第8章数模和模数转换习题解答

思考题与习题

8-1 选择题

1）一输入为十位二进制（n=10）的倒T 型电阻网络DAC 电路中，基准电压REF V 提供电流为 b 。 A. R V 10REF 2 B. R

V 10REF 22? C. R V REF D. R V i )2(REF ∑ 2）权电阻网络DAC 电路最小输出电压是 b 。 A. LSB 21V B. LSB V C. MSB V D. MSB 2

1V

3）在D/A 转换电路中，输出模拟电压数值与输入的数字量之间 a 关系。

A.成正比

B. 成反比

C. 无

4）ADC 的量化单位为S ，用舍尾取整法对采样值量化，则其量化误差m ax ε= b 。

A.0.5 S

B. 1 S

C. S

D. 2 S

5）在D/A 转换电路中，当输入全部为“0”时，输出电压等于 b 。

A.电源电压

B. 0

C. 基准电压

6）在D/A 转换电路中，数字量的位数越多，分辨输出最小电压的能力 c 。

A.越稳定

B. 越弱

C. 越强

7）在A/D 转换电路中，输出数字量与输入的模拟电压之间 a 关系。

A.成正比

B. 成反比

C. 无

8）集成ADC0809可以锁存 8 模拟信号。

路 B. 8路 C. 10路 D. 16路

5）双积分型ADC 的缺点是 a 。

A.转换速度较慢

B. 转换时间不固定

C. 对元件稳定性要求较高

D. 电路较复杂

8-2 填空题

1）理想的DAC 转换特性应是使输出模拟量与输入数字量成__正比__。转换精度是指DAC 输出的实际值和理论值__之差_。

2）将模拟量转换为数字量，采用 __A/D__ 转换器，将数字量转换为模拟量，采用__D/A_____ 转换器。

3）A/D 转换器的转换过程，可分为采样、保持及 量化 和 编码 4个步骤。

4）A/D 转换电路的量化单位位S ，用四舍五入法对采样值量化，则其m ax ε= 。

5）在D/A 转换器的分辨率越高，分辨 最小输出模拟量 的能力越强；A/D 转换器的分辨率越高，分辨 最小输入模拟量 的能力越强。

6）A/D 转换过程中，量化误差是指 1个LSB 的输出变所对应的模拟量的范围 ，量化误差是 不可 消除的。

8-3 要求某DAC 电路输出的最小分辨电压LSB V 约为5m Ｖ，最大满度输出电压m U =10Ｖ，试求该电路输入二进制数字量的位数Ｎ应是多少

解： V V LSB 005.010231101211010≈?=-?=

2000005.01012==-N

20002≈N

11≈N

所以，该电路输入二进制数字量的位数Ｎ应是11。

8-4 已知某DAC 电路输入10位二进制数，最大满度输出电压m U =5Ｖ，试求分辨率和最小分辨电压。

解：其分辨率为0.1%=≈=-001.010********因为最大满度输出电压为5Ｖ，

所以，10位DAC 能分辨的最小电压为：

mV V V LSB 5005.0102315121510=≈?=-?=

8-5 设REF V =+5Ｖ，试计算当DAC0832的数字输入量分别为7FH ，81H ，F3H 时（后缀H 的含义是指该数为十六进制数）的模拟输出电压值。

解：若采用内部反馈电阻，当DAC0832的数字输入量为7FH 时，因为7FH 的数值为127，所以模拟输出电压值为：

V D V D R R V R i u REF f

REF f o o 48.21272565228

8-≈?-=?-=???-=-= 当DAC0832的数字输入量为81H 时，因为81H 的数值为129，所以模拟输出电压值为：

V D V D R R V R i u REF f

REF f o o 52.212925652

288-≈?-=?-=???-=-= 当DAC0832的数字输入量为F3H 时，因为F3H 的数值为243，所以模拟输出电压值为：

V D V D R R V R i u REF f REF f o o 75.424325652

288-≈?-=?-=???-

=-=

8-6 在AD7520电路中，若DD V =10Ｖ，输入十位二进制数为()1011010101

2，

试求：1）其输出模拟电流o i 为何值（已知k Ω10=R ）

2）当k Ω10F ==R R 时，外接运放Ａ后，输出电压应为何值

解：1）其输出模拟电流o i 为

o i =??V R D REF 210mA 708.01024725)141664128512(2

101010≈=+++++??= 2）当Ω==k R R f 10时，外接运放Ａ后，输出电压应为

f o o R i u -=V 08.710708.0-=?-=

8-7 用DAC0832和4位二进制计数器74LS161，设计一个阶梯脉冲发生器。要求有15个阶梯，每个阶梯高Ｖ。请选择基准电源电压REF V ，并画出电路图。

解：要求设计的阶梯波脉冲有15个阶梯，也即需要将参考电源分为16等分，所以参考电源的大小应为VREF=16*=-8V 。

将74LS 的4位输出连接到DAC 的D7-D4上，而D3-D0接地，这样通过计数器输出的16个计数状态，就可以从DAC 的输出端得到16个等间隔大小的模拟量输出。它们之间的关系如下所示

01234051627385.044(2222(2

8Q Q Q Q Q Q Q Q u O +++=?+?+?+?--=

8-8 某8位D/A 转换器，试问：

1）若最小输出电压增量为Ｖ，当输入二进制01001101时，输出电压位多少伏

2）若其分辨率用百分数表示，则为多少

3）若某一系统中要求的精度由于%，则该D/A 转换器能否使用

解：1）最小输出电压增量为Ｖ，即Omin u =Ｖ，则输出电压i n i i O D u u 211Omin ??

