江苏省泰州市兴化市板桥中学2019-2020学年七年级(上)第一次月考数学试卷含解析
江苏省兴化市七年级上学期数学第一次月考联考试卷
七年级上学期数学第一次月考联考试卷一、选择题〔〕A. B. 2 C. 1 D. ﹣42.以下各式正确的选项是〔〕A. B. C. D.3.一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量〔单位：克〕，超过标准质量的克数记为正数，缺乏标准质量的克数记为负数，结果如以下列图，其中最接近标准质量的元件是〔〕A. B. C. D.4.有理数a、b在数轴上，那么以下结论正确的选项是〔〕A. a＞0B. ab＞0C. a＜bD. b＜05.以下说法中正确的选项是〔〕A. 正整数、负整数统称为整数B. 正分数和负分数统称为分数C. 零既可以是正整数，也可以是负整数D. 一个有理数不是正数就是负数6.数轴上点表示的数是，将点在数轴上平移个单位长度得到点.那么点表示的数是〔〕A. 4B. -4或10C. -10D. 4或-10二、填空题________ 月．8.写出一个比大的无理数：________.9.如果运进粮食3吨记作+3吨，那么﹣4吨表示________.2021年5月17日消息，全国各地和军队约42600名医务人员支援湖北抗击新冠肺炎疫情，将42600用科学记数法表示为________.11.的底数是________.12.假设，那么=________ .13.一张长方形的纸对折，如以下列图可得到一条折痕〔图中虚线〕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折2次后，可以得3条折痕，那么对折4次可以得到________条折痕.14.如图，方格表中的格子填上了数，每一行每一列及两条对角线中所填数的和均相等，那么x的值是________.15.在数轴上，点P表示的数是a，点P′表示的数是，我们称点P′是点P的“相关点〞，数轴上A1的相关点为A2，点A2的相关点为A3，点A3的相关点为A4…，这样依次得到点A1、A2、A3、A4，…，A n.假设点A1在数轴表示的数是，那么点A2021在数轴上表示的数是________.16.当a =________ 时，式子10 - 取得最大值以下各数填在相应的大括号内：－35，0.1，，0，，1，4.01001000…，22，－0.3，，.正数：{ …}；整数：{ …}；负分数：{ …}：非负整数：{ …}.以下各数，并用“＜〞把它们连接起来.－(－4)，－(＋3.5)，－1.5，0，19.列式计算：的相反数比的绝对值大多少？20.计算题〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕21.计算：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕22.用简便方法计算：〔1〕〔2〕23.某同学在计算时，误将－N看成了＋N，从而算得结果是，请你帮助算出正确结果.24.西城初中开展“读经典书，做儒雅人〞活动，活动中某班流动图书角平均每天借出图书10本.如果某天借出13本，就记作+3；如果某天借出6本，就记作﹣4.国庆假前一周图书馆借出图书记录如下：〔1〕该班级星期五借出图书本多少册；〔2〕该班级星期二比星期五少借出图书多少册；〔3〕该班级平均每天借出图书多少册？25.高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下〔单位：千米〕：＋17，－9，＋7，－15，－3，＋11，－6，－8，＋5，＋16〔1〕养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？〔2〕养护过程中，最远处离出发点有多远？〔3〕假设汽车耗油量为0.2升/千米，那么这次养护共耗油多少升？答复以下问题：〔1〕数轴上表示4和1的两点之间的距离是________；表示－3和2两点之间的距离是________；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于.〔2〕如果，那么________；〔3〕假设，，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，那么A、B两点间的最大距离是________，最小距离是________.〔4〕假设数轴上表示数a的点位于－4与2之间，那么________.答案解析局部一、选择题1.【解析】【解答】4的倒数为．故答案为：A．【分析】根据倒数的定义进行解答即可.2.【解析】【解答】A. ，故本选项错误；B. ，故本选项错误；C. ，故本选项错误；D. ，故本选项正确.故答案为：D.【分析】根据绝对值的定义和正负数的意义逐一判断即可.3.【解析】【解答】∵|+1.2|=1.2，|-2.3|=2.3，|+0.9|=0.9，|-0.8|=0.8，0.8＜0.9＜1.2＜2.3，∴从轻重的角度看，最接近标准的是选项D中的元件，故答案为：D．【分析】分别求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．4.【解析】【解答】根据数轴上点的位置，得到b＞0＞a，所以A、D错误，C正确；而a和b异号，因此乘积的符号为负号，即ab＜0所以B错误；故答案为：C.【分析】根据数轴的性质，得到b＞0＞a，然后根据有理数乘法计算法那么判断即可.5.【解析】【分析】根据有理数的分类依次分析各项即可。
2019-2020学年七年级数学上学期第一次月考试题(含解析) 苏科版(IV).doc
2019-2020学年七年级数学上学期第一次月考试题（含解析) 苏科版(IV)一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）1．﹣3的绝对值是( )A．B．﹣3 C．﹣D．32．有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是( ) A．+2 B．﹣3 C．+3 D．+43．如果规定收入为正，支出为负．收入500 元记作500元，那么支出237元应记作( ) A．﹣500元B．﹣237元C．237元D．500元4．在下列数﹣，+1，6.7，﹣14，0，，﹣5，25%，﹣2π中，属于整数的有( ) A．2个B．3个C．4个D．5个5．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2 580 000元．将2 580 000元用科学记数法表示为( )A．2.58×107元B．0.258×107元 C．2.58×106元D．25.8×106元6．在数轴上与﹣2的距离等于4的点表示的数是( )A．2 B．﹣6 C．2或﹣6 D．无数个7．下列各对数中互为相反数的是( )A．﹣（+3）和+（﹣3）B．﹣（﹣3）和+（﹣3）C．﹣（﹣3）和+|﹣3| D．+（﹣3）和﹣|﹣3|8．若数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中一定成立的是( )A．﹣a＞b B．a+b＞0 C．a﹣b＞a+b D．|a|+|b|＜|a+b|二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）9．﹣2的倒数是__________．10．据宝应气象台记录：2013年11月5日测得宝应纵棹园的最低气温为﹣2℃，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是__________℃．11．用“＞”或“＜”连接：__________．12．（﹣5）﹣（__________）=1．13．若|a﹣|+|b+1|=0，则a+b=__________．14．绝对值不大于6的整数的和是__________．15．某班5名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣4，+9，0，﹣1，+6，则他们的平均成绩是__________分．16．现规定一种新运算“※”：a※b=a b，如3※2=32=9，则（﹣2）※3等于__________．17．按你发现的规律．填两个数、﹣、、﹣、__________、__________．18．有一个程序机（如图），若输入4，则输出值是2，记作第一次操作；将2再次输入，则输出值是1，记作第二次操作…，则第2014次操作输出的数是__________．三、解答题（本大题共10个小题，共96分．）19．把下列各数分别填入相应的集合里．﹣4，﹣|﹣|，0，，，2013，﹣（+5），0.010010001…，﹣2.33…．（1）正数集合：{ …}；（2）分数集合：{ …}；（3）整数集合：{ …}；（4）无理数集合：{ …}．20．把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来．﹣5，|﹣1.5|，﹣，0，3，（﹣2）2．21．（24分）计算：（1）（+16）+（﹣2013）+（﹣6）+2013（2）（﹣）+（﹣）+（﹣）+（3）10+（﹣2）2×（﹣5）（4）﹣2×（﹣1）÷（﹣7）×（5）（﹣+）×（﹣36）（6）﹣12012﹣[1+6（﹣）]÷|﹣|22．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是最大的负整数，求a+b﹣cd﹣m的值．23．（1）如图1，吉姆同学在某月的日历上圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么这四个数是__________．（2）如图2，玛丽也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是__________．（3）如图3，莉莉也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是__________．（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是__________号．24．规定一种新运算：=a﹣b+c，=﹣xz+（w﹣y），求+的值．25．20筐白菜，以每筐20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示．记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）﹣3 ﹣2 ﹣1.50 1 2.5筐数 1 4 2 1 4 8 （1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重__________千克．（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价1.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？26．观察下列各式，回答问题，，…．按上述规律填空：（1）=__________×__________，=__________×__________．（2）计算：…×．27．阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．例如，如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点．知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．（1）数__________所表示的点是【M，N】的好点；（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？2015-2016学年江苏省扬州市仪征市陈集二中七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）1．﹣3的绝对值是( )A．B．﹣3 C．﹣D．3【考点】绝对值．【分析】当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a，据此求出﹣3的绝对值是多少即可．【解答】解：﹣3的绝对值是：|﹣3|=3．故选：D．【点评】此题主要考查了绝对值的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．即|a|={a（a＞0）0（a=0）﹣a（a＜0）．2．有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是( ) A．+2 B．﹣3 C．+3 D．+4【考点】正数和负数．【分析】实际克数最接近标准克数的是绝对值最小的那个数．【解答】解：A、+2的绝对值是2；B、﹣3的绝对值是3；C、+3的绝对值是3；D、+4的绝对值是4．A选项的绝对值最小．故选A．【点评】本题主要考查正负数的绝对值的大小比较．3．如果规定收入为正，支出为负．收入500 元记作500元，那么支出237元应记作( ) A．﹣500元B．﹣237元C．237元D．500元【考点】正数和负数．【分析】根据题意237元应记作﹣237元．【解答】解：根据题意，支出237元应记作﹣237元．故选B．【点评】此题考查用正负数表示两个具有相反意义的量，属基础题．4．在下列数﹣，+1，6.7，﹣14，0，，﹣5，25%，﹣2π中，属于整数的有( ) A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】有理数．【分析】根据整数包括正整数、负整数、0，即可解答．【解答】解：属于整数的有：+1，﹣14，0，﹣5，有4个．故选：C．【点评】本题考查了整数，解决本题的关键是熟记整数的分类．5．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2 580 000元．将2 580 000元用科学记数法表示为( )A．2.58×107元B．0.258×107元 C．2.58×106元D．25.8×106元【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点，由于2 580 000有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．【解答】解：所以2 580 000=2.58×106．故选C．【点评】将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．6．在数轴上与﹣2的距离等于4的点表示的数是( )A．2 B．﹣6 C．2或﹣6 D．无数个【考点】数轴．【专题】计算题．【分析】根据题意画出数轴，找出所求点表示的数即可．【解答】解：根据题意得：﹣2+4=2或﹣2﹣4=﹣6，则在数轴上与﹣2的距离等于4的点表示的数是2或﹣6．故选C．【点评】此题考查了数轴，画出相应的数轴是解本题的关键．7．下列各对数中互为相反数的是( )A．﹣（+3）和+（﹣3）B．﹣（﹣3）和+（﹣3）C．﹣（﹣3）和+|﹣3| D．+（﹣3）和﹣|﹣3|【考点】相反数．【分析】先化简，再根据相反数的定义判断即可．【解答】解：A、∵﹣（+3）=﹣3，+（﹣3）=﹣3，∴﹣（+3）和+（﹣3）不是互为相反数，选项错误；B、∵﹣（﹣3）=3，+（﹣3）=﹣3，∴﹣（﹣3）和+（﹣3）互为相反数，选项正确；C、∵﹣（﹣3）=3，+|﹣3|=3，∴﹣（﹣3）与+|﹣3|不是互为相反数，选项错误；D、∵+（﹣3）=﹣3，﹣|﹣3|=﹣3，∴+（﹣3）与﹣|﹣3|不是互为相反数，选项错误；故选B．【点评】本题考查相反数的知识，属于基础题，比较简单，关键是熟练掌握相反数这一概念．8．若数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中一定成立的是( )A．﹣a＞b B．a+b＞0 C．a﹣b＞a+b D．|a|+|b|＜|a+b|【考点】有理数的加法；数轴；有理数大小比较．【分析】根据一对相反数在数轴上的位置特点，先找出与点a相对应的﹣a，然后与b相比较，即可排除选项求解．【解答】解：找出表示数a的点关于原点的对称点﹣a，与b相比较可得出﹣a＞b．选项B应是a+b＜0；选项Ca﹣b＜a+b；选项D|a|+|b|＞|a+b|．故选A【点评】本题用字母表示数，具有抽象性．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成．因为是选择题，也可以采用特值法，如：取a=﹣2，b=1，代入四个选项，逐一检验，就可以得出正确答案．这样做具体且直观．二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）9．﹣2的倒数是．【考点】倒数．【分析】根据倒数定义可知，﹣2的倒数是﹣．【解答】解：﹣2的倒数是﹣．【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．10．据宝应气象台记录：2013年11月5日测得宝应纵棹园的最低气温为﹣2℃，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是10℃．【考点】有理数的减法．【专题】应用题．【分析】用最高气温减去最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：8﹣（﹣2），=8+2，=10℃．故答案为：10．【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．11．用“＞”或“＜”连接：＞．【考点】有理数大小比较．【分析】根据两个负数相比较，绝对值大的反而小解答．【解答】解：|﹣|=，|﹣|=，∵＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数的大小比较，熟记两个负数相比较，绝对值大的反而小是解题的关键．