三角形提高练习题
(完整)初二全等三角形提高习题精选
全等三角形提高练习1. 如图所示，△AB C ≌△ADE ，BC 的延长线过点E ，∠ACB=∠AED=105°，∠CAD=10°，∠B=50°，求∠DEF 的度数。
2. 如图，△AOB 中，∠B=30°，将△AOB 绕点O 顺时针旋转52°，得到△A ′OB ′，边A ′B ′与边OB 交于点C （A ′不在OB 上），则∠A ′CO3. 如图所示，在△ABC 中，∠A=90°，D 、E 分别是AC、BC EDC ，则∠C 的度数是多少？4.如图所示，把△ABC 绕点C 顺时针旋转35°，得到△A ′B ′C ，A′B ′交AC 于点D ，若∠A ′DC=90°，则∠A=5. 已知，如图所示，AB=AC ，A D ⊥BC 于D ，且AB+AC+BC=50cm,而AB+BD+AD=40cm ，则AD是多少？6. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC ，分别过点B 、C 作过点A 的垂线BC 、CE ，垂足分别为D 、E ，若BD=3，CE=2，则DE= 7. 如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别是E 、F ，连接EF ，交AD于G ，AD 与EF 垂直吗？证明你的结论。
8. 如图所示，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的角平分线，D E ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，△ABC的面积是28cm 2,AB=20cm ，AC=8cm ，求DE 的长。
A B'C A B9. 已知，如图：AB=AE ，∠B=∠E ，∠BAC=∠EAD ，∠CAF=∠DAF ，求证：AF10. 如图，AD=BD ，A D ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 与BE 相交于点H ，则BH 与AC 相等吗？为什么？11. 如图所示，已知，AD 为△ABC 的高，E 为AC 上一点，BE 交AD 于F，且有BF=AC ，FD=CD ，求证：B E ⊥AC12. △DAC 、△EBC 均是等边三角形，AF 、BD 分别与CD 、CE 交于点M 、N ，求证：（1）AE=BD（2）CM=CN （3）△CMN 为等边三角形 （4）MN13. 已知：如图1，点C 为线段AB 上一点，△ACM 、△CBN 都是等边三角形，AN 交MC 于点E ，BM 交CN 于点F （1） 求证：AN=BM（2） 求证：△CEF 为等边三角形14. 如图所示，已知△ABC 和△BDE 都是等边三角形，下列结论：①AE=CD ；②BF=BG ；③BH平分∠AHD ；④∠AHC=60°；⑤△BFG 是等边三角形；⑥FG ∥AD ，其中正确的有（ ） A ．3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个15. 已知：BD 、CE 是△ABC 的高，点F 在BD 上，BF=AC ，点G 在CE 的延长线上，CG=AB ，求证：A G ⊥AFC B B A A B16. 如图：在△ABC 中，BE 、CF 分别是AC 、AB 两边上的高，在BE 上截取BD=AC ，在CF 的延长线上截取CG=AB ，连结AD 、AG求证：（1）AD=AG （2）AD 与AG 的位置关系如何17．如图，已知E 是正方形ABCD 的边CD 的中点，点F 在BC 上，且∠DAE=∠FAE求证：AF=AD-CF18．如图所示，已知△ABC 中，AB=AC ，D 是CB 延长线上一点，∠ADB=60°，E 是AD 上一点，且DE=DB ，求证：AC=BE+BC19．如图所示，已知在△AEC 中，∠E=90°，AD 平分∠EAC ，DF ⊥AC ，垂足为F ，DB=DC ，求证：BE=CF20．已知如图：AB=DE ，直线AE 、BD 相交于C ，∠B+∠D=180°，AF ∥DE ，交BD 于F ，求证：CF=CD21．如图，OC 是∠AOB 的平分线，P 是OC 上一点，PD ⊥OA 于D ，PE ⊥OB 于E ，F 是OC 上一点，连接DF 和EF ，求证：DF=EF22．已知：如图，BF ⊥AC 于点F ，CE ⊥AB 于点E ，且BD=CD ，求证：（1）△BDE ≌△CDF （2） 点D 在∠A 的平分线上BDB23．如图，已知AB ∥CD ，O 是∠ACD 与∠BAC 的平分线的交点，OE ⊥AC 于E ，且OE=2，则AB 与CD 之间的距离是多少？24．如图，过线段AB 的两个端点作射线AM 、BN ，使AM ∥BN ，按下列要求画图并回答： 画∠MAB 、∠NBA 的平分线交于E （1）∠AEB 是什么角？（2）过点E 作一直线交AM 于D ，交BN 于C ，观察线段DE 、CE ，你有何发现？（3）无论DC 的两端点在AM 、BN 如何移动，只要DC 经过点E ，①AD+BC=AB ；②AD+BC=CD谁成立？并说明理由。
