博弈论与日常生活(期末考试复习题)
博弈期末考试题及答案
博弈期末考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 博弈论中的“纳什均衡”是由哪位数学家提出的？A. 约翰·冯·诺伊曼B. 约翰·纳什C. 保罗·萨缪尔森D. 托马斯·谢林2. 以下哪个不是博弈论中的基本概念？A. 策略B. 收益C. 风险D. 均衡3. 在零和博弈中，一个玩家的损失等于另一个玩家的收益，那么这种博弈的总收益是：A. 正数B. 零C. 负数D. 无法确定4. 囚徒困境中，如果两个囚犯都选择背叛对方，那么：A. 他们都会受到最轻的惩罚B. 他们都会受到最重的惩罚C. 一个受到轻罚，另一个受到重罚D. 一个受到重罚，另一个获得释放5. 以下哪个是博弈论中的动态博弈？A. 石头剪刀布B. 囚徒困境C. 拍卖博弈D. 猎鹿博弈...（此处省略其他选择题）二、简答题（每题10分，共30分）1. 简述博弈论中的完全信息博弈和不完全信息博弈的区别。
2. 解释什么是“混合策略纳什均衡”，并给出一个例子。
3. 描述“公共品博弈”中的囚徒困境现象。
三、计算题（每题15分，共30分）1. 假设有两个玩家A和B，他们可以选择策略X或Y。
收益矩阵如下所示：| | X | Y |||||| X | 3,3 | 2,5 || Y | 5,2 | 4,4 |请计算并找出所有可能的纳什均衡。
2. 考虑一个重复博弈，其中两个玩家在每一轮中可以选择合作或背叛。
如果双方合作，他们各自获得收益R。
如果一方背叛而另一方合作，背叛者获得收益T，合作者获得收益S。
如果双方都背叛，他们各自获得收益P。
已知2R > T + S > R > P。
请证明在无限重复博弈中，存在一个策略组合，使得双方的长期收益都高于单次博弈的背叛收益。
四、论述题（20分）1. 论述博弈论在经济学中的应用，并给出两个具体的例子。
博弈期末考试题答案一、选择题答案1. B2. C3. B4. B5. D...（此处省略其他选择题答案）二、简答题答案1. 完全信息博弈是指所有玩家都完全知道博弈的结构和其他玩家的收益函数，而不完全信息博弈是指至少有一个玩家对博弈的结构或其它玩家的收益函数不完全了解。
(完整word版)博弈论期末复习题
一、支付矩阵1、试给出下述战略式表述博弈的纳什均衡BAU D解：由划线解得知有一个纯战略均衡（R D ,）再看看它是否有混合战略均衡 设B 以)1,(γγ-玩混合战略，则有 均衡条件：γγγ-=-+⋅=2)1(21)(U V A γγγ26)1(64)(-=-+⋅=D V A γγ262-=-得14>=γ，这是不可能的，故无混合战略均衡,只有这一个纯战略均衡。
2、试将题一中的支付作一修改使其有混合战略均衡解：由奇数定理，若使它先有两个纯战略均衡,则很可能就有另一个混合战略均衡。
BAU D将博弈改成上述模型,则)1(64)1(25γγγγ-+=-+ γγ2632-=+得 54=γ同样，设A 的混合战略为)1,(θθ-，则)1(25)1(16θθθθ-+=-⋅+ θθ3251+=+21=θ于是混合战略均衡为⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛51,54,21,21.二、逆向归纳法1、用逆向归纳法的思路求解下述不完美信息博弈的子博弈精炼均衡1（5,8) (6,7) （2,0) （3,4) (1，2) (3,4） 解 1（5,8) （6，7) （2，0) （3，4) (1,2） (3，4) 设在1的第二个信息集上，1认为2选a 的概率为P ，则1选L '的支付P P P 32)1(25+=-+=1选R '的支付P P P P 3233)1(36+>+=-+= 故1必选R '。
