2020届物理人教版交变电流单元测试
【高考复习】2020版高考物理 单元测试 交变电流传感器(含答案解析)
2020版高考物理单元测试交变电流传感器1.一电器中的变压器可视为理想变压器，它将220 V交变电流改为110 V，已知变压器原线圈匝数为800，则副线圈匝数为( )A．200 B．400 C．1 600 D．3 2002.关于生活中遇到的各种波，下列说法正确的是( )A．电磁波可以传递信息，声波不能传递信息B．手机在通话时涉及的波既有电磁波又有声波C．太阳光中的可见光和医院“B超”中的超声波传播速度相同D．遥控器发出的红外线波长和医院“CT”中的X射线波长相同3.现代生活中，人们已更多地与电磁波联系在一起，并且越来越依赖于电磁波，关于电磁场和电磁波，以下说法正确的是( )A．把带电体和永磁体放在一起，即可以在其周围空间中产生电磁波B．手机、电视、光纤通信都是通过电磁波来传递信息的C．医院中用于检查病情的“B超”是利用了电磁波的反射原理D．车站、机场安全检查时“透视”行李箱的安检装置是利用红外线实现成像的4.一个小型电热器若接在输出电压为10 V 的直流电源上，消耗电功率为P；若把它接在某个正弦式交流电源上，其消耗的电功率为P2.如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为( )A．5 V B．5 2 V C．10 V D．10 2 V5.如图所示,一理想变压器的原、副线圈匝数之比为n1∶n2=55∶1,原线圈接电压u=220sin 100πt V的交流电源,电表均为理想电表。
闭合开关后,在滑动变阻器的滑片P从最上端滑到最下端的过程中,下列说法正确的是( )A.副线圈交变电流的频率是100 HzB.电压表的示数为4 VC.滑动变阻器两端的电压先变大后变小D.电流表的示数变小6.假设所有的汽车前窗玻璃和前灯玻璃均按同一要求设置，使司机不仅可以防止对方汽车强光的刺激，也能看清自己车灯发出的光所照亮的物体．以下措施中可行的是( ) A ．前窗玻璃的透振方向是竖直的，车灯玻璃的透振方向是水平的 B ．前窗玻璃的透振方向是竖直的，车灯玻璃的透振方向也是竖直的C ．前窗玻璃的透振方向是斜向右上45°，车灯玻璃的透振方向是斜向左上45°D ．前窗玻璃的透振方向是斜向右上45°，车灯玻璃的透振方向也是斜向右上45°7.如图所示，面积均为S 的单匝线圈绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B 中以角速度ω匀速转动，能产生正弦交变电动势e=BS ωsin ωt 的图是( )8.一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0 Ω，则外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡，如图乙所示，则( )A ．电压表的示数为220 VB ．电路中的电流方向每秒钟改变50次C ．灯泡实际消耗的功率为484 WD ．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J9. (多选)在远距离输电时，输送的电功率为P ，输电电压为U ，所用导线电阻率为ρ，横截面积为S ，总长度为l ，输电线损失的电功率为P′，用户得到的电功率为P 用，则下列关系式中正确的是( )A ．P ′=U 2S ρlB ．P ′=P 2ρl U 2SC ．P 用=P －U 2S ρlD ．P 用=P ⎝ ⎛⎭⎪⎫1－P ρl U 2S10. (多选)边长为L 的正方形线框在匀强磁场B 中以角速度ω匀速转动，产生的感应电流的最大值为I m ，设灯泡的电阻为R ，其他电阻不计．从如图所示位置开始计时，则( )A ．电路中电流的最大值I m =BL 2ωRB ．电路中电流的瞬时表达式为i=I m sin ωtC ．电流表的读数为I m2D ．灯泡的电功率为I 2m2R11. (多选)如图所示，理想变压器原线圈匝数n 1=1 210，副线圈匝数n 2=121，原线圈电压u=311sin100 πt (V)，负载电阻R=44 Ω，不计电表对电路的影响，各电表的读数应为( )A ．A 1读数为0.05 AB ．V 1读数为311 VC ．A 2读数为0.5 AD ．V 2读数为31.1 V12. (多选)如图所示为某兴趣小组设计的一种发电装置，在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角α均为49π，磁场均沿半径方向；矩形线圈abcd(d 点未在图中标出)的匝数为N ，其边长ab=cd=l ，bc=ad=2l ；线圈的总电阻为r ，外接电阻为R ；线圈以角速度ω绕中心轴匀速转动，bc 边和ad 边同时进、出磁场．在磁场中，bc 边和cd 边所经过处的磁感应强度大小均为B 、方向始终与两边的运动方向垂直．则( )A ．bc 边和ad 边在磁场中运动时，线圈的感应电动势的大小为NBl 2ωB ．bc 边和ad 边在磁场中运动时，bc 边所受安培力的大小为4N 2B 2l 3ωR ＋rC ．通过R 的电流有效值为2NBl 2ωR ＋rD ．通过R 的电流有效值为4NBl 2ω＋.13.如图所示，交流发电机电动势的有效值E=20 V ，内阻不计，它通过一个R=6 Ω的指示灯连接变压器．变压器输出端并联24只彩色小灯泡，每只灯泡都是“6 V 0.25 W ”，灯泡都正常发光，导线电阻不计．求：(1)降压变压器原、副线圈匝数比； (2)发电机的输出功率．14.1897年，举世闻名的“尼亚加拉”水电站建成，现已使用100多年．当时世界各地都在使用着费用高昂的直流电．而尼亚加拉水电站采用了特斯拉发明的交流电供、输电技术，用高压电实现了远距离供电．若其中某一发电机组设计为：发电机最大输出功率为P=100 kW，输出电压为U1=250 V，用户需要的电压为U2=220 V，输电线电阻为R=10 Ω，若输电线中因生热而损失的功率为输送功率的4%.(1)画出此输电线路的示意图；(2)求在输电线路中设置的升压变压器的原、副线圈的匝数比；(3)求降压变压器的最大输出电流I2(结果保留整数)．答案解析1.答案为：B ；解析：根据变压器的变压规律U 1U 2=n 1n 2，可求副线圈匝数为400，所以选项B 正确．2.答案为：B ；解析：声波、电磁波都能传递能量和信息，选项A 错误；在手机通话过程中，既涉及电磁波又涉及声波，选项B 正确；可见光属于电磁波，“B 超”中的超声波是声波，波速不同，选项C 错误；红外线波长较X 射线波长长，故选项D 错误．3.答案为：B ；解析：要产生电磁波，必须要有变化的磁场与变化的电场，即电磁场，电磁场在介质中传播产生电磁波，A 错误；通过电磁波可以实现各种通信，B 正确；“B 超”是利用了超声波的反射原理，C 错误；车站、机场安全检查时“透视”行李箱的安检装置是利用X 射线实现成像的，D 错误．4.答案为：C ；解析：根据P=U 2R ，对直流电有P=（10 V ）2R ，对正弦式交流电有P 2=U ′2R，所以正弦式交流电的有效值为U′=PR 2=102V ， 故交流电源输出电压的最大值U m ′= 2 U ′=10 V ，故选项C 正确，选项A 、B 、D 错误．5.答案为：B ；解析：由电压公式知交变电流的角速度为ω=100πrad/s,则频率f==50Hz,变压器不改变电流的频率,故副线圈交变电流的频率是50Hz,A 错误;原线圈两端的输入电压有效值为220V,由知,副线圈两端电压为U 2=4V,即为电压表的读数,故B 正确;在滑动变阻器的滑片P 从最上端滑到最下端的过程中,电路中的总电阻减小,根据欧姆定律可知,变压器的输出电流增大,则输入的电流也增大,即电流表的示数变大,定值电阻R 两端的电压变大,副线圈两端电压不变,所以滑动变阻器两端电压变小,故C 、D 错误。
人教版高中物理选修32第五章《交变电流》单元检测题(解析版)
人教版高中物理选修32第五章《交变电流》单元检测题（解析版）一、单项选择题1.三个相反的电阻，区分经过如图甲、乙、丙所示的交变电流，三个图中的I0和周期T相反．以下说法中正确的选项是( )A．在相反时间内三个电阻发热量相等B．在相反时间内，甲、乙发热量相等，是丙发热量的2倍C．在相反时间内，甲、丙发热量相等，是乙发热量的D．在相反时间内，乙发热量最大，甲次之，丙的发热量最小2.如下图，N匝矩形导线框以角速度ω绕对称轴OO′匀速转动，线框面积为S，线框电阻、电感均不计，在OO′左侧有磁感应强度为B的匀强磁场，外电路接有电阻R和理想电流表A，那么可以确定的是( )A．从图示时辰起，线框发生的瞬时电动势为e＝NBωS sinωtB．电流表的示数I＝NBSC．R两端电压有效值U＝NBSD．一个周期内R的发热量Q＝3.如下图，线圈的自感系数L和电容器的电容C都很小(如L＝1 mH，C＝200 pF)，此电路的重要作用是( )A．阻直流通交流，输入交流B．阻交流通直流，输入直流C．阻低频通高频，输入高频交流D．阻高频通低频，输入低频交流和直流4.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，发生的感应电动势最大值为50 V，那么该线圈由图所示位置转过30°，线圈中的感应电动势大小为( )A． 50 V B． 25V C． 25 V D． 10 V5.一理想变压器原、副线圈的匝数比为n1∶n2＝1∶2，电源电压u＝220sinωt V，原线圈电路中接入一熔断电流I0＝1 A的保险丝，副线圈中接入一可变电阻R，如下图，为了使保险丝不致熔断，调理R时，其阻值最低不能小于( )A．