可靠性预计
第四章 可靠性的预计与分配
使系统中各单元的容许实效率正比于该单元的预计失效率值，并根据这个原则来分配系统中各单元的可靠度。
可靠性设计
假设： 1、各单元串联，系统工作时间为t；
2、第i个单元的预计失效率为 ˆ i
n
3、系统的预计失效率为
ˆ
＝
s
i
i
步骤：
系统的容许失效率为 s 1、确定各单元的预计失效率
ˆ
n
Fs Fi i1
……(1)
如已知各并联单元的预计失效概率 F ˆ i ，则可取 n-1个相对关系式，即：
F2 Fˆ 2
F1 Fˆ1
F3 Fˆ 3
F1 Fˆ1
……
Fn Fˆ n
F1 Fˆ1
以上各方程与（1）联立求解可得各单
元的容许失效概率。由 单元的容许可靠度。
Ri 1Fi 求得各
例4－3：
可靠性设计
n
R s
1(1Ri
)
i1
1
R 1 ( 1 R )n i 1 ,2 ,...,n
i
s
混联系统可靠度的分配
二、再分配法
可靠性设计
已知各单元的可靠度预计值： Rˆ1,Rˆ2,...,Rˆn
则系统可靠度的预计值为：
n
Rˆ s Rˆi i1
步骤： 1、判断系统的可靠度预计值是否小于系统所
要求的可靠度指标Rs；
3.元件计数法
元器件计数预计法是根据系统内包含的元器件数量及 其可靠性水平来预计系统可靠度或MTBF的方法。 该方法适用于在方案阶段用以初步、快速估计设备可 靠性水平的方法之一。
可靠性设计
设：系统所用单元、器件的种类数为N，第i种元、器 件数量为ni，则系统的失效率为：
可靠性预计
Mo——相似设备的MTBF值
Nn——（新）设计方案的（估计）有源器件数；
λsp——（新）设计方案的失效率（预计值）；
MTBFsp——（新）设计方案的MTBF（预计值）。
②相似电路法
相似电路法是利用已了解的电路的可靠性数据来推断新设计方案产品的可靠性方法。此种方法应用在方案设计阶段。
将上述一步至七步的检索和计算用表格形式列在表7—7中，便于学习和对照。
（ii）电源变压器
第一步检索“目次”感性元件在P163～173。
第二步查P.164变压器的工作失效率λp
λp＝λbπEπθπA
第三步查P.166表5，1，7，1—3πE＝1。
第四步查P.167表5，1，7，1——7选择绝缘等级A，额定温度为105℃。因为变压器的温升△T设计小于60℃，加上工作环境温度T＝40℃，T+△T＝100℃<105℃，选择合理查得札λb＝0.078。
数量N
基本失效率（λb）
π系数
工作失效率λp
（10-6/h）
备注
πE
πθ
πA
πS2
πr
πC
πR
πK
πTAPS
πCV
1
硅整流桥
（2CP24）
4
0.145
1.7
1
0.65
0.6409
T＝40℃
S＝0.5
2
工功率晶体管（3DA18C）
1
0.244
2
1
1
1.2
2.5
1
1.4640
T＝40℃
S＝0.5
3
中小功率晶体管（3DG4C）
第三步T＝50℃，S＝0.4时，查表5.1.4.2－5，查得λb＝0.009（10-6/h）。
可靠性预计复杂度计算公式
可靠性预计复杂度计算公式在工程领域中，可靠性是一个非常重要的指标，特别是在设计和制造过程中。
可靠性预计复杂度计算公式是用来评估系统或设备的可靠性的一种方法。
通过这个公式，工程师和设计师可以预测系统或设备在特定工作条件下的可靠性水平，从而为产品的设计和制造提供参考依据。
可靠性预计复杂度计算公式通常由一系列参数和变量组成，这些参数和变量可以包括系统的工作时间、故障率、维修时间、维修成本等。
通过对这些参数和变量进行分析和计算，可以得到系统或设备的可靠性水平。
一般来说，可靠性预计复杂度计算公式可以分为两种类型，定量方法和定性方法。
