七年级数学下集体备课
七年级数学集体备课教案
七年级数学集体备课教案第一章：有理数的加法一、教学目标：1. 理解有理数的加法概念，掌握有理数加法法则。
2. 能够运用有理数加法法则正确进行计算。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 有理数的加法概念。
2. 有理数加法法则。
3. 有理数加法计算方法。
三、教学重点：1. 有理数加法法则的掌握。
2. 有理数加法计算方法的运用。
四、教学难点：1. 有理数加法法则的理解。
2. 有理数加法计算方法的灵活运用。
五、教学方法：1. 采用讲解法，引导学生理解有理数加法概念和法则。
2. 运用例题演示法，让学生通过观察和动手操作，掌握有理数加法计算方法。
3. 运用练习法，巩固学生对有理数加法的理解和运用。
六、教学步骤：1. 引入有理数加法概念，引导学生理解有理数加法的意义。
2. 讲解有理数加法法则，让学生通过观察和讨论，理解法则的合理性。
3. 演示有理数加法计算方法，让学生通过动手操作，掌握计算方法。
4. 运用例题，让学生运用有理数加法法则进行计算，并及时纠正错误。
5. 布置练习题，让学生巩固所学内容。
第二章：有理数的减法一、教学目标：1. 理解有理数的减法概念，掌握有理数减法法则。
2. 能够运用有理数减法法则正确进行计算。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 有理数的减法概念。
2. 有理数减法法则。
3. 有理数减法计算方法。
三、教学重点：1. 有理数减法法则的掌握。
2. 有理数减法计算方法的运用。
四、教学难点：1. 有理数减法法则的理解。
2. 有理数减法计算方法的灵活运用。
1. 采用讲解法，引导学生理解有理数减法概念和法则。
2. 运用例题演示法，让学生通过观察和动手操作，掌握有理数减法计算方法。
3. 运用练习法，巩固学生对有理数减法的理解和运用。
六、教学步骤：1. 引入有理数减法概念，引导学生理解有理数减法的意义。
2. 讲解有理数减法法则，让学生通过观察和讨论，理解法则的合理性。
七年级数学集体备课教研活动记录
七年级数学集体备课教研活动记录今天咱们来聊聊七年级的数学集体备课教研活动，嘿，真是一个热闹的场面！一大早，老师们陆陆续续到齐，大家就像一锅热腾腾的饺子，心里都装着满满的期待。
会议室里，桌上摆满了各种教材、教案和一堆数学题，简直就是一场“数学大餐”。
老师们一边喝着热茶，一边讨论着如何让学生们爱上数学，哈哈，想想就有点搞笑。
谁说数学就不能有趣呢？我们可是要让学生们觉得这门课像看动画片一样精彩。
有位老师一上来就说：“咱们得想办法把那些枯燥的公式变得活泼些！”大家纷纷点头，纷纷表示赞同。
心想，没错，光讲那些数字和符号，学生们肯定没兴趣。
于是，有老师提议用游戏来引入新知识，哎，这个主意一出，现场瞬间热闹起来，大家开始争相发言。
有的老师说可以用扑克牌来教概率，有的老师则想用生活中的实例，比如超市打折、购物算账。
哎，这不就是数学在生活中的真实应用嘛，真是个好主意。
我们就聊到课堂管理的问题，有老师说：“哎呀，七年级的学生可真是‘小火山’，一不小心就冒烟了！”大家哈哈大笑，这形容真贴切。
然后，有老师分享了她的一些经验，她说：“我发现，跟他们多聊聊，讲讲数学家的故事，他们会更有兴趣。
”这个方法我觉得挺不错的，故事总是能够吸引人的注意力，尤其是那些关于成功与失败的故事，学生们一定会从中得到启发。
然后，大家开始讨论如何布置作业。
有老师说：“我觉得每次布置作业都要有点创意，不然就像吃了白米饭，没滋没味！”大家都表示同意，有老师提议让学生们做一些小项目，比如设计一个自己的数学游戏，或者制作数学海报。
这一说法立刻引发了一阵热烈的讨论，大家纷纷表示可以让学生们分组合作，这样不仅能锻炼他们的团队合作能力，还能让他们感受到数学的乐趣，真是一举两得。
接下来的时间，大家又聊到了如何帮助那些数学基础较弱的学生。
有老师说：“其实他们不是真的笨，很多时候只是缺乏信心。
”这话说得在理，有时候只要给予一点鼓励和支持，学生们就能展现出不一样的自己。
人教版七年级数学下册教案：第五单元集体备课记录
人教版七年级数学下册教案：第五单元集体备课记录目标本课程的目标是帮助学生掌握第五单元的数学知识，包括如何计算百分比、使用百分比进行问题求解等内容。
教学内容本课程将涵盖以下教学内容：1. 百分数的概念和意义2. 百分数与小数之间的转换3. 计算百分比4. 使用百分比进行问题求解教学方法本课程将采用以下教学方法：1. 探究式研究：通过问题引导学生主动思考和探索数学知识。
2. 合作研究：鼓励学生通过小组合作，共同解决问题和讨论策略。
3. 实践应用：通过实际生活中的例子和情境，帮助学生理解和应用所学知识。
教学步骤本课程将按照以下步骤进行：1. 导入活动：通过一个趣味的问题引发学生对百分数的兴趣，激发研究动力。
2. 知识讲解：简要介绍百分数的概念和意义，并与实际生活中的例子相结合。
3. 规则解析：通过示例和练，讲解百分数与小数之间的转换和计算百分比的方法。
4. 合作探究：学生小组合作完成一些小组练和问题求解，鼓励他们共同探索和讨论。
5. 提升巩固：通过个人练和问题解答，检验学生对所学知识的掌握情况。
6. 拓展延伸：提供一些拓展练和思考题，帮助有能力的学生进一步深入研究。
教学评估本课程将采用以下方式对学生进行评估：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与度、回答问题的能力和合作精神。
2. 练评定：检查学生完成的个人练和问题解答情况。
3. 考试测验：通过一次小测验来评估学生对本单元知识的掌握情况。
教学资源本课程所需的教学资源包括：1. 人教版七年级数学下册教材和教辅资料。
2. 白板、彩色笔等教学工具。
3. 活动题、练题和小测验等评估材料。
以上为人教版七年级数学下册教案第五单元的集体备课记录。
希望能够帮助到您的教学工作！。
北师大版初中七年级数学下册第六章集体备课教案教学设计含教学反思
