(格利森)弧齿锥齿轮几何尺寸计算(EXCEL)
弧齿锥齿轮几何参数设计
第14章 弧齿锥齿轮的轮坯设计14.1 弧齿锥齿轮的基本概念14.1.1 锥齿轮的节锥对于相交轴之间的齿轮传动，一般采用锥齿轮。
锥齿轮有直齿锥齿轮和弧齿锥齿轮。
弧齿锥齿轮副的形式如图14-1所示，与直齿锥齿轮相比，轮齿倾斜呈弧线形。
但弧齿锥齿轮的节锥同直齿锥齿轮的节锥一样，相当于一对相切圆锥面作纯滚动，它是齿轮副相对运动的瞬时轴线绕齿轮轴线旋转形成的（图14-2）。
两个相切圆锥的公切面成为齿轮副的节平面。
齿轮轴线与节平面的夹角，即节锥的半锥角称为锥齿轮的节锥角δ1或δ2。
两齿轮轴线之间的夹角称为锥齿轮副的轴交角∑。
节锥任意一点到节锥顶点O 的距离称为该点的锥距R i ，节点P 的锥距为R 。
因锥齿轮副两个节锥的顶点重合，则 21δδ+=∑大小轮的齿数之比称为锥齿轮的传动比1212z z i =(14-1) 小轮和大轮的节点半径r 1、r 2分别为11sin δR r = 22sin δR r = (14-2)它们与锥齿轮的齿数成正比，即121212sin sin z z r r ==δδ (14-3) 传动比与轴交角已知，则节锥可惟一的确定，大、小轮节锥角计算公式为∑+∑=cos 1sin 12122i i tg δ 21δδ-∑= (14-4)当090=∑时，即正交锥齿轮副，122i tg =δ 14.1.2弧齿锥齿轮的旋向与螺旋角1．旋向弧齿锥齿轮的轮齿对母线的倾斜方向称为旋向，有左旋和右旋两种（图14-3）。
面对轮齿观察，由小端到大端顺时针倾斜者为右旋齿轮（图14-3b ），逆时针倾斜者则为左旋齿（图14-3a ）。
大小轮的旋向相图14-2 锥齿轮的节锥与节面(a) 左旋 (b) 右旋图14-3 弧齿锥齿轮的旋向图14-1 弧齿锥齿轮副反时，才能啮合。
一般情况下，工作面为顺时针旋转的（从主动轮背后看，或正对被动轮观察），主动锥齿轮的螺旋方向为左旋，被动轮为右旋（图14-1）；工作面为逆时针旋转的，情况相反。
弧齿锥齿轮几何参数设计
弧齿锥齿轮几何参数设计————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期：ﻩ第14章 弧齿锥齿轮的轮坯设计１４.1 弧齿锥齿轮的基本概念1４．1.1 锥齿轮的节锥对于相交轴之间的齿轮传动，一般采用锥齿轮。
锥齿轮有直齿锥齿轮和弧齿锥齿轮。
弧齿锥齿轮副的形式如图14-1所示，与直齿锥齿轮相比,轮齿倾斜呈弧线形。
但弧齿锥齿轮的节锥同直齿锥齿轮的节锥一样,相当于一对相切圆锥面作纯滚动，它是齿轮副相对运动的瞬时轴线绕齿轮轴线旋转形成的(图１4－2)。
两个相切圆锥的公切面成为齿轮副的节平面。
齿轮轴线与节平面的夹角，即节锥的半锥角称为锥齿轮的节锥角δ１或δ２。
两齿轮轴线之间的夹角称为锥齿轮副的轴交角∑。
节锥任意一点到节锥顶点O 的距离称为该点的锥距R i ,节点P 的锥距为R 。
因锥齿轮副两个节锥的顶点重合，则21δδ+=∑大小轮的齿数之比称为锥齿轮的传动比1212z z i =(１４-1）小轮和大轮的节点半径r １、r 2分别为11sin δR r = 22sin δR r =（14－2）它们与锥齿轮的齿数成正比，即121212sin sin z z r r ==δδ （14-3）传动比与轴交角已知，则节锥可惟一的确定，大、小轮节锥角计算公式为∑+∑=cos 1sin 12122i i tg δ 21δδ-∑=（14-4)当090=∑时，即正交锥齿轮副,122i tg =δ图14-2 锥齿轮的(a) 左旋图14-1 弧齿锥１４.1．２弧齿锥齿轮的旋向与螺旋角ﻩ1．旋向弧齿锥齿轮的轮齿对母线的倾斜方向称为旋向,有左旋和右旋两种(图１4-３)。
