薄膜光学第二章资料
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光学薄膜技术第二章
光学薄膜技术第二章典型膜系介绍根据英作用可以将光学薄膜的类型简单的分为：1、 减反射膜或者叫增透膜2、 分束膜3、 反射膜4、 滤光片5、 苴她特殊应用的薄膜一、减反射膜（增透膜）在众多的光学系统中，一个相当重要的组成部分就是镜片上能降低反射的镀膜。
在很多应用领域中，增透 膜就是不可缺少的，否则，无法达到应用的要求。
就拿一个由18块透镜组成的35mm 的自动变焦的照相 机来说，假左每个玻璃与空气的界而有4%的反射，没有增透的镜头光透过率为23%,镀有一层膜（剩余的反射 为1、3%）的镜头光透过率为62、4%,镀多层膜（剩余的反射为0、5%）的为83、5%0大功率激光系统要求某些元件有极低的表而反射，以避免敏感元件受到不需要的反射光的破坏。
此外，宽 带增透膜可以提髙象质量、色平衡与作用距离,而使系统的全部性能增强。
当光线从折射率为n0的介质射入折射率为nl 的另一介质时，在两介质的分界而上就会产生光的反射, 如果介质没有吸收，分界而就是一光学表而,光线又就是垂直入射，则反射率R 为：R =巴二勺 透射率r = i- 帆+厲丿例，折射率为1、52的冕牌玻璃,每个表面的反射约为4、2強，折射率较髙的火仃玻璃表而的反射更为显著。
这种表而反射造成了两个严重的后果：① 光能量损失，使像的亮度降低：② 表面反射光经过多次反射或漫射，有一部分成为杂散光，最后也达到像平而，使像的衬度降低，分辨率下 降，从而影响光学系统的成像质量。
减反射膜，又称增透膜，它的主要功能就是减少或消除透镜、棱镜、平面镜等光学表而的反射光，从而增加 这些元件的透光量,减少或消除系统的杂散光」最简单的增透膜就是单层膜，它就是镀在光学零件光学表而上的一层 率较低的介于空气折射率与光学元件折射率之间的薄膜。
以使某些颜色的 光在表而上的反射干涉相消，增加透射。
使用最普遍的介质膜材料为氟化镁, 折射率为1、38。
减反射膜可由简单的单层膜至二十层以上的多层膜系构成，单层膜能使某一波长的反射率实际为零，多 层膜则在某一波段具有实际为零的反射率。
薄膜的化学制备方法
LB薄膜的特点
优点：1. LB薄膜中分子有序定向排列，这是一个重要特点； 2. 很多材料都可以用LB技术成膜； 3. LB膜有单分子层组成，它的厚度取决于分子大小 和 分子的层数； 4. 通过严格控制条件，可以得到均匀、致密和缺陷密 度很低的LB薄膜；
缺点：
➢ 成膜效率低， ➢ LB薄膜均为有机薄膜，包含了有机材料的弱点； ➢ LB薄膜厚度很薄，在薄膜表征手段方面难度较大。
盲孔
和形状复杂的内腔；
4. 被镀材料广泛：可在钢、铜、铝、锌、塑料、尼龙、
玻
Ni2+
+
_
H2PO2
+H2O
表面 催化HPO32
+ 3H+ + Ni
璃、 橡胶、木材等材料上镀膜。
化学镀设备（Electroless plating equipment ）
化学镀的应用
化学镀Ni-P-B活塞
Ni-P塑料模具
Ni-P铝质天线盒
PCB的局部化学镀
Layer 1
Tracks
Via Hole
SMD Pad
Layer 6
R34
IC3
二、溶胶-凝胶法
溶胶凝胶法是常用的化学制膜方法，与 蒸发、溅射等物理成膜方法相比，设备简单、成 本低、容易控制薄膜的化学组分比、可以用它方 便地制备多种薄膜和纳米材料，是一种适合于机 理研究的好方法。
4.在基片B，金属离子得到 电子被还原。