12．（﹣5）﹣（﹣6）=1．【考点】有理数的减法．【专题】计算题．【分析】原式利用减法法则变形即可得到结果．【解答】解：根据题意得：﹣5﹣（﹣6）=﹣5+6=1．故答案为：﹣6．【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．13．若|a﹣|+|b+1|=0，则a+b=．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质，先由求出a、b，再代入求值．【解答】解：∵，∴a﹣=0，a=，b+1=0，b=﹣1，∴a+b=﹣1=﹣．故答案为：﹣．【点评】此题考查的知识点是非负数的性质，关键是根据非负数的性质先求出a和b．14．绝对值不大于6的整数的和是0．【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】先找出绝对值不大于6的整数，然后利用有理数的加法法则进行计算．【解答】解：绝对值不大于6的整数有：±6，±5，±4，±3，±2，±1，0．根据互为相反数的两数的和为0．可知它们的和为0．故答案为：0．【点评】本题主要考查的是有理数的加法和绝对值，求得符合条件的数是解题的关键．15．某班5名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣4，+9，0，﹣1，+6，则他们的平均成绩是92分．【考点】正数和负数．【专题】计算题．【分析】先求得这组新数的平均数，然后再加上90，即为他们的平均成绩．【解答】解：∵（﹣4+9+0﹣1+6）÷5=2，∴他们的平均成绩=2+90=92（分），故答案为：92．【点评】主要考查了平均数的求法．当数据都比较大，并且接近某一个数时，就可把数据都减去这个数，求出新数据的平均数，然后加上这个数就是原数据的平均数．16．现规定一种新运算“※”：a※b=a b，如3※2=32=9，则（﹣2）※3等于﹣8．【考点】有理数的乘方．【专题】新定义．【分析】根据a※b=a b，可得答案．【解答】解：（﹣2）※3=（﹣2）3=﹣8，故答案为：﹣8．【点评】本题考查了有理数的乘方，理解a※b=a b法则是解题关键．17．按你发现的规律．填两个数、﹣、、﹣、、．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】通过观察得到：这列数分子依次是1，2，3，4…的自然数，分母的规律是依次是前面数分母的3倍，据此写出两个数．【解答】解：通过观察得：第1个数为：，第2个数为：=，第3个数为：=，第4个数为：=，则第5个数为：=，第6个数为：=，故答案为：，．【点评】此题考查的知识点是数字的变化类问题，关键是找出规律分子依次是1，2，3，4…的自然数，分母的规律是依次是前面数分母的3倍解答．18．有一个程序机（如图），若输入4，则输出值是2，记作第一次操作；将2再次输入，则输出值是1，记作第二次操作…，则第2014次操作输出的数是2．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】根据运算程序计算出每一次输出的结果，然后根据每3次为一个循环组依次循环，用2014除以3，根据商和余数的情况确定答案即可．【解答】解：第一次输出：×4=2，第二次输出：×2=1，第三次输出：1+3=4，第四次输出：×4=2，第五次输出：×2=1，…，每3次输出为一个循环组依次循环，∵2014÷3=671余1，∴第2014次操作输出的数是第672个循环组的第一次输出，结果是2．故答案为：2．【点评】本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出每3次为一个循环组依次循环是解题的关键．三、解答题（本大题共10个小题，共96分．）19．把下列各数分别填入相应的集合里．﹣4，﹣|﹣|，0，，，2013，﹣（+5），0.010010001…，﹣2.33…．（1）正数集合：{ …}；（2）分数集合：{ …}；（3）整数集合：{ …}；（4）无理数集合：{ …}．【考点】实数．【分析】先化简﹣|﹣|，﹣（+5），再根据实数的分类填空即可．【解答】解：﹣|﹣|=﹣，﹣（+5）=﹣5．（1）正数集合：{，，2013，0.010010001…，…}；（2）分数集合：{﹣|﹣|，，﹣2.33…，…}；（3）整数集合：{﹣4，0，2013，﹣（+5），…}；（4）无理数集合：{，0.010010001…，…}．【点评】本题考查了实数的分类（实数包括有理数和无理数；实数可分为正数、负数和0）．解答本题时需要熟练掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．20．把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来．﹣5，|﹣1.5|，﹣，0，3，（﹣2）2．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由小到大的顺序“＜”连接起来．【解答】解：在数轴上表示数如下：用“＜”把这些数连接起来如下：﹣5＜﹣＜0|﹣1.5|＜3＜（﹣2）2．【点评】此题考查了数轴和有理数的大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．21．（24分）计算：（1）（+16）+（﹣2013）+（﹣6）+2013（2）（﹣）+（﹣）+（﹣）+（3）10+（﹣2）2×（﹣5）（4）﹣2×（﹣1）÷（﹣7）×（5）（﹣+）×（﹣36）（6）﹣12012﹣[1+6（﹣）]÷|﹣|【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式结合后，相加即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式从左到右依次计算即可得到结果；（5）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（6）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=16﹣6+（﹣2013+2013）=10；（2）原式=﹣﹣﹣+=﹣1；（3）原式=10﹣20=﹣10；（4）原式=2×××=；（5）原式=﹣20+27﹣2=5；（6）原式=﹣1+2=1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是最大的负整数，求a+b﹣cd﹣m的值．【考点】代数式求值；相反数；倒数．【专题】计算题．【分析】利用相反数，倒数的定义求出a+b，cd的值，确定出m的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=﹣1，则原式=0﹣1+1=0．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（1）如图1，吉姆同学在某月的日历上圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么这四个数是4，5，11，12．（2）如图2，玛丽也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是7，8，13，14．（3）如图3，莉莉也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是10．（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是29号．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）先根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用一元一次方程求解即可；（2）先根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用一元一次方程求解即可；（3）先根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用一元一次方程求解即可；（4）先根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用一元一次方程求解即可．【解答】解：（1）设第一个数是x，其他的数为x+1，x+7，x+8，则x+x+1+x+7+x+8=32，解得x=4；∴这四个数是：4，5，11，12；故答案为：4，5，11，12；（2）设第一个数是x，其他的数为x+1，x+6，x+7，则x+x+1+x+6+x+7=42，解得x=7．x+1=8，x+6=13，x+7=14；故答案为：7，8，13，14；（3）设中间的数是x，则5x=50，解得x=10；故答案为：10；（4）设最后一个星期日是x，x﹣7，x﹣14，x﹣21，x﹣28，则x+x﹣7+x﹣14+x﹣21+x﹣28=75，解得x=29；故答案为：29．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用和基本的计算能力和找规律的能力，解答时可联系生活实际去解．24．规定一种新运算：=a﹣b+c，=﹣xz+（w﹣y），求+的值．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】根据新定义直接列式计算即可．【解答】解：+=1﹣2+3+（﹣4×6）+（5﹣7）=2﹣24﹣2=﹣24，故答案为﹣24．【点评】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是根据新定义正确列出算式，再计算就容易了．25．20筐白菜，以每筐20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示．记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）﹣3 ﹣2 ﹣1.50 1 2.5筐数 1 4 2 1 4 8 （1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克．（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价1.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据正负数的意义列式计算即可得解；（2）根据图表数据列出算式，然后计算即可得解；（3）求出20筐白菜的质量乘以单价，计算即可得解．【解答】解：（1）最轻的是﹣3，最重的是2.5，2.5﹣（﹣3）=2.5+3=5.5（千克）答：最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；故答案为：5.5．（2）（﹣3）×1+（﹣2）×4+（﹣1.5）×2+0×1+1×4+2.5×8=﹣3﹣8﹣3+0+4+20=﹣14+24=10（千克）答：与标准重量比较，20筐白菜总计超过10千克；（3）20×20+10=400+10=410（千克），410×1.6=656（元）．故出售这20筐白菜可卖656元．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．26．观察下列各式，回答问题，，…．按上述规律填空：（1）=×，=×．（2）计算：…×．【考点】有理数的混合运算．【专题】规律型．【分析】首先可以看出等号的左边是1减去几的平方分之一，计算的结果是1减去几分之一乘1加上几分之一，由此规律直接得出答案即可．【解答】解：（1）=×，=×．（2）…×=××××…××××=×．=．故答案为：，；，．【点评】此题考查有理数的混合运算，从最简单的情形入手，找出规律，利用规律简化计算的方法．27．阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．例如，如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点．知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．（1）数2所表示的点是【M，N】的好点；（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？【考点】一元一次方程的应用；数轴．【专题】阅读型．【分析】（1）设所求数为x，根据好点的定义列出方程x﹣（﹣2）=2（4﹣x），解方程即可；（2）根据好点的定义可知分两种情况：①P为【A，B】的好点；②P为【B，A】的好点．设点P表示的数为y，根据好点的定义列出方程，进而得出t的值．【解答】解：（1）设所求数为x，由题意得x﹣（﹣2）=2（4﹣x），解得x=2；（2）设点P表示的数为y，分两种情况：①P为【A，B】的好点．由题意，得y﹣（﹣20）=2（40﹣y），解得y=20，t=（40﹣20）÷2=10（秒）；②P为【B，A】的好点．由题意，得40﹣y=2[y﹣（﹣20）]，解得y=0，t=（40﹣0）÷2=20（秒）；综上可知，当t为10秒或20秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点．【点评】本题考查了一元一次方程的应用及数轴，解题关键是要读懂题目的意思，理解好点的定义，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。
2019-2020学年第一学期七年级数学月考试卷(含答案)
2019-2020学年第一学期月考试卷七年级数学一、选择题（满分30分，每小题3分）1．在，0，1，﹣9四个数中，负数是（）A ．B．0 C．1 D．﹣92．﹣2的绝对值是（）A．﹣2 B ．﹣C．2 D ．3．关于“0”的说法中正确的是（）A．0是最小的整数B．0的倒数是0C．0是正数也是有理数D．0是非负数4．甲乙两地的海拔高度分别为300米，﹣50米，那么甲地比乙地高出（）A．350米B．50米C．300米D．200米5．比较﹣2.4，﹣0.5，﹣（﹣2），﹣3的大小，下列正确的是（）A．﹣3＞﹣2.4＞﹣（﹣2）＞﹣0.5 B．﹣（﹣2）＞﹣3＞﹣2.4＞﹣0.5 C．﹣（﹣2）＞﹣0.5＞﹣2.4＞﹣3 D．﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2.4＞﹣0.5 6．下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数B．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数C．绝对值越大，这个数越大D．两个负数，绝对值大的那个数反而小7．能使式子|5+x|＝|5|+|x|成立的数x是（）A．任意一个非正数B．任意一个正数C．任意一个非负数D．任意一个负数8．现规定一种新的运算：a△b＝ab﹣a+b，则2△（﹣3）＝（）A．11 B．﹣11 C．6 D．﹣69．一个数的立方等于它本身，则这个数是（）A．0，1 B．1 C．﹣1 D．0，±1 10．已知：a＞0，b＜0，|a|＜|b|＜1，那么以下判断正确的是（）A．1﹣b＞﹣b＞1+a＞a B．1+a＞a＞1﹣b＞﹣bC．1+a＞1﹣b＞a＞﹣b D．1﹣b＞1+a＞﹣b＞a二、填空题（满分40分，每小题4分）11．的相反数是．12．比较大小：﹣（填“＞”或“＜”）．13．数轴上表示﹣3的点在原点的侧，距离原点个单位长度．14．已知3＜x＜5，化简|x﹣3|+|x﹣5|＝．15．如图，将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第7列的数是．16．若为|a+1|+|b﹣2017|＝0，则a b的值为．17．计算：1﹣[﹣1﹣（）+]＝．18．潜水艇上浮记为正，下潜记为负，若潜水艇原来在距水面50米深处，后来两次活动记录的情况分别是﹣20米，+10米，那么现在潜水艇在距水面米深处．19．某地一周内每天最高与最低气温如下表，则温差最大的一天是星期．星期一二三四五六日最高气温10℃12℃11℃9℃7℃5℃7℃最低气温2℃1℃0℃﹣1℃﹣4℃﹣5℃﹣5℃20．观察下列一组数：，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k 个数是（k 为正整数）．三、解答题21．（6分）把下列各数填在相应的大括号内：8，﹣0.82，﹣，3.14，﹣2，0，﹣100，﹣，1，①正有理数集合：{ }②负分数集合：{ }③自然数集合：{ }22．（8分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连结起来．3.5，﹣3.5，0，2，﹣2，﹣0.523．（36分）计算：（1）1÷（﹣）2﹣|﹣|×（﹣2）3×（﹣1）（2）﹣12016+ [×（﹣+）×（﹣12）+16]24．（8分）某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存300吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨6元，那么这3天要付多少装卸费？25．（7分）某巡警车在一条南北大道上巡逻，某天巡警车从岗亭A处出发，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）﹣10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣5，+4，﹣2（1）最终巡警车是否回到岗亭A处？若没有，在岗亭何方，距岗亭多远？（2）摩托车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油？