440 Ω B． 440Ω C．880 Ω D． 880Ω6.用220 V的正弦交流电经过理想变压器对一负载电阻供电，变压器输入电压是110 V，经过负载的电流图象如下图，那么( )A．变压器输入功率约为1 555 WB．交流电的频率为100 HzC．负载电阻阻值为11 ΩD．负载电流的函数表达式i＝10sin (100πt)A7.以下关于交变电流和直流的说法中，正确的选项是( )A．假设电流的大小做周期性变化，那么一定是交变电流B．直流的大小可以变化，但方向一定不变C．交变电流一定是按正弦或余弦规律变化的D．以上说法都不正确8.中国已投产运转的1 000 kV特高压输电是目前世界上电压最高的输电工程．假定甲、乙两地原来用500 kV的超高压输电，输电线上损耗的电功率为P.在坚持保送电功率和输电线电阻都不变的条件下，现改用1 000 kV特高压输电，假定不思索其他要素的影响，那么输电线上损耗的电功率将变为( )A． B． C． 2P D． 4P9.如图甲所示，调光台灯是经过双向可控硅电子器件来完成无级调理灯的亮度的．现将某无级调光台灯接在220 V的正弦交变电流上，经过可控硅调理后加在灯管两端的电压如图乙所示，那么此时电压表的示数是( )A． 220 V B． 156 V C． 110 V D． 78 V 10.如下图，有一矩形线圈的面积为S、匝数为N、电阻不计，绕OO′轴在水平方向的磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω做匀速转动，从图示位置末尾计时．矩形线圈经过滑环接一理想变压器，滑动触头P上下移动时可改动输入电压，副线圈接有可调电阻R，以下判别正确的选项是( )A．矩形线圈发生的感应电动势的瞬时值表达式为e＝NBSωcosωtB．矩形线圈从图示位置经过时间时，经过电流表的电荷量为零C．当P不动、R增大时，电压表读数也增大D．当P向上移动、R不变时，电流表读数减小11.如图甲所示电路中，A1、A2、A3为相反的电流表，C为电容器，电阻R1、R2、R3的阻值相反，线圈L的电阻不计．在某段时间内理想变压器原线圈内磁场的变化如图乙所示，那么在t1～t2时间内( )A．电流表A1的示数比A2的小B．电流表A2的示数比A3的小C．电流表A1和A2的示数相反D．电流表的示数都不为零12.关于减小远距离输电线上的功率损耗，以下说法正确的选项是( )A．由功率P＝U2/R，应降低输电电压，增大导线电阻B．由P＝IU，应低电压小电流输电C．由P＝I2R，应减小导线电阻或减小输电电流D．上述说法均不对二、多项选择题13. 某发电厂经过远距离向某学校输电，保送的电功率为P，当输电线的电阻和保送的电功率不变时，那么以下说法正确的选项是( )A．保送的电压越高，输电线路上损失的电压越大B．输电线路上损失的电压与保送电流成正比C．输电线路上损失的功率跟保送电压的平方成正比D．输电线路上损失的功率跟保送电流的平方成正比14. 一个矩形线圈在匀强磁场中转动发生的交流电e＝220sin 100π·t V，那么( )A．频率是50赫兹B．当t＝0时，线圈平面恰恰与中性面重合C．当t＝秒时，e有最大值D．有效值为220V15. 如下图，有一矩形线圈的面积为S，匝数为N，绕OO′轴在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω匀速转动．滑动触头P上下移动时可改动输入电压，副线圈接有定值电阻R，从图示位置末尾计时，以下判别正确的选项是( )A．电流表测得的是电流最大值B．感应电动势的瞬时值表达式为e＝NBSω·sinωtC．P向上移动时，电流表示数变大D．P向上移动时，电流表示数变小16. 某发电厂经过远距离向某学校输电，保送的电功率为P，从发电厂至学校的输电导线总电阻为r，当输电线的电阻和保送的电功率不变时，那么以下说法正确的选项是( )A．保送的电压越高，输电线上的电流越大，输电线路上损失的电压越大B．输电线路上损失的电压与保送电流成正比C．输电线路上损失的功率跟保送电流的平方成正比D．输电导线总电阻r两端的电压等于保送的电压17. 一平行板电容器与一自感线圈组成振荡电路，要使此振荡电路的周期变大，以下措施中正确的选项是( )A．添加电容器两极间的距离B．添加线圈的匝数C．增大电容器两极板间的正对面积D．增大电容器两极板间的距离的同时，增加线圈的匝数三、实验题18.有一个教学用的可拆变压器，如图甲所示，它有两个外观基本相反的线圈A、B，线圈外部还可以绕线．(1)某同窗用一多用电表的同一欧姆挡先后测量了A、B线圈的电阻值，指针区分对应图乙中的A、B位置，由此可推断________线圈的匝数较多(选填〝A〞或〝B〞)．(2)假设把它看成理想变压器，现要测定A线圈的匝数，提供的器材有：一根足够长的绝缘导线、一只多用电表和高压交流电源，请简明表达实验的步骤(写出要测的物理量，并用字母表示)________A线圈的匝数为nA＝________.(用所测物理量符号表示)四、计算题19.马鞍山市拥有长江黄金水道而具有得天独厚的电力资源，在2021年上海世博会之前分两期兴修了总装机容量为11万千瓦的发电厂．建成后，假定采用110 kV电压向上海输电．从马鞍山到上海的输电线总电阻为10 Ω.(1)求输电导线损耗的功率；(2)假定为了降低损耗，把输电电压提高为220 kV，求提高输电电压后比原来少损耗的功率．20.如下图，一小型发电机内有n＝100匝矩形线圈，线圈面积S＝0.1 m2，线圈电阻可疏忽不计．在外力作用下矩形线圈在B＝0.1 T匀强磁场中，以恒定的角速度ω＝100π rad/s绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，发电机线圈两端与R＝100 Ω的电阻构成闭合回路．求：(1)线圈转动时发生感应电动势的最大值；(2)从线圈平面经过中性面时末尾，线圈转过90°角的进程中，经过电阻R横截面的电荷量．答案解析1.【答案】C【解析】依据焦耳定律Q＝I2Rt求解热量，其中I是有效值．关于方波，有效值I＝I m，关于正弦式电流有效值I＝I m.三种交变电流的最大值为I0.依据焦耳定律得：Q甲＝2RT，Q＝I RT，Q丙＝I R×，那么三者之比为1∶1∶2，应选：C.乙2.【答案】B【解析】线框一直只要一半面积在磁场中，故瞬时电动势为e＝sinωt，电压有效值为U＝NBS，电流表的示数I＝＝NBS，A、C错误，B正确．Q＝T＝，D错误．3.【答案】D【解析】线圈的作用是：〝通直流，阻交流；通低频，阻高频〞．电容的作用：〝通交流，隔直流；通高频，阻低频〞．因线圈自感系数L很小，所以对低频成分的阻碍作用很小，这样，直流和低频成分能顺利经过线圈；电容器并联在电路中，起旁路作用，因电容器电容C很小，对低频成分的阻碍作用很大，而对局部经过线圈的高频成分阻碍作用很小，被它旁路掉，最终输入的是低频交流和直流．应选项D正确．4.【答案】B【解析】由题给条件知：交变电流瞬时值表达式为e＝50cosωt V＝50cosθV，当θ＝30°时，e＝25V，B对．5.【答案】C【解析】当原线圈电流为I1＝I0＝1 A时，副线圈中电流I2＝I1＝A，原线圈两端电压U1＝＝220 V，那么副线圈两端电压U2＝U1＝×220 V＝440 V，因此负载电阻的最小值R min＝＝880 Ω，故C正确．6.【答案】C【解析】负载中电流的有效值为I2＝＝A＝10 A，故负载消耗的功率为P＝U2I2＝110×10 W＝1 100 W，故A错误；由图象可知，周期T＝0.02 s，故频率f＝＝Hz＝50 Hz，故B错误；负载的电阻为R＝＝Ω＝11 Ω，故C正确；负载电流的函数表达式i＝10sin (100πt)A，故D错误．7.【答案】B【解析】直流的方向不发作改动，而大小可以改动，课本中假定没有特别说明，所说的直流普通是指大小和方向均不发作变化的恒定电流．交变电流普通是指大小、方向都发作周期性变化的电流，可以是锯齿波形、矩形波形、尖脉冲波形以及正弦波形等，这些都属于交变电流．其中矩形交变电流的电流方向改动，但大小能够不变．8.【答案】A【解析】在超高压输电中，设保送电功率为P′，输电电压为U，输电线电阻为R，那么输电线上损耗的电功率为P＝()2R，当输电电压升为原来的2倍时，输电线损耗的电功率变为原来的，应选A.9.【答案】B【解析】虽然图示电流不是正弦交变电流，依据正弦式交变电流的图象对称性可知，只需有T的图线就满足最大值是有效值的倍，依据交变电流有效值定义有：T＝·.解得U＝110V＝156 V，故B对，A、C、D错．10.【答案】A【解析】矩形线圈切割磁感线发生的感应电流为正弦式交变电流，图示时辰线圈切割磁感线发生的感应电动势最大，最大值为E m＝NBSω，那么其瞬时值表达式为e＝NBSωcosωt，选项A正确；矩形线圈从图示位置经过时间，刚好为周期，磁通量的变化量不为零，经过电流表的电荷量不为零，选项B错误；电压表读数为电压的有效值，矩形线圈的电阻不计，故电压表的示数为交变电压的有效值，恒定不变，选项C错误；当P向上移动、R不变时，原线圈的电压不变，原线圈匝数增加，副线圈的电压增大，输入功率变大，故原线圈中的电流增大，选项D错误．11.【答案】C【解析】理想变压器原线圈中的磁感应强度随时间平均添加，穿过副线圈的磁通量也将随时间平均添加，副线圈中发生恒定的感应电动势，副线圈中的电流为恒定电流，电感线圈对恒定电流不阻碍作用，因此电流表A1和A2的示数相反，C项正确，A项错误；恒定电流不能经过电容器，因此电流表A3的示数为零，B、D项错误．