定量方法是通过对系统或设备的参数和变量进行定量分析和计算，得出可靠性水平的具体数值。
而定性方法则是通过对系统或设备的特性和工作条件进行定性分析，得出可靠性水平的相对评估。
在实际工程中，可靠性预计复杂度计算公式可以根据具体的系统或设备的特点和工作条件进行调整和优化。
不同的系统或设备可能需要不同的参数和变量来进行计算，因此工程师和设计师需要根据实际情况来选择合适的计算公式。
在进行可靠性预计复杂度计算时，工程师和设计师需要注意以下几点：1. 确定系统或设备的工作条件和特性。
这包括系统或设备的工作环境、工作负荷、工作时间等。
这些因素将直接影响到可靠性水平的计算。
2. 确定系统或设备的参数和变量。
这些参数和变量可以包括故障率、维修时间、维修成本等。
通过对这些参数和变量进行分析和计算，可以得出可靠性水平的预估值。
3. 选择合适的计算方法。
根据系统或设备的特点和工作条件，选择合适的计算方法进行可靠性预计复杂度计算。
定量方法和定性方法都有各自的优缺点，工程师和设计师需要根据实际情况进行选择。
4. 进行计算和分析。
通过对系统或设备的参数和变量进行计算和分析，得出可靠性水平的预估值。
这将为产品的设计和制造提供重要的参考依据。
总之，可靠性预计复杂度计算公式是评估系统或设备可靠性的重要方法之一。
通过对系统或设备的参数和变量进行分析和计算，可以得出可靠性水平的预估值，为产品的设计和制造提供重要的参考依据。
最新6_可靠性预计
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12
元件计数法举例
[例]某电子设备由4个调整二极管、2个合成电阻器、4个云 母电容器组成，所有器件都是国产的，质量等级都是B1。 设备的工作环境为战斗机座舱。计算该设备的基本可靠性。 计算步骤： （1）国产器件，使用GJB/Z 299B-98； （2）确定设备的工作环境类别：AIF； （3）确定元器件的种类：调整二极管、合成电阻器、 云母电容器； （4）确定元器件的质量等级，全部为B1；
12.02.2021
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15
应力分析法
➢ 应力分析法
– 应力分析法用于电子元器件故障率预计，是对某种电子元器件 在实验室的标准应力与环境条件下，得出该种元器件 的“基本
故障”。在预计电子元器件工作故障率时，应用元器件的质量 等级，应力水平、环境条件等因素对基本故障进行修正而预计 得元器件的工作故障率。 不同的元器件有不同的计算故障率模型，如下式是晶体管和
二极管的失效计算模型：
P b ( E Q R A S2 c )
式中 P ——元器件工作故障率(1/ h )；
b ——元器件基本故障率(1/ h )；
E ——环境系数； Q ——质量系数；
A ——应用系数； R ——电流额定值系数；
S2 ——电压应力系数； c ——配置系数。
12.02.2021
– 其计算步骤是：先计算设备中各种型号和各种类型的元器件数目， 然后再乘以相应型号或相应类型元器件的基本故障率，最后把各乘
积累加起来，即可得到部件、系统的故障率。
计算公式：
式中：
P=GQN
P—某类元器件预计的工作故障率 G—该类元器件的通用故障率 Q—该类元器件的质量等级系数 N—该类元器件的总数
可靠性预计
产品研制各阶段的可靠性预计类型及其作用达到 的可靠性水平；评 估总体方案的可行 性 判断设计是否满足 可靠性指标； 优选设计方案； 可靠性分配与元器 件选择。
研制阶段早期
初步预计
元器件计数法
研制阶段中后期
详细预计