⇒ 给定1在第二个决策结上选R '，2在左边决策结上会选a ，故子博弈精炼均衡为{}),(,,d a R L '四、两个厂商生产相同产品在市场上进行竞争性销售.第1个厂商的成本函数为11q c =，其中1q 为厂商1的产量。
第2个厂商的成本函数为22cq c =，其中2q 为厂商2的产量，c 为其常数边际成本.两个厂商的固定成本都为零.厂商2的边际成本c 是厂商2的“私人信息”，厂商1认为c 在⎥⎦⎤⎢⎣⎡23,21上呈均匀分布。
博弈论期末考试试题及答案
博弈论期末考试试题及答案# 博弈论期末考试试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 博弈论中，参与者在没有沟通的情况下进行决策，这种博弈被称为：A. 完全信息博弈B. 不完全信息博弈C. 零和博弈D. 非零和博弈答案：B2. 纳什均衡是博弈论中的一个概念，它描述了一种什么样的状态？A. 所有参与者都获得最大收益的状态B. 至少有一个参与者能获得更大收益的状态C. 没有参与者能通过单方面改变策略来获得更大收益的状态D. 所有参与者都获得相同收益的状态答案：C3. 以下哪个不是博弈论中的策略类型？A. 纯策略B. 混合策略C. 随机策略D. 确定性策略答案：D4. 博弈论中的囚徒困境指的是：A. 参与者合作可以获得最优结果B. 参与者背叛可以获得最优结果C. 参与者合作可以获得次优结果，但背叛可以获得最优结果D. 参与者背叛可以获得次优结果，但合作可以获得最优结果答案：C5. 以下哪个不是博弈论中的基本概念？A. 参与者B. 策略C. 收益D. 概率答案：D...二、简答题（每题10分，共30分）1. 解释什么是博弈论，并给出一个实际生活中的例子。
答案：博弈论是研究具有冲突和合作特征的决策者之间互动的数学理论。
在实际生活中，博弈论的一个例子是拍卖。
在拍卖中，买家（参与者）需要决定出价（策略）以赢得商品（收益），同时考虑其他买家的出价策略。
2. 描述纳什均衡的概念，并解释为什么它在博弈论中如此重要。
答案：纳什均衡是指在非合作博弈中，每个参与者选择自己的最优策略，并且考虑到其他参与者的策略选择时，没有参与者能通过单方面改变策略来获得更大的收益。
纳什均衡在博弈论中非常重要，因为它提供了一种预测参与者行为的方法，即在均衡状态下，参与者没有动机去改变他们的策略。
3. 什么是完全信息博弈和不完全信息博弈？它们之间有什么区别？答案：完全信息博弈是指所有参与者都完全知道博弈的结构和其他参与者的收益函数。
而不完全信息博弈是指至少有一个参与者对博弈的结构或其它参与者的收益函数不完全了解。
博弈论期末考试
考试题目：
1.在剪刀石头布博弈中，如果参与人1的最优策略反映为（0.6,0.3,0.1）则参与人2的最优策略反映是什么？
2.考虑下面的贝特兰德双头垄断模型在非对称信息下的情况，两企业产品存在差异。
对企业i的需求为q i=a−p i−b i∗p j,两企业的成本为0。
b i可以为bℎ也可以为b l，bℎ>b l>0。
对任意的i，有P b i=bℎ=θ，P b i=b l=1−θ，并与b j无关。
每个企业只知道自己的b i，但不知道对方的，以上均为共同知识。
此博弈中的行动空间、类型空间、推断以及效用函数各是什么？双方的战略空间各是什么？此博弈对称的纯战略贝叶斯纳什均衡应该满足哪些条件？求出均衡解。
3.两个合伙人希望能完成一个项目，在项目结束时，每个合伙人能得到收益V，但结束前则一无所得，尚需R的成本。
两合伙人都不能承诺只靠自己的力量完成，于是有：在阶段1，参与人A选择贡献c1，如果贡献使得项目能完成，则博弈结束，每个人都得到V价值；如果不行（c1<R），则参与人B选择贡献c2，（不考虑贴现）如果两个贡献之和足够完成项目，则每人得到V价值；如果不足以完成，则收益均为0。
