医学统计学SPSS中主成分分析的基本操作
主成分分析spss操作步骤
5.主成分表达式：将SPSS 软件中表“Component Matrix”中的第i列向量除以第 i个特征根的开根后就得到第i个主成分的变量系数向量（在“transform→compute”中进行计算），由此写出主成分表达式。
1.原始指标数据的标准化采集p维随机向量n个样品,，构造样本阵,对样本阵元进行标准化变换,得标准化阵Z。（一般由计算机自动完成）。
2.在“Analyze”菜单中选择“Data Reduction…factor”，把变量选入“variables”栏。
3.“Extraction”按钮：选择主成分法为系数矩阵计算方法，确定以相关系数阵（Correlation Matrix）为分析对象。
6.主成分命名，用 SPSS 软件中表“Component Matrix”中的第பைடு நூலகம்列中系数绝对值大的对应变量对命名。
7.主成分与综合主成分（评价）值。综合主成分（评价）公式：F 综合 = λ1F1+λ2F2+K+λkFkpΣi = 1λi其中 λipi = 1Σλi在SPSS 软件中表“ Total Variance Explained”下“ Initial Eig rnvalues（主成分方差）”栏的“% of Variance（方差率）”中。
用SPSS进行详细的主成分分析步骤
用SPSS进行详细的主成分分析步骤主成分分析是一种常用的多元统计分析方法，用于降低数据的维度从而简化数据集。
SPSS（统计软件）提供了强大的主成分分析功能，以下是详细的主成分分析步骤。
步骤1：打开数据集首先，打开SPSS软件并加载需要进行主成分分析的数据集。
选择“文件”>“打开”>“数据”，浏览并选择要进行主成分分析的数据文件，然后点击“打开”。
步骤2：选择变量在SPSS中，主成分分析可以应用于数值型变量。
在“数据视图”中，选择需要进行主成分分析的变量。
你可以按住Ctrl键选择多个变量，或者按住Shift键选择连续的变量。
步骤3：进行主成分分析在SPSS的主菜单中，选择“分析”>“降维”>“因子”（或者“主成分”）。
这将打开主成分分析的对话框。
步骤4：选择成分数量在主成分分析对话框中，选择“主成分”选项卡。
在该选项卡，你需要指定要提取的主成分数量。
通常，一个好的经验是提取具有特征值大于1的主成分。
步骤5：选择成分提取方法在同一选项卡，你可以选择主成分的计算方法。
最常用的方法是“主成分”和“因子”，但在大部分情况下，“主成分”方法效果更好。
步骤6：选择旋转方法在主成分分析对话框的“旋转”选项卡中，你可以选择使用特定的旋转方法。
主成分的旋转可以帮助解释和可解释性。
最常用的旋转方法是“变量最大化”（Varimax）或“正交旋转”。
步骤7：输出选项在主成分分析对话框的“输出”选项卡中，你可以选择需要输出的结果。
例如，你可以选择输出成分系数矩阵、方差解释和旋转后的成分矩阵等。
步骤8：点击运行完成以上设置后，点击“确定”按钮来运行主成分分析。
SPSS将执行主成分分析，并在输出窗口中显示结果。
步骤9：解释结果通过分析输出结果，你可以解释每个主成分的方差解释比例、因子载荷和特征值等。
方差解释比例表示每个主成分对总方差的贡献程度。
因子载荷表示每个变量对每个主成分的贡献程度。
步骤10：绘制因子图在SPSS中，你还可以绘制因子图来可视化主成分分析的结果。
主成分分析在SPSS中的操作应用
主成分分析在SPSS中的操作应用1.数据准备首先，将需要进行主成分分析的变量准备好，确保这些变量是数值型的，并且不含有缺失值。
如果有缺失值，可以选择删除这些观测值或者进行缺失值处理。
2.打开主成分分析对话框在SPSS软件的菜单栏中选择“Analyze”（分析）-> "Dimension Reduction"（降维）-> "Factor"（因子/主成分分析）。
弹出一个主成分分析对话框。
3.选择变量在主成分分析对话框的“Variables”（变量）栏中，选择要进行主成分分析的变量，并将其添加到“Variables”栏中。
可以使用“>”按钮将变量从“Variables”栏中添加到“Selected Variables”（已选择变量）栏中。
4.主成分提取方法5.成分数量在主成分分析对话框的“Extraction”选项卡中，还可以设置要提取的主成分数量。
可以手动设置数量，也可以选择提取具有特定特征值水平的主成分。
6.主成分旋转方法在主成分分析对话框的“Rotation”（旋转）选项卡中，可以选择主成分的旋转方法。
