七年级数学上册1.1从自然数到有理数同步练习(pdf)(新版)浙教版
浙教版数学七年级上册1.1《从自然数到有理数》教学设计
浙教版数学七年级上册1.1《从自然数到有理数》教学设计一. 教材分析《从自然数到有理数》是浙教版数学七年级上册第一章第一节的内容。
本节内容主要介绍了有理数的概念，包括整数和分数，以及它们之间的关系。
教材通过具体的例子，让学生理解有理数的定义，掌握有理数的运算方法，为后续学习更高级的数学知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了自然数的相关知识，但对有理数的概念和运算可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过生动的例子和实际操作，让学生理解和掌握有理数的概念和运算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解有理数的概念，掌握有理数的运算方法。
2.过程与方法：通过实际操作和思考，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：有理数的概念和运算方法。
2.难点：有理数的运算规律和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子和实际操作，让学生理解和掌握有理数的概念和运算方法。
2.问题驱动法：引导学生提出问题，通过思考和讨论，找到解决问题的方法。
3.小组合作学习：学生分组讨论和解决问题，培养团队合作意识和自主学习能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、教案、练习题等。
2.准备教学工具，如黑板、粉笔、投影仪等。
3.准备一些实际的例子，如购物场景、运动会等，用于引导学生理解和应用有理数的概念和运算方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际的例子，如购物场景、运动会等，引导学生思考和讨论其中的数学问题。
通过这些例子，激发学生的兴趣，引入有理数的概念。
2.呈现（10分钟）利用PPT呈现有理数的概念和运算方法，结合具体的例子，让学生理解和掌握有理数的概念和运算方法。
在此过程中，引导学生提出问题，通过思考和讨论，找到解决问题的方法。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师提供一些有关有理数的运算题目，让学生通过实际操作，巩固所学知识。
最新浙教版初中数学七年级上册《从自然数到有理数》专项测试 (含答案) (242)
浙教版初中数学试卷2019-2020年浙教版七年级数学上册《从自然数到有理数》精选试题学校：__________题号 一 二 三 总分 得分评卷人 得分一、选择题1．(2分)在数12−，0，4.5，9，-6.79中，属于正数的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．(2分)仔细思考下列各对量：①胜2局与负 3局；②气温上升3℃与气温为-3℃；③下降3 米与后退5米.其中具有相反意义的量有（ ） A ． 1 对B ．2对C ．3对D ．0对3．(2分)如图，M N P R ，，，分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且1MN NP PR ===．数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间，若3a b +=，则原点是（ ） A ．M 或RB ．N 或PC ．M 或ND ．P 或R4．(2分)设20042005a =，20052006b =，20062007c =，则下列选项中正确的是（ ） A ． a b c <<B ．a c b <<C ． b c a <<D ．c b a <<5．(2分)在中央电视台举办的青年业余歌手比赛中，8 位评委给某选手所评分数如下表：评委 1 2 3 4 567 8 得分9.09. 19.69. 59. 3 9.49. 89. 2计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分作为该选手的最后得分，则该选手最后得分是（ ） A ． 9. 36B ． 9.35C ． 9.45D ．9.286．(2分)如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（ ）A．D点B．A点C．A点和D点D．B点和C点7．(2分) 下列各数中，比2−大的是（）A．|2|−−B．(2)−−C．(6)−−D．(6)−+8．(2分)绝对值等于本身的数是（）A．正数B．0 C．负数或0 D．正数或 09．(2分) 甲、乙、丙三筐青菜的质量分别是 102 kg、97 kg、99 kg，若以 100 kg 为基准，并记为0，则甲、乙、丙三筐青菜的质量分别表示为（）A．2，3，1 B．2，-3，1 C．2，3，-1 D．2，- 3，-110．(2分)将五个数1017，1219，1523，2033，3049按从大到小的顺序排列，那么排在中间的一个数应是（）A．3049B．1523C．2033D．1219评卷人得分二、填空题11．(2分) 用“<”、“=”或“>”把下列每组中的两数连接起来.(1) 0 -5 ；-8 -7；(3)2−2+.12．(2分)请你任意写出一个自然数，一个负分数，个非负数13．(2分)数轴上的点A表示数2，将点A向左平移5个单位长度得点B，则点B表示的数是．14．(2分)数轴上到原点的距离等于4的点所表示的数是．15．(2分)如果节约 16 度电记作+16 度，那么浪费6度电记作度.16．(2分)请写出一个比0.1小的有理数： .17．(2分)大于-3 且小于 4 的整数有，并将它们表示在数轴上.18．(2分)图，数轴上点M表示数，它到原点的距离是，N、Q两点之间的距的距离是，到点 N的距离为 2 的点是．19．(2分)2−的相反数是 .20．(2分)在数 -5，23，0，-0. 24，7，4076，59−，-2中，正数有，负数有，整数有，分数有，有理数有．