人教版七年级数学上册第二章《2.1整式》教案设计
七年级数学上册人教版2.1整式优秀教学案例
3.教师在下一节课开始时，对学生的作业情况进行检查和反馈，及时发现和解决问题。
4.教师根据学生的作业情况，调整教学策略和方法，以提高学生的学习效果和成绩。
本节课的教学内容与过程旨在帮助学生掌握整式的概念、性质和运算方法，并能够运用整式解决实际问题。教师在教学过程中，要关注学生的个体差异，给予不同学生有针对性的指导，使他们在原有基础上得到提高和拓展。同时，教师要以教材为依据，围绕教学目标，设计具有层次性和挑战性的教学活动，激发学生的学习兴趣，培养他们的自主学习能力。
（四）反思与评价
1.教师引导学生对自己的学习过程进行反思，培养学生自我监控、自我评价和自我调整的能力。
2.教师设计具有针对性和全面性的评价指标，对学生的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面进行综合评价。
3.教师采用多种评价方式，如自评、互评、师评等，充分发挥评价的诊断和反馈作用，提高学生的学习效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师通过引入生活中的实际问题，如计算购物时的总价，引导学生从实际问题中抽象出整式的概念。
2.教师利用多媒体课件展示一些具体的例子，让学生观察和分析，引发学生对整式的兴趣和好奇心。
3.教师提出问题，如“什么是整式？整式有哪些基本元素？”，引导学生思考和讨论，激发学生的学习动力。
（二）过程与方法
1.学生通过观察、分析和归纳，从实际问题中抽象出整式的概念，培养抽象思维能力。
人教版数学七年级上册2.1：整式-教案设计
人教版数学七年级上册：整式 -教课设计设计2.1 整式——单项式教课目的1、知识与技术：理解单项式及单项式的系数、次数的观点，会正确快速地确立一个单项式的系数和次数。
2、过程与方法：经过察看、剖析、抽象、归纳等，初步培育学生思想能力和应意图识。
3、感情态度与价值观：经过小组议论、合作学习等方式，经历观点的形成过程，培育学生自主探究知识和合作沟通能力。
教课要点：掌握单项式及单项式的系数、次数的观点，并会正确快速地确立一个单项式的系数和次数。
教课难点：单项式观点的成立。
教课过程：一、情境引入：我们小时候都听过这样一段儿歌“一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿，一声扑通跳下水”请接下去 .n 只青蛙，张嘴，只眼睛，条腿，声扑通跳下水.这几个空所填的形式就是我们这节课要学习的内容——单项式（板书课题）二、学习目标1、知道什么是单项式，什么是单项式的系数、次数，并能举例说明；2、会用单项式表示简单的数目关系。
三、学习指导（ 5 分钟）带着下边问题自学56－ 57 页内容 :1、看 56页“思虑”，谈谈这些式子有什么特色？2、读例 3以上内容：谈谈什么是单项式？单项式中只有哪一种运算？有哪些特别的单项式？3、什么是单项式的系数？ mn 的系数是几？ -a 的系数呢？5π xy的系数呢？34、什么是单项式的次数？请举例说明。
独自的一个数字（非零）的次数是多少？独自的一个字母的次数呢？5、读例 3 全过程，注意单项式的书写规范及单项式的系数与次数确实定方法；而后读最后一段，谈谈你有什么感悟.四、合作沟通1、对子沟通：学习指导问题1、22、组内议论：学习指导问题3、4五、学情展现1.以下各式能否是单项式？为何？，，3aπ, a + 1,2 xyx , 0 2, 0.72 a,,.a33 2.判断以下各说法能否正确，将错误的更正过来.（1）单项式xy2的系数是 0,次数是 2.()（2）单项式27 a3的系数是 2,次数是 10 .()1 / 3人教版数学七年级上册 ：整式 -教课设计设计2x n y 2（3）单项式3的系数是 3 ,次数是 n+1 . ()3.若 ax 2y b-1 是对于 x,y 的单项式，系数为 6 ，次数是 3，则 a=(),b=().4、你能写出一个含有 x 、 y ，并且系数是 -3，次数是4 的单项式吗？ 5、若 (m 2)x 2 y n 是对于x ，y 的一个四次单项式，m ， n 应知足的条件？6、若 -3x a y2是一个五次单项式，你能说出指数a 是几吗？六、归纳总结我这节课的收获：我还有的疑惑：知识小结：1.独自的一个数或一个字母也是单项式；x 2，－ a 2b 等；2.当一个单项式的系数是1 或－ 1 时，往常省略不写，如3.圆周率 π是常数，把它看作系数；4.假如单项式为独自的一个数，那么它就是 0 次单项式；5.单项式次数只与字母指数相关，与数字的指数没关；6.求一个单项式的次数时，不要忽视指数是 1 的字母，如5xy 3z 的次数是 1+3+1=5，而不是0+3+0=3.七、稳固提高1、指出以下各式中的单项式(1)x2 1 ; 2 abc ;3 b 2 ; 45ab 2;5 xy; 6 0; 7 1 .x 2、判断7 xy 2①、 的系数是 7（ ）②、 x2 y 3与 x 3没有系数（ ） ③、22 ab 3 c2的次数是 0+3+2（ ） ④、1x 2 h 的系数是 1（ ） ⑤－ 2 2 37 3（）33x y 的次数是3、若 m 2 2 x 3 y n 2 是对于 x 、 y 的六次单项式，则 m ≠ ， n= 。
