波测距原理：超声波定位系统通过发送超声波信号并测量其返回时间来确定物体与传感器之间的距离。
传感器会发送
一个短脉冲的超声波信号，并记录超声波返回的时间。
根据声音的传播速度和时间，可以计算出物体与传感器之间的距离。
以上是几种常见的定位系统原理，它们可以单独或结合使用，以满足不同应用场景的定位需求。
第五章 GPS定位基本原理
第五章 GPS定位基本原理
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2)、相对定位
• 确定同步跟踪相同的GPS信号的若干台接收机之间的相对 位臵的方法。可以消除许多相同或相近的误差（如卫星钟、 卫星星历、卫星信号传播误差等），定位精度较高。但其 缺点是外业组织实施较为困难，数据处理更为烦琐。
• 在大地测量、工程测量、地壳形变监测等精密定位领域内 得到广泛的应用。
j为卫星数，j=1,2,3,…
第五章 GPS定位基本原理
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三、用测距码来测定伪距的特点
• 利用测距码测距的必要条件
– 必须了解测距码的结构
（1）易于将微弱的卫星信号提取出来。
卫星信号的强度一般只有噪声强度的万分之一或更低。 只有依据测距码的独特结构，才能将它从噪声的汪洋大海中 提取出来；
第五章 GPS定位基本原理
接收机钟差
t tk t tk (G) t (G) tk t
j j
j
信号真正传播时 间
第五章 GPS定位基本原理 22
如果不考虑大气折射的影响，则有：
' ct c[tk t ]
j
c tk (G ) t (G ) c(tk t )
j j
ρ = τ*C= △t*C 上式求得的距离ρ并不等于卫星至地面测站的真正距 离，称之为伪距。
第五章 GPS定位基本原理 19
二、伪距测量的观测方程
• 码相关法测量伪距时，有一个基本假设，即卫星钟和接 收机钟是完全同步的。
• 但实际上这两台钟之间总是有差异的。因而在R(t) =max 的情况下求得的时延τ就不严格等于卫星信号的传播时间 Δt，它还包含了两台钟不同步的影响在内。
第五章 GPS定位基本原理 17
gps测量的原理
gps测量的原理
GPS(Global Positioning System)是一种通过卫星信号和接收器
来测量和确定地理位置的技术。
GPS系统由全球范围内的一
组卫星组成，它们绕地球轨道运行，并通过无线电信号传输时间和位置信息。
GPS测量的原理是基于卫星定位和三角测量原理。
当接收器
接收到至少四颗卫星发出的信号后，它会使用卫星信号传输的时间信息来计算每颗卫星与接收器之间的距离。
通过同时测量多颗卫星与接收器之间的距离，可以确定接收器的精确位置。
具体来说，GPS接收器会接收多颗卫星发出的信号，信号中
包含卫星的识别码和发射时间等信息。
接收器会记录下信号接收时间和卫星的发射时间，然后计算信号传播的时间差。
由于光速是已知的，可以通过时间差乘以光速来计算信号传播的距离。
然后，接收器会将测得的多个卫星与接收器之间的距离与卫星的位置信息结合起来，使用三角测量方法来确定接收器的位置。
三角测量原理是利用三个已知的点（即卫星的位置）与这些点到未知位置（接收器位置）的距离来计算未知位置。
通过多次三角测量，可以提高测量的精度和确定性。
值得注意的是，由于卫星位置的精确度以及信号传播的误差等因素的影响，GPS测量的精度会受到一定的限制。
然而，通
过采用多个卫星进行测量并使用各种校正技术，可以提高
GPS测量的准确性。
GPS_百度百科
GPS_百度百科一、GPS的基本概念和原理GPS，全称为全球定位系统（Global Positioning System），是一种基于卫星导航系统的定位技术。
它由一系列的卫星、地面控制站和用户设备组成，能够准确测量地球上任意点的位置坐标，并提供导航、定位等功能。