元器件应力分析法 发现薄弱环节，发 现高失效率单元和 过应力的元器件； 可靠性设计评审； 实施“设计-预计改进设计”的循环
基本可靠性和任务可靠性预计
基本可靠性预计是预估由于产品发生故障给 维修和后勤保障所增加的负担，而任务可靠 性预计是预估产品完成任务的能力。简化产 品和采用高可靠元器件既可以提高基本可靠 性又可以提高任务可靠性，但是采用冗余设 计则只能提高任务可靠性而降低基本可靠性。 这是因为冗余单元增加了产品复杂度，从而 增加维修和后勤保障及产品造价的负担，即 增加其费用、降低其基本可靠性。
可靠性预计
公杰 2015.10
可靠性预计的目的与作用
可靠性预计是产品可靠性设计从定性考虑转入 定量分析的关键，也是实施可靠性工程的基础。 可靠性预计不去追求绝对准确。实际上，采用 统一尺度预计，是为可靠性定量分析提供可比 的相对度量。从可靠性工程角度，预计的主要 目的在于检查产品研制方案和电路设计的合理 性，比较不同设计方案的可靠性水平，发现薄 弱环节，对高故障率和承受过高应力部分引起 注意，同时与可靠性分配技术结合，把规定的 可靠性指标合理地分配给各个组成部分，并为 制定研制计划、验证试验方案以及维修、后勤 保障方案提供依据。
可靠性预计
应力法 主要修正因素
质量等级
元器件质量直接影响其失效率，不同质量等级对 元器件失效率的影响程度以质量系数 来表示。从 而，元器件工作失效率模型中的 值取决于元器件 的质量等级。
应力法 主要修正因素
环境温度
元器件在某一环境类别中，有相应的通用工作环 境温度和常用工作应力。
应力法
特点
谢 谢！
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标准：
NSWC-98是美国海军水面作战中心于98年发布的机械产品零部件预计 标准，给出了共计28种标准件的失效率预计模型，这些模型所考虑的因 素主要包括： 载荷； 几何形状及尺寸； 材料性能； 生产情况；
机械产品可靠性分析
机械产品的组成零部件非标准化程度高，其失效统计值很分 散，造成失效数据统计困难，难以像电子产品那样进行预计， 且机械产品不同失效模式之间往往是相关的，在进行可靠性分 析时需要考虑失效模式相关性，例如转动件的磨损往往是间隙 不当造成的。
机械产品的可靠性分析往往更注重失效模式分析而并非预计。 通过对失效模式和失效机理的研究，采用改进措施，防止失效 的发生。进行失效模式分析的主要手段是FMEA/CA。
可靠性预计标准
相关标准
GJB 299B/C MIL 217-F2/Plus IEC TR62380（RDF2000） Telcordia TR/SR NSWC
按设备、系统的可靠性模型初级预计设备、系统的平均故障
间隔时间等可靠性指标。
注意事项
尽早地进行可靠性预计，当可靠性预计值未达到可靠性分配 值及早注意，采取必要措施。 在各个阶段，应反复迭代进行。在方案论证和初步设计阶段， 缺乏信息，估计值，仍提供有效反馈信息。随着进展，产品定 义进一步确定和可靠性模型的细化，应反复进行。 预计结果的相对意义比绝对值更为重要。一般地预计值与实 际值的误差在一、二倍之内可认为是正常的。找出故障薄弱环 节，改进；可靠性预计结果是方案优选、调整的重要依据。 可靠性预计值应大于成熟期的规定值。
可靠性预计和分配
n
Rsy Riy
i（1 1）当各构成单元旳估计失效概率很小时旳可靠性分配
n
• 因为该系统为串联络统，故有 Rsy Riy ，因为 Rsy 1 qsy ，Riy 1 qiy
，则有
i 1
n
n
n2
1 qsy 1 qiy 1 qiy q jyq ky
1 n q1否需要进行可靠性分配
