2020-2021五年级下册数学期末预测金试卷(四) 苏教版(word版带答案)

2020-2021五年级下册期末试卷苏教版(四）word版带答案一．选择题（共6小题）1．下列几组数中，只有公因数1的两个数是（）A．13和91B．26和18C．9和852．甲和乙是两个非零的自然数，它们的关系如图，那么甲、乙两数的最大公因数是（）A．甲B．乙C．A D．甲×乙3．明明把一张正方形纸连续对折3次，每一部分是这张纸的几分之几？（）A．B．C．D．4．a是一个非0自然数，下列关于a的说法，有（）个是正确的．①a有无数个倍数；②a至少有两个因数；③a的最小倍数就是它本身；④a的倍数大于它的因数A．1B．2C．35．如图，可以看出在解方程时运用了（）A．商不变的规律B．等式的性质C．乘数＝积÷另一个乘数6．某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格2.5元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨价格3元．下图中能正确表示每月水费与用水量关系的示意图是（）A．B．C．D．二．填空题（共12小题）7．已知a×b×c＝，其中a和b互为倒数．如果a是5，那么b是，c是．8．一套运动服由一件上衣和一条裤子组成．上衣的单价是x元，裤子的单价是上衣单价的．“x”表示，“（1+）x”表示．9．一个带分数分数单位是，再添5个这样的分数单位就是最小的合数，这个带分数是．10．师徒两人合作加工一批零件，师傅每时加工30个，徒弟每时加工20个，t时后还剩70个．这批零件一共有．11．老师对学生说：“当我像你现在这么大时你才12岁．”如果学生今年x岁，老师比学生大岁，老师今年岁．12．水果超市原有苹果100千克，又运来5箱苹果，每箱重x千克，现在有苹果千克．当x＝10时，水果超市现在有苹果千克．13．小林买5支钢笔，每支a元；又买了8本练习本，每本b元．一共应付的钱数可用式子来表示；当a＝8.6，b＝0.5时，一共应付元．14．在边长是12cm的正方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是cm．15．如图，电车从A站经过B站到达C站，然后返回．去时在B站停车，而返回时不停，去时的车速为800米/分．（1）A站到B站相距米，B站到C站相距米（2）返回时的车速是每分钟米．（3）电车往返的平均速度是每小时千米．16．如图是小红最近5次数学测试成绩的统计图．（1）这是一幅统计图．（1）第次测试成绩最高，第次测试成绩最低．（3）第次和第次测试成绩相同．（4）小红的测试成绩变化趋势是．17．两位数“2□”是3和4的公倍数，□里的数是．这个两位数与16的最大公因数是．18．找出下面每组数的最大公因数．9和2736和4812和3632和3354和727和2284和2170和50三．判断题（共5小题）19．两个数的公因数的个数是有限的，公倍数的个数是无限的．．（判断对错）20．因为5×4＝20，所以5和4是因数，20是倍数．（判断对错）21．1.5×（m+n）＝1.5m+n．（判断对错）22．大圆的圆周率与小圆的圆周率相等．．（判断对错）23．因为＝，所以它们的分数单位相同．．（判断对错）四．计算题（共10小题）24．直接写得数．1+＝+＝﹣＝+＝﹣＝﹣＝+＝1﹣＝25．口算，比一比看谁算得又对又快．+＝﹣＝﹣＝+＝+＝1﹣＝﹣＝++＝+﹣＝5﹣﹣＝26．直接写出得数．0.8+0.24＝ 2.4×5＝12.9﹣1.9＝0.26÷1.3＝＝0.8÷0.01＝＝6÷9＝27．直接写出得数：2017﹣999＝1﹣1÷9＝100﹣95＝0.48÷0.12＝1.2÷＝÷＝﹣＝12×（﹣）＝28．直接写出得数186+24＝0.36÷0.2＝12﹣1.2＝﹣＝0.8×0.5＝15÷＝﹣0.375＝36×（+）＝29．直接写得数．+＝1﹣＝﹣+＝+＝﹣＝1﹣﹣＝30．解方程．（1）2x﹣4＝x+7（2）4﹣2（x﹣1）＝3（x+1）31．解方程2.5x﹣0.5×8＝6x﹣x＝：x＝：32．解方程．x﹣＝x﹣＝﹣（x+）＝2x+＝33．解方程5.8x﹣0.4＝170.6（x+1.5）＝4.26.8×3﹣7x＝5.71.44÷4x＝1.2五．应用题（共5小题）34．