山东省六年级鲁教版(五四制)数学下册课件：67完全平方公式(2)(共10张PPT)

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2020鲁教版六年级数学下册(五四制)电子课本课件【全册】

第五章基本平面图形
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1 线段、射线、直线
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2 比较线段的长短
2020鲁教版六年级数学下册(五四 2020鲁教版六年级数学下册(五四制)电子课本课件【全册】
4 角的比较
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5 多边形和圆的初步认识
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0002页 0066页 0115页 0137页 0160页 0220页 0286页 0331页 0372页 0427页 0475页 0530页 0595页 0631页 0652页
第五章基本平面图形 2 比较线段的长短 4 角的比较第六章整式的乘除 2 幂的乘方与积的乘方 4 零指数幂与负整数指数幂 6 平方差公式 8 整式的除法 1 两条直线的位置关系 3 平行线的性质第八章数据的收集与整理 2 普查和抽样调查 4 统计图的选择 1 用表格表示变量之间的关系 3 用图象表示变量之间的关系
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鲁教版(五四制)六年级下册 6.7《完全平方公式》复习课件(共30张PPT)

C. a2 +2ab b2
D. a2 2ab b2
1.运用乘法公式计算 -a b2 的结果是(C )
A. a2 +b2
B. a2 b2
C. a2 +2ab b2
D. a2 2ab b2
考点一运用乘法公式计算
2.下列各式中，不是完全平方式的是（）
本题答案为：ab ．
关键突破口 : 解决本题的
关键突破口是求出大小正
方形的边长．
2.把下图左框里的整式分别乘 ( a + b ), 所得
的积写在右框相应的位置上 .
2.把下图左框里的整式分别乘 ( a + b ), 所得
的积写在右框相应的位置上 .
a2 2ab b2
a2 -b2 b2 -a2
A.7 B.5 C.3 D.1
2.若a b2 9,a b2 5 则ab的值为（）
A.4 B.-4 C.1 D.-1
2.若a b2 9,a b2 5 则ab的值为（C）
A.4 B.-4 C.1 D.-1
3.简便计算：
（1）. 用简便方法计算： 9992
中,可以组成不同完全平方式的个数是(D )
A.4 B.5 C.6 D.7
1.已知,m n2 11, mn 2 则 m n2 的值为( )
A.7 B.5 C.3 D.1
1.已知,m n2 11, mn 2
则 m n2 的值为(C )
4
D. x4 -10x3 25
3.下.在单项式 x2, 4xy, y2, 2xy, 4x2, 4 y2, 4xy, 2xy 中,可以组成不同完全平方式的个数是( ) A.4 B.5 C.6 D.7

鲁教版数学六年级下册6.7《完全平方公式》教学设计

鲁教版数学六年级下册6.7《完全平方公式》教学设计一. 教材分析《完全平方公式》是鲁教版数学六年级下册第6.7节的内容。

本节课主要让学生掌握完全平方公式的推导过程和应用。

完全平方公式是小学数学中较为重要的公式之一，对于学生来说，理解和掌握完全平方公式对于后续学习代数和几何知识有着重要的基础作用。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的代数基础，对于简单的公式和定理能够理解和记忆。

但是，由于完全平方公式的推导过程较为复杂，需要学生具有较强的逻辑思维能力和空间想象能力。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对不同学生的特点进行有针对性的教学。

三. 教学目标1.让学生理解完全平方公式的推导过程。

2.让学生能够运用完全平方公式进行计算和解决问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

四. 教学重难点1.完全平方公式的推导过程。

2.完全平方公式的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过思考和探索来理解和掌握完全平方公式。

