《金融计量学》习题答案 )
金融计量作业(含解答参考)
金融计量作业（解答参考）1、求ARMA （1,1）的自相关函数，ARMA （1,1）模型为：1111t t t t y c y αεθε--=+++ 解：由1111()()t t t t E y E c y αεθε--=+++的1c μαμ=+ 故11111111()t t t t t t t y c y y μαεθεμαμεθε-----=+++-=-++ 则11111()()[(())]()t t j t t t t E y y E y y μμαμεθεμ------=-++-1111111[()()()()]t t t t t t E y y y y αμμεμθεμ-----=--+-+- (1)观察（1）式可知当0111t j t j j t j t j -<>⎧⎧⇒⇒>⎨⎨-<->⎩⎩时有11()0,()0t t j t t j E y E y εμθεμ----=-=(1)于是当0j =时，根据（1）有01111()()t t t t E y E y γαγεμθεμ-=+-+-111111111111[()][()]t t t t t t t t E y E y αγεαμεθεθεαμεθε-----=+-+++-++=221111111(())t t E y αγσθθσαεμ--+++-=2211111112112([()])t t t t E y αγσθθσαεαμεθε----+++-++22211111()αγσθθσασ=+++2211111()αγσθθασ=+++ (2)(2)于是当1j =时，根据（1）有1101111()()t t t t E y E y γαγεμθεμ---=+-+-101112112[()]t t t t E y αγθεαμεθε----=+-++2101αγθσ=+ (3)(3)于是当1j >时，根据（1）有11j j γαγ-=联立（2）和（3）解得22111021(21)1θθασγα++=- 222111111121()1θαθααθσγα+++=- 则得1111120111111(0)(1)()(1)21(1)k k k k k γθααθργθθααρ-⎧=⎪++⎪===⎨++⎪⎪>⎩2、判断带常数项（漂移项）的随机游走模型1t t t y c y ε-=++一阶差分之后是否平稳？1t t t t y y y c ε-=-=+V ，易知()t t E y E c c ε=+=V ；2()t t D y D c εσ=+=V2(,)()()t t j t t j t t j t t j Cov y y E y y E y E y E c c c εε----=-=++-V V V V V V 22[()]0t t j t t j E c c c εεεε--=+++-=由上上述的计算过程可知一阶差分处理之后的序列均值为常数c ；方差存在且为常数2σ；协方差恒为零即具有周期性。
金融计量学》习题答案
《金融计量学》习题一一、填空题：1.计量经济模型普通最小二乘法的基本假定有 解释变量非随机 、随机干扰项零均值、同方差、无序列自相关、随机干扰项与解释变量之间不相关、 随机干扰项服从正态分布零均值、同方差、零协方差 （隐含假定：解释变量的样本方差有限、回归模型是正确设定）2.被解释变量的观测值i Y 与其回归理论值)(Y E 之间的偏差，称为 随机误差项 ；被解释变量的观测值i Y 与其回归估计值i Y ˆ之间的偏差，称为 残差 。
3.对线性回归模型μββ++=X Y 10进行最小二乘估计，最小二乘准则是。
4.高斯—马尔可夫定理证明在总体参数的各种无偏估计中，普通最小二乘估计量具有 有效性或者方差最小性 的特性，并由此才使最小二乘法在数理统计学和计量经济学中获得了最广泛的应用。
5. 普通最小二乘法得到的参数估计量具有线性性 、无偏性 、有效性 统计性质。
6.对于i i i X X Y 22110ˆˆˆˆβββ++=，在给定置信水平下，减小2ˆβ的置信区间的途径主要有__增大样本容量______、__提高模型的拟合优度__、___提高样本观测值的分散度______。