面对轮齿观察，由小端到大端顺时针倾斜者为右旋齿轮(图１4-3b ），逆时针倾斜者则为左旋齿(图14-3ａ)。
大小轮的旋向相反时，才能啮合。
一般情况下，工作面为顺时针旋转的(从主动轮背后看，或正对被动轮观察）,主动锥齿轮的螺旋方向为左旋，被动轮为右旋(图14-1)；工作面为逆时针旋转的，情况相反。
弧齿、零度弧齿锥齿轮计算-任意轴交角
14 齿宽中点螺旋角 15 中点模数 16 中点法向模数 17 中点锥距 18 小端锥距 19 切向变位系数 20 径向变位系数 21 齿顶高 22 齿根高 23 顶隙 24 全齿高 25 工作齿高 26 27 28 齿顶角（不等顶隙） 齿顶角（等顶隙） 齿根角
m em m nm Rm Ri xt x ha hf C
K ψ mn S mn
h am d0
β β
e i
533.4 39.87016633 30.84621438 48.69468613 29.79729163 22.24976736 18.51003688 18.8973945 14.27481083 8.179908056
Pe
se s ne h ne
ht h
θ
a
θ δ δ
f
2.165679711 27.27235224 21.0329108 265.7804032 184.6753387
29 顶锥角(等顶隙） 30 根锥角 31 大端齿顶圆直径 32 小端齿顶圆直径
a
f
d ae d ai
33 冠顶距 34 中点法向齿厚 35 中点法向齿厚半角 36 中点齿厚角系数 37 中点分度圆弦齿厚 38 中点分度圆弦齿高 39 铣刀盘名义直径 40 大端螺旋角 41 小端螺旋角 42 齿距 43 大端分度圆理论弧齿厚 44 大端理论弦齿厚 45 大端理论弦齿高 46 当量齿数 47 48 49 50 51 端面重合度 52 纵向重合度 53 总重合度 54 不根切的许用最大齿根角 55 不产生根切的最少齿数
Zv
at
α
vat
α β
29.69023654 161.6468434 23.95680324 0.418125095 36.92510996 0.644464745 25.43970428 0.4440066
运用Excel计算螺旋锥齿轮的加工参数
104
工具技术
运用 Excel 计算螺旋锥齿轮的加工参数
朱玉胜
太原重型机械集团公司
以保护 ,设定为不可修改项 ,以避免误操作 。 ③最后进行整理 、编辑 ,确认打印输出结果 。
2 应用实例与效果
加工某一对 GB/ T11365 —89 五级精度的弧齿锥 齿轮副 ,大 、小轮的齿数分别为 86 齿和 34 齿 ,模数 为 7. 569 ,中点螺旋角为 35°,轴交角为 90°。输入参 数进行运算后 ,得到表 3 所示铣齿调整数据卡 (打印 输出结果) 。
的计算方法和算法程序 ,改变了以往用 200 多个公 式进行大量复杂运算的传统计算方法 ,大大提高了 计算效率和数据准确率 ,有效缩短了产品的制造周 期 ,同时提高了齿轮副的啮合精度 ,提升了螺旋锥齿 轮的制造精度和产品质量 。
3 结语
为了快速 、准确地编制铣齿机调整卡 ,采用了新
小轮粗切跳齿数
17
小轮精切跳齿数
13
大轮粗切跳齿数
1
大轮精切跳齿数
13
机床调整数据
大齿轮粗切
大齿轮精切
粗切
小齿轮 精切凹面
精切凸面
水平轮位
- 3142585
