暨南大学810高等代数2010--2020年考研专业课真题
暨南大学601高等数学2010--2014,2017,2019--2020年考研真题试卷
3．若 y5 2 y x 3x7 0 ，则 dy |x0 __________________________.
4．
lim(
n
n
1 2
1
2 n2 2
...
n ______.
5．以函数 y C2 作为通解的微分方程是_______________________. x C1
____________
(A) 充要条件 (B) 充分不必要条件 (C) 必要不充分条件 (D) 既不充分也不必要
4. 若级数 (an bn ) 收敛，那么说法正确的是___________
n1
(A) an 和 bn 中至少有一个收敛 (B) an 和 bn 有相同的敛散性
n1
n1
n1
n1
(C) an 和 bn 都收敛
D
6．求 4 ln(1 tan x)dx . 0
dx
7. 判断积分 0
(1 x)(1 x2 ) 的收敛，如果收敛，求其值.
8. 求一阶线性微分方程 dy 5y x 的通解. 并求满足初始条件 y(0) 0 的特解. dx
9．求在平面 x y z 1与柱面 x2 y2 1的交线上到 XOY 面的距离最远的点. 345
考试科目：高等数学B
共 4 页，第 3 页
4、证明题 （本题共2小题，每小题5分，共10分）
1. 设函数 f (x) 在 (,) 上可导,证明:若 f ' (x) f (x) 没有实数解，那么曲线
y f (x) 与 x 轴最多只能有一个交点.
df
1 ( dx
x)
|x3
___________
(A) 1 3
(B) 3
(C) 1
2010年暨南大学811普通物理考研试题
2010年招收年招收攻读硕士学位攻读硕士学位攻读硕士学位研究生研究生研究生入学考试试题入学考试试题入学考试试题（（正卷正卷））********************************************************************************************（A ）041I ； （B ）021I ； （C ）042I ； （D ）022I9．光电效应的红限取决于 [ ] （A ）金属的逸出功； （B ）入射光的强度； （C ）入射光的颜色； （D ）入射光的频率 10．一电子被限定在原子直径范围内运动（原子直径约为d=10-8m ，电子的质量为300.9110−×kg, 普朗克常数346.6310h −=×J·S ），则电子的速度不确定量约为 [ ]（A ）210m/s ； （B ）410m/s ； （C ）810m/s ； （D ）1110 m/s11．对于激光器中两平面镜构成的谐振腔所起的作用，不正确的是： [ ] (A) 产生和维持光振荡； (B) 使粒子数反转分布；(C) 具有限制光束的作用，使激光束的方向性好； (D) 具有选频作用，使激光的单色性好。
12．关于黑体辐射，以下错误的说法是： [ ] (A) 能吸收一切外来的电磁辐射的物体称之为黑体；(B) 当黑体的温度越高时，其单色辐出度的峰值波长也越短； (C) 黑体吸收电磁辐射的能力最强，发射电磁辐射的能力也最强；52(B) 光子和原子中束缚较弱的外层电子碰撞的结果； (C) 光子和原子核碰撞的结果；(D) 光子和原子中辐射出的光子碰撞的结果。
17. 在磁感应强度为B 的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位矢量e n 和B 的夹角为α，则通过半球面S 的磁通量为[ ] (A)πr 2B ； (B)2πr 2B ；(C)-πr 2B sin α； (D)-πr 2B cos α。
暨南大学810高等代数专业课考研真题(2019年)
2 2
1 2
2 1
证明：由 −α1 + α2 , −α1 + α3 生成的子空间W =L（-α1 + α2，-α1 + α3）是 χ 的不变子空 间. 九、（10 分= ） 设αi (αi,1，αi,2,，⋅⋅⋅，= αi,n )T (i 1, 2,..., r ; r < n) 是 n 维实向量，且向
2019年暨南大学硕士研究生入学考试试题
2019 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题
********************************************************************************************
招生专业与代码：070101 基础数学、070102 计算数学、070103 概率论与数理统计、070104 应用数学、070105 运筹学与控制论
七、(15 分) 设数域F上的3× 4矩阵A为
定义线性变换
1 0 1 1
A=
3
1
4
7
−1 1 0 3 ，
= Q(a) Aa， ∀a ∈ F 4 .
