初中数学青岛版七年级上册第2章 有理数2.2数轴-章节测试习题(12)
青岛版七年级上册数学第2章 有理数含答案
青岛版七年级上册数学第2章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a， 2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C．若CO=BO，则a的值为（）A.-3B.-2C.-1D.12、下列各数中，最大的数是（）A. B.2 C.5 D.3、p、q、r、s在数轴上的位置如图所示，若|r﹣p|=7，|p﹣s|=12，|q﹣s|=9，则|q﹣r|等于（）A.3B.4C.5D.64、以下各数中绝对值最小的数是（）A.0B.-0.5C.1D.-25、的绝对值是（）A. B. C. D.6、有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，下列结论中，正确的是（）A. a＞c＞bB. a＞b＞cC. a＜c＜bD. a＜b＜c7、将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的-3.6和x，则（）A.9＜x＜10B.10＜x＜11C.11＜x＜12D.12＜x＜138、a，b在数轴上的位置如图，化简|a+b|的结果是（）A.﹣a﹣bB.a+bC.a﹣bD.b﹣a9、陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面8844m，记为+8844m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为（）A.+415mB.﹣415mC.±415mD.﹣8848m10、2015的相反数是（）A. B. C.2015 D.-201511、一个数a在数轴上表示的点是A，当点A在数轴上向左平移了4个单位长度后到点B，点A与点B表示的数恰好互为相反数，则数a是（）A.－4B.－2C.2D.412、若a＝，b＝，c＝，d＝，则它们的大小关系是（）A.a<c<b<dB.b<a<d<cC.a<b<d<cD.b<a<c<d13、与数轴上的点一一对应的数是（）A.整数B.有理数C.无理数D.实数14、下列选项，具有相反意义的量是（）A.增加20个与减少30个B.6个老师和7个学生C.走了100米和跑了100米D.向东行30米和向北行30米15、﹣3的绝对值是（）A.3B.-3C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若2（a+3）的值与4互为相反数，则a值为________17、化简：________.18、若学校食堂运进10吨大米记为+10，则运出2吨记为________.19、比较大小：________ （用“＞或=或＜”填空）.20、绝对值小于2.3的整数有________个.21、绝对值不大于2的所有整数和是________．22、|﹣6|的相反数是________．23、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b大小是：a________b。
七年级数学上册 第二章 有理数 2.2《数轴》综合练习 (新版)青岛版
2.2 数轴◆教材知能精练知识点1 数轴的概念及画法1．在下图中，表示数轴的是（）2．在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）．A．负数 B．正数 C．整数 D．非负数3．与原点的距离为2个单位的点有______个，它们分别表示_____和_____．4．如图，数轴上的点A，B分别表示数-1和2，点C是线段AB的中点，则点C•表示的数是_________．5．如图，写出数轴上A，B，C，D，E各点表示的数．6．画出数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点．-80，-60，-40，0，60，80，100．知识点2 数轴上的点与有理数之间的关系7．所有的有理数都可以用_______上的点来表示，且所有正数的对应点都在数轴上原点的________，所有负数的对应点都在数轴上原点的________．8．观察数轴可以知道，下列语句正确的是（）A．1是最小的正有理数 B．-1是最大的负有理数C．0是最大的非正的整数 D．有最小的正整数和最小的正有理数9．一个点从数轴上表示_______的点开始，向右移动5个单位，到达表示3的点处．10．数轴上，从-100到32共有_______个奇数点．11．•在数轴上，•与表示数-•3•的点的距离为四个单位长度的点所表示的数是________．12. 在数轴上，若点A与点B所表示的数是互为相反数，并且点A在原点的右边，它到原点的距离为3，那么点B所表示的数是________．◆学科能力迁移513. 【易错题】在数轴上画出表示下列各数的点，再把这些数按从小到大的顺序用“<”连接起来：-12，0，-2.5，313，-1，2，-314．【易错题】一个整数有下列特征：①它在数轴上表示的点位于原点左侧；②它的相反数比2小，这是一个什么数？15．【新情境题】已知数a为负数，且数轴上表示a的点到原点的距离等于3，•将该点向右移动6个单位后得到的数的相反数是多少？16．【多变题】如图，在数轴上有三个点A，B，C，请回答：（1）将点B向左移动3个单位后，三个点所表示的数谁最小？是多少？（2）将点A向右移动4个单位后，三个点所表示的数谁最小？是多少？（3）将C点向左移动6个单位后，这时B点所表示的数比C点表示的数大多少？217．【开放题】写出符号条件的数，并将它们在数轴上表示出来．（1）大于-5而不大于-1的负整数；（2）大于-112的非正整数．◆课标能力提升18．【趣味题】在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数，并把它写出来。