假设每一个参与人贡献C的成本为c2，并假定参与人A对其阶段2收益用贴现因子a贴现，求逆向归纳解。
4.求下图中所有纯策略纳什均衡、子博弈精炼纳什均衡以及精炼贝叶斯均衡。
博弈论期末复习题及答案
博弈论期末复习题乩设古诺模型中有丹ST厂商。
6为厂商j的产■念=如+…+幺为市场总产为市场出清价格，且己知P = P[Q) = Q_ 0(当时.否ffl'J P= OJo假设厂商f生产缶产■的总成本他"也就是说没有定成本且各厂商的边际成本都相同，为常数c(c <a人假设各厂商同时选择产■，该模型的纳什均衡是什么？当n趙向于无穷大时博弈分析是否仍然有效？(】)报据问题的假设可知各厂底的利润函数为;略=阿，f 5 * (农—比—工一〔G其中1=1,…，叽将利润函数对$求导并令其为0得:帶=& _ _ F _如=0%==(“—另野一门/2根据可个厂商之闾的对称性，可知g；=嘖=…=q：必然成立o 代入上述反应函数可解得：打十i因趾该博弈的纳什均術是所有用个厂商都生产产重—H+1(2)当川趙于无穷時，所分折的市场不再是一个寡头市场而是完全竞争市场』匕肘上述博弈分桁方法其实杲不适用的.史两if获古诺模型屮（a）= “一o等与上题相同，但两个厂商的边际成本不同■分别为G和6心如果。
＜心＜血2,问纳什均衡产■各为笫少？如果豺＜衍＜6怛2心＞。
+眄•则纳忡均衡产■又为赛少？泰考答案丁（1）两个厂海的利润函数为：九=Z —5一（饶—0 —①）q f—厂忌将利润函数对产皐求导并令开为0得：—=a —7, ~ C, —2q, —0解得两个厂商的反应函数为：。
@ —如—（\ ）/2或貝体芻成】Qi ==（吃—G —）/2仗=仏一q、G）/2（2）0 ＜G ＜：a/2时*我们粮据上述两个厂商的反应函数、直接求出两个厂商的纳什均衡产量分别为£灯—2门十C：曲-------- 3—a +＜1 —2。
毎-一§—■（3）当G V-但2c,＞a+c｝时，粮据反应函数求出来的厂商2产毘小＜0.这倉味晋厂裔2不矣生产”这时厂商1虑了垄断厂裔*厂商1的戢优产量选择是利润最大化的垄断产量,_ ◎—G因此这种情况下前纳什均衡为[3 —门）/2. 0]&=（10°_ % 一仇_ g』）® _ 2® =廻号——5勳=（100 _ Qi ~ Qi — qj）g7—2q2 = —_萇 --- 业血分别对务和他求偏导数并令为0得:说98 —£八矿一^一的"联立两个方稈可解得$ = g =98/3e再代入厂商3的反应函数得缶—（98 —g〔一如）/2 = 98/6o把三个厂商的产量代入各口的利润函数，可得三个厂商的利润分别为4 802/9、4 802/9 和2 401/9°乩三專头垄断帝场有倒转的需求函数为P（Q）=a-e.其中Q =弘+% +如皿是厂商i的产■态一个厂商生产的边际成本为常数耳没有固定成本。
博弈论复习题及答案完整版
博弈论复习题及答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】一、名词解释（每题7分，共28分）1、逆向选择：逆向选择源于事前的信息不对称，经典例子就是“柠檬市场”——二手车市场，它使得市场资源逐渐流向低质量的产品或要素，最后形成劣货驱逐良货的局面，这种现象称之为“逆向选择”。
2、策略互动：所谓策略互动，就是参与人之间的策略相互影响、相互作用和相互制约。
用策略性思维来分析问题，从中找出合理策略，实现目标最优。
3、纳什均衡：对于博弈方而言，互为最优的策略选择就是纳什均衡。
4、信号发送：是指信息优势方不断发出信息的行为，就叫信号发送。
5、博弈论：研究人们如何进行决策，以及这种决策如何达到均衡（合理策略）的问题。
