【精品】2018最新学年陕西省咸阳市三原县北城中学高二上学期期中数学试卷和解析文科
【精品】2018学年陕西省咸阳市三原县北城中学高二上学期期中数学试卷和解析
2018-2019学年陕西省咸阳市三原县北城中学高二（上）期中数学试卷一．选择题：（本大题共10小题，每小题5分；满分50分）1．（5分）已知等差数列{a n}的首项为1，公差为2，则a8的值等于（）A．13B．14C．15D．162．（5分）若a＜0，0＜b＜1那么（）A．a＞ab＞ab2B．ab2＞ab＞a C．ab＞a＞ab2D．ab＞ab2＞a3．（5分）在等差数列{a n}中，已知a2+a20=10，则S21等于（）A．0B．100C．105D．2004．（5分）不等式6x2﹣x﹣1≤0的解集是（）A．B．C．D．5．（5分）已知等比数列{a n}中，a4=7，a6=21，则a8的值（）A．35B．63C．21D．±216．（5分）在△ABC中，a：b：c=3：2：4，则cosC的值为（）A．B．﹣C．D．﹣7．（5分）在△ABC中，b=8，c=3，A=60°则此三角形的外接圆的面积为（）A．B．C．D．8．（5分）若x、y满足不等式，则z=3x+y的最大值为（）A．11B．﹣11C．13D．﹣139．（5分）海上有A、B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60°的视角，从B岛望C 岛和A岛成75°的视角，则B、C间的距离是（）A．10海里B．5海里C．5海里D．5海里10．（5分）若不等式mx2﹣mx+2＞0对一切实数x恒成立，则实数m的取值范围是（）A．（0，8）B．[0，8]C．[0，8）D．（0，8]二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填写在横线上）11．（5分）不等式（x﹣2）（x+2）＜0的解集是．12．（5分）若﹣1＜a＜2，﹣2＜b＜1，则a﹣b的取值范围是．13．（5分）已知等差数列{a n}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2=．14．（5分）不等式的解集是．15．（5分）若x＞0，y＞0且+=1，则x+y的最小值是．三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（12分）已知数列前n项和S n=2n2﹣3n，求该数列的通项公式．17．（12分）设0＜x＜，求函数y=4x（3﹣2x）的最大值．18．（12分）解关于x的不等式x2+（1﹣a）x﹣a＜0（a∈R）．19．（12分）在锐角三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a=2bsinA．（1）求∠B的大小；（2）若，求边b的长．20．（13分）某种汽车，购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽车费约为0.9万元，年维修费第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元，问这种汽车使用多少年时，它的平均费用最少？21．（14分）已知函数，数列{a n}满足．（1）求证：数列{}是等差数列；（2）求数列{a n}的通项公式；（3）记S n=a1a2+a2a3+…+a n a n+1，求S n．。
高二上学期期中考试数学试卷含答案(共5套)
高二上学期期中考试数学试题本卷分Ⅰ（选择题）、Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中Ⅰ卷1至2页，第二卷2至4页，共150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、单选题：本题共12个小题，每小题5分1．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．有下列四个命题：（1）“若，则，互为倒数”的逆命题；（2）“面积相等的三角形全等”的否命题；（3）“若（4）“若，则，则有实数解”的逆否命题；”的逆否命题.其中真命题为（）A．（1）（2）B．（2）（3）C．（4）D．（1）（2）（3）3．若则为（）A．等边三角形B．等腰直角三角形C．有一个内角为30°的直角三角形D．有一个内角为30°的等腰三角形4．已知.若“”是真命题，则实数a的取值范围是A．(1，+∞)B．(－∞，3)C．(1，3)D．5．为的内角，，的对边分别为，，，若，，，则的面积A．B．C．D．6．已知中，，则等于（）A．B．或C．D．或7．等差数列的前项和为，若，则等于（）A．58B．54C．56D．528．已知等比数列中，，，则（）A．2B．C．D．49．