优选法：选择最佳工艺参数的方法
多因素均匀设计优选法步骤
多因素均匀设计优选法步骤多因素均匀设计优选法（Multiple Factors Uniform Design, MFUD）是一种常用的优选设计方法，适用于多个因素同时进行优化的情况。
以下是MFUD的步骤。
第一步：明确研究目标和因素在使用MFUD之前，首先需要明确研究的目标和需要优化的因素。
例如，如果我们要优化一个新产品的制造工艺，可能的因素包括材料的种类、温度、压力等。
第二步：确定因素的水平和范围确定每个因素的水平和范围是非常重要的。
水平代表每个因素的可能取值，范围反映了这些取值的变化范围。
例如，在制造工艺优化的例子中，材料的种类可以有金属、塑料和陶瓷三个水平，温度可以有低、中和高三个水平。
第三步：选择合适的MFUD方案根据因素的数目和范围，选择适合的MFUD方案。
MFUD方案是预先设计好的一组试验，既保证了实验点的均匀分布，又尽可能少地使用试验次数。
选择合适的MFUD方案可以有效地减少试验次数，节省时间和成本。
第四步：进行试验并收集数据按照MFUD方案，进行试验并记录每个因素在不同水平下的实验结果。
确保试验过程的可靠性和重复性，并尽可能控制其他干扰因素的影响。
这样可以得到可靠的数据，为后续的分析和优化提供依据。
第五步：分析数据并建立模型通过对试验数据的分析，可以建立因素和结果之间的数学模型。
常用的方法包括回归分析、方差分析等。
这些模型可以帮助我们理解因素之间的相互关系，并确定哪些因素对结果的影响最大。
第六步：优化因素并验证通过利用建立的模型，我们可以进行因素的优化。
根据研究目标，选择合适的优化算法，例如响应面法、遗传算法等。
优化的目标是找到最优的因素组合，使得结果达到最佳水平。
最后，我们需要对优化结果进行验证。
可以在新的试验条件下进行验证实验，检查优化后的因素组合是否能够满足研究目标。
总之，多因素均匀设计优选法是一种全面、有效的优选设计方法。
通过明确研究目标、选择合适的MFUD方案、进行试验和数据分析，可以找到最优的因素组合，实现研究目标的优化。
华罗庚的优选法
华罗庚的优选法华罗庚是中国数学界的一位杰出人物，在他的数学研究领域中，尤其以代数几何和数论最为著名。
华罗庚的优选法是他在数论研究中所提出的一种求解数值问题的重要方法，该方法可以对数学模型进行优化，对于解决实际问题具有很大的意义。
一、优选法的概念和发展历程华罗庚的优选法可以追溯到20世纪40年代初，当时华罗庚在解决一些数值问题时，发现优化方法对于求解问题非常有效，因此他开始系统研究这个问题。
20世纪50年代初，华罗庚发表了一篇研究文献，详细介绍了优选法的概念和方法。
此后，该方法得到广泛应用和发展，并逐渐成为数学和工程领域中求解实际问题的一种重要工具。
优选法是一种以数学模型为基础的优化方法，它的原理是通过对数学模型的求解，确定最优解，从而对实际问题进行优化。
优选法的基本思想是建立一个数学模型，通过对模型进行求解，找到使得目标函数最大或最小的参数值，从而优化问题。
这个方法被广泛应用于不同领域的实际问题中，可以帮助人们更好地理解和分析各种现实问题。
二、优选法的应用领域华罗庚的优选法被广泛应用于数学、物理、生物学、化学、工程、经济学等众多领域。
例如，在经济学中，优选法可以用于确定运输成本、最佳定价策略、最佳的资本配置等问题；在气象学中，优选法可以帮助科学家更准确地预测气候变化和天气预报；在工程学中，优选法可以被用于优化生产工艺和设计理论，提高生产效率和质量。
三、优选法的特点和优势相对于其他优化方法，华罗庚的优选法有许多优点。
首先，优选法具有较高的灵活性。
它不受特定条件的限制，适用于各种不同的数学模型。
