人教版三年级下册数学第五单元教案
人教版数学三下第五单元《面积》单元教案
人教版数学三下第五单元《面积》单元教案一. 教材分析《面积》是人教版数学三年级下册第五单元的内容，本单元主要让学生初步理解面积的概念，学会用面积单位（如平方厘米、平方分米、平方米）来度量物体的面积，并能进行简单的面积计算。
通过本单元的学习，学生能进一步体会数学与生活的联系，培养学生的空间观念和计量意识。
二. 学情分析学生在二年级时已经学习了长度和体积的概念，对于测量和计算有一定的基础。
但面积的概念与长度、体积有很大的不同，需要学生通过实际操作和思考，建立起面积的概念。
此外，学生对于面积单位的认识和转换还需要加强。
三. 教学目标1.让学生掌握面积的概念，能用面积单位度量物体的面积。
2.学会简单的面积计算方法，能解决实际生活中的面积问题。
3.培养学生的空间观念和计量意识，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.面积的概念和面积单位的认识。
2.面积的计算方法。
五. 教学方法采用情境教学法、操作教学法和小组合作学习法。
通过生活情境导入，让学生在实际操作中感受面积的概念，再通过小组合作学习，让学生在交流中发现问题和解决问题，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.实物模型、卡片、练习题等教学道具。
3.小组合作学习分组。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活情境，如花园、教室等，引导学生关注面积的概念。
提问：“请大家看看周围的物体，它们有什么共同的特点？”让学生思考并回答。
2.呈现（10分钟）介绍面积的概念，讲解面积单位的由来和转换。
通过实物模型和卡片，让学生直观地感受面积单位的大小，并进行实际操作，加深对面积单位的理解。
3.操练（10分钟）让学生进行面积计算的练习，如计算长方形、正方形的面积。
教师引导学生运用面积公式，注意单位转换。
在此过程中，教师应及时给予反馈和指导，帮助学生掌握面积计算方法。
4.巩固（10分钟）设计一些实际生活中的面积问题，让学生运用所学知识解决。
如计算教室的面积、书桌的面积等。
人教版三年级下数学第五单元教案
人教版三年级下数学第五单元教案1.理解面积的含义。
2.掌握常用的面积单位。
3.会计算长方形、正方形的面积,掌握面积单位间的进率。
1.结合实例使学生理解面积的含义,能用自选单位估计和测量图形的面积。
2.统一面积单位的重要性,认识面积单位:平方厘米、平方分米、平方米和平方千米,建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。
3.熟悉相邻两个单位之间的进率,会进行简单的单位换算。
4.使学生探究并掌握长方形、正方形的面积公式,获得探究学习的经历;会使用公式正确计算长方形、正方形的面积,能估计所给的长方形、正方形的面积。
1.丰富学生的直接经验,加强直观教学。
在本单元的教学中,应增加动手操作活动,让学生通过手、口、眼、耳多种感官的协同活动,特别是通过动手操作,掌握相关,有利于丰富学生的感性认识,有效地提高知识摄取的效果。
在本单元的教学中,还应注意选择各种直观手段的优势,根据教学内容恰当选择教具或课件,从中让学生对所学内容有更真实的感受,获得实实在在的直接经验,更有利于表象的形成。
2.变机械的学习为有意义的学习。
3.让学生主动探究,获取结论。
在本单元中,有些内容探究的难度不大,结论比较容易发现,而且便于展开直观操作,因此是小学数学中比较适宜让学生探究的课题,教师应当充分发挥教学内容的特点,组织学生开展探究学习。
4.重视培养学生的估算能力。