26．（7分）随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如表），以50km为标准，多于50km 的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）﹣8 ﹣11 ﹣14 0 ﹣16 +41 +8 （1）请求出这七天平均每天行驶多少千米；（2）若每行驶100km需用汽油6升，汽油价6.2元/升，请估计小明家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元？27．（8分）在数轴上有三个点A、B、C，如图所示．（1）将点B向左平移4个单位，此时该点表示的数是；（2）将点C向左平移3个单位得到数m，再向右平移2个单位得到数n，则m，n分别是多少？（3）怎样移动A、B、C中的两点，使三个点表示的数相同？你有几种方法？七年级数学上册第一次月考试卷 2参考答案一、选择题1．解：，0，1，﹣9四个数中负数是﹣9；故选：D．2．解：因为|﹣2|＝2，故选：C．3．解：A 、整数包括正数整、负整数和零，故A错误；B、0没有倒数，故B错误；C、0即不是正数，也不是负数，故C错误；D、0是一个非负数，故D正确．故选：D．4．解：300﹣（﹣50）＝300+50＝350，故选：A．5．解：﹣（﹣2）＝2，各点在数轴上表示为：由数轴上各点的位置可知，﹣（﹣2）＞﹣0.5＞﹣2.4＞﹣3．故选：C．6．解：A．一个数的绝对值等于它本身，这个数是正数或0，故选项A不合题意；B．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数或0，故选项B不合题意；C．负数绝对值越大，这个数越小，故选项C不合题意；D ．两个负数，绝对值大的那个数反而小．正确．故选：D．7．解：当x＝2时，|5+x|＝|5+2|＝7，而|5|+|x|＝5+2＝7，故A、D错误；当x＝0时，|5+x|＝|5+0|＝5，而|5|+|x|＝5+0＝5，当x＝﹣2时，|5+x|＝|5+（﹣2）|＝3，而|5|+|x|＝5+2＝7，故B错误，C正确；故选：C．8．解：根据题中的新定义得：原式＝﹣6﹣2﹣3＝﹣11，故选：B．9．解：立方等于本身的数是﹣1、1、0，故选：D．10．解：∵a＞0，∴|a|＝a；∵b＜0，∴|b|＝﹣b；又∵|a|＜|b|＜1，∴a＜﹣b＜1；∴1﹣b＞1+a；而1+a＞1，∴1﹣b＞1+a＞﹣b＞a．故选：D．二、填空题11．解：的相反数是﹣；故答案为﹣；12．解：∵|﹣|＝，|﹣|＝，∴﹣＞﹣，故答案为：＞13．解：∵﹣3＜0，∴表示﹣3的数在原点的左侧，∵|﹣3|＝3，∴它到原点的距离是3个单位长度．故答案为：左，3．14．解：∵3＜x＜5∴x﹣3＞0，x﹣5＜0，∴|x﹣3|＝x﹣3，|x﹣5|＝5﹣x∴|x﹣3|+|x﹣5|＝x﹣3+5﹣x＝2故答案为2．15．解：观察图表可知：第n行第一个数是n2，∴第45行第一个数是2025，∴第45行、第7列的数是2025﹣6＝2019，故答案为201916．解：由题意得，a+1＝0，b﹣2017＝0，解得a＝﹣1，b＝2017，所以，a b＝（﹣1）2017＝﹣1．故答案为：﹣1．17．解：1﹣[﹣1﹣（）+]＝1﹣（﹣+）＝1﹣0＝1故答案为：1．18．解：﹣20+10＝﹣10，所以，现在潜水艇在原来的位置下面10米，∵潜水艇原来在距水面50米深处，∴现在潜水艇在距水面60米深处．故答案为：60．19．解：星期一的温差为：10﹣2＝8℃，星期二的温差为：12﹣1＝11℃，星期三的温差为：11﹣0＝11℃，星期四的温差为：9﹣（﹣1）＝10℃，星期五的温差为：7﹣（﹣4）＝11℃，星期六的温差为：5﹣（﹣5）＝10℃，星期日的温差为：7﹣（﹣5）＝12℃，∴温差最大的一天为星期日．故答案为：日．20．解：∵2，4，6，8是连续的偶数，则分子是2k，3，5，7，9是连续的奇数，这一组数的第k个数的分母是：2k+1，∴这一组数的第k 个数是：．故答案为：．三、解答题21．解：①正有理数集合：{8，3.14，1 }②负分数集合：{﹣0.82，，﹣}③自然数集合：{8，0，1}，故答案为：；8，3.14，1；﹣0.82，，﹣；22．解：如图所示：由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得﹣3.5＜﹣2＜﹣0.5＜0＜2＜3.5．23．解：（1）原式＝1×9﹣×（﹣8）×（﹣1）＝9﹣4＝5；（2）原式＝﹣1+（﹣+）×（﹣12）+16×＝﹣1﹣4+3﹣2+14＝﹣7+17七年级数学上册第一次月考试卷 4＝10．24．解：（1）26+（﹣32）+（﹣15）+34+（﹣38）+（﹣20）＝﹣45（吨），答：库里的粮食是减少了45吨；（2）300+45＝345（吨），答：3天前库里有粮345吨；（3）（26+|﹣32|+|﹣15|+34+|﹣38|+|﹣20|）×6＝165×6＝990（元），答：这3天要付990元装卸费．25．解：（1）﹣10﹣9+7﹣15+6﹣5+4﹣2＝﹣24，即可得最终巡警车在岗亭A处南方24千米处．（2）行驶路程＝10+9+7+15+6+5+4+2＝58千米，需要油量＝58×0.2＝11.6升，故油不够，需要补充1.6升．26．解：（1）平均每天路程为50+＝50（千米）．答：这七天平均每天行驶50千米．（2）平均每天所需用汽油费用为：50××6.2＝18.6（元），估计小明家一个月的汽油费用是：18.6×30＝558（元）．答：估计小明家一个月的汽油费用是558元．27．解：（1）点B表示的数是1，向左平移4个单位是1﹣4＝﹣3，即该点表示的数是﹣3；（2）点C表示的数是3，所以m＝3﹣3＝0，n＝0+2＝2；（3）有三种方法：①是C不动，将点A向右平移5个单位，将B向右平移2个单位；②是B不动，将A向右平移3个单位，将C向左平移2个单位；③是A不动，将B向左平移3个单位，将C向左平移5个单位．故答案为：﹣3。
江苏省泰州市兴化市板桥中学2019-2020年七年级(上)第一次月考数学试卷 含解析
2019-2020学年七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．与﹣3互为相反数的是（）A．﹣3 B．3 C．﹣D．2．在数0，﹣3，1.1010010001…，﹣1.2中，属于无理数的是（）A．0 B．﹣3C．1.1010010001…D．﹣1.23．下列计算：①（﹣3）+（﹣9）＝﹣12；②0﹣（﹣5）＝﹣5；③（﹣）＝﹣；④（﹣36）÷（﹣9）＝﹣4．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列说法正确的是（）A．﹣6 和﹣4 之间的数都是有理数B．数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边C．在数轴上离开原点的距离越远的点表示的数越大D．﹣1 和 0 之间有无数个负数5．如果mn＞0，且m+n＜0，则下列选项正确的是（）A．m＜0，n＜0B．m＞0，n＜0C．m，n异号，且负数的绝对值大D．m，n异号，且正数的绝对值大6．在一列数：a1，a2，a3，…a n中，a1＝3，a2＝7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2019个数是（）A．1 B．3 C．7 D．9二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．某人的身份证号码是320106************，此人的生日是月日．8．2014年至2016年，中国同“一带一路”沿线国家贸易总额超过3000000000000美元，将3000000000000美元用科学记数法表示为．9．已知数轴上两点A，B表示的数分别是2和﹣7，则A，B两点间的距离是．10．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）﹣cd＝．11．在4，﹣1，+2，﹣5这四个数中，任意三个数之和的最小值是．12．的平方等于25，立方得﹣8的数是．13．若|x﹣2|+（y+3）2＝0，则y x＝．14．已知|a|＝2，|b|＝3，|c|＝4，且a＞0，b＞0，c＜0，则a+b+c＝．15．如图所示，直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是．16．已知m⩾2，n⩾2，且m、n均为正整数，如果将m n进行如图所示的“分解”，那么在43的“分解”中，最小的数是．三、解答题（本大题共10小题，共102分）17．把下列各数分别填入相应的集合里：+（﹣2），0，﹣0.314，﹣5.0101001…（两个1间的0的个数依次多1个）﹣（﹣11），，﹣4，0.，|正有理数集合：{ }，无理数集合：{ }，整数集合：{ }，分数集合：{ }．18．把下列各数在数轴上表示出来．并用“＜”连接．1.5，0，3，﹣1，．19．计算：（1）7﹣（﹣4）+（﹣5）（2）（3）﹣7.2﹣0.8﹣5.6+11.6（4）20．计算（1）；（2）；（3）（4）﹣14﹣[2﹣（﹣3）2]21．计算：（1）（2）﹣1+2﹣3+4…﹣2019+202022．计算：已知|x|＝5，|y|＝2，（1）当xy＜0时，求x+y的值；（2）求x﹣y的最大值．23．邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行9km到达C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）邮递员一共骑行了多少千米？24．现定义新运算“⊕”，对任意有理数a、b，规定a⊕b＝ab+a﹣b，例如：1⊕2＝1×2+1﹣2＝1，（1）求3⊕（﹣4）的值；（2）求3⊕[（﹣2）⊕1]的值；（3）若（﹣3）⊕b与b互为相反数，求b的值．25．纽约、悉尼与上海的时差如下表（正数表示同一时刻比上海时间早的时数，负数表示同一时刻比上海晚的时数）：城市悉尼纽约时差/时+2 ﹣12 （1）当上海是10月1日上午10时，悉尼时间是．（2）上海、纽约与悉尼的时差分别为（正数表示同一时刻比悉尼时间早的时数，负数表示同一时刻比悉尼晚的时数）（3）王老师2018年9月1日，从纽约Newwark机场，搭乘当地时间上午10：45的班机，前往上海浦东国际机场，飞机飞行的时间为14小时55分钟，问飞机降落上海浦东国际机场的时间．26．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4 和1的两点之间的距离是；表示﹣3和2两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．（2）如果|x+1|＝3，那么x＝；（3）若|a﹣3|＝2，|b+2|＝1，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A，B 两点间的最大距离是．（4）若数轴上表示数a的点位于﹣4 与2之间，则|a+4|+|a﹣2|＝．参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．与﹣3互为相反数的是（）A．﹣3 B．3 C．﹣D．【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选：B．2．在数0，﹣3，1.1010010001…，﹣1.2中，属于无理数的是（）A．0 B．﹣3C．1.1010010001…D．﹣1.2【分析】无理数包括三方面的数：①含π的，②一些开方开不尽的根式，③一些有规律的数，根据以上内容判断即可．【解答】解：0，﹣3是整数，属于有理数；﹣1.2是有限小数，属于有理数，∴无理数的是1.1010010001…，故选：C．3．下列计算：①（﹣3）+（﹣9）＝﹣12；②0﹣（﹣5）＝﹣5；③（﹣）＝﹣；④（﹣36）÷（﹣9）＝﹣4．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：①（﹣3）+（﹣9）＝﹣12，符合题意；②0﹣（﹣5）＝0+5＝5，不符合题意；③（﹣）＝﹣，符合题意；④（﹣36）÷（﹣9）＝4，不符合题意，故选：B．4．下列说法正确的是（）A．﹣6 和﹣4 之间的数都是有理数B．数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边C．在数轴上离开原点的距离越远的点表示的数越大D．﹣1 和 0 之间有无数个负数【分析】数轴上的点与实数一一对应，不是与有理数一一对应，因此A选项不符合题意；﹣a不一定表示负数，因此B选项不符合题意；数轴所表示的数越向右越大，越向左越小，离原点越远，在左侧时，数就越小，因此选项C不符合题意；0与﹣1之间有无数个点，表示无数个实数，就是有无数个负数，因此选项D符合题意．【解答】解：数轴上的点不是与有理数一一对应，因此A选项不符合题意；﹣a不一定表示负数，因此B选项不符合题意；数轴所表示的数越向右越大，越向左越小，离原点越远，在左侧时，数就越小，因此选项C不符合题意；0与﹣1之间有无数个点，表示无数个实数，就是有无数个负数，因此选项D符合题意．故选：D．5．如果mn＞0，且m+n＜0，则下列选项正确的是（）A．m＜0，n＜0B．m＞0，n＜0C．m，n异号，且负数的绝对值大D．m，n异号，且正数的绝对值大【分析】根据有理数的性质，因由mn＞0，且m+n＜0，可得n，m同号且两者都为负数可排除求解．【解答】解：若有理数m，n满足mn＞0，则m，n同号，排除B，C，D选项；且m+n＜0，则m＜0，n＜0，故A正确．故选：A．6．在一列数：a1，a2，a3，…a n中，a1＝3，a2＝7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2019个数是（）A．1 B．3 C．7 D．9【分析】可分别求出n＝3、4、5…时的情况，观察它是否具有周期性，再把2017代入求解即可．【解答】解：依题意得：a1＝3，a2＝7，a3＝1，a4＝7，a5＝7，a6＝9，a7＝3，a8＝7；周期为6；2019÷6＝336…3，所以a2017＝a3＝1．故选：A．二．填空题（共10小题）7．某人的身份证号码是320106************，此人的生日是10 月17 日．【分析】身份证的第7﹣14位表示的出生日期，其中7﹣10位是出生的年份，11、12位是出生的月份，13、14是出生的日；据此解答．【解答】解：身份证号码是320106************，第7﹣14位是：20071017，表示2007年10月17日出生故答案为：10，17．8．2014年至2016年，中国同“一带一路”沿线国家贸易总额超过3000000000000美元，将3000000000000美元用科学记数法表示为3×1012美元．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：3000000000000＝3×1012美元．故答案为：3×1012美元．9．已知数轴上两点A，B表示的数分别是2和﹣7，则A，B两点间的距离是9 ．【分析】由数轴上两点表示的数，利用数轴上两点间的距离公式即可求出线段AB的长度．【解答】解：∵数轴上两点A、B表示的数分别是2和﹣7，∴A、B两点间的距离为2﹣（﹣7）＝9．故答案为：9．10．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）﹣cd＝﹣1 ．【分析】利用两数互为相反数，和为0；两数互为倒数，积为1，由此可解出此题．【解答】解：依题意得：a+b＝0，cd＝1，所以（a+b）﹣cd＝0﹣1＝﹣1．故答案为：﹣1．11．在4，﹣1，+2，﹣5这四个数中，任意三个数之和的最小值是﹣4 ．【分析】在4，﹣1，+2，﹣5这四个数中找出较小的三个数，再计算它们的和即可．【解答】解：﹣5＜﹣1＜+2＜4，（﹣5）+（﹣1）+（+2）＝﹣4．故答案为：﹣412．±5 的平方等于25，立方得﹣8的数是﹣2 ．【分析】根据乘方的性质，可得答案．【解答】解：±5的平方等于25，立方得﹣8的数是﹣2，故答案为：±5，﹣2．13．若|x﹣2|+（y+3）2＝0，则y x＝9 ．【分析】根据非负数的性质可求出x、y的值，再将它们代入y x中求解即可．【解答】解：∵x、y满足|x﹣2|+（y+3）2＝0，∴x﹣2＝0，x＝2；y+3＝0，y＝﹣3；则y x＝（﹣3）2＝9．故答案为：9．14．已知|a|＝2，|b|＝3，|c|＝4，且a＞0，b＞0，c＜0，则a+b+c＝ 1 ．【分析】根据|a|＝2，|b|＝3，|c|＝4，且a＞0，b＞0，c＜0，可以得到a、b、c的值，从而可以求得所求式子的值．【解答】解：∵|a|＝2，|b|＝3，|c|＝4，且a＞0，b＞0，c＜0，∴a＝2，b＝3，c＝﹣4，∴a+b+c＝2+3+（﹣4）＝1，故答案为：1．15．如图所示，直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是1﹣π．【分析】直接利用圆的周长公式得出圆的周长，再利用对应数字性质得出答案．【解答】解：由题意可得：圆的周长为π，∵直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，∴A点表示的数是：1﹣π．故答案为：1﹣π．16．已知m⩾2，n⩾2，且m、n均为正整数，如果将m n进行如图所示的“分解”，那么在43的“分解”中，最小的数是13 ．【分析】通过观察可知：底数是几，分解成的奇数的个数为几，且奇数的个数之和为幂，则在43的“分解”中最小的数是13，则其他三个数为15，17，19，四数的和为64，恰好为43．【解答】解：在43的“分解”中最小的数是13，则其他三个数为15，17，19，四数的和为64，恰好为43．故答案为：13三．解答题（共10小题）17．