燕山大学电路原理课后习题答案第三章

第三章 习 题（作业：1（a),3,5,6,8,11,13）

各位老师请注意：

更正：3-1题（b ）答案有误，应由1A 改为-1A 。

3-14题：图3-14图(b)中的1I 改为：1I ˆ

3-1 利用叠加定理求3-1图中的U x 和I x 。

--

+

+Ω

2Ω

2

Ω3

1

Ω

2I

(a ) (b )

题 3-1图

解：（a ）叠加定理是指多个独立电源共同作用的结果，等于各独立源单独作用结果之和，当8V 电压源单独作用时的等效电路如题解3-1图(a1)所示。

--

+

+8V Ω

2Ω

2∙

∙

x

U '。。

-

-+

+3V

Ω

2Ω

2∙

∙

。

。x

U '

'Ω

2Ω

2

(a1) (a2) (a3) 题解3-1(a)图 由此电路，得： V 482

22U =⨯+=

'x

当3V 电压源单独作用时等效电路如图（a2）所示，由此电路得：

.5V 132

22U =⨯+=''x

当1A 电流源单独作用时等效电路如图（a3）所示，由此电路得：

V 112

222U -=⨯+⨯-='''x

三个电源共同作用时，V 5.415.14U U U U =-+='''+''+'=x x

x x

解：(b) 根据叠加定理，让每个电源单独作用，题3-1（b ）图中1A 电流源单独作用时的等效电路如图（b1）所示，变形为图（b2）。由于电桥平衡，所以0I ='x 。

Ω3

1

Ω

2I

（b1） (b2)

题解3-1(b)图

当3V 电压源单独作用时电路如图（b3）所示，变形为图（b4），则所求：

Ω3

1

Ω

2I

Ω3

1I

（b3） (b4)

题解3-1(b)图

A 13

83138

484313I -=+-=

+⨯+-=''x

因此，当两个电源共同作用时：

A 110I I I -=-=

''+'=x

x x 3-2 试用叠加定理求题3-2图中I 1 。

-

+

+

-

I 1

题 3-2图

解：根据叠加定理，让每个电源单独作用，让10V 电压源单独作用时电路如题解 3-2

图(a)所示，

-

+

+

-

1

I 2

'+

-

1

I 2''

（a ）

(b)

题解 3-2图

则有： 3

I 210I 1

1

'-='

A 2I 1

=' 让3A 电流源单独作用时电路如题解3-2图(b)所示，则有

0I 21)3I (I 211

=''+⨯+''+'' A 6.0I 1

-='' 因此，当两个电源共同作用时：

A 4.16.02I I I 11

1=-=''+'= 3-3 电路如题3-3图所示，求电压 U 3 。

-

-

+

3

题 3-3图

解：应用叠加定理，V 10、A 4单独作用的等效电路分别题解3-3图

(a) 、(b)所示，则有

-

-

+

+

)1()

1

(3U -

）2(3

U ）2(

(a) (b ) 题解3-3图

()()()()()

V 6I 4I 10U ,A 14

610I I 1211131211-=+-==+=

= ()

()

()

()

()

()

V 6.25I 4I 10U ,A 4.2I 4I ,A 6.144

64I 22

21

23

21

2221

=+-==+=-=⨯+-

=

因此，当两个电源共同作用时：

V 6.19U U U )

2(3)1(3

3=+= 3-4 试求题3-4图所示梯形电路中各支路电流、节点电压和

s

o u u ，其中V u s 10=。

+

o Ω

4Ω

5Ω

4u

题 3-4图

解：由齐性定理可知，当电路中只有一个独立源时，任意支路的响应应与该独立源成正比，利用齐性定理分析本题的梯形电路特别有效。设各支路的电流方向如题解3-4图所示，

+

o Ω

4Ω

5Ω

4u

题解3-4图 若取

A

1'

55==i i

则各支路电压、电流分别为

V 2020'

5'

o o =⨯==i u u V 24)204('

5'

22=+==i u u n n

A 212

'

2'4

4==

=n u i i

A

3'

5'

4'

33=+==i i i i

V 39V )2453(5'

2'

3'

11=+⨯=+==n n n u i u u

A 139

'

1'2

2==

=n u i i

A

4'

3'

2'

11=+==i i i i