第2章 有理数数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第2章有理数数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列代数式的值最大的是（）A.a+bB.a﹣bC.|a+b|D.|a﹣b|2、下列四个数中，最小的数是（）A.－1 2B.0C.D.3、有理数在数轴上的位置如图，则下列各式的符号是负的一项是（）A. B. C. D.4、下列各数中，既是分数，又是正数的是（）A.+5B.C.0D.5、下列各组数中，是互为相反数的一组是（）A.2017与-2017B.2017与C.2017与|-2017| D.2017与6、-3的相反数的倒数是A. B. C. D.7、如果+3t表示运人仓库的大米吨数，那么运出5t大米表示为（）A.﹣5tB.+5tC.﹣3tD.+3t8、在四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A.6B.8C.-5D.59、绝对值不大于5的整数有( )A.10个B.11个C.20个D.21个10、在|﹣2|，0，1，﹣1这四个数中，最大的数是（）A.|﹣2|B.0C.1D.﹣111、如图，在数轴上，注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则这段是（）A.段①B.段②C.段③D.段④12、3的相反数是（）A.－3B.3C.D.13、有理数a，b 在数轴上的位置如图所示，化简|a-b|的结果是（）A.a-bB.a+bC.-a+bD.-a-b14、在﹣6，0，2.5，|﹣3|这四个数中，最大的数是（）A.﹣6B.0C.2.5D.|﹣3|15、下列命题是真命题的是（）A.如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0B.如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1C.如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0D.如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0二、填空题(共10题，共计30分)16、在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是________.”17、﹣2 的相反数是________，﹣2 的倒数是________，﹣2 的绝对值是________．18、若a=1954×1946，b=1957×1943，c=1949×1951，则a，b，c的大小关系为________ （用“＜”连接）．19、在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为________℃．20、的相反数的倒数是________.21、比较下列每组数的大小：（1）0________－2；（2）－13________－21.22、比较大小：________2.23、如果向北走6步记作+6步，那么向南走8步记作________步.24、（ 1 ）代数式|x-6|-19所能取到的最小值是________；（ 2 ）|5-2|可表示为5与2两个数在数轴上所对应的两个点之间的距离，探索代数式|x-4|+|x-1|+|x+3|的最小值是________.25、比较大小：-100________-1三、解答题(共5题，共计25分)26、与–7互为相反数，求的值.27、画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“>”把它们连接起来．－，－2，0，(－1)2， |－3|，－3 .28、请你做评委：在一堂数学活动课上，同在一合作学习小组的小明、小亮、小丁、小彭对刚学过的知识发表了自己的一些感受：小明说：“绝对值不大于4的整数有7个．”小丁说：“若|a|=3，|b|=2，则a+b的值为5或1．”小亮说：“﹣＜﹣，因为两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．”小彭说：“代数式a2+b2表示的意义是a与b的和的平方”依次判断四位同学的说法是否正确，如不正确，请帮他们修正，写出正确的说法．29、已知、互为相反数，、互为倒数，是绝对值等于的数，求的值.30、某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几g？若每袋标准质为450g，则抽样检测的总质量是多少？与标准质量的差值（单－5 －2 0 1 3 6 位：g）袋数 1 4 3 4 5 3参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D3、C4、D5、A6、D7、A8、D9、B10、A11、B12、A13、C14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
初中数学青岛版七年级上册第2章 有理数2.2数轴-章节测试习题(13)
章节测试题1.【答题】已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则下列结果错误的是（）A. a＞0B. a＞1C. b＜﹣1D. a＞b【答案】B【分析】本题考查有理数在数轴上的表示以及有理数的大小比较.【解答】A.∵a在原点的右边，∴a＞0，故错误；B.∵a在1的左边，∴a＜1，故正确；C.∵b在﹣1的左边，∴b＜﹣1，故错误；D.∵b在a的左边，∴a＞b，故错误，选B．2.【答题】如图，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（）A. b＞c＞0＞aB. a＞b＞c＞0C. a＞c＞b＞0D. b＞0＞a＞c 【答案】D【分析】本题考查有理数在数轴上的表示以及有理数的大小比较.解题的关键是要熟记，数轴上右边的数总比左边的大．【解答】根据数轴上点的位置可知：b＞0＞a＞c．选D．3.【答题】数轴上点A表示﹣1，则与A距离3个单位长度的点B表示______．【答案】﹣4或2【分析】本题考查数轴上两点间的距离.【解答】数轴上点A表示﹣1，则与A距离3个单位长度的点B表示的数有两个，一个在位于原点左侧为-4，一个位于原点的右侧为2．4.【答题】在数轴上将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是______．【答案】-3【分析】本题考查了数轴，主要利用了向右平移加，向左平移减，熟记并列出方程是解题的关键．