把下列各数分别填入相应的集合里：+（﹣2），0，﹣0.314，﹣5.0101001…（两个1间的0的个数依次多1个）﹣（﹣11），，﹣4，0.，|正有理数集合：{ ﹣（﹣11）、、0.，、}，无理数集合：{ ﹣5.0101001…（两个1间的0的个数依次多1个）}，整数集合：{ +（﹣2），0，﹣（﹣11）…}，}，分数集合：{ ﹣0.314，，，0.，}．【分析】根据实数的分类即可求出答案．【解答】解：故答案为：正有理数集合：{﹣（﹣11）、、0.，、…}，无理数集合：{﹣5.0101001（两个1间的0的个数依次多1个）……}，整数集合：{+（﹣2），0，﹣（﹣11）…}，分数集合：{﹣0.314，，，0.，…}18．把下列各数在数轴上表示出来．并用“＜”连接．1.5，0，3，﹣1，．【分析】将各数在数轴上表示出来，根据“在数轴上从右到左，数逐步减小”用“＞”连接各数即可．【解答】解：将各数在数轴上表示出来，如图所示：∵在数轴上从右到左，数逐步减小，∴．19．计算：（1）7﹣（﹣4）+（﹣5）（2）（3）﹣7.2﹣0.8﹣5.6+11.6（4）【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）先去掉绝对值，然后根据有理数的加减法即可解答本题；（3）根据有理数的加减法可以解答本题；（4）根据有理数的加减法可以解答本题．【解答】解：（1）7﹣（﹣4）+（﹣5）＝7+4+（﹣5）＝6；（2）＝6+0.2+（﹣2）﹣1.5＝2.7；（3）﹣7.2﹣0.8﹣5.6+11.6＝（﹣7.2）+（﹣0.8）+（﹣5.6）+11.6＝﹣2；（4）＝4．20．计算（1）；（2）；（3）（4）﹣14﹣[2﹣（﹣3）2]【分析】（1）根据有理数的乘法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法可以解答本题；（3）根据有理数的乘除法可以解答本题；（4）根据有理数的加减法可以解答本题．【解答】解：（1）＝＝2；（2）＝﹣＝﹣；（3）＝﹣5×＝﹣1；（4）﹣14﹣[2﹣（﹣3）2]＝﹣1﹣（2﹣9）＝﹣1﹣（﹣7）＝﹣1+7＝6．21．计算：（2）﹣1+2﹣3+4…﹣2019+2020【分析】（1）根据乘法的分配律解答即可；（2）先把数字分组：（﹣1+2）+（﹣3+4）+（﹣5+6）+…+（﹣2017+2018）+（﹣2019+2020），分组后得出规律每组都为1，算出有多少个1相加即可得出结果．【解答】解：（1）＝＝＝12+18﹣30﹣27＝﹣27；（2）﹣1+2﹣3+4…﹣2019+2020＝（﹣1+2）+（﹣3+4）+（﹣5+6）+…+（﹣2017+2018）+（﹣2019+2020）＝1×1010＝1010．22．计算：已知|x|＝5，|y|＝2，（1）当xy＜0时，求x+y的值；（2）求x﹣y的最大值．【分析】（1）由题意x＝±5，y＝±2，由于xy＜0，x＝5，y＝﹣2或x＝﹣5，y＝2，代入x+y即可求出答案．（2）由题意x＝±5，y＝±2，根据几种情况得出x﹣y的值，进而比较即可．【解答】解：因为|x|＝5，|y|＝2，所以x＝±5，y＝±2，（1）∵xy＜0，∴x＝5，y＝﹣2或x＝﹣5，y＝2，∴x+y＝±3，（2）当x＝5，y＝2时，x﹣y＝5﹣2＝3；当x＝5，y＝﹣2时，x﹣y＝5﹣（﹣2）＝7；当x＝﹣5，y＝2时，x﹣y＝﹣5﹣2＝﹣7；当x＝﹣5，y＝﹣2时，x﹣y＝﹣5﹣（﹣2）＝﹣3，所以x﹣y的最大值是7．23．邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行9km到达C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）邮递员一共骑行了多少千米？【分析】（1）根据已知条件在数轴上表示出来即可；（2）根据题意列出算式，即可得出答案；（3）根据题意列出算式，即可得出答案．【解答】解：（1）；（2）C村离A村的距离为9﹣3＝6（km）；（3）邮递员一共行驶了2+3+9+4＝18（千米）．24．现定义新运算“⊕”，对任意有理数a、b，规定a⊕b＝ab+a﹣b，例如：1⊕2＝1×2+1﹣2＝1，（1）求3⊕（﹣4）的值；（2）求3⊕[（﹣2）⊕1]的值；（3）若（﹣3）⊕b与b互为相反数，求b的值．【分析】（1）根据a⊕b＝ab+a﹣b，可以求得所求式子的值；（2）根据a⊕b＝ab+a﹣b，可以求得所求式子的值；（3）根据题意和a⊕b＝ab+a﹣b，可以求得b的值．【解答】解：（1）∵a⊕b＝ab+a﹣b，∴3⊕（﹣4）＝3×（﹣4）+3﹣（﹣4）＝（﹣12）+3+4（2）∵a⊕b＝ab+a﹣b，∴3⊕[（﹣2）⊕1]＝3⊕[（﹣2）×1+（﹣2）﹣1]＝3⊕[（﹣2）+（﹣2）﹣1]＝3⊕（﹣5）＝3×（﹣5）+3﹣（﹣5）＝（﹣15）+3+5＝﹣7；（3）∵（﹣3）⊕b与b互为相反数，∴（﹣3）×b+（﹣3）﹣b+b＝0，解得，b＝﹣1．25．纽约、悉尼与上海的时差如下表（正数表示同一时刻比上海时间早的时数，负数表示同一时刻比上海晚的时数）：城市悉尼纽约时差/时+2 ﹣12 （1）当上海是10月1日上午10时，悉尼时间是10月1日上午12时．（2）上海、纽约与悉尼的时差分别为﹣2，﹣14 （正数表示同一时刻比悉尼时间早的时数，负数表示同一时刻比悉尼晚的时数）（3）王老师2018年9月1日，从纽约Newwark机场，搭乘当地时间上午10：45的班机，前往上海浦东国际机场，飞机飞行的时间为14小时55分钟，问飞机降落上海浦东国际机场的时间．【分析】（1）由统计表得出：悉尼时间比上海时间早2小时，也就是10月1日上午12时．（2）由统计表得出：上海比悉尼晚2个小时，所以时差为﹣2，纽约比悉尼晚14个小时，所以时差为﹣14；（3）先计算飞机到达机场时纽约的时间，即：（10+14）时（45+55）分，2018年9月2日1时40分，再根据时差计算结果即可．【解答】解：（1）由题意得：当上海是10月1日上午10时，悉尼时间是10月1日上午故答案为：10月1日上午12时；（2）上海与悉尼的时差是：﹣2；纽约与悉尼的时差是：﹣2﹣12＝﹣14；故答案为：﹣2，﹣14；（3）由题意得：（10+14）时（45+55）分，即2018年9月2日1时40分，又知上海比纽约早12小时，所以到上海时是：9月2日13时40分；答：飞机降落上海浦东国际机场的时间为2018年9月2日下午1：40．26．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4 和1的两点之间的距离是 3 ；表示﹣3和2两点之间的距离是5 ；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．（2）如果|x+1|＝3，那么x＝﹣4或2 ；（3）若|a﹣3|＝2，|b+2|＝1，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A，B 两点间的最大距离是8 ．（4）若数轴上表示数a的点位于﹣4 与2之间，则|a+4|+|a﹣2|＝ 6 ．【分析】（1）根据题意可以求得数轴上表示4 和1的两点之间的距离和表示﹣3和2两点之间的距离；（2）根据|x+1|＝3，可以求得x的值，本题得以解决；（3）根据题意可以求得a、b的值，从而可以求得A，B两点间的最大距离；（4）根据数轴上表示数a的点位于﹣4 与2之间，可以求得|a+4|+|a﹣2|的值．【解答】解：（1）数轴上表示4 和1的两点之间的距离是4﹣1＝3，表示﹣3和2两点之间的距离是2﹣（﹣3）＝5，故答案为：3，5；（2）∵|x+1|＝3∴x+1＝±3，解得，x＝2或x＝﹣4，故答案为：﹣4或2；（3）∵|a﹣3|＝2，|b+2|＝1，∴a＝5或a＝1，b＝﹣3或b＝﹣1，∴当A为5，B为﹣3时，A，B两点间的距离最大，最大距离是5﹣（﹣3）＝8，故答案为：8；（4）∵数轴上表示数a的点位于﹣4 与2之间，∴﹣4＜a＜2，∴|a+4|+|a﹣2|＝a+4+2﹣a＝6，故答案为：6．。
江苏省泰州市兴化市 七年级(上)第一次月考数学试卷
七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.2的相反数是（）A. 2B. −2C. 12D. −122.下列各式计算正确的是（）A. −32=−6B. (−3)2=−9C. −32=−9D. −(−3)2=93.地球上的陆地面积约为14.9亿千米2，用科学记数法表示为（）A. 0.149×102千米 2B. 1.49×102千米 2C. 1.49×109千米 2D. 0.149×109千米 24.若|-a|=|-3|，则a的值为（）A. 3B. −3C. 3或−3D. 非负数5.表是5个城市的国际标准时间（单位：时）那么北京时间2018年10月7日上午9时应是（）A. 伦敦时间2018年10月7日凌晨1时B. 纽约时间2018年10月7日晚上22时C. 多伦多时间2018年10月6日晚上20时D. 汉城时间2018年10月7日上午8时6.在数5，-3，2，-4中任取三个数相乘，其中积最小的是（）A. −30B. 24C. −40D. 607.如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，那么a+b+m3-cd的值为（）A. 7或−9B. 7C. −9D. 5或−78.计算：21-1=1，22-1=3，23-1=7，24-1=15，25-1=31，…归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测22013-1的个位数字是（）A. 1B. 3C. 7D. 59.在一张挂历上，任意圈出同一列上的三个数的和不可能是（）A. 14B. 72C. 33D. 6910.数轴上点A和点B表示的数分别是-1和3，点P到A、B两点的距离之和为6，则点P表示的数是（）A. −3B. −3或5C. −2D. −2或4二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）11.______的相反数是它本身．12.写出一个大于3且小于4的无理数______．13.在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了3.85米，记作-0.15米，那么小东跳了4.22米，可记作______米．14.比较大小：-58______-12．15.如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的-3和x，那么x的值为______．16.不小于-3并且小于2的整数是______．17.直接写出计算结果：（1）-8+4÷（-2）=______；（2）-32×（-1）5=______．18.若|a-3|与（b+4）2互为相反数，则a+b的值为______．19.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=-2，则最后输出的结果是______．20.已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，…，依此类推，则a2008的值为______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）21.高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，-9，+7，-15，-3，+11，-6，-8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.2升/千米，则这次养护共耗油多少升？四、解答题（本大题共6小题，共52.0分）22.（1）在数轴上把下列各数表示出来：-|-2.5|，112，0，-（-212），-（-1）100，-22（2）将上列各数用“＜”连接起来：______．23.请把下列各数填入相应的集合中12，5.2，0，2π，227，-22，−53，2005，-0.030030003…正数集合：{______}分数集合：{______}非负整数集合：{______}无理数集合：{______}24.计算：（1）-3-（-9）+8（2）（1-16+34）×（-48）（3）-14×（-216）+（-5）×216+4×136（4）12×[-32×（-13）2+0.4]÷（-115）25.对于有理数a、b，定义运算：“⊗”，a⊗b=a•b-a-b-2．（1）计算：（-2）⊗3的值；（2）填空：4⊗（-2）______（-2）⊗4（填“＞”或“=”或“＜”）；（3）我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律．那么，由（2）计算的结果，你认为这种运算：“⊗”是否满足交换律？若满足，请说明理由；若不满足，为什么？26.观察图形，解答问题：（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：（）请用你发现的规律求出图④中的数和图⑤中的数．27.如图，数轴上有A、B两个点（点A在点B的左边），分别对应的数为a、b，其中A，B两点之间相距6个单位，且与表示-6的点距离相等．（1）求a、b的值；（2）若A、B两点分别以3个单位长度/秒、2个单位长度/秒的速度向右匀速运动，在运动t秒时，点A与点B同时到达了点C，求点C所表示的数．（3）在（2）的条件下，一只电子蚂蚁与点A同时同地同向出发，速度为5个单位长度/秒，当它追上点B的时候立即掉头向左，在返回途中遇到点A时再掉头向右，再次追上点B时又立即掉头向左……，直到A、B两点重合，电子蚂蚁停止运动，求电子蚂蚁运动的总路程．答案和解析1.【答案】B【解析】解：2的相反数为：-2．故选：B．根据相反数的定义求解即可．本题考查了相反数的知识，属于基础题，掌握相反数的定义是解题的关键．2.【答案】C【解析】解：因为-32=-9；（-3）2=9；-32=-9；-（-3）2=-9，所以A、B、D都错误，正确的是C．故选：C．根据负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数进行判断．主要考查了乘方里平方的意义．乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；解题还要掌握乘方的运算法则．3.【答案】C【解析】解：14.9亿=1 490 000000=1.49×109．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于14.9亿有10位，所以可以确定n=10-1=9．此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．4.【答案】C【解析】解：若|-a|=|-3|=3，则a的值为3或-3．故选：C．根据绝对值的性质即可求解．考查了绝对值，如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．5.【答案】A【解析】解：∵北京时间2018年10月7日上午9时与8时相差1时，∴将各个城市对应的数加上1即可得出北京时间2018年10月7日上午9时对应的各个城市的时间，则A、伦敦时间为2018年10月7日凌晨1时，故此选项正确；B、纽约为：故为2018年10月6日20时，故此选项错误；C、多伦多时间为2018年10月6日21时，故此选项错误；D、汉城时间为2018年10月7日10时，故此选项错误．故选：A．从数轴上可以看出，伦敦时间比北京时间少8-0=8小时，所以北京时间2018年10月7日上午9时就是伦敦时间2018年10月7日上午1时，类比可以得出结论．此题主要考查了数轴的应用，由此题的解答可以看出，利用数轴可以将抽象的“数”转化为直观的“形”，从而借助“形”来解答有关抽象的“数”的问题．6.【答案】C【解析】解：由题意，知两个正数与最小的负数的积最小，即5×2×（-4）=-40．故选：C．因为几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正，而负数小于一切正数，由于本题负数只有两个，故四个数中取三个数相乘，负因数有1个时，可得到积的最小值．比较有理数的大小的方法：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．7.【答案】A【解析】解：由题意，得a+b=0，cd=1，|m|=2，∴m=±2．当m=2时，原式=0+23-1=8-1=7；当m=-2时，原式=0+（-2）3-1=-8-1=-9．故选：A．先根据条件由a、b互为相反数可以得出a+b=0，c、d互为倒数可以得出cd=1，m的绝对值为2可以得出|m|=2，从而求出m的值，然后分别代入a+b+m3-cd 就可以求出其值．本题考查了有理数的混合运算的运用，相反数、绝对值倒数运用，在解答时去绝对值的计算式关键，漏解是学生容易错误的地方．8.【答案】A【解析】解：∵21-1=1，22-1=3，23-1=7，24-1=15，25-1=31，26-1=63，27-1=127，28-1=255…∴由此可以猜测个位数字以4为周期按照1，3，7，5的顺序进行循环，知道2013除以4为503余1，而第一个数字为1，所以可以猜测22013-1的个位数字是1．故选：A．由21-1=1，22-1=3，23-1=7，24-1=15，25-1=31，…而题目中问22013-1的个位数字，可以猜想个位数字呈现一定的规律．此题主要考查了一个整数的正整数次幂的个位数字有规律，观察出结果个位数字的特点是解本题的关键．9.【答案】A【解析】解：设圈出的第一个数为x，则第二数为x+7，第三个数为x+14，∴三个数的和为：x+（x+7）+（x+14）=3（x+7），∴三个数的和为3的倍数，由四个选项可知只有A不是3的倍数，故选：A．因为挂历上同一列的数都相对于前一个数相差7，所以设第一个数为x，则第二个数、第三个数分别为x+7、x+14，求出三数之和，发现其和为3的倍数，对照四选项即可求解．