如图所示，用一根长为15.42cm的铁丝围成一个半圆，这个半圆的面积是多少？35．一个环形零件的外直径是10厘米，内半径是4厘米，这个零件的面积是多少平方厘米？36．你能在如图的正方形中画一个面积最大的圆吗？如果剪去这个最大的圆，剩下部分的面积是多少？37．一个周长是37.68米的圆形花坛，它的四周有一条宽2米的小路，这条小路的面积是多少平方米？38．一个分数的分母不变，分子除以5，这个分数就相当于除以；一个分数的分母除以5，分子不变，这个分数就相当于乘；一个分数的分母乘5，分子除以5，这个分数就相当于除以．六．操作题（共2小题）39．画一个周长是12.56cm的圆，并标出圆心O，再算出这个圆的面积．40．画一画．（1）以给出的O点为圆心，画一个半径为2cm的圆．（2）在所画的圆中画一个圆心角是90°的扇形．2020-2021五年级下册期末试卷苏教版(四）word版带答案参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．下列几组数中，只有公因数1的两个数是（）A．13和91B．26和18C．9和85【分析】根据互质数的含义：公因数只有1的两个数叫做互质数；据此依次分析、即可得出结论．【解答】解：A、因为91是13的倍数，除了1之外还有其它的质因数13，不符合题意B、26和18，除了1之外还有其它的质因数2，不符合题意；C、9和85，只有公因数1，所以符合题意；故选：C．【点评】此题解答关键是理解互质数的意义．2．甲和乙是两个非零的自然数，它们的关系如图，那么甲、乙两数的最大公因数是（）A．甲B．乙C．A D．甲×乙【分析】通过图形，甲的因数在乙的因数范围之内，如：甲是6，因数为1、2、3、6，则乙是12，因数为1、2、3、4、6、12；可以看出乙数是甲数的倍数（a和b均为非0自然数），根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公约数；进行解答即可．【解答】解：乙数÷甲数＝k（甲、乙均为非0自然数），所以甲、乙两数的最大公因数是甲数；故选：A．【点评】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数．3．明明把一张正方形纸连续对折3次，每一部分是这张纸的几分之几？（）A．B．C．D．【分析】把这张正方形纸面看作单位“1”，把它对折1次，被平均分成2份，对折2次被平均分成4份，对折3次被平均分成8份．明明把一张正方形纸连续对折3次，每一部分是这张纸的．【解答】解：明明把一张正方形纸连续对折3次，这张正方形纸被平均分成8份，每一部分是这张纸的．故选：C．【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．关键是明白：明明把一张正方形纸连续对折3次，这张正方形纸被平均分成8份．4．a是一个非0自然数，下列关于a的说法，有（）个是正确的．①a有无数个倍数；②a至少有两个因数；③a的最小倍数就是它本身；④a的倍数大于它的因数A．1B．2C．3【分析】①根据找一个数的倍数的方法，可得一个数有无数个倍数，正确；②当一个数是质数时，它的因数有1和它本身，所以一个数至少有两个因数，正确；③根据倍数的意义，可得一个数的最小倍数是它本身，正确；④一个非零数的最小的倍数、最大的因数都是它本身，所以原说法错误．【解答】解：①a有无数个倍数，说法正确；②a至少有两个因数，说法正确；③a的最小倍数就是它本身，说法正确；④a的倍数大于它的因数，说法错误，一个非零数的最小的倍数、最大的因数都是它本身．故选：C．【点评】此题主要考查了因数、倍数的意义，以及找一个数的因数、倍数的方法，要熟练掌握．5．如图，可以看出在解方程时运用了（）A．商不变的规律B．等式的性质C．乘数＝积÷另一个乘数【分析】根据等式的性质，方程两边同时除以4求解．【解答】解：4y＝20004y÷4＝2000÷4y＝500解方程时运用了等式的性质；故选：B．【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以一个不为0的数，等式仍相等．同时注意“＝”上下要对齐．．6．某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格2.5元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨价格3元．