设点A表示的数为x，根据向右平移加，向左平移减列出方程，然后解方程即可．【解答】设点A表示的数为x，由题意得，x+7﹣4=0，解得x=﹣3，∴，点A表示的数是﹣3．故答案为：﹣3．5.【答题】数轴上点A表示的数是﹣5，若将点A向右平移3个单位到点B，则点B表示的数是______．【答案】-2【分析】本题考查数轴上的动点问题.【解答】∵A为数轴上表示﹣5的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，∴﹣5+3=﹣2，即点B所表示的数是﹣2，故答案为：﹣2．6.【答题】在数轴上到表示﹣2的点的距离为4的点所表示的数是______．【答案】﹣6或2【分析】本题考查数轴上两点间的距离，解题的关键是分两种情况进行讨论．【解答】该点可能在﹣2的左侧，则为﹣2﹣4=﹣6；也可能在﹣2的右侧，即为﹣2+4=2，故答案为：﹣6或2．7.【答题】点A在数轴上距原点5个单位长度，且位于原点左侧，若将A向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时点A表示的数是______．【答案】-2【分析】本题考查数轴上的动点问题.【解答】∵点A在数轴上距原点5个单位长度，且位于原点左侧，∴点A表示的数为−5，移动后点A所表示的数是：−5+4−1=−2.故答案为：−2．8.【题文】画数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们连接起来.﹣3、+2、﹣1.5、0、1【答案】﹣3＜﹣1.5＜0＜1＜+2.【分析】本题考查有理数的大小比较.【解答】首先在数轴上表示各数，然后再根据在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数，用“＜”号把它们连接起来即可．如图所示：﹣3＜﹣1.5＜0＜1＜+2．9.【题文】小明从家出发（记为原点O）向东走3m，他把数轴上+3的位置记为点A，他又向东走了5m，记为点B，点B表示什么数？接着他又向西走了10m到达点C，点C表示什么数？请你画出数轴，并在数轴上标出点A，点B的位置，这时如果小明要回家，则小明应如何走？【答案】点B表示的数是8，点C表示的数是﹣2，小明到点C时，要回家，小明应向东走2m.【分析】根据题意可以求得点B和点C的坐标，从而可以知道小明要回家应如何走，从而可以解答本题．【解答】∵小明从家出发（记为原点0）向东走3m，他在数轴上+3位置记为点A，∴他又东走了5m，记为点B，点B表示的数是3+5=8，∴接着他又向西走了10m到点C，点C表示表示的数是8+（﹣10）=﹣2，∴当小明到点C时，要回家，小明应向东走2m即可．即点B表示的数是8，点C表示的数是﹣2，小明到点C时，要回家，小明应向东走2m．数轴如下所示：10.【答题】下列关于数轴的说法正确的是（）A. 数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线B. 数轴的正方向一定向右C. 数轴上的点只能表示整数D. 数轴上的原点表示有理数的起点【答案】A【分析】熟记“数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴”是解答本题的关键．根据数轴的定义进行分析判断即可．【解答】A选项中，∵“数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线”符合数轴的定义，∴A中说法正确；B选项中，∵“数轴的正方向是根据需要规定的，其正方向不一定向右”，∴B中说法错误；C选项中，∵“数轴上的点既可以表示整数，也可以表示小数”，∴C中说法错误；D选项中，∵“数轴上的原点表示数0，但数0并不是有理数的起点”，∴D中说法错误．选A．11.【答题】下列数轴的画法中，正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】熟知“数轴的定义和画法”是解答本题的关键．根据数轴的定义和画法进行分析判断即可．【解答】A选项中的数轴缺少“正方向”，∴A中画法错误；B选项中的数轴，表示“1”和“-1”的点的位置标反了，∴B中画法错误；C选项中的数轴，单位长度不统一，∴C中画法错误；D选项中的数轴，符合数轴的定义和画法的要求，∴D中画法正确．选D．12.【答题】如图所示，数轴上四点M，N，P，Q中，表示负整数的点是（）A. 点MB. 点NC. 点PD. 点Q【答案】A【分析】知道“在数轴上原点表示的数是0，原点右边的点距离原点多少个单位长度，表示的数就是正多少，原点左边的点距离原点多少个单位长度表示的数就是负多少”是解答本题的关键．根据“用数轴上的点表示有理数的方法”进行分析判断即可．【解答】A选项中，∵点M表示的数是-2，∴可以选A；B选项中，∵点N表示的数是-0.5，∴不能选B；C选项中，∵点P表示的数是0，∴不能选C；D选项中，∵点Q表示的数是1，∴不能选Q．选A．13.【答题】有下列一组数：1，4，0，，-3，这些数在数轴上对应的点中，不在原点右边的点有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】B【分析】熟知“在数轴上原点表示的是0，原点右边的点表示正数，原点左边的点表示的是负数”是解答本题的关键．根据“用数轴上的点表示有理数的方法”进行分析判断即可．【解答】∵“数轴上原点表示的数是0，原点右边的点表示的是正数，原点左边的点表示的负数”，∴在数轴上不在原点右边的点表示的是非正数，∵在1，4，0，，-3，这5个数中，不是正数的有0，，-3，共计3个，∴在数轴上与1，4，0，，-3，这些数对应的点中，不在原点右边的有3个．选B．14.【答题】点A是数轴上表示-2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B表示的有理数是（）A. -4B. -6C. 2或-4D. 2或-6【答案】D【分析】本题的解题要点有以下两点：（1）由题意知道存在点A向右移动和向左移动两种情况；（2）将表示数a的点向右（或向左）移动b个单位长度所得的新的点表示的数是a±b．分点A向右移动4个单位长度和向左移动4个单位长度进行分析解答即可．