陕西省西安市高陵区第一中学田家炳中学2020-2021学年高一语文上学期第一次月考试题
陕西省西安市高陵区第一中学、田家炳中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学(理)试题
高陵一中､田家炳中学2020~2021学年度第一次联考数学(文)试题(卷)一､选择题1. 已知集合{}1,2,3,4A =，{}2,B x x n n A ==∈，则AB =（ ）A. {}1,4B. {}2,3C. {}9,16D. {}1,2【答案】A 【解析】 【分析】由集合的表示可得{}1,4,9,16B =，再由集合的交集运算即可得解. 【详解】因为{}1,2,3,4A =，所以{}{}2,1,4,9,16B x x n n A ==∈=，所以{}1,4A B ⋂=. 故选：A.【点睛】本题考查了集合的交集运算，考查了运算求解能力，属于基础题.2. 已知幂函数()f x 的图象过点142⎛⎫ ⎪⎝⎭，，则(9)f 的值为（ ）A.13B. 3C.3 D.33【答案】A 【解析】 【分析】先利用待定系数法求出幂函数()f x 的解析式，再代入自变量的值即可求出函数值． 【详解】设幂函数()()f x x R αα=∈， 幂函数()f x 的图象过点(14,2)，∴142α=，解得12α=-，∴幂函数12()f x x -=，f ∴（9）13=故选：A ．【点睛】本题主要考查了幂函数的定义，以及待定系数法求函数解析式，是基础题． 3. 曲线y =x 2+3x 在点A (1，4)处的切线的斜率k 是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7【答案】B 【解析】 【分析】直接利用切线的斜率就是曲线在该点处的导数值求解即可 . 【详解】函数的导数为()23f x x '=+， 因为切线的斜率就是曲线在该点处的导数值，所以函数在(1,4)A 处的切线斜率k f '=（1）235=+=． 故选：B ．【点睛】本题考查了导数的几何意义．导数的几何意义是指函数()y f x =在点0x 处的导数是曲线()y f x =在点0(P x ，0)y 处的切线的斜率．它把函数的导数与曲线的切线联系在一起，使导数成为函数知识与解析几何知识交汇的一个重要载体． 4. 下列函数中为偶函数的是（ ） A. 2sin y x x = B. 2cos y x x = C. ln y x = D. 2xy -=【答案】B 【解析】【详解】根据偶函数的定义()()f x f x -=， A 选项为奇函数;B 选项为偶函数； C 选项定义域为(0,)+∞不具有奇偶性； D 选项既不是奇函数，也不是偶函数. 故选：B.5. 函数 ()32ln 2x f x x=-的零点一定位于区间（ ） A. 1,2 B. ()2,3C. ()3,4D. ()4,5【答案】A 【解析】试题分析：()()31ln20,2ln 3102f f =-=-，故零点位于1,2. 考点：零点与二分法．6. 已知函数 ()lg 2x xe ef x --=，则f (x )是（ ）A. 非奇非偶函数，且在(0，+∞)上单调递增B. 奇函数，且在R 上单调递增C. 非奇非偶函数，且在(0，+∞)上单调递减D. 偶函数，且在R 上单调递减【答案】A 【解析】 【分析】本题考查函数的奇偶性和和单调性的概念及简单复合函数单调性的判定.【详解】要使函数有意义，需使0,2x x e e -->即21,1,x xx e e e >∴>解得0;x >所以函数()f x 的为(0,);+∞定义域不关于原点对称，所以函数()f x 是非奇非偶函数； 因为1,xxx y e y ee-==-=-是增函数，所以2x xe e y --=是增函数，又lg y x =是增函数，所以函数()lg 2x xe ef x --=在定义域(0,)+∞上单调递增.故选：A【点睛】本题考查对数型复合函数的奇偶性和单调性，属于中档题. 7. 设()f x 是定义域为R 的偶函数，且在()0,∞+单调递减，21log 3a =，0.13b -=，123c -=则（ ）A. ()()()f a f b f c >>B. ()()()f a f c f b >>C. ()()()f c f a f b >>D. ()()()f c f b f a >>【答案】D 【解析】 【分析】比较a 、b 、c 三个数的大小关系，再由函数()y f x =在区间()0,∞+上的单调性并结合偶函数的性质可得出()f a 、f b 、()f c 的大小关系.【详解】22221log log 3log 3log 213a ==-=>=，()0.1030,3b -=∈，即01b <<， 同理可得01c <<，且10.1233b c --=>=，10a b c ∴>>>>， 由于函数()y f x =在区间()0,∞+上单调递减，所以，()()()f a f b f c <<，由于函数()y f x =为偶函数，则()()()f a f b f c <<. 故选：D.【点睛】本题考查利用函数的单调性比较函数值的大小关系，同时也考查了利用中间值法比较指数式和对数式的大小关系，考查推理能力，属于中等题. 8. 已知函数3(2)3,1()log ,1a x a x f x x x -+<⎧=⎨≥⎩的值域为R ，则实数a 的取值范围是（ ） A. (-1，2) B. [)-1,2C. (]--1∞，D. {-1}【答案】B 【解析】 【分析】由题可知()()23g x a x a =-+在1x <时的值域中包含所有负数，列出()201220a g a ->⎧⎨=+≥⎩即可解出.【详解】当1≥x 时3log 0y x =≥,所以要使()f x 的的值域为R ,需满足()()23g x a x a =-+在1x <时的值域中包含所有负数，所以()201220a g a ->⎧⎨=+≥⎩,解得12a -≤<.故选：B.【点睛】本题考查已知分段函数的值域求参数，属于基础题.9. 已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足()()11f x f x -=+.若(1)2f =，则(1)(2)(3)(2022)f f f f ++++=（ ）A. 50-B. 0C. 50D. 2【答案】D 【解析】 【分析】首先求出函数的周期，并求一个周期内的()()()()1234f f f f +++的值，根据周期性求()()()()1232022f f f f ++++的值.【详解】因为函数是奇函数，()()11f x f x -=--，又因为()()11f x f x -=+， 所以()()11f x f x +=--，即()()2f x f x +=-， 所以()()4f x f x +=，即函数()f x 的周期为4，()12f =，()00f =，()()200f f =-=，()()312f f =-=-，()()400f f ==，()()()()12340f f f f +++=，那么()()()()123...2022f f f f ++++()()()()()()5051234122f f f f f f =⨯+++++=⎡⎤⎣⎦.故选：D【点睛】本题考查抽象函数的周期，重点考查转化与变形，计算能力，属于中档题型. 10. 如图，在直角梯形ABCD 中，AB ⊥BC ，AD ＝DC ＝2，CB ＝2，动点P 从点A 出发，由A →D →C →B 沿边运动，点P 在AB 上的射影为Q .设点P 运动的路程为x ，△APQ 的面积为y ，则y ＝f (x )的图象大致是（ ）A. B. C. D.【答案】D 【解析】 【分析】结合P 点的运动轨迹以及二次函数，三角形的面积公式判断即可． 【详解】解：P 点在AD 上时，△APQ 是等腰直角三角形， 此时f （x ）＝12•22x •22x ＝14x 2，（0＜x ＜2）是二次函数，排除A ，B ，P 在DC 上时，PQ 不变，AQ 增加，是递增的一次函数，排除C ， 故选D ．【点睛】本题考查了数形结合思想，考查二次函数以及三角形的面积问题，是一道基础题． 11. 若函数3213()432f x x x ax =-++在区间(0，4)上不单调，则实数a 的取值范围为（ ） A. 944⎡⎫-⎪⎢⎣⎭， B. 904⎡⎤⎢⎥⎣⎦，C. 944⎛⎫- ⎪⎝⎭，D. 904⎛⎫ ⎪⎝⎭，【答案】C 【解析】 【分析】求出()f x 的导数，先求出()f x 在区间(0，4)上单调的a 的范围，即()0f x '≥或()0f x '≤在()0,4恒成立，即可得出不单调的a 的取值范围.【详解】可知()2239324f x x x a x a ⎛⎫'=-+=--+ ⎪⎝⎭， 若函数3213()432f x x x ax =-++在区间(0，4)上单调， 则()0f x '≥或()0f x '≤在()0,4恒成立，39024f a ⎛⎫'∴=-≥ ⎪⎝⎭或()440f a '=+≤，解得4a ≤-或94a ≥， 函数3213()432f x x x ax =-++在区间(0，4)上不单调，944a ∴-<<.故选：C.【点睛】本题考查导数与函数单调性的关系，属于基础题.12. 设定义域为R 的函数()f x 的导函数为()f x '，且满足()()f x f x '>，则不等式()()121x e f x f x +>+的解集为（ ）A. ()1,-+∞B. (),1-∞-C. 1,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭D. (),1-∞【答案】B 【解析】 【分析】根据条件构造函数()()xf xg x e=，求导可证()g x 在R 上为增函数，()()121x e f x f x +>+，化为()()2121x x f x f x e e++>，即()(21)g x g x >+，利用()g x 单调性，即可求解. 