数学广角-集合
三年级《数学广角--集合》精品教案范文3篇
三年级《数学广角--集合》精品教案范文3篇教育是石，撞击生命的火花。
教育是灯，照亮夜行者踽踽独行的路。
教育是路，引领人类走向黎明。
因为有教育，一切才都那么美好，因为有教育，人类才有无穷的希望。
今天小编为大家带来的是三年级《数学广角--集合》精品教案范文，供大家阅读参考。
三年级《数学广角--集合》精品教案范文一教学目标：1.让学生经历韦恩图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
2.培养学生善于观察、善于思考的学习习惯。
使学生感受到数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的问题，体验解决问题策略的多样性。
教学重点：让学生感知集合的思想，并利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
教学难点：学生对重叠部分的理解。
教学准备：多媒体课件、姓名卡片等。
教学过程：(一)创设情境，引出新知1.出示信息。
出示教科书例1，只出示统计表，不出示问题。
让学生说一说从中获得了哪些信息。
2.提出问题，激发“冲突”让学生自由提出想要解决的问题，重点关注“参加这两项比赛的共有多少人”这个问题，让学生解答。
关注不同的答案，抓住“冲突”，激发学生探究的欲望。
(二)自主探究，学习新知1.独立思考表达方式，经历知识形成过程。
师：大家对这个问题产生了不同的意见。
你能不能借助图、表或其他方式，让其他人清楚地看出结果呢?学生独立思考，并尝试解决。
2.汇报交流，初步感知集合概念。
(1)小组交流，互相介绍自己的作品。
(2)选择有代表性的方案全班交流。
请每幅作品的创作者上台介绍自己的思考过程，注意追问“如何表示出两项比赛都参加的学生”，体会两个集合中的公共元素构成的交集。
预设1：把参加两项比赛的学生姓名分别列出，把相同的名字连起，就找到两项比赛都参加的学生了，有3人。
这样参加跳绳比赛的9人，加上参加踢毽比赛的8人，再去掉3个重复的，应该是14人。
预设2：先写出所有参加跳绳比赛同学的姓名，再写参加踢毽比赛的。
数学广角集合
数学广角集合
在数学中，广角集合指的是一类特殊的集合，其定义与普通的集合有所不同。
广角集合是由广角构成的，而广角是指由三个不同点所确定的角度。
具体来说，给定平面上的三个不同点A、B、C，以点B为顶点的广角是由向量BA和向量BC 所确定的角度。
广角的度量范围可以是0到360度或者-180度到180度。
广角集合是由一组广角所组成的集合。
例如，考虑一个平面上的三个点A、B、C，我们可以定义广角集合S为所有以点B为顶点的广角的集合。
这个集合可以表示为S = {∠ABC | A和C是平面上的任意两个点}。
广角集合在几何学和拓扑学等数学分支中有一些重要的应用。
它们可以用来描述平面上的形状、角度关系以及点集之间的拓扑关系。
广角集合的性质和结构研究可以帮助我们理解和解决与角度相关的问题。
需要注意的是，广角集合的定义是相对宽泛的，具体的性质和应用可能因具体的数学领域而异。
在不同的上下文中，广角集合可能具有不同的定义和含义。
因此，在具体问题中使用广角集合时，需要根据上下文来理解和应用其定义和性质。
《数学广角——集合》(教案)-三年级上册数学人教版
《数学广角——集合》（教案）三年级上册数学人教版一、教学目标1. 让学生理解集合的概念，能够识别和描述集合。
2. 培养学生运用集合的思想方法解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
二、教学内容1. 集合的定义与特征2. 集合的表示方法3. 集合的运算4. 集合在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：理解集合的概念，掌握集合的表示方法和运算。
2. 教学难点：运用集合的思想方法解决问题，理解集合的运算。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔、教鞭2. 学具：课本、笔记本、文具盒五、教学过程1. 导入：通过PPT展示一些生活中常见的集合，引导学生观察和思考，激发学生的兴趣。
2. 新课导入：讲解集合的定义、特征和表示方法，通过举例让学生理解。