GPS的原理主要基于三个方面：卫星发射的信号、接收器接收的信号和测量时间。
首先，GPS系统中有24颗卫星（包括备用卫星），它们通过人造卫星轨道在地球上的分布。
这些卫星以恒定速度绕地球旋转，每颗卫星每天都会固定几次跟踪站的位置，并通过无线电信号发送卫星的位置信息。
其次，GPS接收器位于地面或者其他移动设备中，用来接收卫星发射的信号。
接收器会接收到至少四颗卫星的信号，并通过测量信号的传播时间来计算接收器到每颗卫星的距离。
通过将这些距离进行三角测量，GPS接收器能够确定接收器所在的位置。
最后，GPS接收器需要测量时间来确定信号传播的速度，并精确计算出定位信息。
GPS接收器内置一个高精度的原子钟，用来测量信号传播的时间。
接收器通过比较卫星发射信号的时间和它接收到信号的时间差来计算信号的传播时间，从而得出定位信息。
二、GPS的应用领域GPS的应用广泛，涵盖了几乎所有与位置有关的领域。
下面简要介绍几个主要的GPS应用领域：1.车辆导航和交通管理：GPS可以实时导航汽车、飞机等交通工具，提供最佳路线和交通信息，并帮助交通管理部门监控交通流量和疏导交通。
2.航海和航空：GPS已经成为航海和航空领域的重要工具，可用于船舶和飞机的导航定位、航线规划等。
3.军事应用：GPS最初是作为军事导航系统而研发的，现在仍广泛应用于军事领域，用于战术导航、目标定位、军事通信等。
4.地质勘探和测绘：GPS能够提供高精度的地球表面位置坐标，因此在地质勘探、测绘和地质灾害预警等方面有重要应用。
5.环境监测和气象预测：GPS可以用于监测大气湿度、气压和大气延迟等数据，从而提供准确的气象预测和环境监测。
GPS定位原理和简单公式
GPS定位原理和简单公式GPS是全球定位系统的缩写，是一种通过卫星系统来测量和确定地球上的物体位置的技术。
它利用一组卫星围绕地球轨道运行，通过接收来自卫星的信号来确定接收器（GPS设备）的位置、速度和时间等信息。
GPS定位原理基于三角测量原理和时间测量原理。
1.三角测量原理：GPS定位主要是通过测量接收器与卫星之间的距离来确定接收器的位置。
GPS接收器接收到至少4颗卫星的信号，通过测量信号的传播时间得知信号的传播距离，进而利用三角测量原理计算出接收器的位置。
2.时间测量原理：GPS系统中的每颗卫星都具有一个高精度的原子钟，接收器通过接收卫星信号中的时间信息，利用接收时间和发送时间之间的差值，计算出信号传播的时间，从而进一步计算出接收器与卫星之间的距离。
简单的GPS定位公式：1.距离计算公式：GPS接收器与卫星之间的距离可以通过测量信号传播时间得到。
假设接收器与卫星之间的距离为r，光速为c，传播时间为t，则有r=c×t。
2.三角测量公式：GPS定位是通过测量与至少4颗卫星的距离，来计算接收器的位置。
设接收器的位置为(x,y,z)，卫星的位置为(x_i,y_i,z_i)，与卫星的距离为r_i，根据三角测量原理，可得到以下方程：(x-x_1)^2+(y-y_1)^2+(z-z_1)^2=r_1^2(x-x_2)^2+(y-y_2)^2+(z-z_2)^2=r_2^2...(x-x_n)^2+(y-y_n)^2+(z-z_n)^2=r_n^2这是一个非线性方程组，可以通过迭代方法求解，求得接收器的位置。
3.定位算法：GPS定位一般使用最小二乘法来进行计算。
最小二乘法是一种数学优化方法，用于最小化误差的平方和。
在GPS定位中，通过最小化测量距离与计算距离之间的差值的平方和，来确定接收器的位置。
总结：GPS定位原理基于三角测量和时间测量原理，通过测量接收器与卫星之间的距离，利用三角测量公式和最小二乘法来计算接收器的位置。
gps测量基本原理
gps测量基本原理
GPS测量基本原理是通过使用全球定位系统（GPS）技术来确定一个接收器的位置。
GPS系统由一组卫星、地面控制站和
用户接收器组成。
首先，GPS系统中的卫星通过发送信号来广播自己的位置和
时间信息。