SPSS提供了多种方法，例如方差最大旋转法（Varimax Rotation）和直感旋转法（Quartimax Rotation）等。
选择适当的方法可以使得主成分更易解释。
7.结果解释8.导出结果在主成分分析结果中，可以选择导出一些结果，如旋转后的载荷矩阵，以便在后续分析中使用。
可以使用SPSS软件的导出功能，将结果保存为文本文件或Excel文件等格式。
总之，SPSS软件提供了简便而且强大的主成分分析功能，可以通过上述步骤进行操作应用。
熟悉主成分分析的相关知识，合理选择参数和方法，可以帮助我们更好地理解数据，并有效地进行数据压缩和特征提取。
SPSS进行主成分分析
SPSS进行主成分分析主成分分析(PCA)是一种数据降维技术，用于将大量变量转换为较少的、不相关的主成分。
通过这种转换，可以更好地理解和解释数据集中的变量之间的关系。
要在SPSS中进行主成分分析，首先需要准备一个包含多个变量的数据集。
在数据集中，所有变量都应该是数值型的，而且应该是连续型的。
然后，按照以下步骤进行主成分分析：1.打开SPSS软件，并导入准备好的数据集。
在导入数据集时，请确保选择适当的数据类型和测量级别。
3.在出现的对话框中，将所有需要进行主成分分析的变量移动到右侧的"变量"框中。
可以使用向右箭头按钮移动变量，或者直接双击变量。
4. 在"提取"选项卡中，可以选择不同的提取方法，比如特征值大于1、Kaiser准则等。
选择一个适当的提取方法，确定需要提取的主成分数量。
5. 在"选项"选项卡中，可以选择不同的旋转方法，如方差最大化方法(Varimax)、直角旋转方法(Quartimax)等。
选择一个适当的旋转方法，以获得更易解释的主成分。
6.点击"确定"按钮开始主成分分析。
分析结果将在输出窗口中显示。
主成分分析的结果包括每个主成分的特征向量、特征值、解释的方差比例和累计方差比例。
特征向量表示每个变量在主成分中的权重，特征值表示该主成分解释的方差量，解释的方差比例表示每个主成分解释的方差占总方差的比例，累计方差比例表示前n个主成分解释的方差占总方差的比例。
根据主成分分析的结果，可以进行进一步的解释和应用。
例如，可以选择解释度较高的前几个主成分，进行进一步的数据分析。
也可以使用主成分分析结果来构建新的变量，代替原始的变量进行后续的分析。
总结来说，SPSS是进行主成分分析的常用工具。
通过使用SPSS中的主成分分析功能，可以有效地降低数据维度，并提取主要的变量信息，从而更好地理解和解释数据集中的变量之间的关系。
SPSS中主成分分析的基本操作
SPSS中主成分分析的基本操作第一步：打开数据文件在SPSS软件中，首先需要打开待分析的数据文件。
可以通过“文件”菜单中的“打开”选项或者快捷键Ctrl+O来打开数据文件。
第二步：选择主成分分析命令在SPSS的分析菜单中，找到主成分分析命令。
主成分分析命令通常位于“多元数据”选项下，可以选择“主成分分析”或者“因素分析”命令。
第三步：选择变量在主成分分析对话框中，需要选择待分析的变量。
可以通过将变量拖放到“变量”列表中，或者点击“变量”列表中的“向下”按钮来选择变量。
对于连续型变量，选择“尺度”选项为“刻度”。
如果只选择一个变量，则进行的是一元主成分分析；如果选择多个变量，则进行的是多元主成分分析。
第四步：设置选项在主成分分析对话框中的“选项”选项卡中，可以设置一些分析选项。
比如可以选择是否进行自动提取主成分、是否进行共同度估计和调整共同度、是否进行特征值和入因子选择等。
这些选项根据具体情况而定，可以根据需要进行设置。
通常，初次进行主成分分析时，可以使用默认设置。
第五步：运行主成分分析在主成分分析对话框中设置完成后，点击“确定”按钮即可运行主成分分析。
SPSS将会自动计算出特征值、特征向量、共同度、因子载荷等主成分分析相关结果。
第六步：结果解读主成分分析结果会显示在SPSS的主输出窗口中。
可以查看特征值表、因子载荷矩阵、方差贡献率等结果。
特征值表显示了每个主成分的特征值和解释的方差比例。
通常可以保留特征值大于1的主成分。
因子载荷矩阵显示了每个变量在主成分中的系数，可以用于解释变量之间的相关关系。
方差贡献率显示了每个主成分对总方差的贡献程度，可以用于选择保留的主成分个数。
需要注意的是，在进行主成分分析之前，需要对数据进行预处理。
通常需要进行数据标准化或者归一化，以保证变量之间的单位一致。
对于缺失值，可以通过删除或者插补的方法进行处理。
总结一下，在SPSS中进行主成分分析的基本操作包括打开数据文件、选择主成分分析命令、选择变量、设置选项、运行主成分分析和结果解读。
