湘教版九年级数学下册：反比例函数的应用教案
反比例函数教案设计(篇)
反比例函数教案设计（优秀篇）一、教学目标：知识与技能：1. 理解反比例函数的定义及其性质；2. 学会如何求反比例函数的解析式；3. 能够运用反比例函数解决实际问题。
过程与方法：1. 通过观察实例，引导学生发现反比例函数的规律；2. 利用图形计算器，让学生直观地感受反比例函数的图像和性质；3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
情感态度与价值观：1. 培养学生对数学的兴趣和好奇心；2. 培养学生勇于探索、积极思考的科学精神；3. 培养学生合作交流、解决问题的能力。
二、教学重点与难点：重点：1. 反比例函数的定义及其性质；2. 反比例函数的图像特征。
难点：1. 反比例函数解析式的求解；2. 反比例函数在实际问题中的应用。
三、教学过程：环节一：导入新课1. 利用实例引入反比例函数的概念；2. 引导学生发现反比例函数的规律；3. 提问：什么是反比例函数？它有哪些特点？环节二：自主探究1. 学生利用图形计算器，观察反比例函数的图像；2. 学生总结反比例函数的性质；3. 学生分组讨论，探讨反比例函数的解析式求解方法。
环节三：课堂讲解1. 教师讲解反比例函数的定义及其性质；2. 教师示范求解反比例函数解析式；3. 教师举例说明反比例函数在实际问题中的应用。
环节四：巩固练习1. 学生完成课后练习题；2. 学生互相讨论，解决练习题中的问题；3. 教师点评并讲解练习题。
环节五：课堂小结1. 学生总结本节课所学内容；2. 教师强调反比例函数的重要性和应用价值；3. 学生分享学习心得和感悟。
四、教学评价：1. 课后练习题的完成情况；2. 学生对反比例函数的理解程度；3. 学生在实际问题中运用反比例函数的能力。
五、教学资源：1. 反比例函数的PPT；2. 图形计算器；3. 课后练习题及答案。
六、教学策略：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索反比例函数的定义和性质；2. 利用信息技术工具，如图形计算器，直观展示反比例函数的图像，增强学生对函数概念的理解；3. 通过实际问题的引入，让学生体会反比例函数在生活中的应用，提高学生解决实际问题的能力；4. 注重学生合作交流，鼓励学生分组讨论，培养学生的团队协作精神；5. 及时反馈，针对学生的掌握情况，调整教学进度和方法。
湘教版九年级数学下册：反比例函数的图象与性质1教案
课题：反比例函数y ＝kx(k ＞0)的图象与性质【学习目标】1．能用描点法画出反比例函数y ＝kx(k>0)的图象．2．通过观察、分析，理解和掌握反比例函数y ＝kx (k>0)的图象与性质．3．体会数形结合的思想方法，学会从函数图象中获取信息．【学习重点】掌握画反比例函数图象的方法，理解反比例函数y ＝kx (k>0)的性质．【学习难点】运用反比例函数的性质解题．一、情景导入 生成问题回顾：(1)一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)的图象是一条直线．(2)当k >0，b >0时，一次函数y ＝kx ＋b 经过第一、二、三象限，y 随x 的增大而增大．(3)画一次函数的图象最少需要确定两个点，我们能用类似的方法画反比例函数y ＝kx(k >0)的图象吗？二、自学互研 生成能力知识模块一 画反比例函数y ＝kx (k ＞0)的图象阅读教材P5～P6，完成下面的内容：1．画反比例函数y ＝6x 的图象时先要列表，列表时自变量x 可取哪些值？(提示：x 是不为零的任何实数，所以可以以零为基准，左右均匀、对称地取值) 2．取值以后再描点．3．描点之后再连线：怎样连线？可在各个象限内按照自变量从小到大的顺序用两条光滑的曲线把所描的点连接起来．师生合作探究并归纳出y ＝kx的图象特征．归纳：反比例函数y ＝kx (k ＞0)的图象是两支分别分布在一、三象限的光滑曲线．【例1】 作反比例函数y ＝2x的图象．解：(1)列表：由于函数中x≠0，使得函数图象分成了两个部分．(2)描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点．(3)连线：用光滑的曲线顺次连接各点，即可得到函数y＝2x的图象．