北师大版八年级数学上册认识无理数 (2)
北师大版初中数学八年级上册第二章《2.1认识无理数》 教案
北师大版数学八年级上册《认识无理数（2）》教案一、学生起点分析学生在小学阶段已经学习了非负数，七年级又学习了有理数.本章第一课时的学习，学生感受到了生活中确实存在着不是有理数的数，让学生认识到所学的数又不够用了，从而激发他们学习的好奇心，能积极主动地参与到学习中，充分认识到学习无理数引入的必要性，发展学生的合情推理能力.二、教学任务分析《数不够用了》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第二章《实数》的第一节，第一课时让学生感受数的发展，感知生活中确实存在着不同于有理数的数. 本课时为第二课时，内容是建立无理数的基本概念，借助计算器，感受无理数是无限不循环小数，会判断一个数是无理数，并能结合实际判别有理数和无理数.在活动中进一步发展学生独立思考的意识和合作交流的能力，在学习中领悟数学知识来源于生活，体会数学知识与现实世界的联系，而且对今后学习数学也有着重要意义.为此，本节课的教学目标是: 1．借助计算器探索无理数是无限不循环小数，借助计算器进行估算，培养学生的估算能力，发展学生的抽象概括能力，并从中体会无限逼近的思想.2．探索无理数的定义，比较无理数与有理数的区别，并能辨别出一个数是无理数还是有理数，训练学生的思维判断能力.3．能够准确地将目前所学习的数按不同角度进行分类，并说明理由，进一步体会分类思想，培养学生解决问题的能力.4.充分调动学生参与数学问题的积极性，培养学生的合作精神，提高他们的辨识能力.三、教学过程设计本节课设计六个教学环节:第一环节：新课引入；第二环节：活动与探究；第三环节：知识分类整理；第四环节：知识运用与巩固；第五环节：课堂小结；第六环节：作业布置.第一环节：新课引入内容:想一想：1. 有理数是如何分类的？整数（如1-，0，2，3，…) 有理数 分数(如31，52-，119，0.5，… ) 2. 除上面的数以外，我们还学习过哪些不同的数? 如圆周率π，0.020020002…上节课又了解到一些数，如22=a ，25=b 中的a ，b 不是整数，能不能转化成分数呢？那么它们究竟是什么数呢？本节课我们就来揭示它们的真面目.意图：通过这些问题让学生发现有理数不够用了，存在既不是整数，也不是分数的数，激发学生的求知欲，去揭示它的真面目.效果：激发学生的好奇心和求知欲，引出本节课题“数不够用了（2）”. 第二个环节：活动与探究1. 探索无理数的小数表示内容：借助计算器以小组讨论的形式对面积为2的正方形的边长a 和面积为5的正方形的边长b 进行估计.请看图，判断下面3个正方形的边长之间有怎样的大小关系？边长a 的取值范围大致是多少?如何估算的？是否存在一个小数的平方等于2?说说你的理由.边长a 面积s 1<a <21<s<4 1.4<a <1.5[来源:学+科+1.96<s<2.25 1.41<a <1.42 1.9881<s<2.0164 1.414<a <1.415 1.999396<s<2.002225 1.4142<a <1.41431.99996164<s<2.00024449归纳总结:a 是介于1和2之间的一个数，既不是整数，也不是分数，则a 一定不是有理数.如果写成小数形式，它们是无限不循环小数.请大家用上面的方法估计面积为5的正方形的边长b 的值.目的：让学生有充分的时间进行思考和交流，逐渐地缩小范围，借助计算器探索出a =1.41421356…，b =2.2360679…，是无限不循环小数的过程，体会无限逼近的思想.效果：学生感受到无理数确实是无限不循环的，为后续定义无理数打下基础. 2. 探索有理数的小数表示，明确无理数的概念内容：请同学们以学习小组的形式活动：一同学举出任意一分数，另一同学将此分数表示成小数，并总结此小数的形式.议一议：分数化成小数，最终此小数的形式有哪几种情况？ 探究结论：分数只能化成有限小数或无限循环小数. 即任何有限小数或无限循环小数都是有理数.强调：像0.585885888588885…，1.41421356…，－2.2360679…等这些数的小数位数都是无限的，并且不是循环的，它们都是无限不循环小数.我们把无限不循环小数叫做无理数.