【详解】设2()()()()()(),()()x x x x x f x f x e f x e f x f x g x g x e e e''⋅-⋅-'===， ()(),()0,()f x f x g x g x ''>∴>在在R 上为增函数， ()()121x e f x f x +>+两边同除以21x e +，得()()2121x x f x f x e e++>，即()(21)g x g x >+， 21,1x x x ∴>+<-，所以不等式的解集为(),1-∞-. 故答案为:B.【点睛】本题考查构造函数，利用函数的单调性解不等式，解题的关键要根据已知条件或所求的不等式的结构特征构造函数，属于中档题.二､填空题13. 函数121()()2x f x x =-的零点个数为________. 【答案】1 【解析】 【分析】函数的零点知()0f x =，由此可转化为函数12y x =与1()2xy =的交点个数问题，结合函数图象，即可得到零点个数【详解】令()0f x =，得121()2x x =即在同一坐标系中画出函数12y x =与1()2xy =的图象，如图所示可知两函数图象有1个交点，故()f x 的零点只有一个 故答案为：1【点睛】本题考查了函数的零点，根据原函数的零点转化为两个函数的交点问题，进而结合函数图象即可确定函数的零点个数14. 已知函数()f x 满足(4)()()f x f x x R +=∈，且在区间(-2，2]上，1,20()cos ,022x x f x x x π⎧+-<≤⎪=⎨<≤⎪⎩，则((2021))f f 的值为___________.【答案】1 【解析】 【分析】由分段函数的解析式，根据函数的周期性，进行转化求解即可． 【详解】由(4)()f x f x +=得函数是周期为4的周期函数， 则(2021)(50541)f f f =⨯+=（1）cos 02π==，(0)|01|1f =+=，即((2021))1f f =．故答案为：1．【点睛】本题主要考查函数值的计算，根据函数的周期性结合分段函数的表达式利用转化法是解决本题的关键．15. 函数223y x x =-+在定义域[],4m 上的值域为[]2,11，则实数m 的取值范围是___________. 【答案】[]2,1- 【解析】 【分析】先判断出值域的端点对应的x 值，然后根据函数图象并结合值域判断出m 的取值范围.【详解】因为()()222312f x x x x =-+=-+，所以当1x =时有()min 2f x =，所以1m ， 又因为当22311x x -+=时，4x =或2-， 再结合图象可知：[]2,1m ∈-. 故答案为：[]2,1-.【点睛】本题考查根据二次函数的值域求解参数范围，难度一般.求解和二次函数有关的值域、定义域问题，有时候作图分析能起到事半功倍的效果.16. 函数()f x 的定义域为A ，若12,x x A ∈且12()()f x f x =时总有12x x =，则称()f x 为单函数.例如：函数()32()f x x x R =-∈是单函数.给出下列命题： ①函数2()21()f x x x R =+∈是单函数； ②对数函数()ln f x x =是单函数；③若()f x 为单函数，12,x x A ∈且12x x ≠，则12()()f x f x ≠； ④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数， 其中的真命题是___________.(写出所有真命题的序号) 【答案】②③④ 【解析】 【分析】根据单函数的定义分别进行判断即可．【详解】①若函数2()21()f x x x R =+∈是单函数，则由12()()f x f x =得22122121x x +=+，即12x x =-或12x x =，∴不满足单函数的定义，故①错误．②若对数函数()ln f x x =是单函数，则由12()()f x f x =得12ln ln x x =，即12x x =，∴满足单函数的定义，故②正确．③若()f x 为单函数，12,x x A ∈且12x x ≠，则12()()f x f x ≠，则根据逆否命题的等价性可知，成立，故③正确．④在定义域上具有单调性的函数一定，满足当12()()f x f x =时总有12x x =，∴是单函数，成立，故④正确． 故答案为：②③④.【点睛】本题主要考查与函数有关的命题的真假判断，利用单函数的定义是解决本题的关键．三､解答题17. 设命题p ：实数x 满足22430x ax a -+<，其中0a >；命题q ：实数x 满足302x x -≤-. （1）若1a =，且p q ∧为真，求实数x 的取值范围； （2）若p ⌝是q ⌝的充分不必要条件，求实数a 的取值范围. 【答案】(1)23x <<；(2)12a <≤. 【解析】 【分析】（1）若p q ∧为真，则命题p 和命题q 均为真命题，分别解两个不等式求交集即可； （2）p ⌝是q ⌝的充分不必要条件等价于p 是q 的必要不充分条件，列出满足题意的不等式求解即可.【详解】（1）对于p ：由22430x ax a -+<，得：()()30x a x a --<， 又0a >，所以3a x a <<， 当1a =时，13x <<， 对于q ：302x x -≤-等价于()()20230x x x -≠⎧⎨--≤⎩，解得：23x <≤，若p q ∧为真，则p 真且q 真，所以实数x 的取值范围是：23x <<；（2）因为p ⌝是q ⌝的充分不必要条件，所以p q ⌝⇒⌝，且p q ⌝⇒⌝，即q p ⇒，{}|3A x a x a =<<，{}|23B x x =<≤，则B ⫋A ，即02a <≤，且33a >，所以实数a 的取值范围是12a <≤.【点睛】本题主要考查命题及其关系，考查理解能力和转化思想，属于常考题. 18. 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x <时， ()232xx f x -=-+⋅.（1）当0x >时，求()f x 的解析式；（2）若1()2f x =，求x 的值. 【答案】（1）()232xxf x -=-⋅；（2）21log 3x =-或1x = . 【解析】 【分析】（1）设0x >，则()0,232xxx f x --<-=-+⋅，再根据奇函数性质即可得0x >时，求()f x 的解析式；（2）分0x >和0x <两类分别解不等式即可得答案.【详解】解：（1）当0x >时，()0,232xxx f x --<-=-+⋅，又()f x 是奇函数，∴()()f x f x -=-， ∴ ()232xxf x --=-+⋅，即当0x >时，()232xxf x -=-⋅（2）当0x <时，由12322xx --+⋅=，得262220x x ⋅--=， 解得223x=或122=-x(舍去)， ∴ 21log 3x =-； 当0x >时，由23212xx--⋅=， 得222260x x ⋅--=，解得22x =或322x=-(舍去)， ∴. 1x =综上，21log 3x =-或1x =【点睛】本题考查根据奇偶性求函数解析式，解指数型方程，考查运算能力，是中档题. 19. 已知函数g (x )=ax 2-2ax +1+b (a >0)在区间[]2,4上有最大值9和最小值1，设函数()()g x f x x=. （1）求a ､b 的值；（2）若不等式f (2x )-k ·2x ≥0在x ∈[-1，1]上恒成立，求实数k 的取值范围.【答案】（1）1ab=⎧⎨=⎩；（2）(,0]-∞.【解析】【分析】（1）根据对称轴与定义区间位置关系确定函数单调性，再根据单调性确定最值取法，列方程组解得,a b的值；（2）化简不等式，并分离变量得为2x+12x-2≥k·2x，即化为2111+222x xk⎛⎫-⋅≥⎪⎝⎭，设12xt=,再根据二次函数性质求最值即得结果.【详解】（1）g(x)=a(x-1)2+1+b-a，因为a>0，所以g(x)在区间[2，4]上是增函数，故(2)1(4)9gg=⎧⎨=⎩，解得1ab=⎧⎨=⎩.（2）由已知可得f(x)=x+1x-2，所以f(2x)-k·2x≥0可化为2x+12x-2≥k·2x，化为2111+222x xk ⎛⎫-⋅≥ ⎪⎝⎭令12xt=，则k≤t2-2t+1，因为x∈[-1，1]，故t∈[12，2]，记h(t)=t2-2t+1，因为t∈[12，2]，故h(t)min=0，所以k的取值范围是(,0]-∞.【点睛】对于求不等式成立时的参数范围问题，在可能的情况下把参数分离出来，使不等式一端是含有参数的不等式，另一端是一个区间上具体的函数，这样就把问题转化为一端是函数，另一端是参数的不等式，便于问题的解决.但要注意分离参数法不是万能的，如果分离参数后，得出的函数解析式较为复杂，性质很难研究，就不要使用分离参数法.属于中档题.20. 商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量(单位：千克)与销售价格(单位：元/千克)满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克． (1) 求的值；(2) 若商品的成品为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大【答案】(1)因为时，所以；(2)由(1)知该商品每日的销售量，所以商场每日销售该商品所获得的利润：222()(3)[10(6)]210(3)(6),363f x x x x x x x =-+-=+--<<-； /2()10[(6)2(3)(6)]30(4)(6)f x x x x x x =-+-----，令/()0f x =得4x =函数在(3,4)上递增，在(4,6)上递减， 所以当时函数取得最大值答：当销售价格时,商场每日销售该商品所获得的利润最大，最大值为42.