相似三角形提高练习经典
第四章相似图形11.等边三角形的一边与这边上的高的比是___________2.已知a 、b 、c 为△ABC 的三条边，且a ：b ：c=2：3：4，则△ABC•各边上的高之比为______．3.在一X 地图上，甲、乙两地的图上距离是3 cm,而两地的实际距离为1500 m ，那么这X 地图的比例尺为________.4.已知四条线段a 、b 、c 、d 成比例，若a=2,b=3,c=33,则 d=________.5.已知线段a 、b 、c 、d 满足ab=cd ，把它改写成比例式，错误的是( ) A.a ∶d=c ∶bB.a ∶b=c ∶d C.d ∶a=b ∶cD.a ∶c=d ∶b6.如果b a =43,那么b b a 2+=____;b b a 2-=____;a b a3-=____;ab b a 3-2+=____ 7.如果53=-b b a ,那么b a =________b b a 2+=____;b b a 2-=____;ab b a 3-2+=____8.若d c b a ==3（b+d ≠0），则d b c a ++=_______,d b c a 3-23-2=_______9.若3x －4y = 0，则yy x +的值是____________10.若875c b a ==,且3a －2b+c=3,则2a+4b －3c 的值是____________ 11.若65432+==+c b a ,且2a －b+3c=21. ,则2a+4b －3c 的值是___________12.x ：y ：z=3：5：7，3x ＋2y －4z ＝9则x ＋y ＋z 的值为___________ 13.如果kcb a dd b a c d c a b d c b a =++=++=++=++，则k 的值是___________。
14.在长度为10的线段上找到两个黄金分割点Ｐ、Ｑ.则ＰＱ=_________15.当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．某女士身高165cm ，下半身 长与身高的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为cm16.顶角为360的等腰三角形称为黄金三角形.如右图，△ABC, △BDC, △DEC 都是黄金三角形.若AB=1则DE=＿ 17.如图以长为2的线段AB 为边作正方形ABCD ，取AB 的中点P ，连结PD ，在BA 的延长线上取点F ，使PF=PD ，以AF 为边作正方形AMEF ，点M 在AD 上， （1）求AM 、DM 的长.（2）求证：AM 2=AD ·DM.（3）根据（2）的结论你能找出图中的黄金分割点吗？18.以下五个命题：①所有的正方形都相似 ②所有的矩形都相似 ③所有的三角形都相似 ④所有的等腰直角三角形都相似 ⑤所有的正五边形⑥所有的菱形⑦所有的平行四边形都相似.,其中正确的命题有_______ 19.下列判断中，正确的是（ ）（A ）各有一个角是67°的两个等腰三角形相似（B ）邻边之比都为2：1的两个等腰三角形相似 （C ）各有一个角是45°的两个等腰三角形相似（D ）邻边之比都为2：3的两个等腰三角形相似20.如图在一矩形ABCD 的花坛四周修筑小路，使得相对两条小路的宽均相等。
四年级三角形练习题
四年级三角形练习题四年级三角形练习题在数学学科中，三角形是一个基础且重要的概念。
对于四年级的学生来说，掌握三角形的性质和相关的计算方法是非常重要的。
通过练习题的形式，我们可以帮助学生巩固所学的知识，并提高他们的解题能力。
下面，我们将给出一些有趣的三角形练习题，希望能够激发学生的兴趣和思考能力。
练习题1：判断三角形类型请判断以下三角形的类型：等边三角形、等腰三角形、直角三角形、钝角三角形、锐角三角形。
1. 边长分别为5cm、5cm、5cm的三角形2. 边长分别为4cm、4cm、6cm的三角形3. 边长分别为3cm、4cm、5cm的三角形4. 边长分别为7cm、10cm、12cm的三角形练习题2：计算三角形的周长和面积请计算以下三角形的周长和面积：1. 边长分别为6cm、8cm、10cm的三角形2. 边长分别为9cm、12cm、15cm的三角形3. 边长分别为5cm、12cm、13cm的三角形4. 边长分别为7cm、7cm、7cm的三角形练习题3：找出相似三角形请找出以下三角形中相似的三角形，并说明相似的原因：1. 边长分别为4cm、6cm、8cm的三角形和边长分别为6cm、9cm、12cm的三角形2. 边长分别为5cm、10cm、13cm的三角形和边长分别为10cm、20cm、26cm的三角形3. 边长分别为3cm、4cm、5cm的三角形和边长分别为6cm、8cm、10cm的三角形通过以上的练习题，学生们可以巩固对三角形类型的理解，学会判断三角形的性质。