此题主要考查了列代数式，解决此题的关键是找出三数的关系，然后根据三数之和与选项对照求解．10.【答案】D【解析】解：∵AB=|3-（-1）|=4，点P到A、B两点的距离之和为6，设点P表示的数为x，∴点P在点A的左边时，-1-x+3-x=6，解得：x=-2，点P在点B的右边时，x-3+x-（-1）=6，解得：x=4，综上所述，点P表示的数是-2或4．故选：D．根据AB的距离为4，小于6，分点P在点A的左边和点B的右边两种情况分别列出方程，然后求解即可．本题考查了数轴，主要利用了数轴上两点间的距离的表示方法，读懂题目信息，理解两点间的距离的表示方法是解题的关键．11.【答案】0【解析】解：∵在数轴上，绝对值相等的两个互为相反数的实数是0，故答案是：0．只有符号不同的两个数，绝对值相等叫做互为相反数．本题主要考查了相反数的定义．①在数轴上，互为相反数（0除外）的两个点位于原点的两旁，并且关于原点对称；②正数的相反数是负数，负数的相反数是正数；③0的相反数是0．12.【答案】π（答案不唯一）【解析】解：∵π≈3.14…，∴3＜π＜4，故答案为：π（答案不唯一）．根据无理数是无限不循环小数进行解答，由于π≈3.14…，故π符合题意．本题考查的是无理数的定义，此题属开放性题目，答案不唯一，只要写出的答案符合题意即可．13.【答案】0.22【解析】解：以4.00米为标准，若小东跳出了3.85米，记作-0.15米，那么小东跳了4.22米，可记作0.22米，故答案为：0.22米．根据低于标准记为负，可得高于标准即为正．本题考查了正数和负数，理解正负数表示相反意义的量是解题关键．14.【答案】＜【解析】解：∵|-|=，|-|=，＞，∴-＜-．故答案为：＜．两个负数，绝对值大的其值反而小．依此即可求解．考查了有理数大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．15.【答案】5【解析】解：根据数轴可知：x-（-3）=8-0，解得x=5．故答案为：5．根据数轴得出算式x-（-3）=8-0，求出即可．本题考查了数轴的应用，关键是能根据题意得出算式．16.【答案】-3，-2，-1，0，1【解析】解：不小于-3并且小于2的整数是-3，-2，-1，0，1；故答案为：-3，-2，-1，0，1找出不小于-3并且小于2的整数即可．此题考查了有理数的大小比较，熟练掌握两负数比较大小的方法是解本题的关键．17.【答案】-10 9【解析】解：（1）-8+4÷（-2）=-8-2=-10；（2）-32×（-1）5=-9×（-1）=9．故答案为：-10；9．（1）首先计算除法，然后计算加法即可求解；（2）首先计算乘方，然后计算乘法即可求解．此题主要考查了有理数的混合运算，比较简单，首先计算乘方，接着计算乘除，最后计算加减即可加减问题．18.【答案】-1【解析】解：由题意得|a-3|+（b+4）2=0，a-3=0，b+4=0，解得a=3，b=-4，所以a+b=-1．故答案为：-1．根据几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0列出算式，求出a、b的值，代入计算即可．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．19.【答案】-10【解析】解：根据题意可知，（-2）×3-（-2）=-6+2=-4＞-5，所以再把-4代入计算：（-4）×3-（-2）=-12+2=-10＜-5，即-10为最后结果．故本题答案为：-10．把-2按照如图中的程序计算后，若＜-5则结束，若不是则把此时的结果再进行计算，直到结果＜-5为止．此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题关键是对号入座不要找错对应关系．20.【答案】-1004【解析】解：a1=0，a2=-|0+1|=-1，a3=-|-1+2|=-1，a4=-|-1+3|=-2，a5=-|-2+4|=-2，a6=-|-2+5|=-3，a7=-|-3+6|=-3，以此类推，a8=a9=-4，a10=a11=-5，…a2n=a2n+1=-n，当2n=2008时，n=1004，-n=-1004，故答案为：-1004．根据a1=0，a2=-|0+1|=-1，a3=-|-1+2|=-1，a4=-|-1+3|=-2，a5=-|-2+4|=-2，a6=-|-2+5|=-3，a7=-|-3+6|=-3，以此类推，a8=a9=-4，a10=a11=-5，…a2n=a2n+1=-n，即可得到答案．本题考查了数字的变化类，正确掌握数字的变化规律和猜想归纳思想是解题的关键．21.【答案】解：（1）17-9+7-15-3+11-6-8+5+16=15．答：养护小组最后到达的地方在出发点的东方，距出发点15千米；（2）因为17-9=8，8+7=15，15-15=0，0-3=-3，-3+11=8，8-6=2，2-8=-6，-6+5=-1，-1+16=15其中绝对值最大的是+17，即养护过程中，最远处离出发点17千米；（3）由题意：（|+17|+|-9|+|+7|+|-15|+|-3|+|+11|+|-6|+|-8|+|+5|+|+16|）×0.2=97×0.2=19.4（升）答：这次养护共耗油19.4升．【解析】（1）把养护小组当天的行驶记录加起来，根据向东为正，向西为负，判断养护小组最后到达的地方在出发点的那个方向，距出发点多远；（2）计算养护小组行驶的所有数据，比较得到养护过程中最远距离出发点的距离；（3）计算养护小组所有行驶路程的绝对值的和，根据耗油量为 0.2升/千米，计算出这次养护的耗油．本题考查了正负数的意义及有理数的混合运算，理解题意是解决本题的关键．22.【答案】-22＜-|-2.5|＜-（-1）100＜0＜112＜-（-212）【解析】解：（1）-|-2.5|=-2.5，1，0，-（-2）=2，-（-1）100，=-1，-22=-4，在数轴上表示出来如图所示：（2）用“＜”连接如下：-22＜-|-2.5|＜-（-1）100＜0＜1＜-（-2）；故答案为：-22＜-|-2.5|＜-（-1）100＜0＜1＜-（-2）．（1）先计算出各数的值，再先在数轴上表示出来即可；（2）根据在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大，用“＜”连接起来即可．本题考查了数轴和实数的大小比较的应用，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．23.【答案】12，5.2，0，2π，227，2005 12，5.2，227，−530，2005 2π，-0.030030003…【解析】解：正数集合：{，5.2，0，，，2005}分数集合：{，5.2，，}非负整数集合：{0，2005}无理数集合：{，-0.030030003…}，故答案为：，5.2，0，，，2005；，5.2，，；0，2005；，-0.030030003…．根据有理数的分类进行解答即可．此题考查了有理数的分类，掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意-π是无理数，不是有理数．24.【答案】解：（1）原式=-3+9+8=14；（2）原式=1×（-48）-16×（-48）+34×（-48）=-48+8-36=-76；（3）原式=（1-5+4）×136=0；（4）原式=12×[-9×19+0.4]÷（-115）=12×（-35）×（-56）=14．【解析】（1）先化简，再分类计算；（2）（3）利用乘法分配律简算；（4）先算乘方，再算括号里面的乘法和加法，最后三括号外面的乘除．此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可．25.【答案】=【解析】解：（1）（-2）⊗3=（-2）×3-（-2）-3-2=-9；（2）4⊗（-2），=4×（-2）-4+2-2，=-12；（-2）⊗4=（-2）×4+2-4-2=-12，故填：=；（3）答：这种运算：“⊗”满足交换律．理由是：∵a⊗b=a•b-a-b-2，又∵b⊗a=b•a-b-a-2=a•b-a-b-2，∴a⊗b=a⊗b．∴这种运算：“⊗”满足交换律．（1）运用运算公式a⊗b=a•b-a-b-2，将a=-2，b=3导入即可得到代数式（-2）⊗3的值．（2）运用运算公式a⊗b=a•b-a-b-2，分别计算出4⊗（-2）和（-2）⊗4的值即可得到答案．（3）是否满足关键是利用公式a⊗b=a•b-a-b-2计算一下a⊗b和b⊗a的结果，再利用乘法交换律和加法交换律看看是否相等．此题主要考查了利用代入法求代数式的值，还用到了乘法交换律和加法结合律证明公式的性质．26.【答案】解：（1）图②：（-60）÷（-12）=5，图③：（-2）×（-5）×17=170，（-2）+（-5）+17=10，170÷10=17（）图④：（）（），5+（-8）+（-9）=-12，y=360÷（-12）=-30，图⑤：1×x×31+x+3=-3，解得x=-2；经检验x=-2是原方程的根，∴图⑤中的数为-2．【解析】（1）根据图形和表中已填写的形式，即可求出表中的空格；（2）根据图①②③可知，中间的数是三个角上的数字的乘积与和的商，列出方程，即可求出x、y的值．此题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．27.【答案】解：（1）∵A，B两点之间相距6个单位，且与表示-6的点距离相等．∴A，B两点到表示-6的距离为3，∴a=-9，b=-3，（2）根据题意可得：3t=2t+6∴t=6∴BC=2×6=12单位长度，∴点C所表示的数为-3+12=9，（3）电子蚂蚁运动的总路程=5×6=30单位长度【解析】（1）由题意可得AB距离为6，即A，B两点到表示-6的距离为3，则可求a，b 的值；（2）根据A运动距离=B运动距离+A，B之间距离，列出方程求解即可；（3）根据电子蚂蚁运动的总路程=速度×时间，可求解．本题考查了一元一次方程的应用，利用数形结合思想，列出正确的方程是本题的关键．。
2019-2020年七年级数学上第一次月考数学试题含答案.docx
2019-2020 年七年级数学上第一次月考数学试题含答案一、 （本大 共 8 个小 ，每小 3 分，共 24 分．在每小 出的四个 中，只有一 符合 目要求． ）1． 3 的相反数是（）A ．1B ． 3C．1 D ． 3332．某市 2015 年元旦的最高气温 2℃，最低气温 － 8℃，那么 天的最高气温比最低气温高（ ▲ ）A ．10℃B ． -6 ℃C． 6 ℃D ． - 10℃3．下列各 数中，两个数相等的是（）A ． 32 与 23B． 23 与 ( 2)3C ． 32 与 ( 3) 2D2． 2 ( 3) 与 2 ( 3)24． 等于其本身的数有（）A ． 1 个B ． 2 个C ． 0 个D ．无数个5．如果 ab0 ， ab 0 ，那么下列各式中一定正确的是（）A ． a b 0B ．aC ． b a 0D ．abb6、如 所示是 算机程序 算，若开始 入x1， 最后 出的 果是（）输入×（－ 4）—（— 1） >10YES出NOA ． 5 B． -19C． 77D． 877. 已知 : 22222 ,3 3 323, 4 4424, 55 525, ⋯,33 8 8 15152424若 10b 102b符合前面式子的 律, ab 的 ---------（）aaA.109B.140C.179D.2108．等 △ ABC 在数 上的位置如 所示，点 A 、C 的数分 0 和－ 1，若△ ABC 点沿 方向在数 上 翻 ，翻 1 次后，点 B 所 的数 1， 翻2009 次后，点 B （ ▲ ）A ．不 任何数B． 的数是 2007C ． 的数是 2008D ． 的数是 2009二、填空 （本大 共 10 个小 ，每小3 分，共 30 分．） 9. 若 x 2 =81， x= 。
10．省 划重建校舍3890000平方米， 3890000用科学 数法表示．11．如果 a 2(b1) 2 0 ，那么 (ab) 2014．12． 不大于6 的整数的 是．13. 如果一个数的平方等于它的本身， 个数是 。
2019—2020年苏科版七年级数学上学期第一次月度综合检测及答案.docx
最新苏科版七年级上学期第一次质量检测（满分130分，时间120分钟）一．选择题（共10小题，每题3分，满分30分）1．如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（）A．+150元B．-150元C．+50元D．-50元2．下列一组数;-8,2.7, 237，2π，0.6666…，0.20，080080008…，其中是无理数的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个3．在四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）0为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准的是（）A．+2 B. -3 C. -1 D.+44．下列各组数中，互为相反数的是（）A．2与12B．()21-与1 C．-1 与()31-D．-（-2）与2--5．下列运算正确的是（）A.5252()17777-+=-+=- B. 7259545--⨯=-⨯=-C.54331345÷⨯=÷= D. 2(3)9--=-6．下列说法正确的是（）①有理数包括正有理数和负有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小A．②B．①③C．①②D．②③④7．表示,a b 两数的点在数轴上位置如下图所示，则下列判断错误的是 （ ）A ．0a b +<B ．0a b ->C ．0a b ⨯>D ．a b <8．实数,a b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A ．b a <B ．b a <C ．0ab > D.0a b +=9．如果有理数a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，d 是倒数等于它本身的数，那么式子2a b c d -+-的值是A ．-2B ．-1C ．0D ．110．在我校初一新生的体操训练活动，共有123名学生参加，假如将这123名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么最后一名学生所报的数是（ ）A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二．填空题（每小空2分，共24分） 11. 32-的相反数是____，1()2--的倒数是______,(5)+-的绝对值为____. 12．平方等于25的数是_________.13．据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5400 000万元，这个数用科学记数法表示为__________万元.14．甲、乙两人的住处与学校同在一条街道上，甲在离学校3千米的地方，乙在离学校5千米的地方，则甲、乙两人的住处相距________千米.15．某冬天中午的温度是5℃，下午上升到7℃，由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是_______℃.16．若1,4,a b ==且0,a b +<则_____a b +=.17．绝对值不大于132的所有整数有__________.18．若2(2)30x y -++=，则x y 的值是_________.19．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入1x =-，则最后输出的结果是________.20．观察下列算式：12345677,749,7343,72401,716807,7117649,======…，通过观察，用你发现的规律，写出20117的末位数字________.三．简答题（共76分）21.计算（每题4分，共20分）1．-20+（-14）-（-18）-13 2．431(56)()7814-⨯-+ 3．212(3)5()(2)2⨯--÷-⨯- 4．7193672-⨯（用简便方法） 5．4211(10.5)2(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦22.(6分)将有理数21,- 0, 20, 1.25,- 31,4 12,-- (5)--放入恰当的集合.23.(6分)在数轴上把下列各数表示出来，并用“<”连接各数.-|-3.5|， 112， 0， 1(2)2--， (1)-+， 424.(6分)已知a 、b 互为相反数且0a ≠，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是最小的正整数，求22010()2011a ab m cd b +-+-的值.25.（8分）我们，定义一种新运算：2a b a b ab *=-+（1）求2(3)*-的值. (2)求[](2)2(3)-**-的值。
苏科版2019-2020学年七年级(上)第一次月考数学试卷1含解析