Rsy RAy RBy RCy RDy 0.9 0.92 0.94 0.96 0.747
因为
Rsy 0.747
不大于系统要求具有旳可靠度 Rsq 0.9
故对系统各构成单元必须进行可靠性分配。考虑此处估计公
式为近似公式，且构成单元中有旳失效概率不够小，为确保 一次分配成功，按 Rsq 0.9进1 行分配
分配旳含义： 给定系统可靠度 Rs* 要求 f (R1, R2,..., Rn ) Rs*
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一、串联络统可靠性旳分配
1、等分分配法：把可靠度平均分给各个单元
n
Rs Ri i1
Ri
R1/ n s
i 1,2,...n
17
1-2利用估计值旳分配法
当对某一系统进行可靠性估计后，有时发觉该系统旳可 靠度估计值Rsy不大于要求该系统应该到达可靠度值Rsq。 此时必须重新拟定各构成单元（也涉及子系统）旳可靠度， 即对各单元旳可靠度进行重新分配。
R1 R2 R3 R4 R5
解：（1）判断对该系统是否要进行可靠度分配 因为在1000h时
R R R R R R (1000) (1000) (1000) (1000) (1000) (1000)
p
不影响系统失效旳并联单元l，k旳对数
3、上下限综合计算 系统可靠度旳预测值
4 可靠性预测和分配
例 某项设备由发射机、接收机、信息处理 与控制机、监控台监测信号源、射频分机、 天线等七部分组成，其中发射机所用的元 器件及失效率估计如下表所示。试估计发 射机的故障。
4．相似设备法
这种方法是根据与所研究的新设备相似的老设备的可靠性， 考虑到新设备在可靠性方面的特点，用比较的方法估计新 设备可靠性的方法。经验公式为
例： 系统可靠性逻辑框图如下图所示， 已知各单元的失效概率为：FA=0.0247; FB=0.0344; FC=0.062; FD=0.0488; FE=0.0979;FF=0.044; FG=0.0373; FH=0.0685;试用上下限法求系统的可靠 度，并与数学模型法的结果比较。
3．元件计数法
n
F j Fk R j Rk
n—系统中的单元总数； n1—系统中的并联单元数目； Rj，Fj—单元j，j＝1，2，…，nl，的可靠度，不可靠度； RjRk，FjFk—并联子系统中的单元对的可靠度，不可靠 度，这种单元对的两个单元同时失效时，系统仍能正 常工作； n2—上述单元对数。
(1)上限值的计算
当系统中的并联子系统可靠性很高时，可以
认为这些并联部件或冗余部分的可靠度都近 似于1，而系统失效主要是由串联单元引起的， 因此在计算系统可靠度的上限值时，只考虑 系统中的串联单元。
RU 0 R1 R2 Rm Ri
i 1
m
系统应取m=2，即 RU 0 R1R2 当系统中的并联子系统的可靠性较差时，若 只考虑串联单元则所算得的系统可靠度的上限值 会偏高，因而应当考虑并联子系统对系统可靠度 上限值的影响。但对于由3个以上的单元组成的并 联子系统，一般可认为其可靠性很高，也就不考 虑其影响。
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3.1 可靠性预计的目的
可靠性预计的目的是定量估计系统设计的可靠性，以便确定所提出的设计是否能达到可靠性要求。
不同类型的可靠性预计有不同的目的。
可靠性预计是可靠性分配的逆过程，是在完成设计工作选取了元器件之后，把每个元器件的失效率动作参数进行计算的过程。
当计算结果不能满足总体分配的指标（MTBF定量值）时必须调整所选元器件的失效率甚至更改电路结构，直到满足要求为止。