同时，他们也能够运用周长和面积的计算公式，计算出给定三角形的周长和面积。
此外，通过找出相似的三角形，学生们能够培养对形状和比例的敏感性，进一步加深对相似三角形的理解。
在解答这些练习题的过程中，学生们需要通过观察和计算，找到正确的答案。
这样的练习不仅可以提高他们的数学技能，还能培养他们的逻辑思维和问题解决能力。
同时，学生们还可以通过小组合作的方式，相互讨论和交流，促进彼此的学习和进步。
初三相似三角形提高拓展专题练习附答案
14．〔1〕把两个含 450 角的直角三角板如图 1 放置，点 D 在 BC 上，连接 BE、AD，AD 的延长线
交 BE 于点 F，求证：AF⊥BE
〔2〕把两个含 300 角的直角三角板如图 2 放置，点 D 在 BC 上，连接 BE、AD，AD 的延长线交 BE
于点 F，问 AF 与 BE 是否垂直？并说明理由.
2
________________．
12. 将三角形纸片〔△ABC〕按如下图的方式折叠，使点 B 落在边 AC 上，记为点 B′，折痕为 EF．AB
A
பைடு நூலகம்
B
＝AC＝3，
设以点 B′，F，C 为顶点的三角形与△ABC 相似，则 BF 的长度是．
D
F
E BC＝4，假
C
13．如图，
正方形 ABCD 的边长为 1cm，E、F 分别是 BC、CD 的中点，连接 BF、DE，则图中阴影局部的 面积是 cm2． 三、解答题
A．1 B．2 C．3 D．4
4.如图，
A
菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，M、N 分别是边
M
N
B AB、AD 的中点，连接 OM、ON、MN，则以下表达正确的选
O
D
项是
C
〔〕
A．△AOM 和△AON 都是等边三角形
B．四边形 MBON 和四边形 MODN 都是菱形
C．四边形 AMON 与四边形 ABCD 是位似图形
A．8
B．9.5
C．10
D．11.5
A
D
G
二、填空题 B
E
C
8．如图，路灯距离地面 8 米F ，身高 1.6 米的小明站在距离灯的底部〔点 O 〕20 米的 A 处，则小明
七年级数学三角形提高练习题
1、如图,在△ABC中，∠B=470，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E,则∠AEC 。
2、如图，∠CGE=a，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= 度。
3、已知三角形三边长分别为2,x,13，若x为正整数,则这样的三角形个数为（）A、2B、3C、5D、84、等腰三角形中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分别15和12两部分,求这个三角形有腰长及底边长。
5、周长为30，各边长互不相等且都是整数的三角形有多少个？6、如果三角形的边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边的长可以是（）A、2B、3C、47、已知：△ABC中，AB=AC=x,BC=6，则腰长x的取值范围是（）A、0＜x＜3B、x＞3C、3＜x＜6D、x＞68、如图所示，点D、B、C的同一直线上,∠A=600，∠C=500，∠D=250，则∠1=。
9、一副三角板叠在一起如图所置,最小锐角的顶点D 恰好放在等腰直角三角形的斜边AB 上，BC 与DE 交于点M,如果∠ADF=1000，那么∠BMD 为 度。
10、在△ABC 中,∠A=500，高BE 、CF 交于O 点，且O 点不与B 、C 重合，则∠BOC 的度数为( ）A 、500B 、1300C 、650D 、500或130011、△ABC 的一个内角大小是400，且∠A=∠B ，那么∠C 的外角的大小是（ ）A 、1400B 、800或1000C 、1000或1400D 、800或140012、如图所示，将纸片△ABC 沿DE 折叠压平，则（ ）A 、∠A =∠1+∠2B 、∠A =21（∠1+∠2) C 、∠A =31（∠1+∠2) D 、∠A =41（∠1+∠2）13、如图，将矩形片ABCD 折叠，使点D 与点B 重合，点C 落在点C 处，折痕为EF ，若∠ABE=200，那么∠EFC ’的度数为 度。
三角形的三个内角分别为a 、B 、r,且a ≥B ≥r ，a=2r ，则B 的取值范围是 。
三角形的证明提高练习题
《三角形的证明》全章复习与巩固（提高）一.选择题1．有一块边长为24米的正方形绿地，如图所示，在绿地旁边B处有健身器材，由于居住在A处的居民践踏了绿地，小明想在A处树立一个标牌“少走▇米，踏之何忍”请你计算后帮小明在标牌的“▇”填上适当的数字是（）A． 3米B． 4米C． 5米D．6米2.（2016秋•仙游县期中）用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中（）A．每一个内角都大于60°B．每一个内角都小于60°C．有一个内角大于60°D．有一个内角小于60°3. 如图，EA⊥AB，BC⊥AB，EA=AB=2BC，D为AB中点，有以下结论：(1)DE=AC；(2)DE⊥AC；(3)∠CAB=30°；(4)∠EAF=∠ADE。