21．(2分)数轴上表示互为相反数的两个点相互之间的距离是 8. 4，则这两个数是．22．(2分)-2.3 的相反数是 ；0.01 是 的相反数. 23．(2分) 小于3 而大于-3 的整数是 ．24．(2分)如果 -22 元表示亏损 22 元，那么 45 元表示 ． 25．(2分)如果上升 8m 记作+8m ，那么下降 5m 记作 ．26．(2分)今有 16. 5 t 煤，若一辆汽车最多运 4 t ，则至少需派 辆汽车才可一次将所有煤运走.27．(2分)找规律填数：1，12−，+ 3，14−，+ 5， ， ， ，…评卷人 得分三、解答题28．(8分)(1)试比较下列各组数的大小：12−与23−，23−与34−，34−与45−，45−与56−，1n n −+与12n n +−+ (2)你能模仿上面(1)得出21n n +−+与1n n+−两者的大小关系吗？29．(8分)比较下列各对数的大小并说明理由： (1)-0. 0001 与0；(2)227−与314−⋅；（3）13−与12−；（4）|13|−+与|12|−−30．(8分) 在两个圈的重叠部分填入 3 个既属于负数集合，又属于整数集合的数，并说出它们属于什么集合.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A2．A3．A4．A5．B6．C7．C8．D9．D10．A二、填空题11．>,<,=12．答案不唯一，如：依次填5，32−，013．-314．4±15．-616．答案不唯一，如0、-1等17．-2，-1，0，1，2，3，图略18．3，3 个单位长度，3，P 和M 19．-220．分数有23，-0. 24，59−有理数：全部都是正数有23，7，4076 负数有-5 ，-0. 24，59−，-2 整数有-5，0，7，4076，-2 21．士4. 222．2.3，-0.0123．2±，1±，024．盈利 45 元25．-5 m 26．527．16−，+7，18−三、解答题28．(1)1223−>−，2334−>−，3445−>−，4556−>−，112n nn n+−>−++(2)211n nn n++−>−+29．(1) -0. 0001<0 零大于一切负数 (2)223.147−<−两个负数绝对值大的反而小(3)1132−>−理由同(2) (4)|13||12|−+<−−理由同(2)30．负整数集合。
浙教版七年级数学上册《1.1从自然数到有理数》同步测试题带答案
浙教版七年级数学上册《1.1从自然数到有理数》同步测试题带答案1．下列说法中，错误的是（）A．正分数和负分数统称为分数B．正整数和负整数统称为整数C．整数和分数统称为有理数D．正数和零统称为非负数2．在0，2，﹣2.6，﹣3中，属于负分数的是（）A．0B．2 C．﹣2.6 D．﹣33．下列四句话中，正确的是（）A．最小的数是0 B．最小的正整数是1C．存在最大的正有理数D．存在最小的负有理数4．在﹣与，0，﹣1，0.4，π，2，﹣3，﹣6这些数中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，则m﹣n﹣k的值为（）A．3B．2C．1D．45．设三个互不相等的有理数，既可表示为1、a+b、a的形式，又可表示为0、、b的形式，则a2017+b2017的值为（）A．0B．﹣1C．1D．26．下列说法中正确的是（）A．没有最大的正数，但有最大的负数B．没有最小的负数，但有最小的正数C．没有最小的有理数，也没有最大的有理数D．有最小的自然数，也有最小的整数7．在表中符合条件的空格里画上“√”．有理数整数分数正整数负分数自然数﹣8﹣2.258．观察下面一列数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是；数﹣201是第行从左边数第个数．9．把下列有理数填入相应的数集内：﹣3.5，﹣20%，0， 1.07 10，﹣19．（1）正数集合{…}；（2）负分数集合{…}；（3）整数集合{…}；（4）非负整数集合{…}．10．观察下列两个等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”记为（a，b），如：数对（2，），（5，）都是“共生有理数对”．（1）数对（﹣2，1），（3，）中是“共生有理数对”的是；（2）若（a，b）是“共生有理数对”，则（﹣b，﹣a）“共生有理数对”（填“是”或“不是”）；（3）请再写出一对符合条件的“共生有理数对”为；（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）（4）若（a，2）是“共生有理数对”，求a的值．11．某厂本周计划每天生产200辆自行车，由于工作人员轮休等原因，实际每天生产量与计划生产量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：星期一二三四五六日增减（单位：辆）+7﹣2﹣5+14﹣11+15﹣8（1）该厂星期三生产自行车的数量；（2）求出该厂在本周实际生产自行车的数量．（3）该厂实行“每日计件工资制”，每生产一辆自行车可以得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆在60元基础上另奖15元；少生产一辆则倒扣20元，那么该厂工人这一周的前三天工资总额是多少元？（4）若将（3）问中的实行“每日计件工资制”改为实行“每周计件工资制”，其他条件不变，在此计算方式下这一周工人的工资又是多少？参考答案1.B2.C3.B4.A5.A6.C7.有理数整数分数正整数负分数自然数﹣8√√﹣2.25√√√√√0√√√8.90；15；59.（1）正数集合{，1.07，10…}．（2）负分数集合{﹣3.5，﹣20% …}．（3）整数集合{0，10，﹣19…}．（4）非负整数集合{0，10…}．10.(1)（3，）；(2)是；(3)（﹣3，2）；(4)a＝﹣3．11.解：（1）200﹣5＝195（辆）答：该厂星期三生产自行车195辆；（2）200×7+7﹣2﹣5+14﹣11+15﹣8＝1410（辆）答：该厂在本周实际生产自行车的数量是1410辆；（3）（200×3+7﹣2﹣5）×60+15×7﹣20×7＝35965（元）答：该厂工人这一周的前三天工资总额是35965元；（4）1410×60+10×15＝84750（元）答：实行“每周计件工资制，这一周工人的工资是84750元．。
