《一元一次方程》基础测试题含标准答案
初中数学一元一次方程基础练习题(附答案)
初中数学一元一次方程基础练习题一、计算题 1.解方程.(1)2(3) 2.5(3)x x +=- (2)23252x x -+=-2.解方程：（1）()320210y y --= （2）()()11214346x x -=-- 3.某商场计划购进甲,乙两种节能灯共1200个,这两种节能灯的进价、售价如下表:2.如何进货,使销售完节能灯时,商场获得的利润恰好是成本的30%，此时利润为多少元? 4.解方程：225353x x x ---=- 5.解方程 1.211236x x x -+--＝2.1320.20.5x x ++-＝ 6.解方程:3(2)6x x -=+ 7.有理数的运算或解方程 1.()()24250.284+-⨯--÷ 2.2019152118263⎛⎫-⨯-+ ⎝-⎪⎭3.()()23544x x --+=4.541552342y y y +---=- 8.5121136x x +-=-9.为鼓励居民节约用电，某市电力公司规定了电费分段计算的方法：每月用电不超过100度，按每度电0.50元计算；每月用电超过100度，超出部分按每度电0.65元计算．设每月用电x 度．(1)当0100x ≤≤时，电费为________元；当100x >时，电费为___________元．(用含x 的整式表示)(2)某用户为了解日用电量，记录了9月前几天的电表读数．(3)该用户采取了节电措施后，10月平均每度电费0.55元，那么该用户10月用电多少度？10.解方程：（1）37322x x +=-；（2）1113(1)23x x -=--．11.解方程：（1）()()1222131x x -+=+ （2）2123134x x ---= 12.在外地打工的赵先生下了火车，为尽快赶回位于市郊的赵庄与家人团聚，他打算乘坐市内出租车.市客运公司规定:起步价为5元（不超过3km 收5元），超过3km ，每千米要加收一定的费用.赵先生上车时看了一下计费表，车到家门口时又看了一下计费表，已知火车站到赵庄的路程为18km.求行程超过3km 时，每千米收多少元？ 13.解下列方程： （1）8123y y -=-； （2）1322y -=+；（3）7 1.5256x x -=⨯-； （4）132132m m --=-.参考答案1.答案：(1)27x = (2)97x =解析：可把结果代入方程检验. 2.答案：（1）10y = （2）103x =- 解析：3.答案：1.设商场购进甲型节能灯x 个，则购进乙型节能灯(1200)x -个， 由题意，得2545(1200)44000x x +-=， 解得：500x =，购进乙型节能灯12001200500700x -=-=(个)，答：购进甲型节能灯500个，购进乙型节能灯700个进货款恰好为44000元． 2.设商场购进甲型节能灯a 个，则购进乙型节能灯(1200)a -个，由题意，得：(3025)(6045)(1200)a a -+--[2545(1200)]30%a a =+-⨯， 解得：450a =，购进乙型节能灯1200450=750-(个)，515(1200)13500a a +-=(元)， 答：商场购进甲型节能灯450个，购进乙型节能灯750个，此时利润为13500元．解析：1.设商场购进甲型节能灯x 只，则购进乙型节能灯(1200)x -只，根据甲乙两种灯的总进价为44000元列出一元一次方程，解方程即可；2.设商场购进甲型节能灯a 个，则购进乙型节能灯(1200)a -个，根据“获得的利润恰好是成本的30%”列出a 的一元一次方程，求出a 的值即可．4.答案：解：去分母得：153(2)5(25)315x x ⨯-=--⨯， 去括号得：1536102545x x x -+=--， 移项、合并同类项得：38x =-．解析：先去分母，再去括号，移项、合并同类项可求出方程的解．5.答案：1.3 2.1 解析：1.去分母得：221162x x x -+-（）-（）＝（），去括号得：421612x x x ----＝， 移项得：461221x x x --++＝-， 合并同类项得：39x -＝-， 系数化为1得：3x ＝， 2.原方程可整理得：10101030225x x ++-＝， 去分母得：510102103020x x ++（）-（）＝， 去括号得：5050206020x x +--＝， 移项得：5020206050x x -+-＝， 合并同类项得：3030x ＝，系数化为1得：1x ＝． 6.答案：6x =解析：去括号得：366x x -=+， 移项合并得：212x =， 解得：6x =．7.答案：解：1.()()24250.284+-⨯--÷4450.07=+⨯+ 4200.07=++ 24.07=；2.2019152118263⎛⎫-⨯-+ ⎝-⎪⎭521182181863-⨯+⨯-⨯=-191512-+-=- 7=-；3.()()23544x x --+=，265204x x ---=，254620x x -=++， 330x -=，10x =-；4.541552342y y y +---=-， ()()()454312455y y y +-=---，2016332455y y y +-+=-+， 2035245163y y y -+=+--， 2210y =，511y =． 解析：8.答案：解：去分母得：()()251621x x +=--， 去括号得：102621x x +=-+， 移项得：102621x x +=-+， 移项合并得：125x =， 解得：512x =． 解析：方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解． 9.答案：解：1.0.5x ；0.655()1x － 2.16512362()3010-÷⨯= (度)2100.6515121.5⨯-= (元)．答：该用户9月的电费约为121.5元． 3.设10月的用电量为a 度． 根据题意，得0.65150.55a a -=， 解得150a =.答：该用户10月用电150度． 解析：10.答案：（1）移项合并得：525x =， 解得：5x =；（2）去分母得：631822x x -=-+， 移项得：14x -=， 解得：14x =-． 解析：11.答案：（1）去括号，得124233x x --=+. 移项，得433212x x --=+-. 合并同类项，得77x -=-. 系数化为1，得1x =.（2）去分母，得4(21)3(23)12x x ---=. 去括号，得846912x x --+=. 移项，得861294x x -=-+ 合并同类项，得27x =.解析：12.答案：设行程超过3km 时，每千米收x 元， 根据题意列方程得5(183)29x +-=，解得 1.6x =. 答:行程超过3km 时，每千米收1.6元 解析：13.答案：（1）解：合并同类项，得43y -=- 系数化为1，得34y =. （2）解：合并同类项，得152y -= 系数化为1，得10y =-. （3）解：合并同类项，得1142x = 系数化为1，得811x =. （4）解：合并同类项，得7132m -=-.系数化为1，得314m =. 解析：。