电镀服从法拉第定律
Faraday 定律（镀层厚度与时间和电流的关系）
• m=K I t • m=(M/nF) (I(d) S) t • p S h=(M/nF) (I(d)
S) t • p h=(M/nF) I(d) t
光学薄膜设计理论-5-
则：
T t
2
t 1+ t 2 +
2
1-r1- r2 + e -2iδ
2
T
t t
+ 2 1 2 i( 2 -2 ) 2 1+
+ 1 | r | r 1 2 |e
- 2 2 1 r r 2r r o s ( + 2 ) 1 2 1 2 c 1 2
t
2 +2 1 2
2
nd c os
对应光波在膜层中传播的一次过程
i t1 t2 e t 2i 1 r 1 r 2 e
2
nd cos 是选定层的有效相厚度
假设膜系两侧的媒质的导纳相同，则透射率T为
令：
i i1 2 r r e r r e ， 2 2 1 1
n 的单层膜
B cos C in sin 组合导纳 Y C
2
B 分别取实部、虚部相等
2 2
一般为复数，设
Y x iy
，经过整理消去
2 n2 x y x n2 这是一个圆的方程，圆 心坐标 2 2 n2 , 0 并通过点 ， 2 同样道理可以推导反射 率等值线也是圆
T T 1 T 1 2 2 ( 1 R R ) 4R R 1 2 1 2 1 2 1 s i n ( 2 ) 1 2 2 2 ( 1 R R ) 1 2
R R 1R 2, F 4R , 2 (1 R)
T 0
T 1 T 2 (1 R)2 1 2
2、膜系的相位关系与振幅关系，可分别研究； 1）T0（ λ ）与 F（ λ ）只取决于两个子膜系的反射率 2）θ（ λ ）只取决于两个子膜系的反射率相移及中间层的厚度 笔记：设计时让西塔=π
第二章薄膜的制备ppt课件
在信息显示技术中的应用
在信息存贮技术中的应用
• 第二是在集成电路等电子工业中的应用， 其中，从外延薄膜的生长这一结晶学角 度看也具有显著的成果。
在计算机技术中的应用
在计算机技术中的应用
• 第三是对材料科学的贡献。薄漠制 备是在非平衡状态下进行，和通常的热 力学平衡条件制备材料相比具有：所得 材料的非平衡特征非常明显;可以制取普 通相图中不存在的物质;在低温下可以制 取热力学平衡状态下必须高温才能生成 的物质等优点。
薄膜的主要特性
• 材料薄膜化后，呈现出的一部分主要特性：
•
几何形状效应
• 块状合成材料一般使用粉末的最小尺寸为 纳米至微米，而薄膜是由尺寸为1埃左右的原子
或分子逐渐生长形成的。采用薄膜工艺可以研
制出块材工艺不能获得的物质(如超晶格材料)，
在开发新材料方面，薄膜工艺已成为重要的手
段之一。
非热力学平衡过程
无机薄膜制备工艺
• 单晶薄膜、多晶薄膜和非晶态薄膜在现代微 电子工艺、半导体光电技术、太阳能电池、光纤 通讯、超导技术和保护涂层等方面发挥越来越大 的作用。特别是在电子工业领域里占有极其重要 的地位，例如半导体集成电路、电阻器、电容器、 激光器、磁带、磁头都应用薄膜。
• 薄膜制备工艺包括：薄膜制备方法的选择； 基体材料的选择及表面处理；薄膜制备条件的选 择；结构、性能与工艺参数的关系等。
(2)双蒸发源蒸镀——三温度法
三温度-分子束外延法主要是用 于制备单晶半导体化合物薄膜。从 原理上讲，就是双蒸发源蒸镀法。 但也有区别，在制备薄膜时，必须 同时控制基片和两个蒸发源的温度， 所以也称三温度法。
三温度法 是制备化合物 半导体的一种 基本方法，它 实际上是在V族 元素气氛中蒸 镀Ⅲ族元素， 从这个意义上 讲非常类似于 反应蒸镀。图 示就是典型的 三温度法制备 GaAs单晶薄膜 原理。