第六章概率初步1 感受可能性【知识与技能】通过猜测与游戏的方式，让学生进入问题情境，切身感受什么是不可能事件、必然事件、确定事件与不确定事件，知道事件发生的可能性是有大小的.【过程与方法】使学生在教师的指导下自主地发现问题、探究问题、获得结论，感受数学和实际生活的联系，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力.【情感态度】通过创设游戏情景，使学生主动参与，做数学实验，增强学生的数学应用意识，初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯.【教学重点】事件发生的确定性与不确定性.【教学难点】理解生活中不确定现象的特点，不确定事件发生的可能性大小，树立一定的随机观念.一、情景导入，初步认知（结合动画欣赏）播放一段天气预报，“天有不测风云”，这句话被引申为世界上有很多事情具有偶然性，人们不能事先判定这些事情是否会发生？但是随着人们对事件发生可能性的深入研究，人们发现许多偶然事件的发生也是有规律可循的.课题：随机事件【教学说明】具体情境的引入，提高了学生学生的兴趣和动力.二、思考探究，获取新知生活中有哪些事情一定会发生，哪些事情一定不会发生，哪些事情可能会发生？思考：①随机投掷一枚均匀的骰子，掷出的点数会是10吗？②随机投掷一枚均匀的骰子，掷出的点数一定不超过6吗？③随机投掷一枚均匀的骰子，掷出的点数一定是1吗？让学生们思考，并请学生回答.探究1：教师提问——“下列事件一定发生吗？”1.玻璃杯从10米高处落到水泥地面上会破碎；2.太阳从东方升起；3.今天星期三，明天星期四；4.瓮中捉鳖.【归纳结论】像这样，在一定条件下一定能发生的事件，叫做必然事件.探究2：教师提问——“下列事件一定能发生吗？”1.太阳从西方升起；2.一个数的绝对值小于0；3.水中捞月.【归纳结论】像这样，在一定条件下不可能发生的事件，叫做不可能事件.必然事件和不可能事件统称为确定事件.探究3：教师提问——“下列事件一定能发生吗？”1.从商店买瓶绿茶饮料中奖了.2.掷一枚硬币，有国徽的一面朝上.3.张彩票恰好中奖.4.办公室老师从我们班选一个人去打水，你被选中.5.守株待兔.【归纳结论】像这样，我们事先无法确定它会不会发生，这样的事件称为不确定事件，也称为随机事件.【教学说明】使学生在有趣的问题中体会不确定事件（随机事件），提高学生学习数学的兴趣，积累丰富的数学活动经验，让学生感受到数学和实际生活的联系.探究4：游戏——掷骰子游戏利用质地均匀的骰子和同桌做游戏，规则如下：（1）两人同时游戏，各自掷一枚骰子，每人可以只掷一次骰子，也可以连续地掷几次骰子.（2）当掷出的点数和不超过10时，如决定停止掷，那么你的得分就是所掷出的点数和；当掷出的点数和超过10时，必须停止掷，并且你的得分为0.（3）比较两人的得分，谁的得分多谁就获胜.多做几次上面的游戏，并将最终结果填入课本P137上表中.在做游戏的过程中，你是如何决定是继续掷骰子还是停止掷骰子的？议一议：在做游戏时，如果前面掷出的点数和已经是5，你是决定继续掷还是决定停止掷？如果掷出的点数和已经是9呢？探究5：不透明的桶子中有3个红球，1个白球，所有的球除颜色外，其它完全相同.从中任意摸一个球，你认为摸到哪种颜色的球的可能性较大，说说你的理由.【归纳结论】一般地，不确定事件发生的可能性是有大小的.【教学说明】通过游戏使学生体会生活中许多不确定事件发生的可能性是有大小的.同时以游戏引入知识，学生接受起来会更自然，印象会更深刻.三、运用新知，深化理解1.将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是( B ).A.必然事件B.随机事件C.不可能事件D.无法确定.2.一个袋中有5个红球，2个白球，从中任意摸出3个，下列事件中是不可能事件的是( C ).A.3个都是红球B.至少1个是红球C.3个都是白球D.至多1个是白球3.下列事件是必然事件的是（ C ）A.打开电视机，正在转播足球比赛B.小麦的亩产量一定为10000公斤C.在只装有5个红球的袋中摸出1球是红球D.农历十五的晚上一定能看到圆月4.下列事件中，随机事件是（ C ）A.没有水分，种子仍能发芽B.等腰三角形两个底角相等C.从13张红桃扑克牌中任抽一张，是红桃AD.从13张方块扑克牌中任抽一张，是红桃105.同时掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件中是不可能发生的事件是( D )A.点数之和为12B.点数之和小于3C.点数之和大于4且小于8D.点数之和为136.从一副扑克牌中任意抽出一张，则下列事件中可能性最大的是( D )A.抽出一张红心B.抽出一张红色老KC.抽出一张梅花JD.抽出一张不是Q的牌7.不透明的袋子中装有4个红球，3个黑球，5个蓝球，每个球除颜色不同外，其它都一样，从中任意摸出一球，则摸出球的可能性最大.答案：蓝8.在200件产品中，有192件一级品，8件二级品，则下列事件：(如果没有请填“无”)①在这200件产品中任意选出9件，全部是一级品；②在这200件产品中任意选出9件，全部是二级品；③在这200件产品中任意选出9件，不全是一级品；④在这200件产品中任意选出9件，至少一件是一级品，其中是必然事件；是不可能事件；是随机事件.答案：④，②，①③【教学说明】通过亲身体验，把问题渗透到游戏中，找到求随机事件中可能性大小的方法，培养学生发现问题、解决问题的能力.四、师生互动,课堂小结1.理解确定事件与不确定事件；2.知道不确定事件发生的可能性有大有小；3.合理运用所学知识分析解决相关问题.五、教学板书1.布置作业:教材“习题6.1”中第1、2、3题.2.完成同步练习册中本课时的练习.这种开放性的游戏活动课，学生热情高涨，时间要把握好，课前准备要充分，否则影响整个课堂效果；另外，怎样应对学生“动”起来后发生的各种令教师始料不及的问题，是教师随时要面临的，这也要求教师不断地提高业务水平与课堂应对技巧.2 频率的稳定性【知识与技能】1.通过试验让学生理解当试验次数较大时，试验频率稳定在某一常数附近，并据此能估计出某一事件发生的频率.2.学会根据问题的特点,用统计来估计事件发生的概率,培养分析问题,解决问题的能力.【过程与方法】通过对问题的分析,理解用频率来估计概率的方法,渗透转化和估算的思想方法.【情感态度】通过对实际问题的分析,培养使用数学的良好意识,激发学习兴趣,体验数学的应用价值；进一步体会“数学就在我们身边”，发展学生应用数学的能力.【教学重点】通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率.【教学难点】通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率.一、情景导入，初步认知抛掷一枚图钉，落地后会有几种情况？这几种情况的可能性一样大吗？【教学说明】培养学生猜测游戏结果的能力，并从中初步体会试验结果可能性有可能不同.二、思考探究，获取新知探究1：图钉试验1.两人一组做20次掷图钉游戏，并将数据记录在下表中：介绍频率定义:在n 次重复试验中，不确定事件A 发生了m 次，则比值nm 称为事件发生的频率.2.