【解答】∵点A在数轴上表示的数是-2，∴（1）当点A向右移动4个单位长度得到点B时，点B表示的数是2；（2）当点A向左移动4个单位长度得到点B时，点B表示的数是-6．即点B表示的数是2或-6．选D．15.【答题】有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（）A. a，b，c都为正数B. b，c为正数，a为负数C. a，b，c都为负数D. b，c为负数，a为正数【答案】D【分析】知道“在数轴上，原点右边的点表示正数，原点左边的点表示负数，原点表示0”是解答本题的关键．根据表示数a、b、c的点在数轴与原点的相对位置关系分析解答即可．【解答】由图可知，在数轴上表示数c、b的点在原点的左侧，表示数a的点在原点的右侧，且数轴的正方向为向右，∴数b、c为负数，数a为正数．选D．16.【答题】在正方形的四个顶点处逆时针依次标上“合”“格”“优”“秀”四个字，将正方形放置在数轴上，其中“优”“秀”对应的数分别为-2和-1，现将正方形绕着顶点按顺时针方向在数轴上向右无滑动地翻滚，例如第一次翻滚后“合”所对应的数为0，则连续翻滚后与数轴上数2018重合的字是（）A. 合B. 格C. 优D. 秀【答案】C【分析】“读懂题意，画出如图所示的图形，找到数轴上的正整数与正方形四个顶点上的数重合的规律：当数轴上的正整数除以4，余数为0、1、2、3时，这个正整数分别与“合”、“格”、“优”、“秀”重合”是解答本题的关键．由题意，画出图形如下图所示，然后结合图形与题意进行分析判断即可．【解答】如下图所示，由题意可知，当正方形无滑动向右滚动一次时，“合”与0重合，滚动第二次时，“格”与1重合，滚动第三次时，“优”与2重合，滚动第四次时，“秀”与3重合，滚动第五次时，“合”与4重合，……，由此可知，从“合”与0重合开始，正方形四个顶点上的字与数轴上的正整数的重合情况，是按四个数一组循环出现的，∵2018÷4=504……2，∴正方形连续滚动后，与数轴上的2018重合的字是“优”．选C．17.【答题】如图，将一刻度尺贴放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的-3和x，那么x的值为（）A. 8B. 7C. 6D. 5【答案】D【分析】“读懂题意，结合图形分析出表示数x的点在原点右侧5个单位长度处”是解答本题的关键．根据图形结合数轴的单位长度为1cm和已知条件进行分析解答即可．【解答】∵数轴的单位长度为1cm，∴表示-3的点到原点的距离为3cm，又∵表示-3的点到表示x的点的距离为8cm，且表示x的点在原点的右侧，∴表示x的点在原点右侧5cm处，∴x=5．选D．18.【答题】如图，点A表示的数是______．【答案】-2【分析】根据图中的信息可知，数轴上一小格表示个单位长度，由此可确定出原点的位置，进而可确定点A所对应的数是多少．【解答】由图中信息可知，，数轴上一小格表示个单位长度，由此可确定出数轴是原点的位置如下图所示，∴点A表示的数是-2．故答案为：-2．19.【答题】如图，小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，墨迹遮住部分的整数共有______个．【答案】7【分析】熟知“在数轴上：-5到0之间（不包括-5和0）有哪些整数和0到4之间（不包括0和4）有哪些整数”是解答本题的关键．根据图中的信息可知，墨迹盖住的有两个部分：（1）-5到0之间（不包括-5和0）；（2）0到4之间（不包括0和4），由此即可得到被墨迹盖住的整数，从而得到答案．【解答】根据图中信息可知：墨迹盖住的有两个部分：（1）-5到0之间（不包括-5和0）；（2）0到4之间（不包括0和4），∵在-5到0之间（不包括-5和0）的整数有：-4、-3、-2、-1；在0到4之间（不包括0和4）的整数有：1、2、3，∴被墨迹盖住的整数共有7个．故答案为：7．20.【答题】如图所示，数轴被折成90°，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字2所对应的点与数轴上的数3所对应的点重合，数轴固定，圆紧贴数轴沿着数轴的正方向滚动，那么数轴上的数2018将与圆周上的数字______重合．【答案】3【分析】“读懂题意，并由此得到数轴上与圆周上2重合的数是4n-1（n为正整数），与圆周上1重合的数是4n（n为正整数），与圆周上0重合的数是4n+1（n为正整数），与圆周上3重合的数是4n+2（n为正整数）”是解答本题的关键．由题意可知，在圆的旋转过程中，圆周上的四个数字与数轴上的数字的重合情况是旋转一周循环一次，由图可知，数轴上与圆周上2重合的数是4n-1（n为正整数），与圆周上1重合的数是4n，与圆周上0重合的数是4n+1，与圆周上3重合的数是4n+2，由此即可求得与数轴上2018重合的数字是几了．【解答】∵，∴2018=4n+2，∴与数轴上2018重合的数字是3．故答案为：3．。
初中数学青岛版(五四)七年级上册第二章 有理数2.2 数轴-章节测试习题
章节测试题1.【题文】在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接起来：﹣（﹣5），﹣（+3），4，0，﹣2，﹣22，|﹣0.5|．【答案】﹣22＜﹣（﹣3）＜﹣2＜0＜|﹣0.5|＜4＜﹣（﹣5）．【分析】先在数轴上表示各个数，再根据数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大比较即可．【解答】解：2.【题文】已知有理数a，b，其中数a在下图的数轴上对应的点为M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5，（1）a=______，b=_______.（2）将所对应的点在上图的数轴上表示出来，并用“﹤”连接这些数．【答案】 a=2， b=-3.5【分析】（1）根据M点的位置可直接写出a表示的数，再由b到原点的距离为3.5且b为负数可得出b的值；（2）在数轴上表示出各点，从左到右用“＜”连接起来即可．【解答】解：（1）∵由图可知，点M在2处，∴a=2；∵b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5且b为负数，∴b=﹣.3.5．故答案为：2，﹣3.5；（2）如图所示．，故-3.5＜﹣2＜﹣＜0．3.