估算在实际生活中有着广泛的应用,因此本单元的教材对面积的估算给予较多的关注,不仅在“做一做”中有所体现,在练习中也有较多反映,如很多计算面积的练习,都要求学生先估计,再测量计算出面积。
所以重视估测能力的培养,也有助于提高学生解决实际问题的能力。
面积6课时面积和面积单位(1)教材第60~62页的内容。
1.理解面积的意义。
2.认识常用的面积单位平方米、平方分米、平方厘米,初步形成这些单位实际大小的概念。
3.学习运用观察、重叠、数面积以及估测等方法比较面积的大小。
1.从物体表面的大小和平面封闭图形的大小两方面理解面积概念。
人教版三年级下册数学第五单元教学设计.docx
3
教
学
过
程
前置测评：
教
学
过
程
一、复习巩固，激趣导入
你还记得吗？
1、长度单位有哪些？
毫米（mm）、厘米（cm），
分米（dm）、米（m）、千米（km）
2、面积单位有哪些？
平方厘米（c）
3、让学生测量出自己准备的长方形和正方形的边长，以备巩固练习中用到。
4、今天我们继续新家参观，装修一新的房子真漂亮，可是，豆豆却一直有个问题：这个新房子每个房间到底有多大呢？你们能不能帮助豆豆来解决这个问题呢？
2经历观察、操作、归纳等探索物体和图形大小的过程，体验统一面积单位的必要性，发展空间观念。
3能自选面积单位来估计和测量图形的面积。初步学会交流解决问题的过程和结果，体验数学和生活的密切联系。
安全：
教学重点难点
理解面积的意义，认识面积单位。建立面积单位平方米、平方分米和平方厘米的正确表象。
教具准备
教学课件
学科
数学
年级
三
教研组
三年级数学
单元
第五单元
课题
长方形和正方形的面积
教
材
与
学
情
分
析
是学习平面图形面积的开始，是学习其他平面图形（如平行四边形、三角形、梯形、圆等图形）面积计算的必要基础
单
元
教
学
目
标
1.在实际情境中，初步理解面积的意义；体会并认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米、公顷和平方千米，会进行简单的单位换算。
生：将它们重叠，如果重合，说明一样大。如果宽度一样，长度大的就大；如果长度一样，宽度大的就大。
课件演示：将两个图形重叠后你发现了什么？
数学三年级下第五单元教案
数学三班级下第五单元教案数学三班级下第五单元教案5篇每个三班级数学教师都应当让学生学到知识，爱上学习，把握学习的方法，并终身受益。
在数学教学工作中，你知道如何写三班级数学教案？不妨和我们共享一下。
你是否在找正预备撰写“数学三班级下第五单元教案”，下面我收集了相关的素材，供大家写文参考！数学三班级下第五单元教案篇1一、教材(一)内容：人教版学校数学第三册第71页例1、例2。
(二)教材的地位及前后联系“倍的生疏”是第三册第六单元“表内乘法和表内除法”的重要内容之一，教材从这里开头教学有关两个数的倍数关系的应用题。
例1、例2是首先教学求一个数是另一个数的几倍的思维方法。
教材以让学生实际操作为基础，联系一个数里面包含几个另一个数，使学生理解“倍”的概念。
做到由浅入深，由具体到抽象，内容安排是科学的，符合学生的认知特点。
(三)教学目标知识目标：初步建立“倍”的概念，知道“倍”是由两个数量比较得到的。
能说出和摆出一个数量是另一个数量的几倍，理解“几倍”与“几个几”的联系。
能力目标：培育学生观看、推理、迁移的能力及有条理的口头表达能力。
情感目标：培育学生擅长动脑的良好学习习惯和对数学的学习爱好，培育他们创新的意识。
(四)教学重点、难点重点：建立“倍”的概念，能说出和摆出一个数量是另一个数量的几倍。
难点：理解“倍”的概念与除法含义的联系。
二、教法与学法教法：依据以上分析，教学时，我主要接受电化教学、启发谈话、实物操作、合作沟通等教学手段，创设肯定的学习情境与和谐民主的学习氛围，自觉主动地猎取知识。