主成分分析法及其在SPSS中的操作
一、主成分分析基本原理概念：主成分分析是把原来多个变量划为少数几个综合指标的一种统计分析 方法。
从数学角度来看，这是一种降维处理技术。
思路：一个研究对象，往往是多要素的复杂系统。
变量太多无疑会增加分析 问题的难度和复杂性，利用原变量之间的相关关系，用较少的新变量代替原来较 多的变量，并使这些少数变量尽可能多的保留原来较多的变量所反应的信息，这 样问题就简单化了。
原理：假定有 n 个样本，每个样本共有 p 个变量，构成一个 n × p 阶的数据 矩阵，x11x12 x1pX =x21x22x 2pxn 1xn 2x np记原变量指标为 x 1，x 2，…，x p ，设它们降维处理后的综合指标，即新变量z 1 = l 11x 1 + l 12x 2 + +l 1p x pz 2= l21x 1 + l 22x 2 + + l 2 p x pz m = l m 1x 1 +l m 2x 2 + +l mp x p系数 l ij 的确定原则：①z i 与 z j （i≠j；i ，j=1，2，…，m ）相互无关；②z 1是 x 1，x 2，…，x P 的一切线性组合中方差最大者，z 2是与 z 1不相关的 x 1，x 2，…， x P 的所有线性组合中方差最大者； z m 是与 z 1，z 2，……，z m －1都不相关的 x 1， x 2，…x P ， 的所有线性组合中方差最大者。
新变量指标 z 1，z 2，…，z m 分别称为原变量指标 x 1，x 2，…，x P 的第 1，第2，…， 第 m 主成分。
从以上的分析可以看出，主成分分析的实质就是确定原来变量 x j （j=1， 2 ，…， p ）在诸主成分 z i （ i=1 ， 2 ，…， m ）上的荷载 l ij （ i=1 ， 2 ，…， m ； j=1，2 ，…，p ）。
为 z 1 ， z 2 ， z 3 ，…z m (m≤p)，则从数学上可以证明，它们分别是相关矩阵m 个较大的特征值所对应的特征向量。
SPSS进行主成分分析的步骤[图文]
![SPSS进行主成分分析的步骤[图文]](https://img.taocdn.com/s3/m/1b2ef8f4da38376baf1fae83.png)
主成分分析的操作过程原始数据如下（部分）调用因子分析模块（Analyze―Dimension Reduction―Factor），将需要参与分析的各个原始变量放入变量框，如下图所示：单击Descriptives按钮，打开Descriptives次对话框，勾选KMO and Bartlett’s test of sphericity选项（Initial solution选项为系统默认勾选的，保持默认即可），如下图所示，然后点击Continue按钮，回到主对话框：其他的次对话框都保持不变（此时在Extract次对话框中，SPSS已经默认将提取公因子的方法设置为主成分分析法），在主对话框中点OK按钮，执行因子分析，得到的主要结果如下面几张表。
①KMO和Bartlett球形检验结果：KMO为0.635>0.6，说明数据适合做因子分析；Bartlett球形检验的显著性P值为0.000<0.05，亦说明数据适合做因子分析。
②公因子方差表，其展示了变量的共同度，Extraction下面各个共同度的值都大于0.5，说明提取的主成分对于原始变量的解释程度比较高。
本表在主成分分析中用处不大，此处列出来仅供参考。
③总方差分解表如下表。
由下表可以看出，提取了特征值大于1的两个主成分，两个主成分的方差贡献率分别是55.449%和29.771%，累积方差贡献率是85.220%；两个特征值分别是3.327和1.786。
④因子截荷矩阵如下：根据数理统计的相关知识，主成分分析的变换矩阵亦即主成分载荷矩阵U 与因子载荷矩阵A 以及特征值λ的数学关系如下面这个公式：λiiiAU=故可以由这二者通过计算变量来求得主成分载荷矩阵U 。
新建一个SPSS 数据文件，将因子载荷矩阵中的各个载荷值复制进去，如下图所示：计算变量（Transform-Compute Variables ）的公式分别如下二张图所示：计算变量得到的两个特征向量U1和U2如下图所示（U1和U2合起来就是主成分载荷矩阵）：所以可以得到两个主成分Y1和Y2的表达式如下：Y1＝0.456X1+0.401X2+0.428X3+0.490X4+0.380X5+0.253X6Y2＝-0.367X1+0.322X2-0.323X3-0.303X4+0.453X5+0.602X6由上面两个表达式，可以通过计算变量来得到Y1、Y2的值。