2024年浙教版七年级数学上册 1.1 从自然数到有理数 (课件)
可以是亏损100元等。
新知探究 知识点2 具有相反意义的量及其表示 重点
典例3 下列选项中，是具有相反意义的量的是( C )
A.身高增加1 cm与体重减少1 kg
B.海平面以上与海平面以下
C.向东5 m与向西8 m
D.存入100元与降价10元
新知探究 知识点2 具有相反意义的量及其表示 重点
0米
_____。
新知探究 知识点2 具有相反意义的量及其表示 重点
（3）手机移动支付给生活带来便捷，若规定收款为正，则+37元
收款37元
付款111元
表示__________，−111元表示___________。
（4）从山脚测山高为300 m，山脚高出海平面50 m。若以海平面
+350 m
为基准，山脚的高度记作+50 m，则山高记作________；若以山脚
第1章 有理数
1.1 从自然数到有理数
七上数学 ZJ
学习目标
1.了解从自然数到有理数的发展过程，感受数学与现实生活的
联系。
2.理解正数、负数和零的意义，会判断一个数是正数还是负数。
3.理解生活中具有相反意义的量，会用正数和负数表示具体情
境中具有相反意义的量，培养应用意识。
4.理解有理数的意义，能按一定的标准对有理数进行分类，体
3
用大于零的数前面放
负数 上负号“-”来表示的
数。
2
−60，−0.5,−
3
注意
正数前的“+”
常省略不写。
负数前的“-”不
能省略不写。
新知探究 知识点3 正数和负数 重点
数的
专题 从自然数到有理数-针对训练(教师版含解析)2022年七年级数学上册举一反三系列(浙教版)
专题1.2 从自然数到有理数-针对训练【浙教版】考试时间：45分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共20题，选择8题，填空6题，解答6题，满分100分，限时45分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本节内容的具体情况！一．选择题（共8小题，满分32分，每小题4分）1．（4分）（2020秋•揭西县月考）下列说法中，正确的是（ ） A ．在有理数中，零的意义表示没有 B ．正有理数和负有理数组成全体有理数 C ．0.7既不是整数也不是分数，因此它不是有理数 D ．0是最小的非负整数，它既不是正数，也不是负数 2．（4分）（2021春•江油市月考）在−13，227，0，﹣1，0.4，π，2，﹣3，﹣6这些数中，有理数有m 个，自然数有n 个，分数有k 个，则m ﹣n ﹣k 的值为（ ） A ．3B ．2C ．1D ．43．（4分）（2020秋•浦东新区期末）在下列分数中，不能化成有限小数的是（ ） A ．18B ．312C ．524D ．254．（4分）（2020秋•沂水县期中）如图是某用户微信支付情况，10月1日显示﹣22的意思（ ）A ．收入了22元B ．抢了22元红包C ．有零钱111.39元D ．支出了22元5．（4分）（2020秋•迁安市期中）如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm ），其中不合格的是（ ）A．Φ44.9B．Φ45.02C．Φ44.98D．Φ45.016．（4分）（2020秋•桂林期末）某品牌的大米包装袋上的质量标识为：“50±0.5kg”．质检人员随机抽测了四袋该品牌大米的质量，依次记录为：50.4kg，50.1kg，49.7kg，49.4kg，则所抽测的四袋大米中，符合该品牌大米包装袋上的质量标识要求的有（）A．4袋B．3袋C．2袋D．1袋7．（4分）（2020秋•孝义市期中）王叔叔将“绿色出行，从我做起”化为实际行动，坚持每天步行上下班，他以10000步为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，记录了一周上下班的步数情况如下表，若王叔叔平均每步0.75米，请你计算本周（星期一至星期五）王叔叔上下班共步行了多少米（）星期一二三四五步数+1200﹣800+1600+5000A．2500B．10500C．52500D．393758．（4分）（2020秋•思明区校级期中）纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京晚的时数）：当北京10月1日23时，悉尼、纽约的时间分别是（）城市悉尼纽约时差/时+2﹣13A．9月30日21时；9月30日10时B．10月1日10时；10月2日10时C．10月2日1时；10月1日10时D．9月30日21时；10月2日12时二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）9．（4分）（2021春•南岗区校级月考）百分数160%化成分数是．10．（4分）（2020秋•长乐区校级月考）若将数28计为0作为基准，则可将数27计为﹣1，若将数27计为0作为基准，数28应计为．11．（4分）（2020秋•涿鹿县期中）某种零件，标明要求是φ：20±0.02mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.99mm，该零件（填“合格”或“不合格”）．12．（4分）（2020秋•武侯区校级月考）在﹣113，20%，227，0.3，0，﹣1.7，21，﹣2，5π6，7.010010001…（每两个1之间的个数逐次增加1）中正数有m 个，非负整数有n 个，正分数有k 个，则m ﹣n ﹣k ＝ ． 13．（4分）（2020秋•黄岛区校级月考）下表列出国外几个城市与北京的时差：（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数）城市 东京 巴黎 纽约 芝加哥 时差（时）+1﹣7﹣13﹣14如果现在时间是北京时间2020年10月9日上午8：30，那么现在的纽约时间是10月 日 点． 14．