在教学中，充分发挥学生的主体地位，让他们通过动手摆小棒和图片，沟通新旧知识的联系，初步建立“倍”的概念，进而明白“一个数的几倍”的具体意义。
学法：通过操作活动，让学生体验“一个数的几倍”的含义。
运用独立思考和合作沟通相结合的学习方式，引导学生用简洁的语言有条理地表达自己的思考过程。
三、教学程序设计(一)创设问题情景，寓学于情由于“倍”的概念比较抽象，学生不简洁建立表象。
《分物游戏》教学设计
《分物游戏》教学设计一、教学内容本节课的教学内容选自人教版小学数学三年级下册第五单元《分物游戏》。
该章节主要内容包括：认识除法，理解除法的意义，掌握表内除法的计算方法，能够运用除法解决实际问题。
二、教学目标1. 学生能够理解除法的意义，掌握表内除法的计算方法。
2. 学生能够运用除法解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
三、教学难点与重点重点：除法意义的理解，表内除法计算方法的掌握。
难点：除法在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔、练习题。
学具：课本、练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入：教师通过展示一个分物的实际问题，引导学生思考如何解决这个问题。
2. 例题讲解：教师通过讲解一个典型的除法例题，让学生理解除法的意义，并掌握除法的计算方法。
3. 随堂练习：教师设计一些练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。
4. 小组讨论：教师组织学生进行小组讨论，让学生互相交流学习心得，共同解决问题。
六、板书设计板书设计要简洁明了，突出重点。
主要包括除法的意义、除法计算方法、实际问题应用等。
七、作业设计作业题目：（1）妈妈买了5个苹果，分给小明2个，还剩几个苹果？（2）老师给了8个糖果，分给小华3个，还剩几个糖果？（1）一个篮子里有12个橘子，如果每3个橘子装一袋，可以装几袋？（2）一本故事书有36页，如果每天看4页，需要看几天？答案：1.（1）妈妈买了5个苹果，分给小明2个，还剩3个苹果。
（2）老师给了8个糖果，分给小华3个，还剩5个糖果。
2.（1）一个篮子里有12个橘子，如果每3个橘子装一袋，可以装4袋。
（2）一本故事书有36页，如果每天看4页，需要看9天。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课通过实际问题的引入，让学生理解了除法的意义，掌握了除法的计算方法。
在教学过程中，学生积极参与，课堂气氛活跃。
但部分学生在解决实际问题时，仍然存在一定的困难，需要在今后的教学中加强练习和指导。
人教版三年级数学下册第五单元表面积教案
人教版三年级数学下册第五单元表面积教案概述本教案旨在帮助三年级学生掌握表面积的概念和计算方法。
通过多种教学活动，学生将能够理解什么是表面积，并能够运用相关知识解决实际问题。
教学目标1. 能够理解什么是表面积。
2. 能够通过计算确定物体的表面积。
3. 能够运用表面积知识解决实际问题。
教学重点1. 表面积的概念。
2. 表面积的计算方法。
教学准备1. 教师准备：投影仪、计算器、实物物体等。
2. 学生准备：作业本、铅笔、橡皮等。
教学过程步骤一：导入1. 使用投影仪展示一些不同形状的实物物体，并引导学生观察物体的表面。
2. 提问：你认为什么是表面积？请想一想并给出你的答案。
步骤二：讲解1. 解释表面积的概念：表面积是指一个物体所有外部的面积总和。
2. 使用投影仪展示例子，并引导学生对不同形状的物体进行表面积的计算。