【解析】(1)利用销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．把x=5,y=11代入,解关于a 的方程即可求a..(2)在（1）的基础上，列出利润关于x 的函数关系式，利润=销售量⨯（销售单价－成品单价），然后利用导数求其最值即可.21. 设函数ln ()2()a xf x x a a R x=-+-+∈. （1）当曲线()y f x =在点(1,f (1))处的切线与直线y =x 垂直时，求a 的值；（2）若函数2()()4a F x f x x=+有两个零点，求实数a 的取值范围.【答案】（1）2a =；（2）(2,)e +∞. 【解析】 【分析】（1）求出()f x 的导数，由(1)1f '=-求出a ；（2）本题等价于22ln (2)04a a x x a x -+--+=恰有两个不相等的正实根，构造函数22()ln (2)4a g x a x x a x =-+--+，利用导数讨论()g x 的变化情况，即可求出a 的范围.【详解】（1）由题意知，函数()f x 的定义域为∞（0，+），2(ln 1)()1a x f x x-'=+， ∴(1)11f a ='-=-，解得2a =.（2）若函数2()()4a F x f x x =+有两个零点，则方程2ln 204a x a x a x x -+-++=恰有两个不相等的正实根，即方程22ln (2)04a a x x a x -+--+=恰有两个不相等的正实根.设函数22()ln (2)4a g x a x x a x =-+--+，∴()2(2)a g x x a x =---'22(2)x a x a x---=(2)(1)x a x x -+=.当0a ≤时，()0g x '>恒成立，则函数()g x 在∞（0，+）上是增函数， ∴函数()g x 最多一个零点，不合题意，舍去； 当0a >时，令()0g x '>，解得2a x >，令()0g x '<，解得02ax <<， 则函数()g x 在02a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，内单调递减，在2a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭，上单调递增. 易知0x →时，()g x >0恒成立，要使函数()g x 有2个正零点，则()g x 的最小值()02a g <，即22ln (2)02424a a a a a a -+--⨯+<，即ln 02a a a -+<，∵0a >，∴ln12a>，解得2a e >， 即实数a 的取值范围为2,)e +∞（. 【点睛】本题考查导数的几何意义，考查利用导数研究函数的零点，属于较难题.22.在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为3cos sin x y αα=⎧⎨=⎩（a 为参数），在以原点为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l 的极坐标方程为sin 24πρθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭. （1）求C 的普通方程和l 的倾斜角；（2）设点(0,2)P ，l 和C 交于A ，B 两点，求||+||PA PB .【答案】(1) 2219x y +=.4π. (2) 2||||5PA PB +=.【解析】 【分析】（1）直接利用参数方程和极坐标方程公式得到普通方程，再计算倾斜角.（2）判断点(0,2)P 在直线l 上，建立直线参数方程，代入椭圆方程，利用韦达定理得到答案.【详解】（1）3cos ,sin ,x y αα=⎧⎨=⎩消去参数α得2219x y +=，即C 的普通方程为2219x y +=.由sin 24πρθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，得sin cos 2ρθρθ-=，（*） 将cos sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩，代入（*），化简得+2y x =，所以直线l 的倾斜角为4π. （2）由（1），知点(0,2)P 在直线l 上，可设直线l 参数方程为cos 42sin4x t y t ππ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数），即22222x y t ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数）， 代入2219x y +=并化简，得25182270t t ++=，2(182)45271080∆=-⨯⨯=>，设A ，B 两点对应的参数分别为1t ，2t ， 则1218205t t +=-<，122705t t =>， 所以10t <，20t <，所以()1212182||||5PA PB t t t t +=+=-+=. 【点睛】本题考查了参数方程，极坐标方程，倾斜角，利用直线的参数方程可以简化运算. 23. 已知函数()|1|f x x =+（1）求不等式()|21|1f x x <+-的解集M （2）设,a b M ∈，证明：()()()f ab f a f b >--.【答案】(1){1M x x =<-或 }1x >；(2)证明见解析. 【解析】 【分析】（1）先根据绝对值定义将不等式化为三个不等式组，分别求交集，最后求并集（2）利用分析法证明，先根据绝对值三角不等式将不等式转化为证明1ab a b +>+，再两边平方，因式分解转化为证明()()22110a b -->，最后根据条件221,1a b >>确定()()22110a b -->成立.【详解】（1）∵()211f x x <+-，∴12110x x +-++<. 当1x <-时，不等式可化为()12110x x --+++<， 解得1x <-，∴1x <-；当112x -≤≤-,不等式可化为()12110x x ++++<，解得1x <-， 无解； 当12x >-时，不等式可化为()12110x x +-++<，解得1x >，∴1x >. 综上所述，{1M x x =<-或}1x >.（2）∵()()()1111f a f b a b a b a b --=+--++--+=+≤， 要证()()()f ab f a f b >--成立， 只需证1ab a b +>+， 即证221ab a b +>+， 即证222210a b a b --+>, 即证()()22110a b -->.由（1）知，{1M x x =<-或}1x >， ∵a b M ∈、，∴221,1a b >>， ∴()()22110a b -->成立.综上所述，对于任意的a b M ∈、都有()()()f ab f a f b >--成立.点睛：(1)分析法是证明不等式的重要方法，当所证不等式不能使用比较法且与重要不等式、基本不等式没有直接联系，较难发现条件和结论之间的关系时，可用分析法来寻找证明途径，使用分析法证明的关键是推理的每一步必须可逆.(2)利用综合法证明不等式，关键是利用好已知条件和已经证明过的重要不等式.。
陕西省西安市第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试语文试题
西安市第一中学2020-2021学年度第一学期期中考试高一语文试题命题人：刘军旗一．课文字词句基础（本题共4小题，共8分）1．下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是()A深邃(suì)漫溯(shuò)沉淀(dìng)颓圮（pǐ）B百舸争流(kě)寥廓(liǎo)峥嵘(zhēng róng)青荇（xìng）C浪遏飞舟(è)佝偻(gōu lóu)叫嚣(xiāo)火钵（bō）D残羹(gēng)长篙(hāo)憩息(qì)变徵之声（zhǐ）2、选出下列各组词语中书写正确的一项（）A浸渍杀戮倾轧殒身不恤B踌躇竞然笙萧桀骜不训C忌殚心菲凌侮切齿抚心D寥廓斑阑河泮书生意气3．下列各句中加粗词的用法，与例句中加粗词相同的一项是()例句:顷之未发，太子迟之A.使使以闻大王B.君为我呼入，吾得兄事之C.秦舞阳色变振恐，群臣怪之D.交戟之卫士欲止不内4．与例句句式特点相同的是()例句:太子及宾客知其事者，皆白衣冠以送之。
A.父母宗族，皆为戮没。
B.群臣侍殿上者，不得持尺兵。
C.若属皆且为所虏!D.而燕国见陵之耻除矣!二、现代文阅读（16分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，共6分）阅读下面的文字，完成5—7题。
抗生素类药物曾是人类对抗诸多疾病的一个“秘密武器”，19世纪末20世纪初，由于一系列抗生素的发现，人类寿命得以大大延长。
但还不到一百年，由于细菌对抗生素耐药性的不断增强，抗生素逐渐走下了“神坛”，甚至成为未来医疗卫生领域的一个重大挑战。
抗生素的效力正在普遍下降，其原因是对抗生素具有耐药性的细菌正在迅速扩散，具有耐药能力的细菌未被某种抗生素杀死，之后便不再受制约，甚至将其耐药性传给其他种类细菌。
欧盟一位官员表示，由于对抗生素产生了耐药性，一些常见的病原体正在变成所谓的“超级细菌”。
一旦抗生素失效，我们的生活中就将充满危险——轻微的擦伤都有可能带来死亡，轻微的耳部感染可能就会引起耳聋。
陕西省西安市2020-2021学年高一上学期第一次月考语文试题