人教版数学七年级上册2.1《整式》教案1
人教版数学七年级上册2.1《整式》教案1一. 教材分析人教版数学七年级上册2.1《整式》是学生在学习了有理数和一元一次方程的基础上，进一步学习代数式的基础知识。
本节内容主要介绍整式的概念、分类和运算。
整式是代数的基础，对于学生深入学习代数和函数具有重要意义。
教材通过具体的例子和练习，引导学生理解和掌握整式的相关概念和运算方法。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于有理数和一元一次方程的学习已经有了一定的基础。
但是在学习整式时，学生可能对一些抽象的概念和运算方法感到困惑，需要通过具体的例子和练习来加深理解。
三. 教学目标1.了解整式的概念和分类，能够正确识别各种整式。
2.掌握整式的运算方法，能够进行整式的加减乘除运算。
3.能够运用整式的知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.整式的概念和分类。
2.整式的运算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过具体的例子和练习，引导学生理解和掌握整式的相关概念和运算方法。
同时，运用小组合作学习和讨论交流的方式，激发学生的学习兴趣和主动性。
六. 教学准备1.教材和人教版数学七年级上册2.1《整式》的相关资料。
2.教学PPT或者黑板。
3.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入整式的概念。
例如，某商店进行打折活动，原价为100元，打8折后的价格为80元，问打8折后的价格是多少？引导学生思考如何用代数式表示这个问题，从而引出整式的概念。
2.呈现（15分钟）通过PPT或者黑板，呈现整式的定义和相关例子，引导学生理解和掌握整式的概念和分类。
同时，给出整式的运算规则，如加减乘除的运算方法。
3.操练（15分钟）让学生进行整式的运算练习，可以选择一些简单的题目，让学生独立完成，然后进行讲解和解析。
通过练习，让学生加深对整式运算方法的理解和掌握。
4.巩固（10分钟）通过一些综合性的题目，让学生运用整式的知识解决问题。
人教版七年级数学上册2.1《整式》教案
人教版七年级数学上册2.1《整式》教案一. 教材分析人教版七年级数学上册2.1《整式》是学生在学习了有理数、四则运算、及数轴等知识的基础上，进一步学习代数知识的重要章节。
整式是代数表达式的基础，对于学生理解和掌握代数知识体系具有重要意义。
本节课的主要内容有整式的定义、分类和基本运算，通过学习，使学生能理解和运用整式进行简单的数学问题求解。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数、四则运算等概念有一定的了解。
但是，对于整式这一概念，学生可能较为抽象，难以理解。
因此，在教学过程中，需要借助具体的例子，帮助学生理解和掌握整式的概念和运算规律。
三. 教学目标1.理解整式的定义，能正确识别各种整式。
2.掌握整式的基本运算规律，能进行整式的加减乘除运算。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.整式的定义和分类。
2.整式的基本运算规律。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过设置一系列问题，引导学生思考和探索，从而达到理解和掌握整式的目的。
同时，结合具体例子，进行讲解和操作，使学生能直观地理解和运用整式。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括整式的定义、分类和运算规律等内容。
2.准备一些实际的数学问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的数学问题，引入整式的概念。
例如：已知两个一次函数的图像分别为y=2x+1和y=3x-2，求这两个函数的交点坐标。
2.呈现（10分钟）介绍整式的定义、分类和基本运算规律。
通过PPT展示相关的例子，使学生能直观地理解和掌握整式。
3.操练（10分钟）让学生进行一些整式的运算练习，巩固所学知识。
可以设置一些填空题、选择题等，检验学生对整式的理解和掌握程度。
4.巩固（10分钟）通过一些具体的例子，让学生运用整式解决实际问题。
例如：计算一道购物优惠的问题，需要学生运用整式进行计算。
5.拓展（10分钟）引导学生思考和探索整式的应用领域，例如物理中的运动方程、化学中的反应方程等。
人教版七年级数学上册第二章《2.1整式》教案设计
式．分母中含字母的不是单项式，分子中含加、减运算的式子也不是单项式．
【类型二】 确定单项式的系数和次数
分别写出下列单项式的系数和次数．
(1)－ab2；
5ab3c2 (2) 7 ；
2πxy2 (3) 3 .