【题文】如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是－2．已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．（1）若点A表示数，将A点向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是，此时A，B两点间的距离是________．（2）若点A表示数3，将A点向左移动6个单位长度，再向右移动5个单位长度后到达点B，则B表示的数是________；此时A，B两点间的距离是________．（3）若A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度后到达终点B，此时A、B两点间的距离为多少？【答案】（1） 3 ，5 ；（2） 2 ； 1 ；（3）【分析】（1）由数轴上面的点表示的数查出结果即可，并根据绝对值求出两点间的距离；（2）由数轴上面的点表示的数查出结果即可，并根据绝对值求出两点间的距离；（3）结合（1）和（2）的距离与平移的关系直接列式即可（距离为两次移动的单位长度的差的绝对值）.【解答】解：（1）（1） 3 ，5 ；（2） 2 ； 1 ；（3）4.【题文】请将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．﹣22， 0，﹣（﹣3），+（﹣2.5），|﹣|【答案】答案见解析【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．【解答】解：如图，由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得﹣22＜+（﹣2.5）＜0＜|﹣|＜﹣（﹣3）5.【题文】在数轴上表示数：﹣2，+1.5，﹣，0，，﹣3，按从小到大的顺序用“＜”连接起来．【答案】答案见解析【分析】将各数表示在数轴上，比较大小，按从小到大的顺序用“＜”连接起来即可．【解答】解：将各数表示在数轴上，如图所示：则﹣3＜﹣2＜﹣＜0＜+1.5＜.6.【题文】把下面的直线补充成一条数轴，并把下列各数在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序用“＜”连接起来：﹣3，0，+3.5，，0.5．【答案】答案见解析．【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．【解答】解：如图：；数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得﹣3＜﹣1＜0＜0.5＜+3.5．7.【题文】（1）将下列各数填在相应的集合里．﹣（﹣2.5），（﹣1）2，﹣|﹣2|，﹣22，0，，﹣1.5；正数集合{…}分数集合{…}（2）把表示上面各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“＜“号把这些数连接起来．【答案】(1) {﹣（﹣2.5），（﹣1）2，，…}, {﹣（﹣2.5），，﹣1.5 …};（2）见解析【分析】（1）按有理数的分类标准进行分类即可；（2）先在数轴上表示各个数字，然后再进行比较即可.【解答】解：（1）正数集合{﹣（﹣2.5），（﹣1）2，…}；分数集合{﹣（﹣2.5），，﹣1.5…}；（2）如图所示：用“＜“号把这些数连接起来为：﹣22＜﹣|﹣2|＜﹣1.5＜0＜（﹣1）2＜=﹣（﹣2.5）．8.【题文】（1）将下列各数填在相应的集合里．，，，，，，；正数集合{ …}分数集合{ …}（2）把表示上面各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“＜“号把这些数连接起来．【答案】（1）见解析；（2）见解析.【分析】(1)利用有理数定义和分类区分.(2)化简描点.【解答】解：（1）正数集合{ ，，…}分数集合{ ，，…}（2）=2.5，，，=-4,＜＜＜＜＜＜.9.【题文】在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来：﹣3，3.5，0，，﹣4，1.5．【答案】见解析【分析】先在数轴上表示出来，再比较即可．【解答】解：如图所示：﹣4＜﹣＜﹣3＜0＜1.5＜3.5．10.【题文】画一条数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把这些数连接起来．0，－1.5，，，3.5．【答案】<－1.5 <0< <3.5．【分析】先算出画数轴，把这5个数在数轴上表示.就可以看出它们的大小关系.【解答】解：数轴如图所示.它们的大小关系是：11.【题文】在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接起来．﹣4，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣2），0，﹣12．【答案】﹣4＜﹣|﹣2.5|＜﹣12＜0＜﹣（﹣2）【分析】首先在数轴上确定表示各数的点的位置，然后再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜“号排列即可．【解答】解：如图：，﹣4＜﹣|﹣2.5|＜﹣12＜0＜﹣（﹣2）．12.【题文】数轴上A，B两点分别表示－和，这两点间的点表示的有理数能有多少个？试写出其中五个。
七年级数学上册 第二章 有理数 2.2 数轴评测练习青岛版 试题
介父从州今凶分市天水学校数轴
【达标检测】
1.以下各图中，是数轴的是( )
2.指出数轴上各点分别表示什么数：
3.用“＞〞号或“＜〞号填空
〔1〕－1____0； 〔2〕0.1_____－8；
〔3〕－____－； 〔4〕 ____ ．
4.以下说法错误的选项是〔 〕
Ａ.所有的有理数都可以用数轴上的点表示
Ｂ.数轴上的原点用有理数0表示
Ｃ.数轴上表示324-的点在原点左边3
24个单位长度处 Ｄ.在数轴上离点的距离越远的点表示的数越大
5.画数轴，并在数轴上标出表示以下各数的点,再用“＜〞把它们连接起来：
6.数轴上表示-3的点离点的距离是_______个单位长度；数轴上与原点相距3个单位长度的点有________个，它们表示的数是_________.