(如图)教师点拨：画反比例函数图象时应注意：①列表时，自变量x的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值．这样既可以简化计算，又便于描点；②列表、描点时，要尽量多取一些数值，多描出一些点，这样方便连线．【变例】 作出反比例函数y ＝12x的图象，并根据图象解答下列问题： (1)当x ＝4时，求y 的值；(2)当y ＝－2时，求x 的值；(3)当y>2时，求x 的范围． 解：列表：由图知：(1)y ＝3；(2)x ＝－6；(3)0<x<6. 知识模块二 反比例函数y ＝kx (k >0)的图象与性质阅读教材P7，完成下面的内容： 反比例函数y ＝6x ，y ＝3x 的共同点有哪些？(1)它们的解析式中比例系数k >0；(2)它们的图象的两个分支都分别位于第一、三象限； (3)在每一象限内，y 随x 的增大而减小； (4)它们的图象的两个分支都与x 轴、y 轴不相交． 师生合作探究并归纳出反比例函数y ＝kx(k >0)的性质．归纳：当k >0时，反比例函数y ＝kx 的图象中两支曲线都与x 轴、y 轴不相交，图象在第一、三象限，在每一象限内，函数值随自变量取值的增大而减小．【例2】 已知反比例函数y ＝2m ＋1x的图象如图所示，求m 的取值范围．解：∵由图象可知，反比例函数y＝2m＋1x的图象位于第一、三象限，∴2m＋1>0，解得m>－12.三、交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一反比例函数y＝kx(k>0)的图象知识模块二反比例函数y＝kx(k>0)的图象与性质四、检测反馈达成目标见《名师测控》学生用书．五、课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。
数学湘教版九年级下《反比例函数》教案1
第一章 反比例函数知识结构()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<><>≠=.,0,,0:.0,0:,0:的增大而增大随在每一个象限时的增大而减小随在每一个象限时性质象限时，双曲线落在二、四；双曲线落在一、三象限时图象为常数定义x y k x y k k k k k x k y 重点、热点反比例函数的图象与性质目标要求1.理解反比例函数的概念，会根据问题中的条件确定反比例函数的解析式.2.理解反比例函数的性质，会画出它们的图象，以及根据图象指出函数值随自变量的增加或减少而变化的情况.3.会用待定系数法求反比例函数的解析式.检查学生的学案，了解学生课前预习情况。
二、【典型例析】例1，反比例函数y= x k 2(k ≠0)的图象的两个分支分别位于（）A 第一，二象限B 第一，三象限C 第二，四象限D 第一，四象限分析：对于反比例函数y=k/x(k<>0)而言，当k>0时，图象的两个分支分别位于第一，三象限；当k<0时，图象的两个分支分别位于第二，四象限。
解：因为k ≠0 所以k 2 >0因此y=k 2/x(k<>0)的图象的两个分支分别位于第一，三象限。
故选（B ）.例2 已知点（1，3）是双曲线y=m/x 与抛物线y=x 2+(k+1)x+m 的交点，则k 的值等于 。
分析：既然点（1，3）是双曲线y=m/x 与抛物线y=x 2+(k+1)x+m 的交点，那么点（1，3）就在y=m/x 上，并且也在y=x 2+(k+1)x+m 上。
解： 依题意有 3=m/1 3=12+(k+1)×1+m解之 m=3k=-2所以k 的值等于-2例3， 如图，过反比例函数y= x1(x>0)的图象上任意两点A 、B 反比例函数分别作x 轴的垂线，垂足分别是C 、D,连结OA,OB,设AC 与OB E ，AOE 与梯形ECDB 的面积分别为S 1,S 2,比较它们的大小，可得（）A S 1>S 2B S 1=S 2C S 1<S 2D 大小关系不能确定分析：欲比较 △AOE 和梯形ECDB 的面积大小，可比较△AOC 与△BOD 的面积大小。
第一章 反比例函数 复习教案(湘教版九年级下)
探讨内容：第1章 反比例函数（复习课）目标设计：巩固本章知识点，牢记反比例函数的图象与性质，并能利用性质解决实际问题。
重点难点：1、理解反比例函数的图象与性质；2、利用反比例函数的性质解决实际问题。
探讨准备：投影片、作图工具等。
