工程热力学与传热学：2-4 开口系统的稳定流动能量方程式
开口系统稳定流动能量方程
开口系统稳定流动能量方程引言开口系统是指具有一个或多个进口和出口的系统，在流体力学中有广泛的应用。
稳定流动能量方程是研究开口系统中能量变化和传输的基本方程。
本文将介绍开口系统的定义、能量守恒定律以及稳定流动能量方程的推导和应用。
开口系统的定义开口系统是与外界相连的一种流体系统，其中流体可以从一个或多个入口进入系统，也可以从一个或多个出口离开系统。
开口系统可以是管道、喷射流、孔等。
在开口系统中，流体可以通过开口进出，由于能量的转化和传输，开口系统中的能量会发生变化。
能量守恒定律能量守恒定律是物理学中的基本定律之一，也适用于流体力学。
根据能量守恒定律，一个系统的总能量在任意时间段内保持不变，能量只能从一个形式转化为另一个形式，而不能被创建或毁灭。
在流体力学中，能量可以以多种形式存在，包括压力能、动能、势能等。
能量守恒定律描述了系统内各种形式能量之间的转化和传输关系。
稳定流动能量方程的推导稳定流动能量方程描述了开口系统中能量的变化和传输。
为了推导稳定流动能量方程，我们需要考虑以下几个因素：1.流体的动能2.流体的压力能3.流体的势能4.外界对流体系统所做的功对于一个开口系统，根据能量守恒定律，稳定流动能量方程可以表示为：dEdt=Q−W其中，dEdt 表示系统内能量的变化率，Q表示流体系统受到的外界热量输入或输出，W表示系统受到的外界功输入或输出。
推导过程涉及到一些数学和流体力学的概念和方程，这里不再详细介绍。
下面给出稳定流动能量方程的最终形式：dp dt +ρv⋅∇v+ρg⋅∇z+∂∂t(12ρv2+ρgz)=Q−W其中，p表示流体的压力，ρ表示流体的密度，v表示流体的速度，g表示重力加速度，z表示流体的高度。
稳定流动能量方程的应用稳定流动能量方程在工程实践中有广泛应用。
以下是几个常见的应用场景：1.管道流体输送：稳定流动能量方程可以用于分析管道中流体的能量变化和传输情况，从而确定最佳的管道设计和运行参数。
《工程热力学与传热学》试题及答案知识讲解
《工程热力学与传热学》试题及答案《工程热力学与传热学》一、填空题（每题2分，计20分）1.如果热力系统与外界之间没有任何形式的能量交换，那么这个热力系统一定是( ）2.理想气体的比热容只与( ）参数有关。
3.若组成热力系统的各部分之间没有热量传递，热力系统将处于热平衡状态。
此时热力系统内部一定不存在( ）。
4.若组成热力系统的各部分之间没有相对位移，热力系统将处于力平衡状态。
此时热力系统内部一定不存在( ）。
5.干饱和蒸汽被定熵压缩，将变为：( ）。
6.湿空气压力一定时，其中水蒸气的分压力取决于( ）。
7. 再热循环的目的是( ）。
8. 回热循环的主要目的是( ）。
9.热辐射可以不依靠( ），在真空中传播。
10. 流动功的改变量仅取决于系统进出口状态，而与( ）的过程无关。
二. 判断题（每题1分，计20分）1.孤立系统的热力状态不能发生变化；（）2.孤立系统就是绝热闭口系统；（）3.气体吸热后热力学能一定升高；（）4.只有加热，才能使气体的温度升高；（）5.气体被压缩时一定消耗外功；（）6.封闭热力系内发生可逆定容过程，系统一定不对外作容积变化功；（）7.流动功的改变量仅取决于系统进出口状态，而与工质经历的过程无关；（）8.在闭口热力系中，焓h是由热力学能u和推动功pv两部分组成。
（）9.理想气体绝热自由膨胀过程是等热力学能的过程。
（）10.对于确定的理想气体，其定压比热容与定容比热容之比cp/cv的大小与气体的温度无关。
（）11.一切可逆热机的热效率均相同；（）12.不可逆热机的热效率一定小于可逆热机的热效率；（）13.如果从同一状态到同一终态有两条途径：一为可逆过程，一为不可逆过程，则不可逆过程的熵变等于可逆过程的熵变；（）14.如果从同一状态到同一终态有两条途径：一为可逆过程，一为不可逆过程，则不可逆过程的熵变大于可逆过程的熵变；（）15.不可逆过程的熵变无法计算；（）16.工质被加热熵一定增大，工质放热熵一定减小；（）17.封闭热力系统发生放热过程，系统的熵必然减少。
工程热力学与传热学复习资料