（4分）（2020秋•旌阳区校级月考）某公交车上原有10个人，经过三个站点时乘客上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+2，﹣3），（+8，﹣5），（+1，﹣6），则此时车上的人数为 ． 三．解答题（共6小题，满分44分）15．（6分）（2020秋•香洲区校级月考）把下列各数分别填在相应的大括号里． 13，−67，﹣31，0.21，﹣3.14，0，21%，13，﹣2020．负有理数：{ …}； 正分数：{ …}； 非负整数：{ …}．16．（6分）（2020秋•河西区期中）现测量一栋楼的高度，七次测得的数据分别是： 79.4米，80.6米，80.8米，79.1米，80米，79.6米，80.5米．（Ⅰ）若以80为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，他们对应的数分别是什么？ （Ⅱ）这七次测量的平均值是多少？（直接写出答案即可）17．（8分）（2020秋•碑林区校级月考）下表记录的是黑河今年某一周内的水位变化情况，上周末（上个星期日）的水位已达到15米，（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化（米）+0.2+0.8﹣0.4+0.2+0.3﹣0.5﹣0.2（1）本周最高水位是 米，最低水位是 米；（2）与上周末相比，本周末河流的水位是 ．（填“上升了”或“下降了”）（3）由于下周将有大降雨天气，工作人员预测水位将会以每小时0.05米的速度上升，当水位达到16.8米时，就要开闸泄洪，请你计算一下，再经过多少个小时工作人员就需要开闸泄洪？18．（8分）（2020秋•孝义市期中）如图是李阿姨10月23日至10月25日微信零钱明细（不完整），其中正数表示收款，负数表示付款．（1）图中“﹣42.00”和“+200”分别表示什么意思？（2）图中”是李阿姨已删除的一条明细，李阿姨只能记得这条明细是10月24日扫二维码付款37元，忘记了当时的余额，请你帮助李阿姨计算出付款37元后的余额为多少？19．（8分）（2020秋•德惠市期末）2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是三月份某一周的生产情况（超出为正，不足为负，单位：个）．星期一二三四五六日增减+100﹣200+400﹣100﹣100+350+150（1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？（3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.5元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？20．（8分）（2020秋•山西月考）阅读下面文字，根据所给信息解答下面问题：把几个数用大括号括起来，中间用逗号隔开，如：{3，4}，{﹣3，6，8，18}，其中大括号内的数称其为集合的元素，如果一个集合满足：只要其中有一个元素a，使得a+2也是这个集合的元素，这样的集合就称为对偶集合．例如：{﹣3，﹣1}，因为﹣3+2＝﹣1，﹣1恰好是这个集合的元素，所以{﹣3，﹣1}是对偶集合，例如：{﹣2，3，0}，因为﹣2+2＝0，0恰好是这个集合的元素，所以{﹣2，3，0}是对偶集合．在对偶集合中，若所有元素的和为0，则称这个集合为完美对偶集合，例如：{﹣2，0，2}，因为﹣2+2＝0，0恰好是这个集合的元素，所以{﹣2，0，2}是对偶集合，又因为﹣2+0+2＝0，所以这个集合是完美对偶集合．（1）集合{﹣4，﹣2}（填“是”或“不是”）对偶集合．（2）集合{−112，12，2}是否是完美对偶集合？请说明理由；（3）若集合{﹣8，2，m}是对偶集合，求m的值．专题1.2 从自然数到有理数-针对训练参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，满分32分，每小题4分）1．（4分）（2020秋•揭西县月考）下列说法中，正确的是（）A．在有理数中，零的意义表示没有B．正有理数和负有理数组成全体有理数C．0.7既不是整数也不是分数，因此它不是有理数D．0是最小的非负整数，它既不是正数，也不是负数【分析】根据有理数的意义和分类逐项进行判断即可．【解答】解：0不仅可以表示没有，也可以表示实际的意义，如，在标准条件下，冰与水的混合物的温度为0℃，因此选项A不符合题意；有理数分为正有理数、0、负有理数，因此选项B不符合题意；0.7就是十分之七，是分数，是有理数，因此选项C不符合题意；0既不是正数，也不是负数，是最小的非负整数，因此选项D符合题意；故选：D．【点睛】本题考查有理数0的意义和性质，掌握0的意义和性质是正确判断的前提．2．（4分）（2021春•江油市月考）在−13，227，0，﹣1，0.4，π，2，﹣3，﹣6这些数中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，则m﹣n﹣k的值为（）A．3B．2C．1D．4【分析】除π外都是有理数，所以m ＝8；自然数有0和2，所以n ＝2；分数有−13，227，0.4，所以k ＝3；代入计算就可以了．【解答】解：根据题意m ＝8，n ＝2，k ＝3， 所以m ﹣n ﹣k ＝8﹣2﹣3＝8﹣5＝3． 故选：A ．【点睛】本题考查有理数、自然数和分数的概念，掌握数学概念并熟练应用它们是学好数学的关键，也是解本题的关键．3．（4分）（2020秋•浦东新区期末）在下列分数中，不能化成有限小数的是（ ） A ．18B ．312C ．524D ．25【分析】首先把每个分数化成最简分数，如果分母中除了2与5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此解答即可．【解答】解：A 、18的分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数，故本选项不合题意；B 、312=14，分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数，故本选项不合题意；C 、524的分母中含有质因数3和2，所以不能化成有限小数，故本选项符合题意；D 、25的分母中只含有质因数5，所以能化成有限小数，故本选项不合题意． 