传送带练习题

传送带问题
1、如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行．初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v－t图像(以地面为参考系)如图乙所示．已知v2>v1，则 ( )
A．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大
B．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大
C．0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左
D．0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用
2、在工厂的流水线上安装水平传送带，可以把沿斜面滑下的工件用水平传送带进行传送，可大大提高工作效率．如图所示，一倾角θ=30°的光滑斜面下端与水平传送带相连，一工件从h=高处的A点由静止滑下后到达B点的速度为v1，接着以v1滑上水平放置的传送带．已知：传送带长L=15m，向右保持v0=s的运行速度不变，工件与传送带间的动摩擦因数μ=，g=10m/s2，空气阻力不计，工件可看成质点．求：
#
（1）求工件从A点由静止下滑到离开传送带C点所用的时间．
（2）假设传送带是白色的，工件为一煤块，则工件从B滑到C的过程中，在传送带上留下黑色痕迹的长度S=
>
3、如图所示，传送带与水平方向夹37°角，AB长为L=16m的传送带以恒定速度v=10m/s 运动，在传送带上端A处无初速释放质量为m=的物块，物块与带面间的动摩擦因数μ=，求：（1）当传送带顺时针转动时，物块从A到B所经历的时间为多少
（2）当传送带逆时针转动时，物块从A到B所经历的时间为多少
~
1、B
2、解答:解析：（1）匀加速下滑时：
mgsinθ=ma1﹣﹣﹣﹣﹣﹣①﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
得：v1==2m/s﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
从A﹣B用时t1：v1=at1，得：t1=﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
从B﹣C先匀加速后匀速，
*
加速时：μmg=ma2，得：﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤
匀加速时间t2：v0=v1+a2t2，得：t2=10s﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑥
在t2内：=3m﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑦
匀速时：L﹣x1=v0t3，得：t3=3s﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑧
从A﹣C总时间：t=t1+t2+t3=﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑨
（2）在t2内，传送带位移为：
x2=v0t2=4m﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑩
黑色痕迹长度：S=x2﹣x1=1m
>
4、解：（1）传送带顺时针转动时，物体相对传送带向下运动，则物体所受滑动摩擦力沿斜面向上，相对传送带向下匀加速运动，由牛顿第二定律得：
mg（sin 37°﹣μcos 37°）=ma，
代入数据得：a=2m/s2，
由匀变速运动的位移公式：
代入数据得：t=4 s．
（2）传送带逆时针转动，当物体下滑速度小于传送带转动速度时，物体相对传送带向上运动，则物体所受滑动摩擦力沿传送带向下，设物体的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得：
mgsin 37°+μmgcos 37°=ma1，
代入数据得：a1=10 m/s2，
￥
设当物体运动速度等于传送带转动速度时经历的时间为t1，位移为x1，则有：
，
当物体运动速度等于传送带速度瞬间，有mgsin 37°＞μmgcos 37°，
则下一时刻物体相对传送带向下运动，受到传送带向上的滑动摩擦力，设当物体下滑速度大于传送带转动速度时物体的加速度为a2，由牛顿第二定律得：
，代入数据得：a2=2 m/s2，
位移：x2=l﹣x1=16﹣5=11m，
又因为x2=vt2+
则有：10t2+=11，
解得：t2=1 s（t2=﹣11 s舍去）所以有：t总=t1+t2=2 s．。