已知，则z=22x+y的最小值是A．1B．16C．8D．4）10．若关于的不等式的解集为，则的取值范围是（A．B．C．D．11．当ａ＞０，关于代数式，下列说法正确的是（）A．有最小值无最大值B．有最大值无最小值C．有最小值也有最大值D．无最小值也无最大值12．在△ABC中，AB＝2，C＝，则AC＋BC的最大值为A．B．3C．4D．2第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：共4个小题，每小题5分，共20分13．命题的否定是______________．114．已知的三边长构成公差为 2 的等差数列，且最大角的正弦值为 ，则这个三角形的周长为________.15．已知数列{a n }的前 n 项和为 S n ，a 1＝1，当 n≥2时，a n ＋2S n － ＝n ，则 S 2017的值____ ___16．已知变量满足约束条件 若目标函数 的最小值为2，则的最小值为__________．三、解答题：共 6 题，共 70 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
2017-2018学年陕西省咸阳市三原县北城中学高二上学期第一次月考数学试题 Word版无答案
北城中学2017-2018学年度第一学期第一次月考试题高二数学试题一、选择题（每小题5分共计60分）1、数列1，-3，5，-7，9，…的一个通项公式为( )A ．12-=n a nB ．)12()1(--=n a n nC ．)21()1(n a n n --=D ．)12()1(+-=n a n n 2、等比数列2，4，8，16，…的前n 项和为( ) A ．121-+n B ．22-n C ．n 2 D ．221-+n3、等比数列{}n a 中，已知112733n a a q ===，，，则n 为( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 4、等比数列{}n a 中，9696==a a ，，则3a 等于( ) A ．3 B ．23C ．916 D ．4 5、若数列{}n a 中，n a =43-3n ，则n S 最大值n= ( )A ．13B ．14C ．15D ．14或156、等差数列{}n a 的首项11=a ，公差0≠d ，如果521a a a 、、成等比数列，那么d 等于（ ）A ．3B ．2C ．－2D ．2±7、等差数列{}n a 的前m 项的和是30，前2m 项的和是100，则它的前3m 项的和是( )A ．130B ．170C ．210D ．260 8、 数列{a n }的通项公式是a n =1(1)n n +(n ∈N*)，若前n 项的和为1011，则项数n 为( )A ．12B ．11C ．10D ．99.若c b a ,,成等比数列，则函数c bx ax y ++=2的图像与x 轴交点个数是（ ）A.0B.1C.2D. 20或 10.已知{}n a ，{}n b 都是等比数列，那么（ ） A.{}n n b a +,{}n n b a ⋅都一定是等比数列B. {}n n b a +一定是等比数列，但{}n n b a ⋅不一定是等比数列C. {}n n b a +不一定是等比数列，但{}n n b a ⋅一定是等比数列D. {}n n b a +,{}n n b a ⋅都不一定是等比数列 11．已知1是a 2与b 2的等比中项，又是a1与b 1的等差中项，则22b a b a ++的值是（ ）A ．1或21B ．1或－21C ．1或31D ．1或－3112．已知数列{a n }满足1+n a =1-na 1（n ∈N *），且1a =2,则2017a =（）A ．-1B ．21C ．23D ．2二、填空题（每小题5分共计20分）13、等差数列{}n a 中，n S =40，1a =13，d =-2 时，n =______________ 14、数列{}a n 为等差数列,且14739a a a++=,25833a a a++=,则=++a a a 963_______15、在等差数列{}n a 中，35791120a a a a a ++++=，则113a a += __________16、.三个数成等比数列，它们的和为14，它们的积为64，则这三个数为 三、解答题（写出简要的解体过程）17、（本题10分）求数列11111,2,3,424816…的前n 项和。
陕西省咸阳市三原县北城中学高二上学期期中考试数学试题