故选：C ．【点睛】此题主要考查了有理数，小数与分数的互化，解答此题的关键是熟练掌握小数与分数的互化． 4．（4分）（2020秋•沂水县期中）如图是某用户微信支付情况，10月1日显示﹣22的意思（ ）A ．收入了22元B ．抢了22元红包C ．有零钱111.39元D ．支出了22元【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．【解答】解：收入152元记作+152元，则﹣22表示支出了22元．故选：D．【点睛】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．5．（4分）（2020秋•迁安市期中）如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A．Φ44.9B．Φ45.02C．Φ44.98D．Φ45.01【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可．【解答】解：∵45+0.03＝45.03，45﹣0.04＝44.96，∴零件的直径的合格范围是：44.96≤零件的直径≤45.03，∵44.9不在该范围之内，∴不合格的是A，故选：A．【点睛】本题主要考查的是正数和负数的意义，根据正负数的意义求得零件直径的合格范围是解题的关键．6．（4分）（2020秋•桂林期末）某品牌的大米包装袋上的质量标识为：“50±0.5kg”．质检人员随机抽测了四袋该品牌大米的质量，依次记录为：50.4kg，50.1kg，49.7kg，49.4kg，则所抽测的四袋大米中，符合该品牌大米包装袋上的质量标识要求的有（）A．4袋B．3袋C．2袋D．1袋【分析】先求出大米的合格重量的范围即可判断．【解答】解：质量标识为“50±0.5kg”表示50上下0.5即49.5到50.5之间为合格；分析选项可得49.4 kg不在此范围内，不合格；其余3袋在此范围内，合格．故选：B．【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．7．（4分）（2020秋•孝义市期中）王叔叔将“绿色出行，从我做起”化为实际行动，坚持每天步行上下班，他以10000步为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，记录了一周上下班的步数情况如下表，若王叔叔平均每步0.75米，请你计算本周（星期一至星期五）王叔叔上下班共步行了多少米（）星期一二三四五步数+1200﹣800+1600+5000A．2500B．10500C．52500D．39375【分析】把记录的数字相加，可得王叔叔本周比标准数多走了多少步，再加上五天的标准即可得出总步数，然后在乘以0.75即可．【解答】解：1200﹣800+1600+500+10000×5＝52500（步）．52500×0.75＝39375（米）．即王叔叔上下班共步行了39375米．故选：D．【点睛】此题主要考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．8．（4分）（2020秋•思明区校级期中）纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京晚的时数）：当北京10月1日23时，悉尼、纽约的时间分别是（）城市悉尼纽约时差/时+2﹣13A．9月30日21时；9月30日10时B．10月1日10时；10月2日10时C．10月2日1时；10月1日10时D．9月30日21时；10月2日12时【分析】由统计表得出：悉尼时间比北京时间早2小时，也就是10月2日1时．纽约比北京时间要晚13个小时，也就是10月1日10时．【解答】解：悉尼的时间是：10月1日23时+2小时＝10月2日1时，纽约时间是：10月1日23时﹣13小时＝10月1日10时．故选：C．【点睛】本题考查有理数的加减计算方法，以及正负数的意义，搞清正负数的意义是解题的关键．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）9．（4分）（2021春•南岗区校级月考）百分数160%化成分数是85．【分析】写成分数线形式，根据分数基本性质约分即可． 【解答】解：160%=160100=85， 故答案为：85．【点睛】本题考查百分数化为分数，题目较容易，关键是写成分数线形式约分．10．（4分）（2020秋•长乐区校级月考）若将数28计为0作为基准，则可将数27计为﹣1，若将数27计为0作为基准，数28应计为 +1 ． 【分析】根据正负数的意义进行解答即可． 【解答】解：∵27+1＝28，∴若将数27计为0作为基准，数28应计为+1． 故答案为：+1．【点睛】此题考查的是正负数，掌握其意义是解决此题关键．11．（4分）（2020秋•涿鹿县期中）某种零件，标明要求是φ：20±0.02mm （φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.99mm ，该零件 合格 （填“合格”或“不合格”）． 【分析】先求出合格直径范围，再判断即可．【解答】解：由题意得，合格直径范围为：19.98mm ～20.02mm ， 若一个零件的直径是19.99mm ，则该零件合格． 故答案为：合格．【点睛】本题考查了正数和负数的知识，解答本题的关键是求出合格直径范围． 12．（4分）（2020秋•武侯区校级月考）在﹣113，20%，227，0.3，0，﹣1.7，21，﹣2，5π6，7.010010001…（每两个1之间的个数逐次增加1）中正数有m 个，非负整数有n 个，正分数有k 个，则m ﹣n ﹣k ＝ 1 ． 【分析】根据实数的分类：实数{有理数无理数，整数{正整数0负整数，有理数{正有理数负有理数，即可得出答案．