2024年数学七年级上册一元一次方程基础练习题(含答案)
2024年数学七年级上册一元一次方程基础练习题（含答案）试题部分一、选择题：1. 下列哪个式子是一元一次方程？（）A. 2x + 3y = 6B. 3x^2 4x + 1 = 0C. 5x 7 = 0D. x^3 2x^2 + x = 02. 解方程3x 7 = 11，x的值是（）A. 3B. 4C. 5D. 63. 如果等式5(x 2) = 3(x + 4)成立，那么x的值是（）A. 7B. 8C. 9D. 104. 下列哪个方程的解为x = 2？（）A. 2x + 4 = 0B. 3x 6 = 0C. 4x + 8 = 0D. 5x 10 = 05. 方程2(x 3) + 5 = 7的解是（）A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 46. 如果方程3(x 1) = 2(x + 2)成立，那么x的值不可能是（）A. 0B. 1C. 2D. 37. 方程4x 8 = 0的解是（）A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 48. 下列哪个方程的解为x = 5？（）A. 2x 3 = 7B. 3x + 4 = 17C. 4x 5 = 15D. 5x + 6 = 269. 如果等式5x 3 = 2x + 7成立，那么x的值是（）A. 2B. 3C. 4D. 510. 方程7 2(x 1) = 3的解是（）A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 4二、判断题：1. 一元一次方程的一般形式是ax + b = 0。
（）2. 方程2x + 3 = 7的解是x = 2。
（）3. 任何一元一次方程都可以表示为ax + b = c的形式。
（）4. 方程3(x 2) = 6的解是x = 4。
（）5. 如果方程2x 5 = 3x 8成立，那么x的值是3。
（）三、计算题：1. 解方程：3x 7 = 11。
2. 解方程：5(x 2) = 3(x + 4)。
3. 解方程：2(x 3) + 5 = 7。
一元一次方程单元测试题(附参考答案)
一元一次方程单元测试（附参考答案）一、填空题1、1y =是方程()232m y y --=的解，则m = 。
2、若()23340x y -++=，则xy = 。
3、如果21m x-+8=0是一元一次方程，则m= 。
4、若3x -的倒数等于12，则x -1= 。
5、今年母女二人年龄之和53,10年前母女二人年龄之和是 ，已知10年前母亲的年龄是女儿年龄的10倍，如果设10年前女儿的年龄为x ，则可列方程 。
6、如果方程340x +=与方程3418x k +=是同解方程，则k= 。
7、单项式1414x a b +与9a 2x -1b 4是同类项，则x= 。
8、若52x +与29x -+是相反数，则x -2的值为 。
二、选择题9、下列各式中是一元一次方程的是( )。
A 、1232x y -=- B 、2341x x x -=- C 、1123y y -=+ D 、1226x x-=+ 10、根据“x 的3倍与5的和比x 的13多2”可列方程( )。
A 、3525x x +=- B 、3523x x +=+ C 、3(523x x +=-） D 、3(523xx +=+） 11、解方程20.250.1x0.10.030.02x -+=时，把分母化为整数，得( )。
A 、200025101032x x -+= B 、20025100.132x x-+= C 、20.250.10.132x x -+= D 、20.250.11032x x -+= 12、三个正整数的比是1：2：4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是( )。
A 、56 B 、48 C 、36 D 、1213、方程2152x kx x -+=-的解为-1时，k 的值为( )。
A 、10 B 、-4 C 、-6 D 、-814、已知：()2135m --有最大值，则方程5432m x -=+的解是( )7979B C D 9797A --、、、、 15、若关于x 的方程230m mxm --+=是一元一次方程，则这个方程的解是( )A 、0x =B 、3x =C 、3x =-D 、2x =16、某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人( )。
一元一次方程测试题(含答案)
第三章一元一次方程测试题一、选择题（每小题6分，共36分）1.下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A.x 2-4x=3 B.3x-1=2x C. x+2y=1 D.xy-3=5 2.方程212=-x 的解是（ ）A.41-=x B.4-=x C. 41=x D.x=4 3.已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（ ）A.3a-5=2bB.3a+1=2b+6C.3ac=2bc+5D.3532+=b a 4.若关于x 的方程2x+a-4=0的解是x=-2，则a 的值等于（ ）A.-8 B.0 C.2 D.85.一个长方形的周长为26cm ，若这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm ，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm ，可列方程（ ）A.x-1=(26-x)+2B.x-1=(13-x)+2C.x+1=(26-x)-2D.x+1=(13-x)-26.