解析：单项式的系数就是单项式中的数字因数；单项式的次数就是单项式中所有字母指
数的和，只要将这些字母的指数相加即可．
解析：(1)根据买
2
本练习册花了
n
元，得出买
1
n 本练习册花2元，再根据买了
m
本练习
册，即可列出算式，再根据系数、次数的定义进行解答即可；
(2)根据正方体的棱长为 a 和表面积公式、体积公式列出式子，再根据系数、次数的定
义进行解答．
解：(1)∵买 2 本练习册花了 n 元， ∴买 1 本练习册花n2元，∴买 m 本练习册要花12mn 元，∴它的系数是12，次数是 2； (2)∵正方体的棱长为 a， ∴它的表面积是 6a2，系数是 6，次数是 2； 它的体积是 a3，系数是 1，次数是 3.
的总费用为(80m＋60n)元． (2)二班的总成绩＝23m＋5. (3)根据题意得
m(1＋50%)(1－30%)(1－10%)＝0.945m(元)．
方法总结：像这样的实际问题要先找出各个量之间的关系．要抓住关键词语，明确它们
之间的意义及它们之间的关系，如和、差、积、商、大、小、多、少、倍、分等，注意数量
可解答． 解：(1)根据题意得∵第 1 个图中，五角星有 3 个(3×1)；第 2 个图中，有五角星 6 个
(3×2)；第 3 个图中，有五角星 9 个(3×3)；第 4 个图中，有五角星 12 个(3×4)；∴第 n 个图中有五角星 3n 个．∴第 20 个图中五角星有 3×20＝60 个．
人教版七年级数学上册：2.1《整式》教学设计2
人教版七年级数学上册：2.1《整式》教学设计2一. 教材分析《整式》是人教版七年级数学上册第二单元的第一节内容，本节课的主要内容是让学生掌握整式的概念，了解整式的性质，以及熟练运用整式进行简单的运算。
本节课的内容是学生学习更复杂代数式的基础，对于学生来说具有重要的意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基础知识，对于代数式的概念也有了一定的了解。
但是，学生对于整式的概念和性质的理解还需要进一步的引导和培养。
同时，学生对于整式的运算还需要通过具体的例子来进行讲解和练习。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握整式的概念，了解整式的性质，能够熟练运用整式进行简单的运算。
2.过程与方法：通过具体的例子，引导学生理解整式的概念，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：整式的概念和性质，整式的运算。
2.难点：整式的性质的理解，整式的运算的熟练运用。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过具体的例子引导学生理解整式的概念，运用小组合作学习法，让学生在团队合作中掌握整式的性质，运用练习法，让学生在实践中熟练整式的运算。
六. 教学准备1.教材：人教版七年级数学上册。
2.课件：整式的概念，整式的性质，整式的运算。
3.练习题：针对整式的概念，性质和运算的练习题。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问的方式引导学生回顾实数的基础知识，然后提出问题：“什么是整式？”让学生思考并发表自己的看法。
呈现（10分钟）教师通过课件呈现整式的概念和性质，让学生直观地了解整式的定义和特点。
同时，教师通过具体的例子来解释整式的概念，让学生更好地理解。
操练（10分钟）教师给出一些整式的例子，让学生进行练习，运用整式的性质进行计算。
教师在旁边进行指导和讲解，帮助学生掌握整式的运算方法。
巩固（10分钟）教师给出一些巩固整式的概念和性质的练习题，让学生独立完成，然后教师进行讲解和解析，帮助学生巩固所学知识。
人教版七年级数学上册：2.1 《整式》教案7
人教版七年级数学上册：2.1 《整式》教案7一. 教材分析人教版七年级数学上册第二章第一节《整式》主要介绍了整式的概念、分类和基本运算。
本节内容是学生学习代数的基础，对于培养学生的逻辑思维和抽象概括能力具有重要意义。
本节课的内容包括整式的定义、系数、变量和次数等内容，通过学习，使学生能够理解整式的概念，熟练进行整式的加减运算。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数学符号和简单运算已经有所了解。
但是，对于整式的概念和运算规则，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体例子和实际操作，让学生理解和掌握整式的相关概念和运算方法。