3. 实践操作：让学生分组讨论，每组选择一个主题，用集合的表示方法展示出来。
4. 小组展示：每组派代表上台展示，其他学生评价和讨论。
6. 练习巩固：布置一些练习题，让学生巩固所学知识。
六、板书设计1. 《数学广角——集合》2. 教学目标3. 教学内容4. 教学重点与难点5. 教学过程七、作业设计1. 基础练习：让学生完成一些基础的集合题目，巩固集合的概念和表示方法。
2. 拓展练习：让学生尝试解决一些集合的运算题目，提高运用集合思想解决问题的能力。
3. 思考题：布置一些思考题，让学生思考集合在实际生活中的应用。
八、课后反思重点关注的细节：教学过程在《数学广角——集合》的教学过程中，我们需要关注的是如何通过一系列的教学活动，帮助学生从直观的生活实例中抽象出集合的概念，理解集合的表示方法，并能够运用集合的运算解决实际问题。
这个过程需要教师精心设计，确保学生能够在动手操作、合作交流和思考探究中，逐步建立起对集合的深入理解。
一、导入环节的详细补充和说明在导入环节，教师可以通过PPT展示一些生活中常见的集合实例，如水果篮中的水果、文具盒中的文具、班级中的学生等。
数学广角 集合
3、两个小朋友写带“秋”字的成语。小刚写出了16个，小华写出了8个， 其中小华写出8个小刚都写出来了。小刚和小华一共写出多少个成语？
16＋8－8＝8（个） 答：两人一共写出16个成语。
这节课你们都学会了哪些知识？
小学学科网
小学学科网 xue小ke学ed学u科.c网om
班选拔9名同学参加跳绳比赛；8名同学参
加踢毽比赛。
校大队部
我 们读一完起通去知看你知看 三 （1）道班了选那些了信那息些？人 参加这两项比赛？
一、出示题目，引发冲突
例1 下面是三（ 1 ）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单
问题：1. 读一读，你知道了什么？ 2. 共有多少人呢？谁来说一说？
二、研讨交流，体会含义
杨 陈 刘 李 王爱 马 丁 赵 徐 明 东 红 芳华 超 旭 军 强
刘 于 周 杨 朱小 李 陶 卢 红丽晓 明东 芳 伟强
我把两项比赛都参加的人连起来， 发现有3个人是重复参加比赛的，
我用列表的方法，发现3人重 复参加这两项比赛。
跳绳
杨
刘
李
陈 东
王 爱 华
马超
丁 旭
赵 军
徐 强
明 红 芳 于 周 朱晓 陶 卢
下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
参加这两项比赛的共有多少人？
讨论：1. 算出来的人数怎么和实际人数不符呢？
2. 为什么“两项都参加的”影响了我们解决问题？ 3. “两项都参加的”到底应该算几个人？
三、小组合作，解决问题
下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
小组合作： 1、请你用自己喜欢的方式重新呈现名单，名单要求“既 能清楚地看出每个人的情况，又能明显看出一共有多少人”？ （可以通过连一连，画一画，圈一圈的方式） 2、你会用集合图呈现上面的名单吗，请在学习单上完成。
数学广角集合PPT课件
等积变形法
通过图形的等积变形，将 不规则图形转化为规则图 形进行计算。
方程法
根据几何图形的性质，建 立方程或方程组进行求解 。
概率统计问题求解方法
列举法
将问题中所有可能出现的情况一 一列举出来，然后计算各种情况
的概率。
期望值法
根据概率的定义和性质，计算事 件的期望值，从而得到问题的答
案。
方差分析法
通过分析数据的方差，了解数据 的波动情况，从而作出决策。
THANKS
感谢观看
数学广角集合PPT课 件
目录
• 集合基本概念与性质 • 交集、并集及其运算 • 差集、补集及其运算 • 映射与函数初步 • 计数原理与排列组合初步 • 数学广角综合应用举例
01
集合基本概念与性质
集合定义及表示方法
集合定义
具有某种特定属性的事物的总体，称 为集合。
元素表示
集合中的每个事物称为元素，常用小 写字母a、b、c等表示。
补集定义及性质
补集性质
A ∩ A' = ∅（A与A的补集的交集 是空集）
补集定义：设U是全集，A是U的 一个子集，由U中所有不属于A的 元素组成的集合称为A的补集，记 作A'或U-A。
A ∪ A' = U（A与A的补集的并集 是全集）
(A')' = A（补集的补集是原集）
差集补集综合应用
差集与补集的关系