分别求 Im Q和KerQ的一个基和维数.
八、(10 分)设 3 维线性空间 V 的线性变换 χ 在基α1，α2，α3 下的矩阵为
2 2 −2
b
五、（20 分） 已= 知矩阵 A
2
5
−4
与矩阵B=
−2 −4 a
1
相似，求
10
a,b 的值，并求一正交矩阵 P 使得P−1AP = B.
暨南大学2010年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题
2010年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题******************************************************************************************** 学科、专业名称：081001 通信与信息系统、081002 信号与信息处理、430109电子与通信工程研究方向：01光电子与光通信、02通信网络与信息系统、03微电子器件与集成电路设计、04多媒体技术与信息安全、05无线通信与传感技术；01机器人与测控系统、02量子信息与量子系统、03信息技术与智能仪器、04通信信号处理及SoC设计、05图像处理与应用系统； 01光通信与无线通信、02网络与多媒体技术、03微电子技术与集成电路设计、04测控系统与智能仪器、05信息系统与信息处理技术考试科目：823 电子技术基础共8 页，第 1 页考试科目：823 电子技术基础共8 页，第 2 页考试科目：823 电子技术基础共8 页，第 3 页T2和T3分别构成什么电路？考试科目：823 电子技术基础共8 页，第 4 页考试科目：823 电子技术基础共8 页，第 5 页、如图 求出和表达式，对电流反馈写出20.2sin()k 22sin(10a +∙∙=t v ππ考试科目：823 电子技术基础共8 页，第 6 页考试科目：823 电子技术基础共8 页，第7 页考试科目：823 电子技术基础共8 页，第8 页2010年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题********************************************************************************************学科、专业名称：光学工程研究方向：考试科目名称：820 数字电子技术 图2.2 00003210=Q Q Q Q ，则第2个CP 的上升沿到]。
图3四、（10分）用4选1数据选择器实现以下逻辑功能：Y=A⊙B⊙C（要求列出过程）五、（10分）试用ROM实现两个2位二进制数的加法运算（列出过程，用简化阵列图表示）。
暨南大学830数据结构2010,2012--2020年考研专业课真题
2020年全国硕士研究生统一入学考试自命题试题B卷********************************************************************************************学科、专业名称：网络空间安全研究方向：网络空间安全083900考试科目名称及代码：数据结构830考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。
一、单项选择题(每题2分，共30分)1. 下述关于顺序存储结构优点的说法，哪个是正确的（）A. 插入运算方便B. 可方便地用于各种逻辑结构的存储表示C. 存储密度大D. 删除运算方便2. 假设根结点为第1层，深度为h层的二叉树至少有( ) 个结点(h>1)；A. 2hB. 2h-1C. 2h+1D. 2h-13. 用单向链表来实现容量为n的堆栈时，链表头指针指向堆栈顶部元素，链表尾指针指向堆栈底部元素，则以下说法错误的是( )A. 入栈操作的复杂度为O(1)B. 出栈操作的复杂度为O(1)C. 删除底部元素的复杂度为O(1)D. 插入一个新的堆栈底部元素复杂度为O(1)4. 以下关于递归算法的论述，不正确的是( )A. 递归算法的代码可读性好B. 递归算法可以提高程序运行效率C. 递归调用层次太深有可能造成堆栈溢出D. 递归调用层次太深会占用大量内存5. 设有字符集合{4,6,3,W,S}，将字符序列6W43S中的字符按顺序进入堆栈，出栈可发生在任何时刻。