已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店A.不盈不亏B.盈利10元C.亏损10元D.盈利50元二、填空题（每小题6分，共24分）7.方程4232=-x 的解是________________ 9.如果关于x 的方程37615=-x 与m x x 2214218++=-的解相同，那么m 的值是_____________ 三、解答题（每小题10分，共40分）11.解方程（1）2x+5=3(x-1) （2）4)1(2=-x （3）152+-=-x x（4））9)21(3=--x x （5）11)121(21=--x （6）()()x x 2152831--=--（7）23421=-++x x (8)1)23(2151=--x x （9） 32213415x x x --+=-（10）1835+=-x x （11）0262921=---x x (12)13)1(32=---x x(13)53210232213+--=-+x x x (14)1246231--=--+x x x (15)32222-=---x x x19、x x 45321412332=-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛- 20、14]615141[3121=⎭⎬⎫⎩⎨⎧+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-x12.在某年全国足球甲级A 组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场？分析：设该队胜了x 场，根据题意，用含x 的式子填空：（1）该队平了_____________________场；（2）按比赛规则，该队胜场共得______________________分；（3）按比赛规则，该队平场共得______________________分.13.用白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可制作盒身16个或盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒.现有150张白铁皮，用多少张白铁皮制盒身、多少张白铁皮制盒底可以正好制成整套罐头盒而无余料？14.整理一批图书，如果由一个人单独做要用30h ，现先安排一部分人用1h 整理，随后又增加6人和他们一起又做了2h ，恰好完成整理工作.假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员是多少？四、附加题（每小题10分，共20分）15.为了拓展销路，商店对某种照相机的售价做了调整，按原价的8折出售，此时利润率为14%.若此种照相机的进价为1200元，该照相机的原售价是多少？16.公园门票价格规定如下表：某校七年级（1）（2）两个班共104人去游园，其中（1）班现有40多人，不足50人.经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元.问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果七年级（1）班单独组织去游园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？参考答案：1.B2.A3.C4.D5.B6.B 提示：设第一个计算器的进价为x 元，第二个计算器的进价为y 元，则1.6x=80,0.8y=80，解得 x=50,y=100.因为80×2-50-100=10（元），所以盈利了10元.7.x=98.a+d=b+c （答案不唯一）9.±2.提示：由37615=-x ，得x=3，代入m x x 2214218++=-，得m =2，所以m=±2. 10.504.提示：设A 港和B 港相距xkm ，列方程2263226-=++x x ，解得x=504 11.（1）x=8；（2）x=-9.2.12.（1）11-x ；（2）3x ；（3）（11-x ）；3x+（11-x ）=23，x=6.答：该队共胜了6场.13.解：设用x 张白铁皮制盒身，（150-x ）张白铁皮制盒底，列方程2×16x=43（150-x ），解得x=86，所以150-x=150-86=64答：用86张白铁皮制盒身，64张白铁皮制盒底.14.解：设先安排整理的人员有x 人，列方程130)6(230=++x x ，解得x=6. 答：先安排整理的人员有6人.15.解：设该照相机的原售价为x 元，列方程 0.8x=1200（1+14%），解得x=1710答：该照相机的原售价为1710元.16.解：（1）设七年级（1）班有x 人，则七年级（2）班有（104-x ）人，列方程13x+11（104-x ）=1240解得x=48,104-x=56,答：七年级（1）班有48人，七年级（2）班有56人.（2）1240-104×9=304，所以两个班联合起来，作为一个团体购票，可省304元钱.（3）因为48×13=624,51×11=561，所以按照51张票购买比较省钱.。
一元一次方程(真题测试题及答案解析)
一元一次方程（真题测试）一、单选题（每小题3分，共30分)1．（2019·福建初一期中）下列选项中，是一元一次方程的为（ ）A.21x =B.35x -C.3+7=10D.2210x x ++= 【答案】A【解析】根据一元一次方程的定义即可求解.【详解】A.21x =为一元一次方程； B. 35x -为代数式；C. 3+7=10没有未知数；D. 2210x x ++=为一元二次方程故选A.【点睛】此题主要考查一元一次方程的识别，解题的关键是熟知一元一次方程的定义.2．（2018·广州大学附属中学初一期中）若关于x 的方程341ax x +=+的解为正整数，则整数a 的值为（ ）A.3或2B.4或2C.5D.6和3 【答案】A【解析】对原方程进行正常的移项、合并同类项化简后得：()42a x -=-，当4a =时原方程无解，当4a ≠时解得：24x a -=-，之后利用其解为正整数进行讨论即可.【详解】移项整理得：()42a x -=-，∴当4a =时，原方程无解，当4a ≠时，解得：24x a -=-， ∵解为正整数， ∴24a --为正整数， ∴41a -=-或42a -=-，∴3a =或2所以答案为A 选项.【点睛】本题主要考查了已知方程的解求取其中参数的问题，熟练掌握相关概念是解题关键.3．