下图中能正确表示每月水费与用水量关系的示意图是（）A．B．C．D．【分析】由题意可知：每户每月用水量不超过6吨，每吨价格为2.5元；即6吨以内，每吨水的单价变化不大，然后水量超过6吨时，超过部分每吨价格为3元，单价变化相对来说幅度变大；据此选择即可．【解答】解：由分析知：每户每月用水量不超过6吨，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨价格为3元．下面3幅图中能表示每月水费与用水量关系的是C；故选：C．【点评】此题应根据单价和用水吨数之间的关系进行判断．二．填空题（共12小题）7．已知a×b×c＝，其中a和b互为倒数．如果a是5，那么b是，c是．【分析】根据a和b互为倒数，a是5，利用倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数，可以得到b的值是，再根据a×b×c＝和a、b的值，即可得到c的值．【解答】解：因为a和b互为倒数，a是5，所以b是，因为a×b×c＝，所以5××c＝1×c＝c＝故答案为：，．【点评】此题考查用字母表示数，明确倒数得定义是解答本题的关键．8．一套运动服由一件上衣和一条裤子组成．上衣的单价是x元，裤子的单价是上衣单价的．“x”表示裤子的单价，“（1+）x”表示一件上衣和一条裤子的总价．【分析】把上衣的单价看作单位“1”，“x”表示x与的乘积，根据分数乘法的意义，即求裤子的单价；同理，“（1+）”表示裤子和上衣单价的和，所以“（1+）x”表示一件上衣和一条裤子的总价；据此解答即可．【解答】解：根据分析可得，“x”表示裤子的单价，“（1+）x”表示一件上衣和一条裤子的总价．故答案为：裤子的单价；一件上衣和一条裤子的总价．【点评】字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来．9．一个带分数分数单位是，再添5个这样的分数单位就是最小的合数，这个带分数是3．【分析】最小的合数是4，4＝，即28个这样的分数单位是最小的合数，去掉5个这样的分数单位就是这个假分数，再把假分数化成带分数（假分数化带分数时，用分子除以分母，商为整数部分，余数作分子，分母不变）．【解答】解：最小的合数是4，4＝，即28个这样的分数单位是最小的合数28﹣5＝23即原分数是23个这样的分数单位，是＝3答：这个带分数是3．【点评】此题考查的知识点有：分数单位的意义、合数的意义、假分数化带分数等．10．师徒两人合作加工一批零件，师傅每时加工30个，徒弟每时加工20个，t时后还剩70个．这批零件一共有（50t+70）个．【分析】先把师傅每小时加工的数量和徒弟每小时加工的数量相加，求出合作1小时加工的零件数，再乘t，求出t小时一共加工了多少个零件，再加上剩下的70个零件，就是这批零件的总个数．【解答】解：（30+20）×t+70＝50t+70（个）答：这批零件一共有（50t+70）个；故答案为：（50t+70）个．【点评】解决本题先求出合作的工作效率，再根据工作量＝工作效率×工作时间求解．11．老师对学生说：“当我像你现在这么大时你才12岁．”如果学生今年x岁，老师比学生大x﹣12岁，老师今年2x﹣12岁．【分析】当我像你现在这么大时你才12岁，所以用学生的年龄减去12求出老师比学生大的年龄，如果学生今年x岁，老师比学生大（x﹣12）岁，求老师今年的年龄，用学生今年的年龄加上老师比学生大的年龄即可．【解答】解：老师比学生大：x﹣12岁，老师今年：x﹣12+x＝2x﹣12（岁）答：老师比学生大x﹣12岁，老师今年2x﹣12岁．故答案为：x﹣12，2x﹣12．【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．12．水果超市原有苹果100千克，又运来5箱苹果，每箱重x千克，现在有苹果（100+5x）千克．当x＝10时，水果超市现在有苹果150千克．【分析】根据水果超市原有苹果100千克，又运来5箱苹果，每箱重x千克，可以用（100+5x）表示现在的苹果数量，然后将x＝10代入100+5x计算即可．