第一节 交变电流

户县一中活页课时教案年级高一学科物理复习提问：法拉第电磁感应定律的内容是什么？学生活动电路中感应电动势大小跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，启发引导：一个矩形闭合线框在磁场中绕垂直于磁场方向的轴转动，情况将如何？如图3-10-1：线框边长 ab=dc=L1ad=bc=L2OO′为过ad、bc中点的轴．从图示位置开始计时，经过时间t，线圈转过角度θ=ωt，此时ab线圈产生总电动势e=ab+ dc=BL1L2ωsinωt记作e=E m sinωt记作i=I m sinωte和i随t按正弦规律变化．【投影】问题四：猜想在线圈中产生的感应电流的大小、方向是确定的吗？若不是，应该是什么样的？ 【学生回答】不是，可能是周期性变化的【过渡】究竟同学的猜想是否正确呢，下面我们用矩形线圈在磁场中旋转来验证这一猜想。

【演示一】将线圈和电流表串联起来，转动线圈，为了便于观察，将线圈半圈半圈地转，注意观察现象，进行总结。

【总结】现象：电流表的指针时而向左，时而向右摆动。

说明电流的特点：电流大小、方向都要发生变化。

【演示二】线圈转动一周，指针左右摆动一次，线圈转动两周，指针左右摆动两次。

【总结】说明在连续转动线圈的过程中，通过电流计的电流周期性变化。

【讲解】我们把这种大小、方向都随时间作周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流电。

交变电流在我们的日常生活、工作中起着重要的作用。

那么矩形线圈在匀强磁场中转动为什么可以产生交变电流呢？这就是我们本节课所要研究的第一个问题——交变电流的产生。

【板书】第一节 交变电流 【投影】【讲解】此图是交流发电机的示意图，为了便于观察，图3只画了一匝线圈，它的ab 边连在金属滑环K 上，cd 边连在滑环L 上；两个滑环通过金属片做的电刷A 、B 和外电路相连，将线圈中产生的电流引到外电路，让线圈沿逆时针方向转动，在线圈逆时针匀速转动过程中，哪些边在切割磁感线？ 【学生回答】在线圈逆时针匀速转动过程中，ab 边和cd 边在切割磁感线【讲解】正确。

ab 边和cd 边在匀强磁场中做匀速圆周运动，切割磁感线，在线圈中产生感应电动势，在电路中就产生感应电流。

为了更加直观地说明问题，我们将立体图转化为平面图来分析，如图4所示。

【板书】滑环3） （a ）（d 甲 乙 丙 丁图4【讲解】甲：线圈平面和磁感线垂直，线圈中通过的磁通量最大；但此时导线ab边和cd边的速度方向和磁感线平行，电路中没有感应电流。

乙：线圈平面和磁感线平行，线圈中通过的磁通量为零；但此时导线ab边和cd边的速度方向和磁感线垂直，电路中有感应电流，且最大。

据右手定则，感应电流的方向为a→b→c→d。

丙：线圈平面又和磁感线垂直，线圈中通过的磁通量最大；此时导线ab边和cd边的速度方向和磁感线平行，电路中没有感应电流。

丁：线圈平面又和磁感线平行，线圈中通过的磁通量为零；此时导线ab边和cd边的速度方向和磁感线垂直，电路中有感应电流，且最大。

据右手定则，感应电流的方向为d→c→b→a。

同甲【说明】甲图由老师带领大家一起仔细分析，乙图单独找一名学生具体分析，丙图老师一带而过，丁图学生略析，得到一个周期的变化。

【讲解】把交变电流完成一次周期性变化所需的时间，叫做交变电流的周期，用T来表示。

线圈在不断地转动，电路中电流的方向也就不断地改变，交变电流就这样产生了。

线圈每转一周，电流方向改变两次，电流方向改变的时刻也就是线圈中无电流的时刻（或者说是磁通量最大的时刻）。

由于线圈转一周的过程中，线圈中的磁通量有两次达到最大，故电流的方向在线圈转动一周的过程中改变两次，我们把线圈平面垂直于磁感线时的位置叫做中性面。

【小结】①当线圈通过中性面时，磁通量φ最大，无感应电流；②当线圈平面与磁场平行时，磁通量φ＝0，感应电流最大；③线圈通过中性面时电流改变方向，转动一周电流改变两次。