北城中学2015-2016学年度第一学期期中考试高二数学试题（卷）命题人： 张 玺 审题人：一．选择题：（本大题共10小题，每小题5分；满分50分）1．已知等差数列{}n a 的首项为1，公差为2，则a 8的值等于( )A ．13B ．14C ．15D ．162．若a ＜0，0＜b ＜1，那么( )A ．a ＞ab ＞ab 2B ．ab 2＞ab ＞aC ．ab ＞a ＞ab 2D ．ab ＞ab 2＞a3．在等差数列{}n a 中，已知10202=+a a ，则S 21等于（ ）A ．0B ．100C ．105D ．2004．不等式0162≤--x x 的解集是（ ） A.]31,21[- B.]21,31[ C.]21,31[- D.]31,21[-- 5．已知等比数列{}n a 中，,21,764==a a 则8a 的值 （ ）A ．35B ．63C ．321D ．321±6．在△ABC 中，a : b : c = 3 : 2 : 4，则cosC 的值为（ ）A ．32B ．―32C ．41D ．－41 7. 在ABC ∆中， 60,3,8===A c b ，则此三角形的外接圆的面积为（ ）A 、349π B. 3196π C 、 3196 D 、 349 8.已知y x ,满足不等式⎪⎩⎪⎨⎧-≥≥+-≤-+10303y y x y x ，则y x z +=3的最大值为（ ）A ． 3B ． 9C ． 11D ． 139．海上A,B 两个小岛相距10海里，从A 岛望C 岛和B 岛成60°的视角，从B 岛望C 岛和A 岛成75°的视角，则B,C 间的距离是（ ）A ．310 海里B ．3610 海里 C ．25 海里 D ．65 海里10．若不等式022>+-mx mx 对一切实数x 恒成立，则实数m 的取值范围是（ ）A. )8,0(B. ]8,0[C. )8,0[D. ]8,0(二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。
【精品】2017学年陕西省咸阳市三原县北城中学高二上学期期中数学试卷和解析
A．90° B．60°或 120° C．120° D．60° 6． （5 分）设 0＜a＜b，则下列不等式中正确的是（ A．a＜b＜ ＜ B．a＜ ＜ ＜b C．a＜ ） ＜b＜ D． ） ＜a＜ ＜b
7． （5 分）在△ABC 中，a=2，b=3， A． B． C． D．9
，则其外接圆的半径为（
8． （5 分）不等式 ax2+5x+c＞0 的解集为{x| ＜x＜ }，则 a，c 的值为（ A．a=6，c=1 B．a=﹣6，c=﹣1 C．a=1，c=6 D．a=﹣1，c=﹣6 ）
A．{x|﹣2＜x＜3} B．{x|x＜﹣2} C．{x|x＜﹣2 或 x＞3} D．{x|x＞3} 【解答】解：∵ ，得到（x﹣3） （x+2）＜0
即 x﹣3＞0 且 x+2＜0 解得：x＞3 且 x＜﹣2 所以无解； 或 x﹣3＜0 且 x+2＞0，解得﹣2＜x＜3， 所以不等式的解集为﹣2＜x＜3 故选：A．
（1）求证：数列{
}是等差数列；
（2）求数列{an}的通项公式； （3）记 Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1，求 Sn．
2017 学年陕西省咸阳市三原县北城中学高二（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（每小题 5 分，共 60 分） 1． （5 分）不等式 ＜0 的解集为（ ）
19． （12 分）如图所示，我艇在 A 处发现一走私船在方位角 45°且距离为 12 海里的 B 处正以每小 时 10 海里的速度向方位角 105°的方向逃窜，我艇立即以 14 海里/小时的速度追击，求我艇追上走 私船所需要的最短时间．
20． （12 分）已知 a，b，c 分别为△ABC 内角 A，B，C 的对边，且 （1）求 A 的值． （2）若 a=2，△ABC 的面积为 ，求 b，c 的值．
陕西省咸阳市高二上学期数学期中考试试卷
陕西省咸阳市高二上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共18分)1. （1分） (2017高一下·泰州期中) 已知直线l1：ax﹣y﹣1=0，若直线l1的倾斜角为，则a=________．2. （1分） (2019高二上·贵阳期末) 以古希腊数学家阿波罗尼斯命名的阿波罗尼斯圆，是指到两定点的距离之比为常数的动点M的轨迹，若已知，，动点M满足，此时阿波罗尼斯圆的方程为________．3. （1分） (2018高二上·台州期中) 如图，在长方形中，，，为的中点，为线段（端点除外）上一动点，现将沿折起，使平面平面，在平面内过点作，为垂足，设，则的取值范围是________．4. （2分） (2017高二上·集宁月考) 用表示三条不同的直线, 表示平面,给出下列命题:①若 ,则;②若 ,则 ;③若 ,则;④若 ,则 .其中真命题的序号是A . ①②B . ②③C . ①④D . ③④5. （1分） (2017高二上·红桥期末) 以点M（0，2）为圆心，并且与x轴相切的圆的方程为________．