（2018·广州大学附属中学初一期中）若a b =，则下列式子中正确的个数是（ ）①33a b -=-；②ac bc =；③1a b ；④a b c c =. A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【解析】根据等式的性质逐一进行判断即可.【详解】①a b =的两边同时减去3可得33a b -=-，故本小题正确； ②a b =的两边同时乘以c 可得ac bc =，故本小题正确；③a b =的两边同时除以b ，当0b =时无意义，故本小题错误； ④a b =的两边同时除以c ，当0c =时无意义，故本小题错误.综上所述，共①、②两个正确.所以答案为B 选项.【点睛】本题主要考查了等式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.4．（2019·福建初一期中）小王在某月的日历上圈出了如图所示的的四个数，则这四个数的和可能是（）A.24B.27C.28D.30【答案】D【解析】根据题意表示出各数，进而分析得出答案．【详解】设左上角为x，则其它数为：x＋1，x＋8，x＋9，由题意可得：x＋x＋1＋x＋8＋x＋9＝4x＋18，当x＝1时，四个数的和为：22；当x＝2时，四个数的和为：26；当x＝3时，四个数的和为：30；故选：D．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确表示出四个数的和是解题关键．5．（2019·长沙市雅礼实验中学初三）甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙队调x辆汽车到甲队，由此可列方程为( )A.100﹣x＝2(68+x)B.2(100﹣x)＝68+xC.100+x＝2(68﹣x)D.2(100+x)＝68﹣x【答案】C【解析】由题意得到题中存在的等量关系为：2（乙队原来的车辆-调出的车辆）=甲队原来的车辆+调入的车辆，根据此等式列方程即可．【详解】设需要从乙队调x 辆汽车到甲队，由题意得100+x ＝2(68﹣x)，故选C ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，表示出抽调后两车队的汽车辆数是解题的关键．6．（2019·天津初一期中）下列变形符合等式基本性质的是（ ）A.如果27x y -=，那么72y x =-B.如果ak bk =，那么a 等于bC.如果25x =，那么52x =+D.如果113a -=，那么3a =-【答案】D【解析】等式两边同时加上或减去同一个整式，或者两边同时乘或除以一个不为0的整式，等式的值不变，据此依次判断即可.【详解】A ：如果27x y -=，那么27y x =-，故选项错误；B ：如果ak bk =，当0k =时，a 不一定等于b ，故选项错误；C ：如果25x =，那么52x =，故选项错误；D ：如果113a -=，那么3a =-，故选项正确.所以答案为D 选项.【点睛】本题主要考查了等式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键. 7．（2019·武汉市武珞路中学初一期中）对于方程－3x －7=12x +6，下列移项正确的是（ ）A.－3x －12x =6+7B.－3x +12x =－7+6C.－3x －12x =7－6D.12x －3x =6+7【答案】A【解析】根据移项的法则进行判断即可.【详解】37126x x --=+，移项得：31267x x --=+.故选：A【点睛】本题考查解一元一次方程中的移项，需熟练掌握移项法则.8．（2019·长沙麓山国际实验学校初一期中）在解方程213123x x --=-时，去分母后正确的是( )A.()()321123x x -=--B.()()32113x x -=--C.()()321623x x -=--D.()()321633x x -=--【答案】C【解析】方程左右两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断． 【详解】在解方程213123x x --=-时， 去分母得：3（2x−1）＝6−2（3−x ），故选：C ．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．（2019·湖南雅礼中学初一期中）如果方程32-2x m -=的解是2，那么m 的值是( )A.2B.2-C.4D.4-【答案】C【解析】把x=2代入方程3x-2m=-2得到关于m 的一元一次方程，解之即可．【详解】把x=2代入方程3x-2m=-2得：6-2m=-2，解得：m=4，故选：C．【点睛】此题考查一元一次方程的解，解题关键在于正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．10．（2019·黑龙江初一月考）某商贩在一次买卖中，以每件135元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中，该商贩（）A.不赔不赚B.赚9元C.赔18元D.赚18元【答案】C【解析】设盈利上衣成本x元，亏本上衣成本y元，由题意得:135-x=25%x;y-135=25%y；求出成本可得.【详解】设盈利上衣成本x元，亏本上衣成本y元，由题意得135-x=25%xy-135=25%y解方程组，得x=108元，y=180元135+135-108-180=-18亏本18元故选：C【点睛】考核知识点：一元一次方程的运用.理解题意，列出方程是关键.二、填空题（每小题4分，共24分)11．（2019·江苏省泰兴市济川中学初一期中）若2x =-是关于x 的方程310x a -+=的解，则a =____．【答案】-5【解析】根据方程解的定义，把x=-2代入方程，即可得到一个关于a 的方程，从而求得a 的值．【详解】解：把x=-2代入方程310x a -+=得，-6-a+1=0则a=-5．故答案是：-5．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，理解方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值以及解方程的方法是解决问题的关键． 12．（2019·安徽初一月考）方程357324x x ++-=-,去分母得_____________________________________【答案】()()122357x x -+=-+【解析】将方程两边的每一项都乘以4即可. 