薄膜光学2
薄 膜 光 学——基础理论
平面电磁波理论——E和H的关系
比 较 可 得( 1)：
N E r H； 同 理 E可 得 ：
H N r E ； 这 说 明r、E、H三 个 量 相 互 垂 直
电 磁 波 是 横 波E，、H不 但 垂 直 ， 而 且 数 值 间还 有
一 定 的 比 例: N H ， 这 是N的 另 一 种 表 达 式 rE
薄 膜 光 学——基础理论
麦克斯韦方程组
E——电场强度 D——电位移矢量 H——磁场强度 B——磁感应强度 μ——磁导率
j——电流密度矢量 jD——位移电流矢量 ρ ——电荷密度 ε ——介电常数 σ ——电导率
个向同性、均匀介质物质方程：
D =ε E B =μ H j = σE
薄 膜 光 学——基础理论
薄 膜 光 学——基础理论
平面电磁波理论——反射和折射定律
对于倾斜入射：引进一个修正光纳η
仿 照 光 纳 定 义 ，的 定 义 为 ：
H
ta
n
k
Etan
;
H
ta n
k
Etan
a对 于TM (横 磁 波 ） P光,与 于 界 面 平 行
Etan
E
c os
可 得 到 p
N
c os
同 理b当E垂 直 于 入 射 平 面 时s N cos
薄 膜 光 学——基础理论
电磁波谱
电磁波谱
光是电磁波
薄 膜 光 学——基础理论
薄膜的干涉
两束光产生干涉的条件： •频率相同 •振动方向一致 •位相相同或位相差恒定
薄 膜 光 学——基础理论
薄膜的双光束干涉
薄 膜 光 学——基础理论
光学2(薄膜干涉)
其中一束有偶数次半波损失，则光程差不附加 2
规律：若三种介质的折射率分别为 n1, n2 , n3 并如图排列
n1 n2 n3(或n1 n2 n3)时：
反射光线 2，3的光程差不考虑
1 32
“半波损失”，即：
2n2d
d
否则必须考虑“半波损失”，即
n1 n2 n3(或n1 n2 n3)时：
l
ek
e
ek 1
相邻明纹（或暗纹）处劈尖的厚度差：
2nek
2
k
2nek 1
2
(k
1)
ek1 ek 2n
lsin θ
2n
（ l ：条纹间距）
条纹特点：
（1）明暗相间平行于棱边的直条纹； （2）透射光干涉条纹的明暗位置与反射光情形刚好相反；
（3）相邻明（暗）纹厚度差是劈尖薄膜中的波长的一半；
1、劈尖干涉
干涉条纹 （劈尖折射率为n）
2ne k
明纹
en
2 (2k 1) 暗纹
2
(k 1,2,3 )
棱边处（ e = 0）： 暗纹
2
？ 为什么不考虑玻璃厚度对光程差的影响
因为玻璃板的厚度d为常数，入射角i也等于常数，使得 劈尖上、下两界面的反射光在玻璃中经历了同样的光程，所 以可以将玻璃简化为一个几何面。
等厚干涉：当入射光的波长一定时，厚度相同的地方干涉结果
也相同，这种干涉称为等厚干涉。
讨论：膜为何要薄？ 光的相干长度所限。膜的薄、厚
是相对的，与光的单色性好坏有关。
说明：
两束光线，经过不同光程后叠加，如果只有一束光线在传
播过程中有半波损失，则光程差应附加 2 ；；
如果两束光线都没有半波损失，或者都有半波损失，或者
规律：若三种介质的折射率分别为 n1, n2 , n3 并如图排列
n1 n2 n3(或n1 n2 n3)时：
反射光线 2，3的光程差不考虑
1 32
“半波损失”，即：
2n2d
d
否则必须考虑“半波损失”，即
n1 n2 n3(或n1 n2 n3)时：
l
ek
e
ek 1