探究过程：一、基本知识：1、反比例函数的定义：一般地，如果两个变量x 与y 的关系可以表示成k y x =（k 是常数，0k ≠）的形式，那么称y 是x 的反比例函数。
⑴反比例函数解析式的几种表示法： ①()k y k x =≠为常数，k 0 ②()1y kx k -=≠为常数，k 0 ③()xy k k =≠为常数，k 0 ⑵自变量的取值范围：≠x 0的一切实数。
2、反比例函数的图象和性质：⑴图象：是双曲线，分两支是断开的，关于原点成中心对称，延伸部分有逐渐靠近坐标轴的趋势，但永不与坐标轴相交。
⑵性质： 在反比例函数k y x =（0k ≠）中①当0k >时，函数图象分两支在一、三象限，在每个象限内，y 随x 的增大而减小；②当0k <时，（与上类似） ⑶由反比例函数图象上任一点向两坐标轴作垂线，所以矩形面积等于k 。
3、反比例函数在生活中的应用：读懂题意，特别注意自变量的取值范围。
二、典型题例：1、已知2131a a a y x --+=，若y 是x 的反比例函数，求a 的值。
分析：由题意，得211310a a a ⎧--=⎨+≠⎩ 解得2113a a a ==-⎧⎪⎨≠-⎪⎩或 ∴21a =-或即当21a =-或时，2131a a a y x --+=是反比例函数。
2、如图，正比例函数1y k x =的图象与反比例函数2k y x =的图象相交于A 、B 两点，其中点A的坐标为。
⑴分别求出这两个函数解析式；⑵求出B 点坐标。
分析：⑴∵点A 在俩函数图象上∴1，∴12k =，26k =∴正比例函数的解析式是2y x =， ∴反比例函数的解析式是6y x =。
反比例函数实际应用教学设计(精选7篇)
反比例函数实际应用教学设计（精选7篇）反比例函数实际应用教学设计1一、知识与技能1、从现实情境和已有的知识、经验出发、讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数、函数概念的理解。
2、经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。
二、过程与方法1、经历对两个变量之间相依关系的讨论，培养学生的辨别唯物主义观点。
2、经历抽象反比例函数概念的过程，发展学生的抽象思维能力，提高数学化意识。
三、情感态度与价值观1、经历抽象反比例函数概念的过程，体会数学学习的重要性，提高学生的学习数学的兴趣。
2、通过分组讨论，培养学生合作交流意识和探索精神。
教学重点：理解和领会反比例函数的概念。
教学难点：领悟反比例的概念。
教学过程：一、创设情境，导入新课活动1问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？(1)京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位：h）随该列车平均速度v（单位：km/h）的变化而变化；(2)某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；(3)已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有土地面积S（单位：平方千米/人）随全市人口n（单位：人）的变化而变化。
师生行为：先让学生进行小组合作交流，再进行全班性的问答或交流.学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看着函数，了解所讨论的函数的表达形式。
教师组织学生讨论，提问学生，师生互动。
在此活动中老师应重点关注学生：①能否积极主动地合作交流。
②能否用语言说明两个变量间的关系。
③能否了解所讨论的函数表达形式，形成反比例函数概念的具体形象。
分析及解答：（1）；（2）；（3）其中v是自变量，t是v的函数；x是自变量，y是x的函数；n是自变量，s是n的函数；上面的函数关系式，都具有的形式，其中k是常数。
二、联系生活，丰富联想活动2下列问题中，变量间的对应关系可用这样的函数式表示？（1）一个游泳池的容积为2000m3，注满游泳池所用的时间随注水速度u的变化而变化；（2）某立方体的体积为1000cm3，立方体的高h随底面积S的变化而变化；（3）一个物体重100牛顿，物体对地面的压力p随物体与地面的接触面积S的变化而变化。
湘教版九年级下册第一章《反比例函数》教案
