汽车转弯问题
生活中的向心力和竖直平面内的圆周运动
【2.9rad/s 6.5rad/s】
m
连体圆周运动 线段OB=AB，A、B两球的质量相等，它们绕O点在 光滑的水平面上以相同的角速度转动时，如图所示，两段 线拉力之比TAB:TOB=__________.
O
B
A
FN
F
o
G
让重力和支持力的合力提供向心力，来减 少外轨对轮缘的挤压。
讨论:由
F弹
知:当v=v0时： 轮缘不受侧向压力 当v>v0时：
F弹
轮缘受到外轨向内的挤压力 当v<v0时：
轮缘受到内轨向外的挤压力
二、物体在竖直平面内的圆周运动 竖直平面内的圆周运动一般情 况下是变速圆周运动，中学阶段只 研究物体通过最高点或最低点的情 况，并且经常出现临界状态。
B L O V1
V2
A
F3
mg
F1
o
F2
v v1 最高点：mg +F1 (拉力) m L 2 v1 mg -F3 (支持力) m L 2
v2 最低点：F2 mg m L
思考:过最高点的最小速度是多大?何 时杆子表现为拉力,何时表现为支持力? (1)最小速度v0 =0
2 1
v2
mg
v12 (4)当v1 v0时, 杆对物有向上的支持力, F支 mg m L
B mg
(1)当FN 0, v Rg (临界速度)
(2)当v v2 Rg , 可通过最高点且FN m mg R
(3)当v gR时, 物体离开圆轨道做曲线运动
无支持物的情况 v
mg 绳 O mg O 轨道
V
（1）过最高点临界条件： mg=mv2/R
v临界 gR
（2）能过最高点条件:v≧ v临界 （3）不能过最高点条件：v＜v临界
物理高一必修二汽车转弯知识点
物理高一必修二汽车转弯知识点在学习物理的过程中，汽车转弯是一个常见的物理现象，也是我们生活中经常会遇到的情况。
了解汽车转弯的相关知识点，可以帮助我们更好地理解和解决实际问题。
本文将介绍汽车转弯的力学原理、转弯半径的计算以及影响转弯速度的因素。
一、力学原理汽车转弯时，需要克服一定的摩擦力和离心力。
摩擦力是指汽车轮胎与地面之间的摩擦力，它是汽车转弯的基础。
离心力是指汽车在转弯过程中受到的向外的力，它会使汽车产生向外的惯性力，从而产生侧向加速度。
在转弯时，汽车的前轮与后轮所受到的力是不同的。
前轮主要用于转向，所以转向时前轮需要受到较大的力来改变车辆的方向。
而后轮则主要用于提供驱动力和阻力，它们之间需要达到一个平衡。
二、转弯半径的计算转弯半径是指汽车在转弯时所需的最小转弯半径。
计算转弯半径时，我们需要考虑到汽车的速度、质量以及转弯时所需的侧向加速度。
根据力学原理，汽车转弯时受到的离心力与侧向加速度成正比。
离心力的计算公式为 Fc = m * a，其中 Fc 表示离心力，m 表示汽车的质量，a 表示侧向加速度。
而侧向加速度的计算公式为 a =v^2 / R，其中 a 表示侧向加速度，v 表示汽车的速度，R 表示转弯半径。
综合上述公式，我们可以得到转弯半径的计算公式为 R = v^2 / (g * tanθ)，其中 R 表示转弯半径，v 表示汽车的速度，g 表示重力加速度，θ 表示转弯角度的正切值。
三、影响转弯速度的因素转弯速度是指汽车在转弯时的行驶速度。
影响转弯速度的因素有很多，主要包括道路的曲率、摩擦系数、汽车的质量和转弯半径等。
首先，道路的曲率是影响转弯速度的重要因素。
道路曲率越大，汽车需要克服的离心力就越大，因此转弯速度就会降低。
其次，摩擦系数也会对转弯速度产生影响。
摩擦系数越大，汽车与地面之间的摩擦力就越大，转弯时汽车受到的离心力也会增大，从而降低转弯速度。
此外，汽车的质量也是影响转弯速度的一个重要因素。
物理汽车转弯问题讲解教案
物理汽车转弯问题讲解教案教案标题：物理汽车转弯问题讲解教案目标：1. 通过本课的学习，学生将能够理解物理学原理在汽车转弯问题中的应用。
2. 学生将能够解释汽车转弯时的离心力和摩擦力的作用。