步骤三：训练1. 找出教室中的一些物体，让学生以小组为单位，估计这些物体的表面积并进行计算。
学生可以使用计算器辅助计算。
2. 每个小组选择一个物体进行展示，并解释他们是如何计算表面积的。
步骤四：拓展1. 提供一些实际生活中的问题，要求学生通过计算表面积解决这些问题。
例如：某个纸箱的表面积是多少？一块纸可以覆盖多大的表面积？2. 学生以小组合作，讨论并解决这些问题。
教学总结1. 教师总结本节课的内容，并强调表面积的重要性。
2. 学生回答教师提出的问题，并归纳出本节课的关键点。
课后作业1. 在作业本上完成相关练题。
2. 思考并记录三个与表面积相关的日常生活问题。
以上为人教版三年级数学下册第五单元表面积教案的内容。
请根据实际情况进行适当调整和补充，并根据学生的实际水平进行授课。
三年级数学下册第五单元教案
三年级数学下册第五单元教案三年级数学下册第五单元教案课题分一分（一）课时第一课时课型新授课教学目标1.结合具体情境地和直观操作，初步理解分数的意义，体会学习分数的必要性。
2.会用折纸、涂色等方式，表示简单的分数。
3.能正确的读、写分数，知道分数各部分的名称。
教学重难点教学重点, 理解分数的意义，读写分数，知道分数各部分的名称。
教学难点, 体会学习分数的必要性。
导学过程三年级数学下册第五单元教案课题分一分（一）课时第二课时课型练习课教学目标结合具体情境地和直观操作，初步理解分数的意义，体会学习分数的必要性。
2．会用折纸、涂色等方式，表示简单的分数。
3．能正确的读、写分数，知道分数各部分的名称。
教学重难点教学重点理解分数的意义，读写分数，知道分数各部分的名称。
教学难点体会学习分数的必要性。
导学过程一、预习互测:1．请你将这张正方形纸平均分成两份。
折一折2、请你将这张长方形纸平均分成4份。
折一折3、把自己准备的图形平均分。
二.交流质疑小组交流，把（）平均分成（）份。
三.合作探究认识1/4、2/4、3/4、4/4。
动手操作，并写出结果。
（1）把手中的正方形平均分成四份。
（2）把其中的一份涂上颜色，涂色部分就是这张纸的几分之几（3）把其中的两份涂上颜色。
涂色的部分是这张正方形纸的几分之几。
（4）把其中的三份涂上颜色。
涂色的部分是这张正方形纸的几分之几。
（5）如果我把整张纸都涂上颜色，那么应该用几分之几表示呢？（6）4/4。
4/4也就是这1张纸，所以还可以用（）来表示。
四.展示交流先小组交流结果，然后全汇报。
小结：像1/2、1/4、2/4、3/4……都是利用平均分得到的数，这就是分数。
五.点题精炼1．出示书本第54页的说一说。
2．让学生分别说一说这三幅表示什么意思？3、练习书本上55页。
第1题．用分数表示下面各图的涂色部分，并读一读。
第2题．按分数把下面各图形涂上颜色。
第3题．用下面的分数表示阴影部分对吗？如果不对，说说你的理由。
人教版三年级数学下册第5单元 1认识面积说课稿
说课稿 - 人教版三年级数学下册第5单元 1认识面积一、教材分析本单元主要介绍了什么是面积，并且通过图形的展示和以生活中出现的事物为例，让学生理解面积的概念，进一步掌握求解面积的方法。
二、教学目标1.掌握定义：什么是面积；2.了解求解面积的方法；3.能够应用所学知识，求解面积的问题；三、教学过程1. 导入新知1.首先出示生活场景中介绍面积的图片，例如工地上的面积测量，超市上放置商品的面积等。
让学生通过图片，简单的了解什么是面积。
2.要求学生通过日常生活中接触到的一些物体，例如室内电视机、黑板、祖传木桶等，将这些物体的面积进行比较。
2. 思考探究1.采用全班研究或分组研究的方式，让学生围绕小广场的面积、教室的面积、篮球场的面积等进行探究。
2.引导学生通过自主测量并比较，进一步理解什么是面积。