7.到原点的距离小于4个单位长度的整数点有〔 〕
Ａ.8个 Ｂ.7个 Ｃ.6个 Ｄ.5个
8.一个点从数轴上表示－1的点出发，按以下条件移动两次后到达终点，说出终点表示什么数？
〔1〕向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度；
〔2〕向左移动4个单位长度，再向右移动1个单位长度．
9.以下说法是否正确？为什么
〔1〕在数轴上，表示-2的点与原点的距离是2个长度单位；
〔2〕在数轴上，与原点的距离是2的点所表示的数是-2；
1233,312
,0,4,5.1--1
2
〔3〕在数轴上，原点及原点右边的点表示的数都是正数。
10.在数轴上标出所有大于-3并且小于4的整数所表示的点。
七年级数学上册第二章有理数复习测试题(青岛版含答案)
第2章 有理数一、选择题(每小题3分，共24分)1、下列说法中，不正确的是（ ）A 、数轴是一条直线B 、所有的有理数都可以用数轴上的点表示C 、数轴上的原点表示0D 、数轴上表示－3.5的点，在原点左边2.5个单位2、数轴上表示－21的点到原点的距离是（ ）A 、－21B 、21C 、－2D 、23、下列说法正确的是（ ）A 、－41和0.25不是互为相反数B 、－a 是负数C 、任何一个数都有它的相反数D 、正数与负数互为相反数4、如果一个数的绝对值，等于这个数的相反数，那么这个数一定是（ ）A 、正数B 、负数C 、非正数D 、非负数5、如果a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，那么 a +b +m 2－cd 的值为（） A 、3 B 、±3 C 、3±21 D 、4±216、下列结论中，正确的是（ ）A 、-a 一定是负数B 、-│a│一定是非正数C 、│a│一定是正数D 、-│a│一定是负数7、如果a 是负数，那么-a ，2a ，a+│a│，||a a这四个数中是负数的个数 为（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个8、如果｜a ｜＞a ，那么a 是（ ）A 、正数B 、零C 、正数或零D 、负数二、填空题（每题3分，共24分）1、在数轴上表示5的点在原点的 边，距离原点 个单位长度.2、数轴上一点到原点的距离为5，那么这点表示的数是 .3、一个点从数轴的原点开始，先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时它表示的数是 .4、－（－a ）＝－2007，则a ＝ .5、如果aa ||-=-1，那么a 0. 6、已知－21，－32，31，43四个有理数在数轴上所对应的点分别为A 、B 、C 、D ，则这四个点从左到右的顺序为_____，离原点最近的点为_____.7、如果|x |－2=4，则x =______，如果x =3，则|x |－1=______.8、若x ＜-2，则│x+2│-│3-x│+│2x+1│= .三、解答题（共32分）1、在数轴上把数431、－2.5、0、121表示出来，并 用“＜”号把它们连结起来. 2、已知a 与b 互为相反数，c≠0，求2007－cb a +的值. 3、若│b－311│＋│3－a│＝0.求2a ＋3b 的值. 4、某次考试六名同学成绩与平均分的差值为5、121、－4、321、－5、0，请在数轴上画出表示各数的点，并用“＜”号把它们连接起来.四、拓广探索（20分）1、对于一个数，给定条件A ：负整数，且大于－3；条件B ：绝对值等于2.（1）分别写出满足条件A ，B 的数，并把它们表示在同一条数轴上．（2）试问是否存在同时满足A 、B 两个条件的数？若存在，求出该数；若不存在，说明理由．2、司机小王加满70升的汽油后，从火车站出发，向东行驶了32千米，遇上一位要去火车站的客人，于是掉头从原路返回，行驶到一半的路程时，客人突然有事下车，问此时小王在火车站的什么位置？如果该汽车每100千米耗油15升，问到现在为止小王的车里还剩多少汽油？提升能力，超越自我1、（1）当x 为何值时，代数式│3x－2│＋2取最小值，最小值是多少？（2）求和：│21－1│＋│31－21│＋… ＋ │991 －981│ ＋│1001 －991│ 2、有一个“猜成语”的电子游戏，其规则是：参加游戏的每两个一组，主持人出示写有成语的一块牌子给两个中的一个人（甲）看，但另一个人（乙）是看不到牌子上的成语的.现在请甲用一句话（这句话中不能出现成语中含有的字）或一个动作告诉牌子上的成语，要求乙根据甲的话或动作猜出这个成语.现在我们把这个游戏中的成语改写两个整数“-1和1”，要求甲用一句话或一个式子、一个图形告诉乙这两个数（同样不能出现与牌子上相同的数字）．如果你是甲，对这两个整数，将怎样告诉乙？（至少说出两种）．参考答案跟踪反馈，挑战自我一、1、D ；2、B ；3、C ；4、C ；5、A ；6、B ；7、B ；8、D ；二、1、右；5； 2、5和－5； 3、－1； 4、－2007； 5、＜；6、B 、A 、C 、D C ；7、±6 2；8、-2x-6；三、1、数轴略，－2.5＜0＜121＜431 2、因为a 与b 互为相反数，所以a+b=0，所以2007－c b a +=2007-0=2007 3、∵│b－311│＋│3－a│＝0 ∴ │b－311│＝0，且│3－a│＝0∴ b－311＝0，且3－a ＝0 ∴ b＝311，且a ＝3 于是有2a ＋3b ＝2×3＋3×34＝6＋4＝10； 4、数轴略，－5＜－4＜－121＜0＜321＜5 四、 1、（1）A ：―2，―1；条件B ：± 2；（2）－22、解：向东行驶记为正，向西行驶则记为负，依题意可得＋32－（32÷2）＝16（千米）70－15÷100×（32＋32÷2）＝62.8（升） 答：小王在火车站东边16千米处.现在小王车里还剩62.8升汽油.提升能力，超越自我1、（1）分析：因为一个数的绝对值是非负数，所以，当且仅当这个数为0时，它的绝对值最小.解：由于│3x－2│≥0，要使│3x－2│＋2取最小值，则有│3x－2│＝0，即3x －2＝0，所以x ＝32，此时│3x－2│＋2取最小值，最小值为2. （2）分析：本题变化点是去掉绝对值符号，运用错位相消来求和.因为 21－1＜0，所以│21－1│＝－（ 21－1）＝1－ 21， 同样地，有│31 －21│＝21－31 ， …， │991 －981 │＝ 981－991 ，1001 －991＝991 －1001 解：│21－1│＋│31 －21│＋ … ＋ │991 －981 │ ＋│1001 －991│ ＝（1－21）＋（21 －31 ）＋ … ＋ （981－991 ） ＋（991 －1001 ） ＝1－1100 ＝ 991002、（1）最小的正整数和它的相反数（2）最大的负整数和最小的正整数（3）最大的负整数和它的绝对值（4）倒数等于它本身的数。