(圆周率π=3.14159265…也是一个无限不循环小数，故π是无理数).[来源:学.科.网Z.X.X.K]目的：通过学生的活动与探究，得出无理数的概念.效果：通过师生互动的教学活动，既培养学生独立思考与小组合作讨论的能力，又感受到无理数存在的必然性，建立了无理数的概念. 第三个环节：知识分类整理内容：到目前为止我们所学过的数可以分为几类？(按小数的形式来分).强调“无限不循环小数”与“无限循环小数”的联系和区别.无理数还可以进行怎样的分类?目的：培养学生总结归纳的能力，把新学知识纳入已有的知识体系，进一步发展学生的思维判断能力，加强学生对分类思想的理解.效果：通过师生的共同探究，形成对中学现阶段数的系统认识，提高了总结归纳能力. 第四个环节：知识运用与巩固内容：认识一个数是无理数还是有理数.有理数：有限小数或无限循环小数无理数：无限不循环小数数整数分数例1填空: 0.351， 4.96••-，32-， 3.14159， 6， －5.2323332…，3π，1234567891011…(由相继的正整数组成).例2 判断下列说法是否正确(1)有限小数是有理数; （ ） (2)无限小数都是无理数; （ ） (3)无理数都是无限小数; （ ） (4)有理数是有限数. （ ）例3以下各正方形的边长是无理数的是（ ） (A ）面积为25的正方形； (B ） 面积为254的正方形； (C ） 面积为8的正方形； (D ） 面积为1.44的正方形. [来源:Z 。
2.1认识无理数-八年级上册初二数学(北师大版)
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与无理数相关的实际问题，如√2在直角三角形中的应用。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如使用计算器计算π的近似值，并讨论如何选择合适的近似精度。
d.无理数在实际中的应用，如圆周率π在计算圆的周长和面积中的应用。
e.无理数与图形的关系，如勾股定理中涉及的根号2。
-举例：通过具体数值示例（如√2、π）来解释无理数的概念和表示方法，强调其在数学和科学中的重要性。
2.教学难点
-难点内容：无理数的理解和近似计算。
-难点解析：
a.理解无理数的无限不循环性质，学生可能难以接受无理数无法精确表示的概念。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解无理数的基本概念。无理数是不能表示为两个整数比的数，如√2、π等。它们在数学、科学和工程等领域具有重要地位。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。以圆周率π为例，讲解其在计算圆的周长和面积中的应用，以及无理数如何帮助我们精确描述自然界中的现象。
1.关注学生的认知水平，从生活实际出发，让学生更好地理解无理数；
2.优化教学方法，注重引导学生深入思考，提高学生的逻辑思维能力；
3.设计更多具有挑战性的练习题，提高学生的实际操作能力；
4.加强课堂互动，关注学生的个体差异，提高教学质量。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
北师大版八年级上册导学案 2.1.2 认识无理数(第二课时) (无答案)
还可以继续下去n加油吗？并判断a是有限小数吗？
★归纳总结★
，还可以再继续进行，且a是一n加油个无限不循环小数
【合作交流】
（1）设面积为20的正方形的边长为xn加油，x是有理数吗？说说你的理由.
（2）估计x的值（结果精确到十n加油分位），并用计算器验证你的估计。
C.面积为27的正方形D.面积为1.44的正n加油方形
2.下列数: n加油中，无理数有个．
3.下列说法正确的是n加油（ ）
A.有理数只是有限小数B.无理数是无限不循环小数C.无限n加油小数都是无理数D. 是分数
【达标检测】（或课后作业）
n加油1.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
，0.351， ，3.14159，－5.2323332…，0，0.12n加油34567891011112131…（小数部分由相继的正整数n加油组成）在下列每一个圈里填入适当的数.