6. （1分） (2016高一下·吉林期中) 圆柱的底面半径为3，侧面积为12π，则圆柱的体积为________．7. （3分）已知直线l1：ax+y﹣1=0，直线l2：x﹣y﹣3=0，若直线l1的倾斜角为，则a=________ ；若l1⊥l2 ，则a=________ ；若l1∥l2 ，则两平行直线间的距离为________8. （2分）如图，在正方体ABCD−A1B1C1D1中判断下列位置关系：（1） AD1所在的直线与平面BCC1B1的位置关系是________；（2）平面A1BC1与平面ABCD的位置关系是________.9. （1分）若角α的终边与角的终边关于直线y=x对称，且α∈（﹣2π，2π），则α=________10. （1分） (2019高三上·郑州期中) 在三棱锥中，平面平面，是边长为的等边三角形，其中，则该三棱锥外接球的表面积为________．11. （1分） (2016高二下·市北期中) 圆心坐标为（1，2），且与直线2x+y+1=0相切的圆的方程为________．12. （1分） (2016高二上·怀仁期中) 矩形ABCD中，AD=2，AB=4，E，F分别为边AB，AD的中点，将△ADE 沿DE折起，点A，F折起后分别为点A′，F′，得到四棱锥A′﹣BCDE．给出下列几个结论：①A′，B，C，F′四点共面；②EF'∥平面A′BC；③若平面A′DE⊥平面BCDE，则CE⊥A′D；④四棱锥A′﹣BCDE体积的最大值为．其中正确的是________（填上所有正确的序号）．13. （1分） (2016高一下·大丰期中) 若圆x2+y2=4与圆x2+y2+2ay﹣6=0（a＞0）的公共弦的长为，则a=________．14. （1分） (2016高二上·黑龙江期中) 若直线：x﹣y+2=0与圆C：（x﹣3）2+（y﹣3）2=4相交于A，B两点，则• 的值为________．二、解答题 (共6题；共65分)15. （10分） (2016高一下·南京期末) 如图，已知直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD为菱形，且∠BCD=60°，P为AD1的中点，Q为BC的中点（1）求证：PQ∥平面D1DCC1；（2）求证：DQ⊥平面B1BCC1．16. （15分）已知直线方程为（2+m）x+（1﹣2m）y+4﹣3m=0．（1）证明：直线恒过定点；（2） m为何值时，点Q（3，4）到直线的距离最大，最大值为多少？（3）若直线分别与x轴、y轴的负半轴交于A、B两点，求△AOB面积的最小值及此时直线的方程．17. （10分） (2015高三上·驻马店期末) 在极坐标系中，已知圆C的圆心C（，），半径r= ．（1）求圆C的极坐标方程；（2）若α∈[0，），直线l的参数方程为（t为参数），直线l交圆C于A、B两点，求弦长|AB|的取值范围．18. （10分） (2018高一下·齐齐哈尔期末) 如图，四棱锥中，底面，，， .（1）若，求证：平面平面；（2）若，且，，求直线和平面所成角的正切值.19. （10分） (2016高二下·重庆期中) 如图，AB切⊙O于点B，直线AO交⊙O于D，E两点，BC⊥DE，垂足为C．（1）证明：∠CBD=∠DBA；（2）若AD=3DC，BC= ，求⊙O的直径．20. （10分） (2016高二上·杭州期中) 已知圆C1：x2+y2﹣3x﹣3y+3=0，圆C2：x2+y2﹣2x﹣2y=0．（1）求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长．（2）求过两圆交点且面积最小的圆的方程．参考答案一、填空题 (共14题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、8-2、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、解答题 (共6题；共65分) 15-1、15-2、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、。
数学---陕西省咸阳市武功县2017-2018学年高二上学期期中质量检测