12.【答案】C【解析】输电时导线上损失的电压ΔU＝IR，它不同于输电电压，P＝或P＝IU中的U应为导线上损失的电压，故A、B错，导线上功率的损失为发热损失，即P＝I2R，故C正确．13.【答案】BD【解析】由P＝UI知P不变，U越大，那么I越小，由欧姆定律ΔU＝IR线可得ΔU越小，A错，B正确；再依据P损＝I2R线可知C错，D对．14.【答案】ABC【解析】由交流电的瞬时值表达式知，ω＝100π＝2πf，得f＝50 Hz，A正确；当t＝0时，e＝0，那么线圈平面恰恰与中性面重合，B正确；当t＝s时，sin 100πt＝1，所以e有最大值，故C正确；有效值U＝＝V＝220 V，D错误．15.【答案】BD【解析】电流表测得的是电流有效值，选项A错误；从图示位置末尾计时，感应电动势的瞬时值表达式为e＝NBSω·sinωt，选项B正确；P向上移动时，输入电压降低，电流表示数变小，选项C错误，D正确．16.【答案】BC【解析】当输电线的电阻和保送的电功率不变时，依据P＝UI，知保送电压越高，输电线上的电流越小，依据U损＝IR，输电线上损失的电压越小．故A错误．依据U损＝IR，知输电线路上损失的电压与保送电流成正比．故B正确．依据P＝I2R，I＝，损得P损＝，输电线路上损失的功率跟保送电压的平方成正比．故C正确．依据U损＝IR知，输电导线总电阻R两端的电压等于损失的电压．故D错误．应选BC.17.【答案】BC【解析】振荡电路的周期T＝2π，所以要想增大周期可以增大电容和自感系数，添加电容器两极间的距离会减小电容，那么周期变小，A错．添加线圈的匝数可增大自感系数，那么周期变大，B对．增大电容器两极板间的正对面积会增大电容，那么周期变大，C对．增大电容器两极板间的距离的同时，增加线圈的匝数．C和L都减小，那么周时期小，D错．18.【答案】(1)A (2)①用长导线绕一个n匝线圈，作为副线圈替代A线圈；②把高压交流电源接B线圈，测得线圈的输入电压为U；③用A线圈换下绕制的线圈测得An线圈的输入电压为UA【解析】(1)A由题图乙可知A位置的阻值大于B位置的阻值，由电阻定律可得A线圈的匝数多于B线圈的．(2)①用长导线绕一个n匝线圈，作为副线圈替代A线圈；②把高压交流电源接B线圈，测得线圈的输入电压为U；③用A线圈换下绕制的线圈测得A线圈的输入电压为UA.那么＝n.nA19.【答案】(1)1×107W (2)7.5×106W【解析】(1)由公式P＝UI得I＝＝A＝1×103A那么P损＝I2R＝1×107W.(2)由公式I′＝＝A＝5×102A那么P损′＝I′2R＝2.5×106W那么ΔP＝P损－P损′＝7.5×106W.20.【答案】(1)3.1×102V (2)1.0×10－2C【解析】(1)线圈中感应电动势的最大值E＝nBSω＝3.1×102V.m(2)设从线圈平面经过中性面时末尾，线圈经过90°角所用时间为Δt，线圈中的平均感应电动势＝经过电阻R的平均电流＝＝在Δt时间内经过电阻横截面的电荷量q＝Δt＝＝1.0×10－2C.。
第三章 交变电流 (能力提升)高二物理单元测试定心卷(新教材人教版选择性必修第二册)(解析版)
C. 输电效率为60%D. 输电导线的电阻为86.4 Ω
【正确答案】C
【详细解析】
A、输送电流为: ,故A错误；
B、安装在输电线路起点和终点 电能表一昼夜读数相差4800kWh,则损耗的功率: ,用户得到的功率是:500kW-200kW=300kW,故B错误；
A. 电流表的示数为4.0A
B. 电压表的示数为155.6V
C. 副线圈中交流电的频率为50Hz
D. 穿过原、副线圈磁通量的变化率之比为2∶1
【正确答案】C
【详细解析】AB．理想变压器的原线圈接入正弦交流电,由u-t图像读其最大值为 ,可知有效值为
根据理想变压器的电压比等于匝数比,可得副线圈两端的电压:
所以
则P向左移动时,原、副线圈的电流比不变,故C错误；
D．变压器的输出功率
P2=
P向左移动时,电阻变大,变压器的输出功率减小,故D错误。
故选A。
4.（2020·北京市门头沟区高三下学期一模）如图6所示,一理想变压器,其原、副线圈的匝数均可调节,原线圈两端接一正弦交流电。为了使变压器输入功率增大,可以
C. 变压器的输入功率为 D. 变压器的输出功率为11W
【正确答案】D
【详细解析】
A．根据电流的热效应,有
解得
根据
可得副线圈两端的电压为
A错误；
B．副线圈中电流为
根据
电流表示数为
B错误；
C．变压器的输入功率为
C错误；
D．变压器的输出功率为
D正确。
故选D。
7.（2020·山东省济南市上学期高三期末）.理想变压器连接灯泡和滑动变阻器的电路如图所示,M、N端连接一个稳压交流电源,三个灯泡L1、L2和L3接入电路中发光,当滑动变阻器的滑片P向上移动时,下列说法正确的是（ ）
2020届物理人教版 电磁感应和交流电 单元测试
2019高考物理题分类汇编07电磁感应和交流电解析版1.【2019年全国Ⅰ】空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图(a)中虚线MN所示。
一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上。
t=0时磁感应强度的方向如图(a)所示；磁感应强度B随时间t的变化关系如图(b)所示。
则在t=0到t=t1的时间间隔内( )A. 圆环所受安培力的方向始终不变B. 圆环中的感应电流始终沿顺时针方向C. 圆环中的感应电流大小为B0rS4t0ρD. 圆环中的感应电动势大小为B0πr24t0【答案】BC【解析】解：AB、由楞次定律可知，在t=0到t=t1的时间间隔内感应电流始终沿顺时针方向，由左手定则可知：0−t0时间内圆环受到的安培力向左，t0−t1时间内安培力向右，故A错误，B正确；CD、由电阻定律可知，圆环电阻：R=ρLS =ρ2πrS，由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势：E=△⌀△t =△B⋅S△t=B0⋅12πr2t0=B0πr22t0，感应电流：I=ER=B0Sr4ρt0，故C正确，D错误；故选：BC。
应用楞次定律可以判断出感应电流方向，应用左手定则可以判断出安培力方向；应用法拉第电磁感应定律可以求出感应电动势；应用电阻定律可以求出导线的电阻，然后应用欧姆定律可以求出感应电流。
本题是电磁感应与电路相结合的综合题，根据题意应用楞次定律、左手定则、电磁感应定律、电阻定律与欧姆定律即可解题，掌握基础知识是解题的前提与关键，掌握基础知识即可解题，平时要注意基础知识的学习与积累。
2.【2019年全国Ⅱ】如图，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为θ，导轨电阻忽略不计。
虚线ab、cd均与导轨垂直，在ab与cd之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场。
将两根相同的导体棒PQ、MN先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好。
人教版初中高中物理选修二第三章《交变电流》测试题(含答案解析)(1)
一、选择题1．据美国气候预测中心发布的数据表明：2020年拉尼娜现象已经形成，2020年冬天或出现极寒天气。
假如出现低温雨雪冰冻天气，我国北方的高压输电线路也会因结冰而损毁。
为消除200k V高压输电线上的冰凌，有人设计了利用电流热效应除冰的方法，当输送功率和输电线电阻一定时，线上损耗的热功率增大为原来的16倍，输电电压应变为（）A．800kV B．400kV C．100kV D．50kV2．如图所示，一理想变压器的原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡L1和L2，当原线圈a、b端输入电压U为灯泡额定电压的7倍时，两灯泡均正常发光，则（）A．原、副线面的匝数之比为7：1 B．原、副线圈的匝数之比为6：1C．此时灯泡L1和L2的功率之比为7：1 D．此时灯泡L1和L2的功率之比为6：1 3．某实验小组模拟远距离输电的原理图如图所示，A、B为理想变压器，R为输电线路的电阻，灯泡L1、L2规格相同，保持变压器A的输入电压不变，开关S断开时，灯泡L1正常发光，则（）A．仅将滑片P上移，A的输入功率不变B．仅将滑片P上移，L1变暗C．仅闭合S，L1变亮D．仅闭合S，A的输入功率变小4．一台发电机输出的电功率为50 kW，输出电压为250 V，现欲用变压器升压后向远处输电，输电线的总电阻为8Ω，若不考虑输电线路的感抗和容抗对输电的影响，则（）A．输送电压越高，输电线上损失的功率越大B．若升压变压器的变压比为1:4，输电线上损失的功率为20 kWC．若升压变压器的变压比为1:8，输电线上损失的功率为10 kWD．若不用升压变压器，输电线上损失的功率将达到320 kW5．对于如图所示的电流i随时间t做周期性变化的图象，下列说法中正确的是（）A．电流大小变化，方向不变，是直流电B．电流大小、方向都变化，是交流电C．电流的周期是0.2s，最大值是0.2AD．电流做周期性变化，是交流电6．如图所示，一个理想变压器原线圈的匝数为 50 匝，副线圈的匝数为 100 匝，原线圈两端接在光滑的水平平行导轨上，导轨间距为 L=0.4m．导轨上垂直于导轨有一长度略大于导轨间距的导体棒，导轨与导体棒的电阻忽略不计，副线圈回路中电阻R＝20Ω，图中交流电压表为理想电压表．