湘教版九年级下册第一章反比例函数课时教案课题 1.1建立反比例函数模型第 1 课时总序第个教案课型新授编写时间年月日执行时间年月日教学目标知识与技能：1. 理解反比例函数的概念，能判断两个变量之间的关系是否是函数关系，进而识别其中的反比例函数.过程与方法：能根据实际问题中的条件确定反比例函数的关系式. 体会和认识反比例函数是刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型。
情感与价值观：进一步理解常量与变量的辩证关系和反映在函数概念中的运动变化观点.教学重点反比例函数的概念教学难点例1涉及较多的《科学》学科的知识，学生理解问题时有一定的难度教学用具幻灯、三角板教学方法启发探索法、讲授法、讨论法相结合教学过程一、创设情境引入课题情境1：当路程一定时，速度与时间成什么关系？（s＝vt）当一个长方形面积一定时，长与宽成什么关系?这个情境是学生熟悉的例子，当中的关系式学生都列得出来，鼓励学生积极思考、讨论、合作、交流，最终让学生讨论出：当两个量的积是一个定值时，这两个量成反比例关系，如xy＝m（m为一个定值），则x与y成反比例。
这一情境为后面学习反比例函数概念作铺垫。
【幻灯】情境2：汽车从南京出发开往上海（全程约300km），全程所用时间t（h）随速度v（km/h）的变化而变化.问题：（1）你能用含有v的代数式表示t吗？（2）利用（1）的关系式完成下表：v/(km/h) 60 80 90 100 120t/h（3）速度v是时间t的函数吗？为什么？讲解方法：（1）引导学生观察、讨论路程、速度、时间这三个量之间的关系，得出关系式s＝vt，指导学生用这个关系式的变式来完成问题（1）.（2）引导学生观察、讨论，并运用（1）中的关系式填表，并观察变化的趋势，引导学生用语言描述.（3）结合函数的概念，特别强调唯一性，引导讨论问题（3）.【幻灯】情境3：用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系：（1）一个面积为6400m2的长方形的长a（m）随宽b（m）的变化而变化；（2）实数m与n的积为－200，m随n的变化而变化.问题：（1）这些函数关系式与我们以前学习的一次函数、正比例函数关系式有什么不同？（2）它们有一些什么特征？（3）你能归纳出反比例函数的概念吗？一般地，形如y ＝kx (k 为常数，k ≠0)的函数称为反比例函数，其中x 是自变量，y 是x 的函数，k 是比例系数.反比例函数的自变量x 的取值范围是不等于0的一切实数.二、合作交流 解读探究【幻灯】1.下列关系式中的y 是x 的反比例函数吗？如果是，比例系数k 是多少？（目的是使学生认识反比例函数概念的本质，提高辨别的能力.） y ＝x 15 ；(2)y ＝2x －1 ；(3)y ＝－ 3x； 2.在函数y ＝2x －1，y ＝2x+1 ，y ＝x －1，y ＝12x 中，y 是x 的反比例函数的有 个.这个练习也是引导学生从反比例函数概念入手，着重从形式上进行比较，识别一些反比例函数的变式,如y ＝kx －1的形式. 还有y ＝2x －1通分为y ＝2－x x ，y 、x 都是变量，分子不是常量，故不是反比例函数，但变为y ＋1＝2x 可说成（y ＋1）与x 成反比例.3.若y 与x 成反比例，且x ＝－3时，y ＝7，则y 与x 的函数关系式为 .［说明］这个练习引导学生观察、讨论，并回顾以前求一次函数关系式时所用的方法，初步感知用“待定系数法”来求比例系数，并引导学生归纳求反比例函数关系式的一般方法，即只需已知一组对应值即可求比例系数.三、应用举例 巩固提高【幻灯】 1、写出下列问题中两个变量之间的函数关系式，并判断其是否为反比例函数. 如果是，指出比例系数k 的值.（1）底边为5cm 的三角形的面积y （cm 2）随底边上的高x （cm ）的变化而变化；（2）某村有耕地面积200ha ，人均占有耕地面积y （ha ）随人口数量x （人）的变化而变化；（3）一个物体重120N ，物体对地面的压强p （N/m2）随该物体与地面的接触面积S （m 2）的变化而变化. 【幻灯】2、已知函数y ＝（m ＋1）x22 m 是反比例函数，则m 的值为 .小结这节课你学到了什么？还有那些困惑？ 布置作业：教学后记（后思）：课 时 教 案课题 1.1建立反比例函数模型 第 2 课时 总序第 个教案 课型 新授 编写时间 年 月 日 执行时间 年 月 日教学目标知识与技能：会用待定系数法求反比例函数的解析式. 过程与方法：通过实例进一步加深对反比例函数的认识,能结合具体情境,体会反比例函数的意义,理解比例系数的具体的意义.情感与价值观：让学生充分参与观察、比较、合作、交流、探索，进而培养学生的各种能力。