其次，从求解的角度来看，优选法可以很好地针对非线性和约束条件问题进行优化。
其次，优选法是多任务优化的一种有效解决方案。
最后，在优选法技术实现上，自适应算法是一项最新技术，这种技术可以提高优选法的效率和准确性。
四、优选法的发展趋势如今，随着计算机技术和数据科学的进步，优选法的应用范围和效力不断得到提升。
同时，数学、物理和工程科学等领域对数值优化的需求也在不断增加。
优选法选择最佳工艺参数的方法
二、0.618法
这种方法适用于参数范围较大,采用常规 方法需用做很多次试验的情况。
与对分法不同之处：它不需要预知参数 对试验结果的影响规律。一般采用不同 参数的试验结果比较，逐步缩小试验范 围，最后确定最佳参数。
例如，为了达到某种产品质量指标，需 要加入一种材料，已知这种材料加入量 的范围在500克~1500克内，现需找出最 佳加入量。
又如， L4（23）、 L8（27）、 L11 （215）、 L32（231），还有L8 （4×24）、 L16（42×29），看2张常用 的正交表， L8（27）及L9（34），并从 中了解正交表的特性。
见下表1：
正 交 表L8（27）
正交表L9（34）
列号 1 2 3 4 5 6 7
列号 1 2 3 4
这就是为什么,只要X1取在0.618处就能 保证无论经过多少取舍留下的点始终在 新的范围内0.618处,每次舍去试验范围的 0.382,就可以用较少的试验达到较高的精 度。4次试验后，范围缩小至（0.618）4
从0.618法中，我们可以得到启发，这种方法 为什么可行？建立在什么基础上？我认为从以 下图中可以看出，任何试验结果在同一水平上 最多不超过两个取值点x1，它必定有一个最佳 点（或最佳取值范围）。无论质量水平是高是 低，在一种状态下总存在着最佳点。
A：A1=80 ℃，A2= 85 ℃ ，A3=90 ℃
B：B1=90分，B2=120分，B3=150分
C：C1=5%， C2=6%， C3=7%
试验结果见下表2：
试验号
1 2 3 4 5 6 7 8 9
K1 K2 K3
k1 k2 k3 R
A
B
C
转化率%
多因素均匀设计优选法步骤
多因素均匀设计优选法步骤以多因素均匀设计优选法步骤为标题，本文将介绍多因素均匀设计优选法的基本步骤和应用。
一、背景介绍多因素均匀设计优选法是一种在多因素条件下进行实验设计和优化的方法。
在工程领域，我们常常需要通过实验来确定最佳的工艺参数或方案。
而多因素均匀设计优选法可以帮助我们高效地进行实验设计和参数优化，以实现工程的最佳效果。
二、确定因素和水平在进行多因素均匀设计优选法之前，我们首先需要确定参与实验的因素和各因素的水平。
因素是影响实验结果的各项变量，可以是工艺参数、材料特性等。
水平是每个因素的取值范围或设定值。
三、确定响应函数响应函数是用来衡量实验结果的指标，可以是产品质量、工艺性能等。
在进行实验设计时，我们需要明确所要优化的响应函数。
四、确定试验方案试验方案是指在给定的因素和水平下，进行实验的具体安排。
多因素均匀设计优选法的核心思想是通过选取少量试验点，全面覆盖各个因素的水平组合，以减少实验次数和成本。
五、构建试验矩阵根据确定的因素和水平，我们可以构建一个试验矩阵。
试验矩阵是一个表格，每一行代表一个试验点，每一列代表一个因素的水平。
通过填写试验矩阵，我们可以得到每个试验点的因素组合。
六、进行实验根据试验方案和试验矩阵，我们可以进行实验。
在实验过程中，我们需要严格按照试验方案进行操作，记录每个试验点的实验结果。
七、分析实验结果在实验结束后，我们需要对实验结果进行分析。
通过统计学方法，可以得到各个因素对响应函数的影响程度。
这有助于我们理解因素与响应函数之间的关系，并找出影响响应函数的主要因素。