A-B = A ∩ B'，即差集可以表示为原集与另一集合补集的交集。
差集与补集的运算
通过差集和补集的运算，可以实现集合的交、并、差等复杂操作。
应用举例
在数据库查询、逻辑电路设计等领域，差集和补集的概念及运算具有广泛应用。例如，在 数据库查询中，可以使用差集操作找出属于某个集合但不属于另一个集合的数据；在逻辑 电路设计中，可以使用补集操作实现信号的取反等。
数学广角—集合(教案)人教版三年级上册数学
教案标题：数学广角—集合（教案）教案目标：1. 让学生理解集合的概念，能够识别集合中的元素。
2. 培养学生运用集合进行分类和计数的能力。
3. 培养学生的观察力、思考力和逻辑思维能力。
教学重点：1. 集合的概念和性质。
2. 集合的表示方法。
教学难点：1. 集合中元素的确定性。
2. 集合中元素的互异性。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 教学用具（如计数器、图片等）。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用图片或实物，引导学生观察并找出共同特征，引出集合的概念。
2. 向学生介绍集合的表示方法，如列举法、描述法等。
二、探究（10分钟）1. 通过实例，让学生理解集合中元素的确定性，即一个元素只能属于一个集合。
2. 通过实例，让学生理解集合中元素的互异性，即集合中的元素是互不相同的。
3. 引导学生运用集合进行分类和计数，如将一组物品按照颜色、形状等特征进行分类。
三、巩固（10分钟）1. 出示一些物品或图片，让学生判断它们是否属于某个集合。
2. 让学生用集合的概念和性质，解决一些实际问题，如统计班级学生的性别、年龄等。
四、拓展（5分钟）1. 引导学生思考，如何用集合表示一组数据中的最大值和最小值。
2. 让学生尝试用集合的概念，解决一些简单的逻辑问题，如“所有人都是学生，所以所有学生都是人”。
五、总结（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结集合的概念、性质和表示方法。
2. 引导学生思考，如何运用集合的概念和性质，解决生活中的实际问题。
教学反思：本节课通过引导学生观察、思考和探究，使学生理解了集合的概念和性质，学会了用集合进行分类和计数。
在教学过程中，要注意激发学生的学习兴趣，培养学生的观察力、思考力和逻辑思维能力。
同时，要关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和策略，提高教学效果。
需要重点关注的细节是“探究”环节，因为这是学生理解和掌握集合概念和性质的关键步骤。
在这个环节中，学生将通过具体的实例来理解集合的确定性和互异性，以及如何运用集合进行分类和计数。
《数学广角—集合》数学教学PPT课件(4篇)
重点 难点
●人教版数学学科三年级上册第九单元
让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决合
数学广角——集合
人教版数学学科三年级上册第九单元
三(1)班参加语文课外小组的有5名同学，参加数学课外 小组的有6名同学 ,参加语文、数学课外活动的一共有多少 名同学？
（2）两位妈妈和两位女儿一起去看电影，买了三张票刚刚好，请问这是因为
（ 这三个人是外婆、妈妈和女儿 ）。
（3）小明排队做操，从左边数他排第五，从右边数他排第四，这一排总共有
（ 8 ）人。
课堂练习
2. 三（一）班第二小组中喜欢钢笔书法的同学有：王明、马晓、 宁林、王小东、罗红、徐洋、陈洋、刘婷婷，喜欢毛笔书法的同学 有：高丹、杨柳、宁静、马晓、徐洋、王明。
第九单元 · 数学广角——集合
数学广角—集合
人民教育出版社 三年级 | 上册
课堂导入
人民教育出版社 三年级 | 上册
创设情境
森林运动会上各种动物参加篮球赛和足球赛的情况
足 球 赛
篮 球 赛
探索新知
汇报预情
人民教育出版社 三年级 | 上册
足 球 赛 篮 球 赛
1、参加足球赛的有几种小动物？
2、参加篮球赛的有几种小动物？
课题引入
（2）红红排队做操，从前数，红红排第二，从后数， 红红排第四，这一排一共有多少人呢？
解析： 红红排队做操，从前数，红红排第二，红红前面
有1个人，从后数，红红排第四，红红后面有3个人， 再加上红红，这一排就应该有5个人。
课题引入
2.解决实际问题.