【解答】解：水果超市原有苹果100千克，又运来5箱苹果，每箱重x千克，现在有苹果（100+5x）千克，当x＝10时，100+5x＝100+5×10＝100+50＝150（千克）答：水果超市原有苹果100千克，又运来5箱苹果，每箱重x千克，现在有苹果（100+5x）千克，当x＝10时，水果超市现在有苹果150千克．故答案为：（100+5x），150．【点评】本题考查用字母表示数、含字母的求值，用含字母的式子表示出现在的苹果数量是解答本题的关键．13．小林买5支钢笔，每支a元；又买了8本练习本，每本b元．一共应付的钱数可用式子（5a+8b）元来表示；当a＝8.6，b＝0.5时，一共应付47元．【分析】钢笔、练习本的单价及买的数量已知，根据“总价＝单价×数量”分别求出买钢笔的钱数、买练习本的钱数，再把二者相加就是一共应付的钱数．把a＝8.6，b＝0.5代入含有字母a、b的表示一共应付的钱数可用式子，计算即可求出一共应付的钱数．【解答】解：a×5+b×8＝5a+8b（元）当a＝8.6，b＝0.5时5a+8b＝5×8.6+8×0.5＝43+4＝47（元）答：一共应付的钱数可用式子（5a+8b）元来表示；当a＝8.6，b＝0.5时，一共应付47元．故答案为：5a+8b）元，47．【点评】此题是考查学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量．使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值．14．在边长是12cm的正方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是6cm．【分析】在正方形中画出的最大的圆的直径等于正方形的边长，所以圆的直径是12cm，则圆的半径是12÷2＝6（厘米）．据此解答即可．【解答】解：由分析得出：圆的半径为：12÷2＝6（厘米）答：圆的半径是6厘米．故答案为：6．【点评】解决本题的关键是明确在正方形中画出的最大的圆的直径等于正方形的边长．15．如图，电车从A站经过B站到达C站，然后返回．去时在B站停车，而返回时不停，去时的车速为800米/分．（1）A站到B站相距3200米，B站到C站相距4000米（2）返回时的车速是每分钟1200米．（3）电车往返的平均速度是每小时57.6千米．【分析】（1）通过观察统计图可知，电车从A站经过B站到达C站，从A站到B站用4分钟，从B站到C站用5分钟，已知电车去时的车速为800米/分，根据路程＝速度×时间，据此列式解答．（2）返回用6分钟，根据速度＝路程÷时间，据此列式解答．（3）往返的平均速度＝往返的路程÷往返共用的时间，据此列式解答．【解答】解：（1）800×4＝3200（米）800×5＝4000（米）答：A站到B站相距3200米，B站到C站相距4000米．（2）（3200+4000）÷6＝7200÷6＝1200（米/分）答：返回时的车速是每分钟1200米．（3）（3200+4000）×2＝7200×2＝14400（米）14400米＝14.4千米15分钟＝0.25小时14.4÷0.25＝57.6（千米/时）答：电车往返的平均速度是每小时57.6千米．故答案为：3200、4000；1200；57.6．【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．16．如图是小红最近5次数学测试成绩的统计图．（1）这是一幅折线统计图．（1）第5次测试成绩最高，第1次测试成绩最低．（3）第3次和第4次测试成绩相同．（4）小红的测试成绩变化趋势是上升趋势．【分析】（1）这是一幅折线统计图．（2）通过观察折线统计图可知，第5次测试成绩最高，第1次测试成绩最低．（3）第3次和第4次测试成绩相同．（4）小红的测试成绩变化趋势是呈上升趋势．据此解答即可．【解答】解：（1）这是一幅折线统计图．（2）第5次测试成绩最高，第1次测试成绩最低．（3）第3次和第4次测试成绩相同．（4）小红的测试成绩变化趋势是呈上升趋势．故答案为：折线；5，1；3，4；上升趋势．【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．17．两位数“2□”是3和4的公倍数，□里的数是4．这个两位数与16的最大公因数是8．【分析】首先根据同时是3和4的倍数的特征，个位上必须是偶数，且个位和十位上的数字之和是3的倍数，由此确定个位上是4，再根据求两个数的最大公因数的方法解答．