八、建立模型和优化基于实验结果，我们可以建立数学模型，描述因素与响应函数之间的关系。
通过对模型进行优化，我们可以确定最佳的因素水平组合，以实现响应函数的最优化。
九、验证与应用在进行模型优化之后，我们需要对优化结果进行验证。
通过实验验证，可以验证优化结果的可行性和可靠性。
同时，我们还可以将优化结果应用于实际生产中，以改善产品质量或工艺性能。
优选法选择最佳工艺参数的方法(精)
第三点
500 736
第二点
882
第一点
1118
第四次在留下部分再找第二点的对称点。 （大-中）+小=第四点 （1118-882）+736=972 即在972克处做第四次试验。比较第二、四 点试验结果，如果第四点好，则丢去 736~882克部分，在留下部分按同样方 法做下去，很快能找到最佳点。 3 2 4 1y质 量 水 平
x1 xi xj x2 x
取
值
点
在我们日常的生产中，经常看到，一旦 产品质量有了波动和异常，如果认定材 料质量有波动、设备有问题，就停止试 验工作，认为通过工艺优化也无法满足 产品要求。我们应该从另一角度考虑， 在这种材料、设备或产品结构状态下有 没有选择了最佳的工艺条件。很有可能， 这个最佳点是满足工艺和产品要求的， 只是我们没有 找到最佳点。
0.618法就可以解决上述问题,x1为什么要 取在实验范围的0.618处， x2为何要取在 X1的对称点（及以后的试验），有两点 原因。如图：
0
x2
x1
1
1.假如试验范围在﹝0，1 ﹞区间,在未知实验 结果前,x1和x2哪个好是不知道的,因此﹝0,x2 ﹞ 和﹝x1，1 ﹞被丢掉的可能性一样大,这就要求 它们一样长,即x2=1-x1
将﹝a，b ﹞区间划分n+1等份，在每个 等份上做n次试验，得到各点质量数值y1 、y2…yn，从而得到X=Xi时，某事物取 得最佳质量y=yi，即Xi点就是我们所求的 最佳点。
y y1 y2 yi Yn-1 yn
x a x1 x2 xi Xn-1 xn b
这种方法如果在试验范围很大的情况下，试验 的次数很多，化费的时间很长，显然是不可取 的。 改进：为了减少试验次数，在实践中，人们创 造了一种新的方法，就是电工生产中的“来回 调试法”和化工生产中的“淘汰法”，这种方 法就是利用对两点试验结果的比较，找出最佳 点的所在位置的倾向，进而 找出最佳点。
工艺流程的工艺参数优化
工艺流程的工艺参数优化在现代工业生产中，工艺流程的工艺参数优化是提高产品质量和生产效率的关键步骤。
通过合理地选择和优化工艺参数，可以实现对产品性能的精确控制和生产过程的优化。
本文将从参数选择、优化方法和案例分析三个方面探讨工艺流程的工艺参数优化。
一、参数选择在进行工艺参数优化之前，首先需要选择合适的参数进行调整和优化。
在选择参数时，需要考虑以下几个方面：1.1 影响产品性能的关键参数产品性能与多个参数相关，但并非所有参数都对产品的性能起到决定性作用。
因此，在进行参数选择时，需要确定那些对产品性能影响最为显著的关键参数。
1.2 可调节范围大的参数在参数选择时，应优先选择可调节范围较大的参数。
这样可以在一定范围内对工艺进行更细致的调整，以求得更好的性能。
1.3 参数间的相互作用各个参数之间存在着相互作用。
选择参数时，应考虑参数间的相互影响，确保调整参数的结果符合实际需求。
二、优化方法在选择好参数后，我们需要使用合适的方法进行工艺参数的优化。
下面介绍两种常用的优化方法。
2.1 实验设计法实验设计法是通过设计一系列实验，在有限的实验次数内找到最优参数组合的方法。
常用的实验设计法有正交实验设计、中心组合设计等。
在实验过程中，应注意参数的选择和实验结果的统计分析，以得到准确可靠的结论。