第一章基本概念及定义一、热力学系统1、热力系统热力学系统：人为划定的一定范围内的研究对象称为热力学系统，简称热力系或系统。
外界：系统以外的所有物质边界：系统与外界间的分界面2、热力系统的分类根据系统与外界的物质交换情况分类：1.开口系统：存在质量交换2.闭口系统：不存在质量交换根据系统与外界的能量交换情况分类：1.绝热系统：系统与外界无热量交换2.孤立系统：既无能量交换又无物质交换系统3.简单热力系统：只交换热量及一种形式的功4.复杂热力系统：交换热量及两种形式以上的功简单可压缩系统：在简单热力系统中，工质若是可压缩流体，并且系统与外界交换的功的形式是容积变化功(膨胀功或压缩功)，则此热力系统称为简单可压缩系统。
（仅需两个状态参数就能确定系统的状态）3、工质与热源工质：实现热能和机械能之间转换的媒介物质。
热源：在能量交换中与工质有热量交换的物系。
分为高温热源和低温热源。
二、热力学系统的状态及基本状态参数1、定义平衡状态：指系统在不受外界影响的情况下，其本身宏观性质不随时间发生变化的状态。
平衡的本质：不存在不平衡势系统热力平衡状态的条件：热平衡（无温差）、力平衡（无压差）2、状态参数特点：1、状态确定，则状态参数也确定，反之亦然；2、状态参数具有积分特征：状态参数的变化量与路径无关，只与初终态有关；3、状态参数具有全微分特性： 3、基本状态参数1、比体积v ：单位质量物质所拥有的容积。
2、压力（绝对压力）：力学定义——3、温度T ：俗称物体冷热程度的标志三、平衡状态和状态参数坐标图状态参数坐标图的说明：1）系统任何平衡态可表示在坐标图上。
2）图中的每一点都代表系统中的一个平衡状态。
3）不平衡态无法在图中表示。
dy yzdx x z dz x y )()(∂∂+∂∂=AF p =四、状态方程式1、理想气体模型气体分子是具有弹性但不占据体积的质点；除相互碰撞外无其它作用力。
2、摩尔气体常数R与气体常数RgR单位：J/(mol·K) Rg单位：J/(kg·K)五、热力过程和准静态过程1、热力过程处于平衡状态的工质，在受到外界作用时，从一个状态经过一系列的中间状态变化到另一个平衡状态所经历的全部状态的总和称为热力过程。
开口系统稳定流动能量方程
开口系统稳定流动能量方程摘要：1.开口系统稳定流动能量方程的概述2.能量方程的组成部分3.稳定流动的条件4.开口系统的应用实例5.能量方程在工程实践中的重要性6.如何使用能量方程进行分析和计算正文：开口系统稳定流动能量方程是热力学中一个重要的概念，它在分析和计算热力学系统中起着关键作用。
本文将详细介绍开口系统稳定流动能量方程的各个方面，包括组成部分、稳定流动的条件、应用实例以及如何在工程实践中使用该方程进行分析和计算。
一、开口系统稳定流动能量方程的概述开口系统稳定流动能量方程是一个描述热力学系统中能量传递规律的方程。
它主要包括质量能量守恒、动量守恒和能量守恒三个部分。
在这些方程的基础上，我们可以推导出开口系统稳定流动能量方程。
二、能量方程的组成部分1.质量能量守恒：在稳定流动过程中，系统内的质量流量保持不变。
2.动量守恒：在稳定流动过程中，系统内的动量变化率为零。
3.能量守恒：在稳定流动过程中，系统内的能量变化率为零。
三、稳定流动的条件1.质量流量不变：表明系统中流入和流出的质量保持平衡。
2.动量变化率为零：表明系统中内力与外力相平衡。
3.能量变化率为零：表明系统内能量的生成和消耗达到平衡。
四、开口系统的应用实例1.热交换器：在热交换器中，开口系统稳定流动能量方程可用于分析热量传递过程，优化设计热交换器以提高热效率。
2.涡轮机：在涡轮机中，能量方程可用于分析涡轮机的性能，提高涡轮机的效率。
3.压缩机：在压缩机中，能量方程可用于分析压缩过程，优化压缩机的性能。
五、能量方程在工程实践中的重要性1.优化系统设计：通过分析能量方程，可以找出系统中能量损失的原因，从而优化系统设计，提高系统效率。
2.提高设备性能：利用能量方程，可以分析设备的性能，找出瓶颈所在，进而提高设备性能。
3.节能减排：通过研究能量方程，可以更好地利用可再生能源，降低能源消耗，减少排放。
六、如何使用能量方程进行分析和计算1.收集数据：根据实际问题，收集相关数据，如流量、温度、压力等。
知识点：开口系统稳定流动能量方程的应用PPT.