(精练)青岛版七年级上册数学第2章 有理数含答案
青岛版七年级上册数学第2章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列四个实数中，比小的数是（）A. B.0 C.1 D.22、我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家.在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+(﹣4)的过程.按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（）A.(﹣5)+(﹣2)B.(﹣5)+2C.5+(﹣2)D.5+23、若|a|=-a，则能使等式成立的条件是A.a是正数B.a是负数C.a是0和负数D.a是0和正数4、若a为有理数且，则a的取值是（）A.5B.C.5或D.5、﹣6的绝对值是（）A.﹣6B.6C.D.﹣6、3的相反数是（）A.－3B.3C.D.7、有理数，在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是（）A. B. C. D.8、数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a、b、1，且|a﹣1|+|b﹣1|＝|a ﹣b|，则下列选项中，满足A，B，C三点位置关系的数轴为（）A. B. C.D.9、关于相反数的叙述错误的是（）A.两数之和为0，则这两个数为相反数B.如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数C.符号相反的两个数，一定互为相反数 D.零的相反数为零10、数轴上与3的距离为2个单位长度的点表示的数是（）A.5B.1C.±3D.1和511、已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k=( )A.﹣2B.﹣1C.1D.212、如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为（）A.2B. -1C. -1D.13、若，则a是（）A. B.正数 C.非负数 D.负数或014、已知：a，b在数轴上位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A.a＜﹣a＜bB.|a|＞b＞﹣aC.﹣a＞|a|＞bD.|a|＞|﹣1|＞|b|15、实数a、b在数轴上的位置如图所示用下列结论正确的是（）A.a+b＞a＞b＞a﹣bB.a＞a+b＞b＞a﹣bC.a﹣b＞a＞b＞a+b D.a﹣b＞a＞a+b＞b二、填空题(共10题，共计30分)16、在数轴上，点A表示的数是3+x，点B表示的数是2-x，且A，B两点的距离为8，则x= ________．17、若，则x的取值范围是________．18、在，，这3个效中，最大的数是________.19、在-3、4、-2、5四个数中，任意两个数之积的最小值为________.20、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|+|a﹣b|的结果为________.21、在连续整数1，2，3，•••…2014这2014个数的每个数前任意添加“+"或“-”，其代数和的绝对值的最小值是________ 。
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章节测试题1.【答题】在数轴上表示-2的点离开原点的距离等于（）A. 2B. -2C. ±2D. 4【答案】A【分析】本题考查了数轴上两点间距离的问题，直接运用概念就可以求解．【解答】根据数轴上两点间距离，得-2的点离开原点的距离等于2．选A．2.【答题】在数轴上和原点距离为4个单位长度的点对应的有理数是（）A. 4B. -4C. 4或-4D. 无数个【答案】C【分析】本题考查的是数轴上各点到原点距离的定义，解答此题的关键是熟知数轴上到原点距离相等的点有两个，这两个数互为相反数．【解答】根据数轴上各点到原点距离的定义可知：在数轴上和原点距离为4个单位长度的点对应的有理数是±4．选C．3.【答题】在数轴上，一个点从-3开始向左移动1个单位长度，再向右移动5个单位长度后表示的数是（）A. +3B. +1C. -9D. -2【答案】B【分析】本题考查了数轴，主要利用了向左平移减，向右平移加．【解答】-3-1+5=-4+5=1．选B．4.【答题】点A为数轴上的表示-2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B 时，点B所表示的有理数为（）A. 2B. -6C. 2或-6D. 不同于以上答案【答案】C【分析】注意数的大小变化和平移之间的规律：左减右加．与点A的距离为4个单位长度的点B有两个，一个向左，一个向右．【解答】∵点A为数轴上的表示-2的动点，①当点A沿数轴向左移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为-2-4=-6；②当点A沿数轴向右移动4个单位长度时，点B 所表示的有理数为-2+4=2．选C．5.【答题】有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b的大小关系是（）A. a＜bB. a＞bC. a=bD. 无法确定【答案】B【分析】本题考查的是数轴的特点及有理数的大小比较，比较简单．【解答】∵b在原点的左边，∴b＜0，∵a在原点的右边，∴a＞0，∴a＞b．选B．6.【答题】数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（）A. 2002或2003B. 2003或2004C. 2004或2005D. 2005或2006【答案】C【分析】本题考查了数轴的实际应用.【解答】某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数可能正好是2005个，也可能不是整数，而是有两个半数那就是2004个．由题意得：①当线段AB起点在整点时覆盖2005个数；②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2004个数．选C．7.