3. 归纳总结1.通过探究与实验，引导学生了解什么是面积并理解一些基本概念。
2.通过学习，了解面积计算的基本步骤。
3.通过掌握方法，让学生能够计算简单的面积问题。
4. 拓展应用1.通过游戏、竞赛等形式，让学生进一步巩固所学知识，提高计算面积的能力。
2.利用现实生活中的应用，让学生能够更好地将所学内容应用到生活实践中。
四、教学评估1.利用小组讨论或提供同质任务来检测学生掌握面积计算方法的程度。
2.通过作业的形式，检查学生能否在实际情况下应用所学知识，进行面积问题的计算。
五、教学建议1.小组讨论、分组研究、游戏竞赛等形式，有助于学生了解什么是面积并掌握面积计算的方法。
2.结合实际生活中的应用，有助于学生将所学知识应用到实践操作中。
六、教学反思在本单元的教学中，通过采用生活场景和教学图片的方式，让学生了解和感受面积的概念，通过实际测量的方式让学生进一步理解面积计算的步骤，本单元的教学目标得到了很好的达成。
同时应用现实生活中的例子来巩固知识，让学生在实践操作中更好地掌握所学内容。
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课题：口算乘法【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书》第六册p58的内容。
【教学目标】1.使学生经历整十、整百数乘整十数的口算乘法的过程，能比较正确熟练地进行口算。
2学会运用整十、整百数乘整十数的口算乘法解决简单的实际问题。
3.培养学生的观察能力，口头表达能力和演绎推理能力【教学重难点】引导学生发现整十、整百数乘整十数的口算乘法的规律，正确进行口算。
【教学准备】口算卡片【教学过程】一、导入新课1、听算：20×5 30×6 4×70 100×5500×3 1000×6 23×2 12×32、指名任选一道题说说口算方法。
3、抢答：（1） 3个十是（）？ 30是（）个十？（2） 300是（）个百？ 60是（）个十？二、创设情境，提出问题：1、观察情景图：邮递员叔叔每天工作的情况。
同学们从图中发现什么信息？你能根据图中所提供的信息提出用乘法计算的问题吗？2、学生交流，展示问题：A、邮递员叔叔工作10天，要送多少份报纸？要送多少封信？三、合作交流，探究新知：1、引导列式：（1）解决这个问题该怎么列式？根据学生回答，师板书：第一个问题算式300×10 60×10（3）说说算式表示的意义。
（4）口算上面算式的结果。
（同桌交流口算方法）（5）全班汇报：（可能会有以下几种）a．300×10 因为10个100是1000，所以10个300是3000，则300×10=3000（份）b．300×10 先算3×1=3，接着在3的末尾添上300和10后面一共有的3个0。
同理：60×10=600（封）（10个10是100，10个60是600）2、用你喜欢的方法解决第2个问题问题B：邮递员叔叔工作30天要送多少份报纸？要送多少封信？（1）学生独立解答。
（2）汇报口算方法：师：你怎么口算？3、小结：两个因数末尾都有0的乘法该怎样口算？（口算时只要先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0。
就在乘得的积的末尾添上几个0。
）四、实践应用，巩固新知。
1、做一做。
看谁算的对又快。
2、开火车口算比赛。
P60页第1、2两题3、P60第3题。
（1）独立完成。
（2）同桌交流。
（得数答错的学生自己编一题再答，若学习有困难的可请其他同学帮助）五、全课小结：本节课你有什么收获？还有不明白的或需要提醒大家的吗？六、作业：第61页第5、6题。
【教学反思】课题：两位数乘两位数的乘法估算【教学内容】教材第六册p59的例2。
【教学目标】1、使学生能结合具体情境进行乘法的估算，会说明估算的思路。
