线性电路的频率响应特性总结
RC电路的频率特性
01
频率响应：在RC电路中，输入信 号的频率变化会引起输出信号幅 值和相位的变化，这种变化称为 频率响应。
02
频率响应描述了电路在不同频率 下的性能表现，是分析RC电路的 重要参数。
频率响应的表示方法
幅频响应
表示输出信号幅值随输入信号频率变 化的特性，通常用分贝（dB）或对数 分贝（dB）表示。
相频响应
二阶RC滤波器设计
电路组成
二阶RC滤波器由两个电阻R和两 个电容C组成，分为压控电压源型 和无限增益多路反馈型。
传递函数
二阶RC滤波器的传递函数为 $Vout = Vinput times frac{1}{1+jomega RC}$ 或 $Vout = Vinput times frac{1}{1+jomega R_C}$。
表示输出信号相位随输入信号频率变 化的特性，通常用度数（°）表示。
RC电路的频率响应特性
低通特性
RC电路在低频段具有较大 的输出幅值和较小的相位 滞后，随着频率升高，幅 值逐渐减小，相位滞后逐 渐增大。
截止频率
当RC电路的输出幅值下降 到最大值的0.707倍时对 应的频率称为截止频率， 记为f0。
频率响应
二阶RC滤波器在低频段和高频段 都具有较好的频率选择性，适用 于多种信号处理和控制系统。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
当频率增加到一定程度时，RC电路的 阻抗进入过渡区，阻抗值逐渐减小。
高频特性
在高频时，电容相当于短路，RC电路 的阻抗值较小，接近于0。
06
RC电路的滤波器设计
滤波器的分类与设计原则
滤波器分类
根据频率响应特性，滤波器可分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。
电路的幅频特性和相频特性公式
电路的幅频特性和相频特性公式幅频特性和相频特性怎么计算幅频特性计算方法:幅频特性=w/(根号下(w平方+1))。
G(jω)称为频率特性，A(ω)是输出信号的幅值与输入信号幅值之比，称为幅频特性。
Φ(ω)是输出信号的相角与输入信号的相角之差，称为相频特性。
相移角度随频率变化的特性叫相频特性。
相频特性=arctan w/0 - arctanw/1=pi/2 - arctanw=arctan 1/w可总结为：相频特性=arctan分子虚部/分子实部-arctan分母虚部/分母实部。
ps:忘了打括号，大家意会就行。
幅频特性计算方法:幅频特性=w/(根号下(w平方+1))可总结为幅频特性=根号下((分子实部平方+分子虚部平方)/(分母实部平方+分母虚部平方))。
频率响应是控制系统对正弦输入信号的稳态正弦响应。
即一个稳定的线性定常系统，在正弦信号的作用下，稳态时输出仍是一个与输入同频率的正弦信号，且稳态输出的幅值与相位是输入正弦信号频率的函数。
在电子技术实践中所遇到的信号往往不是单一频率的, 而是在某一段频率范围内, 在放大电路、滤波电路及谐振电路等几乎所有的电子电路和设备中都含有电抗性元件, 由于它们在各种频率下的电抗值是不相同的, 因而电信号在通过这些电子电路和设备的过程中。
其幅度和相位发生了变化, 亦即是使电信号在传输过程中发生了失真，这种失真有时候是我们需要的, 而有时候是不需要的, 而且必须加以克服。
模电里的幅频特性，和相频特性公式是怎么推导的？通分出来的。
只要会推带电容电导电路的电压比，记住j^2=-1，Z （c）=1/jwc，Z（L）=jwl。
按复数运算规则推就行了。
就是把传递函数的s用jw替掉。
j是虚数单位(和数学上的i一样，工程中习惯用j)，w是正弦信zhi号的角频率。
整个运算的结果是一个复数，这个复数的模就是幅频特性A(w)，复数的辐角就是相频特性fai(w)。
幅频特性是输出正弦信号和输入正弦信号的幅值比，相频特性是输出正弦信号和输入正弦信号的相位差，正的话输出相位比输入相位超前，负的话输出比输入滞后。