2.使用多媒体教学手段，通过动画和图形来展示完全平方公式的推导过程，增强学生的空间想象能力。

3.学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.教学课件和教案。

3.练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何解决这个问题，从而引出完全平方公式的概念。

2.呈现（15分钟）使用多媒体教学手段，呈现完全平方公式的推导过程。

通过动画和图形，让学生直观地理解完全平方公式的来源和应用。

3.操练（15分钟）让学生进行一些简单的练习题，巩固对完全平方公式的理解和记忆。

可以学生进行小组讨论和合作，共同解决问题。

4.巩固（10分钟）让学生进行一些有一定难度的练习题，巩固对完全平方公式的理解和应用。

教师可以给予一定的指导和建议，帮助学生解决问题。

5.拓展（10分钟）引导学生思考如何将完全平方公式应用到解决更复杂的问题中。

2018年春季学期鲁教版五四制六年级下册6.6、平方差公式课件2

x2

199源自 x2 x x2 1 9
x2 x x2 1 9
x1 9
x1 9
注意的问题：
混合运算中，注意运算的顺序——先算乘法，再算加减。
由于先算的是乘法，乘积的结果一定要添加括号，避免加减错误。
1. (x 2y)(x 2y)(x 1)(x 1)
…… 用符号表示： (n-1)(n+1)=n2-1
尝试练习
用平方差公式计算
( 1 )704696
( 2 )145 155
( 3 )1992 2008 82
二、运用平方差公式计算
(4)x(x 1) (x 1)(x 1)
x2 x( x2 1 ) 3

3
x2
x
自学指导
1、用含有字母a、b的整式分别表示出图7-4和7-5 阴影部分的面积，并比较，验证平方差公式。
2、完成课本“想一想”的计算；找出规律，用符号表示这一规律。
3、自学例3和例4，体会平方差公式的应用。
探寻规律
（1）7×9=82-1 （2）11×13=122-1 （3）79×81=802-1
(2-1)(2+1)(4+1)(16+1)(256+1)
3m2 4n2 4m2 6mn 2mn 3n2
2
9m2 16n2 4m2 4mn 3n
5m2 4mn 13n2
评：在整式的乘法运算中，只有符合公式要求的乘
法，才能运用公式简化运算，其余的运算仍按乘法法则进行．
补充2 计算: 19992 19982 的值．
补充1. (y+2)(y-2)-(3-y)(3+y)

鲁教版六年级下册第六章6.7完全平方公式(2)【课件】

小试牛刀!
5
整体意识
例3 计算：
（1） x 3 x 2
（2） a b 3 a b 3
2
x 6x 9 x
6x 9
2
2
a b 32
2
a 2 2ab b 2 9
（3） x 5 x 2 x 3
2
4
2.计算
（1）
( x 2) 2 ( x 5)( x 3)
（2）
(a 2b 1)(a 2b 1)
（3）992
x 4 x 4 x 3x 5 x 15
a 2b 1 a 2b 1
100 1
x 4 x 4 x 3x 5 x 15
12 x 11
a 2b 1
2
2
2
2
2
a 2 4ab 4b 2 1
2
1002 2 100 1 12
9801
9
家庭作业！
必做作业：课本P52 习题6.15
选做作业：（1）完成学案最后的“12完全平方公式可视化”
2. 会用完全平方公式简化运算，并掌握规律。
3. 体会整体思想在整式运算中的作用。
4. 培养爱国主义的情感，激发起学习的热情。
2
数学源于生活！
例2
大家都看过国庆
节阅兵式，2009年国庆阅
兵式上，最大的一个方队
有2000多人。
2
102
数学源于生活！
假如：有个102行102列
的方队，则该方队有多少人？
......................

六年级数学下册6.7完全平方公式优秀课件鲁教版五四制

在解题过程中要准确确定a和b、对照公式原形的两边, 做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2；乘积被平方时要注意添括号, 是运用完全平方公式进行多项式乘法的关键。
达标检测计算：（1）(x-5)2 （3）(-2t-1)2 （2）(7ab+2)2
2 3 2 （4） ( x y) 3 4
小结： 1.完全平方公式是多项式乘法的特殊情况，要熟记公式的左边和右边的特点； 2.有时式子需要先进行变形，使变形后的式子符合应用完全平方公式的条件，即为“两数和(或差)”的平方，然后应用公式计算.
辨一辨
下列计算是否正确？如何改正？
( 1 )( a b ) a b
2 2
2
( 2 )( a b ) a b
2 2
2 2
2
2
( 3 )( a 2 b ) a 2 ab 2 b
例题解析例1 利用完全平方公式计算：
2 (x+2y) ,
注意
学一学
2 (x-2y)
一块边长为a米的正方形实验田，因需要将
b
a
a b ⑵ 两种形式表示实验田的总面积： ① 整体看：边长为 a+b 的大正方形,S= (a+b)2 ； ② 部分看：四块面积的和，S= a2+2ab+b2 。
探索: 你发现了什么? 公式：（a+b)2=a2+2ab+b2
动脑筋
想一想
完全平方公式 (a+b)2=a2+2ab+b2 ; 2 −2ab+b2. 2 a (a−b) =
10 1 2 （2） (cd ) 2
5
3 2 2 (3) ( x y) 4 3