2、能运用所学知识解决日常生活中简单的实际问题。
3、给学生创设主动探索估算知识的空间，培养估算意识，提高估算能力【教学重难点】探索乘法估算的方法，学会乘法估算。
【教学准备】口算卡片、多媒体课件。
【教学过程】一、知识迁移，导入新课。
1、你能说出下列各数的近似数各是多少吗？69、22、74、87、99、182、你能估算下列各题的结果吗？你是怎么想的？18×4 53×7 89×522×8 37×3 71×6二、创设情境，激发兴趣。
1、师：同学们都在多媒体教室里上过课，那么你们知道多媒体教室里有多少排椅子？每排有多少个座位呢？2、出示P59例2情境图引导观察：你从图中知道了哪些信息？小明同学提出了什么问题？三、迁移类推，探究新知1、师：“350名同学来听课，能坐得下吗？”你能根据图中提供的信息解决这个问题吗？试试看。
（1）小组合作交流——你用什么方法估算？（2）指名汇报。
可能有以下想法：要判断350名学生能否坐得下，必须估算出多媒体教室大约有多少个座位。
方法一：18≈20 22≈20 20×20=400（个）方法二：18≈20 22×20=440（个）方法三：22≈20 18×20=360（个）所以，350名学生能坐下。
（3）激励小结：（4）引导估算策略：估算方法很多，只要合理就行，通常把两位数看成最接近它的整十数，然后再进行计算。
四、应用新知，解决问题。
1、做一做：1）看清题意，独立完成2）说一说你是怎么估算的。
2、P61第7题：1）看清题意2）独立完成3）交流估算的方法，集体讲评。
3、P61第8题：五、全课总结：这节课，你又有什么收获？【板书设计】课题：口算与估算的综合练习【教学内容】教材第六册p62的练习及补充习题。
【教学目标】1、通过练习提高学生乘法口算的正确率，进一步培养学生的估算意识，逐步提高估算能力。
2、能灵活选择适当的算法解决生活中简单的实际问题，让学生体会到计算的作用。
【教学准备】口算卡片、多媒体课件。
【教学过程】一、基本练习1、夺红旗小游戏：P62第9题①全体动笔，按箭号所指的方向开始计时。
②小组派代表参赛。
③给优胜小组插上小红旗。
2、估算小竞赛：P62第10题独立完成，小老师点评。
二、综合练习1、P62第11题指名读题，看清有几个问题？独立思考，指名板演，集体讲评。
2、P62第12题引导：“平均每年增加200千克，20年后增加了多少千克？出生时原有多少千克？”小组讨论后再解答。
三、提高练习估一估，哪些算式的积一定小于1200？你是怎么想的？39×29 43×30 41×36 60×18 59×19四、总结评价：师：这节课，你对自己的表现满意吗？哪些方面还要加油？课题：两位数乘两位数的笔算乘法（不进位）【教学内容】教材第六册p63的例1。
【教学目标】1、让学生经历发现两位数乘两位数的计算方法的全过程，体验计算方法的多样化。
2、通过比较各种方法的优点和不足，寻找最佳方法，训练学生掌握优化策略的思想和方法。
3、学会两位数乘两位数的笔算方法。
【教学重难点】重点：两位数乘两位数的笔算方法。
难点：掌握乘的顺序；理解第二个因数十位上的数乘第一个因数，乘得的数的末位要和因数的十位对齐。
【教学准备】多媒体课件。
【教学过程】一、创设情境，提出问题师：同学们一定买过课外书吧，在买书时我们会遇到哪些数学问题呢？我们去看看小利去买书的情景吧。
1、搜信息，提问题。
他一共要付出多少钱？2、请你先帮他估一估，大约付多少钱？想知道准确的结果吗？今天这节课我们就来研究两位数乘两位数的乘法。
二、探索尝试，寻找方法1、列出算式：24×12，尝试解决问题你能想办法算出得数吗？试试看2、组内交流，整理方法3、全班汇报，根据学生的回答进行板书。