相邻明纹（或暗纹）处劈尖的厚度差：
2nek
2
k
2nek 1
2
(k
1)
ek1 ek 2n
lsin θ
2n
（ l ：条纹间距）
条纹特点：
（1）明暗相间平行于棱边的直条纹； （2）透射光干涉条纹的明暗位置与反射光情形刚好相反；
（3）相邻明（暗）纹厚度差是劈尖薄膜中的波长的一半；
1、劈尖干涉
干涉条纹 （劈尖折射率为n）
2ne k
明纹
en
2 (2k 1) 暗纹
2
(k 1,2,3 )
棱边处（ e = 0）： 暗纹
2
？ 为什么不考虑玻璃厚度对光程差的影响
因为玻璃板的厚度d为常数，入射角i也等于常数，使得 劈尖上、下两界面的反射光在玻璃中经历了同样的光程，所 以可以将玻璃简化为一个几何面。
等厚干涉：当入射光的波长一定时，厚度相同的地方干涉结果
也相同，这种干涉称为等厚干涉。
讨论：膜为何要薄？ 光的相干长度所限。膜的薄、厚
是相对的，与光的单色性好坏有关。
说明：
两束光线，经过不同光程后叠加，如果只有一束光线在传
播过程中有半波损失，则光程差应附加 2 ；；
如果两束光线都没有半波损失，或者都有半波损失，或者
物理光学与应用光学——第2章-4
n0 n1
n2
n0
等效界面
nI（等效折射率）
2.3.1 光学薄膜的反射特性
二、多层膜
（2）多层 0/4膜系的等效折射率和反射率
n0 nH nG
第一层：
nI
nH2 nG
n0 nL nI
第二层：
nII
nL2 nI
nL nH
2
nG
2.3.1 光学薄膜的反射特性
r1 p
E0rp E0ip
n1 cos0 n0 cos1 n1 cos0 n0 cos1
cos1
n1
cos0
n0
cos1 cos 0
n0 n1 n0 n1
s 分量以 n 代替n cos p分量以 n 代替 n / cos
则形式上与正入射时的表达式相同， n 称为有效折射率。
（1）单层的0/4 膜等效折射率 (空气到玻璃)
正入射时，对于给定的波长 0，其反射率为
RM
n0 n2 n0 n2
n12 n12
2
n0 n0
n12 n12
/ /
n2 n2
2
引入等效折射率
nI
n12 n2
2
则
RM
n0 n0
nI nI
(Δm )1/2
Δ1/ 2
2m
c
2(1 R)nh cos
m2π R
2.3.2 干涉滤波器（干涉滤光片）
1、法布里-珀罗型干涉滤光片
薄膜光学技术_第02章 06+07 偏振分光膜和消偏振薄膜
课堂论题十
全介质规则膜系在光学薄膜器件中的重要性
1）反射镜、激光谐振腔 ( LH )S
2）中性分束镜 G/ (HL) 8 /G、 G/2LHLHL/A
3）截止滤光片 4）带通滤光片
H 2
L
H 2
S
、
L 2
H
L 2
S
2 L 2 H 2 Lm 3 3 3
3
（2）(LH)9 stack
λmax 00 550nm
Rmax 0.9994
Rs-max 0.9994
Rp-max 0.9994
Δλs 480-650
Δλp 480-650
300 530nm 0.9992 0.9997 0.9987 440-630 460-620
500 510nm 0.9984 0.9999 0.9969 430-620 450-590
所谓消偏振就是使光学导纳的偏振分离量ΔY=1。 应当注意的是：一个完整的消偏振设计，既需要对
膜系进行，也需要对入射介质和基底介质进行。
16
2.7.2 宽波段消偏振
1.“金属-介质”组合膜系 例：G/H metal H/G 其中 metal —— Ag
Rp Rs