2.2 数学模型优化法数学模型优化法是通过建立数学模型，并通过数值计算的方式找到最优参数组合。
常见的数学模型优化方法有响应面法、遗传算法、神经网络等。
这些方法可以快速准确地找到全局最优解，但在建立模型时需要大量的实验数据支持。
三、案例分析为了更好地说明工艺流程的工艺参数优化的重要性和可行性，我们将以一个生产企业的案例进行分析。
3.1 案例背景某化工企业生产一种特殊塑料制品，为了提高产品性能和生产效率，企业决定对工艺参数进行调整和优化。
3.2 参数选择经过分析，企业确定影响产品性能的关键参数为温度、压力和混合时间。
3.3 优化方法企业采用了正交实验设计法来确定最优参数组合。
质量改进工具——优选法
质量改进工具——优选法关键词：优选法质量改进导语：作为质量改进工具之一，优选法（Optimization Method）是指以数学原理为指导，合理安排实验，以尽可能少的试验次数尽快找到生产、服务和科学试验中最优方案的科学方法。
作为质量改进工具之一，优选法（Optimization Method）是指以数学原理为指导，合理安排实验，以尽可能少的试验次数尽快找到生产、服务和科学试验中最优方案的科学方法。
通常在QC小组活动中，运用简单的计算或对分的方法，实现以较少的试验次数，找到最适宜的生产、试验条件，取得最优的效果。
优选法实用有效，简单易学，成为寻找最佳配方、最佳工艺条件、最优工艺参数等解决质量问题，实现质量改进的一种有效方法。
1.优选法的用途A．现场质量改进活动中单因素的分析、试验和选择；B．QC小组活动中要因确认、对策选择、实施；C．QC小组创新型成果活动课题的方案选择和实施步骤等。
2.优选法的应用步骤A．明确目的。
明确针对什么质量改进项目进行试验；B．明确影响因素。
如重量、长度、温度等；C．明确试验方法。
用什么方法试验，用什么手段检验；D．明确指标。
以指标判断优选的程度；E．计算试验点，并进行反复试验测试；F．比较。
对每次试验结果进行分析比较，直到实现试验目标；G．验证。
对试验结果进行验证分析。
3.优选法的常用方法A．对分法。
对分法又称为取中法、平分法、对折法，即：每次试验因素的取值都用前两次试验取值的中点。
B．黄金分割法。
黄金分割法以试验范围的0.618处及其对称点作为试验点的选择而得名。
两个试验点试验结果比较后留下较好点，去掉较坏点所在的一段范围，再在余下范围内继续用0.618法找好点，去掉坏点，如此继续下去，直至达到最优，即黄金切割点。
质量改进过程中，优选法只适用于质量问题的单因素试验选择，多因素质量问题选择试验应选择正交试验、田口方法等。
此外，优选法并不是一次性，要想获得优选法的最佳值要经过反复试验后才能获得，这样才能保证质量改进结果的精准。
优选法选择最佳工艺参数的方法
优选法选择最佳工艺参数的方法优选法（Optimization Method）是一种用于选择最佳工艺参数的方法。
它通过系统地对不同的工艺参数进行评估和比较，以确定最佳的参数组合。
在实际生产中，选择恰当的工艺参数对于产品质量和生产效率的提高至关重要。
然而，由于工艺参数的复杂性和相互关联性，通常很难通过经验或直觉来确定最佳的参数设置。
这就需要使用优选法来帮助我们找到最佳的工艺参数组合。
优选法的基本思想是通过设计合理的试验，收集数据并进行统计分析来确定最佳的参数组合。
下面将详细介绍使用优选法选择最佳工艺参数的方法。
一、确定优化目标：在选择最佳工艺参数之前，我们首先需要明确优化的目标。
通常，优化的目标可以是最大化产量、最小化成本、最小化能耗等。
二、确定影响工艺参数的因素：在实际生产中，有很多因素会对工艺参数产生影响。