累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表：3.请同学们根据已填的表格，完成下面的折线统计图小明共做了400次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，观察图象，钉尖朝上的频率的变化有什么规律?【归纳结论】在试验次数很大时，钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性.【教学说明】通过绘制折线统计图的过程,使学生进一步对数据进行处理,观察形象直观的统计图进而得出结论,突出本节课的重点.学生分组讨论课本P141议一议的两个问题,进一步加深对频率稳定性的认识,初步体会用频率可以估计事件发生的可能性的大小.探究2：硬币试验1.同桌两人做20次掷硬币的游戏，并将数据填在下表中：2.各组分工合作，分别累计进行到20、40、60、80、100、120、140、160、180、200次正面朝上的次数，并完成下表：3.根据上表，完成课本P143折线统计图.观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？4.观察P144表上的数学家所作的掷硬币试验的数据.表中的数据支持你发现的规律吗？【归纳结论】（1）在试验次数很大时事件发生的频率，都会在一个常数附近摆动，这个性质称为：频率的稳定性.（2）我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A的概率，记为P(A).（3）一般地，大量重复的试验中，我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概率.5.想一想：事件A 发生的概率P(A)的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少?【归纳结论】必然事件发生的概率为1；不可能事件发生的概率为0；不确定事件A 发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数.【教学说明】一是通过实验让学生体验等可能性事件发生的可能性的发现过程，当试验的次数较少时,折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度较大,与开始的猜测有矛盾，让学生动脑得出造成这种结果的原因是实验的次数不够，培养学生发现问题、解决问题的能力.从而使学生自发的把全班试验的结果都统计出来，学会进行实验和收集实验数据；二是培养学生的合作精神，通过实验和收集实验数据的过程增进学生之间的感情，并明白团队精神的重要性.三、运用新知，深化理解1.一箱灯泡有24个，合格率为80％，从中任意拿一个是次品的概率为( A )A.0.2B.80％C.2420 D.1 2.从标有1、2、3、4、5的5个小球中任取2个,它们的和是偶数的概率是（ C ） A.101 B. 51 C. 52 D.以上均不对 3.一名运动员连续射靶10次，其中2次命中10环，2次命中9环，6次命中8环，针对某次射击，下列说法正确的是（ C ）A.射中10环的可能性最大B.命中9环的可能性最大C.命中8环的可能性最大D.以上可能性均等4.袋中有红球12个，白球k 个，这些球除颜色外完全相同.小刚通过多次摸球试验后发现摸到白球的频率稳定在25%，则估计口袋中白球有 个.解：∵小刚通过多次摸球试验后发现摸到白球的频率稳定在25%，则 12k k =0.25， k=4，∴口袋中白球很可能有4个.5.一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是平的.将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下.由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某试验小组做了棋子下掷试验，试验数据如下表：（1）请将数据补充完整；（2）画出“兵”字面朝上的频率折线统计图；（3）如果试验继续进行下去，根据上表的数据，这个试验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？解：（1）所填数字为40×0.45=18，66÷120=0.55；（2）折线图：（3）根据表中数据，试验频率为0.7，0.45，0.63，0.59，0.52，0.55，0.56，0.55稳定在0.55左右，故估计概率的大小为0.55.【教学说明】使学生形成分析数据、计算数据、绘制表格、归纳总结的数学思维，同时进一步体会频率的稳定性.四、师生互动,课堂小结1.通过本节课的学习，你了解了哪些知识？2.在本节课的教学活动中，你获得了哪些活动体验？五、教学板书1.布置作业:教材“习题6.3”中第1、2题.2.完成同步练习册中本课时的练习.在小组做出猜测之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问.教师应对小组合作给予适当的指导，包括知识的启发引导.学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性.教师应注意激发学生的内在动机，通过学生的发现给他们带来满意和内在的激励.3 等可能事件的概率第1课时计算简单事件发生的概率【知识与技能】通过摸球游戏，帮助学生了解计算一类事件发生的可能性的方法，体会概率的意义.【过程与方法】通过本节课的学习，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的作用，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力.【情感态度】通过环环相扣、层层深入的问题设置以及分组游戏的设置，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的能力，培养学生学习数学的兴趣.【教学重点】概率的意义及其计算方法的理解与应用【教学难点】灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题.一、情景导入，初步认知任意掷一枚均匀的硬币，可能出现哪些结果？每种结果出现的可能相同吗？正面朝上的概率是多少？【教学说明】本节课的内容是要学会简单的概率计算的方法，所以在学习新课以前复习有关简单掷硬币正面朝上的概率，为后面的学习打好基础.