7.对包含常数项的季节(春、夏、秋、冬)变量模型运用最小二乘法时，如果模型中需要引入季节虚拟变量，一般引入虚拟变量的个数为____3个______。
8.对计量经济学模型作统计检验包括__拟合优度_检验、____方程的显著性检验、_变量的显著性__检验。
9.总体平方和TSS 反映__被解释变量观测值与其均值__之离差的平方和；回归平方和ESS 反映了__被解释变量的估计值(或拟合值)与其均值__之离差的平方和；残差平方和RSS 反映了____被解释变量观测值与其估计值__之差的平方和。
10.方程显著性检验的检验对象是____模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系在总体上是否显著成立__。
12.对于模型i ki k i i i X X X Y μββββ+++++=Λ22110，i=1,2,…,n ，一般经验认为，满足模型估计的基本要求的样本容量为__n ≥30或至少n ≥3（k+1）___。
《金融计量学》题集
《金融计量学》题集一、选择题（每题10分，共100分）1.金融计量学主要应用于以下哪些领域？A. 金融市场预测B. 风险管理评估C. 文学作品分析D. 宏观经济政策制定2.在时间序列分析中，AR模型主要描述的是？A. 自回归过程B. 移动平均过程C. 季节性变动D. 长期趋势3.以下哪个统计量常用于衡量时间序列的平稳性？A. 均值B. 方差C. 自相关系数D. 偏度4.对金融数据进行对数变换的主要目的是？A. 简化计算B. 消除异方差性C. 提高数据的正态性D. 增加数据的波动性5.GARCH模型主要用于分析金融时间序列的哪种特性？A. 平稳性B. 季节性C. 波动性D. 趋势性6.VaR（Value at Risk）模型的核心思想是什么？A. 用历史数据来预测未来风险B. 用数学模型来量化潜在损失C. 用专家判断来评估风险D. 用模拟方法来估计风险7.在多元回归分析中，如果解释变量之间存在高度相关性，会导致什么问题？A. 模型拟合度提高B. 参数估计不稳定C. 残差增大D. 模型解释能力增强8.以下哪个不是金融计量模型的常见检验方法？A. 残差检验B. 稳定性检验C. 显著性检验D. 一致性检验9.在金融时间序列分析中，ADF检验主要用于检验什么？A. 序列的平稳性B. 序列的自相关性C. 序列的异方差性D. 序列的周期性10.以下哪个软件不是常用的金融计量学分析工具？A. EViewsB. R语言C. PythonD. Excel（基本功能）二、填空题（每题10分，共50分）1.金融计量学是研究__________________的学科，它运用统计和数学方法来分析和预测金融市场行为。
2.在进行时间序列分析时，如果序列不平稳，通常需要进行__________________处理，以使其满足建模要求。
3.GARCH模型中的“G”代表__________________，它用于描述时间序列的波动性聚集现象。
2012版金融计量学课后习题答案
⇒ yt = (1 − θ1 ) −1 c − (θ1 − α 1 ) yt −1 − θ1 (θ1 − α1 ) yt − 2 − θ1 (θ1 − α1 ) yt −3 + …… + ε t
2
（3） 结论变为
yt = (1 − α1 ) −1 c + ε t yt = (1 − θ1 ) −1 c + ε t
+…+
∂yt + j ∂ε t + j
= α j −1 (αb1 + b2 ) + α j −2 (αb1 + b2 ) + … + (αb1 + b2 ) + b1 = b1 ∑ α i + b2 ∑ α i
i =0 i =0 j −1
3、 解方程得，λ1 = 1 ，λ2 = 0.2. 有一个单位根， （1） 特征方程：λ2 − 1.2λ + 0.2 = 0 ， 是非平稳的。 逆特征方程：1 − 1.2 z + 0.2 z 2 = 0 ，解方程得， z1 = 1 ，z 2 = 5.（互为倒数） ， （ 2 ） 特 征 方 程 ： λ 2 − 1 .2 λ + 0 .4 = 0 ， 解 方 程 ， 无 实 数 解 ， 复 数 解 为