【详解】357324x x ++-=- 去分母得：357344424x x ++⨯-⨯=-⨯，即：()()122357x x -+=-+. 故答案是：()()122357x x -+=-+.【点睛】考查了解方程，解题关键是利用等式的基本性质，即等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式的两边仍然相等，特别要注意方程两边的每一项都要乘或除以同一个数（0除外）．13．（2019·江苏初一期中）已知关于x 的方程2x ＋15a ＝x －1的解和方程2x ＋4＝x ＋1的解相同，则a ＝_____．【答案】10【解析】根据方程的解相同，可得关于a 的方程，根据解方程，可得答案．【详解】解：∵2x ＋4＝x ＋1∴x=-3∵关于x 的方程2x ＋15a ＝x －1的解和方程2x ＋4＝x ＋1的解相同 ∴方程2x ＋15a ＝x －1的解为：x=-3∴把：x=-3代入方程2x ＋15a ＝x －1得：1-6+a=-3-15 解得：a=10故答案为:10【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程的应用，解此题的关键是得出关于a 的一元一次方程．14．（2018·天津市新华中学初一期中）将若干本书分给某班同学，每人6本，则余3本，每人7本，则少4本，设共有图书x 本，则可列方程为_______． 【答案】3467x x -+=【解析】可设图书有x 本，根据某班同学人数相等列出方程求解即可.【详解】设共有图书x 本，根据某班同学人数相等，列方程为： 3467x x -+=；故答案为：3467x x -+=. 【点睛】本题考查了一元一次方程组的应用，要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解；本题设图书共有x 本，则根据两次分图书的总人数不变，即人数相等，列出方程是解题的关键.15．（2019·无锡市硕放中学初一期中）已知关于x 的方程（a －2）-1a x ＋4=0是一元一次方程，则a =_________．【答案】－2【解析】根据一元一次方程的定义，可得|a|−1＝1且a−2≠0，进而得到答案．【详解】解：由题意，得：|a|−1＝1且a−2≠0，解得：a ＝−2．故答案为：−2．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数、未知数的最高次数为1的整式方程是一元一次方程．16．（2019·江苏初一期中）已知关于x 的方程142ax x a +=+的解是3，则式子22(3)a a +-___________.【答案】2【解析】先把x=3代入方程求出a 的值，然后代入代数式进行计算即可求解．【详解】∵关于x 的方程ax+14=2x+a 的解是3，∴3a+14=2×3+a ，解得a=-4，∴a2+2（a-3）=（-4）2+2（-4-3）=16-14=2．故答案为：2．【点睛】此题考查一元一次方程的解，方程的解就是使方程左右两边相等的未知数的值，代入求出a的值是解题关键．三、解答题一（每小题6分，共18分)17．（2019·北京人大附中初二期中）解方程：3x +3 = 8－12x【答案】x=13【解析】原式移项，然后合并同类项再系数化为1即可.【详解】解：3x +12x=8-3解得：x=13.故答案为：x=13【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的方法是解题的关键.18．（2018·重庆市万州国本中学校初一月考）解方程：15(7)2(53)--=+-x x x 【答案】x=-1.5．【解析】先把方程的左右两边去括号，再移项合并同类项，然后进行计算．【详解】去括号，得15-7+x=2x+5-3x，移项合并，得2x=-3，系数化为1，得x=-1.5．【点睛】本题考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．19．（2019·广州中大附属雅宝学校初二期中）解方程4621132x x -+-= 【答案】x=-118【解析】根据一元一次方程的解法，去分母、去括号、移项合并、未知数系数化为1即可求解. 【详解】4621132x x -+-= ()()2466321x x --=+8-12x-6=6x+3-18x=1 x=-118【点睛】此题主要考查一元一次方程的求解，解题的关键是熟知一元一次方程的解法.四、解答题二（每小题7分，共21分)20．某筐内有橘子、梨、苹果共400个，它们的数量比为1︰2︰5，则苹果有多少个？【答案】250个【解析】根据题意，设设橘子有x 个，则梨有2x 个，苹果有5x 个，根据筐内水果共400个，列出方程，求出x 的值，再求苹果的个数即可完成.【详解】根据三种水果数量的比例，设橘子有x 个，则梨有2x 个，苹果有5x 个.因为三种水果的数量相加应该等于该筐内水果的总数量，故可以列出如下方程：x +2x +5x =400，合并同类项，得8x =400，系数化为1，得x =50.因此苹果有5550250x =⨯=(个).【点睛】本题考查一元一次方程的应用，难度不大，审清题意，设未知数，列出方程是解题关键，注意最后要求的是苹果的数量. 21．（2018·山西初一期末）某同学在解方程21233x x a -+=-时，方程右边的﹣2没有乘以3，其它步骤正确，结果方程的解为x ＝1．求a 的值，并正确地解方程．【答案】a=2,x=-3【解析】由题意可知x=1是方程2x-1=x+a-2的解，然后可求得a 的值，然后将a 的值代入方程求解即可．【详解】解：将x ＝1代入2x ﹣1＝x +a ﹣2得：1＝1+a ﹣2．解得：a ＝2，将a ＝2代入21233x x a -+=-得：2x ﹣1＝x +2﹣6．解得：x ＝﹣3．【点睛】本题主要考查的是一元一次方程的解，明确x=1是方程2（2x-1）=3（x+a）-2的解是解题的关键．22．（2018·辽宁初一期中）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，则甲、乙两种铅笔各买了多少支？【答案】甲种铅笔买了10枝，则乙种铅笔买了10枝．【解析】设甲种铅笔买了x枝，则乙种铅笔买（20﹣x）枝，根据两种笔共花了9元钱列方程求解即可.【详解】设甲种铅笔买了x枝，则乙种铅笔买（20﹣x）枝，由题意得0.3x+0.6（20﹣x）＝9，解得x＝10，20﹣x＝20﹣10＝10．故甲种铅笔买了10枝，则乙种铅笔买了10枝．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．五、解答题三（每小题9分，共27分)23．（2017·陕西初一期末）某单位计划元旦组织员工到某地旅游，A、B两旅行社的服务质量相同，且到两地的旅游价格都是每人300元。