每个博弈者在决定采取何种行动时，不但要根据自身的利益和目的行事，还必须考虑到他的决策行为对其他人的可能影响，以及其他人的反应行为的可能后果，通过选择最佳行动计划，来寻求收益或效用的最大化。
二、简要回答问题（每题10分，共40分）1、博弈的基本要素有哪些?基本特点是什么？答：博弈的基本要素有：参与人、策略、行动顺序、信息、收益等五个要素。
博弈的基本特点则是需尽可能考虑到博弈对方的决策选择以及对自身的影响，并从中选择出对自身最有利的方案决策，从而达到收益和效用最大化。
2、什么是性别战博弈？请求出其中的纳什均衡？答：性别战博弈是不可调和的博弈，双方只有一方选择满足另外一方的要求才能达成均衡，也就是混合策略纳什均衡；故性别战博弈的纳什均衡会有两种情况，分别是：男生陪女生看电影以及女生陪男生看足球的两种选择。
3、猎鹿博弈反映的基本思想是什么？答：反应的基本思想是需要沟通和互相协调，因为只有合作才能猎到所需猎物。
4、什么是道德风险？有什么办法可以解决道德风险问题？答：道德风险是指委托-代理框架中，由于委托人无法直接观察代理人行动，造成信息不对称，从而出现代理人选择不利于委托人的行为的一种现象；解决道德风险的方法可以用签订合同、派人监督，以及采用激励等方式来进行解决，约束和激励机制。
博弈论期末复习题及答案
博弈论期末复习题8.设古诺模型中有刀家厂商。
©为厂商(的产■卫=如+…+孙为市场总产■/为市场出清价格，且己知P= P(Q) = a- Q(当Q<a时，否则P = 0)。
假设厂商i生产拓产■的总成本为G = C(%)=创门也就是说没有固定成本且各厂商的边际成本都相同，为常数c(e<o)0假设各厂商同时选择产量，该模型的纳什均衡是什么？当n超向于无穷大时博弈分析是否仍然有效？(1) 根据何题的假设可知各厂商的利润函数为：岳=內’ -q = (& -■仏-工_ c。
其中1=1, n.将利润函数对？求导并令其为0得:na w (a —工q,一f)/2根据??个厂商之闾的对称性，可知g； = q* =-••=§；必然成立。
代入上述反应函数可解得：Qi = q；=因此该博弈的纳什均衡是所有«个厂商都生产产壁7? + 1(2) 当穴趋于无穷时，所分析的市场不再是一个坯头市场而是完全竞争市场■此时上述博弈分析方法其实杲不适用的。
9・两摞头古诺模型,P(0)=G -Q 竿与上题相同，但两个厂商的 边际成本不同，分别为c,和s 如果0 Vc ＜a/2,问纳什均衡 产■各为多少？如果心＜c 2＜a-t 但2。
■则纳什均衡产 ■又为多少？(1)两个厂商的利润函数为：孤 = 冷―GQ. — (« — g ； — qj)q, — e©将利润函数对产量求导并令貝为0得：許=a -町 _ 匚-2q, = 0解得两个厂商的反应函数为：务=(d — q, — c t )/2或具体芻成：*?] — (a —空—门)/2(12 = (a — g c ：)/2(2)与0 V G ＜ "2时.我们根据上述两个厂商的反应函数. 直接求岀两个厂商的纳什均衡产屋分别为：(3) 当门＜ 但2门＞ a +G 时，根据反应函数求出来 的厂商2产试《＜0-这倉味着厂商2不会生产，这时厂商1成了 主断厂商，厂商1的最优产宦选择是利润最大化的垄断产杲6=9・=— 2 ~因此这种情况下的纳什均衡为[& — G )/2, 0] 3 不=(100 一虫一車一 qdqi — 2% =托—芳.二座务7T? == (100 — q }—血—的)阪—加=—―芈 ----------- a 2分别对g,和如求偏导数并令为0得:Qiu — 2门+化 4鹉=牛-卄。
博弈论考试题目
姓名：______________博弈论期末考试题（共7道题目，请自愿选择4道来完成，每道25分）1、《博弈论》主讲老师的名字（）。
2、话说地主家有两个长工—张三和李四。