2020-2021学年度第一学期第一次质量检测高一语文试题一、基础知识〔21分，每题3分〕1.以下读音全都正确的一项是〔〕A. 应．用〔yìng〕桀．骜〔jié〕弄．堂〔lòng〕喷．香〔pèn〕长歌当．哭〔dàng〕B. 卑鄙．〔bǐ〕解剖．〔pāo〕提．防〔dī〕着．陆〔zháo〕引吭高歌〔háng〕C. 玉玦．〔jué〕参乘．〔shèng〕菲．薄〔fēi〕督亢．〔kàng〕垂涎．三尺〔yán〕D. 骸．骨〔hái〕创．伤〔chuàng〕舔舐．〔shì〕箕踞．〔jù〕溘．然长逝〔hé〕【答案】A【解析】【详解】试题分析：本题主要考查字音辨析。
此类试题解答时，字音重点考核多音字、形声字、形似字、音近字、方言、生僻字等，多音字注意据义定音，要找规律，结合词义、词性、运用场合等记忆。
B项，解剖〔pāo〕——pōu，着陆〔zháo〕——zhuó；C项，菲薄〔fēi〕——fěi，垂涎三尺〔yán〕——xián；D项，创伤〔chuàng〕——chuāng，溘然长逝〔hé〕——kè。
应选A。
2.以下字形全都正确的一项是〔〕A. 猝然廖落叱责不加思索B. 立仆屏气彘肩博闻强识C. 作揖寒喧慰籍睡眼惺忪D. 缜密痉栾恶耗惊惶失措【答案】B【解析】【详解】试题分析：本题主要考查字形辨析。
此类试题解答时，辨析字形当然要从字音和字义上下功夫。
形近字虽然字形相近，但却有细小的区别，这细小处就是辨析的关键。
有些形近但读音不同的字，可以通过读音的不同加以辨析。
相连字形的考核主要考核形近字和音近字，试题的内容有两字词语，三字熟语和成语。
A项，廖落——寥落，不加思索——不假思索；C项，寒喧——寒暄，慰籍——慰藉；D项，痉栾——痉挛，恶耗——噩耗。
陕西省西安市高陵区第一中学、田家炳中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学(文)试题含答案
学必求其心得，业必贵于专精高陵一中、田家炳中学 2020～2021 学年度第一次联考数学（文）试题（卷）时间：120 分钟满分：150 分第Ⅰ卷 选择题（请将该卷答案写在答题纸上） 一、单选题 （共 12 题 ,每题 5 分,总分 60 分 ）1．集合=（ ）AB。
C。
D。
2． 2a 2b 是 1 1 的（ ） ab A。
充分不必要条件B. 必要不充分条件C。
充要条件D。
既不充分也不必要条件3．下列函数中，是奇函数且在区间内单调递减的函数是（）A。
B.C。
D。
4. 已知 f (x) log1 (x2 2x) ，则 f (x) 的单调增区间是（ ）3A. (2,)B。
(,0)C。
(1,)D. (2,1)学必求其心得，业必贵于专精5．函数 f (x) 在 R 上满足 f (2 x) 2x2 7x 6，则曲线 y f (x) 在 (1, f (1))处的切线方程是（ )A。
B.C.D.6．函数 y cos 2 x 2sin x 5, x [ , ] 的最小值为（）64A. 3B。
19C.14D。
21 47．函数 f (x) 在定义域 R 内可导,若 f (x) f (2 x)且 (x 1) f '(x) 0,若 a f (0), b f (1), c 2a f (0), b f (1), c f (3) 则 a,b,c 的大小关系是 （）2A.B。
C。
D.8．已知 sin cos 2 ，则 sin cos 的值是（)sin cos A.B.C.D。
9。
若函数 f (x) x3 x2 2x 2 的一个正数零点附近的函数值用二分法 计算，其参考数据如下：那么方程 x3 x2 2x 2 0的一个近似根（精确到 0.1）为（ )A.1.4B. 1。
3C. 1.210．若定义在 R 的奇函数 f (x) 满足 f (x 2) f (x)，当 x[0,1] 时, f (x) 2x ，则学必求其心得，业必贵于专精 f (2015) （)A.-2B. —3C. 3D。
第一中学高一语文上学期第一次教学质量检测试题
陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高一语文上学期第一次教学质量检测试题本试卷共150分，考试时间120分钟。
注意事项：1．答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写在答题纸上,认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题纸上的指定位置上。
2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号；非选择题答案用0。
5毫米的黑色中性(签字）笔或碳素笔书写，字迹工整,笔迹清晰。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效.4．保持卡面清洁，不要折叠、不破损。
一、文学类文本阅读(15分)阅读下面的文字，完成1～3题。
一个普通人李娟①有一个人，他的名字实在太复杂了，因此我们就忘记了。
他的脸却长得极寻常，因此我们再也想不起他的模样了——我们实在不知道他是谁，虽然他欠了我们家的钱。
②当时他赶着羊群路过我家商店，进来看了看，赊走了八十块钱的商品，在我家的账本上签了一个名字（几个不认识的阿拉伯字母）.后来我们一有空就翻开账本的那一页反复研究，不知这笔钱该找谁要去。
③在游牧地区放债比较困难，大家都赶着羊群到处跑，今天在这里扎下毡房子住几天，明天在那里又停一宿的,从南至北,绵绵千里逐水草而居，再加之语言不精通，环境不甚熟悉……我们居然还敢给人赊账！④幸好牧民都老实巴交的，又有信仰，一般不会赖账。
我们给人赊账，看起来风险很大，但从长远考虑还是划得来的。
⑤春天上山之前，大家刚刚离开荒凉的冬牧场，羊群瘦弱，牧民手头都没有现钱，生活用品又急需,不欠债实在无法过日子。
而到了秋天，羊群南下,膘肥体壮.大部队路过喀吾图一带时，便是我们收债的好日子。
但那段时间我们也总是搬家，害得跑来还债的人找不着地方，得千打听万打听，好不容易才找上门来。
等结清了债，亲眼看着我们翻开记账的本子，用笔划去自己的那个名字，他们这才放心离去,一身轻松。
在喀吾图,一个浅浅写在薄纸上的名字就能紧紧缚住一个人。
2020-2021学年陕西省西安市高陵区第一中学、田家炳中学高一上学期第一次月考物理试题(解析版)
陕西省西安市高陵区第一中学、田家炳中学2020-2021学年高一上学期第一次月考试题（时间：90分钟：满分：100分）第Ⅰ卷选择题一、单项选择题（每小题4分，共32分）1. 如图所示，为现代人在实验室所做的伽利略斜面实验的频闪照片的组合图．实验中把小球从左侧斜面的某个位置由静止释放，它将冲上右侧斜面，频闪照片显示小球在右侧斜面运动过程中相邻的两个小球间的距离依次减小；如果右侧斜面变成水平，频闪照片显示小球在右侧斜面运动过程中相邻的两小球间的距离几乎相等．对于这个实验，以下叙述正确的是A. 小球冲上右侧斜面后做减速运动，表明“力是维持物体运动的原因”的结论是正确的B. 小球最终也会在右侧水平面上停下来，表明“力是维持物体运动的原因”的结论是正确的C. 因为没有绝对光滑的斜面或者平面，所以伽利略提出的“如果没有摩擦阻力，小球将在水平面上永远运动下去”的结论是荒谬可笑的D. 上述实验表明“如果没有摩擦阻力，小球将在水平面上永远运动下去”的结论是正确的『答案』D『解析』解：A、小球冲上右侧斜面后做减速运动，表明“力是维持物体运动的原因”的结论是错误的．故A错误；B、小球最终也会在右侧水平面上停下来，是由于受到摩擦力的作用的原因．故B错误；C、因为没有绝对光滑的斜面或者平面，所以伽利略提出的“如果没有摩擦阻力，小球将在水平面上永远运动下去”的结论是一种理想的推论，但是却有着非常重要的现实意义，它开创了物理量研究的新的方法．故C错误；D、上述实验表明“如果没有摩擦阻力，小球将在水平面上永远运动下去”的结论是正确的．故D正确．2. 汽车以10m/s 的速度在马路上匀速行驶，驾驶员发现正前方15m 处的斑马线上有行人，于是刹车礼让汽车恰好停在斑马线前，假设驾驶员反应时间为0.5s ．汽车运动的—v t 图如图所示，则汽车的加速度大小为A. 220m/sB. 26m/sC. 25m/sD. 24m/s『答案』C 『解析』『详解』根据速度时间图像可以知道，在驾驶员反应时间内，汽车的位移为1100.55x vt m ==⨯=,所以汽车在减速阶段的位移215510x m =-= 根据2202v ax -=- 可解得：25/a m s = 故C 对；ABD 错；综上所述本题答案：C『点睛』驾驶员在发应时间内做匀速运动，根据图像可以求出匀速过程的位移，再利用2202v ax -=-求出运动过程中的加速度的大小．3. 如图甲所示，笔记本电脑散热底座设置有四个卡位用来调节角度．某同学将电脑放在散热底座上，为了获得更好的舒适度，由原卡位1调至卡位4(如图乙所示)，电脑始终处于静止状态，则( )A. 电脑受到的支持力变小B. 电脑受到的摩擦力变大C. 散热底座对电脑的作用力的合力不变D. 电脑受到的支持力与摩擦力两力大小之和等于其重力『解析』『详解』AB.设散热底座与水平面的夹角为θ，以笔记本电脑为研究对象，笔记本电脑受重力、支持力和静摩擦力，如图所示．根据平衡条件，有N＝mg cos θ，f＝mg sin θ由原卡位1调至卡位4，角度θ减小，支持力N增大，静摩擦力减小，故A、B错误；C.散热底座对电脑的作用力的合力是支持力和静摩擦力的合力，与重力平衡，始终是不变的，故C正确；D.由于电脑始终处于静止状态可知，电脑受到的支持力与摩擦力两力的矢量和与重力平衡，故D错误．4. 如图所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住物体m。
高考语文满分作文范例及解析--节俭是国家强盛的法宝