G| 1.18H Ag(19.2nm) 0.82L 0.02M|A
1. 例如:nH=2.35,nL=1.35, ns=1.52，根据上式计算棱镜 应有的角度θs=50.5° 2.例如:nH=2.35,nL=1.35 ,θs=45° ,则，ns=1.66。
8
中心波长处的反射率为：
R
ηs
ηs
ηH2 ηH2
全介质规则膜系在光学薄膜器件中的重要性
1）反射镜、激光谐振腔 ( LH )S
2）中性分束镜 G/ (HL) 8 /G、 G/2LHLHL/A
3）截止滤光片 4）带通滤光片
H 2
L
H 2
S
、
L 2
H
L 2
S
2 L 2 H 2 Lm 3 3 3
3
（2）(LH)9 stack
λmax 00 550nm
Rmax 0.9994
Rs-max 0.9994
Rp-max 0.9994
Δλs 480-650
Δλp 480-650
300 530nm 0.9992 0.9997 0.9987 440-630 460-620
500 510nm 0.9984 0.9999 0.9969 430-620 450-590
所谓消偏振就是使光学导纳的偏振分离量ΔY=1。 应当注意的是：一个完整的消偏振设计，既需要对
膜系进行，也需要对入射介质和基底介质进行。
16
2.7.2 宽波段消偏振
1.“金属-介质”组合膜系 例：G/H metal H/G 其中 metal —— Ag
Rp Rs
G| 1.18H Ag(19.2nm) 0.82L 0.02M|A
1. 例如:nH=2.35,nL=1.35, ns=1.52，根据上式计算棱镜 应有的角度θs=50.5° 2.例如:nH=2.35,nL=1.35 ,θs=45° ,则，ns=1.66。
8
中心波长处的反射率为：
R
ηs
ηs
ηH2 ηH2
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减反膜的关键技术指标：透过率和色中性
色中性好，膜系的透过率与波长的关系曲线比较平坦。
➢常 见 的 减 反 膜 的 结 构 ：
单层减反膜和多层减反膜；
常见的减反膜
入射
反射
n0
界面
n1
光垂直入射一光学界面，其 反射率：
R
n0 n0
n1 2 n1 2
1 n1 1 n1
n0 2 n0 2
n0、n1越接近，表面反射率就越低。 对于从空气入射介质场合， n0 ＝1。 n1＝1.44~1.92, R=3.25~10%（在可见和近红外区）; 在红外区域（硅和锗基底）, R>31%
单层减反膜
入射
在光的入射界面上镀一层低折射率
（ n0 <nf < ns ）的膜层减少反射率。
n0
ns
2
R 0 Y 0 Y
Y n2f / ns , ( / 4波长膜厚)
R
0s 0s
2 f
2 f
2
反射率为零的条件为 f 0s
典型的单层减反膜的R－曲线呈V型， 存在一个谷底，在此波长处具有最小 反射率。
第二章 介质膜系及其应用
教学内容
减反膜； 高反膜； 中性分束膜； 截止滤光片； 带通滤光片； 偏振分束膜； 消偏振膜。
教学目的和要求
作用； 应用背景； 设计基础； 结构特点。
了解常用膜系的应用 背景、掌握其光学特 性、结构特点及其设 计的基本知识，为以 后发展打下基础。
2.1 减反膜（增透膜）
作用和应用背景
2
)
，F
1 R1R2
4 1
R1R2 R1R2
2
,
1
1
2
2
nH d
对于
/
2膜层,
nH d
0
/
2, 于是
1
1
2
0
➢ 为的整数倍时, sin = 0，透射率达到最大值(T0)。