=∑-= 当输入二进制码01001101时输出电压54.17702.0=?=O u Ｖ

2）分辨率用百分数表示为

%39.0%100255

02.002.0%100Omax Omin =??=?u u 3）不能。

8-9 已知10位R-2R 倒T 型电阻网络DAC 的R R =F ，REF V =10V ，试分别求出数字量为0000000001和11时，输出电压o u 。

解：输入数字量为0000000001时的输出电压：

V R R V V o 0049.0210F REF min ==

输入数字量为11时的输出电压为： V R R V V F REF o 995.41023210max =?=

8-10 如图图8-20所示电路为由AD7520和计数器74LS161组成的波形发生电路。已知V V 10REF -=，试画出输出电压o u 的波形，并标出波形图上各点电压的幅度。

图8-20 图题

解：由图可知，74LS161组成的十六进制计数器，其输出在时钟CLK 作用下，从0000～1111循环输出，故AD7520的03d d ～也从0000～1111循环输入。

当9d 、8d 、7d 、6d 分别为1，其他位为0时，有

19=d 时，O u =5V ；8d =1时，O u =；7d =1时，O u =；6d =1时，O u =，由此可以画出O u 波形如下图所示。

8-11 设5REF =V V ，当ADC0809的输出分别为80H 和F0H 时，求ADC0809的输入电压

21i i u u 和。

解：

由x D =I REF I Imax max 255u V u u D ?=?可知

当x D =80H=时，128I V

5255u ?=

，得到V 5.2I =u ； 当x D =FFH=时，240I V 5255u ?=，得到V 7.4I =u ；

8-12 已知在逐次渐近型A/D 转换器中的10位D/A 转换器的最大输出电压V 322.14Omax =V ，时钟频率Z MH 1=C f 。当输入电压V 45.9I =u 时，求电路此时转换输出的数字状态及完成转换所需要的时间。

解：1）求转换的数字输出状态

因其D/A 转换器的最大输出电压Omax u 已知，而且知道此DAC 为10位，故其最低位为“1”时输出为

V 014.01

214.322V 1210max Omin =-=-=n O V u 故当输入电压V 45.9I =u 时的数字输出状态为

210)1010100011()675(V

014.09.45V == 即09d d ～=11

2）求完成此次转换所需的时间t

由逐次渐近型A/D 的过程可知，无论输入信号I u 的大小，其最后的数字输出状态都必须在第n+2个时钟脉冲到后才能输出，所以转换时间与输入信号的大小无关，只与转换的位数有关，故

μs 1210

11)210(1)2(6=??+=+=s f n t C

8-13 某8位ADC 输入电压范围为0～＋10Ｖ，当输入电压为Ｖ和Ｖ时，其输出二进制数各是多少该ADC 能分辨的最小电压变化量为多少m Ｖ 解：因为N V u N REF i ?=2n REF i V u 2?=n REF

i V u 2?= 所以，当输入电压为Ｖ时，

1157.114256448.0210

48.482≈≈?=?=N （采用四舍五入法） 转换成二进制数为01110011。

当输入电压为Ｖ时，

2009.199256781.0210

81.782≈≈?=?=N （采用四舍五入法） 转换成二进制数为。

8-14 双积分型ADC 中的计数器若做成十进制的，其最大计数容量N 1101019992000=≈()()，时钟脉冲频率10=C f KHZ ，则完成一次转换最长需要多长时间若已知计数器的计数值N 210369=()，基准电压V V REF 6-=-，此时输入电压i u 有多大

解：双积分型ADC 完成一次转换最长需要的时间是第一次积分时间T 1的二倍，而C NT T =1（式中，T C 为时钟脉冲的周期，Ｎ为计数器的最大容量）。 因为mS f T c C 1.010

11===，所以完成一次转换最长需要的时间 S mS NT T T C 4.04001.020002221max ==??===

因为C REF

i T N V u T ??=2，T N T C 22=，所以 N V u N REF

i ?=2 V N N V u REF i 107.13692000

62=?=?= 可见完成一次转换最长需要的时间为秒；若已知计数器的计数值102)369(=N ，

基准电压V V REF 6-=-，此时输入电压i u 为伏。

8-15 在双积分型ADC 中，若计数器为8位二进制计数器，CP 脉冲的频率Z kH 10=C f ，10REF -=-V V 。

1）计算第一次积分的时间；

2）计算i u =Ｖ时，转换完成后，计数器的状态；

3）计算i u =Ｖ时，转换完成后，计数器的状态。