(完整版)一元一次方程测试题及答案
一元一次方程测试卷（满分 150分）一、选择题（每小题3，共36）1．在方程23=-y x ，021=-+x x ，2121=x ，0322=--x x 中一元一次方程的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个2．解方程3112-=-x x 时，去分母正确的是（ ） A ．2233-=-x x B ．2263-=-x x C ．1263-=-x x D ．1233-=-x x3．方程x x -=-22的解是（ ）A ．1=xB ．1-=xC ．2＝xD ．0=x4．下列两个方程的解相同的是（ ）A ．方程635=+x 与方程42=xB ．方程13+=x x 与方程142-=x xC ．方程021=+x 与方程021=+x D ．方程5)25(36=--x x 与3156=-x x 5．A 厂库存钢材为100吨，每月用去15吨；B 厂库存钢材82吨，每月用去9吨。
若经过x 个月后，两厂库存钢材相等，则x 是（ ）A ．3B ．5C ．2D ．46．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，仍获利20%，该商品的进货价为（ ）。
A ．80元B ．85元C ．90元D ．95元7.下列等式变形正确的是( )A.如果ab s =,那么as b =; B.如果x=6,那么x=3 C.如果x -3=y -3,那么x -y =0; D.如果m x =m y ,那么x =y8、已知：()2135m --有最大值，则方程5432m x -=+的解是( )7979 B C D 9797A --、、、、 9．小山向某商人贷款1万元月利率为6‰ ，1年后需还给商人多少钱（ ）A 17200元，B 16000元，C 10720元，D 10600元；10.有两支同样长的蜡烛,一支能点燃4小时,另一支能点燃3小时,一次遇到停电,同时点燃这两支蜡烛,来电后同时吹灭,发现其中的一支是另一支的一半,停电时间为( )小时。
一元一次方程测试题(含答案)
一元一次方程测试题（含答案）一、选择题1．对等式x 2=y 3进行变形，则下列等式成立的是（ ） A ．2x =3y B ．3x =2y C ．x 3=y 2 D ．x =32y 2．如果方程x 2n−5−2=0是关于x 的一元一次方程，则n 的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．53．下列方程的变形正确的是（ ）A ．x 5+1=x 2，去分母，得2x +1=5xB ．5−2(x −1)=x +3，去括号，得5−2x −1=x +3C ．5x +3=8，移项，得5x =8+3D ．3x =−7，系数化为1，得x =−734．如图①，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：即12+3=15．如图①，当y =505时，b 的值为（ ）A ．205B ．305C ．255D ．3155．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有48人，在乙处植树的有42人，由于甲处植树任务较重，需调配部分乙处的人员去甲处支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，设从乙处调配x 人去甲处，则（ ）A ．48＝2（42﹣x ）B ．48+x ＝2×42C ．48﹣x ＝2（42+x ）D ．48+x ＝2（42﹣x ）6．方程|x|+|x −2022|=|x −1011|+|x −3033|的整数解共有（ ）A ．1010B ．1011C ．1012D ．20227．某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；①一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；①一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠；小敏在该超市两次购物分别付了90 元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款（）元A．288B．296C．312D．3208．如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有数字，要求方格内每一行每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，记三个数字之和为P，则P的值为（）A．21B．24C．27D．36二、填空题9．写出一个以x=−2为解的一元一次方程：（任写一个即可）．10．定义运算：a⊗b=a2−2ab，例如3⊗1=32−2×3×1=3，则关于x的方程(−3)⊗x=2的解是．11．已知非负实数a、b、c满足条件：3a+2b+c=4，2a+b+3c=5，设S=5a+4b+7c的最大值为m，最小值为n，则n−m等于．12．学校为“中国共产党建党100周年合唱比赛”印制宣传册，某复印店的收费标准如下：①印制册数不超过100册时，每册2元；①印制册数超过100册但不超过300册时，每册按原价打八折；①印制册数超过300册时，前300册每册按原价打八折，超过300册的部分每册按原价打六折；学校在复印店印制了两次宣传册，分别花费192元和576元，如果学校把两次复印的宣传册合并为一次复印，则可节省．．元．三、计算题13．解方程：x+13−x−32=1.14．在数学实践课上，小明在解方程2x−15+1=x+a2时，因为粗心，去分母时方程左边的1没有乘10，从而求得方程的解为x=4，试求a的值及原方程正确的解．四、解答题15．五一前夕，某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品的每件进价比乙种商品的每件进价少20元．若购进甲种商品7件，乙种商品2件，需要760元．