【解答】解：在﹣113，20%，227，0.3，0，﹣1.7，21，﹣2，5π6，7.010010001…（每两个1之间的个数逐次增加1）中， 正数有20%，227，0.3，21，5π6，7.010010001…（每两个1之间的个数逐次增加1），有6个，则m ＝6，非负整数有0，21，有2个，则n ＝2， 正分数有20%，227，0.3，有3个，则k ＝3，则m ﹣n ﹣k ＝6﹣2﹣3＝1． 故答案为：1．【点睛】本题考查了有理数的分类，注意不要漏写或写错．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．13．（4分）（2020秋•黄岛区校级月考）下表列出国外几个城市与北京的时差：（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数）城市 东京 巴黎 纽约 芝加哥 时差（时）+1﹣7﹣13﹣14如果现在时间是北京时间2020年10月9日上午8：30，那么现在的纽约时间是10月 8 日 19：30 点．【分析】用北京时间+时差＝所求的当地时间，如果结果是负数，表明在前一天，正数为当天． 【解答】解：8：30+（﹣13）＝﹣4：30， 24﹣4.30＝19.30，即纽约的时间是8日19：30， 故答案为：8；19：30．【点睛】此题考查有理数的加减混合运算，注意搞清正负数的意义．14．（4分）（2020秋•旌阳区校级月考）某公交车上原有10个人，经过三个站点时乘客上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+2，﹣3），（+8，﹣5），（+1，﹣6），则此时车上的人数为 7 ． 【分析】根据有理数的加法，原有人数，上车为正，下车为负，可得答案． 【解答】解：10+2﹣3+8﹣5+1﹣6＝10+2+8+1﹣3﹣5﹣6＝7（个）， 故答案为：7．【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键． 三．解答题（共6小题，满分44分）15．（6分）（2020秋•香洲区校级月考）把下列各数分别填在相应的大括号里． 13，−67，﹣31，0.21，﹣3.14，0，21%，13，﹣2020．负有理数：{ −67，﹣31，﹣3.14，﹣2020 …}； 正分数：{ 0.21，21%，13 …}；非负整数：{ 13，0 …}．【分析】根据负有理数、正分数、非负整数的定义即可求解． 【解答】解：负有理数：{−67，﹣31，﹣3.14，﹣2020…}； 正分数：{0.21，21%，13⋯}；非负整数：{13，0…}．故答案为：−67，﹣31，﹣3.14，﹣2020；0.21，21%，13；13，0．【点睛】此题考查了有理数，用到的知识点是负有理数、正分数、非负整数的定义，关键是熟练掌握有关定义，不要漏数．16．（6分）（2020秋•河西区期中）现测量一栋楼的高度，七次测得的数据分别是： 79.4米，80.6米，80.8米，79.1米，80米，79.6米，80.5米．（Ⅰ）若以80为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，他们对应的数分别是什么？ （Ⅱ）这七次测量的平均值是多少？（直接写出答案即可）【分析】（Ⅰ）用正负数来表示相反意义的量，以80为标准，超过部分记为正，不足部分记为负，直接得出结论即可；（Ⅱ）根据平均数计算公式：总数÷次数＝平均数进行计算即可．【解答】解：（Ⅰ）若以80为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，他们对应的数分别是：﹣0.6，+0.6，+0.8；﹣0.9，0，﹣0.4，+0.5；（Ⅱ）80+（﹣0.6+0.6+0.8﹣0.9+0﹣0.4+0.5）÷7＝80（米）， 答：这七次测量的平均值是80米．【点睛】本题考查正负数的意义，求样本平均数的求法．熟记计算方法是解决本题的关键．17．（8分）（2020秋•碑林区校级月考）下表记录的是黑河今年某一周内的水位变化情况，上周末（上个星期日）的水位已达到15米，（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化（米）+0.2+0.8﹣0.4+0.2+0.3﹣0.5﹣0.2（1）本周最高水位是 16.1 米，最低水位是 15.2 米；（2）与上周末相比，本周末河流的水位是 上升了 ．（填“上升了”或“下降了”）（3）由于下周将有大降雨天气，工作人员预测水位将会以每小时0.05米的速度上升，当水位达到16.8米时，就要开闸泄洪，请你计算一下，再经过多少个小时工作人员就需要开闸泄洪？【分析】（1）根据有理数的加法，有理数的大小比较，可得答案；（2）根据有理数的减法，可得答案；（3）根据水位差除以上升的速度，可得答案．【解答】解：（1）周一：15+0.2＝15.2（m），周二：15.2+0.8＝16（m），周三：16﹣0.4＝15.6（m），周四：15.6+0.2＝15.8（m），周五：15.8+0.3＝16.1（m），周六：16.1﹣0.5＝15.6（m），周日：15.6﹣0.2＝15.4（m），周五水位最高是16.1m，周一水位最低是15.2m．故答案为：16.1；15.2；（2）15.4﹣15＝0.4m，和上周末相比水位上升了0.4m，故答案为：上升了；（3）（16.8﹣15.4）÷0.05＝28（小时），答：再经过28个小时工作人员就需要开闸泄洪．【点睛】本题考查了正数和负数，利用有理数的运算是解题关键．18．（8分）（2020秋•孝义市期中）如图是李阿姨10月23日至10月25日微信零钱明细（不完整），其中正数表示收款，负数表示付款．（1）图中“﹣42.00”和“+200”分别表示什么意思？（2）图中”是李阿姨已删除的一条明细，李阿姨只能记得这条明细是10月24日扫二维码付款37元，忘记了当时的余额，请你帮助李阿姨计算出付款37元后的余额为多少？【分析】（1）根据“正数表示收款，负数表示付款”解答即可；（2）根据题意列式计算即可求解．【解答】解：（1）图中“﹣42.00”表示付款42元；“+200”表示收款200元；（2）239.18﹣37＝202.18（元）．答：付款37元后的余额为202.18元．【点睛】此题主要考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．19．