2
（2）
(1 − α 1 L) yt = c + (1 − θ1 L)ε t 两边同时乘以(1 − θ1 L) −1，得 (1 − α 1 L)(1 − θ1 ) −1 yt = (1 − θ1 ) −1 c + ε t ⇒ (1 − α 1 L)(1 + θ1 L + θ1 L2 + ……) yt = (1 − θ1 ) −1 c + ε t
《金融计量学》习题1答案之欧阳道创编
《金融计量学》习题一—.樊空題：1.计量经济模型普通最小二乘法的基本假文有邂贅变量非随机、随机干扰项零均值、同方差、无序列自jg关、随机干扰项与鮮释麦量之间不相关、随机干扰项服从正态分布零沟值、同方差、零协方差 (隐含假X：鮮斡变量的样本方差有限、回归模型是正确设定丿2.彼鮮猝变量的观测值齐与其回归理论值E(Y)之同的偏差，称为随机朕差项；彼解猝变量的观测值齐与A其回归估计值K之间的偏差，称为戎差。
3.对线性回归模型Y = 0°+QX+ "进行最小二乘估计，最小二乘准则是nun =min S(K-y)2 =mmS(y-^0-A^)2___________________________________ o4.嵩斯一马余可夫走理证朗亦总体参教的各种无偏估计中，普通最小二乘估计量具有有效性或者方差最小性的特性,并由此才使最小二乘法症数理统计学和计量经济学中获得了最/•泛的应用。
5.普通最小二乘法得到的参数估计量具有邈座性、无偏性、有效性统计性质。
6.对于Z=P（）+Ax“+p2X2i,柱给良置信水平下，<小丘的置信区间的途徑主要有—增大样本彖量、—提嵩模型的拟合优度―、一提嵩样本观测值的分散度一。
7.对包令常数项的季节（鬆、夏、秋、冬）变量模型运用最小二乘法时，如果模型中需要引入季节虚拟变量，一般引入虚拟变量的金数为 _3个_ 。
8.对计量经济学模型作统计检验包括—拟合优度—检验，_ _方程的显著性检殓、一麦量的显著性—检验。
9.总体平方和TSS反映—彼解释变量观测值与其均值—之禽差的平方和;回归平方和ESS反映了—彼解猝变量的估计值（或拟合值）与其均值—之富差的平方和；戎差平方和RSS反映了 _ _彼解猝变量观测值与其估计值一之美的平方和。
10.方程显著性校验的检验对象是一模型中彼鮮释变量与鮮猝变量之问的线性关糸柱总体上是否显著成立—。
12.对于模型= A>+P\x u+ Pi x n + "+^k X ki + x< , i=l,2,…,n,-般经验认为，满足模型估计的昱本要求的» X样本彖量为_nA30或至少nA3 （k+1丿—_。
2017-2018-2《金融计量学》试卷B答案
5) Suppose we want to estimate the model by maximum likelihood estimation. Please derive
the conditional log likelihood function. (4 points)
2
Solution: The likelihood function of {Yt}Tt=1 can be written as
2017-2018 第二学期《金融计量学》考试试题（B） 参考答案
Q1
(20 points) Let {Yt}Tt=1 be a time series. Consider an AR(2) model: Yt = ϕ0 + ϕ1Yt−1 + ϕ2Yt−2 + εt
where εt is Gaussian white noise, i.e., εt ∼ N (0, σ2).
E(Yt − µ)2 = ϕ1E[(Yt−1 − µ)(Yt − µ)] + ϕ2E[(Yt−2 − µ)(Yt − µ)] + E[εt(Yt − µ)]
or
γ0 = ϕ1γ1 + ϕ2γ2 + σ2, (2 points)
which can also be written as
γ0 = ϕ1ρ1γ0 + ϕ2ρ2γ0 + σ2.
