12《误差理论与数据处理》教学大纲-2014修订

误差理论与数据处理

（Accuracy Theory and Data Analyses）

课程编号：（根据选课系统中编号填写）

学分：3

学时：45 （其中：讲课学时：39 实验学时：6 上机学时：）

先修课程：概率论与数理统计、测试技术、信号分析和处理

适用专业：测控技术与仪器

教材：《误差理论与数据处理》，费业泰，机械工业出版社，2010.5

开课学院：机械工程学院

一、课程的性质与任务

《误差理论与数据处理》是高等学校测控技术及仪器专业必修的专业基础课，也可作为机械类专业、信息类专业和其它有关专业本科生、研究生的必修课或选修课。通过本课程的学习，培养学生掌握测试与实验数据处理的基本理论与方法，正确估计被测量的值，科学客观地评价测量结果，并根据测试对象的精度要求，对测试与实验方法进行合理设计，为后续专业课程及实验环节奠定理论基础。

二、课程对毕业要求及其指标点的支撑

1. 本课程支撑专业培养计划中毕业要求5和毕业要求6；

2. 本课程支撑专业培养计划中毕业要求5中的指标点1：了解与本专业相关职业和行业的法律基础知识，占该指标点达成度的30%；

3. 本课程支撑专业培养计划中毕业要求5中的指标点3：能正确认识工程对于客观世界和社会的影响，把握国内外测量控制与仪器相关的标准、规范和技术变化，占该指标点达成度的20%；

4. 本课程支撑专业培养计划中毕业要求6中的指标点3：能够对测控系统和仪器工程的实验结果进行数据分析，占该指标点达成度的30%。

三、课程的内容及要求

第一章绪论

1. 教学内容

（1）研究误差的意义

（2）误差的基本概念

A. 误差的定义及表示法

B. 误差来源

C. 误差分类

（3）精度

A. 精度的基本概念

B．量值的传递、标准与准确度等级

（4）有效数字与数据运算

A. 有效数字

B. 数字舍入规则

C. 数据运算规则

2. 知识、能力与素质等方面的基本要求

（1）了解并掌握误差的基本概念，包括误差的定义、来源及分类等；

（2）了解精度的基本概念及其不同的表示方法，了解量值传递、标准与准确度等级的概念及相关法规等方面的知识；

（3）掌握有效数字含义、数字的舍入准则与数据运算规则，能根据精度要求准确表达测量数据

3. 重难点

（1）能正确分析误差来源；

（2）测量误差按误差性质的分类处理；

（3）能准确表示有效数字；

（4）了解量值传递、标准与准确度等级的概念及相关法规

第二章误差的基本性质与处理

1. 教学内容

（1）随机误差

A．随机误差的产生原因

B．正态分布

C．算术平均值及测量标准差

D．测量的极限误差

E．不等精度测量

F．随机误差的其他分布

（2）系统误差

A．系统误差的产生原因

B．系统误差的特征

C．系统误差的发现

D．系统误差的减小和消除

（3）粗大误差

A．粗大误差的产生原因

B．防止与消除粗大误差的方法

C．判别粗大误差的准则

（4）测量结果的数据处理实例

A．等精度直接测量列测量结果的数据处理实例

B．不等精度直接测量列测量结果的数据处理实例

2. 知识、能力与素质等方面的基本要求

（1）掌握随机误差、系统误差和粗大误差的基本概念及其产生原因；（2）了解并掌握三种误差的性质及其处理方法；

（3）掌握测量结果的数据处理方法及结果的表达方法；

（4）具有根据相关标准合理地处理测量数据并正确地表达测量结果的能力3. 重难点

（1）三大类误差的特征、性质以及减小各类误差对测量精度影响的措施；（2）等精度与不等精度测量的数据处理方法；

（3）测量数据的处理与结果的正确表达

第三章误差的合成与分配

1. 教学内容

（1）函数误差

A．函数系统误差计算

B．函数随机误差计算

C．误差间的相关关系和相关系数

（2）随机误差的合成

A．标准差的合成

B．极限误差的合成

（3）系统误差的合成

A．已定系统误差的合成

B．未定系统误差的合成

（4）系统误差与随机误差的合成

A．按极限误差合成

B．按标准差合成

（5）误差分配

A．按等作用原则分配误差

B．按可能性调整误差

C．验算调整后的总误差

（6）微小误差的取舍准则

（7）最佳测量方案的确定

A．选择最佳函数误差公式

B．使误差传递系数等于零或为最小

2. 知识、能力与素质等方面的基本要求

（1）了解函数误差概念及其计算方法；

（2）掌握误差合成的概念及方法，能正确分析测量结果中可能存在的误差并进行有效的合成，给出最终的测量总误差；

（3）掌握误差分配的原则及方法，能根据设计给定精度合理地分配各单项误差，保证整个测量仪器或系统达到设计所要求的精度；

（4）能合理地开展误差分析，据此选择最佳测量方案，并指导仪器的设计。

3. 重难点

（1）函数系统误差、函数随机误差的计算

（2）未定系统误差、随机误差的合成及相关系数的计算；

（2）误差的合理分配；

（3）最佳测量方案的分析确定

第四章测量不确定度

1. 教学内容

（1）测量不确定度的基本概念

A．测量不确定度定义

B．测量不确定度与误差

C．测量不确定度的由来、发展及相关法律法规

（2）标准不确定度的评定

A．标准不确定度的A类评定

B．标准不确定度的B类评定

C．自由度及其确定

（3）测量不确定度的合成

A．合成标准不确定度

B．展伸不确定度

C．不确定度的报告

（4）测量不确定度应用实例