电路基础原理电路的相位特性与相频特性
电路基础原理电路的相位特性与相频特性电路是现代科技中最基本的组成部分之一，它们在计算机、通信、电子设备以及各种电气工作中发挥着至关重要的作用。
电路的相位特性和相频特性是电路设计和分析的关键概念。
在本文中，我们将详细讨论电路的相位特性和相频特性，以及它们在工程中的应用。
一、相位特性相位是指在同一时间内两个波形之间的时间差。
在电路中，相位差可以通过相位移测量来计算。
相位差的单位是角度或弧度，一般用°或rad来表示。
两个波形可称为正比例的波形，如果它们之间的相位差恒定。
在电路分析中，我们通常使用相位差来描述电路中各个元件之间的相对关系。
例如，在交流电路中，电感元件的电流落后于电压，而电容元件的电流则超前于电压。
通过了解电路元件之间的相位差，我们可以更好地理解电路的运行机制，并进行相应的设计和优化。
二、相频特性相频特性是指电路中的频率和相位之间的关系。
通常用相频特性图形来表示，横坐标表示频率，纵坐标表示相位。
相频特性图形可用于描述电路中不同频率下，电压和电流之间的相位关系。
在实际应用中，相频特性图形广泛应用于滤波器的设计和调整。
滤波器是用于选择或屏蔽特定频率信号的电路。
通过了解输入信号和输出信号之间的相位变化，我们可以根据实际需求调整滤波器的参数，以达到最佳的滤波效果。
三、相位特性与相频特性的应用电路的相位特性和相频特性在多个领域都有广泛的应用。
以下是一些典型的应用案例：1. 通信系统：在无线通信中，相位特性和相频特性用于调整信号的传输质量和稳定性。
通过优化电路的相位特性，可以减少信号衰减和失真，提高通信系统的性能。
2. 音频放大器：音频放大器是一个常见的电子设备，用于放大音频信号。
通过电路的相频特性分析，可以调整音频放大器的频率响应，使得输出信号在不同频率下具有良好的线性放大特性。
3. 滤波器设计：根据电路的相频特性，我们可以设计和调整各种类型的滤波器，包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器等。
信号幅频相频特性的画法(频率响应法)
1、频率响应法
•基本思想是把系统中的信号分解为多种不同频率的正弦信号，这些信号经过控制系统时，会以一定的规律产生幅值和相位的变化，通过分析这些
变化规律就能得出关于系统运动的性能指标。
•由于幅值和相位的变化称频率特性函数可以绘制在图形上，因此该方法非常直观。
另外，可以用实验法建立系统的模型，也可以据开环频率特性分析闭环系统的特性。
该方法具有很高的工程价值，深受工程技术人员欢迎。
6 频率响应分析法2
2、频率特性的图示方法
•为了直观地分析系统的特性，通常把幅频和相频特性以图形的形式表示出来：
1.幅相频率特性（奈氏图）
2.对数频率特性（Bode图）
3.对数幅相特性（尼氏图）
6 频率响应分析法5
2.1 幅相频率特性图
•极坐标图：奈奎斯特(Nyquist)图，幅相特性图，当频率连续变化时，频率特性函数在复平面的运动轨迹。
G(jω)=x(ω)+ j y(ω)
ω：0→+∞
6 频率响应分析法6。
线性电路的工作原理
线性电路的工作原理线性电路是一种最基本的电路，它是指电压和电流之间呈现线性关系的电路。
线性电路的工作原理可以从以下几个方面进行详细讨论：1. 回路结构：线性电路通常由电源、电阻、电容和电感等基本元件组成。
电源提供能量，电阻用于限制电流的流动，电容和电感则用于储存和释放能量。
2. 电压与电流的关系：在线性电路中，电流与电压之间呈现线性关系。
按照欧姆定律，电流与电阻之间的关系可以用以下公式表示：I=V/R，其中I表示电流，V表示电压，R表示电阻。
这意味着电阻越大，电流越小；电阻越小，电流越大。
3. 电容和电感的作用：电容和电感是线性电路中常用的储能元件。
电容器可以储存电荷，而电感则可以存储磁场能量。
当电容器和电感器通过电压源连接时，它们会储存能量，并在电流流动的过程中释放能量。