➢ R1＝R2时，T0＝1。 ➢ 如F<<1和T0＝1，T＝(1－F)。 ➢ 剩余反射率最小值1－T0 ，最大值～1－T0 /(1＋F)。
ns
GLA变成GHLA， 可以实现零反射，但不能克服色中性差
的缺陷, R－曲线呈V型，适用与工作波段较窄的场合。
2) /2 ~/4膜堆
G2HLA 膜系：基质 /2
膜层 /4膜层空气
膜系反射率为
R
0s 0s
2 L
2 L
2
膜系特点：
入射
/4膜层 n0 /2膜层 ns
反射 基质
1）反射率在参考波长处与/2膜层光学参数 无关，等价与一单层减反膜系；
ns 1.52
上等效界面由空气，折射率为n1的/4膜层和中间/2膜层为 选定层组成。下等效界面由基质，折射率为n3的/4膜层和 中间/2膜层为选定层组成。
求上等效界面的等效发射率R1：
折射率为n1 的/4膜层的特征矩阵
cos1 in1 sin 1
i
sin 1/2膜层在偏离参考波长处影响膜系的反射率，在参考波长两侧可望 得到反射率的极小值。R－曲线呈W型。所以在参考波长处反射率较双 层/4膜堆高，但该波长两侧R－曲线较平坦，色中性较好。（通过调 整虚设层的折射率实现，虚设层起到平滑膜系反射透射特性的作用）
多层减反膜
双层减反膜要么能提高参考波长处的反射率但色中性差，要么 改善膜系的色中性但无法改善膜系反射率。多层减反膜系
减反膜的作用：减少介质间界面反射。 一般情况下界面反射的危害：引起光学系统的光能量损失； 加剧光学系统的杂散光干扰，加大系统噪声；在高功率激光 系统中，界面反射可能引起反激光，损伤光学元件，所以为 减少光能损耗，提高成像质量，照相机、电视机、显微镜等 等中的光学镜头都镀减反膜。为尽量减弱反激光，高功率激 光系统中的透射光学元件表面也镀减反膜。
所以对于GM2HLA膜系，F尽可能小，而且尽量R1＝R2。不 过R1、R2只有在少数几个分离的波长上才能重合。在反射率 和带宽之间需统筹兼顾(精细度与反射率)。
例题1 三层增透膜的结构参数为： 求在参考波长处的反射率和透过率。
第一步：以中间/2膜层为选定层，求 其上下两个表面的等效反射率。
n1 1.88, / 4 n2 2.05, / 2 n3 1.71, / 4
2
2.05 1.712 2.05 1.712
2
0.0010
第二步：求以上下两表面反射率分别
为R1、R2的/2膜层等价透过率：
T0
(1
R1)(1 R2 )
2
(1 0.0707)(1 0.001)
2
1 R1R2
1 0.0707 0.001
T
1
多层减反膜系结构 膜层增加，有利于灵活选取膜的参数满足多项要求（反射率、 色中性等）。目前大多采用的三层膜结构为GM2HLA，更多 层的膜系大多是以此为雏形发展而来的。
GM2HLA 膜系特性
组成: 基质折射率ns，中等折射率
nM 的/4膜层，高折射率nH 的/2膜层, 折射率nL的/4膜
层，空气折射率n0
双层减反膜
为改善单层减反膜的不足：色中性差以及很难实现零反射，提 出双层减反膜的设计。具体结构有: 1）双层/4膜堆 2） /2 ~/4膜堆
1) 双层/4膜堆
单层膜：R
0s 0s
2 f
2 f
2
，
0s＝
2 f
双层膜：R
0
L2s
/
2 H
0 L2s /H2
2
，
2 L
/ H2 ＝0
/s
入射
反射
n0
界面
入射
/4膜层, nL /2膜层, nH
/4膜层,nM
反射
n0 ns 基质
入射
反射
等价于一个平行平板干涉仪
/4膜层, nL
n0
r1, R1, Y1 等效界面1