二、思考探究，获取新知探究：一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球.（1）会出现哪些可能的结果？（2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？1.这里我们提到的抛硬币，掷骰子和前面的摸球游戏有什么共同点？设一个实验的所有可能结果有n个，每次试验有且只有其中的一个结果出现.如果每个结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的.2.想一想：你能找一些结果是等可能的实验吗？【归纳结论】一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的m个结果，m那么事件A发生的概率为：P（A）=n【教学说明】通过小组合作交流讨论，学生能够准确理解何为等可能试验，并且大家共同合作得出求等可能试验中事件A的概率公式.在本环节中有利于培养学生与他人的合作、互助意识，锻炼学生与他人的沟通、协作能力.三、运用新知，深化理解1.见教材P例11472.一道单项选择题有A、B、C、D四个备选答案，当你不会做的时候，从中随机地选一个答案，你答对的概率是 . 答案：41. 3.一副扑克牌，任意抽取其中的一张，①P(抽到大王）= .②P(抽到3）= .③P(抽到方块）= . 答案：①541，②272，③5413. 4.一个袋中装有3个红球，2个白球和4个黄球，每个球除颜色外都相同.从中任意摸出一球，则：P （摸到红球）= ，P （摸到白球）= ，P （摸到黄球）= . 答案：31，92，94. 5.有7张纸签，分别标有数字1,1,2,2,3,4,5，从中随机地抽出一张，求：（1）抽出标有数字3的纸签的概率；（2）抽出标有数字1的纸签的概率；（3）抽出标有数字为奇数的纸签的概率.答案：（1）71，（2）72，（3）74. 6.任意掷一枚均匀骰子.（1）掷出的点数大于4的概率是多少？（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？解：任意掷一枚均匀骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1,2,3,4,5,6，因为骰子是均匀的，所以每种结果出现的可能性相等.（1）掷出的点数大于4的结果只有2两种：掷出的点数分别是5,6. 所以P （掷出的点数大于4）=3162=. （2）掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是2,4,6.所以P(掷出的点数是偶数）=2163=.四、师生互动,课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.五、教学板书1.布置作业:教材“习题6.4”中第1、2、3题.2.完成同步练习册中本课时的练习.通过环环相扣的问题的设立与智力大比拼题目的设置，为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题、解决问题的独到见解，以及思维的误区，以便指导今后的教学.课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力的目标放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度.在教学的过程中，应该留给学生充分独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问.第2课时游戏的公平性【知识与技能】通过小组合作、交流、试验，理解游戏的公平性，并能根据不同问题的要求设计出符合条件的摸球游戏．【过程与方法】再次经历数据的收集、整理和简单分析、作出决策的合作交流过程．发展学生的随机意识；让学生在小组活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力．【情感态度】在实验过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切关系，增强学生的数学应用意识，初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯．【教学重点】摸球类问题的原则，会进行摸球类的游戏.【教学难点】根据题意添加条件使游戏具有公平性.一、情景导入，初步认知在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外完全相同) 的盒子中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这个游戏对双方公平吗?【教学说明】对于这个游戏的公平性的问题是本节课的教学重点和教学难点，让学生探究讨论游戏的公平与否，从而产生学生认识问题上的矛盾冲突，激发学习的积极性．二、思考探究，获取新知探究：设计摸球游戏1.用4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏．使得摸到白球的概率为1 2，摸到红球的概率也是12．2.用４个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏．使得摸到红球的概率为1 2，摸到白球和黄球的概率都是14．3.选取10个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏,使得摸到红球的概率为12，摸到白球的概率也是12．4.能否用7个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏．使得摸到红球的概率是12，摸到黄球和白球的概率都是14．【教学说明】逆向思维能力是思维能力的一个重要组成部分．加强从正向思维转向逆向思维的培养,能有效地提高学生思维能力和创新意识．三、运用新知，深化理解1.规定：在一副去掉大、小王的扑克牌中,牌面从小到大的顺序为：2、３、４、５、６、７、８、９、１０、J、Q、K、A，且牌面的大小与花色无关．（1）小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一张牌 (不放回)，谁摸到的牌面大，谁就获胜现小明已经摸到的牌面为４，然后小颖摸牌，P(小明获胜 )＝_______． P(小颖获胜 )＝_______．（2）若小明已经摸到的牌面为2，然后小颖摸牌，P(小明获胜 ) ＝_______.P(小颖获胜 )＝_______．