1）24+24+24+ …… +24=2882）24×2×6=2883）12×6×4=2884）20×12+4×12=288………4、比较一下哪种方法比较简便？（可能）拆数使用比较广泛，因为每个两位数都可以拆成两数的和。
5、研究笔算的方法师：在研究刚才这些方法时，有些同学却用了跟这三中不一样的方法，就是竖式计算。
你们知道每一步的意思吗？学生讨论交流24 24×12 ×1248……2×24的积 48……2×24的积24 ……10×24的积你发现了什么？（拆数）6、再次引导笔算方法师：先用哪位上的数去乘24？乘得的数是多少？写在哪儿？再用哪一位上的数去乘24？乘得的数写在哪儿？为什么乘得的24中的4写在十位？7、小结：是不是所有的两位数乘两位数都可以用竖式计算？计算时要注意什么？（数位）三、巩固算法，推广应用1、做一做。
独立完成，集体订正。
2、游戏：该走哪条路？正确的路就是回家的。
32 43× 12 × 1234 8632 4366 5163、应用：P64第3题。
五、全课总结：这节课你有什么收获？两位数乘两位数的笔算应注意什么？【教学反思】课题：笔算乘法（不进位）练习课【教学内容】教材第六册p64的练习及补充习题。
【教学目标】1、通过练习提高学生两位数乘两位数笔算的正确率，能灵活选择适当的算法解决生活中简单的实际问题。
2、培养学生认真计算和检查的良好学习习惯。
【教学准备】口算卡片、多媒体课件。
【教学过程】一、情景导入激发兴趣引出课题：今天我们走近两位数乘两位数笔算的数学训练营。
1、我会算：完成p64的第2题。
①独立完成②小组派代表参加系鞋带比赛。
③讲评订正。
2、我会想：补充例如。
2□×□48 8□□7 □83、我会改：师针对学生计算时的错例补充错题。
4、我会用：P64第3、4题指名读题，你知道了哪些信息？独立思考，指名板演，集体讲评。
5、补充：一箱雪津啤酒38元，李叔叔用500元能买到12箱啤酒吗？如果钱有多那可找回多少钱？在今天的数学训练营里，你有什么收获？【相关链接】中国数学的世界之最我们伟大的祖国，作为世界四大文明古国之一，在数学发展的历史长河中，曾经作出许多杰出的贡献。
这些光辉的成就，远远走在世界的前列，在世界数学史上享有崇高的荣誉。
一、位置值制的最早使用所谓位置值制，是指同一个数字由于它所在位置的不同而有不同的值。
例如，365中，数字3表示三百，6表示六十。
用这种方法表示数，不但简明，而且便于计算。
采用十进位置值制记数法，以我国为最早。
这种先进的记数制度，是人类文明的重要里程碑之一，是世界数学史上无与伦比的光辉成就。
二、分数的最早使用西汉时期，张苍、耿寿昌等学者整理、删补自秦代以来的数学知识，编成了《九章算术》。
在这本数学经典的《方田》章中，提出了完整的分数运算法则。
从后来刘徽所作的《九章算术注》可以知道，在《九章算术》中，讲到约分、合分（分数加法）、减分（分数减法）、乘分（分数乘法）、约分（分数除法）的法则，与我们现在的分数运算法则完全相同。
另外，还记载了课分（比较分数大小）、平分（求分数的平均值）等关于分数的知识，是世界上最早的系统叙述分数的著作。
分数运算，大约在15世纪才在欧洲流行。
欧洲人普遍认为，这种算法起源于印度。
实际上，印度在七世纪婆罗门笈多的著作中才开始有分数运算法则，这些法则都与《九章算术》中介绍的法则相同。
而刘徽的《九章算术注》成书于魏景元四年（263年），所以，即使与刘徽的时代相比，我们也要比印度早400年左右。
三、小数的最早使用刘徽在《九章算术注》中介绍，开方不尽时用十进分数（徽数，即小数）去逼近，首先提出了关于十进小数的概念。
把小数部分降低一行写在整数部分的后边。
而西方的斯台汶直到1585年才有十进小数的概念，且他的表示方法远不如中国先进，如上述的小数，他记成106368。
所以，我们完全可以自豪地宣称：中国是世界上最先使用小数的国家。