开口系统稳定流动能量方程式在工程中有着广泛的应用 在不同的条件下，经过适当的简化，可以得到不同的形式， 或者依据前面建立能量方程的分析方法，建立相应的能量方 程。下面就工程中常见几种机械模型举例说明。 1.热交换器 当工质流过锅炉、蒸发器、冷凝器、空气加热器等各种 热交换设备时，由于系统工质与外界没有功量交换，并且动 能、重力势能变化很小，所以有：
说明在汽轮机等动力机中，系统所作的轴功等于工质的 焓降。 3.压气机 与动力机相反，压气机是消耗机械功而获得高压气体。 当工质流过压气机时，同样由于进出口速度变化不大，进、 出口的高差也不大，又由于工质流过压气机的速度很快，我 们认为工质与外界的换热很小，故有： ws h2 h1
知识点：开口系统稳定流动能量方程的应用
q h 2 h1
说明在蒸发器等换热设备中，1kg工质所吸收的热量等于 焓的增加。 2.动力机
知识点：开口系统稳定流动能量方程的应用
1 2 1 1
Ws 1 Q 2 2 2
图1 热交换器
2 2 -Ws 1 1 1 1
图24 喷管
知识点：开口系统稳定流动能量方程的应用
当工质流过动力机时，由于进出口速度变化不大进、出 口的高差也不大，又由于工质流过动力机的速度很快，我们 认为工质与外界的换热很小，故有： ws h1 h2
知识点：开口系统稳定流动能量方程的推导
1 2 q dh dc gdz ws （2a） 2 上述各式均为稳定流动能量方程式的表达形式，普遍适 用于开口系统稳定流动的各种热力过程。
说明压气机绝热压缩所消耗的轴功等于压缩气体焓值的 增加。 4.喷管 喷管是一种使气流提高速度的短管道，工质流经喷管时 很显然系统与外界没有功量交换，位能差也很小可以忽略， 同样由于工质流经喷管时速度很快，工质与外界的换热很小 可以不考虑系统与外界的热量交换。即 1 2 c 2 c12 h1 h2 2 说明工质流过喷管时，所获得的动能等于工质焓的降低。
工程热力学与传热学：2-4 开口系统的稳定流动能量方程式
cf
2 1
)
m( gz2
gz1)
WS
Q
H
1 2
mc
f
2
mgz
WS
q
h
1 2
c
f
2
gz
wS
——开口系统稳定流动的能量方程式
适用条件（1）稳定流动 （2）可逆过程，不可逆过程
2. 稳定流动能量方程式的分析
q
u
1 2
c f
2
gz
(
pv)
wS
工质吸 收热量
工质热 力学能 的变化
工质机 械能的
变化
为维持 工质流 动所需 流动功
2-4 开口系统稳定流动的能量方程式
注意
（1）工质的热力状态参数及速度在不同截面不同； （2）开口系统除了通过作功和传热方式传递能量
外，还可以借助工质的流动转移能量； （3）除了能量平衡外，还必须考虑质量平衡； （4）系统与外界交换的功，除了体积变化功，
还有流动功。
2-4-1 稳定流动 （steady flow）
思考题
5. 功不是状态参数，热力学能与推动功之和也 不是状态参数。
6. 焓是状态参数，对于闭口系统，其没有物理 意义。
7. 流动功的改变量仅取决于系统进出口状态， 而与工质经历的过程无关。
Q
m1gz1 )
m1 p1v1
t 时间内流出系统的能量；
WS
m2 (u2
1 2
cf
2 2
gz2 )
m2
p2v2
系统储存能的增量： ECV
整理：
Q
m(u2
1 2
cf
2 2
gz2 )
mp2v2
工程热力学-02热力学第一定律
由可逆过程 δq du pdv， h u pv ，有 δq d(h-pv) pdv dh d( pv) pdv
即 δq dh vdp 可逆过程中热力学第一定律另一主要形式。
2020年8月4日
第二章 热力学第一定律
15
2-5 轴功
由稳定流动能量方程式，可得轴功与其他形式能量间的关系为：
2020年8月4日
第二章 热力学第一定律
10
2-3 开口系统能量方程式
质量守恒： dm δm1 δm2
dm
d
δm1
d
δm2
d
qm1 qm2
该式称为连续性方程式，它说明单位时间内开口系统中工质质 量增加的数量等于流入和流出系统的质量流量之差。
2020年8月4日
第二章 热力学第一定律