（8分）（2020秋•德惠市期末）2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是三月份某一周的生产情况（超出为正，不足为负，单位：个）．星期一二三四五六日增减+100﹣200+400﹣100﹣100+350+150（1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？（3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.5元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？【分析】（1）把前三天的记录相加，再加上每天计划生产量，计算即可得解；（2）根据正负数的意义确定星期三产量最多，星期二产量最少，然后用记录相减计算即可得解；（3）求出一周记录的和，然后根据每生产一个口罩0.5元列式计算即可．【解答】解：（1）5000×3+100﹣200+400＝15300（个），故前三天共生产15300个口罩；（2）400﹣（﹣200）＝600（个）；故产量最多的一天比产量最少的一天多生产600个；（3）0.5×（5000×7+100﹣200+400﹣100﹣100+350+150）＝17800（元），故本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是17800元．【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．20．（8分）（2020秋•山西月考）阅读下面文字，根据所给信息解答下面问题：把几个数用大括号括起来，中间用逗号隔开，如：{3，4}，{﹣3，6，8，18}，其中大括号内的数称其为集合的元素，如果一个集合满足：只要其中有一个元素a，使得a+2也是这个集合的元素，这样的集合就称为对偶集合．例如：{﹣3，﹣1}，因为﹣3+2＝﹣1，﹣1恰好是这个集合的元素，所以{﹣3，﹣1}是对偶集合，例如：{﹣2，3，0}，因为﹣2+2＝0，0恰好是这个集合的元素，所以{﹣2，3，0}是对偶集合．在对偶集合中，若所有元素的和为0，则称这个集合为完美对偶集合，例如：{﹣2，0，2}，因为﹣2+2＝0，0恰好是这个集合的元素，所以{﹣2，0，2}是对偶集合，又因为﹣2+0+2＝0，所以这个集合是完美对偶集合．（1）集合{﹣4，﹣2}是（填“是”或“不是”）对偶集合．（2）集合{−112，12，2}是否是完美对偶集合？请说明理由；（3）若集合{﹣8，2，m}是对偶集合，求m的值．【分析】（1）依据一个集合满足：如果一个集合满足：只要其中有一个元素a，使得a+2也是这个集合的元素，这样的集合就称为对偶集合，即可得到结论；（2）根据在对偶集合中，若所有元素的和为0，则称这个集合为完美对偶集合，即可得到结论；（3）根据对偶集合解答即可．【解答】解：（1）因为﹣4+2＝﹣2，所以集合{﹣4，﹣2}是对偶集合，故答案为：是；（2）不是；理由如下：因为−112+2=12，所以{−112，2，12}是对偶集合，又因为−112+2+12≠0，所以{−112，2，12}不是完美对偶集合；（3）因为{﹣8，2，m}是对偶集合，所以若﹣8+2＝m，则m＝﹣6；若2+2＝m，则m＝4；若m+2＝2，则m＝0；若m+2＝﹣8．则m＝﹣10．综上，m的值是﹣6或4或0或﹣10．【点睛】本题主要考查了有理数的运算，解决问题的关键是依据条件集合的定义进行计算．。
1.1.1从自然数到有理数(练习) (解析版)
1.1.1从自然数到有理数（练习）
精选练习答案
一．选择题（共5小题）
1．（2019秋•呼和浩特月考）下面的数据中，与你的体重最接近的是（）
A．450gB．0.0045tC．45000gD．450kg
【答案】C
【详解】解：450g＝0.45kg，
0.0045t＝4.5kg，
45000g＝45kg，
9．（2018秋•响水县校级月考）根据如图所示的车票信息，车票的价格为元．
【答案】80
【详解】解：根据如图所示的车票信息，车票的价格为80元，
故答案为：80．
三．解答题（共5小题）
10．猜谜语：2、4、6、8、10（打一成语）
【答案】无独有偶
【详解】解：连续5个偶数，可用无独有偶．
故答案为无独有偶．
一般体重在50kg左右，所以，体重最接近的是45000克，
故选：C．
2．小李的身高约为172厘米，这里的“172”属于（）
A．计数B．测量结果C．标号D．排序
【答案】B
【详解】解：小李的身高约为172厘米，这里的“172”属于测量结果．
故选：B．
3．（2019秋•卢龙县期中）一张学生课桌的面积大约是2400（）
故答案为：110．
7．（2019秋•浦东新区期中）3.25小时＝小时分．
【答案】3，15
【详解】解：3.25小时＝3小时15分；
故答案为：3，15．
8．（2019秋•淮安区期中）已知某人的身份证号是：320821197206080375，那么他出生的月份是月．
【答案】6
【详解】解：第十，十二位为06，故其出生月份为6月．
11．用一个平底锅烙饼（每次只能放两张饼），烙热一张饼2分钟（正反面各需一分钟），问烙热3张饼至少需分钟．
浙教版七年级上册1.1从自然数到有理数 同步训练(解析版)
初中数学浙教版七年级上册1.1从自然数到有理数同步训练一、正数和负数的认识（共8题）1.如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示________.2.在0，-2，5，，-0.3中，负数的个数是( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.在数0.25，﹣，7，0，﹣3，100中，正数的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.王老师把数学测验成绩高于班级平均分8分的记为+8分，则低于平均分5分的可记为________分．5.超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为(50±0.4)kg的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差（）A. 0.5kgB. 0.6kgC. 0.8kgD. 0.95kg6.