其中结论正确的是（）A、(1)，(3)B、(2)，(3)C、(3)，(4)D、(1)，(2)，(4)4. 如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DEB的周长为（）A、4cmB、6cmC、8 cmD、10cm5.如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（）A、30°B、36°C、45°D、70°6.如图，已知AC平分∠PAQ，点B，B′分别在边AP，AQ上，如果添加一个条件，即可推出AB=AB′，那么该条件不可以是（）A、BB′⊥ACB、BC=B′CC、∠ACB=∠ACB′D、∠ABC=∠AB′C7.（2015•永州模拟）在直角坐标系中，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8. 在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的（）A、三边中线的交点B、三条角平分线的交点C、三边上高的交点D、三边中垂线的交点二、填空题9. 如图，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是__________ ．10.用反证法证明“三角形中至少有一个角不小于60°时，第一步为假设“”11. 如图，在Rt△ABC中．∠C=90°，BC=6，AC=8，点D在AC上，将△BCD沿BD折叠，使点C恰好落在AB边的点C′处，则△ADC′的面积是_________.12. 如图，长方体的长为5，宽为3，高为12，点B离点C的距离为2，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是________.3513. 已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是___________.14.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，若BD=4cm，CE=3cm，则DE= cm．15.（2015•辽阳）如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，点E为AB的中点，AD=6，DE=5，则线段BD的长等于．16. 如图：△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：，使△AEH≌△CEB.三、解答题17.（2016秋•江都区校级期中）如图，已知BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为E，F，BE，CF相交于点D，若BD=CD．求证：AD平分∠BAC．18. 如图，在长方形ABCD中，DC=5cm，在DC上存在一点E，沿直线AE把△AED折叠，使点D恰好落在BC边上，设此点为F，若△ABF的面积为30cm2，求折叠△AED的面积．19. 如图1，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN是等边三角形，直线AN，MC交于点E,直线BM、CN交与F点.(1)求证：AN=BM；(2)求证：△CEF为等边三角形；(3)将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90°，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）20.阅读下题及其证明过程：已知：如图，D 是△ABC 中BC 边上一点，EB=EC ，∠ABE=∠ACE ，求证：∠BAE=∠CAE. 证明：在△AEB 和△AEC 中，∴△AEB ≌△AEC(第一步)∴∠BAE=∠CAE(第二步)问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程.⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AE AE ACEABE ECEB。
初二全等三角形所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习(含答案解析)