f (YT , . . . , Y1; θ) = f (Y1, Y2; θ) × ΠTt=3f (Yt|Yt−1, . . . , Y1; θ), (2 points)
where θ = (ϕ0, ϕ1, ϕ2, σ2). The conditional likelihood function is given by
《金融计量学》习题 答案
《金融计量学》习题答案Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#《金融计量学》习题一一、填空题：1.计量经济模型普通最小二乘法的基本假定有 解释变量非随机 、随机干扰项零均值、同方差、无序列自相关、随机干扰项与解释变量之间不相关、 随机干扰项服从正态分布零均值、同方差、零协方差 （隐含假定：解释变量的样本方差有限、回归模型是正确设定）2.被解释变量的观测值i Y 与其回归理论值)(Y E 之间的偏差，称为 随机误差项 ；被解释变量的观测值i Y 与其回归估计值i Y ˆ之间的偏差，称为 残差 。
3.对线性回归模型μββ++=X Y 10进行最小二乘估计，最小二乘准则是。
4.高斯—马尔可夫定理证明在总体参数的各种无偏估计中，普通最小二乘估计量具有 有效性或者方差最小性 的特性，并由此才使最小二乘法在数理统计学和计量经济学中获得了最广泛的应用。
5. 普通最小二乘法得到的参数估计量具有线性性 、无偏性 、有效性 统计性质。
6.对于i i i X X Y 22110ˆˆˆˆβββ++=，在给定置信水平下，减小2ˆβ的置信区间的途径主要有__增大样本容量______、__提高模型的拟合优度__、___提高样本观测值的分散度______。
7.对包含常数项的季节(春、夏、秋、冬)变量模型运用最小二乘法时，如果模型中需要引入季节虚拟变量，一般引入虚拟变量的个数为____3个______。
8.对计量经济学模型作统计检验包括__拟合优度_检验、____方程的显着性检验、_变量的显着性__检验。
9.总体平方和TSS 反映__被解释变量观测值与其均值__之离差的平方和；回归平方和ESS 反映了__被解释变量的估计值(或拟合值)与其均值__之离差的平方和；残差平方和RSS 反映了____被解释变量观测值与其估计值__之差的平方和。
10.方程显着性检验的检验对象是____模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系在总体上是否显着成立__。
《金融计量学》习题及习题答案
诚实考试吾心不虚 ，公平竞争方显实力， 考试失败尚有机会 ，考试舞弊前功尽弃。
上海财经大学《 Financial Econometrics 》课程考试卷一课程代码 课程序号姓名 学号 班级Part 1 Term Explanation （20 marks ）1．White Noise 2．RandomWalk3．Akaike Information Criterion 4．Jarque-Bera Statistic 5．Chow TestImportant Point ：1．White Noise ：White Noise is the special case of stationary stochastic process. We call a stochastic process purely random or white noise if it has zero mean, constant variance and is serially uncorrelated. 2．RandomWalk: Random walk means that the stochastic process is nonstationary and value of this period is highly related to the past values. For example, the stock price today may equal the yesterday ’s price plus a random shock. Random walk without drift can be expressed as t t t u y y +=-13．Akaike Information Criterion: AIC provide a way to select the better regression model among several models by comparing their forecast performance. The lower the AIC, the better the forecast performance will be. AIC will also be used to determine the lag length in ARDL approach.4．