我们需要识别并列出这些因素，并确定它们的取值范围。
三、设计试验计划：设计合理的试验计划对于优选法的成功非常重要。
试验计划需要包含多个不同工艺参数组合的试验点，并尽量覆盖参数范围的边界和中间部分。
试验计划还需要考虑到可能存在的交互作用和非线性关系。
四、进行实验：根据试验计划，我们需要进行一系列实验来收集数据。
每个试验点需要记录相应的工艺参数设置和结果数据，如产量、质量指标等。
五、建立数学模型：在获得一定数量的实验数据后，我们可以使用统计方法来建立数学模型。
常用的方法包括多元线性回归、主效应分析、方差分析等。
模型可以帮助我们理解工艺参数与优化目标之间的关系，并可以用于预测不同参数组合下的结果。
六、确定最佳工艺参数：根据数学模型，我们可以通过计算最大化或最小化优化目标的值来确定最佳的工艺参数组合。
常用的算法包括梯度法、遗传算法、粒子群算法等。
七、验证和调整：一旦确定了最佳工艺参数组合，我们需要进行验证实验来检验模型的准确性和可靠性。
如果发现模型预测和实际结果存在较大差距，我们可能需要调整模型或重新优选参数。
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举例蒸馒头，发面是关键问题，而 发面的时间，特别是用碱量又十分重要。 这可以通过长期实践，得出经验来加以 解决，但化费的时间很长，代价出较高， 用对分法就可很快解决问题。 首先，根据经验估计出用碱量的范围， 假若是6~14份，根据对分法原理可进行 试验：
第一次试验，用碱量为6~14份的中点10 份，结果馒头发酸，因而增大碱量；第 二次试验，用碱量为10~14份的中点12 份，结果不酸但发黄，因而应减少碱量； 第三次试验，用碱量为10~12份的中点 11份，结果不酸不黄，馒头白胖，味道 又香。
应用：在我们组装线上，工艺条件范围一 般不大，在设备上，如磨片机砂轮的转速 和碎片率、划片机的刀片的转速和双层布 线芯片铝层状况，可以考虑采用0.618法。 比如在电镀工段，对于某些添加剂量的控 制和溶液配比，也可采用这种方法，因为 这些材料的细小变化就可能造成产品质量 的显著差异。通过较少的试验可以取得最 佳点，稳定工艺。
正 交 表L8（27）
列号 试验号 1 2 3 4 5 6 7 8 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 3 1 1 2 2 2 2 1 1 4 1 2 1 2 1 2 1 2 5 1 2 1 2 1 2 1 2 6 1 2 2 1 1 2 2 1 7 1 2 2 1 2 1 1 2
如L9（34），“L”表示正交表，“9”表 示可做9次试验，“3”表示每因素有3个 水平，“4”表示最多可安排四个因素。 又如， L4（23）、 L8（27）、 L11（ 215）、 L32（231），还有L8（4×24） 、 L16（42×29），看2张常用的正交表， L8（27）及L9（34），并从中了解正交 表的特性。 见下表1：
在制定试验方案时，经验十分重要，假定经过 分析和选择，已经确定了需试验的因素及相应 的水平数。 举例，为了提高某一产品的转化率，准备对生 产过程中的反应温度（A）、反应时间（B）和 用碱量（C）这三个因素进行考察，试验范围： A是80-90℃，B是90分~150分，C是5%~7%， 三个因素各取3个水平，即， A：A1=80 ℃，A2= 85 ℃ ，A3=90 ℃ B：B1=90分，B2=120分，B3=150分 C：C1=5%， C2=6%， C3=7% 试验结果见下表2：
酸 6 黄 14
10 11 12