2.借助计算器进行探索，用两边夹逼法可以求一个无理数的近似值.
5.下列结果中，一定是无理数的是（）
A.等腰三角形的高的长度B.体积为有理数的正方体的棱长
C.长方形的对角线的长度D.边长为4的正方形的对角线的长度
6.下列说法正确的是（）
A． 是有理数B.无限小数都是无理数
C.半径为3的圆周长是有理数D.无理数是无限小数
【感悟与反思】
1._________________叫无理数.
（3）如果结果精确到百分位呢？
(4)x是无限n加油不循环小数吗？
【典例精讲】：
★例1★把下列n加油各数表示成小数.
3， n加油它们是有限小数还是无限小数，是循环小数还是不循环小数？.
【新知归n加油纳】
北师大版八年级数学(上)第二章 实数 认识无理数
我们所学过的数可以分为：
实数
有理数：有限小数或无限循环小数
整数 分数
无理数：无限不循环小数
事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数 反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数
例题精讲：
例 1：下列各数中，（ ）是无理数．
解：（1）边长分别为 3，4，5 的三角形是直角三角形； （2）边长分别为 1，1， 的三角形是直角三角形．
练习：下列正方形中，边长为无理数的是（ ）
A．面积为 64 的正方形
B．面积为 16 的正方形
C．面积为 1.44 的正方形
D．面积为 12 的正方形
解：A、边长是 8，是有理数，故本选项错误； B、边长是 4，是有理数，故本选项错误； C、边长是 1.2，是有理数，故本选项错误； D、边长是 ，是无理数，故本选项正确； 故选：D．
A．1
B．2
C．3
D．4
解： 是分数，属于有理数；0. 是循环小数，属于有理数；﹣2 是整数，属于有理数． 无理数有：π，0.101001…（每两个 1 之间多一个 0）共 2 个．故选：B．
例 3：请你设计两个直角三角形，满足下列条件： （1）使其三边长都能用有理数表示； （2）使其三边中两边是有理数，另一边是无理数．
C．3 个
D．4 个
解： 是分数，属于有理数；﹣0.5，3.14 是有限小数，属于有理数； 无理数有：3.3030030003…，﹣π 共 2 个．故选：B．
3.设面积为 3π 的圆的半径为 r，则 r 是有理数还是无理数？
解：面积为 3π 的圆的半径 r＝ ， 是无理数．答：r是无理数．
初中数学北师大八年级上册第二章 实数认识无理数
第二章实数2．1 认识无理数学习目标1．通过拼图活动，感受无理数产生的实际背景和引入的必要性．2．借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想．3．会判断一个数是有理数还是无理数．(重点)阅读课本P21～23，完成预习内容．(一)知识探究无限不循环小数称为无理数．(二)自学反馈估计面积为5的正方形的边长a的值，边长a会不会算到某一位时，它的平方恰好等于5?解：a＝ 067 977…，还可以继续进行，b是一个无限不循环小数，即b是无理数．在等式a2＝5中，a既不是整数，也不是分数，所以a不是有理数，但在现实生活中确实存在像a这样的数，由此看来，数又不够用了．活动1 小组讨论例1(1)如图，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？解：由勾股定理知，在直角三角形中，若两条直角边长为a，b，斜边为c，则有a2＋b2＝c2.在这个题中，两条直角边分别为1和2，斜边为b，根据勾股定理得b2＝12＋22，即b2＝5，即以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是5.(2)设该正方形的边长为b，则b应满足什么条件？解：b 满足b 2＝5.(3)b 是有理数吗？解：因为22＝4，32＝9，4＜5＜9，所以b 不可能是整数．没有两个相同的分数相乘得5，故b 不可能是分数．因为没有一个整数或分数的平方为5，所以5不是有理数． 