某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g 10g，表明了这罐八宝粥的净含量的范围是________7.数学考试成绩以80分为标准，王老师将某4名同学的成绩简记为+10，0，-8，+18，则这4名同学实际成绩最高的是________分．8.小明在超市买一食品，外包装上印有“总净含量(300±5)g”的字样，小明拿去称了一下，发现只有297g，则食品生产厂家________(填“有”或“没有”)欺诈行为.二、整数的认识（共5题）9.在下列数－，＋1，6.7，－14，0，，－5 ，25% 中，属于整数的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个10.把下列各数分别填在相应的集合里：5，，0， 3.14，，2016，1.99， ( 6)，⑴正数集合：{ }；⑵负数集合：{ }；⑶整数集合；{ }；⑷分数集合：{ }.11.下列说法正确的是（）A. 正整数、负整数统称为整数B. 正分数、负分数统称为分数C. 零既属于正整数又属于负整数D. 有理数是正数和负数的统称12.下列说法不正确的是（）A. 有最小的正整数，没有最小的负整数B. 一个整数不是奇数，就是偶数C. 如果a是有理数，2a就是偶数D. 正整数、负整数和零统称整数13.下列说法正确的是（）A. 非负数包括零和整数B. 正整数包括自然数和零C. 零是最小的整数D. 整数和分数统称为有理数三、0的定位（共3题）14.下列说法不正确的是( )A. 0是自然数B. 0是整数C. 0表示没有D. 0既不是正数也不是负数15.0是（）A. 正有理数B. 负有理数C. 整数D. 负整数16.下列说法中正确的是（）A. 整数又叫自然数B. 0是整数C. 一个实数不是正数就是负数D. 0不是自然数四、有理数的认识（共5题）17.下列各数中，属于有理数的是（）A. B. π C. D. 0.1010010001…18.下列各数中：+5、-2.5、、2、、-（-7）、0、-|+3|负有理数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个19.在实数：﹣（﹣3.14159），1.010010001…，﹣（﹣1）2013，，，，中，分数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个20.下面关于有理数的说法正确的是（）A. 整数和分数统称为有理数B. 正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合C. 有限小数和无限循环小数不是有理数D. 正数、负数和零统称为有理数21.有理数中（）A. 不是正有理数就是负有理数B. 有最小的整数C. 有最大的负数D. 有绝对值最小的数五、真题演练（共5题）22.如果温度上升2℃记作+2℃.那么温度下降3℃记作( )A. +2℃B. -2℃C. +3℃D. -3℃23.若海平面以上1045米，记做+1045米，则海平面以下155米，记做（）A. ﹣1200米B. ﹣155米C. 155米D. 1200米24.在，0，1，-9四个数中，负数是（）A. B. 0 C. 1 D. -925.下列关于0的说法正确的是（）A. 0是正数B. 0是负数C. 0是有理数D. 0是无理数26.下列各数中，是有理数的是（）A. πB. 1.2C.D.答案解析部分一、正数和负数的认识1. -40m解：+60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示-40m.故答案为：-40.【分析】由题意可知“向北走”记为+，则“向南走”记为-，由此可得出答案。
新浙教版七年级上册数学第一章《有理数》复习要点(知识点+例题+练习)
第一章从自然数到有理数的复习课一、目的要求进一步理解并运用有理数、数轴、相反数、绝对值等概念，会比较有理数的大小.二、内容分析小结与复习分作三部分。
第一部分概述了正数与负数、有理数、相反数、绝对值等概念，以及有理数的加、减、乘、除、乘方的运算方法与运算律，还有近似数与有效数字的问题，从而给出全章内容的大致轮廓,第二部分围绕有理数运算这一中心，提出了全章的三条教学要求，第三部分针对这一章新出现的思想、内容、方法等提出了5点应注意的问题。
三、教学过程我们已经学过了有理数全章内容。
概括起来说，这一章我们学的是有理数的概念及其运算。
这节课我们将复习有理数的意义及其有关概念。
复习提问：1．为什么要引入负数？温度为－4℃是什么意思？答：为了表示具有相反意义的量。
温度为－4℃表示温度是零下4摄氏度。
2．什么是有理数?有理数集包括哪些数?答:整数和分数统称为有理数。
有理数集包括：3．什么叫数轴？画出一个数轴来。
答：规定了正方向、原点和单位长度的直线叫数轴。
图略。
4．有理数和数轴上的点有什么关系？答：每一个有理数都可以用数轴上唯一确定的点来表示.但反过来以后可以看到，数轴上任一点并不一定表示有理数。
表示正有理数的点在原点的右边，表示零的点是原点，表示负有理数的点在原点的左边。
5．怎样的两个数叫互为相反数？零的相反数是什么？a的相反数是什么？两个互为相反数的和是什么？答：只有符号不同的两个数叫做互为相反数；并说其中一个是另一个的相反数。
零的相反数是零，a的相反数是－a。
两个互为相反数的和为零。
6．有理数的绝对值的意义是什么？如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值有什么关系？试举例说明。
答：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，数a的绝对值记作｜a｜。
如］|－6|=6，｜6｜=6；一般地，一个正数的绝对值是它本身。
一个负数的绝对值是它的相反数。
0的绝对值是0。
用式子表示就是：如果a＞0，那么|a｜=a；如果a＜0，那么｜a|=－a；如果a=0，那以|a｜=0.如果两个数互为相反数,那么它们的绝对值相等。