参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．A 2．C 3．B 4．D 5．A 6．C 7．B 8．A 9．B 10．A 11．B 12．C二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．钝角三角形 14．342- 15．423 16．(1,3)-三、解答题(本大题共6个小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)解：设{a n }的公差为d ，{b n }的公比为q .由a 3＋b 3＝17得1＋2d ＋3q 2＝17，①由T 3－S 3＝12得q 2＋q －d ＝4.②由①、②及q >0解得q ＝2，d ＝2.故所求的通项公式为a n ＝2n －1，b n ＝3×2n －1. 18．(本小题满分12分)解：∵△ABC 中，2a =，3b =，∠B =60° ∴sin sin a b A B =⇒23sin sin 60A =︒⇒2sin 2A = ∵a b AB ∠⇒∠＜＜，∴∠A =45°又∵∠A +∠B +∠C =180°∴∠C =75° 19．(本小题满分12分)解：（1）因为不等式20x ax b -+<的解集是{}23x x <<，所以 2 3x x ==，是方程20x ax b -+=的解.由韦达定理得： 5 6a b ==，，故不等式210bx ax -+>为26510x x -+>. 解不等式26510x x -+>得其解集为1132x x x ⎧⎫<>⎨⎬⎩⎭或. （2）据题意(]1 0x ∈-，，2()3f x x ax =-+0a -≥恒成立，则可转化为231x x a ⎛⎫+ ⎪+⎝⎭≤. 设 1t x =+，则(]0 1t ∈，，231x x +=+2(1)3t t-+=42t t +-关于t 递减， 所以min42t t ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭1423+-=，∴a ≤3.20．(本小题满分12分)解：(1) ∵等差数列{a n }中a 1＝1，公差d ＝1，∴S n ＝na 1＋(1)2n n -d ＝22n n +，∴b n ＝22n n +. (2)b n ＝22n n +＝2(1)n n +＝2111n n ⎛⎫- ⎪+⎝⎭， ∴b 1＋b 2＋b 3＋…＋b n ＝2[112⨯＋123⨯＋134⨯＋…＋1(1)n n +] ＝2(1－12＋12－13＋13－14＋…＋1n －11n +) ＝2111n ⎛⎫- ⎪+⎝⎭＝21n n +. 21．(本小题满分12分) 解：（1）因为cos2C =1－2sin 2C=14-，及20π<<C ,所以sinC=104． （2）当a =2，2sin A =sin C 时，由正弦定理sin sin a c A C =，得c =4, 由cos2C =2cos 2C －1=14-，及20π<<C 得cos C =64由余弦定理c 2=a 2+b 2－2ab cos C ，得b 2－6b －12=0，解得b =2622．(本小题满分12分)解：设分别组装P 、Q 产品x 件、y 件，则依题意有461400028120000025001200x y x y x y +⎧⎪+⎪⎨⎪⎪⎩≤≤≤≤≤≤，设利润z =1000x +2000y =1000(x +2y ) ，要使利润最大，只需求z 的最大值.作出可行域如图示（阴影部分及边界），作出直线l :1000(x +2y )=0，即x +2y =0，由于向上平移直线l 时，z 的值增大，所以在点M 处z 取得最大值由⎩⎨⎧=+=+60004700032y x y x 解得⎩⎨⎧==10002000y x ，即M(2000,1000) 此时最大利润z max =1000(x +2y )=4000000=400(万元).答：要使月利润最大，需要组装P、Q产品分别为2000件、1000件，此时最大利润为400万元.。
陕西省咸阳三原北城中学2016-2017学年高二上期中考试数学试题
北城中学2016-2017学年度第一学期期中考试高二数学试题（卷）命题人：王 再 审题人：第I 卷（选择题，共60分）一．选择题（每小题5分，共60分）1.不等式02x 3-x <+的解集是（ ） A ．{x|-2< x <3} B. {x|x <-2} C. {x|x<-2 或x>3} D. {x|x >3}2．已知等差数列{n a }中，97a a +=16，4a =1，则12a 的值是（ ） A ．15 B ．30 C ．31 D ．643．已知点P （0x ，0y ）和点A （1，2）在直线的异侧，则（ ）4.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S , 22-=a ，44-=S ，若n S 取得最小值，则n 的值为（ ）A.2=nB.3=nC.2=n 或3=nD.4=n5. 在△ABC 中，a ＝5，b ＝15，A ＝30°，则B 等于( )A ．30°B ．60°C ．120°D ．60°或120°6. 设则下列不等式中正确的是（ ）7．在△ABC 中，a ＝2，b ＝3，31cos =C ，则其外接圆的半径为( ) A.922 B.924 C.928D ．9 2 8．