【解答】解：根据同时是3和4的倍数的特征，个位上必须是偶数，且个位和十位上的数字之和是3的倍数，由此确定个位上是4．24＝2×2×2×3，16＝2×2×2×2，24和16的最大公因数是：2×2×2＝8，故答案为：4，8．【点评】此题考查的目的是掌握3、4的倍数的特征以及求出两个数的最大公因数的方法．18．找出下面每组数的最大公因数．9和27936和481212和361232和33154和72187和22184和212170和5010【分析】用短除法计算即可．如果两个数是倍数关系，较大的数就是两个数的最小公倍数，较小的数就是两个数的最大公因数．如果两个数互质，那么最大公因数是1．由此解答．【解答】解：9和27是倍数关系，最大公因数是9；，36和48最大公因数是12；12和36是倍数关系，最大公因数是12；32和33互质，最大公因数是1；54和72最大公因数是9×2＝18；7和22互质，最大公因数是1；84和21是倍数关系，最大公因数是21；70和50最大公因数是10；9和27 936和48 1212和36 1232和33 154和72 187和22 184和21 2170和50 10故答案为：9，12，12，1，18，1，21，10．【点评】此题主要考查了求两个数的最大公因数及最小公倍数的方法；数字大的可以用短除法解答．三．判断题（共5小题）19．两个数的公因数的个数是有限的，公倍数的个数是无限的．√．（判断对错）【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身；一个数的倍数的个数是无限的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；由此解答．【解答】解：因为一个数的因数的个数是有限的，所以两个数的公因数的个数也是有限的；因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，只有最小公倍数，没有最大公倍数；因此，两个数的公因数的个数是有限的，而两个数的公倍数的个数是无限的．说法正确．故答案为：√．【点评】此题关键是明确：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身；一个数的倍数的个数是无限的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数．20．因为5×4＝20，所以5和4是因数，20是倍数．×（判断对错）【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b 就叫做a的因数；进行解答即可．【解答】解：因为4×5＝20，所以20÷4＝5，20÷5＝4，那么可以说5和4是20的因数，20是5和4的倍数；因数和倍数不能单独存在，所以本题说法错误；故答案为：×．【点评】此题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数是相对而言，不能单独存在．21．1.5×（m+n）＝1.5m+n．×（判断对错）【分析】根据乘法分配律可得1.5×（m+n）＝1.5m+1.5n．【解答】解：1.5×（m+n）＝1.5m+1.5n，题干的计算是错误的．故答案为：×．【点评】此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量．关键是记住乘法分分配律的意义．22．大圆的圆周率与小圆的圆周率相等．√．（判断对错）【分析】任意一个圆的周长与它的直径的比值都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，据此解答即可．【解答】解：因为任意圆的圆周率＝圆的周长÷圆的直径，圆周率是一个定值，用π表示，所以大圆的圆周率与小圆的圆周率相等．故判断为：√．【点评】此题考查对圆周率的认识，圆周率是一个固定不变的数．23．因为＝，所以它们的分数单位相同．×．（判断对错）【分析】因为＝，所以它们的大小相等，但是它们的分数单位不相同，的分数单位是，的分数单位是，据此判断即可．【解答】解：因为＝，所以它们的大小相等，但是它们的分数单位不相同，的分数单位是，的分数单位是．故答案为：×．【点评】此题主要考查了分数单位的判断．四．计算题（共10小题）24．直接写得数．