阅读下面的材料，根据要求写作。
改革开放以来，国家日趋强盛。
2019年，我国国内生产总值为99万亿元，稳居世界第二位；人均国内生产总值首次站上1万美元的新台阶。
有专家认为，2030年前后，中国有望成为世界第一大经济体。
但我国自然灾害频发，农业仍然“靠天吃饭”。
与此同时，铺张浪费现象严重。
《中国城市餐饮食物浪费报告》披露，中国餐饮业人均食物浪费量为每餐93克，浪费率为11.7%，大型聚会浪费率达38%，校园中的浪费现象也比较普遍。
反对浪费，提倡节俭，是我们的必然选择。
请综合以上材料，以“强盛与节俭”为主题，写一篇文章。
要求：选准角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要套作，不得抄袭；不得泄露个人信息；不少于800字。
【试题来源】陕西省西安市高陵区一中、田家炳中学2020-2021学年高一上学期第一次月考语文试题【答案解析】例文：节俭是国家强盛的法宝我国自古就以节俭为美德，《尚书》说：“惟日孜孜，无敢逸豫。
”《周易》提出“俭德辟难”之说，《墨子》有“俭节则昌，淫佚则亡”之论。
古人认为能否做到节俭，是关系到生存败亡的大事，不可轻忽。
在现在社会，经济增长和物质消费的观念已经发生很大的变化，但节俭作为一种美德，还是要大力提倡的，因为节俭是国家走向强盛的法宝。
自古就有许多帝王在刚开始创业时，就提倡节俭爱民，受到了广大百姓的拥戴，但后来他们逐渐放弃了节俭的作风而一味的追求安逸享乐，结果招致了自己的灭亡。
五代时的后唐庄宗李存勖，一开始励精图治，勤俭有加，击败各个敌手称帝。
但后来沉湎于音乐戏曲，每天在宫廷上用重金请人表演，演得好，用重金封赏，并且整天大肆兴建乐宫，乐队，造成黄金流失，最终导致部下作乱，伶人发难，在位三年就死于兵乱之中。
欧阳修在撰写《伶官传》时，有感于这段历史，阐发了“忧劳可以兴国，逸豫可以亡身”的道理。
可见，不节俭，一味奢侈浪费，足以灭亡一个无比强盛的国家。
中国有着很强的忧患意识，孔子说“人无远虑，必有近忧”；魏征即使在大唐盛世，也规劝皇帝“居安思危，戒奢以俭”。
陕西省西安市高陵区第一中学、田家炳中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学(文)试题含解析
高陵一中、田家炳中学2020～2021学年度第一次联考数学（文）试题（卷）时间：120分钟 满分：150分第Ⅰ卷 选择题（请将该卷答案写在答题纸上）一、单选题（共12题，每题5分，总分60分）1. 集合{}A x y x R ==∈，{}21,B y y x x R ==+∈，则A B =（ ）A. ∅B. {}12x x ≤≤C. {}12x x <≤ D. {}2x x ≥【答案】B 【解析】 【分析】根据函数的定义域与值域，分别求得集合{}{}|2,|1A x x B y y =≤=≥，再结合集合的交集的运算，即可求解.【详解】由题意，{}{}|2A x y x R x x ==∈=≤，{}{}21,|1B y y x x R y y ==+∈=≥，根据集合的交集的概念及运算，可得A B ={}12x x ≤≤.故选：B.【点睛】本题主要考查了集合的表示方法，以及集合的交集的概念及运算，其中解答中根据函数的定义域与值域求得集合,A B 是解答的关键，着重考查推理与运算能力，属于基础题. 2. “22a b >”是“11a b<”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 【答案】D 【解析】试题分析：由指数函数2xy =的单调性可知a b >，但由于,a b 的符号不能确定是否一致，所以22a b >不能推出11a b <，同理11a b <也不能推出22a b >，所以“22a b >”是“11a b<”的既不充分也不必要条件，故选D. 考点：充分条件与必要条件．3. 下列函数中，是奇函数且在区间(0,1)内单调递减的函数是( ) A.12log y x =B. 1y x=C. 3y x =D.【答案】B 【解析】奇函数的B 、C 、D ，在区间(0,1)内单调递减的函数是B4. 已知()()213log 2f x x x =-，则()f x 的单调增区间是（ ）A. ()2,+∞B. (),0-∞C. ()1,+∞D. ()2,1-【答案】B 【解析】 【分析】函数22(2)t x x x x =-=-在满足0t >的条件下，函数t 的减区间即为所求，利用二次函数的性质，得出结论． 【详解】因为13log y t =在()0,∞+递减，所以213()log (2)f x x x =-的单调增区间，即为函数22t x x =-在满足0t >的条件下，函数t 的减区间． 由22(2)0t x x x x =-=->可得2x >或0x <，所以函数22t x x =-在满足0t >的条件下，t 的减区间为(,0)-∞， 所以()f x 的单调增区间是(),0-∞， 故选：B ．【点睛】本题主要考查复合函数的单调性，二次函数、对数函数的性质，属于中档题． 5. 函数()f x 在R 上满足()22276f x x x -=-+，则曲线()y f x =在()()1,1f 处的切线方程是（ ） A. 21y x =-B. y x =C. 32y x =-D.23y x =-+【答案】C 【解析】 【分析】先根据2(2)276f x x x -=-+求出函数()f x 的解析式，然后对函数()f x 进行求导，进而可得到()y f x =在点(1，f （1）)处的切线的斜率，最后根据点斜式可求导切线方程． 【详解】2(2)276f x x x -=-+，设2x t -=，则2x t =-， 2()2(2)7(2)6f t t t ∴=---+． 2()2f t t t ∴=-．得2()2f x x x =-， ()41f x x '∴=-()y f x ∴=在(1，f （1）)处的切线斜率为()13f '=．∴函数()y f x =在(1，f （1）)处的切线方程为13(1)y x -=-，即32y x =-． 故选：C ．【点睛】本题主要考查求函数解析式的方法和函数的求导法则以及导数的几何意义．函数在某点的导数值等于该点处的切线的斜率． 6. 函数2cos 2sin 5y x x =+-，ππ,64x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦的最小值为（ ） A. 3- B. 194-C. 1D. 214-【答案】D 【解析】 【分析】换元法：令sin t x =，可得122t -，2(1)3y t =---，由二次函数在闭区间求解最小值即可．【详解】函数2cos 2sin 5,[,]64y x x x ππ=+-∈-，令sin t x =，由64xππ-可得122t -， 2222cos 2sin 51sin 2sin 524(1)3y x x x x t t t ∴=+-=-+-=-+-=---，由二次函数可知当122t -时，2(1)3y t =---单调递增， ∴当12t =-时，函数取最小值214-，故选：D ．【点睛】本题考查三角函数的最值，换元并利用二次函数区间上的最值是解决问题的关键，属中档题．7. 函数()f x 在定义域R 内可导，若()()2f x f x =-且()()10x f x '-<，若()0a f =，12b f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，()3c f =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A. a b c >>B. c b a >>C. b a c >>D.a cb >>【答案】C 【解析】 【分析】确定函数关于1x =对称，再确定函数的单调性，综合两者判断大小得到答案. 【详解】()()2f x f x =-，即()()11f x f x +=-，函数关于1x =对称， 当1x >时，()()10x f x '-<，即()0f x '<，函数单调递减； 当1x <时，()()10x f x '-<，即()0f x '>，函数单调递增.()()02a f f ==，1322b f f ⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()3c f =，故b a c >>.故选：C.【点睛】本题考查了利用函数的单调性和对称性判断函数值的大小关系，意在考查学生对于函数性质的综合应用能力. 8. 已知sin cos 2sin cos θθθθ+=-，则sin cos θθ的值是（ ）A.34 B. 310±C.310D. 310-【答案】C 【解析】 【分析】利用已知条件求出正切函数值，化简所求表达式为正切函数的形式，即可求出结果． 【详解】由sin cos tan 122sin cos tan 1θθθθθθ++=⇒=--，可得tan 3θ=． 则222sin cos tan 3sin cos sin cos tan 110θθθθθθθθ===++． 故选：C ．【点睛】本题考查同角三角函数的基本关系式的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力．属于基础题.9. 若函数()3222f x x x x =+--的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：20.260=-那么方程32220x x x +--=一个近似根（精确到0.1）为（ ）A. 1.4B. 1.3C. 1.2D. 1.5【答案】A 【解析】 【分析】由表格中参考数据可得(1.43750)0f >，(1.40625)0f <，结合题中要求精确到0.1可得答案． 