（1）观察表格，说一说喜欢画画的有多少人，喜欢 唱歌的有多少人。共有多少人？
调查我们班同学喜欢画画、唱歌的情 况，并以班级为单位制成韦恩图。
人教版三年级上册数学教案 《数学广角——集合》
人教版三年级上册数学教案《数学广角——集合》一、教学目标1. 让学生理解集合的概念，能够识别生活中的集合现象。
2. 培养学生运用集合的思想方法解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：理解集合的概念，能够识别生活中的集合现象。
2. 教学难点：运用集合的思想方法解决问题。
三、教学过程1. 导入新课通过展示生活中的一些集合现象，如水果摊上的水果、文具盒里的文具等，引导学生发现集合的普遍性，激发学生学习集合的兴趣。
2. 探究新知（1）认识集合a.让学生举例说明生活中见到的集合现象，如家庭成员、学习用品等。
b.引导学生观察这些集合的特点，如元素的不重复性、无序性等。
c.讲解集合的定义，让学生理解集合的内涵。
（2）集合的表示方法a.介绍列举法、描述法、图示法等表示集合的方法。
b.让学生动手操作，用不同的方法表示一个集合，如家庭成员、水果等。
（3）集合的分类a.讲解集合的分类，如有限集、无限集、空集等。
b.让学生举例说明各类集合的特点。
3. 实践应用（1）让学生分组讨论，找出生活中的集合现象，并用适当的方法表示出来。
（2）设计一些有关集合的问题，让学生运用集合的思想方法解决问题。
4. 总结反馈让学生谈谈对本节课集合学习的收获，教师进行点评和总结。
四、作业布置1. 让学生列举生活中的集合现象，并用适当的方法表示出来。
2. 设计一些有关集合的问题，让学生运用集合的思想方法解决问题。
五、教学反思本节课通过生活中的实例，让学生理解集合的概念，学会表示集合的方法，并能运用集合的思想方法解决问题。
在教学过程中，要注意激发学生的学习兴趣，鼓励学生积极参与，培养学生的合作交流、动手操作能力。
同时，教师要及时进行总结反馈，提高教学效果。
重点关注的细节：集合的表示方法集合的表示方法是集合教学中的重点内容，它是学生理解和运用集合概念的基础。
在本节课中，介绍了列举法、描述法、图示法等表示集合的方法，这些方法各有特点，适用于不同的情境。
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数学xx
教学内容：《义务教育教科书》三年级上册104--106页数学广角内容。
课时：一课时
教学目标：
1、使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，并能运用数学语言进行描述。
2、使学生感知集合图的产生过程，培养建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。
3、丰盛学生对直观图的认识，发展形象思维和抽象思维。
使学生在主动参加数学活动过程中获得胜利的体验，提高学习数学的兴趣。
4、培养学生善于观察、善于思考，养成优良的学习习惯。
教学重难点
重点：理解并掌握利用直观图解决问题的策略。
难点：体会集合的数学思想。
教学过程：
一、激趣导入，初步感知
师：今天老师给大家带来两个脑筋急转弯，想不想挑战一下你自己？1．小明排队去做操，从前面数小明排第3，从后面数小明排第5。
这排有共有几个小朋友？
2．小明说他家有两个爸爸还有两个儿子，可他又说他家只有3个男生，你知道这是为什么吗？
爸爸在这里有双重的身份，他既是爸爸，也是儿子，所以只三个人。
刚才大家的表现让老师很佩服，相信接下来的学习你们会更棒！
二、在游戏中体验“重叠”
同学们喜不喜欢做游戏？，今天咱们就一起来做一个游戏。
游戏的名称叫“装水果”（板书）。
往哪儿装呢？往圈里装。
我在想，如果是乱装，那谁都会，就没意思了。
如果大家能按照老师的要求在圈里胜利装上水果，那才是最棒的。
有没有信心接受挑战？
1、打破思维定势——体验集合元素的完全重叠。