初二全等三角形所有知识点总结和常考题1.基本定义：⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形 .⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点.⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边 .⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角 .2.基本性质：⑴三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性.⑵全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.3.全等三角形的判定定理：⑴边边边（SSS）:三边对应相等的两个三角形全等.⑵边角边（SAS）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.⑶角边角（ASA）:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.⑷角角边（AAS）:两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等⑸斜边、直角边（HL ）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.4.角平分线：⑴画法：⑵性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等 .⑶性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上5.证明的基本方法：⑴明确命题中的已知和求证.（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系）⑵根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证.⑶经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程 .一.选择题（共14小题）1.使两个直角三角形全等的条件是（）A. 一个锐角又t应相等B.两个锐角对应相等C. 一条边对应相等D.两条边对应相等2.如图，已知AE=CF /AFD=/ CEB那么添加下列一个条件后，仍无法判定△AD陷4CBE的是（）A. /A=/ CB. AD=CBC. BE=DFD. AD // BC3.如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A. SSSB. SASC. AASD. ASA4.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（A.三条中线的交点B.三条高的交点C.三条边的垂直平分线的交点D.三条角平分线的交点5.如图，△ AC阴NA CB'/BCB =30°则/ ACA的度数为（A. 20°B. 300C. 350D. 40°6.如图，直线11、12、13表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（）A. 1处B. 2处C. 3处D. 4处7.如图，AD是4ABC中/ BAC的角平分线，D已AB于点E, S AABC=7, DE=ZAB=4,则AC长是（）8.如图，在△ ABC和4DEC中，已知AB=DE还需添加两个条件才能使△ ABCDEC不能添加的一组条件是（）A. BC=EC /B=/ EB. BC=EC AC=DCC. BC=DC /A=/DD. / B=/ E,/ A=/ D9.如图，已知在△ ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分/ ABC,交CD于点E, BC=5 DE=2,贝BCE的面积等于（）A. 10B. 7C. 5D. 410.要测量河两岸相对的两点A, B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C, D, 使CD=BC再定出BF的垂线DE,使A, C, E在一条直线上（如图所示），可以说明△ED8 AABC,彳3ED=AB因此测得ED的长就是AB的长，判定△ ED8 △ ABC最恰当的理由是（）A.边角边B.角边角C.边边边D.边边角11.如图，4ABC的三边AB, BC, CA长分别是20, 30, 40,其三条角平分线将△ ABC分为三个三角形，则S A ABO）：S A BCO：S A CAO等于（）BC AA. 1:1:1B. 1: 2: 3C. 2: 3: 4D. 3: 4: 512.尺规作图作/ AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA, OB于C, D,再分别以点C, D为圆心，以大于tCD长为半径画弧，两弧交于点P,作射线OP由作法得^ OC国4ODP的根据是（）A.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等B.有两边对应相等，且有一角为 30°的两个等腰三角形全等C.