【过渡】知道了为什么矩形线圈在匀强磁场中转动可以产生交流电之后，你会自己设计一台发电机吗？（请同学设计发言）【学生1回答】让闭合线圈在匀强磁场中匀速转动，即可产生交变电流【学生2回答】让导体棒在匀强磁场中做往复振动，也可产生交变电流【老师点评】两位同学的设计原理都是正确的，但第二种设计不易控制，因此发电机一般采用第一种方式，下面给大家演示一下手摇发电机。

【演示手摇发电机】将手摇发电机与电流表串联起来，摇动手柄，分别在快速摇动和慢速摇动时，让学生注意观察小灯泡和电流表的变化情况。

【提问】你看到小灯泡的发光有什么特点，电流表的示数是怎样的，与摇动的快慢是否有关？【学生回答】小灯泡一闪一闪的，电流表的指针左右摆动，快速摇动时，灯泡较亮，指针摆动较大；反之，慢速摇动时，灯泡较暗，指针摆动较小。

【追问】这些现象说明什么？【学生回答】小灯泡一闪一闪的，电流表的指针左右摆动，说明手摇发电机产生的感应电流的方向在发生周期性的变化，摇动的快慢会影响小灯泡的亮暗，说明感应电动势的大小与转速有关。

【过渡】那么感应电动势的大小到底由什么来决定呢？下面我们就定量来分析一下线框在转动一周的过程中，感应电动势大小随时间的变化关系。

这就是我们所要研究的第二个问题——交变电流的图象和变化规律。

【板书】二、交变电流的图象和变化规律【投影】如图5所示t【提问】设线框平面从中性面开始转动，角速度是ω，经时间t ，线圈转过的角度是ωt ，ab 边线速度v 的方向跟磁感线方向间的夹角也等于ωt 。

设ab 边长度为L ，磁感应强度为B ，那么ab 边中的感应电动势应怎样表示？【学生回答】e ab =BLVsin ωt【追问】cd 边中的感应电动势多大？ 【学生回答】e cd =BLVsin ωt【追问】那么这一瞬间整个线圈中的感应电动势多大？【学生回答】由于cd 边中的感应电动势跟ab 边中的感应电动势大小相等，而且两边又是串联的，所以，这一瞬间整个线圈中的感应电动势e=2BLVsin ωt【老师点评】回答得很好，而且思路很清晰，表达很准确。

如果令E m 是电动势能达到的最大值，即E m =2BLV ，那么这一瞬间整个线圈中的感应电动势就可以写为e=E m sin ωt 。

此式说明e 随时间而变化，电动势的瞬时值按正弦规律变化。

在只有电阻的电路中，适用于直流电路的欧姆定律也适用于交流电路，因此线圈中的感应电流的瞬时值按正弦规律变化 t I t RE R e i m mωωsin sin ===， 这时，电路的某一段上的电压的瞬时值同样按正弦规律变化u=U m sin ωt【总结】线框在匀强磁场中匀速转动一周的过程中，线框中的感应电动势和感应电流均按正弦规律变化，故称正弦交流电。

e=E m sin ωt i=I m sin ωtu=U m sin ωt （t=0时，线框处于中性面） 其中e 、i 、u 我们称为瞬时值，E m 、I m 、、U m 我们称为最大值。

【板书】(略)【过渡】我们知道用图象可以形象、直观的表示物理量随时间的变化关系，那么，如何用图象表示交变电流的变化规律呢？【讲解】用横坐标表示时间，用纵坐标分别表示电动势、电流和电压。