3. 学生将能够应用所学知识解决相关的物理问题。
教学资源：1. 教材：包含有关力学和运动学的相关章节。
2. 幻灯片或白板和马克笔：用于展示和解释相关概念和公式。
3. 实物模型或图片：用于帮助学生更好地理解汽车转弯问题。
4. 计算器：用于进行数值计算。
教学步骤：引入：1. 引入汽车转弯的现象，引发学生对转弯问题的思考。
2. 提问学生：你认为汽车转弯时会发生什么现象？为什么会发生这样的现象？导入：1. 回顾物理学中的离心力和摩擦力的概念。
2. 解释离心力和摩擦力在汽车转弯问题中的作用。
主体：1. 解释汽车转弯时的离心力和摩擦力的作用原理。
a. 离心力的作用原理：当汽车转弯时，车辆会受到向外的离心力，使车辆向外偏转。
b. 摩擦力的作用原理：摩擦力的方向与离心力相反，它提供了向内的力，使车辆保持在转弯路径上。
2. 展示实物模型或图片，帮助学生更好地理解离心力和摩擦力的作用。
3. 解释离心力和摩擦力的计算公式，并通过实例演示如何计算。
4. 引导学生思考：如何改变汽车转弯时的离心力和摩擦力？拓展：1. 引导学生思考其他因素对汽车转弯的影响，如速度、半径等。
2. 提出问题并让学生进行讨论和解答：如果速度增加，离心力和摩擦力会发生什么变化？总结：1. 总结汽车转弯问题的关键概念和原理。
2. 强调学生在日常生活中的实际应用。
作业：1. 布置相关练习题，让学生巩固所学知识。
2. 鼓励学生观察和思考身边的转弯现象，并尝试解释其原理。
教学评估：1. 教师观察学生在课堂上的参与和回答问题的能力。
2. 批改学生完成的练习题，评估其对所学知识的掌握程度。
3. 学生之间的小组讨论和展示，评估其对汽车转弯问题的理解和应用能力。
教学延伸：1. 鼓励学生进行实验，通过改变不同因素（如速度、半径等）来观察离心力和摩擦力的变化。
汽车转弯数学问题
汽车转弯数学问题汽车转弯是日常生活中常见的动作，而转弯过程中需要考虑的数学问题也并不少。
本文将就汽车转弯数学问题展开探讨，包括车辆转弯半径、转弯速度与离心力、转弯角度与车辆长度等方面的内容。
1. 转弯半径汽车转弯半径是指车辆在一次完整转弯时，车轮中心与转弯圆心之间的距离。
它与车辆的转弯性能密切相关，通常使用车辆的外轮距（前后轮边缘之间的距离）以及转弯时的前后悬挂距离来计算。
以一辆轿车为例，假设其前后轮边缘之间的距离为L1，前后悬挂距离为L2。
则该车辆的转弯半径R可以通过以下公式计算：R = (L1 + L2) / 22. 转弯速度与离心力转弯时，汽车的速度会对转弯过程中产生的离心力产生影响。
离心力是指物体在曲线上运动时，由于向心加速度而产生的一种力。
根据牛顿第一定律，当车辆在转弯过程中保持匀速行驶时，离心力与车辆质量、转弯半径以及车辆速度的平方成正比。
离心力的大小可以通过以下公式计算：F = m * v^2 / R其中，F表示离心力的大小，m表示车辆的质量，v表示车辆的速度，R表示转弯半径。
3. 转弯角度与车辆长度有时候我们需要知道车辆能够通过的最小转弯半径，即在限定空间内转弯的最小半径。
这时转弯角度与车辆长度有关。
假设一辆车辆的轴距（前后轮中心之间的距离）为L，转弯时前轮与后轮之间形成的夹角为θ。
则转弯角度与车辆长度的关系可以通过以下公式计算：θ = L / R其中，θ表示转弯角度，L表示车辆的轴距，R表示转弯半径。
结语通过以上的数学分析，我们可以更好地理解汽车转弯过程中的数学问题。
转弯半径、转弯速度与离心力以及转弯角度与车辆长度的关系，对于汽车驾驶员和交通规划者来说都有重要意义。
了解这些数学问题，可以帮助我们更好地驾驶汽车，确保行车安全和交通流畅。
所以，无论是作为驾驶员还是交通规划者，我们都应该对汽车转弯数学问题加以重视。
向心力实例分析
一、转弯时的向心力实例分析1、汽车、自行车转弯问题汽车在水平路面上转弯，靠的是轮胎与路面间的静摩擦力。