11
推动功: 在进出口边界上推动工质流入或流出系统所消耗的功量。
z1)
ws
2020年8月4日
第二章 热力学第一定律
14
焓 h u pv H U pV 状态参数
对1kg流动工质，其稳定状态稳定流动能量方程式:
q
(h2
h1)
1 2
(cf22
cf21)
g
(
z2
z1)
ws
• 焓并不能看作是工质储存的能量，可近似看成随工质 流动一起转移的能量。
• 热力学能是工质内部储存能量的唯一形式。
自然界中物质所具有的能量，既不能创造也不能消灭，而只能从一 种能量形态转换为另一种能量形态，转换中能量的总量守恒。
对任何系统，各项能量之间的平衡关系一般可表示为： 进入系统的能量 - 离开系统的能量 =系统储存能量的变化
热力学第一定律： 热能作为一种能量形态，可以和其它能量形态相互转换，转
工程热力学与传热学(中文) 第2章 热力学第一定律
∫
2
1
dH = H 2 − H 1
∫ dH
=0
什么条件下，热力学能和焓值可以同时为零”？ 什么条件下，热力学能和焓值可以同时为零”
2-4-4 开口系统稳定流动能量方程式
（The first law applied to open system - steady flow） ）
dm 2
2. 表示
入口处： δ W f 1 = p1 A1dx1 = p1dV1 = p1v1dm1 入口处： 出口处： 出口处： δ W f 2 = p 2 A2 dx 2 = p 2 dV 2 = p 2 v 2 dm 2 单位质量工质： 单位质量工质： w f 1 =
δW f 1
dm1
= p1v1
例 题
2. 一活塞汽缸中的气体经历了两个过程，从状态 到状态 ， 一活塞汽缸中的气体经历了两个过程，从状态1 到状态2， 气体吸热500kJ，活塞对外做功 到状态3 气体吸热 ，活塞对外做功800kJ。从状态 到状态 。从状态2到状态 是一个定压的压缩过程，压力为400kPa，气体向外散热 是一个定压的压缩过程，压力为 ， 450kJ。并且已知 1=2000kJ，U3=3500kJ。 。并且已知U ， 。 试计算2-3过程中气体体积的变化 过程中气体体积的变化。 试计算 过程中气体体积的变化。
Q
W
a: 一部分用于增加工质的热力学能。 一部分用于增加工质的热力学能。 b: 另一部分以作功的方式传递到外界。 另一部分以作功的方式传递到外界。
∆u
（2）对于1kg工质 ：q = w + ∆ u ） （3）适用条件：a: 可逆过程，不可逆过程。 ）适用条件： 可逆过程，不可逆过程。
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2-4-2 流动功（flow work）
1. 推动功：开口系统中因工质流动而传递的功。
1
dm1
1
dx1
p1 v1 T1 A1
2
dm2
2. 表示：
2
dx2
p2 v2 T2 A2
入 口 处 ：W f 1 p1 A1dx1 p1dV1 p1v1dm1
出 口 处 ：W f 2 p2 A2dx2 p2dV2 p2v2dm2
（3）流动功并不是工质本身的能量。是由泵（风机） 提供用来维持工质流动，并伴随工质流入（出） 而带入（出）系统的能量。
2-4-3 焓 （enthalpy）
定义：焓 H = U + p V J kJ 比焓 h = u + p v J /kg kJ/ kg
说明
（1）物理意义：焓表示随工质流动而转移的总能量。
2-4-6 开口系统稳定流动能量方程式的其它形式
➢ 任意过程 Q = H + W t q = h + wt
➢ 任意微元过程 Q = d H + Wt q=dh+wt
➢ 可逆过程 Q = H - 12 V d p q = h - 12 v d p
➢ 可逆微元过程 Q = d H - V d p q=dh -vdp
思考题
1. 根据热力学第一定律，任何循环的净热量等于该 循环的净功量。
2. 热力过程中，工质向外界放热，其温度必然降低。 3. 工质从同一初态出发，分别经历可逆过程和