【详解】由表格中参考数据可得(1.43750)0f >，(1.40625)0f <， 又因为题中要求精确到0.1，所以近似根为 1.4 故选：A ．【点睛】本题主要考查用二分法求区间根的问题，属于基础题型．在利用二分法求区间根的问题上，如果题中有根的精确度的限制，在解题时就一定要计算到满足要求才能结束． 10. 若定义在R 的奇函数()f x 满足()()2f x f x +=-，当[]0,1x ∈时，()2f x x =，则()2015f =（ ）A. 2-B. 3-C. 3D. 2【答案】A 【解析】 【分析】利用()()2f x f x +=-求出函数的周期，然后由周期性求解函数值即可． 【详解】定义在R 上的奇函数()f x 满足(2)()f x f x +=-， 可得(4)(2)()f x f x f x +=-+=， 所以函数的周期是4， 当01x 时，()2f x x =，则(2015)(50441)(1)f f f f =⨯-=-=-（1）2=-． 故选：A ．【点睛】本题考查函数的奇偶性以及函数的周期性，函数值的求法，考查计算能力，属于基础题．11. 已知函数()f x 是定义在()0,∞+上的增函数，且()21f =，()()()f xy f x f y =+，则不等式()()23f x f x +-≤（ ） A. ()1,2 B. [)1,3C. ()2,4D. (]2,4【答案】D 【解析】 【分析】根据()()()f xy f x f y =+且()21f =可得()42f =，83f ，则()()23f x f x +-≤可化为()()28f x x f -≤⎡⎤⎣⎦，然后根据单调性求解.【详解】根据()()()f xy f x f y =+可得，()()23f x f x +-≤可转化为()23f x x -≤⎡⎤⎣⎦， 又()()()()422222f f f f =+==，所以()()()842213f f f =+=+=，即()()28f x x f -≤⎡⎤⎣⎦，因为()f x 是定义在()0,∞+上的增函数，所以只需满足()28020x x x x ⎧-≤⎪>⎨⎪->⎩，解得：24x <≤.故选：D.【点睛】本题考查抽象函数的应用，考查利用函数的单调性解不等式，难度一般，根据题目条件将问题灵活转化是关键. 12. 若()()21ln 22f x x b x =-++在()1,-+∞上是减函数，则b 的取值范围是（ ） A. [)1,-+∞ B. ()1,-+∞C. (),1-∞-D. (],1-∞-【答案】D 【解析】 【分析】求出原函数的定义域，要使原函数在()1,-+∞内是单调减函数，则其导函数在定义域内恒小于等于0，原函数的导函数的分母恒大于0，只需分析分子的二次三项式恒大于等于0即可，根据二次项系数大于0，且对称轴在定义域范围内，所以二次三项式对应的抛物线开口向上，只有其对应二次方程的判别式小于等于0时导函数恒小于等于0，由此解得b 的取值范围. 【详解】由20x +>，得2x >-， 所以函数()()21ln 22f x x b x =-++的定义域为()2,-+∞， 再由()()21ln 22f x x b x =-++，得： ()2222b x x bf x x x x +-'=-+=-++， 要使函数()f x 在()1,-+∞内是单调减函数， 则()f x '在()1,-+∞上恒小于等于0，因为20x +>，令()22g x x x b =+-，则()g x 在()1,-+∞上恒大于等于0，函数()g x 开口向上，且对称轴为1x =-， 所以只有当2240b ∆=+⨯≤， 即1b ≤-时，()0g x ≥恒成立，所以，使函数()f x 在其定义域内是单调减函数的b 的取值范围是(],1-∞-. 故选：D .【点睛】本题考查了函数的单调性与导数之间的关系，一个函数在其定义域内的某个区间上单调减，说明函数的导函数在该区间内恒小于等于0，是中档题.第Ⅱ卷 非选择题（请将该卷答案写在答题纸上）二、填空题（共4题，每题5分，总分20分）13. 命题“对任意x ∈R ，都有20x ≥”的否定为__________．【答案】存在0x R ∈，使得200x <【解析】全称命题的否定为其对应的特称命题，则：命题“对任意x R ∈，都有20x ≥”的否定为存在0x R ∈，使得200x <.14. 函数()326910g x x x x =-+-的零点有__________个．【答案】1 【解析】 【分析】求导得到()()()313g x x x '=--，得到函数的单调区间，再计算极值的正负判断得到答案. 【详解】()326910g x x x x =-+-，故()()()23129313g x x x x x '=-+=--，故函数在(),1-∞和()3,+∞上单调递增，在[]1,3上单调递减， 函数的极大值()11691060f =-+-=-<， 函数的极小值()327542710100f =-+-=-<，当x →+∞时，()f x →+∞，故函数共有1个零点 故答案为：1.【点睛】本题考查了利用导数计算函数的零点问题，意在考查学生的计算能力和转化能力，属于常考题型. 15. 条件5:02x p x-≥-，条件2:7100q x x -+<，则p 是q 的__________条件． 【答案】必要不充分 【解析】 【分析】根据一元二次不等式和分式不等式解法，分别求得,p q 对应的集合，结合集合间的包含关系，即可求解. 【详解】由不等式502x x-≥-可化为502x x -≤-，解得25x <≤，即不等式的解集为(2,5]， 又由2710(2)(5)0x x x x -+=--<，解得25x <<，即不等式的解集为(2,5)， 可得q 是p 的真子集，所以p 是q 的必要不充分条件. 故答案为：必要不充分.【点睛】本题主要考查充分条件、必要条件的判定，以及一元二次不等式和分式不等式的求解，其中解答中结合不等式的解法，求得,p q 是解答的关键，着重考查推理与运算能力.16. 已知()()2240()40x x x f x x x x ⎧+≥⎪=⎨-<⎪⎩，若()2(2)f a f a ->，则实数a 的取值范围是____________. 【答案】(2,1)- 【解析】 【分析】判断函数()f x 的单调性，利用单调性()2(2)f a f a ->转化为自变量的不等式，即可求解.【详解】()f x 在区间(,0],(0,)-∞+∞都是增函数， 并且在0x =处函数连续，所以()f x 在R 上是增函数，()2(2)f a f a ->等价于222,20a a a a >+-<-，解得21a -<<.故答案为:(2,1)-【点睛】本题考查函数的单调性，并利用单调性解不等式，属于中档题.三、解答题（简答题）（共6题，总分70分）17. 已知角α的顶点与原点O 重合，始边与x 轴的非负半轴重合，它的终边过点125,1313P ⎛⎫⎪⎝⎭． （1）求()sin πα+的值；（2）若角β就是将角α的终边顺时针旋转3π2得到，求5sin 5cos 3tan βββ-+的值． 【答案】（1）513-；（2）4365- 【解析】 【分析】（1）直接利用三角函数定义结合诱导公式计算得到答案. （2）32πβα=-，带入式子利用诱导公式化简，带入数据得到答案. 【详解】（1）根据题意：55sin 13α==，1212cos 13α==，sin 5tan cos 12ααα==，()5sin πsin 13αα+=-=-. （2）根据题意：32πβα=-，故3335sin 5cos 3tan 5sin 5cos 3tan 222πππβββααα⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+=---+- ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭312512435cos 5sin 553tan 1313565ααα=+-=⨯+⨯-⨯=-. 【点睛】本题考查了三角函数定义，诱导公式，意在考查学生的计算能力和转化能力. 18. 已知函数()22f x x ax a =-+-，[]0,1x ∈.（1）若函数()f x 是单调函数，求实数a 的取值范围； （2）若函数()f x 的最大值是2，求实数a 的值. 【答案】(1)(][),01,-∞⋃+∞；(2)3或2-. 【解析】试题分析：(1)二次函数开口向下，对称轴为x a =，据此可得实数a 的取值范围是(][),01,-∞⋃+∞； (2)分类讨论0a ≤，1a ≥，01a <<三种情况可得实数a 的值3或2-. 试题解析：(1)二次函数开口向下，对称轴为x a =，结合题意可得0a ≤或1a ≥，即实数a 的取值范围是(][),01,-∞⋃+∞；（2）分类讨论：当0a ≤时，函数在区间[]0,1上单调递减，函数的最大值：()()02,2max f x f a a ⎡⎤==-=∴=-⎣⎦； 当1a ≥时，函数在区间[]0,1上单调递增，函数的最大值：()()1122,3max f x f a a a ⎡⎤==-+-=∴=⎣⎦； 当01a <<时，函数在对称轴处取得最大值，即：()()2222max f x f a a a a ⎡⎤==-+-=⎣⎦，解得：2a =或1a =-，不合题意，舍去；综上可得实数a 的值3或2-.点睛：二次函数、二次方程与二次不等式统称“三个二次”，它们常结合在一起，有关二次函数的问题，数形结合，密切联系图象是探求解题思路的有效方法．一般从：①开口方向；②对称轴位置；③判别式；④端点函数值符号四个方面分析． 19. 已知函数()ln f x ax x =-，其中0,x a R >∈. （1）讨论函数()f x 的单调区间；（2）若存在0x >，使得()ln f x x '>，求实数a 的取值范围. 