导轨所在空间有垂直于导轨平面、磁感应强度大小为 1T 的匀强磁场．导体棒在水平外力的作用下运动，其速度随时间变化的关系式为：v＝5sin10πt(m/s)，则下列说法正确的是( )A．水平外力为恒力B．电压表的示数为52VC．R 的功率为 0.2WD．变压器铁芯中磁通量变化率的最大值为 0.04Wb/s7．如图所示，一理想变压器的原线圈接有电压为U的交流电，副线圈接有电阻R1、光敏电阻R2（阻值随光照增强而减小），开关K开始时处于闭合状态，下列说法正确的是A．当光照变弱时，变压器的输入功率增加B．当滑动触头P向下滑动时，电阻R1消耗的功率增加C．当开关K由闭合到断开，原线圈中电流变大D．当U增大时，副线圈中电流变小8．如图所示为演示交变电流产生的装置图，关于这个实验，正确的说法是（）A ．线圈经过图示位置时，电流方向发生改变B ．图示位置为中性面，线圈中无感应电流C ．图示位置ab 边的感应电流方向为a b →D ．线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化率为零9．一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，产生交流电的图象如图所示，由图可以知道（ ）A ．0.01s 时刻穿过线圈的磁通量为零B ．0.01s 时刻线圈处于中性面位置C ．该交流电流有效值为2AD ．该交流电流频率为50Hz10．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为21:2:1n n =，当在a 、b 两端之间加上正弦交流电时，R 1、R 2消耗的电功率相等，已知R 2=1Ω，U ab =8V ，图中电表均为理想电表，则（ ）A ．R 1的电阻值为2ΩB ．电流表的示数为2AC ．电压表的示数为2VD ．电路消耗的总功率为4W11．如图所示，理想变压器原、副线圈接有额定电压均为20V 的灯泡A 和B ，当输入()2202sin100V u t π=的交流电时，两灯泡均能正常发光，设灯泡不会被烧坏，下列说法正确的是（ ）A ．原、副线圈匝数比为11：1B ．原、副线圈中电流的频率比为11：1C ．当滑动变阻器的滑片向下滑少许时，灯泡B 变亮D．当滑动变阻器的滑片向下滑少许时，灯泡A变亮12．一交流电流的图象如图所示，由图可知，下列错误的说法是（）A．用电流表测该电流其示数为10AB．该交流电流的频率为100HzC．该交流电流通过10Ω电阻时，电阻消耗的电功率为1000WD．该交流电流瞬时值表达式为i=10sin628t(A)13．某交流发电机产生的感应电动势与时间的变化关系如图所示，则感应电动势的有效值和周期分别为（）A．502V，0.04s B．100V，4sC．502V，4s D．100V，0.04s14．如图所示，理想变压器副线圈通过输电线接两个相同的灯泡L1和L2。
通用版2020版高考物理大一轮复习 单元质检十一 交变电流 传感器 新人教版
单元质检十一交变电流传感器(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(此题共8小题,每题6分,共48分。
在每题给出的四个选项中,第1~5题只有一项切合题目要求,第6~8题有多项切合题目要求。
所有选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1.右图是一种测定压力的电容式传感器,A为固定电极,B为可动电极,构成一个电容大小可变的电容器。
可动电极两头固定,当待测压力施加在可动电极上时,可动电极发生形变,进而改变了电容器的电容。
现将此电容式传感器与零刻线在中央的敏捷电流表和电源串连,构成闭合电路,已知电流从电流表正接线柱流入时指针向右偏转。
当待测压力增大时()A.电容器的电容将减小B.敏捷电流表指针在正中央零刻线处不动C.敏捷电流表指针向左偏转D.敏捷电流表指针向右偏转,电容器极板间距离减小,由C=知,电容器的电容增大,选项A错误;因为电容器与电源相连,故电压U不变,由Q=CU知,电容器的电荷量将增添,即电容器需充电,故电流从电流表的正接线柱流入,指针将向右偏转,选项B、C错误,D正确。
2.远距离输电的原理图如下图,升压变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2,电压分别为U1、U2,电流分别为I1、I2,输电线上的电阻为R,变压器为理想变压器,以下关系式中正确的选项是()A. B.I2=C.I1U1=RD.I1U1=I2U2I1U1=I2U2、,公式中的U2不是加在R两头的电压,故I2≠,而I1U1等于R上耗费的功率R与下一级变压器的输入功率之和。
只有选项D正确。
3.以下图为两根间距为20 cm的无穷长圆滑金属导轨,电阻不计,其左端连结一阻值为10 Ω的定值电阻,两导轨之间存在着磁感觉强度为1 T的匀强磁场,磁场界限虚线为正弦曲线的一部分。
一阻值为10 Ω的圆滑导体棒,在外力作用下以10 m/s的速度匀速向右运动(接触电阻不计),沟通电压表和沟通电流表均为理想电表。
则()A.回路中产生的是正弦式交变电流B.电压表的示数是2 VC.导体棒运动到图示虚线地点时,电流表示数为零D.导体棒上耗费的热功率为0.2 W,可知导体棒切割磁感线产生正弦式交变电流,A正确;感觉电动势最大值E m=Bl m v=2V,电压表测的是有效值,即为U==1V,B错误;电流表测的是有效值,因此导体棒运动到图示虚线地点时,电流表示数不为0,C错误;导体棒上耗费的热功率为P=W=0.1W,D错误。
人教版选修3-2第五章交变电流单元测试题
一、单选题人教版选修3－2第五章交变电流单元测试题1. 下列i-t 图像属于正弦式交流电的是（ ）A ．B ．C ．D ．2. 如图所示，三个完全相同的负载连接成星形，由不计内阻的三相交变电源供电，若C 相断开，则电流表和电压表的示数变化应分别是 （ ）A ．电流表示数变小，电压表示数不变B ．电流表示数不变，电压表示数变大C ．电流表、电压表示数都变小D ．电流表、电压表示数都不变3. 一正弦式交变电流随时间变化的规律如图所示，由图可知()C ．该交变电流的方向每秒钟改变50次B ．该交变电流的频率为50 Hz AA ．该交变电流的瞬时表达式为i ＝10sin (25πt )D．该交变电流通过阻值为2 Ω的电阻时，此电阻消耗的功率为200 W4. 如图所示，理想变压器的原、副线圈的匝数比n1∶n2＝2∶1，原线圈接正弦式交流电，副线圈接电动机，电动机线圈电阻为R，当输入端接通电源后，电流表读数为I，电动机带动一质量为m的重物以速度v匀速上升，若电动机因摩擦造成的能量损失不计，则图中电压表的读数为A．B．C．4IR D．5. 如图所示，某小型发电站发电机输出的交流电压为500 V，输出的电功率为50 kW，用电阻为3 Ω的输电线向远处送电，要求输电线上损失功率为输电功率的0.6%，则发电站要安装一升压变压器，到达用户再用降压变压器变为220 V供用户使用(两个变压器均为理想变压器)。
对整个送电过程，下列说法正确的是( )A．输电线上的损失功率为300 WB．升压变压器的匝数比为1∶100C．输电线上的电流为100 AD．降压变压器的输入电压为4 970 V6. 放置在同一竖直面内的两光滑同心圆环a、b通过过其圆心的竖直轴O1O2连接，其半径R b=R a，环上各有一个穿孔小球A、B(图中B球未画出)，均能沿环无摩擦滑动．如果同心圆环绕竖直轴O1O2以角速度ω匀速旋转，两球相对于铁环静止时，球A所在半径OA与O1O2成θ=300角．则( )A．球B所在半径OB与O1O2成45°角B．球B所在半径OB与O1O2成30°角C．球B和球A在同一水平线上D．由于球A和球B的质量未知，不能确定球B的位置7. 输出导线的电阻为R，输送电功率为P.现分别用U1和U2两种电压来输电，则两次输电线上损失的功率之比为（）A．U1∶U2B．U12∶U22C．U22∶U12D．U2∶8. 如图所示，动圈式话筒能够将声音转变为微弱的电信号(交变电流)．产生的电信号一般都不是直接送给扩音机，而是经过一只变压器(视为理想变压器)之后再送给扩音机放大，变压器的作用是为了减少电信号沿导线传输过程中的电能损失，关于话筒内的这只变压器，下列判断正确的是( )A．一定是降压变压器，因为P＝I2R，降压后电流减少，导线上损失的电能减少B．一定是降压变压器，因为，降压后电压降低，导线上损失的电能减少C．一定是升压变压器，因为，升压后，电流增大，使到达扩音机的信号加强D．一定是升压变压器，因为P＝UI，升压后，电流减小，导线上损失的电能减少9. 如图所示，水平铜盘半径为r，置于磁感应强度为B，方向竖直向下的匀强磁场中，铜盘绕通过圆盘中心的竖直轴以角速度ω做匀速圆周运动，铜盘的边缘及中心处分别通过导线和滑动变阻器R1与理想变压器的原线圈相连，该理想变压器原、副线圈的匝数比为n∶1，变压器的副线圈与电阻为R2的负载相连，则（）二、多选题A ．变压器原线圈两端的电压为B ．若R 1不变时，通过负载R 2的电流强度为0C ．若R 1不变时，通过变压器的副线圈横截面磁通量为0D ．若R 1变化时，通过负载R 2的电流强度为通过R 1电流的10. 图甲所示电路中，A 1、A 2、A 3为相同的电流表，C 为电容器，电阻R 1、R 2、R 3的阻值相同，线圈L 的电阻不计．在某段时间内理想变压器原线圈内磁场的变化如图乙所示，则在t 1～t 2时间内()A ．电流表A 1的示数比A 2的小B ．电流表A 2的示数比A 3的小C ．