像上面讨论的数a ，b 都不是有理数，而是另一类数——无理数．例2 下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？3．14，－43，· 7·， 000 100 000 1…(相邻两个1之间0的个数逐次加2)． 解：有理数有：，－43，· 7·； 无理数有： 000 100 000 1…(相邻两个1之间0的个数逐次加2)．无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数．任何一个有理数都可以化为分数的形式，而无理数则不能．活动2 跟踪训练1．下列说法正确的是(B)A ．有理数只是有限小数B ．无理数是无限小数C ．无限小数是无理数 是分数2．在13， 592 6， 007 000 7…(每两个7之间0的个数逐次加1)，，π中，无理数有(B)A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．已知半径为1的圆．(1)它的周长l 是有理数还是无理数？说说你的理由；(2)估计l的值(结果精确到十分位)；(3)如果结果精确到百分位呢？解：(1)它的周长l＝2π是无理数，理由如下：2π是无限不循环小数．(2)结果精确到十分位，2π≈≈.(3)结果精确到百分位，2π≈≈.活动3 课堂小结本节课我们学习了以下内容：1．用计算器进行无理数的估算．2．无理数的定义．3．判断一个数是无理数或有理数．。
认识无理数(第2课时)北师大数学八年级上册PPT课件
CD,EF
解析:设小正方形的边长为x,则x2=2.因为AB2=x2+(3x)2=10x2=20,所以AB的长不是有理数.因为CD2=(2x)2+(2x)2=8x2=16,CD=4,即CD的长是有理数.因为EF2=x2+x2=2x2=4,EF=2,即EF的长是有理数.因为GH2=x2+(2x)2=5x2=10,所以GH的长不是有理数.
2.1 认识无理数(第2课时)
北师大版 数学 八年级 上册
思考导入
1.有理数如何分类？
有理数
整数(如-1，0，2，3，… ):都可看成有限小数
分数(如-，，… ):如何化成小数？可不可能都化成有限小数或无限循环小数?
2.上节课了解到一些数,如a2=2，b2=5中的a，b既不是整数，也不是分数，那么它们究竟是什么数呢？
无理数的概念
提示 有理数与无理数的区别:①有理数是有限小数或无限循环小数,而无理数是无限不循环小数;②所有的有理数都能化成分数(整数可以看成是分母为1的分数),而无理数不能化成分数.注意:形似分数,但它不是分数,是无理数.
概念
无限不循环小数
分类
正无理数和负无理数
三Hale Waihona Puke 常见类型根号型：含有根号，开方开不尽，例如：，（以后学习）
1.借助计算器探索无理数是无限不循环小数．
2.会判断一个数是有理数还是无理数.
讨论一 面积为2的正方形的边长a究竟是多少呢? (1)如图所示,三个正方形的边长之间有怎样的大小关系?说说你的理由.
无理数的概念
(2)边长a的整数部分是几?十分位是几?百分位呢?千分位呢?……借助计算器进行探索. (3)小明将他的探索过程整理如下,你的结果呢?
认识无理数课件北师大版八年级数学上册
C.是有理数
D.不是有理数
(2)如图，在Rt△ABC中，AC＝2 cm，BC＝2 cm，那么AB 的长是有理数吗?
AB的长不是有理数
3.【例1】边长为2的正方形的对角线长( D )
A.是整数
B.是分数
C.是有理数 D.不是有理数
C
5.【例3】(北师8上P21改编)如图，在Rt△ABC中，两直角边 长分别为a＝2，b＝3，斜边长为c. (1)c满足什么关系式? (2)c是整数吗? (3)c是有理数吗?
解：(1)根据勾股定理，得c2＝a2＋b2＝22＋32＝13， ∴c满足c2＝13的关系式. (2)c不是整数. (3)c不是有理数.
6.【例4】(新题速递)如图，阴影部分是正方形，求出此正方 形的面积.此正方形的边长是有理数吗?为什么? 解：设正方形的边长为a， 根据勾股定理得 a2＝152－82＝161. 因为a不是整数也不是分数，所以a不是有理数.