应用：1.如何选择塑封合模压力,要求合 模压力尽可能小,又能保证无飞边。根据 经验，比如小模具压力范围在120~200T ，根据对分法，；第一次试验，合模力 选160T，去飞边后，有飞边；第二次试 验，合模力选180T，去飞边后，无飞边； 第三次试验，合模力选170T，去飞边后， 无飞边。因此可选择170T合模压力。
二、0.618法
这种方法适用于参数范围较大,采用常规 方法需用做很多次试验的情况。 与对分法不同之处：它不需要预知参数 对试验结果的影响规律。一般采用不同 参数的试验结果比较，逐步缩小试验范 围，最后确定最佳参数。
例如，为了达到某种产品质量指标，需 要加入一种材料，已知这种材料加入量 的范围在500克~1500克内，现需找出最 佳加入量。 首先确定加入量的试验范围500克~1500 克，然后按0.618法的原理进行试验。 第一次，在500克~1500克的0.618处试 验。（1500-500）*0.618+500=1118, (大-小)*0.618+小=第一点。
试验号
1 2 3 4 5 6 7 8 9
A
80 80 80 85 85 85 90 90 90 123 144 183 41 48 61 20
B
90 120 150 90 120 150 90 120 150 141 165 144 47 55 48 8
C
5 6 7 6 7 5 7 5 6 135 171 144 45 57 48 12
第三点 500 736 第二点 882 第一点 1118
第四次在留下部分再找第二点的对称点。 （大-中）+小=第四点 （1118-882）+736=972 即在972克处做第四次试验。比较第二、四 点试验结果，如果第四点好，则丢去 736~882克部分，在留下部分按同样方 736~882 法做下去，很快能找到最佳点。 3 2 4 1
优选法： 优选法：选择最佳工 艺参数的方法
优 选 法
在生产过程中，为了取得满意的效果，需 要对工艺参数及相关因素，进行最佳点选择， 对最佳点的选择，有直接用数学的方法，而大 量使用的都是试验方法。试验方法很多，对某 一具体问题来讲，用什么方法才能迅速找到最 佳点？这就是，优选法要解决的问题。 优选法是一种根据生产和科研中的不同问 题，利用数学原理，合理安排试验,以便迅速找 到最佳点的科学试验方法。优选法有两种：一 种是单因素问题的优选法，一种是多因素问题 的优选法。
（一）、单因素问题的优选法
一种结果往往是多种因素造成的， 但在很多情况下，只有一个主要因 素，如果我们找到这个主要因素， 只须对它优选，找出其最佳点，这 就是单选法。单选法有很多种，主 要介绍两种方法： 对分法、0.618法。
一、对分法：
对分法的特点是简单易行，实际应用时 必须具备两个条件： 1.要有一个现成的标准(或指标)来衡量试 验效果; 2.能预知该参数对试验结果的影响规律, 即可从结果直接分析出参数的值是大了, 还是小了。
500 1118 1500
第二次，在第一次试验点的对称点处做试 验。 （1500-1118）+500=882 （大-中）+小=第二点 即在882克处做第二次试验。比较两次 试验结果，如果第二点比第一点好，则 舍去1118-1500克部分。
第二点 500 882 第一点 1118 1500
第三次在留下部分找第二点的对称点： （大-中）+小=第三点 （1118-882）+500=736 即在736克做试验。比较第二、三点的试验 结果，如果是第二点好，则舍去 500~736克部分。
736 882 972 1118