电流表A 1和A 2的示数相同D ．电流表的示数都不为零11. 一闭合矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，产生的感应电流如图所示，由图可知(A ．该交变电流的有效值是5 AB ．该交流电的频率是50 HzC ．t ＝0时刻线圈平面位于中性面D ．该交变电流的瞬时值表达式为i ＝5cos 100πt (A)12.如图所示的交流为，接在阻值的电阻两端，则)三、解答题A ．电压表的读数为311VB ．电流表读数为C ．电流表读数是1AD ．2s 内电阻的电热是440J13. 如图所示，在水平面内直角坐标系xOy 中有一光滑金属导轨AOC ，其中曲线导轨OA 满足方程y ＝Lsin kx ，长度为的直导轨OC 与x 轴重合，整个导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中．现有一长为L 金属棒从图示位置开始沿x 轴正方向以速度v 做匀速直线运动，已知金属棒单位长度的电阻为R 0，除金属棒的电阻外其余部分电阻均不计，棒与两导轨始终接触良好，则在金属棒运动至AC 的过程中（）A ．感应电动势的瞬时值为e ＝BvLsin kvtB ．感应电流逐渐减小C ．闭合回路消耗的电功率逐渐增大D ．通过金属棒的电荷量为14. 一台发电机产生正弦式电流，如果e ＝400sin314t (V)，那么电动势的峰值是多少，线圈匀速转动的角速度是多少，如果这个发电机的外电路只有电阻元件，总电阻为2kΩ，写出电流瞬时值的表达式．15. 如图所示，一台有两个副线圈的理想变压器，原线圈匝数n 1＝1100匝，接入电压U 1＝220 V 的电路中． (1)要求在两个副线圈上分别得到电压U 2＝6 V ，U 3＝110 V ，它们的匝数n 2、n 3分别为多少？ (2)若在两副线圈上分别接上“6 V ，20 W”、“110 V ,60 W”的两个用电器，原线圈的输入电流为多少？（4）计算降压变压器的输出功率．（3）若输电导线中的电功率损失为输电功率的4%，求输电导线的总电阻和降压变压器原线圈两端的电压；流；（2）发电机的输出功率是100kW ，输出电压是250V ，升压变压器的原、副线圈的匝数比为1：25，求升压变压器的输出电压和输电导线中的电（1）画出上述输电全过程的原理图；发电站的电源通过升压变压器、输电导线和降压变压器把电能输送到用户，如果升压变压器和降压变压器都可视为理想变压器．16.。
人教版高中物理选修3-2第五章 《交变电流》单元测试题(解析版)
第五章《交变电流》单元测试题一、单选题(每小题只有一个正确答案)1.远距离输送一定功率的交流电，若输送电压提高到n倍，则( )A．输电线上的电压损失增大B．输电线上的电能损失增大C．输电线上的电压损失不变D．输电线上的电能损失减少到原来的2.如图所示的电路，F为一交流发电机，C为平行板电容器，为使电流表A的示数增大，可行的办法是( )A．使发电机F的转速增大B．使发电机F的转速减小C．在平行板电容器间换用介电常数较小的电介质D．使电容器两极板间的距离增大3.在图甲所示的电路中，理想变压器原线圈两端的正弦交变电压变化规律如图乙所示．已知变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝10∶1，串联在原线圈电路中电流表A1的示数为1 A，下列说法正确的是( )A．电压表V的示数为200VB．变压器的输出功率为200 WC．变压器输出端交流电的频率为100 HzD．电流表A2的示数为0.1 A4.如图所示，一理想变压器原、副线圈匝数比为3∶1，副线圈上接三个相同的灯泡，均能正常发光，原线圈中再串一个相同的灯泡L，则( )A．灯L也能正常发光B．灯L比另外三个灯都暗C．灯L将会被烧坏D．不能确定5.如图所示，一圆柱形铁芯上沿轴线方向绕有矩形线圈，铁芯与磁极的缝隙间形成了辐向均匀磁场，磁场的中心与铁芯的轴线重合．当铁芯绕轴线以角速度ω沿顺时针方向匀速转动时，下列线圈中电流随时间变化的图象，正确的是(从图位置开始计时，N、S极间缝隙的宽度不计，以a边的电流进入纸面，b边的电流出纸面为正方向)( )A．B．C． D．6.如图所示，一个小型水电站，其交流发电机的输出电压U1一定，通过理想升压变压器T1和理想降压变压器T2向远处用户供电，输电线的总电阻为R.T1的输入电压和输入功率分别为U1和P1，它的输出电压和输出功率分别为U2和P2；T2的输入电压和输入功率分别为U3和P3，它的输出电压和输出功率分别为U4和P4.下列说法正确的是( )A．当用户的用电器增多时，U2减小，U4变大B．当用户的用电器增多时，P2变大，P3减小C．要减小线路的损耗，应增大升压变压器的匝数比，同时应减小降压变压器的匝数比D．要减小线路的损耗，应增大升压变压器的匝数比，同时应增大降压变压器的匝数比7.如图所示为远距离输电线路的示意图：若发电机的输出电压不变，则下列叙述中正确的是( )A．升压变压器的原线圈中的电流与用户用电设备消耗的功率无关B．输电线中的电流只由升压变压器原、副线圈的匝数比决定C．当用户用电器的总电阻减小时，输电线上损失的功率增大D．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压8.一台理想变压器从10 kV的线路中降压并提供200 A的负载电流．已知两个线圈的匝数比为40∶1，则变压器的原线圈电流、输出电压及输出功率是( )A． 5 A,250 V,50 kWB． 5 A,10 kV,50 kWC． 200 A,250 V,50 kWD．200 A,10 kV,2×103kW9.一正弦交流电的电流随时间变化规律图象如图所示，由图可知( )A．用电流表测该电流其示数为14.1 AB．该交流电流的频率为100 HzC．该交流电流通过10 Ω电阻时，电阻消耗的电功率为1 000 WD．该交流电流瞬时值表达式为i＝10sin 628t(A)10.下面的电路图是电子技术中的常用电路图(如图所示)．a、b是电路的输入端，其中输入的高频电流用“”表示，低频电流用“～”表示，直流电流用“－”表示．对于负载电阻R中通过的电流有以下说明．①图甲中R通过的是低频电流②图乙中R通过的是高频电流③图乙中R通过的是低频电流④图丙中R通过的是直流电流⑤图丁中R通过的是高频电流其中正确的是( )A．①②③ B．②③④ C．③④⑤ D．①③④11.某变压器原、副线圈匝数比为55∶9，原线圈所接电源电压按如图所示规律变化，副线圈接有负载．下列判断正确的是( )A．输出电压的最大值为36 VB．原、副线圈中电流之比为55∶9C．变压器输入、输出功率之比为55∶9D．交流电源有效值为220 V，频率为50 Hz12.一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示．已知发电机线圈内阻为5 Ω，外接一只电阻为95 Ω的灯泡，如图乙所示，则( )A．电压表的示数为220 VB．电路中的电流方向每秒钟改变50次C．灯泡实际消耗的功率为484 WD．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J13.如图所示，理想变压器的输入端通过灯泡L1与输出电压恒定的正弦交流电源相连，副线圈通过导线与两个相同的灯泡L2和L3相连，开始时开关S处于断开状态．当S闭合后，所有灯泡都能发光，下列说法中正确的有( )A．副线圈两端电压不变B．灯泡L1亮度变亮，L2的亮度不变C．副线圈中电流变大，灯泡L1变亮，L2变暗D．因为不知变压器原、副线圈的匝数比，所以L1及L2的亮度变化不能判断14.在匀强磁场中，一矩形金属线圈绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则( )A．t＝0.005 s时线圈平面与磁场方向平行B．t＝0.010 s时线圈的磁通量变化率最大C．线圈产生的交变电动势频率为100 HzD．线圈产生的交变电动势有效值为311 V15.如图所示，单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈轴线OO′与磁场边界重合，线圈按图示方向匀速转动(ab向纸外，cd向纸内)．若从如图所示位置开始计时，并规定电流方向沿a→b→c→d→a为正方向，则线圈内感应电流随时间变化的图象是( )A． B． C． D．二、多选题(每小题至少有两个正确答案)16.(多选)有一理想变压器的原线圈连接一只交流电流表，副线圈接入电路的匝数可以通过滑动触头Q调节，如图所示，在副线圈两输出端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，在原线圈上加一电压为U的交流电源，则( )A．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变大B．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变小C．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变大D．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变小17.(多选)如图，一矩形导线框在匀强磁场中绕轴OO′匀速转动，产生的交变电流通过升压变压器的原线圈送入电路，使灯泡发光，若灯泡偏暗，不能正常工作，为使灯泡能够正常工作，下列各项措施中正确的是( )A．