教学反思：这节课的内容是无理数的概念以及判断一个数是有 理数还是无理数.是数的范围的又一次扩充，是很重要的一节.培 养了学生分类归纳的思想.但对概念的理解掌握一些同学还不是 很好，只能在以后的教学过程中不断的完善.
教学重难点
1.无理数的探索过程. 2.了解无理数与有理数的区别，并能正确判断. 3把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程.
1.通过拼图活动，感受无理数产生的实际背景和引入的必要 性. 2.从实际背景中发现“不可比的数”，感受到这样的数的广泛 性.
知识点一：有理数(复习) 整数和分数都可以化成有限小数或无限循环小数.
－5，3，0 －5，3，0
知识点二：无理数的产生 (1)用边长为1的两个小正方形剪拼成一个面积为2的大正方形， 大正方形的边长a应满足的条件是 a2＝2 ;a 不是 整数，
北师大版八年级数学上册2.1.2：认识无理数(教案)
一、教学内容
本节课选自北师大版八年级数学上册第二章第一节第二部分：2.1.2认识无理数。教学内容主要包括以下方面：
1.无理数的概念：通过具体实例引出无理数的定义，让学生理解无理数是无限不循环小数。
2.无理数的性质：探讨无理数的性质，如无理数与有理数的运算规律、无理数的乘方等。
其次，在新课讲授环节，我发现有些学生对无理数的证明部分掌握得不够扎实。这可能是因为我讲解得不够细致，或者例子不够典型。在今后的教学中，我会尽量用更直观、更易于理解的方式来进行讲解，让学生更好地理解无理数的性质和证明方法。
此外，实践活动环节，学生的参与度很高，但我也注意到有些小组在讨论问题时，思路不够清晰。在今后的教学中，我应该在分组讨论时加强对学生的引导，帮助他们理清思路，提高讨论的效率。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解无理数的基本概念。无理数是无限不循环小数，它不能表示为两个整数的比。无理数在数学中具有重要地位，它帮助我们更准确地描述世界。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过圆的周长与直径的比值（即π），我们了解到无理数在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决精确计算的问题。
五、教学反思
今天我们在课堂上一起探讨了《认识无理数》这一章节，我觉得整体教学效果还是不错的。学生们对无理数的概念有了初步的理解，也能够通过具体案例感受到无理数在实际中的应用。但在教学过程中，我也发现了一些需要改进的地方。
首先，我觉得在导入新课的部分，虽然通过提问的方式引起了学生的兴趣，但感觉问题的设置还可以更加贴近生活，让学生更有代入感。今后我可以尝试用一些小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
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略
第二章
2.1 认识无理数
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-11-
16.如图,在△ABC中,AB=AC,AD是底边上的高.若AC=6 cm,AD=5 cm,求BD的值.( 结果精确 到0.01 cm )
解:因为AB=AC=6 cm,AD是底边上的高, 所以BD2=AB2-AD2=62-52=11. 利用计算器可得3.3162=10.995856,3.3172=11.002489, 因为10.995856<11<11.002489, 所以BD≈3.32 cm.
A.4 B.3 C.2 D.1
第二章
2.1 认识无理数
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-7-
10.在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=32,BC=2,则 AB 为( B )
A.整数
B.分数
C.无理数
D.不能确定
11.若x2=10,则x 不是 分数, 不是 整数, 不是 有理数.( 填“是”或“不是” ) 12.如图所示的是面积分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9的正方形.边长是有理数的正方形有 3 个,边 长是无理数的正方形有 6 个.
( 4 )无理数集合: 3.020020002…( 每两个 2 之间多 1 个 0 ),-
π 3
,0.12345678910111213…(
小数部分由相继的正整数组成
)…
.
第二章
2.1 认识无理数
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-10-
15.请你在方格纸上按照如下要求设计图形,每个单元格的边长为1.( 所设计图形顶点在格 点上 ) ( 1 )请在图1中设计一个直角三角形,使它三边中有两边边长不是有理数. ( 2 )请在图2中设计一个直角三角形,使它的三边边长都不是有理数.