Jarque-Bera Statistic: The Jarque-Bera test is the test of normality. We first calculate the skewness and the kurtosis, and it is also based on the residual of the regression.The Jarque-Bera Statistic=)24)3(6(22-+K S n , where S is the skewness and K is the kurtosis,n is sample size, and for normal distribution, S=0, K=3, if JB statistic is not significantly different from zero, p value is quite low, we reject the null hypothesis that the residual is normally distributed.5．Chow Test: The test of structural change of the regression. The estimate of the parameter of the regression may not retain the same through the entire time period; we use the Chow test to test whether the relationship is stable and find the break point. It develop the F statistics=)/(/)(k N RSS mRSS RSS ur ur r --, the null hypothesis is the regression is stable.Part 2 Explain main purpose(s) of constructing following two models and making comments on the empirical results. (25marks)1.Gregory Chow (1966)where M = natural logarithm of total money stock Yp = natural logarithm of permanent income Y = natural logarithm of current income R = natural logarithm of rate of interest2.Taylor and Newhouse (1969)本题答题要点：1。
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《金融计量学》习题二一、填空题：1、在多元线性回归模型中，解释变量间呈现线性关系的现象称为__多重共线性__问题，给计量经济建模带来不利影响，因此需检验和处理它。
2.以截面数据为样本建立起来的计量经济模型中的随机误差项往往存在__异方差________。
3.以时间序列数据为样本建立起来的计量经济模型中的随机误差项往往存在____序列自相关性______。
4.在联立方程模型中，__内生变量____既可作为被解释变量，又可以在不同的方程中作为解释变量。
5.在完备的结构式模型中，独立的结构方程的数目等于_内生变量个数__，每个____内生___变量都分别由一个方程来描述。
6.如果某一个随机方程具有__一_____组参数估计量，称其为恰好识别；如果某一个随机方程具有____多___组参数估计量，称其为过渡识别。
7.联立方程计量经济学模型的估计方法有__单方程____估计方法与_系统__估计方法两大类。
8.单方程估计方法按其原理又分为两类__以最小二乘法为原理的经典方法_和___不以最小二乘法为原理，或不直接从最小二乘法原理出发_______。
二、选择题1.在线性回归模型中，若解释变量1X 和2X 的观测值成比例，既有i i kX X 21 ，其中k为非零常数，则表明模型中存在（B ）。
A.方差非齐性B.多重共线性C.序列相关D.设定误差2.在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近于1，则表明模型中存在（A ）。
A.多重共线性B.异方差性C.序列相关D.高拟合优度3.戈德菲尔德—匡特检验法可用于检验（A ）。
A.异方差性B.多重共线性C.序列相关D.设定误差4.若回归模型中的随机误差项存在异方差性，则估计模型参数应采用（B ）。
A.普通最小二乘法B.加权最小二乘法C.广义差分法D.工具变量法5.如果回归模型中的随机误差项存在异方差，则模型参数的普通最小二乘估计量（B ）。
A.无偏且有效B.无偏但非有效C.有偏但有效D.有偏且非有效6．对于模型i i i X Y μββ++=10，如果在异方差检验中发现2)(σμi i X Var =，则用权最小二乘法估计模型参数时，权数应为（D ）。
A. i XB. i XC. i X 1D.i X 1 7.若回归模型中的随机误差项存在一阶自回归形式的序列相关，则估计模型参数应采用（C ）。
A.普通最小二乘法B.加权最小二乘法C.广义差分法D.工具变量法8.用于检验序列相关的DW 统计量的取值范围是(D)。
A.0≤DW ≤1B.－1≤DW ≤1C.－2≤DW ≤2D.0≤DW ≤49.已知DW 统计量的值接近于2，则样本回归模型残差的一阶自相关系数ρˆ近似等于（A ）。
A.0B.-1C.1D.0.510.已知样本回归模型残差的一阶自相关系数接近于-1，则DW 统计量近似等于(D)。
A.0B.1C.2D.411.在给定的显著性水平之下，若DW 统计量的下和上临界值分别为d L 和d u ,则当d L <DW<d u 时，可认为随机误差项（D ）。