/2膜层, nH /4膜层,nM
ns 基质
nH /2膜层
等效界面2 r2, R2, Y2
T
1
T0
F sin2
, T0
(1
R1
)(1
R2
/ n1 0
B 0
C
in1
i
/ n1 0
1
n2
in2 / n1
in1
Y C / B n12 / n2
R1
0 Y 0 Y
2
02 n12 02 n12
2
2.05 1.882 2.05 1.882
2
0.0707
同样下等效界面的等效发射率R2为
R2
s Y s Y
2
s2 n32 s2 n32
反射 界面
单层减反膜的讨论：
➢ 单层减反膜理论上只能在一个波长处实现零反射率所 以色中性差，即反射率的波长相关性强, 影响成像系统的 色平衡）； ➢ 实际上，满足f 0s 条件的光学玻璃并不存在，很 难实现零反射，剩余反射率不理想(常用的薄膜最低折射 率材料氟化镁（1.38）)。
如果入射光偏离正入射，那么最小反射率对应的波长向短 波方向移动。为什么？
色中性好，膜系的透过率与波长的关系曲线比较平坦。
➢常 见 的 减 反 膜 的 结 构 ：
单层减反膜和多层减反膜；
常见的减反膜
入射
反射
n0
界面
n1
光垂直入射一光学界面，其 反射率：
R
n0 n0
n1 2 n1 2
1 n1 1 n1
n0 2 n0 2
n0、n1越接近，表面反射率就越低。 对于从空气入射介质场合， n0 ＝1。 n1＝1.44~1.92, R=3.25~10%（在可见和近红外区）; 在红外区域（硅和锗基底）, R>31%
单层减反膜
入射
在光的入射界面上镀一层低折射率
（ n0 <nf < ns ）的膜层减少反射率。
n0
ns
2
R 0 Y 0 Y
Y n2f / ns , ( / 4波长膜厚)
R
0s 0s
2 f
2 f
2
反射率为零的条件为 f 0s
典型的单层减反膜的R－曲线呈V型， 存在一个谷底，在此波长处具有最小 反射率。
第二章 介质膜系及其应用
教学内容
减反膜； 高反膜； 中性分束膜； 截止滤光片； 带通滤光片； 偏振分束膜； 消偏振膜。
教学目的和要求
作用； 应用背景； 设计基础； 结构特点。
了解常用膜系的应用 背景、掌握其光学特 性、结构特点及其设 计的基本知识，为以 后发展打下基础。
2.1 减反膜（增透膜）
作用和应用背景
2
)
，F
1 R1R2
4 1
R1R2 R1R2
2
,
1
1
2
2
nH d
对于
/
2膜层,
nH d
0
/
2, 于是
1
1
2
0
➢ 为的整数倍时, sin = 0，透射率达到最大值(T0)。
➢ R1＝R2时，T0＝1。 ➢ 如F<<1和T0＝1，T＝(1－F)。 ➢ 剩余反射率最小值1－T0 ，最大值～1－T0 /(1＋F)。
ns
GLA变成GHLA， 可以实现零反射，但不能克服色中性差
的缺陷, R－曲线呈V型，适用与工作波段较窄的场合。
2) /2 ~/4膜堆
G2HLA 膜系：基质 /2
膜层 /4膜层空气
膜系反射率为
R
0s 0s
2 L
2 L
2
膜系特点：
入射
/4膜层 n0 /2膜层 ns
反射 基质
1）反射率在参考波长处与/2膜层光学参数 无关，等价与一单层减反膜系；
ns 1.52
上等效界面由空气，折射率为n1的/4膜层和中间/2膜层为 选定层组成。下等效界面由基质，折射率为n3的/4膜层和 中间/2膜层为选定层组成。
求上等效界面的等效发射率R1：
折射率为n1 的/4膜层的特征矩阵
cos1 in1 sin 1
i