不可逆过程达到相同的终态，则两过程中工质 与外界交换的热量相同。 4. 工质所作的膨胀功与技术功，在某种条件下，两者 的数值会相等。
（2）焓是一个状态参数。 （3）焓的基准点可以人为确定。
H12
2
1 dH
H2
H1
dH 0
什么条件下，热力学能和焓可以同时为“零”
2-4-4 开口系统稳定流动能量方程式
（The first law applied to open system - steady flow）
1. 推导
p1 v1 m1 1
Q
m1 (u1
1 2
cf
2 1
gz1 )
m1 p1v1
t 时间内流出系统的能量；
WS
m2 (u2
1 2
cf
2 2
gz2 )
m2
p2v2
系统储存能的增量： ECV
整理：
Q
m(u2
1 2
cf
2 2
gz2 )
mp2v2
m(u1
1 2
c
f
2 1
gz1)
mp1v1
WS
Q
(H2
H1)
m( 1 2
c
f
2 2
1 2
2-4 开口系统稳定流动的能量方程式
注意
（1）工质的热力状态参数及速度在不同截面不同； （2）开口系统除了通过作功和传热方式传递能量
外，还可以借助工质的流动转移能量； （3）除了能量平衡外，还必须考虑质量平衡； （4）系统与外界交换的功，除了体积变化功，
还有流动功。
2-4-1 稳定流动 （steady flow）
cf
2 1
)
m( gz2
gz1)
WS
Q
H
1 2
mc
f
2
mgz
WS
q
h
1 2
c
f
2
gz
wS
——开口系统稳定流动的能量方程式
适用条件（1）稳定流动 （2）可逆过程，不可逆过程
2. 稳定流动能量方程式的分析
q
u
1 2
c f
2
gz
(
pv)
wS
工质吸 收热量
工质热 力学能 的变化
工质机 械能的
变化
为维持 工质流 动所需 流动功
wt
1 2
c f
2
gz
wS
2. W， WS， Wt， (pv) 的关系
w wt ( pv) wt w ( pv)
3. 可逆过程中技术功表示：
2
p
wt 1 vdp
dp
坐标图中的表示：
1 wt vdp
w pdv
v
2
说明
０
v
若dp<0，wt>0，系统对外作功 若dp>0，wt<0，外界对系统作功 若dp=0，wt=0
单位质量工质：w f 1
W f 1
dm1
p1v1
wf2
W f 2
dm2
p2v2
3. 流动功：系统为维持工质流动所需的功。
说明
( pv) p2v2 p1v1
（1）是工质在开口系统中流动而传递的能量；只 有在工质流动过程中才出现。
（2）工质在传递流动功时，没有热力状态的变化， 也没有能量形态的变化。
思考题
5. 功不是状态参数，热力学能与推动功之和也 不是状态参数。
6. 焓是状态参数，对于闭口系统，其没有物理 意义。
7. 流动功的改变量仅取决于系统进出口状态， 而与工质经历的过程无关。
工质对 机器所 作轴功
热力学能，热能
比较Leabharlann 闭口系统能量方程式：q u w
开口系统稳定流动能量方程式：
q
u
1 2
c f
2
gz
(
pv)
wS
无论开口系统，闭口系统，其热变为功的实质是 一样的，都是通过工质体积的膨胀将热能转变为 机械能，只不过对外表现形式不同。
2-4-5 技术功
1. 定义：在热力学中，将工程上可以直接利用的 动能增量，位能增量，轴功总和称为---。
cf1
Ws
➢ 选开口系统
1
2
➢ 假设：在时间 t 内
z1
cf 2
流入：质量 m1 ,, cf 1
Q
z2
2 p2 v2 m2
流出：质量 m2, cf 2
系统与外界：吸热Q， 对外做轴功WS
完成过程：工质质量 m，总储存能 ECV
依据
进入系 统
的能量
-
离开系统 的能量 =
系统储存 能量的变化
t 时间内进入系统的能量；
1. 稳定流动： 开口系统内部及边界上各点工质的热力参数和运
动参数不随时间变化的流动过程。
2. 条件： （1）单位时间流入系统的工质质量等于流出系统的工
质质量，保证系统内工质质量流量维持恒定；
（2）单位时间内加入系统的净热及系统对外做的净 功不随时间改变，保证系统储存能量维持不变；
（3）任何截面上工质的一切参数都不随时间而变化。