第二章
2.1 认识无理数
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-12-
17.无限循环小数如何化为分数呢?请你仔细阅读下列资料:由于小数部分位数是无限的,所
以不可能写成十分之几、百分之几、千分之几等等的数.转化时需要先去掉无限循环小数
的“无限小数部分”.一般是用扩倍的方法,把无限循环小数扩大十倍、一百倍或一千倍……
第二章
2.1 认识无理数
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-5-
7.下列数中:-1,32,3.14,-π,3,0,2,72 , 52,-0.2020020002…( 每两个 2 之间多
1 个 0 ).
其中,是有理数的是
-1,32
,
3.14,3,0,2,
7 2
,
5 2
,无理数的是
-π,-
0.2020020002…( 每两个 2 之间多 1 个 0 ) ;在上面的有理数中,分
第二章
2.1 认识无理数
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-9-
( 1 )整数集合:{-2,-(-3 ),0,-17…}; ( 2 )分数集合: -12 , 272,0.333,-34,3.1·5·,-1.202020202…( 每两个 2 之间 有 1 个 0 )… ; ( 3 )负有理数集合: -2,-12,-34,-17,-1.202020202…( 每两个 2 之间有 1 个 0 )… ;
第二章 实数
认识无理数
第二章
2.1 认识无理数
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-2-
知识点1 生活中的无理数以及估计无理数的大小 1.一个长方形的长与宽分别是6 cm,3 cm,则它的对角线的长是( D ) A.整数 B.分数 C.有理数 D.无限不循环小数 2.一个直角三角形中,两直角边的边长分别为3和4,下列说法正确的是( C ) A.斜边长为25 B.周长为25 C.斜边长为5 D.面积为20 3.若x2=27,则x介于正整数 5 和 6 之间.
2.1 认识无理数
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-4-
知识点 2 无理数
5.下列各数中,是无理数的是( C )
A.0
B.1.010010001
C.π
D.272
6.以下各正方形的边长不是有理数的是( C ) A.面积为 25 的正方形
B.面积为245的正方形
C.面积为 8 的正方形 D.面积为 1.44 的正方形
第二章
2.1 认识无理数
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-8-
13.( 教材母题变式 )如图是16个边长为1的小正方形拼成的大正方形,其中CA,CB,CD,CE中 长度既不是整数,也不是分数的有 3 条.
14.( 改编 )把下列各数填入表示它所在的数集的大括号内: -2,-12,3.020020002…( 每两个 2 之间多 1 个 0 ),272,-π3,-( -3 ),0.333,0,34,-17,3.1·5·,0.12345678910111213…( 小数部分由相继的正整数组 成 ),-1.202020202…( 每两个 2 之间有 1 个 0 ).
第二章
2.1 认识无理数
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-3-
4.如图,在3×3的方格中,有一个阴影正方形,设每一个小方格的边长为1个单位,请解决下面 的问题.
( 1 )阴影正方形的面积是多少? ( 2 )阴影正方形的边长介于哪两个整数之间?
解:( 1 )5. ( 2 )2和3之间.
第二章
数2
,
5 2
,整数是
-1,3,0,2
.
第二章
2.1 认识无理数
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-6-
8.下列说法中正确的有( D ) A.不循环小数是无理数 B.分数不是有理数 C.有理数都是有限小数 D.面积为3的正方形的边长是无理数 9.有下列说法:①有理数与数轴上的点一一对应;②直角三角形的两边长是5和12,则第三边长 是13;③近似数1.5万精确到十分位;④无理数是无限不循环小数.其中错误的个数是( B )
使扩大后的无限循环小数与原无限循环小数的“无限小数部分”完全相同,然后这两个数相 · ··
减,这样“大尾巴”就剪掉了.例题:把0.3和0.217化为分数.
图1
图2
第二章
2.1 认识无理数
知识要点基础练
·· ( 1 )把0.17化为分数;
·· ( 2 )把0.313化为分数.
综合能力提升练
··
··
解:( 1 )∵0.17×100=17.17,