转眼到了年关，地主给张三李四每人一个红包，张三看到自己红包里面装了1000元钱，但是不知道李四对方红包里面装的是多少。
这个时侯地主发话了：“你们拿的红包里，每个红包可能是下面的数字：3000元和1000元。
现在你们如果愿意跟对方换红包的话，可以由我来公证，但你们每人要支付100元公证费给我”。
如果你是张三，你愿意交换吗？理由？3、假设有A，B，C三人决斗，每人两粒子弹，每次可发射一枪。
A的射中概率0.3，B的射中概率0.8，C的射中概率1.0.A先发射，B第二个，C第三个，如此依序发射，两轮后对决结束。
每次轮到某位发射时，他可以选择向两位选手中的任何一位发射，或者对天发射。
死亡的人再也不能发射，而且射手一旦中枪立即死亡。
前面我们求出A对天发射时存活概率最大为41.2%，假设A选择对天发射，在这个条件下计算B和C的存活概率。
4、新婚夫妻的家务分担博弈，在婚姻初期谁做家务做的多，那就意味着可能这一辈子她/他都会做更多的家务，这是博弈论里面的（）原则。
姓名：___________________博弈论期末考试题（共7道题目，请自愿选择4道来完成，每道25分）1、《博弈论》主讲老师的名字（）。
2、话说地主家有两个长工—张三和李四。
转眼到了年关，地主给张三李四每人一个红包，张三看到自己红包里面装了1000元钱，但是不知道李四对方红包里面装的是多少。
这个时侯地主发话了：“你们拿的红包里，每个红包可能是下面的数字：3000元和1000元。
现在你们如果愿意跟对方换红包的话，可以由我来公证，但你们每人要支付100元公证费给我”。
如果你是张三，你愿意交换吗？理由？3、假设有A，B，C三人决斗，每人两粒子弹，每次可发射一枪。
A的射中概率0.3，B的射中概率0.8，C的射中概率1.0.A先发射，B第二个，C第三个，如此依序发射，两轮后对决结束。
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《博弈论与日常生活》期末复习题
一、填空题：
1、1944年美国普林斯顿大学著名数学教授冯·诺依曼和著名经济学家摩根斯坦共同创作的《博弈论与经济行为》出版，标志着现代博弈理论的基本形成。
2、“纳什均衡”与“囚徒困境”共同组成了现代非合作博弈论的坚实基石。
3、走出囚徒困境的最有效的方法就是合作。
4、夏普里值方法的核心是付出与收益成比例。
5、“请问爆的是哪只胎？”的故事给我们的启示是聪明反被聪明误。
6、猎鹿博弈所反映的问题是，合作能够带来最大的利益。
7、“搭便车”行为是现代经济社会中的常见现象，可以利用智猪博弈进行分析和解读。
8、马太效应就是“强者恒强，弱者恒弱”；任何个体、群体或地区，一旦在某一方面获得成功和进步，就会产生一种积累优势，就有更多的机会取得更大的成功和进步。
二、判断题：
1、根据博弈论的定义，一场博弈一般要包含的最重要的四个基本要素是：利益、信息、策略和均衡。
（×）
2、根据“前景理论”，如果要向他人传递几个好消息，应该把它们单独公开。
（√）
3、“QWERTY”键盘是历史是排列最科学的方式。
（×）
4、在很多时候，“妥协”会被认为是软弱的表现，是懦夫的行为，但其实“妥协”是非常实际、灵活的智慧，在斗鸡博弈中有很好的体现。
（√）
5、在枪手博弈中，活下来可能性最大的是枪法最好的甲。
（×）
6、海盗分金博弈中，最科学合理的分配方式就是平均分配金币。
（×）
7、所谓“柠檬市场”过去是指专门出售柠檬的市场，现在专指“二手车市场”。
（×）
三、名词解释：
1、纳什均衡：纳什均衡，又称为非合作博弈均衡，是博弈论的一个重要术语，以约翰·纳什命名纳什均衡是一种策略组合，使得每个参与人的策略是对其他参与人策略的最优反应。