3.2 任务可靠性预计和基本可靠性预计
任务可靠性预计是为了估计产品在执行任务过程(任务剖面)中完成其规定功能的概率。
基本可靠性预计是为了估计产品所有部件在整个寿命过程(寿命剖面)中由于产品的不可靠所导致的对维修和后勤保证的要求。
当同时进行两种可靠性预计时，它们可以为需要特别强调的问题提供依据，并为用户权衡不同设计方案的费用效益提供依据。
3.3 按产品研制阶段的可靠性预计
①可行性预计
用于产品方案论证阶段，这一阶段的可靠性预计只限于描述产品的总体情况，其主要目的在于确定所提方案的可靠性要求的现实性，即可靠性要求与元器件当前水平进行比较，从而得出可行性的估计，用来指导预算费用，制定可靠性工作计划。
这一阶段的信息是分析现有相似产品得到的。
②初步预计
用于产品工程研制阶段的早期。
其目的在于检查初步设计是否达到了任务要求的可靠性指标，作为变更或改进设计的依据和可靠性分配的依据。
这个阶段的信息是设计文件提供的产品单元组成，但并不包括应力信息。
③详细预计
用于产品工程研制阶段的中期和后期。
其主要目的在于评估设计是否达到规定的可靠性指标，以便确定存在的问题和纠正措施，为可靠性增长和验证提供了判据，并为权衡决策创造了条件。
这一阶段的信息已具有产品各组成单元的工作环境和应力分析的设计。
3.4 可靠性预计的要求
①在产品进行可靠性预计前，必须建立产品的可靠性模型，根据产品的模型和任务剖面或寿命剖面进行可靠性预计，当上述剖面不明确时，应按最恶劣工作情况和环境条件进行可靠性预计。
②当产品设计更改或失效数据变更时，必须及时修正可靠性模型，重新进行产品的可靠性预计。
③产品的可靠性预计应按GJB/Z 299A《电子设备可靠性预计手册》规定进行或者按用户认可的其它数据来源进行。
④预计方法可以根据用途和研制阶段进行选择。
⑤应当强调建模和预计工作的及时性，应在计划决策之前提供有用信息。
⑥基本可靠性预计是依据寿命剖面的要求，使用串联模型来估计产品所有部件对维修和后勤保证的要求。
预计应考虑产品所有单元(包括备件)在执行任务和准备执行任务过程中发生的所有要求维修或更换的失效，并对这些零部件的故障提出维修和后勤保障。
⑦任务可靠性预计是依据任务剖面的要求采用串--并联模型估计产品成功地完成规定任务的概率。
任务可靠性预计应考虑产品各单元在执行任务过程中发生的足以影响任务成功的各种故障。
⑧随着产品从电路设计进入硬件生产阶段，这时有许多实际试验信息可以利用，这时可靠性计算从预计进展到硬件设备的评估阶段。
预计值与估计值的真实性都取决于模型的假设和信
息的质量。
及时证实和正确分析没有达到规定的可靠性指标的原因，可为改进措施提供依据。
改进措施确定得越及时，对实现改进措施受计划的限制就越小，对提高产品的可靠性所产生的效果就越大。
⑨为了在早期阶段确定可靠性要求的可行性和在研制生产阶段确定可靠性要求的可接受性，订购方应当规定承制方必须进行可靠性预计与评估。
这些工作与可靠性指标论证、分配、产品方案分析等活动有密切联系，有时需交错和反复进行。
⑩任务可靠性预计应该考虑产品规范中规定的每一种工作模式，并对它们加以区分。
预计工作应该表明产品是否满足了订购方规定的所有可靠性要求。
3.5 可靠性预计的方法步骤
3.5.1 相似设备法
此法用于产品方案论证阶段。
①原理
它是利用现有相似设备的特定经验而得到的一种预计方法。
这种方法是将正在研制的设备与这个相似设备进行比较，找出差别加以修正，得出研制设备的可靠性要求。
现有相似设备可靠性是过去曾用某种手段确定过，并通过了现场评定的。
对正在按系列开发的设备这种方法可以不断应用。