只增加匝数n1B．只增加匝数n2C．只向左移动滑动变阻器R的滑片D．只增加矩形导线框的转速18.(多选)如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为11∶2，原线圈两端的输入电压u＝220sin 100πt(V)，电表均为理想电表，滑动变阻器R接入电路部分的阻值为10 Ω.下列叙述中正确的是( )A．该交流电的频率为50 HzB．电压表的读数为42VC．电流表的读数为4 AD．若滑动变阻器的滑片P向a端移动，电流表的读数变大19.(多选)我国“西电东送”采用高压输电，继三峡至常州500 kV直流输电工程后，又实现了三峡至广东的500 kV直流输电工程．采用高压直流输电有利于不同发电机为同一电网供电和不同电网的互联．关于高压直流输电，下列说法正确的是( )A．高压输电可以减小输电电流，从而减少输电导线的能量损失B．恒定的直流输电可以有效消除交流高压输电中感抗和容抗的影响C．可以加快输电的速度D．为实现高压直流输电，可以用变压器直接改变恒定电流的电压20.(多选)如图所示，一理想变压器原线圈可通过滑动触头P的移动改变其匝数，当P接a时，原、副线圈的匝数比为5∶1，b为原线圈的中点，副线圈接有电容器C、灯泡L、理想电流表A以及R＝44 Ω的定值电阻．若原线圈接有u＝311sin 100πt V的交变电压，下列判断正确的是( )A．当P接a时，灯泡两端电压为44 VB．当P接b时，电流表的读数为2 AC．P接b时灯泡消耗功率比P接a时大D．P固定在a点不移动，原线圈改接u＝311sin 200πt V的电压，灯泡亮度不变三、实验题21.有一个教学用的可拆变压器，如图甲所示，它有两个外观基本相同的线圈A、B，线圈外部还可以绕线．(1)某同学用一多用电表的同一欧姆挡先后测量了A、B线圈的电阻值，指针分别对应图乙中的A、B位置，由此可推断________线圈的匝数较多(选填“A”或“B”)．(2)如果把它看成理想变压器，现要测定A线圈的匝数，提供的器材有：一根足够长的绝缘导线、一只多用电表和低压交流电源，请简要叙述实验的步骤(写出要测的物理量，并用字母表示)________A线圈的匝数为nA＝________.(用所测物理量符号表示)四、计算题22.如图所示，交流发电机的矩形线圈abcd中，ab＝cd＝50 cm、bc＝ad＝30 cm、匝数n＝100匝、线圈电阻r＝0.2 Ω，外电阻R＝4.8 Ω.线圈在磁感应强度B＝0.05 T的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO′匀速转动，角速度ω＝100π rad/s.(1)求产生感应电动势的最大值．(2)若从图示位置开始计时，写出感应电流随时间变化的函数表达式．(3)交流电压表和交流电流表的示数各为多少？(4)此发电机的功率为多少？(5)从图示位置起，转过90°过程中，平均电动势为多少？通过线圈横截面的电荷量为多少？23.如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B＝0.5 T，矩形线圈的匝数N＝100匝，边长Lab＝0.2 m，＝0.1 m，以3 000 r/min的转速匀速转动，若从线圈平面通过中性面时开始计时，试求：Lbc(1)交变电动势的瞬时值表达式；(2)若线圈总电阻为2 Ω，线圈外接电阻为8 Ω，写出交变电流的瞬时值表达式；(3)线圈由图示位置转过的过程中，交变电动势的平均值．答案解析1.【答案】D【解析】在输送功率一定时，由I＝知，电压提高到n倍，则电流变为原来的，电压损失减为原来的，故A、C错误；由P损＝I2R知，功率损失减为原来的，故B错误，D正确．故选D.2.【答案】A【解析】当发电机转速增加时，交变电流的频率增大，容抗减小，电流表A的读数增大，A项正确，B项错误；在平行板电容器间换用介电常数较小的电介质时，电容器的电容减小，电容器两极板间距离增大时电容也减小，当电容减小时，容抗增大，对交变电源的阻碍作用增大，电流表A示数减小，C、D两项均错误．3.【答案】B【解析】电表测量的是有效值，电压表V测量原线圈两端交变电压的有效值，所以其示数为U1＝＝200 V，A错误；变压器的输出功率等于输入功率，即P出＝P入＝U1I1＝200 W，B正确；变压器不改变输入交流电的频率，变压器输出端交流电的频率为50 Hz，C错误；电流表A2的示数为I2＝＝10 A，D错误．4.【答案】A【解析】原、副线圈中的电流之比为＝＝，而副线圈中通过每个灯泡的电流均为其额定电流I额＝.又I1＝I2，所以通过原线圈中灯L的电流恰为其额定电流，灯L正常发光，A正确．5.【答案】D【解析】由于磁场是均匀的辐向分布，因此a、b边切割磁感线的有效长度不变，产生的是直流电，A、B错；a边向右切割磁感线，由右手定则可知感应电流垂直纸面向外，为负方向，b边产生的感应电流垂直纸面向外，为负方向，D对；C错；故选D.6.【答案】D【解析】通过理想升压变压器T1将电送到用户附近，然后用理想降压变压器T2向远处用户家中供电．提升电压的目的是降低线路的功率损失，从而提高用户得到的功率．当用户的用电器增多时，用户消耗的功率变大，P2变大，P3变大，用户电流变大，输电线上电流变大，电压降变大，＝，U2不变，＝，U4变小，A、B、C错误；要减小线路的损耗，应增大升压变压器的匝数比，输电电压变大，在输送功率一定的条件下，输电线电流减小，T2输入电压变大，要用户得到额定电压，同时应增大降压变压器的匝数比，C错误，D正确．7.【答案】C【解析】变压器输入功率、输入电流的大小是由次级负载消耗的功率大小决定的，选项A、B错误．用户的总电阻减小，根据P＝，消耗的功率增大，输电线电流增大，由P损＝I R线可知线路损失功率增大，C项正确，升压变压器的输出电压等于输电线电阻上损失的电压加上降压变压器的输入电压，D项错误．8.【答案】A【解析】设原线圈输入电压、电流、功率分别为U1、I1、P1，副线圈输出电压、电流、功率分别为U2、I2、P2，原、副线圈匝数分别为n1、n2.由＝知I1＝I2＝×200 A＝5 A.由＝知U2＝U1＝×10×103V＝250 V，输出功率P2＝U2I2＝250×200 W＝50 kW.9.【答案】C【解析】电表测量的是有效值，故I＝＝10 A，故A错误；由图可知T＝0.02 s，故频率为f ＝＝50 Hz，故B错误；消耗的功率为P＝I2R＝102×10 W＝1 000 W，故C正确；角速度为ω＝＝100π rad/s该交流电流瞬时值表达式为i＝10sin 100πt(A)，故D错误．10.【答案】D【解析】甲图中电容器与R串联，电容器“通交流，隔直流”，因此甲图中的直流电流被过滤掉，R中通过的只是低频电流，①正确．乙图中C很小，电流有交流高频和低频两种成分，C与R并联，因电容器“通高频，阻低频”，所以R中通过的是低频部分，②错误，③正确．丙图中是交流低频与直流电流，C与R并联，R中通过的为直流，④正确．丁图中，电源为交流高频和低频，图为电感L和电阻R串联，电感L是“通低频，阻高频”，所以R中通过的为低频电流，⑤错误，故正确答案为①③④，选D.11.【答案】D【解析】由＝得，输出电压的最大值为36V，A选项错误；原、副线圈中电流之比＝＝，故B选项错误；理想变压器输入功率与输出功率相等，C错误；由图象易知D选项正确．12.【答案】D【解析】电压表示数为灯泡两端电压的有效值，由题图知电动势的最大值E m＝220V，有效值E ＝220 V，灯泡两端电压U＝＝209 V，A错；由题图甲知T＝0.02 s，一个周期内电流方向改变两次，可知1 s内电流方向变化100次，B错；灯泡的实际功率P＝＝W＝459.8 W，C错；电流的有效值I＝＝2.2 A，发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为Qr＝I2rt＝2.22×5×1 J ＝24.2 J，D对．13.【答案】C【解析】当S接通后，输出功率变大，输出电流变大，变压器的输入功率等于输出功率，所以变压器的输入功率变大，输入电流变大，灯泡L1的电压增大，原线圈电压减小，匝数不变，副线圈电压减小，故A错误；由A可知，灯泡L1变亮，L2变暗，故B、D错误，C正确．14.【答案】A【解析】t＝0.005 s时线圈平面与磁场方向平行，感应电动势最大，选项A正确；t＝0.010 s 时线圈的磁通量最大，变化率最小，选项B错误；线圈产生的交变电动势周期为0.02 s，频率为50 Hz，选项C错误；线圈产生的交变电动势最大值为311 V，选项D错误．15.【答案】A【解析】由题意知线圈总有一半在磁场中做切割磁感线的匀速转动，所以产生的仍然是正弦式交变电流，只是电动势最大值为全部线圈在磁场中匀速转动情况下产生的感应电动势最大值的一半，所以选项B、C错误．再由右手螺旋定则可以判断出A选项符合题意．16.【答案】BC【解析】保持Q的位置不动，副线圈匝数不变，由＝知U2不变，当P向上滑动时，R变大，由I2＝知I2减小，I1减小，故电流表的读数变小，A错误，B正确；保持P的位置不动，将Q向上滑动时，副线圈的匝数增多，由＝知U2增大，由I2＝知I2增大，I1增大，故电流表的读数变大，C正确，D错误．17.【答案】BCD【解析】若只减少n1匝数，或只增加n2匝数，则副线圈电压有效值U2＝U1增大，灯泡两端分得电压变大，故A错误，B正确．若只向左移动滑动变阻器R的滑片，其电阻减小，则灯泡分得电压增大，故选C.