有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等D.有两角和一边对应相等的两个三角形全等14.如图，已知/ 1=/2, AC=AD,增加下列条件：① AB=AE ②BC=ED ③C C= /D;④/ B=/ E.其中能使△ AB ®ZXAED 的条件有（ ）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二.填空题（共11小题）15 .如图，在△ ABC 中，/C=90°, AD 平分/CAB BC=8cm, BD=5cm,那么点 D 到线段AB 的距离是 cm.16 .如图，△ ABC 中，/ C=90°, AD 平分/BAC AB=5, CD=2,则△ ABD 的面积17 .如图为6个边长等的正方形的组合图形，则/ 1+/ 2+/3=19 .如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块， 现在要到玻璃店去配 一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带 去玻璃店.18.如图，△AB ®ADEF5请根据图中提供的信息，写出* F x= ______是 _______20.如图，已知AB// CF, E为DF的中点，若AB=9cm, CF=5cm 贝U BD=cm.B C21.在数学活动课上，小明提出这样一个问题：/ B=Z C=90°, E是BC的中点, DE 平分/ADC, /CED=35,如图，则/ EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是度.D C22.如图，/XABeAADEE, / B=100°, / BAC=30,那么/ AED=度.23.如图所示，将两根钢条AA', BB'的中点。
全等三角形提高题目及答案
1. 如图所示，△ ABW A ADE ,BC 的延长线过点 /B=50°，求/ DEF 的度数。
E , / ACB= / AED=10 5 ,/ CAD=1 02.3. 如图所示，在△ ABC 中，/ A=90°, EDC 则/ C 的度数是多少？5.已知，如图所示, 是多少？4.7.如图，AD 是厶ABC 的角平分线，DEI AB, DF 丄AC,垂足分别是 于G, AD 与EF 垂直吗？证明你的结论。
E 、F ,连接 EF,交 AD A全等三角形提高练习及答案如图所示，把△ ABC 绕点C 顺时针旋转35°,得到△ A B' C , A B'交AC 于点D, 若/ A DC=90°，则/ A= ____________6. 如图，Rt △ ABC 中，/ BAC=90 , AB=AC 分别过点 B 、C 作过点A 的垂线BC CE 垂足分别为 D E ,若 BD=3 , CE=2，贝U DE= ________________8.如图所示，在△ ABC 中，AD 为/ BAC 的角平分线，DE 丄AB 于E , DF 丄AC 于F ,A ABC 的面积是 28cm 2,AB=20cm, AC=8cm 求 DE 的长。
如图，△ AOB 中，/ B=30° AB '与边OB 交于点C (AD E 分别是 AG BC 上的点，若△ ADB^A EDB^AAB=AC , ED9. 已知，如图：AB=AE，/ B=Z E,Z BAC2 EAD / CAF=/ DAF 求证：AF丄CD10. 女口图，AD=BD , 为什么？C F AD 丄BC 于D, BE 丄AC 于E , AD 与BE 相交于点 H,贝U BH 与AC 相等吗？11. 如图所示，已知,AD ABC 的高，E 为AC 上一点，BE 交AD 于F ，且有BF=AC , BE 丄 AC12. △ DAC △ EBC 均是等边三角形， AF 、BD 分别与CD CE 交于点 M N,求证：(1) AE=BD(2) CM=CN (3)A CMF 为等边三角形(4) MN// BC13. 已知：如图1,点C 为线段AB 上一点，△ ACM △ CBN 都是等边三角形，AN 交MC 于点E , BM 交CN (1) 求证：AN=BM(2)求证：△ CEF 为等边三角形14. 如图所示，已知△15.已知：BD 、CE 是厶ABC 的高，点F 在BD 上, BF=AC ，点G 在CE 的延长线上，CG=AB ,求证：AG 丄AF C求证 (1) (2) AD=AGAD 与AG 的位置关系如何H D E17.如图， 求证 已知 AF=AD-CFE 是正方形 ABCD 的边CD 的中点，点F 在BC 上，且/ DAE=Z FAE18.如图所示，已知△ ABC 中，AB=AC D 是CB 延长线上一点 且 DE=DB 求证：AC=BE+BCB _/ ADB=60 , E 是 AD 上一点19.如图所示，已知在厶 AEC 中，/ E=90° , AD 平分/ EAC 求证：BE=CFDBDF L AC 垂足为 F , DB=DC 20.