（3）现小明已经摸到的牌面为 A，然后小颖摸牌,P(小明获胜 )＝_______． P(小颖获胜 )＝_______．答案：略2.小明和小刚都想去看周末的足球赛，但却只有一张球票，小明提议用如下的办法决定到底谁去看比赛：小明找来一个转盘，转盘被等分为８份，随意的转动转盘，若转到颜色为红色，则小刚去看足球赛；转到其它颜色，小明去．你认为这个游戏公平吗? 如果你是小明，你能设计一个公平的游戏吗?解：不公平因为，小刚去的概率为38，而小明去的概率为58．将转盘等分成２份，涂成两种颜色，这样就比较公平．【教学说明】学生应用所学新知解决典型概率问题，解决与生活实际联系紧密的问题．同时可以通过分组竞赛的方式培养学生学习数学的积极性．达到提高学生的学习效率,增强学生的自信心的目的.四、师生互动,课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.五、教学板书1.布置作业:教材“习题6.5”中第1、2、3题.2.完成同步练习册中本课时的练习.通过学生自己动手、动脑、主动解决问题的教学方法，培养学生通过观察、思考发现问题，从而产生想要解决问题、分析问题的欲望，通过自己动手操作，完成任务，解决问题，获得成功的喜悦，树立了自信心.这样教给学生的不单单是知识和技能，而且还教给了学生获取知识的方法.第3课时计算与面积相关的事件的概率【知识与技能】1.了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算，能设计符合要求的简单概率模型.2.了解概率的大小与面积的关系，能设计符合要求的简单概率模型.【过程与方法】在分组讨论合作探究的过程中体会事件发生的不确定性，进一步体会“数学就在我们身边”.【情感态度】初步认识概率与人类生活的密切联系，感受概率的应用价值，增强学生学数学、用数学的意识，提高学生之间的合作交流能力和学习数学的兴趣.【教学重点】会进行简单的概率计算.【教学难点】会进行简单的概率计算.一、情景导入，初步认知以“传球游戏”开始，诱发学生的学习兴趣，寓教于乐.要求：学生座位安排成方阵形式，开展传球活动.（教师可以对学生活动给予一定的指导，发出口令“开始”、“停”，学生进行循环传球游戏.让学生体验事件的随机性.）游戏结束后提出问题：球落在男、女生的概率分别为多大？【教学说明】以游戏的形式对求概率进行复习，并为本节课做铺垫，同时提高了学生的学习兴趣.二、思考探究，获取新知探究1：下图是卧室和书房的示意图，图中每一方块除颜色外，其它都相同.一小球在卧室和书房中自由地滚动，并随机停留在某块方砖上.思考下列问题：1.小球在卧室和书房中自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大？（学生：在卧室里）2.你是怎样分析的？（生：黑色方砖的块数多些）3.你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？【教学说明】由这些问题引发学生的思考，使知识间的过渡自然、轻松、直观的初步体验几何概率.探究2：假如小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？各小组讨论.交流后派代表说出自己的分析思路和答案，（选3~4个小组代表讲解）.思考下列问题，由小组讨论得出结论并交流.互相补充完善，并派代表回答.1.题中所说“自由地滚动，并随机停留在某块方砖上”说明了什么？2.小球停留在方砖上所有可能出现的结果有几种？停留在黑砖上可能出现的结果有几种？3.小球停留在黑砖上的概率是多少？怎样计算？4.小球停留在白砖上的概率是多少？它与停留在黑砖上的概率有何关系？5.如果黑砖的面积是5平方米，整个地板的面积是20平方米，小球停留在黑砖上的概率是多少？【教学说明】通过这一系列问题，使学生充分体验随机性的必要性以及几何概率的含义，并掌握概率的计算方法.以问题串的形式引导学生逐步深入的思考.便于加深对本节课知识的理解，有助于相关知识的消化.探究3：如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域和红色区域的概率分别是多少？首先让学生独立思考.书写答案，然后小组交流，最后全班展示，教师总结. 注意让学生重点讨论以下三种答案：方案一：指针不是落在蓝色区域就是落在红色区域，落在蓝色区域和红色区域的概率相等，所以P （落在蓝色区域）=P （落在红色区域）=21. 方案二：先把红色区域等分成2份，这样转盘被分成3个扇形区域，其中1个是蓝色，2个是红色，所以P （落在蓝色区域）=31，P （落在红色区域）=32.方案三：利用圆心角度数计算，所以P （落在蓝色区域）=31360120 ，P （落。
七年级(人教版)集体备课教学设计：1.3.2《有理数的减法》(1)
七年级（人教版）集体备课教学设计：1.3.2《有理数的减法》（1）一. 教材分析《有理数的减法》是初中数学的重要内容，主要让学生掌握有理数减法的基本运算方法，理解有理数减法的运算规律，为后续的数学学习打下基础。
本节课的内容包括有理数减法的定义、法则以及运算方法，通过学习，让学生能够熟练地进行有理数的减法运算。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和加法运算，但对减法运算可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从已有的知识出发，逐步过渡到减法运算的学习，帮助学生建立知识体系。
三. 教学目标1.让学生掌握有理数减法的基本运算方法。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数减法的运算方法。
2.教学难点：理解有理数减法的运算规律，以及如何运用减法运算解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究有理数减法的运算方法。
2.运用实例讲解法，让学生通过具体例子理解有理数减法的运算规律。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关教学PPT，展示有理数减法的运算方法。
2.准备一些实际问题，让学生在课堂上进行练习。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾有理数加法的基本运算方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示有理数减法的定义和运算方法，让学生初步了解有理数减法的基本概念。