游戏内容：把1个苹果装进两个圈，每个圈里有1个。
（请生上讲台装，自己画圈）
（生操作后）一起来检查一下，红圈里有没有1个苹果？蓝圈里呢？这个方法太有创意了，难道不该得到一点掌声？师小结：不能增加苹果，我就动圈的主意。
面对繁复的问题，能换一个角度思考，多好的方法呀！
2、打破思维定势——体验集合元素的部分重叠。
游戏内容：把3个苹果装进两个圈，每个圈里有2个）（学生展示装法）师：老师觉得你们太蛮横了，怎么就想到要在这儿放一个的？（生答）师：在两个圈的重叠部分放一个苹果，既可以和左边的苹果凑成两个，又可以和右边的苹果凑成两个，真是两全齐美呀！不过老师有一个问题没弄明白：两个圈，每个圈里都装了2个，应该是4个呀，怎么只有3个呀？（重叠了一个，4个就变成3个了）这个事实教育我们思考问题绝不能只看表面，有可能存在重叠，是吧？
重叠风趣吧？我们就把今天的学习内容取个名字，叫“风趣的重叠”，老师把它写下来。
（板书：风趣的重叠）
4、师指着图：在100多年前，有一个人和你们一样会动脑筋，他就是英国的数学家韦恩，他最早想出了用这样的图来表示重叠,人们计算重叠问题的时候就便当了很多,后来人们就把这图叫做韦恩图。
（板书：韦恩图）如果你们比韦恩早出生，那这幅图可能就要用你们的名字来命名了。
三、借助直观图，分析解决问题
韦恩图太有意思了，它还能帮我们解决生活中的数学问题哩！想看吗？1、（课件出示：三（1）班参加跳绳的有9名同学，参加踢毽子的有8名同学参加这两项的一共有多少名同学？）
师：如果我说参加两项的同学肯定有17名，同意吗？到底是多少人呢？请孩子呢们翻到数学书第104页，自学例1.（生自学，师巡视）
2、师：请大家仔细观察，左边的月芽形图表示什么?右边的月芽图又表示什么?师：这个同学用了一个很好的字。
(板书：只……)
师：中间重叠的部分又表示什么？
师：能不能也用一个关联词来说?（既……又……）
师：说得太好了，把掌声送给他。
3、我们已经清晰了各部分的含义，那谁能用列式的方法计算出参加两项的一共有多少人呢？（学生的每一个算式都要求讲透算理。
）
师强调：无论用什么方法，重叠部分只能算一次！！
四、巩固练习，拓展新知（课件）
今天我们学习的是什么问题？同学们学会了吗？那我们一起来运用我们的新知识解决新问题吧！
1、动物运动会：第105页（做一做第1题）同学们刚才表现得都可以，从集合图中获取信息解决了生活中的实际问题。
接下来，让我们去动物王国看看吧。
动物王国准备举行一场冬季运动会，看看哪些动物来参加呢？可以参加什么项目呢？（边说名称边说参加的项目）请你们来帮小动物报名，把动物序号填在相应的圈内)
2.争做学习之星：（第106页第1题）孩子们帮助动物们解决了运动会报名的问题，咱们再到水果店看看。
（1）水果店昨天、今天进水果的情况
（2）观察图，发现了什么？(两天都进了香蕉、梨子、菠萝、桔子)（3）两天共进了多少种水果？
学生列式：5+7-4=8 5-4+7=8说说怎么想的？
3、算一算：孩子们，你们表现得真棒！还敢继续接受挑战吗？请看屏幕。
（出示课件）三（2）班会骑自行车的共有27人，会打羽毛球的共有25人，两项都会的有8人。
会骑自行车的和会打羽毛球的一共有多少人？
4、看谁最聪惠：三（1）班共50人，参加语文兴趣小组的有30人，参加数学兴趣小组的有32人，每人至少参加了其中一项。
同时参加语文和数学兴趣小组的有多少人？
五、全课总结，布置作业。
今天我们学习了重叠问题风趣吗？难吗？说它风趣，是因为它与我们的生活息息相关，说它简单，是因为我们找到了解决这类问题的法宝——画图。
其实，生活中的重叠现象又何止我们见到的这些，如果我们用数学的眼光去观察，可能会有别样的感受。
（课件演示图片）
作业：
1、三（2）班28人参加绘画组活动，19人参加航模组活动，其中有8人两个组都参加了，还有4人一个组也没有参加，这个班共有多少人？
2、妈妈买了3本笔记本和1枝钢笔共21元，如果买1枝钢笔和2本笔记本就要付18元，1本笔记本和一枝钢笔各多少钱？。