教学设计反比例函数的应用湘教版
《反比例函数的应用》教学设计◆教材分析本节课是“反比例函数”的第三节课，是继正比例函数、一次函数，反比例函数的定义及性质之后，二次函数之前的又一类型函数，本节课主要通过反比例函数的应用，让学生练习应用反比例函数解决实际问题，并进一步体会函数是刻画变量之间关系的数学模型，从中体会函数的模型思想。
因此本节课重点是用反比例函数的解析式和图像表示问题情景中成反比例的量之间的关系，进而利用反比例函数的图像及性质解决问题，所渗透的数学思想方法有：类比，转化，建模。
◆教学目标【知识与能力目标】经历通过实验获得数据，然后根据数据建立反比例函数模型的一般过程，体会建模思想；会综合运用反比例函数的解析式，函数的图像以及性质解决实际问题。
【过程与方法目标】（1）通过反比例函数应用，培养学生的观察、猜想、分析、归纳、概括的逻辑思维能力；（2）通过探索过程，渗透类比，分类讨论的数学思想。
【情感态度价值观目标】（1）培养学生的钻研精神，同时加强同学间的合作与交流；（2）让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉，化复杂为简单的“转化”思想方法。
◆教学重难点【教学重点】运用反比例函数的解析式和图像表示问题情景中成反比例的量之间的关系，进而利用反比例函数的图像及性质解决问题。
【教学难点】运用反比例函数的解析式和图像表示问题情景中成反比例的量之间的关系，进而利用反比例函数的图像及性质解决问题。
．◆课前准备多媒体课件。
◆教学过程一、导入新课1．某科技小组在一次野外考察途中遇到一片烂泥湿地，为了安全、迅速的通过这片湿地，他们沿着前进的路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利通过了这片湿地。
二、新课学习F）与受力面积S（mF(N)（1）根据压力、压强p（Pa s的2一定）之间的关系式，请你判断：当反比例函数吗？时，p是 F=450N，完成下表：（2）若人对地面的压力（2）当F=450N时，画出该函数的图象，并结合图象分析当受力面积S增大时，地面所受的压强p是如何变化的。
九年级数学下册《反比例函数》教案、教学设计
重难点：如何帮助学生克服对反比例函数方程和不等式求解的恐惧心理。
设想：设计由浅入深的题目，逐步引导学生掌握解题方法，同时强调数学在实际问题中的应用。
4.培养学生运用反比例函数知识解决复杂问题的能力；
重难点：如何提升学生的问题解决能力和创新思维。
c.反比例函数在实际问题中的应用；
d.反比例函数方程和不等式的求解方法。
2.汇报交流：每个小组派代表汇报讨论成果，其他小组进行评价和补充。
3.教师点评：对每个小组的讨论成果进行点评，强调重点知识，纠正错误观点。
（四）课堂练习
1.设计具有代表性的练习题，涵盖反比例函数的定义、图像、方程和不等式等方面。
5.请学生总结本节课所学内容，以思维导图的形式呈现，要求结构清晰，内容完整。
目的：帮助学生梳理知识结构，形成知识网络，提高记忆效果。
作业布置时，注意以下几点：
1.作业量适中，难度分层，以满足不同学生的学习需求；
2.强调作业的完成质量，要求学生书写规范，步骤清晰；
3.鼓励学生自主完成作业，遇到问题先独立思考，再进行讨论；
九年级数学下册《反比例函数》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解反比例函数的定义，掌握反比例函数的一般形式，并能熟练运用；
y = k/x（其中k为常数，k≠0）
2.能够通过实际问题和情境，构建反比例函数模型，解决相关问题；
例如：速度与时间的关系、浓度与体积的关系等。
3.掌握反比例函数的图像特征，了解图像在坐标系中的位置和变化趋势；
2.提出问题：请学生们举例说明自己生活中遇到的反比例关系，并讨论这些关系的共同特征。
3.引入新课：通过学生们的讨论，总结反比例关系的共同特点，进而引出反比例函数的定义。
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课题：反比例函数的应用
【学习目标】