求甲、乙两种商品的每件进价分别是多少元？16．某校初一年级三个班的学生要到怀柔区某农业教育基地进行社会大课堂活动，三个班学生共101人，其中初一（1）班有20多人，不足30人，二班比一班的人数少5人．教育基地团体购票价格如下：原计划三个班都以班为单位购票，则一共应付1365元．三个班各有多少人？17．若|x+3|=6，|y−4|=2，且|x|−|y|≥0，求|x−y|的值．五、综合题18．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础.例如：从“形”的角度看：|3−1|可以理解为数轴上表示3 和 1 的两点之间的距离；|3+1|可以理解为数轴上表示3 与﹣1 的两点之间的距离.从“数”的角度看：数轴上表示 4 和﹣3 的两点之间的距离可用代数式表示为：4-（-3）.根据以上阅读材料探索下列问题：（1）数轴上表示3 和9 的两点之间的距离是；数轴上表示 2 和﹣5 的两点之间的距离是；（直接写出最终结果）（2）①若数轴上表示的数x 和﹣2 的两点之间的距离是4，则x 的值为；①若x 为数轴上某动点表示的数，则式子|x+1|+|x−3|的最小值为.答案解析部分1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】2x=−4（答案不唯一）10．【答案】−7611．【答案】-212．【答案】76.8或4813．【答案】解：2(x+1)−3(x−3)=62x+2−3x+9=62x−3x=6−2−9−x=−5x=5 14．【答案】解：把x=4代入2(2x−1)+1=5(x+a)，可得2×(2×4−1)+1=5(4+a)20+5a=15a=−1把a=−1代入原方程，可得2x−15+1=x−1 22(2x−1)+10=5(x−1) 4x−2+10=5x−54x−5x=−5+2−10−x=−13x=13∴a=−1，x=1315．【答案】解：设乙种商品每件进价为x元．由题意可得，7(x−20)+2x=760解得x=100100−20=80元答：甲商品的每件进价是80元，乙商品的每件进价100元．16．【答案】解：设初一（1）班有x人，则初一（2）班有（x-5）人，初一（3）班有[101-x-（x-5]）人．①初一（1）班有20多人，不足30人，①（1）班最多29人，（2）班最多24人，则（3）班最少48人；（1）班最少21人，（2）班最少16人，则（3）班最多64人.根据题意，①当初一（3）班的人数不超过60人时，有15x+15（x −5）+12[101 −x −（x −5）]=1365；解得：x=28．①x −5=23，101 −x −x+5= 50；①当初一（3）班的人数超过60人时，有15x+15（x −5）+10[101 −x −（x −5）]=1365解得：x= −38．①人数不能为负，①这种情况不存在；答：初一（1）班有28人．初一（2）班有23人．初一（3）班有50人．17．【答案】解：由|x+3|=6可知若x+3＞0，则有x+3=6，解得x=3，|x|=3若x+3＜0，则有-3-x=6，解得x=-9，|x|=9由|y−4|=2可知若y-4＞0，则有y-4=2，解得y=6，|y|=6若y-4＜0，则有4-y=2，解得y=2，|y|=2①|x|−|y|≥0①当|x|=3时，|y|=2满足条件则|x−y|=|3−2|=1当|x|=9时，|y|=6满足条件则|x−y|=|−9−6|=|−15|=15当|x|=9时，|y|=2满足条件则|x−y|=|−9−2|=|−11|=11综上所述|x−y|的值为1，11，15 18．【答案】（1）6；7（2）－6或2；4。
(完整版)一元一次方程基础练习题
(完整版)一元一次方程基础练习题本练题旨在帮助学生巩固和练一元一次方程的基础知识。
请按照题目进行解答，并在答案后方写下相应的解题步骤。
1. 题目1已知一元一次方程 2x - 5 = 7，求解 x 的值。
答案：x = 6解题步骤：2x - 5 = 72x = 7 + 52x = 12x = 12/2x = 62. 题目2已知一元一次方程 3x + 2 = 14，求解 x 的值。
答案：x = 4解题步骤：3x + 2 = 143x = 14 - 23x = 12x = 12/3x = 43. 题目3已知一元一次方程 4x - 3 = 13，求解 x 的值。
答案：x = 4解题步骤：4x - 3 = 134x = 13 + 34x = 16x = 16/4x = 44. 题目4已知一元一次方程 5x + 8 = 23，求解 x 的值。
答案：x = 3解题步骤：5x + 8 = 235x = 23 - 85x = 15x = 15/5x = 35. 题目5已知一元一次方程 6x - 4 = 14，求解 x 的值。
答案：x = 3解题步骤：6x - 4 = 146x = 14 + 46x = 18x = 18/6x = 3......练题还有更多，请继续练。
祝你取得好成绩！Note: This document contains a set of practice questions for basic exercises on linear equations in one variable. It provides answers and step-by-step solutions for each question. Students can use this document to reinforce their understanding of linear equations.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《一元一次方程》基础测试题含答案
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
《一元一次方程》基础测试
一 判断正误（每小题3分，共15分）：
1.含有未知数的代数式是方程…………………………………………………………（ ）
2.－1是方程x 2
－5x －6＝0的一个根，也可以说是这个方程的解…………………（ ） 3.方程 | x |＝5的解一定是方程 x －5＝0的解……………………………………（ ）
4.任何一个有理数都是方程 3x －7＝5x －（2x ＋7 ） 的解…………………………（ ）
5.无论m 和n 是怎样的有理数，方程 m x ＋n ＝0 都是一元一次方程……………（ ）
答案：1.×；2.√；3.×；4.√；5.×.