4. 电压分压和电流分流：在线性电路中，可以通过合适的电阻网络实现电压的分压和电流的分流。
电压的分压是指将一个电压分为两个不同的电压值，而电流的分流是指将一个电流分为两个不同的电流值。
这在电路设计和信号处理中非常常见。
5. 线性电路的增益：线性电路中，常常需要通过放大器来增加电压和电流的幅值。
放大器是一种能够将输入信号增加到更大幅值的装置。
常见的放大器包括运算放大器、差分放大器和功率放大器等。
6. 线性电路的稳定性：线性电路的稳定性是指电路在特定工作条件下的输出是否稳定。
在线性电路设计中，常常需要考虑电路的稳定性问题，通过选择合适的元件和参数来实现稳定性。
7. 線性电路的频率特性：线性电路的频率特性是指电路在不同频率下的响应特性。
在电路设计中，需要考虑电路的频率响应，以保证电路在所需频率范围内的正常工作。
总结起来，线性电路是一种基础的电路，其工作原理可以归纳为电压与电流之间的线性关系、电容和电感的储能作用、电压分压和电流分流、放大器的增益效果、电路的稳定性和频率特性等。
通过理解线性电路的工作原理，我们可以更好地设计和分析电路，实现所需功能。
电路的频率响应
容性区
电阻性
感性区
入端阻抗为纯电阻，即Z=R，阻抗值|Z|最小。
电流I 和电阻电压UR达到最大值 I0=U/R (U一定)。
返回 上页 下页
R
++
_+
_ j L
+
_
_
(2) LC上的电压大小相等，相位相反，串联总电压 为零，也称电压谐振，即
返回 上页 下页
特性阻抗
品质因数 (3) 谐振时出现过电压
U1=U2=U3=10V, 当电容调至 C=150pF时谐振
0=5.5106rad/s, f0=820 kHz
北京台 中央台
北京经济台
f (kHz)
L
820 1290
640 1000
1026 1611
-1290 –1660
-1034
X
0
– 660
UR=UR/|Z| UR0=10 UR1=0.304
577 UR2=0.346
在线性正弦稳态网络中，当只有一个独立激 励源作用时，网络中某一处的响应（电压或电流） 与网络输入之比，称为该响应的网络函数。
2. 网络函数H(jω)的物理意义
驱动点函数
线性 网络
返回 上页 下页
激励是电流源，响应是电压
策动点阻抗 激励是电压源，响应是电流
线性 网络
策动点导纳
转移函数(传递函数)
1
2
10 20
20lg j -20
-20lg 1+j/2
幅频(a) 波幅特频波图特图
100 200
-20lg 1+j/10
返回 上页 下页
相位（单位度）
。
。
线性系统的频率响应分析
实验名称：线性系统的频率响应分析系专业班姓名学号授课老师预定时间实验时间实验台号一、目的要求1．掌握波特图的绘制方法及由波特图来确定系统开环传函。
2．掌握实验方法测量系统的波特图。
二、原理简述1．频率特性当输入正弦信号时，线性系统的稳态响应具有随频率( ω由0 变至∞) 而变化的特性。
频率响应法的基本思想是：尽管控制系统的输入信号不是正弦函数，而是其它形式的周期函数或非周期函数，但是，实际上的周期信号，都能满足狄利克莱条件，可以用富氏级数展开为各种谐波分量；而非周期信号也可以使用富氏积分表示为连续的频谱函数。
因此，根据控制系统对正弦输入信号的响应，可推算出系统在任意周期信号或非周期信号作用下的运动情况。
2．线性系统的频率特性系统的正弦稳态响应具有和正弦输入信号的幅值比和相位差随角频率（ω由0 变到∞) 变化的特性。
而幅值比和相位差恰好是函数的模和幅角。
所以只要把系统的传递函数，令，即可得到。
我们把称为系统的频率特性或频率传递函数。
当由0 到∞变化时，随频率ω的变化特性成为幅频特性，随频率的变化特性称为相频特性。
幅频特性和相频特性结合在一起时称为频率特性。
3．频率特性的表达式(1) 对数频率特性：又称波特图，它包括对数幅频和对数相频两条曲线，是频率响应法中广泛使用的一组曲线。