假设有n个局中人参与博弈，如果某情况下无一参与者可以独自行动而增加收益（即为了自身利益的最大化，没有任何单独的一方愿意改变其策略的），
则此策略组合被称为纳什均衡。
纳什均衡，从实质上说，是一种非合作博弈状态。
2、公地悲剧：1968年英国加勒特·哈丁教授(Garrett Hardin)在《The tragedy of the commons》一文中首先提出“理论模型。
也称为哈丁悲剧，公共地悲剧。
他认为，作为理性人，每个牧羊者都希望自己的收益最大化。
在公共草地上，每增加一只羊会有两种结果：一是获得增加一只羊的收入；二是加重草地的负担，并有可能使草地过度放牧。
于是他的收益便会因羊的增加而收益增多，看到有利可图。
许多牧羊者也纷纷加入这一行列。
由于羊群的进入不受限制，所以牧场被过度使用，草地状况迅速恶化，悲剧就这样发生了。
3、帕累托最优：帕累托最优，也称为帕累托效率、帕累托改善、帕累托最佳配置，是博弈论中的重要概念。
帕累托最优是指资源分配的一种理想状态，即假定固有的一群人和可分配的资源，从一种分配状态到另一种状态的变化中，在没有使任何人境况变坏的前提下，也不可能再使某些人的处境变好。
换句话说，就是不可能再改善某些人的境况，而不使任何其他人受损。
4、协和谬误：又被称为沉没成本谬误，源自英法两国政府联合投资研发的大型超音速飞机“协和”。
尽管这种客机很豪华也很安全，但制造成本极其高昂，单是设计一个引擎的就要几亿。
由于耗油量大等原因，协和飞机的维护成本很高，导致载客量严重不足。
到了后来，英法都意识到这种飞机无法产生盈利，但却继续投资，掉进巨亏的无底洞。
后来，博弈论专家把这种骑虎难下的局面称之为协和谬误。
四、简答题：
1、简要分析囚徒困境产生的原因以及走出囚徒困境的主要方法。
答：（一）产生原因：
1、资源稀缺性
2、人的自利性
3、个人理性与集体理性的矛盾
（二）走出囚徒困境的方法：
1、重复的囚徒困境
2、友善1）适度报复2）宽恕3）不嫉妒
3、走向合作1）塑造共赢的群体文化。
2）集体理性与个人理性的协调。
3）合作精神的形成与培养。
2、什么是非合作博弈？什么是合作博弈？分别举出它们的例子。
答：1、非合作博弈是指博弈时完全不考虑其他博弈者的利益，只考虑如何获得自己的最大利益，并且常常是通过占有对方的利益来获得自己的利益。
如下象棋、围棋、五子棋等双方性的比赛，其实当利益有限而博弈各方都只为自身着想时必然是非合作博弈。
2、合作博弈是参加博弈的各方固然是要争取自己的利益，但又要注意他人的利益。
是在各方共同遵守一些约定，并在考虑整体利益的条件下去争取自己的最大利益。
同时在争取自己最大利益时，不会去破坏约定，不会不顾及整体利益。
因为只有在合作博弈中才能得到最大利益。
如OPEC组织的内部协调行为。
3、猪圈里有一头大猪和一头小猪，猪圈的一头有一个饲料槽，另一头装有控制饲料供应的按钮。
按一下按钮就会有10个单位饲料进槽，但谁按谁就要付出2个单位的成本。
谁去按按纽则谁后到；都去按则同时到。
若大猪先到，大猪吃到9个单位，小猪吃到一个单位；若同时到，大猪吃7个单位，小猪吃3个单位；若小猪先到，大猪吃六个单位，小猪吃4个单位。
各种情况组合扣除成本后的支付矩阵可如下表示（每格第一个数字是大猪的得益，第二个数字是小猪的得益）：求纳什均衡。
答：在这个例子中，我们可以发现，大猪选择按，小猪最好选择等待，大猪选择不按，小猪还是最好选择等待。
即不管大猪选择按还是不按，小猪的最佳策略都是等待。
也就是说，无论如何，小猪都只会选择等待。
这样的情况下，大猪最好选择是按，因为不按的话都饿肚子，按的话还可以有4个单位的收益。
所以纳什均衡是（大猪按，小猪等待）。
五、论述题：
1、给电影《美丽人生》写一篇短评。
（300字）
2、通过博弈论的学习，谈一谈其对自己大学生活的指导意义。
（400字）。