若只增加导线框的转速，其角速度ω增大，则原线圈电压E m＝nBSω增大，其有效值U1＝增大，副线圈电压有效值U2＝U1增大，则灯泡两端分得电压变大，故D正确．18.【答案】AC【解析】根据原线圈两端输入电压的表达式可知，交流电的频率f＝＝Hz＝50 Hz，A正确；原线圈电压的有效值为U1＝220 V，由U1∶U2＝n1∶n2，得U2＝40 V，电压表的读数为40 V，B错误；电流表的读数为I＝＝4 A，C正确；若滑动变阻器的滑片P向a端移动，接入电路的电阻增大，而U2不变，电流表示数变小，D错误．19.【答案】AB【解析】在功率一定时，采用高压输电，根据P＝UI，可以通过减小电流，从而减少输电导线的能量损失，A项正确；交流电由于感抗和容抗的作用，不能无限升压，而利用直流输电可以有效弥补这个缺陷，B项正确；两种输电方式都不能改变输电的速度，C项错误；变压器只能改变交变电流的电压，D项错误．20.【答案】BC【解析】若原线圈接有u＝311sin100πt V的交变电压，则电压的有效值为220 V，由于原、副线圈的匝数比为5∶1，当P接a点时，原、副线圈的匝数比为5∶1，则副线圈的电压为44 V，而交流电虽能通过电容器，但受到一定的阻碍，所以灯泡的电压低于44 V，故A错误；当P接b时，原、副线圈的匝数比为5∶2，则副线圈的电压为88 V，又理想电流表以及R＝44 Ω的定值电阻，所以电流表的示数为2 A，故B正确；当P接b时灯泡两端的电压比P接a时大，所以灯泡消耗的功率比P接a时大，故C正确；P固定在a点不移动，原线圈接有u＝311sin 200πt V的交变电压，则副线圈得到的交流电的频率变大，则容抗变小，灯泡亮度变亮，故D错误．21.【答案】(1)A (2)①用长导线绕一个n匝线圈，作为副线圈替代A线圈；②把低压交流电源接B线圈，测得线圈的输出电压为U；③用A线圈换下绕制的线圈测得A线圈的输出电压为UAn【解析】(1)A由题图乙可知A位置的阻值大于B位置的阻值，由电阻定律可得A线圈的匝数多于B线圈的．(2)①用长导线绕一个n匝线圈，作为副线圈替代A线圈；②把低压交流电源接B线圈，测得线圈的输出电压为U；③用A线圈换下绕制的线圈测得A线圈的输出电压为UA.则nA＝n.22.【答案】(1)235.5 V (2)i＝47.1cos (100πt) A(3)160 V 33.3 A (4)5 544 W (5)150 V 0.15 C【解析】(1)设ab＝l1、bc＝l2，则交流电动势的最大值E m＝nBl1l2ω≈235.5 V(2)根据闭合电路欧姆定律，电流的最大值I m＝＝47.1 A在题图所示位置时，电流有最大值，则电流的瞬时值表达式为i＝I m cosωt，代入数值得i＝47.1cos (100πt) A(3)电流的有效值为I＝≈33.3 A路端电压的有效值为U＝IR≈160 V即电压表的示数为160 V，电流表的示数为33.3 A.(4)电动势的有效值为E＝≈166.5 V则发电机的功率为P＝IE≈5 544 W(5)平均电动势为＝n＝n＝n＝150 V通过线圈横截面的电荷量q＝Δt＝Δt＝n＝n＝0.15 C.23.【答案】(1)e＝314sin 314t V(2)i＝31.4sin 314t A(3)200 V【解析】(1)线圈的角速度ω＝2πn＝314 rad/s线圈电动势的最大值E m＝NBSω＝314 V故交变电动势的瞬时值表达式：e＝E m sinωt＝314sin 314t V(2)I m＝＝31.4 A所以交变电流的瞬时值表达式：i＝31.4sin 314t A(3)＝N＝＝4NBSn＝200 V.。
2020届物理人教版交变电流单元测试
交变电流 单元测试(时间：50分钟 满分：100分)一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分，第1～5小题中只有一个选项符合题意，第6～8小题中有多个选项符合题意，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1.有一交变电流如图所示，则由此图像可知( ) A ．它的周期是0.4 s B ．它的峰值是4 A C ．它的有效值是2 2 A D ．它的频率是0.8 Hz解析：选B 由图像可知T ＝0.8 s ，f ＝1T ＝1.25 Hz ，故A 、D 错；由图像可知I m ＝4 A ，故B 对；因为电流为非正弦式交流电，故有效值I ≠I m2＝2 2 A ，C 错。
2．如图甲是某种型号的电热毯的电路图，电热毯接在如图乙所示的交变电源上，电热毯是由一理想二极管D(正向电阻为零，反向电阻为无穷大)与电热丝串联组成的。
若电热丝的电阻为110 Ω，则下列说法正确的是( )A ．交变电流的周期为1×10－2 sB ．用交流电压表测得电热丝两端的电压为110 VC ．通过电热丝的电流为2 AD ．电热丝在1 min 内产生的热量为1.32×104 J解析：选D 根据题图乙可知，交变电流的周期为0.02 s ，选项A 错误；根据有效值的定义可得⎝⎛⎭⎫U m 22R ·T 2＝U 2R T ，解得U ＝110 2 V ，选项B 错误；通过电热丝的电流I ＝UR ＝ 2 A ，选项C 错误；电热丝在1 min 内产生的热量Q ＝I 2Rt ＝1.32×104 J ，选项D 正确。
3.如图所示，一矩形线圈abcd 放置在匀强磁场中，并绕过ab 、cd 中点的轴OO ′以角速度ω逆时针匀速转动。
若以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时为计时起点，并规定当电流自a 流向b 时电流方向为正，则下列四幅图像中正确的是( )解析：选C 以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时为计时起点，由楞次定律可判断，初始时刻电流方向为b 到a ，则瞬时电流的表达式为i ＝－I m sin ⎝⎛⎭⎫ωt ＋π4，选项C 正确。
【单元练】人教版高中物理选修2第三章【交变电流】测试卷(含答案解析)
一、选择题1．如图所示，三只完全相同的灯泡L1、L2、L3分别与电阻R、电感L、电容C串联，再并联到电压有效值不变、频率可调的交流电源上，当交变电流的频率为50Hz时，三只灯泡恰好正常发光。
现仅将交变电流的频率降低到40Hz，则下列说法正确的是（）A．三灯均变暗B．三灯亮度均不变C．L1亮度不变、L2变亮、L3变暗D．L1亮度不变、L2变暗、L3变亮C解析：C将交变电流的频率降低时，电阻R的阻值不随频率而变化因电源交变电压不变，灯泡L1的电压不变，L1亮度不变；电感L的感抗减小，流过L2的电流增大，L2变亮；电容C的容抗增大，流过L3的电流减小，L3变暗。
故选C。
2．如图所示，在以水平线段AD为直径的半圆形区域内有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的有界匀强磁场。
现有一个闭合导线框ACD（由细软弹性电阻丝制成），端点A、D固定。
在竖直面内，将导线与圆周接触的C点以恒定角速度ω（相对圆心O）从A 点沿圆弧移动至D点，使导线框上产生感应电流。
设导线框的电阻恒为r，圆的半径为R，从A点开始计时，下列说法正确的是（）A．导线CD始终受到指向圆心O的安培力B．C到达圆弧最高点时导线框中感应电动势的最大C．导线框中感应电动势的最大值为22BRωD．C点从A转至D过程中导线框中产生的焦耳热为242B RrπωD解析：DA ．磁场强弱不变，闭合回路面积变化，从而引起磁通量变化产生感应电流。
设经过的时间为t ，则∠AOC=ωt ，由几何关系知2t ADC ω∠＝，且AC ⊥CD 闭合回路面积 2()11112sin ()2cos sin )2222S AC CD R t R t R t ωωω⨯⨯⨯=＝＝( 0≤ωt ≤π原磁感应强度垂直纸面向里，闭合回路面积先增大再减小，磁通量Φ=BS 先增大再减小，所以感应电流方向先逆时针后顺时针，导线CD 先受到背离圆心的安培力后受到指向圆心O 的安培力，故A 错误；BC ．由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势22sin cos ()BR t E BR t t tωωωΦ==＝ 在C 沿圆弧移动到圆心O 的正上方时2t πω=，此时的感应电动势为零，导线框中感应电动势的最大值为 2m E BR ω=选项BC 错误；D ．C 点从A 转至D 过程中导线框中产生的焦耳热为2224()22m E E B R Q t r r r ππωω==⋅= 选项D 正确。
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交变电流单元测试(时间：50分钟满分：100分)一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分，第1～5小题中只有一个选项符合题意，第6～8小题中有多个选项符合题意，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1.有一交变电流如图所示，则由此图像可知()A ．它的周期是0.4sB ．它的峰值是4AC ．它的有效值是22AD ．它的频率是0.8Hz解析：选B 由图像可知T ＝0.8s ，f ＝1T＝1.25Hz ，故A 、D 错；由图像可知I m ＝4A ，故B 对；因为电流为非正弦式交流电，故有效值I ≠I m 2＝22A ，C 错。
2．如图甲是某种型号的电热毯的电路图，电热毯接在如图乙所示的交变电源上，电热毯是由一理想二极管D(正向电阻为零，反向电阻为无穷大)与电热丝串联组成的。