sin 1/2膜层在偏离参考波长处影响膜系的反射率，在参考波长两侧可望 得到反射率的极小值。R－曲线呈W型。所以在参考波长处反射率较双 层/4膜堆高，但该波长两侧R－曲线较平坦，色中性较好。（通过调 整虚设层的折射率实现，虚设层起到平滑膜系反射透射特性的作用）
多层减反膜
双层减反膜要么能提高参考波长处的反射率但色中性差，要么 改善膜系的色中性但无法改善膜系反射率。多层减反膜系
减反膜的作用：减少介质间界面反射。 一般情况下界面反射的危害：引起光学系统的光能量损失； 加剧光学系统的杂散光干扰，加大系统噪声；在高功率激光 系统中，界面反射可能引起反激光，损伤光学元件，所以为 减少光能损耗，提高成像质量，照相机、电视机、显微镜等 等中的光学镜头都镀减反膜。为尽量减弱反激光，高功率激 光系统中的透射光学元件表面也镀减反膜。
所以对于GM2HLA膜系，F尽可能小，而且尽量R1＝R2。不 过R1、R2只有在少数几个分离的波长上才能重合。在反射率 和带宽之间需统筹兼顾(精细度与反射率)。
例题1 三层增透膜的结构参数为： 求在参考波长处的反射率和透过率。
第一步：以中间/2膜层为选定层，求 其上下两个表面的等效反射率。
n1 1.88, / 4 n2 2.05, / 2 n3 1.71, / 4
2
2.05 1.712 2.05 1.712
2
0.0010
第二步：求以上下两表面反射率分别
为R1、R2的/2膜层等价透过率：
T0
(1
R1)(1 R2 )
2
(1 0.0707)(1 0.001)
2
1 R1R2
1 0.0707 0.001
T
1
多层减反膜系结构 膜层增加，有利于灵活选取膜的参数满足多项要求（反射率、 色中性等）。目前大多采用的三层膜结构为GM2HLA，更多 层的膜系大多是以此为雏形发展而来的。
GM2HLA 膜系特性
组成: 基质折射率ns，中等折射率
nM 的/4膜层，高折射率nH 的/2膜层, 折射率nL的/4膜
层，空气折射率n0
双层减反膜
为改善单层减反膜的不足：色中性差以及很难实现零反射，提 出双层减反膜的设计。具体结构有: 1）双层/4膜堆 2） /2 ~/4膜堆
1) 双层/4膜堆
单层膜：R
0s 0s
2 f
2 f
2
，
0s＝
2 f
双层膜：R
0
L2s
/
2 H
0 L2s /H2
2
，
2 L
/ H2 ＝0
/s
入射
反射
n0
界面
入射
/4膜层, nL /2膜层, nH
/4膜层,nM
反射
n0 ns 基质
入射
反射
等价于一个平行平板干涉仪
/4膜层, nL
n0
r1, R1, Y1 等效界面1
/2膜层, nH /4膜层,nM
ns 基质
nH /2膜层
等效界面2 r2, R2, Y2
T
1
T0
F sin2
, T0
(1
R1
)(1
R2
/ n1 0
B 0
C
in1
i
/ n1 0
1
n2
in2 / n1
in1
Y C / B n12 / n2
R1
0 Y 0 Y
2
02 n12 02 n12
2
2.05 1.882 2.05 1.882
2
0.0707
同样下等效界面的等效发射率R2为
R2
s Y s Y
2
s2 n32 s2 n32
反射 界面
单层减反膜的讨论：
➢ 单层减反膜理论上只能在一个波长处实现零反射率所 以色中性差，即反射率的波长相关性强, 影响成像系统的 色平衡）； ➢ 实际上，满足f 0s 条件的光学玻璃并不存在，很 难实现零反射，剩余反射率不理想(常用的薄膜最低折射 率材料氟化镁（1.38）)。
如果入射光偏离正入射，那么最小反射率对应的波长向短 波方向移动。为什么？