3.操练（10分钟）教师给出一些简单的有理数减法题目，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）教师通过PPT展示一些复杂的有理数减法题目，引导学生运用所学知识解决问题，提高学生的运算能力。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考有理数减法在实际生活中的应用，让学生举例说明，培养学生的实际应用能力。
6.小结（5分钟）教师对本节课的主要内容进行总结，强调有理数减法的运算方法和规律。
人教版七年级下册数学集体备课记录
日期：XXXX年XX月XX日时间：XX:XX-XX:XX地点：XX教室参会人员：1.老师A2.老师B3.老师C会议内容：1.课程介绍：-本学期的数学教材为人教版七年级下册数学教材。
-确定课程目标：通过本学期的学习，学生将掌握与平面图形相关的知识和技能，能够分析和解决与平面图形相关的问题。
-强调培养学生的数学思维能力、问题解决能力和团队合作精神。
2.教材分析：-对教材进行内容分析，明确每个单元的主题和核心概念。
-确定教材的难点和重点，以便做好针对性教学准备。
-安排每个单元的教学时间，合理分配课程内容。
3.教学计划制定：-根据教材分析结果，制定每个单元的教学计划。
-确定每个单元的教学目标、教学重点和难点。
-制定每个课时的教学安排，确定教学方法和教学资源的使用。
4.活动设计：-讨论适合每个单元的课堂活动，以激发学生的学习兴趣和帮助他们深入理解概念和解决问题。
-设计小组活动、讨论活动、实践活动等，促进学生的合作学习和交流。
5.评价与反馈：-讨论每个单元的评价方式，既包括日常形成性评价，也包括单元结束的综合评价。
-制定评价标准和评价工具，帮助学生了解自己的学习进展和发展方向。
-明确如何及时反馈评价结果给学生和家长，促进学生的自我反思和自主学习。
6.教学资源准备：-根据教学计划，明确需要准备的教学资源，如课件、教具、练习册等。
-分工合作，确保每个资源都能准备齐全，并及时复制和整理。
-提醒大家留意教材配套资源的更新和使用技巧。
7.其他事项：-讨论学生的学情和学习特点，以便更好地调整教学策略和管理学生。
-协调每个老师的教学进度，确保紧密配合和顺利推进教学工作。
-发布下一次集体备课的时间和地点。
会议总结：本次集体备课会议的内容涵盖了课程介绍、教材分析、教学计划制定、活动设计、评价与反馈、教学资源准备以及其他事项等多个方面。
通过深入讨论，我们明确了本学期数学教学的目标和重点，并制定了相应的教学计划和活动设计。
希望本次集体备课的成果能够为我们的教学工作提供有效的指导和支持，并能激发学生的学习兴趣和能力。
初中数学集体备课活动记录11
篇一：七年级数学集体备课活动(huó dòng)记录数学组集体备课活动(huó dòng)记录(1)篇二：八年级数学集体(jítǐ)备课活动记录数学组集体备课(bèi kè)活动记录(1)集体讨论教学(jiāo xué)设计〔教案〕附后。
12．1 轴对称12．1．1 轴对称〔一〕教学目的知识与技能：通过丰富的生活实例认识轴对称，可以识别简单的轴对称图形、轴对称及其对称轴，并能作出轴对称图形和成轴对称的图形的对称轴；说出轴对称图形与两个图形关于某条直线对称的区别与联络；过程与方法：在丰富的现实情境中，经历观察生活中的轴对称现象，探究轴对称现象共同特征等活动，进一步开展空间观念。
情感态度价值观：欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的应泛运用和它的丰富文化价值。
教学重点轴对称图形的概念．教学难点可以识别轴对称图形并找出它的对称轴．教学过程Ⅰ．创设情境，引入新课我们生活在一个充满对称的世界中，许多建筑物都设计成对称形，艺术作品的创作往往也从对称角度考虑，自然界的许多动植物也按对称形生长，中国的方块字中些也具有对称性对称给我们带来多少美的感受！初步掌握对称的奥秒，不仅可以帮助我们发现一些图形的特征，还可以使我们感受到自然界的美与和谐．轴对称是对称中重要的一种，从这节课开场，我们来学习第十四章：轴对称．今天我们来研究第一节，认识什么是轴对称图形，什么是对称轴．Ⅱ．导入新课出示课本的图片，观察它们都有些什么共同特征．这些图形都是对称的．这些图形从中间分开后，左右两局部可以完全重合．小结：对称现象无处不在，从自然景观到分子构造，从建筑物到艺术作品，?甚至日常生活用品，人们都可以(kěyǐ)找到对称的例子．如今同学们就从我们生活周围的事物中来找一些具有对称特征的例子．我们的黑板、课桌(kè zhuō)、椅子等．我们的身体，还有飞机、汽车、枫叶(fēnɡ yè)等都是对称的．如课本的图14．1．2，把一张纸对折，剪出一个图案〔折痕处不要完全剪断〕，?再翻开(dǎ kāi)这张对折的纸，就剪出了美丽的窗花．观察得到的窗花和图14．1．1中的图形，你能发现它们有什么共同的特点吗？窗花可以沿折痕对折，使折痕两旁的局部完全重合．不仅窗花可以沿一条直线(zhíxiàn)对折，使直线两旁重合，上面图14．1．1中的图形也可以沿一条直线对折，使直线两旁的局部重合．结论：假如一个图形沿一直线折叠，直线两旁的局部可以互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线〔成轴〕?对称．理解了轴对称图形及其对称轴的概念后，我们来做一做．取一张质地较硬的纸，将纸对折，并用小刀在纸的中央随意刻出一个图案，?将纸翻开后铺平，你得到两个成轴对称的图案了吗？与同伴进展交流．结论：位于折痕两侧的图案是对称的，它们可以互相重合．由此可以得到轴对称图形的特征：一个图形沿一条直线折叠后，折痕两侧的图形完全重合．接下来我们来讨论一个有关对称轴的问题．有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。
人教版七年级下册数学第五章集体备课活动记录
人教版七年级下册数学第五章集体备课活动记录年级：初一时间：XX月XX日学科：数学中心发言人：XXX成员：XXX、XXX缺席人员：XX研讨内容：本章共分5节，具体来说，第1节通过观察生活中的大量物体，经历从现实世界中抽象出圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等几何体的过程，认识这些几何体的基本特征；通过观察丰富的实例，获得对点、线、面的直观认识，体会点、线、面是构成图形的基本元素。
第2节通过学生动手操作和思考、交流，从展开与折叠的角度认识棱柱（包括一般棱柱和正方体）、圆柱、圆锥及其展开图之间的关系，初步进行棱柱、圆柱、圆锥与其展开图之间的转换，发展学生的空间观念。