主成分分析SPSS操作步骤
主成分分析SPSS操作步骤主成分分析（PCA）是一种常用的多变量数据分析方法，用于识别数据集中的主要变量和模式。
SPSS是一种常用的统计软件，它提供了执行主成分分析的功能。
下面是主成分分析的SPSS操作步骤的完整版：1.打开SPSS软件并加载数据-启动SPSS软件并创建一个新的数据文件。
-保存数据文件。
2.选择主成分分析变量-在主菜单栏中，选择“分析”>“降维”>“主成分”。
-在弹出的对话框中，选择要用于主成分分析的变量。
-将变量添加到“变量”框中。
-点击“统计”按钮打开主成分分析统计选项。
-如果需要计算主成分的相关系数矩阵，选择“相关系数矩阵”。
-如果需要计算主成分的协方差矩阵，选择“协方差矩阵”。
-如果要进行奇异值分解（SVD）而不是特征值分解（EVD），选择“奇异值分解”。
3.设置提取主成分的条件-在主成分分析对话框中，点击“提取”按钮。
-在提取对话框中，设置提取主成分的条件。
-如果希望提取具有特征值大于1的主成分，选择“使用特征值大于1作为提取准则”。
-如果希望提取具有特征值大于指定值的主成分，选择“提取的特征值”并输入指定值。
-如果希望提取具有累积百分比大于指定值的主成分，选择“累积百分比”并输入指定值。
- 如果希望根据Kaiser准则提取主成分，选择“Kaiser准则”。
-点击“确定”关闭提取对话框。
4.设置旋转条件-在主成分分析对话框中，点击“旋转”按钮。
-在旋转对话框中，选择用于旋转主成分的方法。
-如果希望使用方差最大化法进行旋转，选择“方差最大化（方差交换法）”。
-如果希望使用极大似然法进行旋转，选择“极大似然法”。
-如果希望使用斜交旋转进行旋转，选择“斜交旋转”。
-点击“确定”关闭旋转对话框。
5.设置保存选项和结果-在主成分分析对话框中，点击“保存”按钮。
-在保存对话框中，选择是否保存所有结果或仅保存特定结果。
-如果要保存所有结果，选择“所有的主成分”。
-如果要保存仅选择的主成分，选择“仅选择的主成分”并点击“选择”按钮选择要保存的主成分。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Component
3 -.025
4
5
.049 -.133
.083 .103 .086
-.030 .103 -.094
.330 .231 .169
.371 -.680 .028
.851 .132 -.325
.569 .086 .346
.063 .179 .001
6 -.098 .179 -.007 -.169 -.009 .027 .024 .081
四、主成分排名 将特征向量与标准化后的数据相乘，就可以得到各个主成分得分 Z1、Z2、Z3，若 需求综合评价函数，还需在 TransformÆcompute 输入综合评价函数，Z1、Z2、Z3 前的系数是主成分的方差贡献率。
参考文献 [1] 张文彤主编《SPSS11 统计分析教程（高级篇）》[M]，北京希望电子出版社，
Component Matrixa
¹úÃñÉú²ú×ÜÖµ(x1) ¾ÓÃñÏû·Ñˮƽ(x2) ¹Ì¶¨×ʲúͶ×Ê(x3) Ö°¹¤Æ½¾ù¹¤×Ê(x4) »õÎïÖÜתÁ¿(x5) ¾ÓÃñÏû·Ñ¼Û¸ñÖ¸Êý(x6) ÉÌÆ·ÁãÊÛ¼Û¸ñÖ¸Êý(x7) ¹¤Òµ×ܲúÖµ(x8)
3、Cov(Fi ,Fj )= λi δij ,
δ ij =
0 1
i≠ j i= j
操作步骤：
一、 数据标准化
1、 2、在弹出对话框中把需标准化的变量选进 Variable 去
并在下面的提示前打钩 3、然后点“OK”
4、数据编辑窗内将出现结果 二、主成分分析基本操作 1、
2、选择后弹出现下面的对话框
Total Variance Explained
Initial Eigenvalues
Component 1 2 3 4 5 6 7 8
Total 3.849 1.808 1.306 .595 .289 .078 .057 .017
% of Variance 48.118 22.594 16.329 7.443 3.608 .977 .718 .213
1 .855 .747 .916 .554 .627 -.379 -.285 .893
2 .477 -.614 .352 -.688 -.078 -.095 .682 .355
Extraction Method: Principal Component Analysis. a. 7 components extracted.