1．能灵活用反比例函数表达式解决一些实际问题． 2．能综合利用方程、反比例函数的知识解决一些实际问题．
3．体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力． 【学习重点】
掌握从实际问题中构建反比例函数模型的方法． 【学习难点】
从实际问题中寻找变量之间的关系，关键是充分运用所学知识分析实际情况，建立函数模型．
一、情景导入 生成问题
回顾：
1．利用数学公式建立反比例函数模型，例如当面积一定时，长方形的长与宽就是反比例函数关系；当体积一定时，长方形的底面积与高成反比例．
2．利用物理学公式建立反比例函数模型，物理学中许多公式反映物理量之间的反比例关系，例如p ＝F
S (p 表
示压强，F 表示压力，S 表示受力面积)．当压力一定时，压强与受力面积成反比例．U ＝IR(U 表示电路的电压、I 表示电流、R 表示电阻)，当电压一定时，电流与电阻成反比例．
二、自学互研 生成能力
知识模块 反比例函数在实际问题中的应用 阅读教材P 14～P 15“动脑筋”，完成下面的内容： P 14动脑筋，你能解释他们这样做的道理吗？
(1)用含S 的代数式表示p 是p ＝F
S ，p 是S 的反比例函数；
(2)当木板面积为0.2m 2时，压强是2250Pa ；
(3)如果要求压强不超过6000Pa ，木板面积至少要0.075m 2； (4)在直角坐标系中，作出相应的函数图象；(略)
(5)请利用图象对(2)和(3)做出直观解释，并与同伴进行交流．
归纳：在实际问题中的数量关系，通过分析，转化为数学问题中的数量关系，构建反比例函数模型，用函数的思想解决这类问题，另外还要注意学科之间知识的渗透．
阅读教材P 15“议一议”及例题，完成下面的例1和例2：
【例1】 某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务．你能解释他们这样做的道理吗？
(1)根据压力F(N )、压强p(Pa )与受力面积S(m 2)之间的关系式p ＝F
S ，请你判断：当F 一定时，p 是S 的反比例
函数吗？
(2)如人对地面的压力F ＝450N ，完成下表：
(3)当F ＝450N 时，试画出该函数的图象，并结合图象分析当受力面积S 增大时，地面所受压强p 是如何变化
的，据此，请说出它们铺垫木板通过湿地的道理．
解：(1)对于p ＝F
S ，当F 一定时，根据反比例函数的定义可知，p 是S 的反比例函数．
(2)因为F ＝450N ，所以当S ＝0.005m 2时，由p ＝F S 得：p ＝450
0.005
＝90000(Pa)
类似的，当S ＝0.01m 2时，p ＝45000Pa ；当S ＝0.02m 2时，p ＝22500Pa ；当S ＝0.04m 2时，p ＝11250Pa. (3)当F ＝450N 时，该反比例函数的表达式为p ＝450
S ，它的图象如下图所示，由图象的性质可知，当受力面
积S 增大时，地面所受压强p 会越来越小，因此，该科技小组通过铺垫木板的方法来增大受力面积，以减小地面所受压强，从而可以顺利地通过湿地．
【例2】 小伟想用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别是1200N 和0.5m . (1)动力F 和动力臂L 有怎样的函数关系？当动力臂为1.5m 时，撬动石头至少要多大的力？ (2)若想使动力F 不超过第(1)题中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？ 解：(1)由杠杆定律有FL ＝1200×0.5，即F ＝
600L
.
当L＝1.5时，F＝600
1.5＝400(N)．即撬动石头至少要400N的力．
(2)当F＝1
2×400＝200(N)时，L＝
600
200＝3(m)，
∴3－1.5＝1.5(m)，即要加长1.5m.
思考：你能由此题利用反比例函数知识解释：为什么使用撬棍时，动力臂越长越省力吗？
三、交流展示生成新知
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块反比例函数在实际问题中的应用
四、检测反馈达成目标
见《名师测控》学生用书．
五、课后反思查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________。