苏科版2019-2020学年七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列说法不正确的是( )A ．0既不是正数，也不是负数B ．1是绝对值最小的数C ．一个有理数不是整数就是分数D ．0的绝对值是02．（3分）下列计算不正确的是( )A ．253-=-B ．(2)(5)7-+-=-C ．2(3)9-=-D ．(2)(1)1---=-3．（3分）已知一个数的倒数的相反数为324，则这个数为( ) A ．114 B ．411 C ．114- D ．411- 4．（3分）下列各数中，无理数的是( )A ． 6.12-B ．0.121415⋯C ．227D ．0.53535⋯5．（3分）某地一天早晨的气温是7C ︒-，中午上升了11C ︒，午夜又下降了9C ︒，则午夜的气温是( )A ．5C ︒B ．5C ︒- C ．3C ︒-D ．9C ︒-6．（3分）数轴上的点A 表示的数是2+，那么与点A 相距5个单位长度的点表示的数是( )A ．5B ．5±C ．7D ．7或3-7．（3分）已知||3x =，216y =，0xy <，则(x y -= )A ．7-或1-B ．7或1C ．1或1-D ．7或7-8．（3分）设a 为最小的正整数，b 为最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a b c -+的值为( )A ．2B ．2-C ．2或2-D ．以上都不对9．（3分）现有四种说法：①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；②几个有理数相乘，积为负时，负因数有奇数个；③当0x <时，||x x =-；④当||x x =-时，0x <．其中正确的说法是( )A ．②③B ．③④C ．②③④D ．①②③④10．（3分）已知整数1a ，2a ，3a ，4a ⋯满足下列条件：10a =，21|1|a a =-+，32|2|a a =-+，43|3|a a =-+⋯依此类推，则2017a 的值为( )A ．1009-B ．1008-C ．2017-D ．2016-二、填空（每题3分，共30分）11．（3分）我校为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生，2009103281表示“2009年入学的一年级三班的28号同学，该同学是男生”．那么，2018706262表示的信息是 ．12．（3分）比较大小：34- 56-．（填“<”、“ >”或“=” )． 13．（3分）836- 000 000可用科学记数法表示为 ．14．（3分）若规定*521a b a b =+-，则(4)*6-的值为 ．15．（3分）绝对值小于5的所有负整数的和为 ．16．（3分）若三个有理数的乘积为正数，则在这三个有理数中，有负数 ．17．（3分）若2|4|(3)0a b ++-=，则b a = ．18．（3分）a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图，把a ，a -，b ，b -按由大到小的顺序排列，并用“>”连接为 ．19．（3分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入32x =-，则最后输出的结果是 ．20．（3分）计算：111111||||||201820172017201620182016-+---= ． 三、解答题（共60分）21．（8分）将下列各数填入适当的集合中：（填序号） ①154，②0，③8，④32-，⑤74，⑥( 2.28)--，⑦3.14，⑧|4|--，⑨2π正有理数集合{ }⋯；整数集合{ }⋯；分数集合{ }⋯；非负数集合{ }⋯；22．（6分）在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列：（注：以1cm 长为1个单位长度）2018(1)-， 1.5-，0，2+，3(2)4--，|4|-- 23．（18分）计算（1）3(9)5---+（2）1564358-÷⨯ （3）33[5(12)(2)]5---+-+÷- （4）232100(2)(2)()(2)3÷---÷-+- （5）1571(3)()261236-+-÷- （6）232223|(5)|()18|(3)|5---⨯--÷-- 24．（6分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.8元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）25．（6分）“十一”期间人民商场回报顾客，实行“迎国庆，大酬宾”活动，具体要求如下：购物200以下不优惠，购物200~500元按9折优惠；购物500~1000元按8折优惠；1000元以上按7.5折优惠，活动期间某人两次购物分别用去168元和432元，如果改为一次性购物，那么可以比两次购物节省多少钱？26．（8分）一辆货车从超市出发，向东走了3km ，到达小刚家，继续向东走了4km 到达小红家，又向西走了11km到达小英家，最后回到超市．（1）请以超市为原点，以向东方向为正方向，用以1cm长为1个单位长度表示1km，画出数轴，并在数轴上表示出小刚家、小红家、小英家的位置；（2）小英家距小刚家有多远？（3）如果这辆货车每千米耗油0.15升，那么在这次运输过程中一共耗油多少升？27．（8分）如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|2||4|0a b++-=；（1）点A表示的数为；点B表示的数为；（2）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒)，①当1t=时，甲小球到原点的距离=；乙小球到原点的距离=；当3t=时，甲小球到原点的距离=；乙小球到原点的距离=；②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．四、填空题（共10小题，每小题1分，满分11分）28．（1分）有理数可分为正有理数、．29．（1分）无限小数叫做无理数．30．（1分）数轴上表示一个数的点与原点的，叫做这个数的绝对值．31．（1分）相反数等于它本身的数是．32．（1分）的倒数等于它本身．33．（1分）的绝对值等于它的相反数．34．（2分）异号两数相加，绝对值不等时，取的符号，并用．35．（1分）减去一个数，等于．36．（1分）的平方是一个正数．37．（1分）的平方等于它的立方．五、解答题（共1小题，满分9分）38．（9分）计算：（1）432726492317⨯-⨯⨯（精确到0.01)（2）25313[()24]524864-+-⨯÷ （3）3421(2)(1)|12|[()]2-⨯---÷--．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列说法不正确的是( )A ．0既不是正数，也不是负数B ．1是绝对值最小的数C ．一个有理数不是整数就是分数D ．0的绝对值是0【考点】12：有理数；15：绝对值【分析】先根据：0既不是正数，也不是负数；整数和分数统称为有理数；0的绝对值是0；判断出A 、C 、D 正确；再根据绝对值最小的数是0，得出B 错误．【解答】解：0既不是正数，也不是负数，A 正确；绝对值最小的数是0，B 错误；整数和分数统称为有理数，C 正确；0的绝对值是0，D 正确．故选：B ．【点评】本题主要考查正数的绝对值是正数，负数的绝对值是正数，0的绝对值是0，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．2．（3分）下列计算不正确的是( )A ．253-=-B ．(2)(5)7-+-=-C ．2(3)9-=-D ．(2)(1)1---=-【考点】19：有理数的加法；1A ：有理数的减法；1E ：有理数的乘方【分析】根据有理数的加法运算法则，减法运算法则，乘方的运算对各选项计算后选取答案．【解答】解：A 、253-=-，正确；B 、(2)(5)(25)7-+-=-+=-，正确；C 、2(3)9-=，故本选项错误；D 、(2)(1)211---=-+=-，正确．故选：C ．【点评】本题综合考查了有理数的加法、减法和有理数的乘方的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．3．（3分）已知一个数的倒数的相反数为324，则这个数为( ) A ．114 B ．411 C ．114- D ．411- 【考点】14：相反数；17：倒数【分析】直接利用倒数的定义以及相反数的定义分析得出答案．【解答】解：一个数的倒数的相反数为324， 则这个数为324-的倒数，故这个数为：411-． 故选：D ．【点评】此题主要考查了倒数和相反数，正确把握相关定义是解题关键．4．（3分）下列各数中，无理数的是( )A ． 6.12-B ．0.121415⋯C ．227D ．0.53535⋯【考点】26：无理数【分析】根据无理数的三种形式，①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据进行判断即可．【解答】解：A 、 6.12-是有限小数，属于有理数； B 、0.121415⋯是无限不循环小数，属于无理数；C 、227是分数，属于有理数； D 、0.121415⋯是无限循环小数，属于有理数；故选：B ．【点评】本题考查了无理数的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握无理数的三种形式．5．（3分）某地一天早晨的气温是7C ︒-，中午上升了11C ︒，午夜又下降了9C ︒，则午夜的气温是( )A ．5C ︒B ．5C ︒- C ．3C ︒-D ．9C ︒-【考点】1B ：有理数的加减混合运算【分析】在列式时要注意上升是加法，下降是减法．【解答】解：根据题意可列式71195-+-=-，所以温度是5C ︒-．故选：B ．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．6．（3分）数轴上的点A 表示的数是2+，那么与点A 相距5个单位长度的点表示的数是( )A ．5B ．5±C ．7D ．7或3-【考点】13：数轴【分析】此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．【解答】解：与点A 相距5个单位长度的点表示的数有2个，分别是257+=或253-=-． 故选：D ．【点评】要求掌握数轴上的两点间距离公式的运用．在数轴上求到已知点的距离为一个定值的点有两个．7．（3分）已知||3x =，216y =，0xy <，则(x y -= )A ．7-或1-B ．7或1C ．1或1-D ．7或7- 【考点】15：绝对值；1A ：有理数的减法；1C ：有理数的乘法；1E ：有理数的乘方【分析】先求出x ，y 的值即可得出结论．【解答】解：因为||3x =，所以3x =±．因为216y =，所以4y =±．又因为0xy <，所以x 、y 异号，当3x =时，4y =-，所以7x y -=；当3x =-时，4y =，所以7x y -=-故选：D ．【点评】本题是绝对值、平方根和有理数减法的综合试题，同时本题还渗透了分类讨论的数学思想．8．（3分）设a 为最小的正整数，b 为最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a b c -+的值为( )A ．2B ．2-C ．2或2-D ．以上都不对【考点】1B ：有理数的加减混合运算【分析】由a 为最小的正整数，b 为最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，可分别得出a 、b 、c 的值，代入计算可得结果．【解答】解：由a 为最小的正整数，b 为最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，可得1a =，1b =-，0c =，所以1(1)01102a b c -+=--+=++=，故选：A ．【点评】本题主要考查有理数的概念的理解，能正确判断有关有理数的概念是解题的关键．9．（3分）现有四种说法：①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；②几个有理数相乘，积为负时，负因数有奇数个；③当0x <时，||x x =-；④当||x x =-时，0x <．其中正确的说法是( )A ．②③B ．③④C ．②③④D ．①②③④【考点】15：绝对值；1C ：有理数的乘法【分析】根据0乘以任意数都得0和0的绝对值还是0知，①④错误．【解答】解：①几个有理数相乘，只要有一个因数为0，不管负因数有奇数个还是偶数个，积都为0，而不会是负数，错误；②正确；③正确；④当||x x =-时，0x …，错误．故选：A ．【点评】本题主要考查了绝对值的定义及有理数的乘法法则．有理数这一部分应该时时刻刻考虑到一个特别的数字0．10．（3分）已知整数1a ，2a ，3a ，4a ⋯满足下列条件：10a =，21|1|a a =-+，32|2|a a =-+，43|3|a a =-+⋯依此类推，则2017a 的值为( )A ．1009-B ．1008-C ．2017-D ．2016-【考点】15：绝对值；37：规律型：数字的变化类【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n 是奇数时，结果等于12n --；n 是偶数时，结果等于2n -；然后把n 的值代入进行计算即可得解． 【解答】解：10a =，21|1||01|1a a =-+=-+=-，32|2||12|1a a =-+=--+=-，43|3||13|2a a =-+=--+=-，54|4||24|2a a =-+=--+=-，⋯，所以n 是奇数时，结果等于12n --；n 是偶数时，结果等于2n -； 20172017110082a -=-=-． 故选：B ．【点评】此题考查数字的变化规律，根据所求出的数，观察出n 为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．二、填空（每题3分，共30分）11．（3分）我校为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生，2009103281表示“2009年入学的一年级三班的28号同学，该同学是男生”．那么，2018706262表示的信息是 2018年入学的七年级六班的26号女生 ．【考点】1P ：用数字表示事件【分析】根据末尾用1表示男生，用2表示女生，201870626表示“2018年入学的七年级六班的26号同学，该同学是女生”，即可得出2018706262表示的信息．【解答】解：根据题意知，2018706262表示的2018年入学的七年级六班的26号女生， 故答案为：2018年入学的七年级六班的26号女生．【点评】此题主要考查了用数字表示事件，理解关键描述语的意思：末尾用1表示男生，用2表示女生，进而得出答案是解题关键．12．（3分）比较大小：34- > 56-．（填“<”、“ >”或“=” )． 【考点】18：有理数大小比较【分析】先把两个分数通分，再根据两个负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：39412-=-，510612-=-； 991010||||12121212-=<-=；9101212∴->-，即：3546->-． 【点评】有理数比较大小与实数比较大小相同：两个负数比较大小，绝对值大的反而小．13．（3分）836- 000 000可用科学记数法表示为 88.3610-⨯ ．【考点】1I ：科学记数法-表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <…，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【解答】解：将836- 000 000用科学记数法表示为88.3610-⨯．故答案为：88.3610-⨯．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <…，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．14．（3分）若规定*521a b a b =+-，则(4)*6-的值为 9- ．【考点】1G ：有理数的混合运算【分析】根据*521a b a b =+-，可以求得题目中所求式子的值，本题得以解决．【解答】解：*521a b a b =+-，(4)*6∴-5(4)261=⨯-+⨯-(20)121=-+-9=-，故答案为：9-．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．15．（3分）绝对值小于5的所有负整数的和为 10- ．【考点】15：绝对值；1B ：有理数的加减混合运算【分析】找出绝对值小于5的所有负整数，求出之和即可．【解答】解：绝对值小于5的所有负整数为4-，3-，2-，1-，之和为432110----=-，故答案为：10-．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（3分）若三个有理数的乘积为正数，则在这三个有理数中，有负数 0个或2个 ．【考点】1C ：有理数的乘法【分析】因为几个数相乘，当负因数的个数是奇数个时积为负；当负因数的个数是偶数个时积为正．【解答】解：若三个有理数的乘积为正数，则在这三个有理数中，有负数0个或2个， 故答案为：0个或2个．【点评】本题考查了有理数的乘法，注意当负因数的个数是偶数个时积为正．17．（3分）若2|4|(3)0a b ++-=，则b a = 64- ．【考点】1F ：非负数的性质：偶次方；16：非负数的性质：绝对值【分析】直接利用非负数的性质进而得出a ，b 的值，进而得出答案．【解答】解：2|4|(3)0a b ++-=，40a ∴+=，30b -=，解得：4a =-，3b =，故3(4)64b a =-=-．故答案为：64-．【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确把握相关性质是解题关键．18．