二 填空题（每小题3分，共15分）：
1.方程x ＋2＝3的解也是方程ax －3＝5的解时，a ＝ ；
答案：8；
解：方程x ＋2＝3的解是 x ＝1，
代入方程ax －3＝5得关于a 的方程
a －3＝5，
所以有 a ＝8；
2.某地区人口数为m ，原统计患碘缺乏症的人占15%，最近发现又有a 人患此症，那么现在
这个地区患此症的百分比是 ； 答案：%100%15⨯+m
a m ； 提示：现在这个地区患此症的人数是15%m ＋a ，总人口仍为m .
3.方程｜x －1|＝1的解是 ；
答案： x ＝2或x ＝0；
提示：由绝对值的意义可得方程 x －1＝1 或 x －1＝－1．
4.若3x －2 和 4－5x 互为相反数，则x ＝ ；
答案：1；
提示：由相反数的意义可得方程（3x －2）＋（4－5x ）＝0，解得x ＝1．
5.|2x －3y |＋（y －2）2 ＝0 成立时，x 2＋y 2
＝ . 答案：13.
提示：由非负数的意义可得方程2x －3y ＝0 且 y －2＝0 ，于是可得x ＝3，y ＝2．
三 解下列方程（每小题6分，共36分）：
1．x 21－10754=； 2. 3－5
3175=x ； 略解：去分母，得 5x －8＝7， 略解：去分母，得 105－25x ＝56， 移项得 5x ＝15， 移项得 －25x ＝－49，
把系数化为1，得x ＝3； 把系数化为1，得 x ＝
2549；
3．2（0.3x ＋4）＝5＋5（0.2x －7）； 4. 8
15612+=-x x ； 略解：去括号，得 0.6x ＋8＝5＋ x －35， 略解：去分母，得 8x －4＝15 x ＋ 3， 移项，合并同类项，得－0.4x ＝－38， 移项，合并同类项，得－7x ＝7，
把系数化为1，得x ＝95； 把系数化为1，得 x ＝－1；
5. x －3
2221+-=-x x ； 略解：去分母，得6x －3（x －1）＝12－2（x ＋2）
去括号，得 3x ＋3＝8－2x ，
移项，合并同类项，得 5x ＝5，
把系数化为1，得x ＝1；
6.7x －)1(3
2)1(2121-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--x x x ． 略解：第一次去分母，得
42x －)1(4)1(213-=⎥⎦
⎤⎢⎣⎡--
x x x 第一次去括号，得
42x －44)1(2
33-=-+
x x x ， 第二次去分母，得 78x ＋3x －3＝8x －8，
移项，合并同类项，得
73x ＝－5，
把系数化为1，得
x ＝73
5-
.
四 解关于x 的方程（本题6分）： b （a ＋x ）－a ＝（2b ＋1）x ＋ab （a ≠0）.
解：适当去括号，得
ab ＋bx －a ＝（2b ＋1）x ＋ab ，
移项，得
bx －（2b ＋1） x ＝a ＋ab －ab ，
合并同类项，得
（b －2b －1） x ＝a ，
即 －（b ＋1） x ＝a ，
当b ≠－1时，有b ＋1 ≠0，方程的解为
x ＝1
+-b a ． 当b ＝－1 时，有b ＋1＝0，
又因为 a ≠0， 所以方程无解．
（想一想，若a ＝0，则如何？）
五 列方程解应用题（每小题10分，共20分）：
1．课外数学小组的女同学原来占全组人数的
31，后来又有4个女同学加入，就占全组人数的2
1，问课外数学小组原来有多少个同学． 答案：12．
提示：计算女同学的总人数，她们占全体人数的一半．
设原来课外数学小组的人数为x ，方程为
)4(2
1431+=+x x 解得 x ＝12.
2．A 、B 两地相距49千米，某人步行从A 地出发，分三段以不同的速度走完全程，共用
10小时．已知第一段，第二段，第三段的速度分别是6千米/时，4千米/时，5千米/时，第三段路程为15千米，求第一段和第二段的路程．
答案：第一段路程长为18千米，第二段路程长为16千米．
提示：
思路一：
三段路程之和为49千米，而路程等于时间与速度的乘积．
可设第一段路程长为 x 千米，则第二段路程为（49－x －15）千米，
用时间的相等关系列方程，得
105
15415496=+--+x x ， 解得 x ＝18（千米）；
由此可知，第一段路程长为18千米，第二段路程长为16千米．
思路二：
又可设走第一段所用时间为t 小时，
由于第三段所用时间为 35
15=（小时）， 则第二段所用时间为（10－3－t ）小时，
于是可用路程的相等关系列方程：
6t ＋（10－t －
5
15）×4＋15＝49， 解得 t ＝3，
由此可知，第一段路程长为18千米，第二段路程长为16千米．
六（本题8分）：
当x＝4时，代数式A＝ax2－4x－6a的值是－1，那么当x＝－5 时，A的值是多少？提示：关键在于利用一元一次方程求出a的值．
据题意，有关于a的方程
16a－16－6a＝－1，
解得a＝1.5；
所以关于x的代数为
A＝1.5x2－4x－9，
于是，当x＝－5时，有
A＝1.5×（－5）2－4×（－5）－9
＝37.5＋20－9
＝48.5.。