已知如图：AB=DE 直线 AE 、BD 相交于 C ,Z B+Z D=180° CF=CDAFAF / DE,交BD 于F 求证：21 占 八如图 连接 OC 是/ AOB 的平分线，P 是OC 上一点，PD L 0A 于D, PE L OB 于 E , F 是0C 上一 DF和 EF ,求证：DF=EF A22. 占 八、、已知 D 在/A 的平分线上 如图，BF 丄AC 于点F ,CEL AB 于点E ,且BD=CD 求证 △ BDE^A CDF ( 2)JEDL16.如图：在厶ABC 中，BE 、CF 分别是 AC AB 两边上的高，在 BE 上截取BD=AC 在CF 的 延长线上截取CG=AB 连结AD AG A23. 如图，已知 AB// CD O 是/ ACD 与/ BAC 的平分线的交点， OE L AC 于 E ,且OE=2贝U AB与CD 之间的距离是多少？AEBF(3)无论DC 的两端点在 AM BN 如何移动，只要 谁成立？并说明理由。
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三角形提高练习题
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1.下列命题中,错误的是: ( )
A.三角形两边之差小于第三边.
B.三角形的外角和是360°.
C.三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分.
D.等边三角形即是轴对称图形,又是中心对称图形.
2． 下面四个结论中，正确的是（ ）
A. 三角形的三个内角中最多有一个锐角
B. 等腰三角形的底角一定大于顶角
C. 钝角三角形最多有一个锐角
D. 三角形的三条内角平分线都在三角形内
3.下列说法正确的是 （ ）
三角形的角平分线是射线。
B 、三角形三条高都在三角形内。
三角形的三条角平分线有可能在三角形内，也可能在三角形外。
D 、三角形三条中线相交于一点。
4.如图(1)，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计 螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整。
若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的 距离之最大值为何？
(A) 5 (B) 6
(C) 7 (D) 10 。
5.若一个三角形三个内角度数的比为2:3:4，那么这个三角形是（ ）
A. 直角三角形
B. 锐角三角形
C. 钝角三角形
D. 等边三角形
6.如图，在Rt ABC △中， 90=∠B ，ED 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ，交BC 于点E ．已知
10=∠BAE ，则C ∠的度数为（ ）
A ． 30
B ． 40
C ． 50
D ． 60 7.已知三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则此三角形的第三边的长可能是（ ） A ．4cm B ．5cm C ．6cm D ．13cm 8.下列长度的三条线段能组成三角形的是( )
A ．1cm ， 2cm ， 3．5cm ；
B ．4cm ， 5cm ， 9cm
C ．5cm ，8cm ， 15cm
D ．6cm ，8cm ， 9cm
9.如图，在△ABC 中，D 是BC 边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°．求∠DAC 的度数． 4321
D C
B
A
10．在△ABC 中，∠A=39º，∠B=41 º，则∠C 的外角度数为（ ）
A 80度
B 100度
C 90度
D 70度
11.如图，已知△ABC 中，AB=5cm ，BC=12cm ，AC=13cm ，那么AC 边上的中线BD 的长为 cm
12. I 为△ABC 内心，如果∠ABC+∠ACB=100°，那么∠BIC=( )
A.100°
B.130°
C.120°
D.110° A D
C
E B
13. △ABC 的内切圆与三边的切点构成△DEF ，则△ABC 的内心就是△DEF 的( )
A.外心
B.内心
C.垂心
D.重心
14．如图2所示，A 、B 、C 分别表示三个村庄，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个 文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P 的位置应在（ ） A ．AB 中点
B ．B
C 中点
C ．AC 中点
D ．∠C 的平分线与AB 的交点
15．如图，△ABC 中，∠A ＝60°，∠C ＝40°，延长CB 到D ，则∠ABD ＝ 度．
16.在△ABC 中，若∠C ＝2（∠A ＋∠B ），则∠C ＝ 度。
A
B
C D 图2。