这些信号到达地面上的接收器，接收器通过测量信号的传播时间来计算卫星与其之间的距离。
接收器同时接收并处理至少四个卫星的信号，然后使用三角测量原理来确定自身的位置。
通过比较接收器与卫星之间的距离，可以确定接收器与每个卫星之间的球面上的交点。
多个卫星的交点交叉在一起，确定了接收器的位置。
为了提高测量精度，GPS系统还使用了精确的时钟和差分
GPS技术。
精确时钟对于精确测量信号的传播时间至关重要。
差分GPS技术使用附近的基准站的位置信息来纠正接收器位
置的误差，从而提高测量的准确度。
总结来说，GPS测量基本原理是通过测量接收器与卫星之间
的距离来确定接收器的位置。
这是通过接收卫星的信号，计算信号传播时间并使用三角测量原理来实现的。
同时，精确时钟和差分GPS技术也是提高测量精度的重要因素。
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G P S测量基本原理 Prepared on 24 November 20201> 概述测量学中有测距交会确定点位的方法。
与其相似，无线电导航定位系统、卫星激光测距定位系统，其定位原理也是利用测距交会的原理定位。
就无线电导航定位来说，设想在地面上有三个无线电发射台，其坐标为已知，用户接收机在某一时刻采用无线电测距的方法分别测得了接收机至三个发射台的距离d1，d2，d3。
只需以三个发射台为球心，以d1，d2，d3为半径作出三个定位球面，即可交会出用户接收机的空间位置。
如果只有两个无线电发射台的话，则可根据用户接收机的概略位置交会出接收机的平面位置。
这种无线电导航定位系统是迄今为止仍在使用的飞机船舶的的中导航定位方法。
近代卫星大地测量中的卫星激光测距定位也是应用了测距交会定位的原理和方法。
虽然用于测距的卫星（表面安装有激光反射镜）是在不停的运动中，但总可以利用固定于地面上三个已知点上的卫星激光测距仪同时测定某一时刻至卫星的距离d1，d2，d3，应用测距交会的原理便可确定该时刻卫星的空间位置。
如此，可以确定三可以上卫星的空间位置。
如果第四个地面点上（坐标未知）也有一台卫星测距仪同时参与了测定改点到三颗卫星的空间距离，则利用所测定的三个空间距离可交会出该地面点的空间位置。
将无线电信号发射台从地面搬到卫星上，组成一颗卫星导航定位系统，应用无线电测距交会的原理，便可利用三个以上地面已知点（控制站）交会处卫星的位置，反之利用三颗以上的卫星的已知空间位置又可交会出地面未知点（用户接收机）的位置。
这便是GPS卫星定位的基本原理。
GPS卫星发射测距信号和导航电文，导航电文中含有卫星的位置信息。
用户用GPS接收机在某一时刻同时接收三个以上的GPS卫星信号，测量出测站点（接收机天线中心）P至三颗以上GPS卫星的距离并解算出该时刻GPS卫星的空间位置坐标，据此利用距离交会法解算出测站P的位置坐标，如下图所示，设在时刻t i在在测站P用GPS接收机同时测出P点至三颗GPS卫星的距离ρ1，ρ2，ρ3，通过GPS电文解释出该时刻三颗GPS卫星的三维坐标分别为（Ｘｉ，Ｙｉ，Ｚｉ），ｊ＝１，２，３。
用距离交会的方法求解出Ｐ点的三维坐标（Ｘ，Ｙ，Ｚ）的观测方程为在ＧＰＳ定位中，ＧＰＳ卫星是高速运动的卫星，其坐标随时间在快速变化着，需要实时地由ＧＰＳ卫星信号测量测站至卫星之间的距离，实时地由卫星的导航电文解算出卫星的坐标值，并标定测站点的定位，依据测距的原理，其定位原理与方法主要由伪距法定位，载波相位测量定位以及差分ＧＰＳ定位等，对于待定点来说，根据其运动状态可以将ＧＰＳ定位分为静态定位和动态定位。
静态定位指的是对于固定不动的待定点，将ＧＰＳ接收机安置于其上，观测数分钟乃至更长的时间，以确定该点的三维坐标，又叫绝对定位，若以两台ＧＰＳ接收机分别置于两个不同的固定不动的待定点上，则通过一定时间的观测，可以确定两个待定点之间的相对位置，又叫相对定位。