三. 教学目标1.了解整式的概念，掌握整式的系数、变量和次数等基本要素。
2.学会整式的加减运算方法，能够熟练进行整式的计算。
3.培养学生的逻辑思维和抽象概括能力。
四. 教学重难点1.整式的概念和分类。
2.整式的加减运算方法。
五. 教学方法1.采用情境教学法，通过实际例子引入整式的概念。
2.采用探究式教学法，引导学生通过合作交流，探索整式的运算方法。
3.采用练习法，通过适量练习，巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学课件或黑板。
2.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实际例子，如计算商品打折后的价格，引入整式的概念。
引导学生思考：如何用数学符号表示这个问题？从而引出整式的定义。
2.呈现（10分钟）呈现整式的定义和基本要素，如系数、变量和次数。
通过具体例子，让学生理解整式的概念和各个要素的含义。
3.操练（10分钟）让学生进行整式的加减运算练习。
教师可以通过PPT或黑板，展示一些典型的例题，引导学生跟学并进行自主练习。
在此过程中，教师要关注学生的操作情况，及时给予指导和纠正。
4.巩固（10分钟）通过一些巩固练习，使学生进一步理解和掌握整式的运算方法。
教师可以设置一些变式题目，让学生在练习中体会整式的运算规律。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：整式还有哪些性质和规律？如何应用整式的知识解决实际问题？通过小组讨论，让学生发挥想象力和创造力，提出更多的应用实例。
人教版七年级数学上册：2.1《整式》教案6
人教版七年级数学上册：2.1《整式》教案6一. 教材分析《整式》是人教版七年级数学上册第二章的第一节内容，主要介绍了整式的概念、分类和基本性质。
通过本节课的学习，学生能够理解整式的定义，掌握整式的分类和基本运算方法，为后续学习更复杂的代数知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了小学数学的基本知识，具备一定的逻辑思维能力和运算能力。
但是，对于代数知识的学习还需要逐步引导和培养。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习兴趣，激发学生的探究欲望，引导学生逐步理解和掌握整式的相关知识。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解整式的概念，掌握整式的分类和基本性质，能够进行简单的整式运算。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对代数知识的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生在学习过程中体验到数学的乐趣。
四. 教学重难点1.重点：整式的概念、分类和基本性质，整式的简单运算。
2.难点：整式的概念的理解，整式的分类和运算方法的掌握。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入整式的概念，激发学生的学习兴趣。
2.引导发现法：教师引导学生观察、操作、猜想、验证，发现整式的性质和规律。
3.小组合作学习：学生分组进行讨论和探究，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示整式的相关知识和实例。
2.教学素材：准备一些整式的运算题目，用于巩固和拓展学生的知识。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活实例引入整式的概念，如计算长方形的面积、圆的面积等，引发学生的兴趣。
2.呈现（10分钟）教师展示整式的相关知识，包括整式的定义、分类和基本性质，通过PPT和板书进行讲解和展示。
3.操练（10分钟）教师提出一些整式的运算题目，学生独立完成，然后进行讲解和讨论。
教师引导学生观察和分析题目，发现整式的运算规律。
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4
(2)交流,有困难的学生组内讨论帮助. 二、反馈练习 1.课本P56练习第1~4题. 2.能力提升练习.
(1)一段水渠的横截面是梯形,上口宽a m,下底宽b m,渠深0.8 m,若这段水渠长为l m,修这条
水渠需要挖土石方
.