（3分）a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图，把a ，a -，b ，b -按由大到小的顺序排列，并用“>”连接为 a b b a ->>-> ．【考点】13：数轴；18：有理数大小比较【分析】先根据数轴得出0a b <<，||||a b >，再根据相反数和有理数的大小比较法则比较大小，即可得出答案．【解答】解：从数轴可知：0a b <<，||||a b >，a b b a ∴<-<<-，故答案为：a b b a ->>->．【点评】本题考查了对有理数的大小比较法则，相反数，绝对值，数轴的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．19．（3分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入32x=-，则最后输出的结果是112-．【考点】1G：有理数的混合运算；33：代数式求值【分析】按运算顺序，代入32-，判断按程序计算的结果是否小于5-，若小于直接输出，大于需返回输入再次计算．【解答】解：32-⨯（3）92=-，995(2)2222 ---=-+=-因为552->-，所以不能输出需返回．515322-⨯=-，151511(2)2222 ---=-+=-1152-<-．可以输出．故答案为：11 2 -【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，理解题意，弄懂计算机的运算程序是解决本题的关键20．（3分）计算：111111|||||| 201820172017201620182016-+---=0．【考点】15：绝对值；1A：有理数的减法【分析】先根据绝对值的性质取绝对值符号，再根据加减运算法则计算可得．【解答】解：原式111111() 201720182016201720162018 =-+---111111201720182016201720162018=-+--+=，故答案为：0．【点评】本题主要考查有理数的加法和减法，绝对值，解题的关键是掌握有理数的加减运算法则与绝对值的性质．三、解答题（共60分）21．（8分）将下列各数填入适当的集合中：（填序号）①154，②0，③8，④32-，⑤74，⑥( 2.28)--，⑦3.14，⑧|4|--，⑨2π正有理数集合{①③⑤⑥⑦}⋯；整数集合{}⋯；分数集合{}⋯；非负数集合{}⋯；【考点】12：有理数；14：相反数；15：绝对值【分析】根据正数、整数、分数的定义即可解决问题；【解答】解：正有理数集合{①③⑤⑥⑦}⋯；整数集合{②③⑧}⋯；分数集合{①④⑤⑥⑦}⋯；非负数集合{①②③⑤⑥⑦⑨}⋯；故答案为：①③⑤⑥⑦；②③⑧；①④⑤⑥⑦；①②③⑤⑥⑦⑨【点评】此题主要考查了有理数的分类，熟练掌握正数、整数、分数的定义是解题关键．22．（6分）在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列：（注：以1cm长为1个单位长度）2018(1)-， 1.5-，0，2+，3(2)4--，|4|--【考点】13：数轴；14：相反数；15：绝对值；18：有理数大小比较；1E：有理数的乘方【分析】首先在数轴上表示出各数的位置，再根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大利用<连接即可．【解答】解：如图所示：20183|4| 1.50(1)2(2)4--<-<<-<+<--．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．23．（18分）计算（1）3(9)5---+（2）1564358-÷⨯ （3）33[5(12)(2)]5---+-+÷- （4）232100(2)(2)()(2)3÷---÷-+- （5）1571(3)()261236-+-÷- （6）232223|(5)|()18|(3)|5---⨯--÷-- 【考点】1G ：有理数的混合运算【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法可以解答本题；（3）根据有理数的加减法和除法可以解答本题；（4）根据有理数的加减法和除法可以解答本题；（5）先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律即可解答本题；（6）根据有理数的加减法和乘除法可以解答本题．【解答】解：（1）3(9)5---+(3)95=-++11=；（2）1564358-÷⨯ 5564168=-⨯⨯ 252=-； （3）33[5(12)(2)]5---+-+÷- 213[5()()]52=---+-⨯- 13[5]5=---+ 1355=-+- 415=； （4）232100(2)(2)()(2)3÷---÷-+-310042(8)2=÷-⨯+- 253(8)=-+-14=；（5）1571(3)()261236-+-÷- 157(3)(36)2612=-+-⨯- (18)108(30)21=-++-+81=；（6）232223|(5)|()18|(3)|5---⨯--÷-- 4912518925=--⨯-÷ 9202=---31=-．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．24．（6分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.8元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）【考点】11：正数和负数；1G ：有理数的混合运算【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5(3) 5.5--=（千克），故最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；（2）列式1(3)4(2)2( 1.5)30128 2.53832208⨯-+⨯-+⨯-+⨯+⨯+⨯=---++=（千克）， 故20筐白菜总计超过8千克；（3）用（2）的结果列式计算2.8(25208)1422.41422⨯⨯+=≈（元)，故这20筐白菜可卖1422（元)．【点评】本题考查了有理数的混合运算，解题关键是读懂题意，列式计算．25．（6分）“十一”期间人民商场回报顾客，实行“迎国庆，大酬宾”活动，具体要求如下：购物200以下不优惠，购物200~500元按9折优惠；购物500~1000元按8折优惠；1000元以上按7.5折优惠，活动期间某人两次购物分别用去168元和432元，如果改为一次性购物，那么可以比两次购物节省多少钱？【考点】8A：一元一次方程的应用【分析】由168元2000.90<⨯元得，该人享受<⨯元得该人不予优惠；首先从432元5000.9第二或三条优惠，根据此列方程求解；买648元的货物，由500~1000元按8折优惠，据此求解．【解答】解：①因为2000.90180178⨯=>，所以该人不享受优惠，所以第一次付款168元，没有优惠；因为付了432元5000.9<⨯元，所以该人享受第二条优惠．设他所购价值x元的货物，则90%432x=，得480x=，-=（元)，48043248答：可获得48元优惠；168480648+=（元)，∴⨯=（元)，64880%518.4+-=（元)168432518.481.6答：把两次的货物合在一次买，可以比两次购物节省81.6元钱．②因为2000.90180178⨯=>，所以该人不享受优惠，所以第一次付款168元，没有优惠；因为付了432元5000.9<⨯元，所以该人享受第三条优惠．设他所购价值x元的货物，则80%432x=，得540x=，540432108-=（元)，答：可获得108元优惠；+=（元)，168540708∴⨯=（元)，70880%566.4+-=（元)168432566.433.6答：把两次的货物合在一次买，可以比两次购物节省33.6元钱．综上所述，把两次的货物合在一次买，可以比两次购物节省81.6元或33.6元钱．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．本题容易把432元商品忽略当成标价处理而误．26．（8分）一辆货车从超市出发，向东走了3km，到达小刚家，继续向东走了4km到达小红家，又向西走了11km到达小英家，最后回到超市．（1）请以超市为原点，以向东方向为正方向，用以1cm长为1个单位长度表示1km，画出数轴，并在数轴上表示出小刚家、小红家、小英家的位置；（2）小英家距小刚家有多远？（3）如果这辆货车每千米耗油0.15升，那么在这次运输过程中一共耗油多少升？【考点】13：数轴；3N：作图-复杂作图【分析】（1）以超市为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，依此画出数轴．并在数轴上表示出小刚家、小红家、小英家的位置；（2）根据已知图象可得；（3）注意用绝对值来表示所走的总路程，再乘以耗油量可得答案．【解答】解：（1）如图所示：（2）由图知小英家距小刚家的距离为7km；（3）货车一共行驶了3411422()+++=，km⨯=（升)．∴这次运输过程中一共耗油220.15 3.3【点评】本题主要考查了数轴在实际生活中的应用，注意表示距离要用绝对值．27．（8分）如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|2||4|0++-=；a b（1）点A表示的数为2-；点B表示的数为；（2）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒)，①当1t=时，甲小球到原点的距离=；乙小球到原点的距离=；当3t=时，甲小球到原点的距离=；乙小球到原点的距离=；②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．【考点】13：数轴；16：非负数的性质：绝对值【分析】（1）利用绝对值的非负性即可确定出a，b即可；（2）①根据运动确定出运动的单位数，即可得出结论．②根据()02<…，（Ⅱ）2I tt>，根据甲、乙两小球到原点的距离相等列出关于t的方程，解方程即可．【解答】解：（1）|2||4|0a b++-=；∴=-，4b=，a2∴点A表示的数为2-，点B表示的数为4，故答案为：2-，4；（2）①当1t=时，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，=，∴甲小球1秒钟向左运动1个单位，此时，甲小球到原点的距离3一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，=-=，∴乙小球1秒钟向左运动2个单位，此时，乙小球到原点的距离422故答案为：3，2；当3t=时，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，=，∴甲小球3秒钟向左运动3个单位，此时，甲小球到原点的距离5一小球乙从点B 处以2个单位/秒的速度也向左运动，∴乙小球2秒钟向左运动2个单位，此时，刚好碰到挡板，改变方向向右运动，再向右运动1秒钟，运动2个单位，∴乙小球到原点的距离2=．②当02t <…时，得242t t +=-， 解得23t =； 当2t >时，得224t t +=-，解得6t =． 故当23t =秒或6t =秒时，甲乙两小球到原点的距离相等． 故答案为：5，2．【点评】此题主要考查了数轴，点的运动特点，解本题的关键是抓住运动特点确定出结论．四、填空题（共10小题，每小题1分，满分11分）28．（1分）有理数可分为正有理数、 0和负有理数 ．【考点】12：有理数【分析】按照有理数的分类解答即可．【解答】解：有理数可分为正有理数，0，负有理数，故答案为：0和负有理数【点评】本题考查了有理数的定义及分类，属于基础知识，需牢固掌握．29．（1分）无限 不循环 小数叫做无理数．【考点】27：实数【分析】根据无理数的概念求解可得．【解答】解：无限不循环小数叫做无理数，故答案为：不循环．【点评】本题考查了对实数的应用，注意：实数包括无理数和有理数，无理数是指无限不循环小数，有理数包括有限小数和无限循环小数．30．（1分）数轴上表示一个数的点与原点的 距离 ，叫做这个数的绝对值．【考点】13：数轴；15：绝对值【分析】根据绝对值的定义填空．【解答】解：数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值．故答案为：距离．【点评】本题考查了绝对值的定义，是基础题，需熟记．31．（1分）相反数等于它本身的数是0．【考点】14：相反数【分析】根据相反数的性质，相反数等于它本身的数只能是0．【解答】解：相反数等于它本身的数是0．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．32．（1分）1和1-的倒数等于它本身．【考点】17：倒数【分析】直接利用倒数的定义得出符合题意的答案．【解答】解：1和1-的倒数等于它的本身．故答案为：1和1-．【点评】此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键．33．（1分）负数和0的绝对值等于它的相反数．【考点】14：相反数；15：绝对值【分析】根据绝对值的性质解答．【解答】解：负数和0的绝对值等于它的相反数．故答案为：负数和0．【点评】本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．34．（2分）异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较大加数的符号，并用．【考点】15：绝对值；19：有理数的加法【分析】根据有理数的加法法则解答可得．【解答】解：异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较大加数的符号，并用较大绝对值减去较小绝对值．故答案为：绝对值较大加数，较大绝对值减去较小绝对值．【点评】本题主要考查有理数的加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．35．（1分）减去一个数，等于 加上这个数的相反数 ．【考点】1A ：有理数的减法【分析】根据有理数的减法法则解答即可得．【解答】解：减去一个数等于加上这个数的相反数，故答案为：加上这个数的相反数．【点评】此题主要考查了有理数的减法，关键是熟练掌握有理数的减法法则：减去一个数等于加上它的相反数．36．（1分） 非零数 的平方是一个正数．【考点】1E ：有理数的乘方【分析】根据有理数的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：非零数的平方是一个正数，故答案为：非零数．【点评】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的定义和运算法则．37．（1分） 0和1 的平方等于它的立方．【考点】1E ：有理数的乘方【分析】根据有理数的乘方的定义可得．【解答】解：0和1的平方等于它的立方，故答案为：0和1．【点评】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的定义和运算法则．五、解答题（共1小题，满分9分）38．（9分）计算：（1）432726492317⨯-⨯⨯（精确到0.01) （2）25313[()24]524864-+-⨯÷ （3）3421(2)(1)|12|[()]2-⨯---÷--． 【考点】1G ：有理数的混合运算；1H ：近似数和有效数字【分析】（1）先计算分子分母的乘法，再算分子的减法，再用分子除以分母即可求解；（2）先算乘除，后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意乘法分配律的灵活运用；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果。