而动态定位则至少有一台ＧＰＳ接收机处于运动状态，测定的是各观测时刻（观测历元）运动中的接收机的点位（绝对点位或相对定位）利用接收到的卫星信号（测距码）或载波相位，均可进行静态定位。
实际应用中，为了减弱卫星的轨道误差、卫星钟差、接收机钟差以及电离层和对流层的折射误差的影响常采用载波相位观测值的各种线性组合（即差分值）作为观测值，获得两点之间高精度的GPS基线向量（即坐标差）。
2> 伪距测量伪距法定位是由GPS接收机在某一时刻测出得到四颗以上GPS卫星的伪距以及已知点的卫星位置，采用距离交会的方法求定接收机天线所在点的三维坐标。
所测伪距就是由卫星发射的测距码信号到达接收机的传播时间乘以光速所得的量测距离。
由于卫星钟、接收机钟的误差以及无线电信号经过电离层和对流层中的延迟，实际测出的距离ρ’与卫星到接收机的几何距离有一定的差距，因此一般称量测出的距离为伪距。
用C/A码进行测量的伪距为C/A码伪距，用P码测量出来的伪距为P码伪距。
伪距法定位虽然一次定位精度不高（P码定位误差约为10cm，C/A 码定位误差为20~30m），但因其有定位速度快，且无多值性问题等优点，仍然是GPS定位系统进行导航的最基本的方法。
同时，所测伪距又可以作为载波相位测量中解决整波数不确定性问题（模糊度）的辅助资料。
因此，有必要了解伪距测量以及伪距法定位的基本原理。
伪距测量GPS卫星依据自己的时钟发出某一结构的测距码，该测距码经过τ时间的传播后的到达接收机。
接收机在自己的时钟控制下产生一组结构完全相同的测距码——复制码，并通过时延器使其延迟时间τ’将这两组测距码进行相关处理，若自相关系数R（τ’）≠1，则继续调整延迟时间τ’直至自相关系数R（τ’）=1为止。
使接收机所产生的复制码与接收到的GPS卫星测距码完全对齐，那么其延迟时间τ’即为GPS卫星信号从卫星传播到接收机所用的时间τ。
GPS卫星信号的传播时一种无线电信号的传播，其速度等于光速c，卫星至接收机的距离即为τ’与c的乘积。
为什么采用码相关技术来确定伪距呢GPS卫星发射出的测距码是按照某一规律排列的，在一个周期内每个码对应某一特定的时间。
应该说识别出每一个码的形状特征，即用每个码的某一标志推算出时延值τ进行伪距测量。
但实际上每个码在产生过程中都带有随机误差，并且信号经过长距离传播后也会产生在自相关系数R（τ’）=MAX的情况下来确定信号的传播时间τ。
这样就排除了随机误差的影响，实质上就是采用了多个码特征来确定τ的方法。
由于测距码和复制码在产生的过程中均不可避免地带有误差，而且测距码在传播过程中还会由于各种外界干扰而产生形变，因而自相关系数往往不可避免地带有误差，而其自相关系数不可能达到“1”，只能在自相关系数为最大的情况下来确定伪距，也就是本地码和接收码基本上对齐了。
这样可以最大幅度地消除各种随机误差的影响，以达到提高精度的目的。
测定自相关系数R（τ’）的工作由接收机锁相环路中的相关器和积分器来完成。
如下图由卫星钟控制的测距码α（t）在GPS时间t时刻自卫星天线发出，经传播延迟τ到达GPS接收机，接收机所接收到的信号为α（t-τ）。
由接收机钟控制的本地码发生器产生一个与卫星发播相同的本地码α’（t+Δt），Δt为接收机钟与卫星钟的钟差。
经过码移位电路将本地码延迟τ’，送至相关器与所接收到的卫星发播信号进行相关运算，经过积分器后，即可得到自相关系数R （τ’）输出：伪距测量原理图调整本地码延迟τ’，可使相关输出达到最大值max ()()R t R t t t t ττ=⎧⎪⎨'-=+∆-⎪⎩（1）可得 t nT c t n ττρρλ⎧'=+∆+⎨'=+∆+⎩ (2)式中：ρ’为伪距测量值，ρ为卫星到接收机的几何距离，T 为测距码的周期，λ=cT 为相应测距码的波长，n=0,1,2,3……是整数值，c 为信号传播速度。
式（2）中即为伪距测量的基本方程。
式中n λ称为测距模糊度。
如果已知待测距离小于测距码的波长（如用P 码测距），则n=0，具有ρ’=ρ+c Δt （3）称为无模糊度测距。