(2)一种袋装瓜子,其质量x(g)与售价c(元)之间有关数据如下表:
确定单项式的次数时，单项式中单独一个字母的指数 1 不能忽略，如－3x3y，它的指数是 4
而不是 3.(3)π是圆周率，是一个确定的数，不是字母．
探究点二：单项式的应用
用单项式表示下列各式，并指出其系数和次数．
(1)王明同学买 2 本练习册花了 n 元，那么买 m 本练习册要花多少元？
(2)正方体的棱长为 a，那么它的表面积是多少？体积呢？
瓜子质量(x g)
售价c(元)
100
2.4+0.5
200
4.8+0.5
300
7.2+0.5
400
9.6+0.5
500
12+0.5
…
…
用含字母x的式子表示售价c是
.
5
第 2 课时 单项式
1．理解单项式及单项式系数、次数的概念；(重点) 2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数； 3．能用单项式表示具体问题中的数量关系．(难点)
一、情境导入 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速 度是 100 千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到 120 千米/时，请根据这些数据回答下 列问题：列车在冻土地段行驶时，2 小时能行驶多少千米？3 小时呢？t 小时呢？
1．思考：(1)若正方形的边长为 a，则正方形的面积是________；体积是________．
的总费用为(80m＋60n)元． (2)二班的总成绩＝23m＋5. (3)根据题意得
m(1＋50%)(1－30%)(1－10%)＝0.945m(元)．
方法总结：像这样的实际问题要先找出各个量之间的关系．要抓住关键词语，明确它们
之间的意义及它们之间的关系，如和、差、积、商、大、小、多、少、倍、分等，注意数量
本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的 理解和掌握情况，将直接影响到后续学习．为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，
即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分 析，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进 一步学习新知做好铺垫．
;
(2)若三角形一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为
;
(3)若x表示正方体的棱长,则正方体的体积是
;
(4)若m表示一个有理数,则它的相反数是
.
2.请学生说出所列代数式的意义.
3.请学生观察所列代数式包含哪些运算,有何共同运算特征.
二、讲授新课
1.单项式:
通过特征的描述,引导学生概括单项式的概念,从而引入课题:单项式,并板书归纳得出的单项
6
解：(1)单项式的系数是－1，次数是 3； 5
(2)单项式的系数是7，次数是 6； 2π
(3)单项式的系数是 3 ，次数是 3.
方法总结：(1)当单项式的系数是 1 或－1 时，“1”通常省略不写；单项式的系数是带
分数时，通常写成假分数．单项式的系数包括前面的符号．(2)我们把常数项的次数看做 0.
关系的运算顺序，正确使用运算符号及括号．
【类型二】 用字母表示几何图形中的数量关系 用字母表示图中阴影部分的面积：
(1)
(2)
解析：(1)图中阴影部分的面积是正方形中挖去一个圆后剩下的部分，且正方形的边长 是 a，圆的直径也是 a，圆的半径是a2；(2)图中阴影部分是长方形中挖去 4 个小正方形后剩
m
2 分，二班比一班总成绩的3还多
5
分，则二班的总成绩
为________．
(3)某商店压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件 m 元，
加价 50%，再做两次降价处理，第一次降价 30%，第二次降价 10%.经过两次降价后的价格为
______________元．
解析：(1)用购买 m 个篮球的总价加上 n 个排球的总Байду номын сангаас表示．所以购买这些篮球和排球
式．分母中含字母的不是单项式，分子中含加、减运算的式子也不是单项式．
【类型二】 确定单项式的系数和次数
分别写出下列单项式的系数和次数．
(1)－ab2；
5ab3c2 (2) 7 ；
2πxy2 (3) 3 .
解析：单项式的系数就是单项式中的数字因数；单项式的次数就是单项式中所有字母指
数的和，只要将这些字母的指数相加即可．
人教版七年级数学上册第二章《2.1 整式》教案设计
2．1 整式
第 1 课时用字母表示数
1.知道现实情境中字母表示数的意义，形成初步符号感； 2．会用字母表示一些简单问题情境中的数量关系和变化规律；(重点，难点) 3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识．
一、情境导入
我们不少同学都是唱着儿歌长大的，朗朗上口、童趣横生的儿歌有的至今难以忘怀．其
(2)设 n 表示一个数，则它的相反数是________；
(3)铅笔的单价是 x 元，钢笔的单价是铅笔单价的 2.5 倍，则钢笔的单价是________元．
(4)一辆汽车的速度是 v 千米/时，行驶 t 小时所走过的路程为________千米．
2．观察所列式子包含哪些运算，有何共同的运算特征．
二、合作探究
中有一首名叫《数蛤蟆》的儿歌，你想起来了吗？
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，一声扑通跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条 腿，两声扑通跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛……，a 只青蛙 a 张嘴，2a 只眼睛 4a 条 腿，由此看出 a 是一个字母，它代表“很多只”的数量，用字母 a 可以清楚地表示出青蛙、
下的部分，且长方形的长为 a，宽为 b，小正方形的边长为 x.