A.存在一阶正自相关B.存在一阶负相关C.不存在序列相关D.存在序列相关与否不能断定12.某商品需求函数为u x b b y i i i ++=10，其中y 为需求量，x 为价格。
为了考虑“地区”（农村、城市）和“季节”（春、夏、秋、冬）两个因素的影响，拟引入虚拟变量，则应引入虚拟变量的个数为（B ）。
A.2B.4C.5D.613.根据样本资料建立某消费函数如下：x D t t t C 45.035.5550.100ˆ++=，其中C 为消费，x 为收入，虚拟变量⎩⎨⎧=农村家庭城镇家庭01ˆD ，所有参数均检验显著，则城镇家庭的消费函数为( A )。
A.x t t C 45.085.155ˆ+=B.x t t C 45.050.100ˆ+=C.x t t C 35.5550.100ˆ+=D.x t t C 35.5595.100ˆ+=14.假设某需求函数为u x b b y i i i ++=10，为了考虑“季节”因素（春、夏、秋、冬四个不同的状态），引入4个虚拟变量形成截距变动模型，则模型的（D ）。
A.参数估计量将达到最大精度B.参数估计量是有偏估计量C.参数估计量是非一致估计量D.参数将无法估计15.对于模型u x b b y i i i ++=10，为了考虑“地区”因素（北方、南方），引入2个虚拟变量形成截距变动模型，则会产生（C ）。
A.序列的完全相关B.序列的不完全相关C.完全多重共线性D.不完全多重共线性16.设消费函数为u x b x b a a y i i i i D D +∙+++=1010，其中虚拟变量D=⎩⎨⎧农村家庭城镇家庭01，当统计检验表明下列哪项成立时，表示城镇家庭与农村家庭有一样的消费行为（A ）。
A.0,011==b aB.0,011≠=b aC.0,011=≠b aD.0,011≠≠b a17.消费函数模型u x D a D a D a a y i i i i i i b +++++=3322110，其中y 为消费，x 为收入，⎩⎨⎧=其他季度第一季度011D ，⎩⎨⎧=其他季度第二季度012D ，⎩⎨⎧=其他季度第三季度013D ，该模型中包含了几个质的影响因素（ D ）。
A.1B.2C.3D.418.设消费函数u x a a y i i i b D +++=10，其中虚拟变量⎩⎨⎧= 01南方北方D ，如果统计检验表明α1≠0成立，则北方的消费函数与南方的消费函数是（A ）。
A.相互平行的B.相互垂直的C.相互交叉的D.相互重叠的19.（B ）是具有一定概率分布的随机变量，它的数值由模型本身决定。
A.外生变量B.内生变量C.先决变量D.滞后变量20.在联立计量模型中，被认为是具有一定概率分布的随机变量是（A ）。
A.内生变量B.外生变量C.虚拟变量D.先决变量21.先决变量是（A ）的合称。
A.外生变量和滞后内生变量B.内生变量和外生变量C.外生变量和虚拟变量D.解释变量和被解释变量22.结构式模型中的每一个方程都称为结构式方程，在结构方程中，解释变量可以是先决变量，也可以是（C ）。
A.外生变量B.滞后变量C.内生变量D.外生变量和内生变量23.简化式模型就是把结构式模型中的内生变量表示为（B ）。
A.外生变量和内生变量的函数关系B.先决变量和随机误差项的函数模型C.滞后变量和随机误差项的函数模型D.外生变量和随机误差项的函数模型24.简化式模型是用所有（B ）作为每个内生变量的解释变量。
A.外生变量B.先决变量C.虚拟变量D.滞后内生变量25.简化式参数反映其对应的解释变量对被解释变量的（B）。
A.直接影响B.直接影响与间接影响之和C.间接影响D.直接影响与间接影响之差三、多选题：1.针对存在异方差现象的模型进行估计，下面哪些方法可能是适用的（AD）。
A. 加权最小二乘法B. 工具变量法C. 广义差分法D. 广义最小二乘法E. 普通最小二乘法2.异方差性的检验方法有(AB)。
A.图示检验法B.戈里瑟检验C.回归检验法D.DW检验3.序列相关性的检验方法有（BCD）。
A.戈里瑟检验B.冯诺曼比检验C.回归检验D.DW检验4.序列相关性的后果有(ABC)。
A.参数估计量非有效B.变量的显著性检验失去意义C.模型的预测失效5.DW检验是用于下列哪些情况的序列相关检验(CD )。
A. 高阶线性自相关形式的序列相关B. 一阶非线性自回归形式的序列相关C. 正的一阶线性自回归形式的序列相关D. 负的一阶线性自回归形式的序列相关6.检验多重共线性的方法有（DF）。
A.等级相关系数法B.戈德菲尔德—匡特检验法C.工具变量法D.判定系数检验法E.差分法F.逐步回归法四、计算题根据我国1978——2000年的财政收入Y 和国内生产总值X 的统计资料，可建立如下的计量经济模型：X Y ⨯+=1198.06477.556（2.5199） （22.7229）2R ＝0.9609，E S .＝731.2086，F ＝516.3338，W D .＝0.3474 请回答以下问题：（1）何谓计量经济模型的自相关性？（2）试检验该模型是否存在一阶自相关及相关方向，为什么？（3）自相关会给建立的计量经济模型产生哪些影响？（临界值24.1=L d ，43.1=Ud ） 解：（1）计量经济模型的自相关是指计量经济模型的随机干扰项并不是相互独立的，而是存在某种相关性。
（2）因为0<DW<d L ，所以，模型存在正的一自相关。
（3）自相关产生的后果：参数估计非有效；变量的显著性检验失去意义；模型的预测失效。