对预期的新设计不仅要与老设计相似，而且还要易于确定和评定它们之间的细微差别。
②程序
a. 相似设备进行比较时应该考虑的要点：
产品的结构和性能比较；
设计的相似性；
制造工艺的相似性；
产品寿命剖面的相似性(后勤保证、工作和环境条件)；
程序与计划的相似性；
已达到并经验证的可靠性值。
b. 相似设备法的真实性决定于两个产品间的等效程度，而不仅仅决定于用来描述产品的一般术语。
例如：虽然两个都是通用电源，但一个10瓦电源所达到的可靠性一般不能用做研制一个一千瓦电源的预计，因为新研制的电源的功率高出太多。
如果有尺度因子能把可靠性与产品参数(如功率水平)联系起来则可以进行比较。
3.5.2 相似电路法
此法用于产品的方案论证阶段。
①原理
它是利用相似电路的特定经验而得到的一种预计方法。
这种方法用于被考虑的对象只有一个电路或者是相似设备法不能使用的情况。
这种方法是将研制的电路与一个相似电路进行比较，找出差别加以修正，得出研制电路的可靠性要求。
现有相似电路的可靠性过去曾用某种手段确定过，并通过了现场评定。
对按系列开发的电路，这种方法可以不断地应用。
对预期的新设计不仅要与老设计相似，而且还要易于确定和评定它们之间的细微差别。
各个单个电路的可靠性要求可以综合为整个产品的可靠性指标，其表达式为：
N i：失效率为λi的电路数目，
n :不同电路种类数。
②程序
a. 进行相似电路比较的要点：
电路的结构和性能的相似性；
设计的相似性；
制造工艺的相似性；
电路寿命剖面的相似性(后勤保证、工作和环境条件)；
程序与计划的相似性；
已达到并经验证的可靠性值。
b. 利用公式将单个电路的可靠性综合为整个产品的可靠性预计值。
为了确定一个现实的产品可靠性预计，在将单个电路可靠性综合到一起时，应该考虑电路互连的可靠性要求。
c. 相似电路法的真实性，取决于电路之间的等效程度，而不仅仅决定于来描述电路的一般术语。
例如：虽然两者都是通用音频放大器，但一个是100毫瓦的放大器电路，一般不能用作研制10瓦放大器电路的可靠性预计。
因为研制的放大器的功率高得多，会由于设计的差别和应力的关系致使可靠性低得多。
如果有尺度因子能把可靠性与产品参数(如功率水平)实际地联系起来，才可以进行比较。
d. 各承制方和订购方共同认可的附有有关失效率数据的电路手册或文件，可以用于相似电路法进行可靠性预计。
3.5.3 简单枚举归纳推理快速预计法
此法用于产品的方案论证阶段。
①原理
利用简单枚举归纳推理的办法总结元器件的平均基本失效率λ0的取值范围，再根据各种因素对设备可靠性的影响引入各种影响因子，并制定了诸因子的取值范围将元器件的平均失效率加以修正即成为设备的可靠性预计指标。
若电子设备可靠性符合指数分布且为串联可靠性模型，则：
λs＝λ0·N·K1·K2·K3·K4·K5(3-3-2)
②程序
a. 确定设备所有元器件的平均基本失效率λ0：
λ0＝10_5～10-6 /小时
b. 确定影响设备可靠性指标诸因子的取值：
电子设备复杂程度N，用所含元器件总数表示，一般需粗略估计；
降额设计效果因子K1＝(10～1)×10-2；
环境应力筛选效果因子K2＝0.5～0.1；
环境影响因子K3，它的取值离散性较大，这是因为环境应力差别很大。
一般推荐值为：试验室内：K3＝1，车载：K3＝20，
普通室内：K3＝5，舰船载：K3＝15，
陆用固定：K3＝8，机载：K3＝50；
机械结构影响因子K4，根据复杂程度取K4＝1.5～13.5；
制造工艺影响因子K5，根据工艺的成熟状况取K5＝1.5～3.5。
c. 确定设备的失效率：
λS＝λO·N·K1·K2·K3·K4·K5
设备的平均故障间隔时间：
MTBF S＝1/λS。