2
解：(1)S＝a2－π·(a2)2；(2)S＝ab－4x2. 方法总结：将不规则图形的面积转化为规则图形(如长方形、圆、三角形等)的面积的和
或差是解决求阴影部分面积问题的关键． 探究点三：探求规律性问题 观察下列图形：
它们是按一定规律排列的． (1)依照此规律，第 20 个图形共有几个五角星？ (2)摆成第 n 个图案需要几个五角星？ (3)摆成第 2015 个图案需要几个五角星？ 解析：通过观察已知图形可得每个图形都比其前一个图形多 3 个五角星，根据此规律即
解析：(1)根据买
2
本练习册花了
n
元，得出买
1
n 本练习册花2元，再根据买了
m
本练习
册，即可列出算式，再根据系数、次数的定义进行解答即可；
(2)根据正方体的棱长为 a 和表面积公式、体积公式列出式子，再根据系数、次数的定
义进行解答．
解：(1)∵买 2 本练习册花了 n 元， ∴买 1 本练习册花n2元，∴买 m 本练习册要花12mn 元，∴它的系数是12，次数是 2； (2)∵正方体的棱长为 a， ∴它的表面积是 6a2，系数是 6，次数是 2； 它的体积是 a3，系数是 1，次数是 3.
式的概念,即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式.然后教师作补充:单独一个数或一个字 母也是单项式,如a,5.
2.练习:判断下列各代数式中哪些是单项式? (1) ; (2)abc; (3)b2; (4)-5ab2; (5)y; (6)-xy2; (7)-5. 3.单项式的系数和次数: 直接引导学生进一步观察单项式的结构,总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成 的.以四个单项式a2h,2πr,abc,-m为例,让学生说出它们的数字因数是什么,从而引入单项式系数 的概念并板书,接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么,各字母的指数分别是多少,从 而引入单项式次数的概念并板书. 4.例题: 【例1】判断下列各代数式是否是单项式.如不是,请说明理由;如果是,请指出它的系数和次 数. (1)x+1; (2); (3)πr2; (4)-a2b. 【例2】下面各题的判断是否正确? (1)-7xy2的系数是7; (2)-x2y3与x3没有系数; (3)-ab3c2的次数是0+3+2; (4)-a3的系数是-1; (5)-32x2y3的次数是7; (6)πr2h的系数是. 通过其中的反例练习及例题,强调应注意以下几点:
3
2.1整式
第1课时用字母表示数
教学目标: 1.认识用字母表示数. 2.会用含字母的式子表示数量关系.
教学重难点:会用字母表示数量关系. 教学过程:
一、创设问题情境,引入新课 1.阅读课本P53,本章引言中的问题: 问题1:用s表示路程,v表示速度,t表示行驶时间,这三个量之间存在什么样的关系式? 问题2:用S表示圆的面积,C表示圆的周长,r表示圆的半径,用含r的式子表示S和C. 问题3:a和b表示两个有理数,用字母表示加法交换律. 问题4:全班共有学生x人,其中女生人数占54%,女生人数和男生人数分别是多少?用含x的式 子表示. 2.合作交流以上问题、思考: (1)字母可以表示什么? (2)用字母表示数的作用. 3.总结归纳:用字母表示数,字母和数一样可以参与运算,可以用式子把数量关系简明地表示 出来.
探究点一：单项式的相关概念
【类型一】 单项式的判断
下列代数式 2x，－13ab2c，x＋2 1，πr2，4x，a2＋2a，0，mn中，单项式有(
)
A．4 个 B．5 个 C．6 个 D．7 个
解析：2x，－13ab2c，πr2，0，都符合单项式的定义，共 4 个．故选 A.