【答题】如图所示，点A表示______，点B表示______，点C表示______，点D表示______．【答案】1 -1 2.5 -1.5【分析】本题考查有理数在数轴上的表示.【解答】由图可知：点A表示1，点B表示-1，点C表示2.5，点D表示-1.5．8.【答题】如图，数轴上的点P表示的数是-1，将点P向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是______．【答案】3【分析】本题考查数轴上的动点问题.【解答】向右移动几个单位，则表示加上几，则-1+3=2．9.【答题】在数轴上表示-4的点位于原点的______边，与原点的距离是______个单位长度.【答案】左 4【分析】本题考查了数轴的知识. 根据数轴的特点及距离的定义解答即可．【解答】在数轴上表示-4的点位于原点的左边，与原点的距离是4个单位长度．10.【答题】在数轴上，点A、B分别表示-5和2，则点A与点B的距离是______个单位长度．【答案】7【分析】本题考查了数轴，熟记数轴上两点间的距离等于两个数的差的绝对值是解题的关键．【解答】|2-（-5）|=|2+5|=7．故答案为：7．11.【答题】数轴上与原点距离是5的点有______个，表示的数是______．【答案】2，5或-5【分析】本题考查数轴上两点间的距离.【解答】数轴上与原点距离是5的点有2个，表示的数是±5．12.【答题】在数轴上与表示数-1的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是______．【答案】2或-4【分析】本题考查数轴上两点间的距离.【解答】数轴上与−1的距离等于3个单位长度的点所表示的数为−4或2．故答案为：−4或2．13.【题文】小红在做作业时，不小心将两滴墨水洒在一个数轴上，如图所示，根据图中标出的数值，判断墨水盖住的整数有哪几个？【答案】墨水盖住的整数是-12，-11，-10，-9，-8，11，12，13，14，15，16，17．【分析】本题考查有理数在数轴上的表示.判断-12.6，-7.4，10.6，17.8在数轴上的位置，数整数的个数．【解答】∵-13＜-12.6＜-12，-8＜-7.4＜-7，∴此段整数有-12，-11，-10，-9，-8共5个；同理：10＜10.6＜11，17＜17.8＜18，∴此段整数有11，12，13，14，15，16，17共7个，∴被墨迹盖住的整数共有5＋7＝12个．14.【题文】一只电子蚂蚁在数轴上从-3出发向左运动2个单位长度到点A处，再向右运动4个单位长度到点C处．（1）画出数轴标出A、C所表示的数；（2）这只电子蚂蚁一共运动多少个单位长度？【答案】（1）见解答；（2）6.【分析】本题考查了数轴的知识，在解题时通过画数轴来解题这样非常直观可以知道数与数轴的关系，进一步体现了数形结合的思想．（1）根据数轴上原点左边的数都小于0，右边的数都大于0解答即可；（2）把蚂蚁两次移动的单位长度相加即可．【解答】（1）∵从-3出发向左运动2个单位长度到点A处，∴A点表示的数为-3-2=-5；∴再向右运动4个单位长度到点C处，C点表示的数为：-5+4=-1；如下图：（2）∵蚂蚁第一次移动了两个单位长度，第二次移动了4个单位长度，∴这只电子蚂蚁一共运动了2+4=6个单位长度．15.【题文】已知在数轴上，点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5．（1）求点A表示的数；（2）求点B表示的数；（3）利用数轴求A、B两点间的距离为多少？画数轴说明．【答案】（1）3或-3；（2）5或-5；（3）A、B两点间的距离为8或2.【分析】本题考查了数轴的知识，在解题时通过画数轴来解题这样非常直观可以知道数与数轴的关系，进一步体现了数形结合的思想，熟练掌握数轴的特点是解题的关键．【解答】A表示3或-3，B表示5或-5，A、B两点间的距离为8或2，如下图：16.【题文】如图，A、B、C三点在数轴上，A表示的数为-10，B表示的数为14，点C在点A与点B之间，且AC=BC．（1）求A、B两点间的距离；（2）求C点对应的数；（3）甲、乙分别从A、B两点同时相向运动，甲的速度是1个单位长度/s，乙的速度是2个单位长度/s，求相遇点D对应的数．【答案】（1）24；（2）2；（3）-2.【分析】本题考查了数轴，主要利用了数轴上两点间的距离的求法和相遇问题的数量关系．（1）用点B表示的数减去点A表示的数计算即可得解；（2）设点C对应的数是x，然后列出方程求解即可；（3）设相遇的时间是t秒，根据相遇问题列出方程，求解得到x的值，然后根据点A 表示的数列式计算即可得解．【解答】（1）A、B两点之间的距离为：14-（-10）=14+10=24；（2）设点C对应的点是x，则x-（-10）=14-x，解得x=2；（3）设相遇时间为t秒，则t+2t=24，解得t=8．17.【答题】在数轴上有一点A，它所对应表示的数是3，若将点A在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B，此时点B所对应表示的数是（）A. 3B. ﹣1C. ﹣5D. 4【答案】B【分析】本题考查数轴上的动点问题.【解答】由数轴的特点可知，将数3在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B，点B=3−8+4=−1；选B.18.【答题】下列所画的数轴中正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【分析】本题考查的是数轴的三要素，解答本题的关键是熟练掌握数轴的三要素：原点、正方向、单位长度．根据数轴的三要素依次分析各项即可．【解答】A．缺少原点，B．缺少正方向，C．单位长度不对，故错误；D．符合数轴三要素，故本选项正确．19.【答题】大于﹣2.6而又不大于3的整数有（）A. 7个B. 6个C. 5个D. 4个【答案】B【分析】本题考查了有理数的比较，借助数轴进行比较直观易懂，解题的关键是先把大于﹣2.6并且不大于3的数在数轴上表示出来，据此进行判断．【解答】如图所示，大于﹣2.6而又不大于3的整数是﹣2，﹣1，0，1，2，3．共有6个数，选B．20.【答题】数轴上的点A、B、C、D分别表示数a、b、c、d，已知点A在点B的左侧，点C在点B的左侧，点D在点B、C之间，则下列式子中，可能成立的是（）A. a＜b＜c＜dB. b＜c＜d＜aC. c＜d＜a＜bD. c＜d＜b＜a【答案】C【分析】本题考查有理数在数轴上的表示以及有理数的大小比较.【解答】∵A在点B的左侧，∴a＜b，∵点C在点B的左侧，∴c＜b，∵点D在点B、C之间，∴c＜d＜b，∴可能成立的是：c＜d＜a＜b．选C．。