这两组曲线连同它们的坐标组成了对数坐标图。
对数频率特性图的优点：①它把各串联环节幅值的乘除化为加减运算，简化了开环频率特性的计算与作图。
②利用渐近直线来绘制近似的对数幅频特性曲线，而且对数相频特性曲线具有奇对称于转折频率点的性质，这些可使作图大为简化。
③通过对数的表达式，可以在一张图上既能绘制出频率特性的中、高频率特性，又能清晰地画出其低频特性。
(2) 极坐标图(或称为奈奎斯特图)(3) 对数幅相图(或称为尼柯尔斯图)本次实验中，采用对数频率特性图来进行频域响应的分析研究。
实验中提供了两种实验测试方法：直接测量和间接测量。
直接频率特性的测量用来直接测量对象的输出频率特性，适用于时域响应曲线收敛的对象（如：惯性环节）。
线性电路的分析方法解析
线性电路的分析方法解析线性电路是由被动元件（如电阻、电容、电感等）和有源元件（如电源、放大器等）组成的一种电路。
线性电路主要通过应用基本电路定律和电路分析方法来分析和解决电路问题。
以下是常见的线性电路分析方法：1.基本电路定律：线性电路分析的基础是基本电路定律，包括欧姆定律（电流与电压成正比关系）、基尔霍夫电压定律（环路电压之和为0）和基尔霍夫电流定律（节点电流之和为0）。
通过这些定律可以建立电路的等式，进一步解决电路问题。
2.等效电路：将复杂的线性电路简化为等效电路是简化分析的常见方法。
等效电路可以用简单的电路元件（如电阻、电流源等）来代替原始电路，但仍然保持电路特性不变。
常见的等效电路包括电阻串联、并联、电流源串联和电压源并联等。
3.节点电压法：节点电压法是一种常用的线性电路分析方法。
它通过将电路中的节点连接到地（或任意选定基准点）上，使用基尔霍夫电流定律分析各节点的电压。
通过列写节点电压方程，可以解得节点的电压值，进而计算电路中的电流和功率等参数。
4.微分方程法：微分方程法是分析线性电路的另一种常见方法。
通过对电路中的元件进行建模，可以得到元件之间的基本关系式，进而得到描述电路行为的微分方程。
通过求解微分方程可以得到电路中的电流和电压等参数。
5.模拟计算：模拟计算是一种常用的线性电路分析方法。
通过使用模拟计算软件，将电路图输入并设置元件参数和初始条件，软件可以自动计算电路中的电流、电压和功率等参数，并绘制相应的波形图。
模拟计算可以方便地分析复杂的线性电路，并可以进行参数的优化和灵敏度分析。
6.相量法：对于交流电路，相量法是一种便捷的分析方法。
相量法将交流电压和电流看作有大小和相位的量，通过将它们用复数表示来进行分析。
通过相量法可以方便地计算交流电路中的电路参数，如电流、电压、功率等。
7.频域分析：频域分析是分析交流电路的另一种常用方法。
频域分析通过将电路中的电压和电流信号进行傅里叶变换，将它们从时域转换为频域。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
(b) 能量
设
i0 (t ) Im0 cos0 t
/2 /4
0 c=1/RC
相频特性
三、RC选频电路（文氏电路）
1
R j C
+
U&1
R
-
1+
j C U&2
-
1
H(
j )
U&2 U&1
R
R //
jC
1 (R //
1
)
jC
jC
文氏电路
| H( j ) | 1/3
1/3 2
0 c1 0 c2
( ) /2
0
0
-/2
带通，中心角频率0
1 RC
幅频特性： 相频特性：
•
IR
+
•
UR
_+ • U_L
•+ UC_
j L
1 jω C
•
UL
串联谐振反，
相互抵消，因此串联谐振又称电压
•
•
UR I
谐振。
•
UC
5. 功率
谐振时的相量图 LC
P=RI02=U2/R，电阻功率最大。 +
Q QL QC 0, QL QC
_
Q R
H(
j
)
Y& F&
其中：F&——激励信号相量 Y&——响应信号相量
H为 的函数,反映了网络的频率特性,它由其内
部结构和元件参数决定.