第3节继续通过学生的动手操作和思考、交流，从几何体截面的角度，认识几何体与截面之间的关系，初步进行几何体与其截面之间的转换，发展学生的空间观念。
1、通过观察生活中的大量物体，经历从现实世界中抽象出圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等几何体的过程，认识这些几何体的基本特征；通过观察丰富的实例，获得对点、线、面的直观认识，体会点、线、面是构成图形的基本元素。
2、通过学生动手操作和思考、交流，从展开与折叠的角度认识棱柱（包括一般棱柱和正方体）、圆柱、圆锥及其展开图之间的关系，初步进行棱柱、圆柱、圆锥与其展开图之间的转换，发展学生的空间观念。
3、通过学生的动手操作和思考、交流，从几何体截面的角度，认识几何体与截面之间的关系，初步进行几何体与其截面之间的转换，发展学生的空间观念。
研讨效果：教师为主导，引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，使学生在合作学习中体验到：数学活动充满着探索和创造。
使学生获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣。
让学生经历和感受点动形成线、线动形成面、面动形成体的过程，可以让学生举例说明，难点是对面动成体的认识。
可以指导学生自己动手做点动成线、线动形成面、面动形成体的游戏。
备注：截面那一节的课件制作还没有最后完成，下次备课还得完善。
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数学教研组集体备课教案课题名：七年级下册第五单元课时：第4课时主备人：向汉龙时间：2015年3月12日小组成员：向迎春宋贻绣向汉龙唐精初稿课题：5.1.3同位角、内错角、同旁内角【学习目标】1. 理解三线八角中没有公共顶点的角的位置关系，知道什么是同位角、内错角、同旁内角.2. 通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征，能正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角.【学习重点】同位角、内错角、同旁内角的识别。
【学习难点】较复杂图形中同位角、内错角、同旁内角的识别。
【导学】1.指出右图中所有的邻补角和对顶角？2. 图中的∠1与∠5，∠3与∠5，∠3与∠6 是邻补角或对顶角吗?若都不是，请自学课本P内容后回答它们各是什么关系的角?6【研学】1.如图（1），将木条a，b与木条c钉在一起，若把它们看成三条直线则该图可说成“直线和直线与直线相交”也可以说成“两条直线，被第三条直线所截”.构成了小于平角的角共有个，通常将这种图形称作为“三线八角”。
其中直线，称为两被截线，直线称为截线。
2. 如图（3）是“直线，被直线所截”形成的图形（1）∠1与∠5这对角在两被截线AB,CD的，在截线EF的，形如“”字型.具有这种关系的一对角叫同位角。
（2）∠3与∠5这对角在两被截线AB,CD的，在截线EF的，形如“”字型.具有这种关系的一对角叫内错角。
（3）∠3与∠6这对角在两被截线AB,CD的，在截线EF的，形如“”字型.具有这种关系的一对角叫同旁内角。
3.找出图（3）中所有的同位角、内错角、同旁内角。
4.讨论与交流：（1）“同位角、内错角、同旁内角”与“邻补角、对顶角”在识别方法上有什么区别？（2）归纳总结同位角、内错角、同旁内角的特征:同位角：“F”字型，“同旁同侧”“三线八角”内错角：“Z”字型，“之间两侧”同旁内角：“U”字型，“之间同侧”【运用举例】例1.如图（2）中∠1与∠2，∠3与∠4, ∠1与∠4分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角？例2.课本P7的例题【巩固练习】课本P7练习1，2【检学】1.如图（4），下列说法不正确的是（）A、∠1与∠2是同位角B、∠2与∠3是同位角C、∠1与∠3是同位角D、∠1与∠4不是同位角2.如图（5），直线AB、CD被直线EF所截，∠A和是同位角，∠A和是内错角,∠A和是同旁内角.3.如图（6）, 直线DE截AB, AC, 构成八个角:①指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角.②∠A与∠5, ∠A与∠6, ∠A与∠8, 分别是哪一条直线截哪两条直线而成的什么角？4.如图（7），在直角 ABC中，∠C＝90°，DE⊥AC于E,交AB于D .①指出当BC、DE被AB所截时，∠3的同位角、内错角和同旁内角.②试说明∠1＝∠2＝∠3的理由.（提示：三角形内角和是1800）讨论稿讨论要点记录：宋贻绣老师：这节课的教学设计，要力求注意问题的层次性，由浅人深，逐层递进，充分发挥学生之间自主探索与合作交流的过程。
将左右手的大拇指和食指组成三种角。
向迎春老师：帮助他们在自主探索与合作交流的过程，展现了一种课堂教学的新型师生关系，让学生通过“模型”理解同位角.内错角.同旁内角的位置区别。
增加小结部分，让学生理解三种角的关系。
唐精老师：以生活中的问题，向学生提供充分形成思想的活动机会，激发学生的学习积极性，加强经典练习。
定稿课题：5.1.3同位角、内错角、同旁内角【学习目标】1. 理解三线八角中没有公共顶点的角的位置关系，知道什么是同位角、内错角、同旁内角.2. 通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征，能正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角.【学习重点】同位角、内错角、同旁内角的识别。
【学习难点】较复杂图形中同位角、内错角、同旁内角的识别。
【导学】1.指出右图中所有的邻补角和对顶角？2. 图中的∠1与∠5，∠3与∠5，∠3与∠6 是邻补角或对顶角吗?若都不是，请自学课本P内容后回答它们各是什么关系的角?6【研学】1.如图（1），将木条a，b与木条c钉在一起，若把它们看成三条直线则该图可说成“直线和直线与直线相交”也可以说成“两条直线，被第三条直线所截”.构成了小于平角的角共有个，通常将这种图形称作为“三线八角”。
其中直线，称为两被截线，直线称为截线。
2. 如图（3）是“直线，被直线所截”形成的图形（1）∠1与∠5这对角在两被截线AB,CD的，在截线EF的，形如“”字型.具有这种关系的一对角叫同位角。
（2）∠3与∠5这对角在两被截线AB,CD的，在截线EF的，形如“”字型.具有这种关系的一对角叫内错角。