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2019-2020学年七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．与﹣3互为相反数的是（）A．﹣3 B．3 C．﹣D．2．在数0，﹣3，1.1010010001…，﹣1.2中，属于无理数的是（）A．0 B．﹣3C．1.1010010001…D．﹣1.23．下列计算：①（﹣3）+（﹣9）＝﹣12；②0﹣（﹣5）＝﹣5；③（﹣）＝﹣；④（﹣36）÷（﹣9）＝﹣4．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列说法正确的是（）A．﹣6 和﹣4 之间的数都是有理数B．数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边C．在数轴上离开原点的距离越远的点表示的数越大D．﹣1 和 0 之间有无数个负数5．如果mn＞0，且m+n＜0，则下列选项正确的是（）A．m＜0，n＜0B．m＞0，n＜0C．m，n异号，且负数的绝对值大D．m，n异号，且正数的绝对值大6．在一列数：a1，a2，a3，…a n中，a1＝3，a2＝7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2019个数是（）A．1 B．3 C．7 D．9二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．某人的身份证号码是320106************，此人的生日是月日．8．2014年至2016年，中国同“一带一路”沿线国家贸易总额超过3000000000000美元，将3000000000000美元用科学记数法表示为．9．已知数轴上两点A，B表示的数分别是2和﹣7，则A，B两点间的距离是．10．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）﹣cd＝．11．在4，﹣1，+2，﹣5这四个数中，任意三个数之和的最小值是．12．的平方等于25，立方得﹣8的数是．13．若|x﹣2|+（y+3）2＝0，则y x＝．14．已知|a|＝2，|b|＝3，|c|＝4，且a＞0，b＞0，c＜0，则a+b+c＝．15．如图所示，直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是．16．已知m⩾2，n⩾2，且m、n均为正整数，如果将m n进行如图所示的“分解”，那么在43的“分解”中，最小的数是．三、解答题（本大题共10小题，共102分）17．把下列各数分别填入相应的集合里：+（﹣2），0，﹣0.314，﹣5.0101001…（两个1间的0的个数依次多1个）﹣（﹣11），，﹣4，0.，|正有理数集合：{ }，无理数集合：{ }，整数集合：{ }，分数集合：{ }．18．把下列各数在数轴上表示出来．并用“＜”连接．1.5，0，3，﹣1，．19．计算：（1）7﹣（﹣4）+（﹣5）（2）（3）﹣7.2﹣0.8﹣5.6+11.6（4）20．计算（1）；（2）；（3）（4）﹣14﹣[2﹣（﹣3）2]21．计算：（1）（2）﹣1+2﹣3+4…﹣2019+202022．计算：已知|x|＝5，|y|＝2，（1）当xy＜0时，求x+y的值；（2）求x﹣y的最大值．23．邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行9km到达C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）邮递员一共骑行了多少千米？24．现定义新运算“⊕”，对任意有理数a、b，规定a⊕b＝ab+a﹣b，例如：1⊕2＝1×2+1﹣2＝1，（1）求3⊕（﹣4）的值；（2）求3⊕[（﹣2）⊕1]的值；（3）若（﹣3）⊕b与b互为相反数，求b的值．25．纽约、悉尼与上海的时差如下表（正数表示同一时刻比上海时间早的时数，负数表示同一时刻比上海晚的时数）：（1）当上海是10月1日上午10时，悉尼时间是．（2）上海、纽约与悉尼的时差分别为（正数表示同一时刻比悉尼时间早的时数，负数表示同一时刻比悉尼晚的时数）（3）王老师2018年9月1日，从纽约Newwark机场，搭乘当地时间上午10：45的班机，前往上海浦东国际机场，飞机飞行的时间为14小时55分钟，问飞机降落上海浦东国际机场的时间．26．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4 和1的两点之间的距离是；表示﹣3和2两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．（2）如果|x+1|＝3，那么x＝；（3）若|a﹣3|＝2，|b+2|＝1，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A，B 两点间的最大距离是．（4）若数轴上表示数a的点位于﹣4 与2之间，则|a+4|+|a﹣2|＝．参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．与﹣3互为相反数的是（）A．﹣3 B．3 C．﹣D．【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选：B．2．在数0，﹣3，1.1010010001…，﹣1.2中，属于无理数的是（）A．0 B．﹣3C．1.1010010001…D．﹣1.2【分析】无理数包括三方面的数：①含π的，②一些开方开不尽的根式，③一些有规律的数，根据以上内容判断即可．【解答】解：0，﹣3是整数，属于有理数；﹣1.2是有限小数，属于有理数，∴无理数的是1.1010010001…，故选：C．3．下列计算：①（﹣3）+（﹣9）＝﹣12；②0﹣（﹣5）＝﹣5；③（﹣）＝﹣；④（﹣36）÷（﹣9）＝﹣4．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：①（﹣3）+（﹣9）＝﹣12，符合题意；②0﹣（﹣5）＝0+5＝5，不符合题意；③（﹣）＝﹣，符合题意；④（﹣36）÷（﹣9）＝4，不符合题意，故选：B．4．下列说法正确的是（）A．﹣6 和﹣4 之间的数都是有理数B．数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边C．在数轴上离开原点的距离越远的点表示的数越大D．﹣1 和 0 之间有无数个负数【分析】数轴上的点与实数一一对应，不是与有理数一一对应，因此A选项不符合题意；﹣a不一定表示负数，因此B选项不符合题意；数轴所表示的数越向右越大，越向左越小，离原点越远，在左侧时，数就越小，因此选项C不符合题意；0与﹣1之间有无数个点，表示无数个实数，就是有无数个负数，因此选项D符合题意．【解答】解：数轴上的点不是与有理数一一对应，因此A选项不符合题意；﹣a不一定表示负数，因此B选项不符合题意；数轴所表示的数越向右越大，越向左越小，离原点越远，在左侧时，数就越小，因此选项C不符合题意；0与﹣1之间有无数个点，表示无数个实数，就是有无数个负数，因此选项D符合题意．故选：D．5．如果mn＞0，且m+n＜0，则下列选项正确的是（）A．m＜0，n＜0B．m＞0，n＜0C．m，n异号，且负数的绝对值大D．m，n异号，且正数的绝对值大【分析】根据有理数的性质，因由mn＞0，且m+n＜0，可得n，m同号且两者都为负数可排除求解．【解答】解：若有理数m，n满足mn＞0，则m，n同号，排除B，C，D选项；且m+n＜0，则m＜0，n＜0，故A正确．故选：A．6．在一列数：a1，a2，a3，…a n中，a1＝3，a2＝7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2019个数是（）A．1 B．3 C．7 D．9【分析】可分别求出n＝3、4、5…时的情况，观察它是否具有周期性，再把2017代入求解即可．【解答】解：依题意得：a1＝3，a2＝7，a3＝1，a4＝7，a5＝7，a6＝9，a7＝3，a8＝7；周期为6；2019÷6＝336…3，所以a2017＝a3＝1．故选：A．二．填空题（共10小题）7．某人的身份证号码是320106************，此人的生日是10 月17 日．【分析】身份证的第7﹣14位表示的出生日期，其中7﹣10位是出生的年份，11、12位是出生的月份，13、14是出生的日；据此解答．【解答】解：身份证号码是320106************，第7﹣14位是：20071017，表示2007年10月17日出生故答案为：10，17．8．2014年至2016年，中国同“一带一路”沿线国家贸易总额超过3000000000000美元，将3000000000000美元用科学记数法表示为3×1012美元．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：3000000000000＝3×1012美元．故答案为：3×1012美元．9．已知数轴上两点A，B表示的数分别是2和﹣7，则A，B两点间的距离是9 ．【分析】由数轴上两点表示的数，利用数轴上两点间的距离公式即可求出线段AB的长度．【解答】解：∵数轴上两点A、B表示的数分别是2和﹣7，∴A、B两点间的距离为2﹣（﹣7）＝9．故答案为：9．10．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）﹣cd＝﹣1 ．【分析】利用两数互为相反数，和为0；两数互为倒数，积为1，由此可解出此题．【解答】解：依题意得：a+b＝0，cd＝1，所以（a+b）﹣cd＝0﹣1＝﹣1．故答案为：﹣1．11．在4，﹣1，+2，﹣5这四个数中，任意三个数之和的最小值是﹣4 ．【分析】在4，﹣1，+2，﹣5这四个数中找出较小的三个数，再计算它们的和即可．【解答】解：﹣5＜﹣1＜+2＜4，（﹣5）+（﹣1）+（+2）＝﹣4．故答案为：﹣412．±5 的平方等于25，立方得﹣8的数是﹣2 ．【分析】根据乘方的性质，可得答案．【解答】解：±5的平方等于25，立方得﹣8的数是﹣2，故答案为：±5，﹣2．13．若|x﹣2|+（y+3）2＝0，则y x＝9 ．【分析】根据非负数的性质可求出x、y的值，再将它们代入y x中求解即可．【解答】解：∵x、y满足|x﹣2|+（y+3）2＝0，∴x﹣2＝0，x＝2；y+3＝0，y＝﹣3；则y x＝（﹣3）2＝9．故答案为：9．14．已知|a|＝2，|b|＝3，|c|＝4，且a＞0，b＞0，c＜0，则a+b+c＝ 1 ．【分析】根据|a|＝2，|b|＝3，|c|＝4，且a＞0，b＞0，c＜0，可以得到a、b、c的值，从而可以求得所求式子的值．【解答】解：∵|a|＝2，|b|＝3，|c|＝4，且a＞0，b＞0，c＜0，∴a＝2，b＝3，c＝﹣4，∴a+b+c＝2+3+（﹣4）＝1，故答案为：1．15．如图所示，直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是1﹣π．【分析】直接利用圆的周长公式得出圆的周长，再利用对应数字性质得出答案．【解答】解：由题意可得：圆的周长为π，∵直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，∴A点表示的数是：1﹣π．故答案为：1﹣π．16．已知m⩾2，n⩾2，且m、n均为正整数，如果将m n进行如图所示的“分解”，那么在43的“分解”中，最小的数是13 ．【分析】通过观察可知：底数是几，分解成的奇数的个数为几，且奇数的个数之和为幂，则在43的“分解”中最小的数是13，则其他三个数为15，17，19，四数的和为64，恰好为43．【解答】解：在43的“分解”中最小的数是13，则其他三个数为15，17，19，四数的和为64，恰好为43．故答案为：13三．解答题（共10小题）17．把下列各数分别填入相应的集合里：+（﹣2），0，﹣0.314，﹣5.0101001…（两个1间的0的个数依次多1个）﹣（﹣11），，﹣4，0.，|正有理数集合：{ ﹣（﹣11）、、0.，、}，无理数集合：{ ﹣5.0101001…（两个1间的0的个数依次多1个）}，整数集合：{ +（﹣2），0，﹣（﹣11）…}，}，分数集合：{ ﹣0.314，，，0.，}．【分析】根据实数的分类即可求出答案．【解答】解：故答案为：正有理数集合：{﹣（﹣11）、、0.，、…}，无理数集合：{﹣5.0101001（两个1间的0的个数依次多1个）……}，整数集合：{+（﹣2），0，﹣（﹣11）…}，分数集合：{﹣0.314，，，0.，…}18．把下列各数在数轴上表示出来．并用“＜”连接．1.5，0，3，﹣1，．【分析】将各数在数轴上表示出来，根据“在数轴上从右到左，数逐步减小”用“＞”连接各数即可．【解答】解：将各数在数轴上表示出来，如图所示：∵在数轴上从右到左，数逐步减小，∴．19．计算：（1）7﹣（﹣4）+（﹣5）（2）（3）﹣7.2﹣0.8﹣5.6+11.6（4）【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）先去掉绝对值，然后根据有理数的加减法即可解答本题；（3）根据有理数的加减法可以解答本题；（4）根据有理数的加减法可以解答本题．【解答】解：（1）7﹣（﹣4）+（﹣5）＝7+4+（﹣5）＝6；（2）＝6+0.2+（﹣2）﹣1.5＝2.7；（3）﹣7.2﹣0.8﹣5.6+11.6＝（﹣7.2）+（﹣0.8）+（﹣5.6）+11.6＝﹣2；（4）＝4．20．计算（1）；（2）；（3）（4）﹣14﹣[2﹣（﹣3）2]【分析】（1）根据有理数的乘法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法可以解答本题；（3）根据有理数的乘除法可以解答本题；（4）根据有理数的加减法可以解答本题．【解答】解：（1）＝＝2；（2）＝﹣＝﹣；（3）＝﹣5×＝﹣1；（4）﹣14﹣[2﹣（﹣3）2]＝﹣1﹣（2﹣9）＝﹣1﹣（﹣7）＝﹣1+7＝6．21．计算：（2）﹣1+2﹣3+4…﹣2019+2020【分析】（1）根据乘法的分配律解答即可；（2）先把数字分组：（﹣1+2）+（﹣3+4）+（﹣5+6）+…+（﹣2017+2018）+（﹣2019+2020），分组后得出规律每组都为1，算出有多少个1相加即可得出结果．【解答】解：（1）＝＝＝12+18﹣30﹣27＝﹣27；（2）﹣1+2﹣3+4…﹣2019+2020＝（﹣1+2）+（﹣3+4）+（﹣5+6）+…+（﹣2017+2018）+（﹣2019+2020）＝1×1010＝1010．22．计算：已知|x|＝5，|y|＝2，（1）当xy＜0时，求x+y的值；（2）求x﹣y的最大值．【分析】（1）由题意x＝±5，y＝±2，由于xy＜0，x＝5，y＝﹣2或x＝﹣5，y＝2，代入x+y即可求出答案．（2）由题意x＝±5，y＝±2，根据几种情况得出x﹣y的值，进而比较即可．【解答】解：因为|x|＝5，|y|＝2，所以x＝±5，y＝±2，（1）∵xy＜0，∴x＝5，y＝﹣2或x＝﹣5，y＝2，∴x+y＝±3，（2）当x＝5，y＝2时，x﹣y＝5﹣2＝3；当x＝5，y＝﹣2时，x﹣y＝5﹣（﹣2）＝7；当x＝﹣5，y＝2时，x﹣y＝﹣5﹣2＝﹣7；当x＝﹣5，y＝﹣2时，x﹣y＝﹣5﹣（﹣2）＝﹣3，所以x﹣y的最大值是7．23．邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行9km到达C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）邮递员一共骑行了多少千米？【分析】（1）根据已知条件在数轴上表示出来即可；（2）根据题意列出算式，即可得出答案；（3）根据题意列出算式，即可得出答案．【解答】解：（1）；（2）C村离A村的距离为9﹣3＝6（km）；（3）邮递员一共行驶了2+3+9+4＝18（千米）．24．现定义新运算“⊕”，对任意有理数a、b，规定a⊕b＝ab+a﹣b，例如：1⊕2＝1×2+1﹣2＝1，（1）求3⊕（﹣4）的值；（2）求3⊕[（﹣2）⊕1]的值；（3）若（﹣3）⊕b与b互为相反数，求b的值．【分析】（1）根据a⊕b＝ab+a﹣b，可以求得所求式子的值；（2）根据a⊕b＝ab+a﹣b，可以求得所求式子的值；（3）根据题意和a⊕b＝ab+a﹣b，可以求得b的值．【解答】解：（1）∵a⊕b＝ab+a﹣b，∴3⊕（﹣4）＝3×（﹣4）+3﹣（﹣4）＝（﹣12）+3+4（2）∵a⊕b＝ab+a﹣b，∴3⊕[（﹣2）⊕1]＝3⊕[（﹣2）×1+（﹣2）﹣1]＝3⊕[（﹣2）+（﹣2）﹣1]＝3⊕（﹣5）＝3×（﹣5）+3﹣（﹣5）＝（﹣15）+3+5＝﹣7；（3）∵（﹣3）⊕b与b互为相反数，∴（﹣3）×b+（﹣3）﹣b+b＝0，解得，b＝﹣1．25．纽约、悉尼与上海的时差如下表（正数表示同一时刻比上海时间早的时数，负数表示同一时刻比上海晚的时数）：（1）当上海是10月1日上午10时，悉尼时间是10月1日上午12时．（2）上海、纽约与悉尼的时差分别为﹣2，﹣14 （正数表示同一时刻比悉尼时间早的时数，负数表示同一时刻比悉尼晚的时数）（3）王老师2018年9月1日，从纽约Newwark机场，搭乘当地时间上午10：45的班机，前往上海浦东国际机场，飞机飞行的时间为14小时55分钟，问飞机降落上海浦东国际机场的时间．【分析】（1）由统计表得出：悉尼时间比上海时间早2小时，也就是10月1日上午12时．（2）由统计表得出：上海比悉尼晚2个小时，所以时差为﹣2，纽约比悉尼晚14个小时，所以时差为﹣14；（3）先计算飞机到达机场时纽约的时间，即：（10+14）时（45+55）分，2018年9月2日1时40分，再根据时差计算结果即可．【解答】解：（1）由题意得：当上海是10月1日上午10时，悉尼时间是10月1日上午故答案为：10月1日上午12时；（2）上海与悉尼的时差是：﹣2；纽约与悉尼的时差是：﹣2﹣12＝﹣14；故答案为：﹣2，﹣14；（3）由题意得：（10+14）时（45+55）分，即2018年9月2日1时40分，又知上海比纽约早12小时，所以到上海时是：9月2日13时40分；答：飞机降落上海浦东国际机场的时间为2018年9月2日下午1：40．26．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4 和1的两点之间的距离是 3 ；表示﹣3和2两点之间的距离是5 ；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．（2）如果|x+1|＝3，那么x＝﹣4或2 ；（3）若|a﹣3|＝2，|b+2|＝1，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A，B 两点间的最大距离是8 ．（4）若数轴上表示数a的点位于﹣4 与2之间，则|a+4|+|a﹣2|＝ 6 ．【分析】（1）根据题意可以求得数轴上表示4 和1的两点之间的距离和表示﹣3和2两点之间的距离；（2）根据|x+1|＝3，可以求得x的值，本题得以解决；（3）根据题意可以求得a、b的值，从而可以求得A，B两点间的最大距离；（4）根据数轴上表示数a的点位于﹣4 与2之间，可以求得|a+4|+|a﹣2|的值．【解答】解：（1）数轴上表示4 和1的两点之间的距离是4﹣1＝3，表示﹣3和2两点之间的距离是2﹣（﹣3）＝5，故答案为：3，5；（2）∵|x+1|＝3∴x+1＝±3，解得，x＝2或x＝﹣4，故答案为：﹣4或2；（3）∵|a﹣3|＝2，|b+2|＝1，∴a＝5或a＝1，b＝﹣3或b＝﹣1，∴当A为5，B为﹣3时，A，B两点间的距离最大，最大距离是5﹣（﹣3）＝8，故答案为：8；（4）∵数轴上表示数a的点位于﹣4 与2之间，∴﹣4＜a＜2，∴|a+4|+|a﹣2|＝a+4+2﹣a＝6，故答案为：6．。