由式（3）可知，伪距观测值ρ’的待测距离与钟差等效距离之和。
钟差Δt 包含接收机钟差k δt 与卫星钟差j δt ，即jk t=-δt +δt ∆，若考虑到信号传播经电离层和大气对流层的延迟，则（3）式改写为：j12k c t c t ρρδρδρδδ'=+++- （4）（4）式即为所测伪距与真正的几何距离之间的关系式。
式中1δρ，2δρ分别为电离层和对流层的改正项。
k δt 的下标表示接收机号，j δt 的上标j 表示卫星号。
伪距定位观测方程从（4）式中可以看出，电离层和对流层改正可以按照一定的模型进行计算，卫星钟差 jδt 可以自导航电文中取得。
而几何距离ρ与卫星坐标（X ，Y ，Z ）与接收机坐标（X ，Y ，Z ）之间有如下关系： 2222()()()s s s X X Y Y Z Z ρ=-+-+- （5）式中，卫星坐标可根据导航电文求得，所以式中只包含接收机坐标三个未知数。
如果将接收机钟差k δt 也作为未知数，则共有四个未知数，接收机必须同时至少测定四颗卫星的距离才能解算出接收机的三维坐标值。
为此，将（5）式代入（4）式，有：12j j j j c t ρδρδρδ'=++- （6）式中，j=1,2,3……。
式（6）即为伪距定位的观测方程组。
3> 载波相位测量利用测距码进行伪距测量是全球定位系统的基本测距方法。
然而由于测距码的码元长度较大，对于一些高精度应用来讲其测距精度还显得过低无法满足需要。
如果观测精度均取至测距码波长的百分之一，则伪距测量对P 码而言量测精度为30cm ，对C/A 码而言为3m 左右。
而如果把载波作为量测信号，由于载波的波长短，1L λ=19cm ，2L λ=24cm ，所以就可以达到很高的精度。
目前的大地型接收机的载波相位测量精度一般为1~2mm ，有的精度更高。
但载波信号是一种周期性的正弦信号，而相位相关有只能测定不足一个波长的部分，因而存在着整周期数不确定的问题，使解算过程变得比较复杂。
在GPS 信号中由于已用相位调整的方法在载波上调制了测距码和导航电文，因而接收到的载波的相位一不在连续，所以在进行载波相位测量以前，首先要进行解调工作，设法将调制在载波上的测距码和卫星电文去掉，重新获得载波，这一工作称为重建载波，重建载波一般可以采用两种方法，一种是码相关法，另一种是平方法。
采用前者，用户可同时提取测距信号和卫星电文，但用户必须知道测距码的结构；采用后者，用户无须知道测距码的结构，但只能获得载波信号而无法获得测距码和导航电文。
载波相位测距原理载波相位测量的观测量是GPS 接收机所接收的卫星载波信号，与接收机本振参考信号的相位差相位差，以jk ()k t ψ表示k 接收机在接收机钟面时刻k t 时所接收到的j 卫星载波信号的相位值，k ()k t ψ 表示k 接收机在面钟时刻k t 时所产生的本地参考信号的相位值，则k 接收机在接收机钟面时刻k t 时观测j 卫星所取得的相位观测可写为k ()()()j j k k k kk t t t ψψψ=- （7）通常的相位或者相位差测量只是测出一周以内的相位值。
实际观测中，如果对整周进行计数，则自某一初始取样时刻0t 以后就可以取得的相位观测值。
如下图，在初始0t 时刻，测得小于一周的相位差为0ψ∆，其整周数为0j N ，此时包含整周数的相位观测值应为： 00()jj k k t N ψψ=++ （8）接收机继续跟踪卫星信号，不断测定小于一周的相位差()t ψ∆，并利用整波计数器记录从0t 到i t 时间内的整周数变化量()Int ψ，只要卫星j S 从0t 到i t 之间卫星信号没有中断，则初始时刻整周模糊度0j N 就为一常数，这样，任一时刻i t 卫星j S 到k 接收机的相位差为：()()()()j j j k i k i k i t t t N Int ψψψψ=-++ （9） 上式说明，从第一次开始，在以后的观测中，其观测值包括了相位差的小数部分和累计的整周数。