若电热丝的电阻为110Ω，则下列说法正确的是()A ．交变电流的周期为1×10－2sB ．用交流电压表测得电热丝两端的电压为110VC ．通过电热丝的电流为2AD ．电热丝在1min 内产生的热量为1.32×104J解析：选D 根据题图乙可知，交变电流的周期为0.02s ，选项A 错误；根据有效值的·T 2＝U 2RT ，解得U ＝1102V ，选项B 错误；通过电热丝的电流I ＝U R ＝2A ，选项C 错误；电热丝在1min 内产生的热量Q ＝I 2Rt ＝1.32×104J ，选项D 正确。
3.如图所示，一矩形线圈abcd 放置在匀强磁场中，并绕过ab 、cd中点的轴OO ′以角速度ω逆时针匀速转动。
若以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时为计时起点，并规定当电流自a 流向b 时电流方向为正，则下列四幅图像中正确的是()解析：选C 以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时为计时起点，由楞次定律可判断，初始时刻电流方向为b 到a ，则瞬时电流的表达式为i ＝－I m C 正确。
4.如图所示，当交流电源的电压有效值U ＝220V ，频率f ＝50Hz 时，3只灯L 1、L 2、L 3的亮度相同(L 无直流电阻)，若将交流电源的频率变为f ＝100Hz ，则()A ．L 1灯比原来亮B ．L 2灯比原来亮C ．L 3灯比原来亮D ．L 3灯比原来暗解析：选A 当交变电流的频率变大时，线圈的感抗变大，电容器的容抗变小，因此L 1变亮，L 2变暗。
又因为电阻在直流和交流电路中起相同的作用，故L 3灯亮度不变，所以A 正确。
5.如图所示，理想变压器的原线圈接入u ＝110002sin 100πt (V)的交变电压，副线圈通过电阻r ＝6Ω的导线对“220V880W ”的电器R L 供电，该电器正常工作。
由此可知()A ．原、副线圈的匝数比为50∶1B ．交变电压的频率为100HzC ．副线圈中电流的有效值为4AD ．变压器的输入功率为880W解析：选C 本题的易错之处是“忽略导线电阻对电路的影响”。
由u ＝110002sin100πt (V)可知U 1＝11000V ，2πf ＝100π，f ＝50Hz ，选项B 错误；由“220V880W ”的电器R L 正常工作可知I ＝P L U L ＝880220A ＝4A ，选项C 正确；U 2＝U L ＋Ir ，解得U 2＝244V ，根据电压关系U 1U 2＝n 1n 2得n 1n 2＝275061，选项A 错误；根据功率关系得，P 1＝I 2r ＋P L ，解得P 1＝976W ，选项D 错误。
6.如图所示，水平铜盘半径为r ，置于磁感应强度为B ，方向竖直向下的匀强磁场中，铜盘(电阻不计)绕通过圆盘中心的竖直轴以角速度ω做匀速圆周运动，铜盘的边缘及中心处分别通过滑动变阻器R 1与理想变压器的原线圈相连，该理想变压器原、副线圈的匝数比为n ∶1，变压器的副线圈与电阻为R 2的负载相连，则()A ．变压器原线圈两端的电压为0B ．当R 1不变时，通过负载R 2的电流为0C ．当R 1不变时，通过变压器副线圈的磁通量为0D ．当R 1变化时，通过负载R 2的电流为通过R 1电流的n 倍解析：选AB 水平铜盘匀速转动，相当于恒压电源，当R 1不变时，变压器原线圈中电流不变，因此，理想变压器原线圈两端的电压为零，副线圈的磁通量不为零，但磁通量的变化率为零，R 2中的电流也为零，A 、B 正确，C 错误；当R 1变化时，原线圈两端不是交变电压，则原、副线圈中电流的关系不能确定，故D 错误。
7.如图所示，理想变压器的原、副线圈分别接着定值电阻R1、R 2，且R 1＝R 2，原、副线圈的匝数比n 1∶n 2＝2∶1，交流电源电压为U ，则()A ．R 1两端的电压为U 5B ．R 1两端的电压为3U 5C ．R 2两端的电压为2U 5D ．R 2两端的电压为U 2解析：选AC 输入的电压U 应等于原线圈两端电压加上R 1两端电压，即U ＝U 1＋U R 1，则通过原线圈电流I 1＝U R 1R 1＝U －U 1R 1，而I 2＝U R 2R 2＝U 2R 2。
又因为I 1I 2＝n 2n 1＝12，R 1＝R 2，U 1U 2＝21，所以代入可求得U R 1＝U 5U R 2＝2U 5，A 、C 正确。
8．某同学模拟“远距离输电”，将实验室提供的器材连接成如图所示的电路，A 、B 为理想变压器，灯L 1、L 2相同且阻值不变。
保持理想变压器A 的输入电压不变，当开关S 断开时，灯L 1正常发光。
则()A ．仅闭合S ，L 1变暗B ．仅闭合S ，A 的输入功率变小C ．仅将滑片P 上移，L 1变亮D ．仅将滑片P 上移，A 的输入功率变小解析：选AD 仅闭合S ，降压变压器副线圈中电流增大，引起输电线中电流增大，输电线上的电压损失增大，降压变压器原线圈两端的电压减小，因降压变压器原、副线圈匝数不变，所以降压变压器副线圈两端电压将减小，灯L 1变暗，选项A 正确；仅闭合S 时输电线中电流增大，所以变压器A 的输出功率增大，输入功率随之增大，选项B 错误；仅将滑片P 上移时，升压变压器副线圈匝数减少，则升压变压器副线圈两端电压减小，引起降压变压器原、副线圈两端的电压均减小，所以灯L 1功率减小，且输电线上损失的功率也减小，升压变压器的输入功率减小，选项C 错误，D 正确。
二、计算题(本题共3小题，共52分)9．(16分)如图甲所示为一台小型发电机的示意图，单匝线圈逆时针转动。
若从中性面开始计时，产生的电动势随时间的变化规律如图乙所示。
已知发电机线圈内阻为1.0Ω，外接灯泡的电阻为9.0Ω。
求：(1)写出流经灯泡的瞬时电流的表达式；(2)转动过程中穿过线圈的最大磁通量；(3)线圈匀速转动一周的过程中，外力所做的功。
解析：(1)由题图得ω＝2πT＝100πrad/s ，所以发电机产生的电动势e ＝E m sin ωt ＝62sin 100πt (V)则流经灯泡的电流i ＝e R ＋r＝0.62sin 100πt (A)。
(2)由E m ＝BSω，E m ＝62V ，ω＝100πrad/s ，得Φ＝BS ＝E m ω＝3250πWb ＝2.7×10－2Wb 。
(3)E ＝E m 2＝6V ，外力所做的功W ＝Q ＝E 2R ＋rT ＝7.2×10－2J 。
答案：(1)i ＝0.62sin 100πt (A)(2)2.7×10－2Wb (3)7.2×10－2J10．(18分)如图甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场。
已知线圈的匝数n ＝100，电阻r ＝1.0Ω，所围成的矩形的面积S ＝0.040m 2；小灯泡的电阻R ＝9.0Ω。
磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。
线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e ＝nB m S 2πT cos 2πTt ，其中B m 为磁感应强度的最大值，T 为磁场变化的周期。
不计灯丝电阻随温度的变化，求：(1)线圈中产生感应电动势的最大值。
(2)小灯泡消耗的电功率。
(3)在磁感应强度变化的0～T 4时间内，通过小灯泡的电荷量。
解析：(1)由图像知，线圈中产生的交变电流的周期T ＝3.14×10－2s 由感应电动势瞬时值的表达式可知，感应电动势的最大值E m ＝nB m S 2πT＝8.0V 。
(2)电动势的有效值E ＝E m 2＝42V 由I ＝E R ＋r，P R ＝I 2R 可求得小灯泡消耗的电功率P R ＝2.88W 。
(3)由I ＝E R ＋r ，E ＝n B m S T 4，q ＝I ·T 4可求得在磁感应强度变化的0～T 4时间内，通过小灯泡的电荷量q ＝4.0×10－3C 。
答案：(1)8.0V (2)2.88W (3)4.0×10－3C11．(18分)某发电厂通过两条输电线向远处的用电设备供电。
当发电厂输出的功率为P 0时，纯电阻用电设备消耗的功率为P 1。
若发电厂用一台升压变压器T 1先把电压升高，仍通过原来的输电线供电，到达用电设备所在地，再通过一台降压变压器T 2把电压降到低于用电设备的额定电压后，供用电设备使用，如图所示。
这样改动后，当发电厂输出的功率仍为P 0时，用电设备可获得的功率增加至P 2。
试求所用升压变压器T 1的原线圈与副线圈的匝数比N 1N 2以及降压变压器T 2的原线圈与副线圈的匝数比n 1n 2各为多少？解析：设发电厂的输出电流为I 0，输电线的电阻为R ，用电设备的电阻为r ，没有变压器时，输电线上消耗的电功率为P R 1＝P 0－P 1＝I 02R ①用电设备消耗的功率为P 1＝I 02r ②用了变压器后，输电线上消耗的电功率为P R 2＝P 0－P 2＝I 2R ③(式中I 是输电导线上的电流，也是升压变压器副线圈和降压变压器原线圈上的电流)由①和③式可得I ＝I 0P 0－P 2P 0－P 1④所以N 1N 2＝I I 0＝P 0－P 2P 0－P 1此时用电设备消耗的功率为P 2＝I ′2r ⑤联立②⑤式得I ′＝I 0P 2P 1⑥由④式和⑥式得n 1n 2＝I ′I ＝P 2P 1·P 0－P 1P 0－P 2。
答案：P 0－P 2P 0－P 1P 2P 1·P 0－P 1P 0－P 2。