【答案】（1）0a ≤时，减区间是()0,+∞，0a >时，减区间是10,a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，增区间是1,a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭；（2）1a >. 【解析】试题分析：（1）这是一个利用导数研究函数的单调区间的问题，应先确定函数的定义域，然后再对函数()f x 求导，并分别针对a 的不同取值进行讨论，就可得到()f x 的单调区间；（2）首先根据关系式()ln f x x '>把a 从中分离出来，再通过构造函数并求出其最值，即可得到实数a 的取值范围.试题解析：（1）因为()()1ln ,,0,f x ax x f x a x a R x=-->∈' 若0,a ≤则()10f x a x=-<'对0x >恒成立， 所以，此时()f x 的单调递减区间为()0,+∞； 若0a >，则()110ax f x a x x -=-=>'时，1x a> 所以，()f x 的单调递减区间为10,a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，单调递增区间为1,a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭；（2）因为()1f x a x '=-，所以，()ln f x x '>，即1ln a x x -> 若存在0x >，使得1ln a x x ->成立，只需1ln a x x >+的最小值设()1ln g x x x=+，则()221110x g x x x x '-=-=>时，1x >所以()g x 在0,1上减，在()1,+∞上增，所以1x =时，()g x 取最小值()11g = 所以1a >.考点：1、导数在函数研究中的应用；2、单调区间；3、最值.【思路点晴】本题是一个利用导数研究函数的单调区间、求极值等方面的综合性问题，属于难题.解决本题的基本思路是，首先应根据函数关系式求出函数的定义域，再对函数进行求导，并针对实数a 的不同取值加以讨论，就可以得到函数的单调区间；至于第二问求a 的取值范围，解决问题的切入点是不等()ln f x x '>在()0,+∞上有解，然后再结合构造函数并求其最值即可得到a 的范围.20. 对于企业来说，生产成本、销售收入和利润之间的关系是个重要的问题．对一家药品生产企业的研究表明：该企业的生产成本y （单位：万元）和生产收入z （单位：万元）都是产量x （单位：t ）的函数，它们分别为32246310y x x x =-++和18z x =，试求出该企业获得的生产利润w （单位：万元）的最大值．【答案】当产量x 为15t 时，该企业可获得最大利润，最大利润为1340万元． 【解析】 【分析】生产利润w z y =-，列出w 关于x 的表达式，然后利用导数分析w 的最大值. 【详解】解：w z y =-()3218246310x x x x =--++ 32244510x x x =-+--，即()322445100w x x x x =-+--≥，()()2348453115w x x x x '=-+-=---，令0w '=，得1x =或15x =，当x 变化时，w '，w 的变化情况如下表：由上表可知：15x =是函数w 的唯一极大值点，也是最大值点． 所以，当15x =时，w 取得取最大值1340．【点睛】本题考查利润最值问题，考查利用导数分析求解函数的最值问题,难度一般. 21. 已知函数()ln 1xf x ae x =--．（1）设2x =是()f x 的极值点．求a 的值，并讨论()f x 的零点个数；（2）证明：当1e a ≥时，()0f x ≥． 【答案】（1）212ea =，有两个零点；（2）证明见解析.【解析】 【分析】（1）求导得到()1xf x ae x'=-，根据()20f '=得到212e a =，再计算函数单调区间，计算极值得到函数零点个数.（2）设()ln 1xe g x x e=--，求导得到单调区间，计算最值得到证明.【详解】（1）()f x 的定义域为()0,∞+，()1xf x ae x'=-． 由题设知，()20f '=，所以212e a =． 从而()21ln 12x f x e x e=--，()2112x f x e e x '=-． 当02x <<时，()0f x '<；当2x >时，()0f x '>． 所以()f x 在()0,2单调递减，在()2,+∞单调递增．()()min12ln 202f x f ==--<，∵1e212e 0e 2ef ⎛⎫=> ⎪⎝⎭，()24ln 4102e f =-->，所以有两个零点．（2）当1e a ≥时，()e ln 1e x f x x ≥--，设()e ln 1e x g x x =--，则()e 1e x g x x'=-．当01x <<时，()0g x '<；当1x >时，()0g x '>．所以1x =是()g x 的最小值点，故当0x >时，()()10g x g ≥=． 因此当1ea ≥时，()0f x ≥． 【点睛】本题考查了根据函数的极值求参数，函数的零点问题，证明不等式，意在考查学生的计算能力和综合应用能力.选做题（本小题满分12分，请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请写清题号．）22. 在平面直角坐标系xOy 中，已知曲线C 的参数方程为13cos 23sin x y αα=+⎧⎨=+⎩（α为参数）．以坐标原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴，并取相同的长度单位建立极坐标系，直线l 的极坐标cos ()π4m m R θ⎛⎫-=∈ ⎪⎝⎭． （1）求直线l 的直角坐标方程与曲线C 的普通方程；（2）若曲线C 上到直线l 的距离为1的点有3个，求m 的值．【答案】（1）直线l 的直角坐标方程为0x y m +-=，圆C 的普通方程为()()22129x y -+-=；（2）3m =+或3m =-． 【解析】 【分析】（1）将直线l 的极坐标方程利用余弦的两角差的公式展开，再将cos sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩代入便可得到l的直角坐标方程；将曲线C 的参数方程消去α便可得到普通方程. （2）若曲线C 上到直线l距离为1的点有3个，则圆心到直线l 的距离为2，然后利用点到线距离公式求解. 【详解】解：（1）由13cos ,23sin x y αα=+⎧⎨=+⎩（α为参数）得:()()22129x y -+-=，πcos cos sin 4m m θρθρθ⎛⎫-=⇔+= ⎪⎝⎭，即0x y m +-=． 所以直线l 的直角坐标方程为x y m +=，圆C 的普通方程为()()22129x y -+-=． （2）由于圆C 的半径为3，根据题意，若圆C 上到直线l 的距离为1的点有3个， 则圆心()1,2C 到直线l 的距离为2，2=，解得3m =+3m =-．【点睛】本题考查极坐标方程、参数方程与直角坐标方程的转化，考查圆上的点到直线的距离问题，考查点到线距离公式的运用，难度一般. 23. 选修4－5：不等式选讲 设函数()1f x x x a =-+-． （Ⅰ）若1a =-，解不等式()3f x ≥；（Ⅱ）如果x R ∀∈，()2f x ≥，求a 的取值范围．【答案】（Ⅰ）3322x x x ⎧⎫≤-≥⎨⎬⎩⎭或 （Ⅱ）(][),13,-∞-⋃+∞ 【解析】试题分析：（Ⅰ）当1a =- 时，利用零点分段法，分1,11,1x x x ≤--<<≥ 三段去绝对值解不等式；（Ⅱ）利用绝对值的三角不等式()()111x x a x x a a -+-≥---=- ，令最小值12a -≥ 求a 的取值范围.试题解析：解：（Ⅰ）当1a =-时，()|1||1|f x x x =-++. 由()3f x ≥得|1||1|3x x -++≥.当1x ≤-时，不等式可化为113x x -++≥，即23x -≥，其解集为3(,]2-∞-； 当11x -<<时，不等式可化为113x x -++≥，不可能成立，其解集为∅； 当1≥x 时，不等式可化为113x x -++≥，即23x ≥，其解集为3[,)2+∞. 综上所述，()3f x ≥的解集为33(,][,)22-∞-+∞.（Ⅱ）∵()11f x x x a a =-++≥-，∴要x R ∀∈，()2f x ≥成立. 则12a -≥，∴1a ≤-或3a ≥. 即a 的取值范围是(,1][3,)-∞-⋃+∞.。
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陕西省西安市高陵区第一中学、田家炳中学2020-2021学年高一语文上学期第一次月考试题（无答案）时间：150分钟满分：150分（请将所有选择题答案涂在答题卡上）一、现代文阅读（37分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。
中国古代书院是一种独具特色的文化教育机构，承载了悠久的中华文化传统，对文明的传承和发展作出了重要贡献。
近一二十年来，传统书院开始兴起，成为一个重要的文化现象。
其实，这种现象的背后，恰恰是中国传统文化复兴的需求，书院萌芽于唐，崛起于两宋。
书院最早是藏书之地，后来由藏书之地逐步演变成读书、教书、写书的文化教育机构。
宋代范仲淹、孙复和石介等人把书院的创建与当时的文化复兴联系在一起。
晚清时期，传统书院面临严重危机，1902年清廷下令废弃书院，全面引进西学教育制度。