其中：
H ( j ) | H ( j ) | e j ( ) | H ( j ) |: ——幅频特性
( ) : ——相频特性
策动点函数（当激励与响应位于同一端口）
无量纲
它是说明谐振电路性能的一个指标，同样仅由电路
的参数决定。
品质因数的意义：
(a) 电压
•
•
U U R0
I&0 IR
•
UL0
•
UC0
j0LI&0
I&0
j0C
j0L R
R1
j
0CR
•
I0
•
RI0
•
jQ U
jQ
•
U
即 UL0 = UC0=QU
谐振时电感电压UL0(或电容电压UC0)为电源电压的Q倍。
一、 谐振(resonance)的定义
•
IR +
Z
R
j(
L
1
C
)
•
U
_
j L
当 L 1 , 感性
1
C
jω C
当 L 1 , 容性
C
谐振：当满足一定条件(对RLC串联电路，使 L=1/ C)，电
路呈纯电阻性，端电压、电流同相，电路的这种状态
称为谐振。
串联谐振：
令Im[Z] 0,
即0
L
1
0C
,
有
第七章 线性电路的频率响应特性
7. 1 网络函数与频率特性 7. 2 RC电路的频率特性 7. 3 RLC串联谐振电路 7. 4 GCL并联谐振电路 7. 5非正弦周期信号激励下的稳态分析
* 电路(网络)的频率响应特性(网络函数) * 为什么要研究电路的频率响应特性
7. 1 网络函数与频率特性
定义网络函数：
当 Q 很高，L 和 C 上出现高电压 ,这一方面可以利用， 另一方面要加以避免。
例： 某收音机 C=150pF，L=250mH，R=20
L 1290 Ω
C
Q
R
65
如信号电压10mV , 电感上电压650mV ， 这是所要的。
但是在电力系统中，由于电源电压本身比较高，一旦 发生谐振，会因过电压而击穿绝缘损坏设备。应尽量避免。
H
(
j
)
U&2 U&1
——转移电压比
(d )
H(
j )
I&2 I&1
——转移电流比
+
I&1
N
U&2
-
(e)
H
(
j
)
U&2 I&1
——转移阻抗
U&1 + -
N
I&2
(f)
H
(
j
)
I&2 U&1
——转移导纳
7. 2 RC电路的频率特性
一、RC低通滤波电路
R
+
1
U&1
j C
-
+
U&2
H( j )
U&2 U&1
1 / jC R 1 / jC
1
1
j CR
-
RC低通滤波电路
幅频特性： | H ( j ) | U2
1
U1 1 (CR)2
相频特性： ( ) u2 u1 arctgCR
| H( j ) | 1
1/ 2
0 c=1/RC
幅频特性
( )
0
c=1/RC
-/4
-/2
相频特性
概念：
①通频带
②阻频带
1
j C
+
+
U&1
R
U&2
-
-
RC高通滤波电路
H( j )
U&2 U&1
R
R 1 / jC
j CR 1 jCR
幅频特性： | H ( j ) | U2 CR U1 1 (CR)2
相频特性：
( )
u2
u1
2
arctgCR
| H( j ) | 1
1/ 2
0 c=1/RC
幅频特性
( )
P
即L与C交换能量，与电源间无能量交换。
四、特性阻抗和品质因数
1. 特性阻抗 (characteristic impedance)
0L
1
0C
L C
单位：
与电源频率无关，仅由L、C参数决定。
2. 品质因数(quality factor)Q
Q ω0 L 1 1 L
R R ω0 RC R C
网络函数
（driving point function） 转移函数（当激励与响应位于不同端口）
（transfer function）
I& + U& N -
I&
+
U&
N
-
(a) H( j ) UI&&——策动点阻抗
(b) H( j ) UI&&——策动点导纳
+
U&1
-
+
N
U&2
I&1
-
N
I&2
(c)
| H( j ) |
1
9 (CR 1 )2
CR
( ) arctg 1 (CR 1 )
3
CR
四、RC移相电路 R
+
+
1
U&1 j C
U&2
-
-
R
R
+
1
1
U&1 j C
j C
-
一级RC电路移相|()|< /2
R
+
……
1
j C
U&2
-
多级RC电路可实现移相|()|>/2
7. 3 RLC串联谐振电路
③高通
④低通
⑤滤波
⑥截止角频率 ⑦半功率点
工程上定义最大幅值的 1 倍处对应的频率为截止频率, 2
此时功率衰减刚好为一半，称为半功率点。
|H(j)|
0
c
(a)理想低通
|H(j)|
0 c1 c2
(c)理想带通
|H(j)|
0
c
(b)理想高通
|H(j)|
0 c1 c2
(d)理想带阻
二、RC高通滤波电路
三、RLC串联电路谐振时的特点
1.
•
U
与
I•同相
.
2. 输入端阻抗Z为纯电阻，即Z=R。电路中阻抗值|Z|最小。
根据这个特征来判断电路是否发生了串联谐振。
3. 电流I达到最大值I0=U/R
(U一定)。 +
4. 电阻上的电压等于电源电压，
•
LC上串联总电压为零，即
U
•
•
•
•
_
UR0 U , UL0 U C0 0
:
ω0
1 LC
谐振角频率 (resonant angular frequency)
f0
2π
1 LC
谐振频率 (resonant frequency)
二、使RLC串联电路发生谐振的条件
1. L C 不变，改变 。
2. 电源频率不变，改变 L 或 C ( 常改变C )。
通常收音机选台，即选择不同频率的信号，就采用改变C 使电路达到谐振(调谐)。