1+＝+＝﹣＝+＝﹣＝﹣＝+＝1﹣＝【分析】根据分数加减法的计算方法进行计算．【解答】解：1+＝1+＝1﹣＝+＝﹣＝﹣＝+＝1﹣＝【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．25．口算，比一比看谁算得又对又快．+＝﹣＝﹣＝+＝+＝1﹣＝﹣＝++＝+﹣＝5﹣﹣＝【分析】根据分数加减法的计算方法进行计算．++、+﹣、5﹣﹣根据运算定律进行简算．【解答】解：+＝1﹣＝﹣＝+＝+＝1﹣＝﹣＝0++＝1+﹣＝5﹣﹣＝4【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．26．直接写出得数．0.8+0.24＝ 2.4×5＝12.9﹣1.9＝0.26÷1.3＝＝0.8÷0.01＝＝6÷9＝【分析】根据分数加减法的计算法则以及小数的加减乘除法的计算法则口算即可．【解答】解：0.8+0.24＝1.04 2.4×5＝1212.9﹣1.9＝110.26÷1.3＝0.2＝0.8÷0.01＝80＝16÷9＝【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．27．直接写出得数：2017﹣999＝1﹣1÷9＝100﹣95＝0.48÷0.12＝1.2÷＝÷＝﹣＝12×（﹣）＝【分析】根据整数减法、小数除法、分数减乘除法计算法则计算即可，其中2017﹣999把999看作1000﹣1简算；12×（﹣）根据乘法的分配律简算即可．【解答】解：2017﹣999＝10181﹣1÷9＝100﹣95＝50.48÷0.12＝41.2÷＝1.4÷＝﹣＝12×（﹣）＝5【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．28．直接写出得数186+24＝0.36÷0.2＝12﹣1.2＝﹣＝0.8×0.5＝15÷＝﹣0.375＝36×（+）＝【分析】根据整数加法、小数、分数加减法和乘除法、以及分数四则混合运算的计算法则计算即可，其中36×（+）根据乘法的分配律简算即可．【解答】解：186+24＝2100.36÷0.2＝1.812﹣1.2＝10.8﹣＝0.8×0.5＝0.415÷＝18﹣0.375＝36×（+）＝35【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．29．直接写得数．+＝1﹣＝﹣+＝+＝﹣＝1﹣﹣＝【分析】①同分母分数相加，分母不变，分子相加，可得结果．②把1转化成，在进行同分母分数的减法计算，分母不变，分子相减，可得结果．③根据加法交换律先计算出+的和，再进行减法计算．④先通分再进行同分母分数的加法计算，可得结果．⑤先通分再进行同分母分数的减法计算，可得结果．⑥把1转化成，再进行同分母分数的减法计算，可得结果．【解答】解：+＝11﹣＝﹣+＝+＝﹣＝1﹣﹣＝【点评】本题主要考查分数的加法和减法，部分题目可以通过简便方法进行计算，部分题目还需要进行通分再计算．30．解方程．（1）2x﹣4＝x+7（2）4﹣2（x﹣1）＝3（x+1）【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减x，然后同时加4，即可得到x的值；（2）先化简，然后根据等式的性质，方程两边同时加2x，然后同时减3，再同时除以5，即可得到x的值．【解答】解：（1）2x﹣4＝x+72x﹣4﹣x＝x+7﹣xx﹣4＝7x﹣4+4＝7+4x＝11（2）4﹣2（x﹣1）＝3（x+1）4﹣2x+2＝3x+36﹣2x+2x＝3x+3+2x6＝5x+36﹣3＝5x+3﹣33＝5x3÷5＝5x÷50.6＝xx＝0.6【点评】本题考查方程的解和解方程，明确解方程的方法是解答本题的关键．31．解方程2.5x﹣0.5×8＝6x﹣x＝：x＝：【分析】（1）先化简，然后根据等式的性质，方程两边同时加4，再同时除以2.5，即可得到x的值；（2）先化简，然后根据等式的性质，方程两边同时乘，即可得到x的值；（3）根据比例的基本性质，先将比例转化为x＝，然后根据等式的性质，方程两边同时乘，即可得到x的值．【解答】解：（1）2.5x﹣0.5×8＝62.5x﹣4＝62.5x﹣4+4＝6+42.5x＝102.5x÷2.5＝10÷2.5x＝4（2）x﹣x＝x＝x×＝x＝（3）：x＝：x＝x×＝x＝【点评】本题考查方程的解和解方程，解答本题的关键是明确解方程的方法．