（3）∠3与∠6这对角在两被截线AB,CD的，在截线EF的，形如“”字型.具有这种关系的一对角叫同旁内角。
3.找出图（3）中所有的同位角、内错角、同旁内角。
4.讨论与交流：（1）“同位角、内错角、同旁内角”与“邻补角、对顶角”在识别方法上有什么区别？（2）归纳总结同位角、内错角、同旁内角的特征:同位角：“F”字型，“同旁同侧”“三线八角”内错角：“Z”字型，“之间两侧”同旁内角：“U”字型，“之间同侧”【运用举例】例1.如图（2）中∠1与∠2，∠3与∠4, ∠1与∠4分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角？例2.课本P7的例题【巩固练习】课本P7练习1，2【小结】两条直线被第三条直线所截构成的“三线八角”中，判断同位角、内错角、同旁内角的三个步骤：一看角的顶点二看角的两边三看角的方位但这“三看”又离不开主线“截线”的确定【拓展延伸】1、请辩别内错角、同位角、同旁内角之间的区别和联系2、做一做将左右手的大拇指和食指各组成一个角，两食指相对成一条直线，两个大拇指反向的时候，组成内错角两食指相对成一条直线，两个大拇指同向的时候组成同旁内角两手的拇指和食指如何组合得到同位角？【板书】同位角、内错角、同旁内角同位角概念内错角概念学生练习同旁内角概念【检学】1.如图（4），下列说法不正确的是（）A、∠1与∠2是同位角B、∠2与∠3是同位角C、∠1与∠3是同位角D、∠1与∠4不是同位角2.如图（5），直线AB、CD被直线EF所截，∠A和是同位角，∠A和是内错角,∠A和是同旁内角.3.如图（6）, 直线DE截AB, AC, 构成八个角:②指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角.②∠A与∠5, ∠A与∠6, ∠A与∠8, 分别是哪一条直线截哪两条直线而成的什么角？4.如图（7），在直角 ABC中，∠C＝90°，DE⊥AC于E,交AB于D .①指出当BC、DE被AB所截时，∠3的同位角、内错角和同旁内角.②试说明∠1＝∠2＝∠3的理由.（提示：三角形内角和是1800）数学教研组集体备课教案课题名：七年级下册第五单元课时：第7课时主备人：向汉龙时间：2015年3月19日小组成员：向迎春宋贻绣向汉龙唐精初稿课题：5.2.1平行线【学习目标】1.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系, 知道平行公理以及平行公理的推论.2.会用符号语言表示平行公理推论, 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.【学习重点】探索和掌握平行公理及其推论.【学习难点】对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质.【学前准备】分别将木条a、b与木条c钉在一起,做成图示的教具【问题探索】b 1.两条直线相交有几个交点?相交的两条直线有什么特殊的位置关系?2，在平面内,两条直线除了相交外,还有别的位置关系吗?的两条横及格本中两条横线，若把他们向两方延长，看成直线，他们还是相交直线吗？3．把三根木条看成三条直线，观察三根木条之间的关系，有几种可能性？4．自我演示.顺时针转动木条b两圈,然后思考:把a、b 想像成两端可以无限延伸的两条直线,顺时针转动b时,直线b与直线a的交点位置将发生什么变化?在这个过程中, 有没有直线b与a不相交的位置?5.同学交流并形成共识.转动b时,直线b与c的交点从在直线a上A点向左边距离A点很远的点逐步接近A点,并垂合于A点,然后交点变为在A点的右边,逐步远离A点.继续转动下去,b与a 的交点就会从A点的右边又转动A点的左边……可以想象一定存在一个直线b的位置,它与直线a左右两旁都如下图cab【导学】---平行线定义、表示法1.结合演示的结论,用自己的语言描述平行线的认识:①平行线是同一的两条直线②平行线是交点的两条直线aC 2．尝试用数学语言描述平行定义 特别注意：直线a 与b 是平行线,记作“ ”,这里“ ”是平行符号. 思考： 如何确定两条直线的位置关系？.【研学】----画图、观察、探索平行公理及平行公理推论1.在转动教具木条b 的过程中,有几个位置能使b 与a 平行?2.用直线和三角尺画平行线. 已知:直线a,点B,点C.(1)过点B 画直线a 的平行线,能画几条?(2)过点C 画直线a 的平行线,它与过点B 的平行线平行吗? 3.观察画图、归纳平行公理及推论.(1)对照垂线的第一性质说出画图所得的结论.平行公理:(2)比较平行公理和垂线的第一条性质.共同点:都是“ ”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是 的.不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线 ,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线 ,也可在直线 .4.探索平行公理的推论. (1)直观判定过B 点、C 点的a 的平行线b 、c 是互相 . (2)从直线b 、c 产生的过程说明直线b ∥直线c.(3)用三角尺与直尺用平推方法验证b ∥c. (4)用数学语言表达这个结论用符号语言表达为:如果 那么(5)简单应用. 将一张长方形纸片对折两次，得到三条折痕，这三条折痕有什么关系，请说明理由。
【检学】一、填空题.1.在同一平面内,两条直线的位置关系有_________2、两条直线L 1与L 2相交点A ，如果L 1‖L ，那么L 2与L （ ），这是因为（ ）。
3.在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必__________.4.两条直线相交,交点的个数是________,两条直线平行,交点的个数是_____个.二、判断题.1.不相交的两条直线叫做平行线.( )2.如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行, 那么它与另一条直线也互相平行.( )3.过一点有且只有一条直线平行于已知直线.( )三、解答题.1.读下列语句,并画出图形后判断.(1)直线a 、b 互相垂直,点P 是直线a 、b 外一点,过P 点的直线c 垂直于直线b.(2)判断直线a 、c 的位置关系,并借助于三角尺、直尺验证.2.试说明三条直线的交点情况,进而判定在同一平面内三条直线的位置情况. cb a讨论稿讨论要点记录：向迎春老师：所谓“数学化”是指如何由实际问题建构出它的数学模型，并应用数学的知识和方法去解决问题。