设汽车以速率v 转弯，要转的弯的半径为R ，则需要的侧向静摩擦力Rv m F 2=。
如该汽车与地面间侧向最大静摩擦力为F max ，有R v m F 2max =得，转弯的最大速率mRF v max max =，超过这个速率，汽车就会侧向滑动。
2、火车转弯问题火车在转弯处，外侧的轨道高于内侧轨道，火车的受力分析如图所示，其转弯时所需向心力由重力和弹力的合力提供。
Rv M Mg 2tan =θ解得：v ＝θtan gR 拓展：①当火车行驶速率v 等于v 规定时，即v ＝θtan gR 时，支持力和重力的合力恰好充当所需的向心力，则内、外轨都不受挤压（此时为临界条件）．②当火车行驶速率v 大于v 规定时，即v ＞θtan gR 时，支持力和重力的合力不足以提供所需向心力，则此时需要外轨提供一部分向心力，即此时外轨受挤压．③当火车行驶速率小于v 规定时，即v ＜θtan gR 时，支持力和重力的合力大于所需的向心力，二、竖直平面内的圆周运动实例分析1、汽车过拱桥问题在汽车过拱桥时，汽车的向心力是由汽车的重力和路面的支持力来提供的。
当路面对汽车的支持力为零时，汽车将脱离路面，因此，必须保证支持力N ＞0，即汽车在最高点时速度的最大值是刚好重力提供向心力，即mg＝m rυ2，即该圆周运动的最大速度为v ＝gr，当速度为该值时，汽车将由沿桥面切线方向上的速度（水平速度）和只受重力作用，而做平抛运动。
因此，汽车过拱桥时，速度应小于gr 。
2、汽车过凹型桥3、小球在绳和杆的作用下通过最高点问题（1）在最低点，不论是线拉物体还是杆连物体，线或杆的弹力指向圆心（竖直向上），物体的重力竖直向下，二者的合力提供向心力，则有mg ＋T ＝mr ω2＝m rυ2；（2）在最高点时，线拉物体的临界状态是T ＝0，重力提供向心力mg ＝m rυ2，即v ＝gr 。
汽车转向系练习和答案及解析
汽车转向系统习题及答案一、填空题：1、转向系由转向传动机构、机械转向器和转向操纵机构构成。
2、转向器的功用是增大转向盘传到转向节的力并改变力的传递方向。
3、与非独立悬架配用的转向传动机构包括转向摇臂、转向节臂、转向梯形臂和转向横拉杆等。
4、整体式动力转向系将动力缸、滑阀和转向器集成为一体。
5、转向传动机构指位于转向器和转向臂之间的所有摆动轴和连接件系统。
6、转向传动机构将转向器输出轴的运动变为转向臂的运动使车轮偏转以操纵车辆。
7、齿轮齿条式转向机构的转向输入为与转向轴相连的主动小齿轮，转向齿条与横拉杆相连带动车轮偏转。
8、为了使汽车能顺利转向，保证转向时两前轮滚动而没有横向滑移，必须使汽车在转弯时各车轮绕同一中心转向。
9、在快速转动汽车方向盘时，转向沉重主要原因为油泵的平安阀和流量控制阀作用不良，油泵供出的油量过少或油中空气较多。
10、转向系主要性能参数有：转向器的效率和啮合间隙，转向系的角传动比和力传动比，以及转向系的刚度与转向盘的旋转圈数。
11、与常规动力转向系相比，电子控制齿轮齿条式转向系用电子控制单元和齿条同轴的电动机代替了油泵、油管和液流。
12、当前还使用的转向器有三种形式：循环球式、蜗杆滚轮式和齿轮齿条式。
13、动力转向油管的根本功用是将压力油液从油泵传递给转向器，并将油液最终回传给油罐。
14、发动机从怠速状态到车辆高速行驶状态转速变化很大，为保持转向能力的恒定，就必须有流量控制阀和减压阀。
15、常用的动力转向油泵有滚柱式、叶片式、径向滑块式和齿轮式四种类型。
16、转向系按转向能源的不同分为〔机械转向系〕和〔动力转向系〕两大类。
17、转向系的作用是〔改变或恢复汽车的行驶方向〕。
18、循环球式转向器中一般有两级传动副，第一级是〔螺杆螺母〕传动副，第二级是〔齿条齿扇〕传动副。
19、齿轮齿条式转向器传动副的主动件是〔转向齿轮〕，从动件是〔转向齿条〕。
20、蜗杆曲柄指销式转向器传动副的主动件是〔转向蜗杆〕，从动件是装在摇臂轴曲柄端部的〔指销〕。