32．解方程．x﹣＝x﹣＝﹣（x+）＝2x+＝【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加，即可得到x的值；（2）根据等式的性质，方程两边同时加，即可得到x的值；（3）根据等式的性质，方程两边同时加（x+），然后同时减减，即可得到x的值；（4）根据等式的性质，方程两边同时减，然后两边同时乘，即可得到x的值．【解答】解：（1）x﹣＝x﹣+＝+x＝（2）x﹣＝x﹣+＝+x＝（3）﹣（x+）＝﹣（x+）+（x+）＝+（x+）＝+x+＝+x+﹣＝xx＝（4）2x+＝2x+﹣＝﹣2x＝2x×＝x＝【点评】本题考查方程的解和解方程，解答本题的关键是明确解方程的方法．33．解方程5.8x﹣0.4＝170.6（x+1.5）＝4.26.8×3﹣7x＝5.71.44÷4x＝1.2【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上0.4，然后两边再同时除以5.8即可．（2）首先根据等式的性质，两边同时除以0.6，然后两边再同时减去1.5即可．（3）首先根据等式的性质，两边同时加上7x，然后两边再同时减去5.7，最后两边同时除以7即可．（4）首先根据等式的性质，两边同时乘4x，然后两边再同时除以4.8即可．【解答】解：（1）5.8x﹣0.4＝175.8x﹣0.4+0.4＝17+0.45.8x＝17.45.8x÷5.8＝17.4÷5.8x＝3（2）0.6（x+1.5）＝4.20.6（x+1.5）÷0.6＝4.2÷0.6x+1.5＝7x+1.5﹣1.5＝7﹣1.5x＝5.5（3）6.8×3﹣7x＝5.720.4﹣7x＝5.720.4﹣7x+7x＝5.7+7x5.7+7x＝20.45.7+7x﹣5.7＝20.4﹣5.77x＝14.77x÷7＝14.7÷7x＝2.1（4）1.44÷4x＝1.21.44÷4x×4x＝1.2×4x4.8x＝1.444.8x÷4.8＝1.44÷4.8x＝0.3【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．五．应用题（共5小题）34．如图所示，用一根长为15.42cm的铁丝围成一个半圆，这个半圆的面积是多少？【分析】根据图示可知，铁丝的长是这个半圆的周长，则半圆的半径为：15.42÷（3.14+2）＝3（厘米），利用圆的面积公式：S＝πr2，求半圆的面积，把数代入计算即可．【解答】解：15.42÷（3.14+2）＝15.42÷5.14＝3（厘米）3.14×32÷2＝14.13（平方厘米）答：这个半圆的面积是14.13平方厘米．【点评】本题主要考查圆的面积，关键根据周长求半圆的半径．35．一个环形零件的外直径是10厘米，内半径是4厘米，这个零件的面积是多少平方厘米？【分析】根据环形面积公式：S环形＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答．【解答】解：10÷2＝5（厘米）3.14×（52﹣42）＝3.14×（25﹣16）＝3.14×9＝28.26（平方厘米）答：这个零件的面积是28.26平方厘米．【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．36．你能在如图的正方形中画一个面积最大的圆吗？如果剪去这个最大的圆，剩下部分的面积是多少？【分析】根据题意可知，这个最大的圆是以正方形的长为直径的圆，如图所示，剪去这个最大的圆，剩下部分的面积就是用正方形的面积减去最大圆的面积．【解答】解：8×8﹣3.14×（8÷2）2＝64﹣3.14×16＝64﹣50.24＝13.76（平方厘米）答：剩下的面积是13.76平方厘米．【点评】此题考查了在正方形内画一个最大的圆的方法，并求组合图形的面积．37．一个周长是37.68米的圆形花坛，它的四周有一条宽2米的小路，这条小路的面积是多少平方米？【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，求出花坛的半径，再根据环形面积公式：S环形＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答．【解答】解：37.68÷3.14÷2＝6（米）。