延续千年的传统书院被废弃，引发各界人士的不满和叹惜。
这是因为中国传统书院经历了一千多年的办学历程，有着非常深厚和独特的文化价值，凝聚了中华文化教育的精华，形成了一套既有特色又有生命力的文化精神和教育制度。
书院，这个承载着中华文明特色的文化教育机构，在现代化进程的当代中国应承担什么样的文化使命?其一，老书院的复兴。
现在全国各地正在修复、重建一些老书院，首先是为了书院文物的保护。
中国历史上有几千所书院，遍布全国各地，但大量书院都没有保存下来，如何使这些书院普遍得到修复和保护，是目前书院文物保护的迫切任务。
但是老书院不仅仅是被保护的对象，最重要的应该是恢复它的功能。
很多书院修完之后，除了供人游览，就不知道该干什么，老书院修复之后，就是尽快恢复其历史上曾经具有的文化教育功能，让这些修复之后的老书院，成为地方文化的中心，成为地方精神的家园。
其二，新书院的建设。
在传统书院废弃一百多年后，创办新书院的目的和意义是什么? 创办新书院有两种情况，一种是在民间社会发挥文化教育功能的书院，另一种是在现代大学的体制内的书院。
首先，教育体制之外的新书院。
修建新书院就是希望在文化复兴的大背景下，推动地方文化、社区文化、乡村文化的建设和发展，许多新书院举办的各种传统文化的讲座和读书会很受欢迎，是因为社会对传统文化的需求很强烈。
其次，教育体制之内的新书院。
现代大学是一种专业教育。
现代教育体制的建立，有其历史的合理性，如果近代中国没有教育改革，就不可能培养出合乎现代化需求的专业知识分子，没有专业知识分子就不可能建设现代化国家。
但是书院作为一个传统教育的典范，有着独特的价值和意义，传统书院的成人教育，就是在专业教育之外，解决培养教育人的问题。
现代大学的专业体系中，传统国学没有独立的空间，中国许多传统学术成为“绝学”，通过设置书院、国学院，以传承中国传统学术。
传统书院承担中国文化复兴的使命，它的复兴就是中华文化复兴的体现。
21世纪的中华文明复兴，不仅对中国来说更加重要，对探讨21世纪以后的人类生存同样有着特别重要的意义，因为它能够补充、完善以西方文化为基础的现代文化，也有益于未来人类多元化的现代化生存。
（摘编自朱汉民《文化复兴与书院中国》）1．下列关于原文内容的理解和分析，正确的一项是（3分）A．全面废弃传统书院教育，引进西学教育制度，让我国教育重新焕发了生机。
B．修复老书院的目的在于发展地方旅游文化产业，不断增加地方旅游经济效益。
C．传统书院为文明的传承和发展作出了贡献，复兴书院具有非常重要的现实意义。
D．现代大学的教育体系难以培养合乎现代化发展的人才，因而传统书院蓬勃兴起。
2．下列对原文论证的相关分析，不正确的一项是（3分）A．文章条分缕析，从现象到本质论证了书院兴起和中华文化复兴的内在联系。
B．文章第二段论述了书院从萌芽到废弃的过程，为下面展开论证提供了背景。
C．文章从两个方面回答了书院在当代中国应该承担什么样的文化使命的问题。
D．文章分析了书院兴起的原因，全面而详尽地论证了书院兴起产生的国内外影响。
3．根据原文内容，下列说法不正确的一项是（3分）A．新书院举办各种传统文化讲座和读书会，有利于推动民间传统文化教育的开展，B．许多传统学术失传，中华文化逐渐衰退，是我国长期不重视传统书院教育所致。
C．如果将现代大学的专业教育和传统书院的成人教育有机结合，大学教育前景更好。
D．书院复兴能弥补现代文化的不足，推动文化复兴，助益未来人类的多元化发展。
（二）实用类文本阅读（本题共3小题，12分）阅读下面的文字，完成4～6题。
材料一：非典、甲流、埃博拉出血热等，人类每一次面对新发传染病，都可以说是遭遇战，而疫苗和特异性抗病毒药的研发却需要一定的时间周期。
应对新冠肺炎疫情，同样面临相似难题。
令人眼前一亮的是，我国中医药筛选出临床证实有效的“三药三方”：金花清感颗粒、连花清瘟胶囊、血必净注射液和清肺排毒汤、化湿败毒方、宣肺败毒方。
据统计，我国新冠肺炎确诊病例中，7万余人使用了中医药，占91．5％。
临床疗效观察显示，中医药总有效率达90％以上。
面对新发传染病，我国中医药为何能有“药”和“方”? 原因在于，中医运用的是整体性、调和性思维。
以清肺排毒汤为例，中医立足“排毒”而非“杀毒”，因而老药依然能派上新用场。
中医通过清热、化湿、解毒的方法，改变病毒生存的环境，抑制病毒在体内生长，提高人体的免疫力，从而达到“正气存内，邪不可干”的目的。
在新冠肺炎治疗中，中医药介入早、参与度高的地方，患者的病亡率相对较低。
在世界范围内，中医药正在得到越来越多的认可。
去年5月，第七十二届世界卫生大会审议通过《国际疾病分类第十一次修订本》，首次将起源于中医药的传统医学纳入其中。
但值得注意的是，长期以来，由于文化差异等原因，中医药容易被误读。
疫情期间，为避免因滥用出现不良反应，患者应在中医师的指导下合理用药。
尽管中医药已经传播到200多个国家和地区，但中药在一些发达国家还未能以药品身份面世。
中医药将以此次抗击疫情为契机，与其他国家携手打造“健康丝绸之路”，进一步加强传统医药领域的合作，在惠及世界方面发挥更大的作用。
（摘编自王君平《让中医药瑰宝惠及世界》，《人民日报》2020年4月8日）材料二：与西医文化相比，中医药文化欠缺了一些所谓的“现代科学性”，但起源于中华农耕文明的传统中医药文化，也是在实践中发展起来的中国人独特的宇宙观、自然观、生命观、健康观的体现。
受中国传统优秀文化的影响，中医药文化的核心价值可以用仁、和、精、诚四个字来概括。
然而这些核心价值在对国内、国外两个层面上的传播存在不足，导致当下中医药文化在传播与传承中不得不面临种种现实困境。
中医药文化的传播，没有取得很好的文化适应，主要有以下几个方面的原因：一是医学体系背后不同文化价值观的冲突，在西方强调分析、实验、定量的“科学主义”背景下，强调“气”“阴阳”“五行”等脏腑经络学说的中医药不是“辨证施治”的存在，而被认为是一种“伪科学”；二是市场经济方面，当下医学通行的是更符合资本运作规律的西医，传统中医及中医药受到打压；三是中医药文化传播的文化自信不强，即便是2015年屠呦呦院士凭借中医药的研究成果获得了诺贝尔奖，但直到今天，中医药文化依然未得到足够重视，甚至存在自我贬低的现象。
（摘编自丁云霏《中医药文化对外传播困境》，《新闻研究导刊》2019年8月）材料三：中医药标准化建设包括建议、规范、指南和标准4个层面，由低向高贯穿一致，是一个最为开放的系统。
中医药团体标准可以总结、验证、规范成为行业标准、进一步可以再上升到国家标准，最后争取成为国际标准化组织和世界卫生组织发布的国际标准。
目前，国家标准、国际标准、团体标准之间的协调性有待加强。
例如，作为团体标准的中医临床诊疗指南中的症候诊断标准，与行业标准《中医病症诊断疗效标准》、国家标准《中医临床诊疗术语》之间的协调统一性有待加强。
我国中医药标准化工作起步较晚，由于行业内存在“重标准制定、轻标准推广”的思想意识及标准宣传不足等各种因素，中医药的一些标准未能被推广应用，当前中医药无法实现应有的价值。
因此，如何促进中医药标准的推广应用是中医药标准化工作面临的一项非常紧迫的任务。
（摘编自宇文亚《中医药标准体系的现状分析与思考》，《中华中医药杂志》2019年1月）4．下列对材料中有关内容的理解和分析，不正确的一项是（3分）A．在新冠肺炎治疗中，中医药筛选出的“三药三方”，临床实践证实有效率高，这说明了中医药是打赢疫情防控阻击战的利器。
B．中医药文化体现了中国人独特的宇宙观、自然观、生命观、健康观，增强中医药文化自信，加大传播力度，可以让中医药更好地惠及人类。
C．中医药缺乏科学支撑，和世界卫生组织发布的国际标准有很大距离，这是制约它在世界上传播与发展的根本原因。
D．虽然屠呦呦院士凭借中医药研究成果获得诺贝尔奖，但中医药文化尚未得到足够重视，在对外传播中还有一定的困难。
5．下列对材料相关内容的概括和分析，不正确的一项是（3分）A．尽管中医药在临床实践中药效显著，但由于传统中医不适应现代市场经济的运作规律，在很长时期内一直受到国际社会的打压。
B．中医药学包含中华民族几千年的健康养生理念及其实践经验，凝聚着中国人民和中华民族的博大智慧，必将有更加广阔的发展前景。
C．中医药行业应该重视团体标准的推广应用，并逐步加强与国家标准、国际标准之间的协调性，从而更好地发挥中医药的应有作用。
D．中医药在抗击新冠疫情中发挥了独特而重要的作用，中医药潜力将会得到进一步挖掘，世界范围内对中医药的认识和认可也会逐渐增强。
6．中医药要发挥更大的作用，需要做好哪几个方面的工作?请简要分析。
（6分）（三）实用类文本阅读(本题共3小题,12分)阅读下面的文字,完成7~9题材料一：黄河中游地区绝大部分属黄土高原。
因土壤强烈侵蚀、水土严重流失,大量泥沙流入黄河,其中80%来自河口镇与潼关间的多沙区。
恒河多年平均输沙量与黄河花园口站相差不大,但多年平均径流量是花园口的8倍。
黄河这一特点,导致由暴雨洪水和冰凌洪水造成的水灾几乎遍及上中下游及其支流。
不少学者认为在黄河流域采取自然修复的手段,是对生态最有效的保护。
但黄河难治的症结在于沙多,其治理必须与依靠工程措施对黃土高原的治理相结合,不能仅局限于水土保持的传统模式。
面向我国经济发展将向西部转移的大势,按照现在的经济实力、技术水平与施工能力,利用现代工程揩施减弱黄土侵蚀强庋,主动拦减入黄泥沙量,从社会与生态环境协调的角度讲是必要的。
此外,水少是黄河冲积河段河床不断淤积升高的主要动力因素,也是黄河难治的另一原因,水资源客观上是华北与黄河中上游地区持续发展和生态环境保护的最大制约因素,应着实提高黄河流域水安全保障水平,将从外流域调水入黄作为国家水资源安全保障的重大举措。
(摘编自张红武《黄河流域保护和发展存在的问题与对策》)材料二：表1黄河流域各省区2018年水资源总量状况及近年来GDP总量全国占比材料三：历代的黄河治理活动为黄河安澜、保障社会生产、维持社会稳定起到了积极的促进作用。