从中性面开始计时，分别画出感应电动势、感应电流和电压随时间的变化关系图象，可以和φ—t 图作以比较。

【投影】如图6所示tE m tI m请同学在黑板上画出相应的φ—t 图。

【板书】（略）【学生讲解】当t=0时，线圈中通过的磁通量最大，电路中的感应电动势为零；经过4T ，即t=4T时，线圈中通过的磁通量为零，电路中的感应电动势最大；又经过4T ，即t=2T时，线圈中通过的磁通量最大，电路中的感应电动势为零；再经过4T ，即t=43T时，线圈中通过的磁通量为零，电路中的感应电动势达到反向最大；再经过4T，即t=T 时，线圈中通过的磁通量再次达到最大，电路中的感应电动势又为零，此时完成了一次周期性变化。

【教师点评】根据描点法，由e —t 图我们就可以相应地画出φ—t 图。

如果e —t 图是一个正弦曲线，我们就可以得到φ—t 图一定是一个余弦曲线。

对比两个图象，根据tNe ∆∆=φ，所以对于φ—t 图来讲，某点斜率的大小就表示了该点感应电动势的大小。

通过图象我们更深刻地理解了为什么当线圈中通过的磁通量为零时，电路中的感应电动势最大；而当线圈中通过的磁通量最大时，电路中的感应电动势为零。

【过渡】正像简谐运动是一种最简单又最基本的振动一样，正弦交变电流是一种最简单又最基本的交变电流。

家庭电路的交变电流就是正弦交变电流。

下面我们就通过示波器看一下家庭电路的交变电流。

【演示】用示波器演示家庭电路的交变电流波形【过渡】实际中应用的交变电流，不只限于正弦交变电流，它们随时间变化的规律是各种各样的。

图7表示出几种交变电流的波形。

【投影】如图7所示甲：家庭电路中的正弦交变电流乙：示波器中的锯齿波扫描电压丙：电子计算机中的矩形脉冲丁：激光通信中的尖脉冲转动的部分叫转子不动的部分叫定子【过渡】我们知道了交变电流的产生和变化规律，下面就一起了解一下交变电流在实际中的应用。

这就是我们要学习的第三部分内容——交流发电机。

【板书】三、交流发电机 【投影】1．基本组成部分：产生感应电动势的线圈（通常叫电枢）和产生磁场的磁极 2．种类： ①旋转电枢式发电机——电枢转动，磁极不动②旋转磁极式发电机——磁极转动，电枢不动3．两种发电机的比较旋转电枢式发电机，转子产生的电流必须经过裸露的滑环和电刷引到外电路，如果电压很高，就容易发生火花放电，滑环和电刷很快会被烧坏。

同时，转动的电枢不可能太大，线圈匝数不可能很多，产生的感应电动势也不能很高。

这种发电机产生的电压一般不超过500V 。

旋转磁极式发电机克服了上述缺点，能够产生几千伏到几万伏的电压，输出功率可达几百兆瓦。

所以大多数发电机都是旋转磁极式的。

（三）课堂小结发电机的转子是由蒸汽轮机、水轮机或其他动力机带动的。

动力机将机械能传给发电机，发电机将得到的机械能转化为电能输送给外电路，它在实际生产和生活中有着重要的作用。

本节课讲了三部分内容，其中前两部分交变电流的产生和变化规律是重点和难点，（四）巩固练习1．线圈在匀强磁场中转动产生交变电流时，下列说法中正确的是（ ） A ．当穿过线圈平面的磁通量最大时，线圈中感应电动势为零 B ．当穿过线圈平面的磁通量为零时，线圈中感应电动势也为零C ．线圈在磁场中每转一周，产生的感应电动势和感应电流的方向就改变一次D ．每当线圈通过中性面时，感应电动势和感应电流的方向就改变一次 答案：AD2．一台发电机产生的按正弦规律变化的交流电电动势的最大值是311V 。

如果线圈从中性面开始转动，线圈匀速转动的角速度为100π，这个发电机产生的感应电动势的瞬时值表达式是（ ）A ．e=311 sin100πtB ．e=220 sin100πtC ．e=311 cos100πtD ．e=220 cos100πt 答案：A【思考讨论】在下面几种情况中，如图8所示，如果线圈匝数N 、磁感应强度B 、转动角速度ω、线圈面积S 均相同，那么感应电动势的最大值是否相同？答案：几种情况下的感应电动势的最大值相同，都是Em=NBSω，与线圈形状和轴所在的位置无关。