513295
垂直轮位
- 14169741
141373
根角 (安装角)
66°44′
20°41′
滚比
011893
01492228896
016435
格里森弧齿锥齿轮建模
格里森弧齿锥齿轮建模
格里森弧齿锥齿轮是一种用于调节行星齿轮系统和机械传动系统的齿轮系统。
它能有
效地变换行星齿轮系统中两个轴之间的动力传递比率。
格里森弧齿锥齿轮主要包括两个锥齿轮和半节圆环，正反两个锥齿轮是几何同心，通
常支承轴的外表面上安装半节圆环，用于连接两个锥齿轮，以达到调整轴之间扭矩传递比
率的作用。
我们以中心点为参考，首先确定锥齿轮上的螺旋线的方向，然后对锥齿轮的数
量进行确定和计算，并在根据螺旋线方向将一齿宽绘制成弧齿形状。
设计一个高效率的格里森弧齿锥齿轮要考虑几个方面的因素。
首先，正反两个锥齿轮
之间的节圆环和锥齿轮之间的精度要高，以便把几何同心的特性发挥出来，减少传动系统
的损耗；其次，对螺旋线参数的角度来变化，这样可以调整齿轮减速效率；第三，齿面的
精度和材料硬度也很重要，齿面精度高可以减少噪音及损耗；最后，设计格里森弧齿锥齿
轮时也要注意重力影响，将重力影响因素考虑在设计之中。
建模可以采用三维CAD/CAE软件进行建模，利用软件表达出各个零件几何尺寸、材料
特性等重要因素。
首先，利用软件的三维建模功能，建立出正向和反向的锥齿轮，结合其
精度要求，确定其螺旋线参数；接下来，将其与轴结合，将节圆环以紧定螺丝连接；最后，根据重力影响、材料特性等其他参数，对总体的齿轮参数进行规划，以满足齿轮的精度及
高效的减速效果。
总之，格里森弧齿锥齿轮是一款具有调节性能好、减振阻尼好、损耗小、质量轻的齿轮，具有重要的应用价值，在行星齿轮传动系统和机械传动系统中具有很大的发挥空间，
但要想达到最佳性能，就必须要正确设计并进行精确建模，以满足传动系统效率、精度和
损耗的要求。
弧齿锥齿轮几何参数设计分解
第14章 弧齿锥齿轮的轮坯设计14.1 弧齿锥齿轮的基本概念14.1.1 锥齿轮的节锥对于相交轴之间的齿轮传动，一般采用锥齿轮。
锥齿轮有直齿锥齿轮和弧齿锥齿轮。
弧齿锥齿轮副的形式如图14-1所示，与直齿锥齿轮相比，轮齿倾斜呈弧线形。
但弧齿锥齿轮的节锥同直齿锥齿轮的节锥一样，相当于一对相切圆锥面作纯滚动，它是齿轮副相对运动的瞬时轴线绕齿轮轴线旋转形成的（图14-2）。
两个相切圆锥的公切面成为齿轮副的节平面。
齿轮轴线与节平面的夹角，即节锥的半锥角称为锥齿轮的节锥角δ1或δ2。
两齿轮轴线之间的夹角称为锥齿轮副的轴交角∑。
节锥任意一点到节锥顶点O 的距离称为该点的锥距R i ，节点P 的锥距为R 。
因锥齿轮副两个节锥的顶点重合，则 21δδ+=∑大小轮的齿数之比称为锥齿轮的传动比1212z z i =(14-1) 小轮和大轮的节点半径r 1、r 2分别为11sin δR r = 22sin δR r = (14-2)它们与锥齿轮的齿数成正比，即121212sin sin z z r r ==δδ (14-3) 传动比与轴交角已知，则节锥可惟一的确定，大、小轮节锥角计算公式为∑+∑=cos 1sin 12122i i tg δ 21δδ-∑= (14-4)当090=∑时，即正交锥齿轮副，122i tg =δ 14.1.2弧齿锥齿轮的旋向与螺旋角1．旋向弧齿锥齿轮的轮齿对母线的倾斜方向称为旋向，有左旋和右旋两种（图14-3）。
面对轮齿观察，由小端到大端顺时针倾斜者为右旋齿轮（图14-3b ），逆时针倾斜者则为左旋齿（图14-3a ）。