2016-2017年最新鲁教版初中数学六年级下册6.7完全平方公式(2)(名校资料)

四、课堂小结：利用完全平方公式可以进行一些简便的计算，并体会公式中的字母既
可以表示单项式，也可以表示多项式。
五、课后作业：
教学难点：灵活运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算。教学方法：尝试归纳法教学用具：电脑活动准备：学生熟记公式 (a b) 2 教学过程：一、课前复习： 1、算下列各题：
1、 ( x y ) 2 2、 (3 x 2 y ) 2
1 3、 ( a b) 2 4、 (2t 1) 2 2 2 3 1 6、 ( x y ) 2 7、 ( x 1) 2 3 2 2
a 2 2ab b 2 ， a 2 2ab b 2
1 5、 (3ab c) 2 3
2、通过教科书中一个有趣的分糖果场景，使学生进一步巩固 (a b) 2
同时帮助学生进一步理解 (a b) 2 与 a 2 b 2 的关系。
二、提出问题，引入新课：
若没有计算器的情况下，你能很快算出9982的结果吗？
6.7 完全平方公式（2）教学目标：
1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。 2、会运用完全平方公式进行一些数的简便运算。 3、综合运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算。
教学重点：运用完全平方公式进行一些数的简便运算。
及综合运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算。
三、新课：
1、例：利用完全平方公式计算：（1）1022 先分析，再课件演示解答过程（2）1972
2、练习：利用完全平方公式计算：（1）982 3、例：计算：（1） ( x 3) 2 x 2
（பைடு நூலகம்）2032
（2） y 2 ( x y ) 2
方法一：按运算顺序先用完全平方公式展开，再合并同类项；方法二：先利用平方差公式，再合并同类项。

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运用完全平方公式进行简便计算：例1、(1) 1042
(2) 99.92
巩固练习
1012= 632=
1992=
乘法公式的综合应用
例2.运用乘法公式计算： (1)(x＋y－z＋1)(x－y＋z＋1)； (2)(a－b－c)2.
思路导引：(1)适当变形，把“x＋1”看作一个整体，把“y －z”看作另一个整体，即可运用平方差公式．(2)可将原式中的任意两项看成一个整体．
【规律总结】综合运用公式计算时，一般要同时应用平方差公式和完全平方公式，有的则需要经过适当变形才能运用公式计算．
巩固练习
1.（1）(a+b-c)2 （2）(x-y+z)2 (3)(a+b-c)(a-b+c)
2.下列计算正确的是(
)
A．(a＋m)2＝a2＋m2
B．(s－t)2＝s2－t2
C.
鲁教版六年级数学下册第六章整式的乘除
完全平方公式（2）
完全平方公式的数学表达式： (a+b)2= a2 +2ab+b2
(a-b)2= a2 - 2ab+b2
完全平方公式的文字叙述：
两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.
学习目标：
1、巧用完全平方公式进行计算； 2、熟练运用完全平方公式进行计算；
2x
1 2
2
＝4x2－2x＋14
D．(m＋n)2＝m2＋mn＋n2 3．计算：(1)(2a－5b)2＝_______________； (2)(－2a＋3b)2＝________________.
小结： 1.完全平方公式： (a+b)2= a2 +2ab+b2
(a-b)2= a2 - 2ab+b2
2.注意：完全平方公式与平方差公式的不同
3.注意：运用完全平方公式与平方差公式计算
时遇到三项，注意结合.