汽车转弯车身不稳原因
汽车转弯车身不稳原因首先，悬挂系统问题可能导致汽车转弯车身不稳。
悬挂系统起到支撑车身的作用，它由减震器、弹簧等组成。
如果减震器失效或弹簧变形，就会导致车身在转弯时产生晃动。
此外，悬挂系统的松动或磨损也会导致车身不稳。
因此，定期检查和维护悬挂系统对保持车身稳定至关重要。
其次，轮胎问题也可能导致汽车转弯车身不稳。
轮胎是汽车与地面的唯一接触点，它的状态对操控性能至关重要。
如果轮胎磨损不均匀或胎纹深度不足，会影响轮胎与地面的摩擦力，导致车身在转弯时不稳。
此外，轮胎气压过高或过低也会影响操控性能。
因此，保持轮胎良好的状况和正确的气压对于确保转弯时车身稳定非常重要。
另外，车辆重心偏移也是导致车身不稳的原因之一、车辆重心偏移是指车辆重心与轴心之间的偏移，通常是因为车内载重或改装导致。
当车辆重心偏高，转弯时会增加侧翻的风险，导致车身不稳。
因此，遵守车辆负载限制和禁止随意改装车辆，都是保持车辆转弯时稳定的重要措施。
此外，驾驶员的驾驶技术和操作错误也可能导致车身不稳。
转弯时，驾驶员应该正确使用油门、刹车和方向盘，保持适当的速度和正确的入弯线，在车身始终保持稳定的情况下完成转弯动作。
如果驾驶员过急或过慢的转弯，或者急刹车或急加速等操作错误，都会导致车身不稳。
此外，道路条件也会影响汽车转弯车身的稳定性。
道路不平坦、潮湿或积水等情况都会降低轮胎与地面之间的摩擦力，导致车身不稳。
因此，在转弯时要注意选择适合的转弯半径和适当的转弯速度来适应不同的道路条件。
最后，汽车转弯车身不稳还可能与车辆的轴配置和几何特点有关。
例如，前后轮距离过小、前后重量配比不合理等情况，都会影响车辆在转弯时的稳定性。
综上所述，汽车转弯车身不稳的原因可能有多种，包括悬挂系统问题、轮胎问题、车辆重心偏移、驾驶员的技术和操作错误、道路条件以及车辆的轴配置和几何特点。
了解这些原因并采取相应的措施，可以提高汽车转弯时的稳定性，确保驾驶的安全性。
车辆转向不灵敏的解决方法
车辆转向不灵敏的解决方法随着汽车的普及和发展，越来越多的人选择拥有一辆私家车。
然而，有些车主在驾驶过程中可能会遇到车辆转向不灵敏的问题，严重影响了行车安全和驾驶体验。
本文将为大家介绍一些解决车辆转向不灵敏的方法。
一、检查轮胎首先，车辆转向不灵敏可能是由于轮胎问题引起的。
请确保轮胎胎面没有过度磨损，否则会导致抓地力不足，进而影响转向的精准度和灵活性。
此外，确保轮胎胎压适当也是非常重要的，因为过低或过高的胎压都会造成车辆转向不灵敏。
二、检查转向系统转向系统也是影响车辆转向的重要因素。
首先，检查转向机构和悬挂系统的情况，确保它们没有松动或磨损。
其次，检查转向油液的情况，如果油液不足或污染，建议及时更换或加注转向油液。
另外，检查转向助力泵是否正常工作，如有故障，需要及时修复或更换。
三、检查悬挂系统悬挂系统对车辆转向的敏感性和稳定性起着重要作用。
建议定期检查和维护悬挂系统，包括减震器、弹簧等部件，以确保其正常工作。
如果发现悬挂系统异常，及时修复或更换损坏的零件，以提升车辆的转向灵活性。
四、调整车辆几何角度车辆几何角度的调整也可能是解决车辆转向不灵敏问题的方法之一。
确保车轮前束、后束和总束等几何参数在制造商建议的范围内，这样可以保证车辆在行驶过程中具备良好的稳定性和转向响应。
五、注意驾驶习惯在车辆转向不灵敏的情况下，驾驶者的驾驶习惯也需要得到改进。
尽量避免急转弯，减少对车辆转向系统的过度负荷。
轻踩刹车的同时适度使用转向，以平稳过弯，提升转向的灵敏度和精准度。
六、寻求专业维修帮助如果以上方法仍无法解决车辆转向不灵敏的问题，建议向专业的汽车维修技师寻求帮助。
他们具备丰富的经验和技术，能够全面检查和诊断车辆的问题，并提供相应的修复方案。
总结起来，车辆转向不灵敏是一个影响驾驶安全和舒适性的问题。