不等式ax 2＋5x ＋c >0的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |13<x <12，则a ，c 的值为( ) A ．a ＝6，c ＝1 B ．a ＝－1，c ＝－6C ．a ＝1，c ＝1D ．a ＝－6，c ＝－19．在ABC ∆的中，若.sin cos cos A a B c C b =+则ABC ∆的形状为（ ）． Ａ.锐角三角形 Ｂ.直角三角形 Ｃ.钝角三角形 Ｄ不确定10．数列112，314，518，7116，…，(2n －1)＋12n ，…的前n 项和S n 的值等于( ) A ．n 2＋1－12n B ．2n 2－n ＋1－12n C ．n 2＋1－12n －1 D ．n 2－n ＋1－12n 11. 若不等式(a －2)x 2＋2(a －2)x －4＜0的解集为R ，则实数a 的取值范围是 ( )．A ．{a |－2＜a ＜2}B ．{a |－2≤a ＜2}C ．{a |－2＜a ≤2}D ．{a |a ≥2}12．已知 ,若实数m,n 满足,则m+n 的最小值为 ( )A. 5B. 7C. 8D. 9第II 卷（非选择题，共90分）二.填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 在等比数列中，若S 10＝10，S 20＝30，则S 30＝ .14. 在中，若，则 = .15. 设x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋2y ≤4，x －y ≤1，x ＋2≥0，则目标函数z ＝3x －y 的最大值为________． 16已知二次函数的值域为，则的最小值为 三．解答题（共70分）17． (10分) 求下列不等式的解集.(1) 112<+x x (2)18．(12分)等差数列{a n }的前n 项和记为S n ．已知a 10=30，a 20=50．（1）求通项a n ； （2）若S n =242，求n 的值．20．（12分）已知c b a ,,分别为ABC ∆内角A ,B ,C 的对边，且21sin sin cos cos -=-C B C B . （1）求A 的值． （2）若2=a ，ABC ∆的面积为3，求b ，c 的值.21.（12分）已知等差数列{n a }满足n n a a >+1，11=a ，且该数列的前三项分别加上1，1，3后顺次成为等比数列{n b }的前三项.（1）求数列{n a }，{n b }的通项公式；（2）令 ,求数列的前n 项和. 22．（12分）已知函数13)(+=x x x f ,数列{}n a 满足).)((,111*+∈==N n a f a a n n (1)求证：数列{na 1}是等差数列; (2)求数列{}n a 的通项公式; (3)记13221++++=n n n a a a a a a S ,求n S .。
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2018学年陕西省咸阳市三原县北城中学高二（上）期中数学试卷（文科）
一、选择题（每小题5分，共计60分）
1．（5分）△ABC中，若a=1，c=2，B=30°，则△ABC的面积为（）
A．B．C．1D．
2．（5分）等比数列{a n}中，a7=10，q=﹣2，则a10=（）
A．4B．40C．80D．﹣80
3．（5分）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若A=135°，B=30°，a=，则b 等于（）
A．1B．C．D．2
4．（5分）数列{a n}是等差数列，且a3+a7=4，则数列{a n}的前9项和S9等于（）
A．B．18C．27D．36
5．（5分）如果变量x，y满足条件上，则z=x﹣y的最大值（）
A．2B．C．﹣1D．1
6．（5分）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若ccos A=b，则△ABC（）A．一定是锐角三角形B．一定是钝角三角形
C．一定是直角三角形D．一定是斜三角形
7．（5分）已知（3，1）和（﹣4，6）在直线3x﹣2y+a=0的两侧，则a的取值范围是（）A．a＜1或a＞24B．a=7或a=24C．﹣7＜a＜24D．﹣24＜a＜7
8．（5分）已知集合M={x|﹣4≤x≤7}，N={x|x2﹣x﹣6＞0}，则M∩N为（）
A．{x|﹣4≤x＜﹣2或3＜x≤7}B．{x|﹣4＜x≤﹣2或3≤x＜7}
C．{x|x≤﹣2或x＞3}D．{x|x＜﹣2或x≥3}
9．（5分）三角形三边之比为3：5：7，则这个三角形的最大内角为（）
A．90°B．60°C．120°D．150°
10．（5分）设数列{a n}的前n项和S n=n2+n，则a7的值为（）
A．13B．14C．15D．16。