主成分模型：
F1=a11X11+a21X21+……+ap1Xp F2=a12X12+a22X22+……+ap2Xp
……
Fp=a1mX11+a2mX22+……+apmXp
其中 a1i, a2i, ……,api(i=1,……,m)为 X 的协差阵Σ的特征值多对应的特征向 量，X1, X2, ……, Xp 是原始变量经过标准化处理的值（因为在实际应用中，往往 存在指标的量纲不同，所以在计算之前先消除量纲的影响，而将原始数据标准 化）。
Cumulative % 48.118 70.712 87.042 94.485 98.092 99.069 99.787
100.000
Extraction Method: Principal Component Analysis.
Extraction Sums of Squared Loadings
A=( aij ) p×m =(α1, α 2 , …,α m ), Rαi = λi αi , R 为相关系数矩阵, λi、αi 是相应
的特征值和单位特征向量, λ1 ≥ λ2 ≥…≥ λ p ≥0
上述方程组要求：
1、a21i+a22i+……+a2pi=1 (i=1,……,m)
2、 A′A = I m (A=( aij ) p×m =(α1, α 2 , …,α m )，A 为正交矩阵)
SPSS 中主成分分析的基本操作
阐述主成分分析法的原理 主成分分析是设法将原来众多具有一定相关性（比如 P 个指标），重新组合
成一组新的互相无关的综合指标来代替原来的指标。通常数学上的处理就是将原 来 P 个指标作线性组合，作为新的综合指标。最经典的做法就是用 F1（选取的第 一个线性组合，即第一个综合指标）的方差来表达，即 Var(F1)越大，表示 F1 包 含的信息越多。因此在所有的线性组合中选取的 F1 应该是方差最打的，故称 F1 为第一主成分。如果第一主成分不足以代表原来 P 个指标的信息，再考虑选取 F2 即选第二个线性组合，为了有效地反映原来信息，F1 已有的信息就不需要再出 现再 F2 中，用数学语言表达就是要求 Cov(F1, F2)=0，则称 F2 为第二主成分，依 此类推可以构造出第三、第四，……，第 P 个主成分。
7 .069 .088 .089 -.031 -.021 .000 .046 -.183
2、将前三个因子载荷矩阵输入（可用复制粘贴的方法）到数据编辑窗口（为变 量 B1 、 B2 、 B3 ） ， 然 后 利 用 “ ormÆcompute ” ， 在 对 话 框 中 输 入 “A1=B1/SQR(3.849)” [注：第二主成分 SQR 后的括号中填 1.808，第三主成分 SQR 后的括号中填 1.306]，即可得到特征向量 A1。同理，可得到 A2、A3。然后 就可以得出主成分表达式。
Total 3.849
% of Variance 48.118
Cumulative % 48.118
1.808
22.594
70.712
1.306
16.329
87.042
.595
7.443
94.485
.289
3.608
98.092
.078
.977
99.069
.057
.718
99.787
三、提取特征向量 1、在计算主成分的步骤中将出现因子载荷矩阵，我们可以取得每个主成分的方 差，即特征根，它的大小表示了对应主成分能够描述原来所有信息的多少（更多 情况下是由方差贡献率来反映）。一般来讲，为了达到降维的目的，我们只提取 前几个主成分，由于前 3 个特征值累计贡献率达到 87.042%，根据累计贡献率大 于 85%的原则，故选取前三个特征值。所以决定用三个新变量来代替原来的七个 变量。但这三个新变量的表达还不能从输出窗口中直接得到，因为“Component Matrix”是指因子载荷矩阵，每一个载荷量表示主成分与对应变量的相关系数。
2002 年 6 月。 [2] 王芳 《主成分分析与因子分析的异同比较及应用》，《统计教育》，2003
年第 5 期。 [3] 于秀林 任雪松，《多元统计分析》，中国统计出版社，1999 年 8 月。
3、把标准化后的数据都选进 Variables 去 4、点击
5、弹出现下面的对话框
6、在对话框的空白处填 0，记得上面的图中要选中前面的点
7、点击 continue 钮 8、返回上个对话框 9、如需要得到相关系数矩阵，点击
10、弹出下面的对话框
在 Coefficients 前的方框打上钩
11、然后点击 continue 钮 12、返回上个对话框，点击“OK”