大小轮的旋向相图14-2 锥齿轮的节锥与节面(a) 左旋 (b) 右旋图14-1 弧齿锥齿轮副反时，才能啮合。
一般情况下，工作面为顺时针旋转的（从主动轮背后看，或正对被动轮观察），主动锥齿轮的螺旋方向为左旋，被动轮为右旋（图14-1）；工作面为逆时针旋转的，情况相反。
这样可保证大小轮在传动时具有相互推开的轴向力，从而使主被动轮互相推开以避免齿轮承载过热而咬合。
弧齿锥齿轮设计计算2
名
准双曲面齿轮计算结果 称 小轮 16
大轮 41 4.646
齿数 模数 压力角 小轮偏置 外锥距 齿顶高 齿根高 工作齿高 全齿高 节锥定点到交错点的距离 面锥顶点到交错点的距离 根锥顶点到交错点的距离 轮冠到交错点的距离 前冠到交错点的距离 节锥角 面锥角 根锥角 中点螺旋角 旋向 节锥直径 侧隙 刀具直径 外径
19 下38.6 107.52 2.7719 6.668 8.5281 9.440 -3.543 15.51547 -4.812 23.86825 -1.819 89.93 50.973 60.46 25.63205 62.3573 29.79222 64.44521 23.63867 58.02087 54.49766 30.86347 0 右旋 190.5 0.20--0.30 190.5 120.7404 193.0721
准双曲面齿轮设计计算
小轮齿数 16 小轮螺旋角 54 大轮齿数 41 工作齿高系数 4.000 输入齿轮基本参数 大轮齿面宽 偏置距 29.2 38.6 锥度系数 压力角和 0.788532 38 大轮节径 刀盘半径 190.5 95.25 大轮齿顶高系数 齿侧间隙 0.325 0.20--0.30 计算刀盘半径 95.24998171 旋向 小轮 大轮 左旋 右旋 偏置 顶系 下 0.1250
弧齿锥齿轮副参数计算(格里森制等顶隙收缩齿)
名 称 齿数 旋向 大端端面模数 齿形角 齿顶高系数 顶隙系数 轴交角 齿宽中点螺旋角 大端螺旋角 齿数比 变位系数 切向变为系数 分锥角 分度圆直径 分度圆锥距 齿宽系数 齿宽 铣刀盘名义直径 齿顶高 全齿高 符号 Z1 Z2 主动轮 从动轮 m α ha* c* ∑ β m β μ x1 x2 xt δ δ
备
注
单位° 单位° 单位° 单位° 单位° 单位° 单位° 单位°
δ a1 δ a2 δ f1 δ f2 Ak1 Ak2 A1 A2 H1 H2 Rm s1 s2 Zv1 Zv2
按结构确定，一般凑成整数
A1-Ak1 A2-Ak2 19.27414012 2.395974063 1.923715762 28.10354121 42.19802237
f1 f2 a1 a2
数值 1.182150 1.672350 21.81275382 27.63823083 2.971416149 4.199805087 4.199805087 2.971416149 29.20045046 37.97077078 22.02922922 30.79954954 20.04273869 18.12585546
1 2
数值 14 19 左旋 右旋 1.375 20 0.85 0.188 60 35 40.92242589 1.357143 0.18 -0.18 0.00 25.00064537 34.99935463 19.25 26.125 22.77414012 R/3.5～R/3 7 38.1 1.413850 0.923650 2.596000
ε α 端面重合度 1.222798812 对于α =20°可查表 注：只要填写黄色区域，其余将自动生成