通过试验可以看出，0.618法可以大大减 少试验次数,缩短试验时间。0.618法的产 生有一个过程，它大体经历了均分法、 来回调试法等几个阶段。 均分法是最原始的试验方法，是一种将 试验范围均分为若干份，在每个分点上 都做试验的方法。 例如图所示，某一事物的质量（Y）随另 一事物的数量（X）而变化，预计在某一 范围﹝a，b ﹞区间内，有一个使Y最大 （即质量最好的）X值，用均分法找出最 佳点的做法是：
y1 y
y4
y2 y3
a
x1
x4
x2
x3
b
x
来
回
调
试
法
仍以上面问题为例，如采用上面这个问题，若 采用“来回调试法”，做法是，先在X1、X2 处分别做试验，得y1、y2，比较结果，如 y2>y1,则说明最佳点在﹝x1，b ﹞区间, ﹝a， x1 ﹞区间便可丢掉,然后在余下的﹝x1，b ﹞ 区间任取x3做实验得y3.让其与y2比较,如果 y2>y3,说明最佳点在﹝y1，y3 ﹞中任取x4,如 此反复多次,便可找到最佳点.这种方法就是不 需在每点实验,比均分法先进,而且总是通过对 试验结果好坏的比较,每次丢掉差的一段,保留 最佳点.存在的问题是:如何选择x1、x2及以后 各个试验点，使试验次数减少，精确度又高。
2.为了使实验与上面一样继续下去,就应该使经 过取舍以后的保留的一点，始终处在新范围中 的相应位置。如果丢掉﹝x1，1 ﹞，留下 ﹝0,x1 ﹞则x2在留下的﹝0,x1 ﹞中的位置应该 与x1在﹝0，1 ﹞中的位置一致，实际上已容易 看出：x2/x1=x1/1，得x12=x2， x2 =1-x1 得： x1 ≈ 0.618， x2≈0.382
正交表L9（34）
列号 试验号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 2 2 2 3 3 3 2 1 2 3 1 2 3 1 2 3 3 1 2 3 2 3 1 3 1 2 4 1 2 3 3 1 2 2 3 1
（1）表中任一列，不同数字出现的次数相同， 比如L8（27）中每列中数字1、2都出现四次， L9（34）中每列数字1、2、3都出现三次。 （2）表中任意二列，将同一横行的两个数字 看成有序数对时，每种数对出现的次数相等， 比如L8（27）数字1与2的可能数对（1，1） （1，2）（2，1） （2，2），它们在任意 两列中各出现两次。 L9（34）中（1，1）（1， 2）（1，3）（2，1）（2，2）（2，3）（3， 1）（3，2）（3，3），它们在任意两列中各 出现一次。
转化率%
31 54 38 53 49 42 57 62 64
K1 K2 K3
k1 k2 k3 R
如表1中所示： （1）、L9（34）有4列，可以安排四个因素， 这里只有三个因素，可以把A、B、C安排在表 中前三列。 （2）、把表中前三列表示水平的“1”、 “2”、“3”的数字用具体的水平（条件）来 替代，这样要进行九次试验。 根据表中安排的次序，做完九次试验，测得九 个转化率。 表中除了转化率的数值外，还有k1及R等数据。 Ki：表示某个因素第i个水平全部试验（三次试 验）所测得的转化率的和，比如A列 K1=31+54+38、C列K3=38+49+57；
这就是为什么,只要X1取在0.618处就能 保证无论经过多少取舍留下的点始终在 新的范围内0.618处,每次舍去试验范围的 0.382,就可以用较少的试验达到较高的精 度。4次试验后，范围缩小至（0.618）4
从0.618法中，我们可以得到启发，这种方法 0.618 为什么可行？建立在什么基础上？我认为从以 下图中可以看出，任何试验结果在同一水平上 任何试验结果在同一水平上 最多不超过两个取值点x1， 最多不超过两个取值点 ，它必定有一个最佳 或最佳取值范围）。 ）。无论质量水平是高是 点（或最佳取值范围）。无论质量水平是高是 在一种状态下总存在着最佳点。 低，在一种状态下总存在着最佳点