通过检查轮胎、转向系统和悬挂系统的情况，调整车辆几何角度，改善驾驶习惯，以及寻求专业维修帮助，我们可以找到解决车辆转向不灵敏问题的方法。
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汽车在水平路面转弯静摩擦力只提供向心力吗？
湖北丹江口市一中汪新亮
一、题目及解析
汽车沿半径为 R的圆跑道匀速行驶，设跑道的路面是水平的，路面作用于车的最大静摩擦
力是车重的 0。
10倍，要使汽车不至于冲出圆跑道，车速最大不能超过多少？
解析：汽车在圆跑道匀速行驶时，轮胎所受的静摩擦力F（方向指向圆心）提供向心力。
车速越大，所需向心力也越大，则静摩擦力 F 也越大，向心力不可能超过路面与车间的最大
静摩擦力F m，设车速的最大值为，则
得：
汽车沿半径为R的圆跑道匀速行驶时的速率不能超过这时最大静摩擦力不足以提供汽车做圆周运动所需的向心力，心运动了。
，不然会冲出圆跑道，因为汽车就脱离原来的圆跑道做离
二、问题的提出
在书本上和资料上有很多类似题，解题依据都是最大静摩擦力提供向心力。
最大静摩擦力只提供向心力吗？
三、问题的分析
1．汽车在平直路面运动受力情况分析
一般情况下汽车的后轮是驱动轮或称主动轮，前轮是导向轮或称被动轮。
后轮在发动机驱动力矩作用下发生转动，在轮缘与路面接触处，轮将对地面施加一个作用力，方向与运动方向相反，同时路面对轮产生一个向前的反作用力，在反作用力的作用下使得汽车向前运动，而前轮在轮轴推动下将作平动，同样道理路面对前轮产生一个反作用力，方向向后，在反作用力力矩的作用下，前轮发生转动。
两对作用力与反作用力都是静摩擦力，施加在后轮的驱动力矩随着汽车发动机输出功率的改变而相应地改变。
后轮的静摩擦力是由路面作用产生
的，在给定的硬路面和汽车的情况下，路面所提供的最大静摩擦力是一定的，因此汽车的输出功率的大小将受到限制，即存在着临界状态。
沿路面自由滚动的车轮，具有不断变化的瞬时转动中心，车轮和路面的各个接触点在它们接触的瞬间是没有相对运动的，轮胎与公路之间的纵向水平作用力就是物理学所说的静摩擦力。
静摩擦力最大值被定义为“最大静摩擦
力”，是一个与运动状态无关的常量，它等于路面对车轮的垂直支持力与静摩擦系数的乘积。
可能实现的牵引力最大值约为轮胎与公路间的最大静摩擦力。
轮胎与公路间的纵向水平作用力超过了维持静摩擦力极限值──最大静摩擦力，轮胎与公路接触点发生了相对滑动，汽车动轮在强大力矩的作用下快速转动，轮胎与公路间的纵向
水平作用力则变成了滑动摩擦力，其值比最大静摩擦力小很多，汽车运行速度很低，在公路术语中把这种状态称为“空转”。
“空转”是一种应极力避免的不正常状态，在这种状态下，牵引力反而大幅度降低，公路和车轮都将遭到剧烈磨耗。
如果在汽车起动时发生汽车动轮
“空转”，汽车未能起动而司机又没有及时采取措施减小动轮所受力矩的情况下，可能发生轮胎被磨掉的严重事故。
2．汽车在平路上拐弯受力情况分析
第一种情况：汽车不受驱动力，汽车沿切向方向做减速运动，所受阻力主要是汽车内部摩擦力和路面与车轮间的滚动摩擦力，如果路面绝对光滑，轮子与路面之间不可能发生滚动，轮子将在路面滑动，也就是说，滚动的前提是轮子与路面有静摩擦力，且静摩擦力的方向与速度方向相反；法向方向汽车需要向心力，向心力由静摩擦力提供，同时静摩擦力还要提供
切向方向的静摩擦力，向心力仅是静摩擦力的一个分力。
第三种情况：汽车制动。
设车辆在刹车以前正以速度 vc 前进，且轮子只滚不滑，即满足关系vc=r ω。
当刹车压上时，将使ω减小，引起 r ω＜ vc ，因而车轮沿着地面就有向前
滑的趋势，从而受到地面向后的静摩擦力，同时静摩擦力还要提供切向方向的静摩擦力。
第三种情况：汽车有驱动力，通过前面分析知道静摩擦力既要提供向心力又要提供动力，
向心力还是静摩擦力的一部分。
四、问题的结论
汽车在平路上拐弯只是静摩擦力的一部分提供向心力而不是全部提供向心力。