则以下的出栈序列错误的是（）。
A. 64WS3B. 4W36SC. 6W34SD. WS4366. 在管理城市道路交通网络据时，最适合采用（）数据结构来对其进行存储。
A．有向图B．无向图C．树D．矩阵7. 具有k个顶点的完全有向图的边数为( )。
A. k(k-1)B. k(k-1)/2C. k2-1D. k2+18. 若线性表最常用的操作是增加或者删除某个元素, 则采用( )存储方式节省时间.A. 单链表B. 双链表C. 单循环链表D. 顺序表9. 由权为6,3,2,8的四个叶子结点构造一个哈夫曼树，该树的带权路径长度为（）。
暨南大学考研2010数电真题
2010年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题
******************************************************************************************** 学科、专业名称：光学工程
研究方向：
考试科目名称：820 数字电子技术 图2.2
00003210=Q Q Q Q ，则第2个CP 的上升沿到 ]。
图3
四、（10分）用4选1数据选择器实现以下逻辑功能：Y=A⊙B⊙C
（要求列出过程）
五、（10分）试用ROM实现两个2位二进制数的加法运算（列出过程，用简
化阵列图表示）。
六、（10分）逻辑电路和各输入信号波形如图
出Q和Z对应于CP的波形。
图7
八、（15分）用同步十六进制计数器
变进制的加计数器。
要求控制信号（输入信号）
A = 1时为十二进制。
74LS161
九、（15分）一位全加器FA和2线－4线译码器及与非门组成如图9
请分析该电路输出与输入的关系，写出F的逻辑表达式，最终结果以最小项之和的形式表示（要求列出分析过程）。
考试科目：数字电子技术共 4 页，第
图9
图10
十一、（15分）时序逻辑电路如图11所示。
1．写出各驱动方程和状态方程。
2．列出状态转换表，说明其功能。
图11
考试科目：数字电子技术共 4 页，第 4 页。
810高等代数2023
暨南大学数学学科2023年硕士研究生入学考试自命题科目《高等代数》考试大纲本《高等代数》考试大纲适用于暨南大学数学学科各专业（基础数学、计算数学、概率论与数理统计、应用数学、运筹学与控制轮）硕士研究生入学考试。
高等代数是大学数学系本科学生的最基本课程之一，也是大多数理工科专业学生的必修基础课。
它的主要内容包括多项式理论、行列式、线性方程组、矩阵理论、二次型理论、线性空间、线性变换、λ-矩阵、欧氏空间。
要求考生熟悉基本概念、掌握基本定理、有较强的运算能力和综合分析解决问题能力。
一、考试的基本要求要求考生比较系统地理解高等代数的基本概念和基本理论，掌握高等代数的基本思想和方法。
要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。
二、考试内容（一）多项式1．一元多项式的整除、最大公因式、带余除法公式、互素、不可约、因式分解、重因式、根及重根、多项式函数的概念及判别；2．复根存在定理（代数基本定理）；3．根与系数关系；4．一些重要定理的证明，如多项式的整除性质，Eisenstein判别法，不可约多项式的性质，整系数多项式的因式分解定理等；5．运用多项式理论证明有关命题，如与多项式的互素和不可约多项式的性质有关的问题的证明与应用；6．用多项式函数方法证明有关结论。
（二）行列式1．n-级排列、对换、n-级排列的逆序及逆序数和奇偶性；2．n-阶行列式的定义，基本性质及常用计算方法（如三角形法、加边法、降阶法、递推法、按一行或一列展开法、Laplace展开法、Vandermonde行列式法）；3．Vandermonde行列式；4．行列式的代数余子式。
（三）线性方程组1．向量组线性相（无）关的判别及相应齐次线性方程组有（无）非零解的相关向量判别法、行列式判别法；2．向量组的极大线性无关组的性质，向量组之间秩的大小关系定理及其三个推论，向量组的秩的概念及计算，矩阵的行秩、列秩、秩概念及其行列式判别法和计算；3．Cramer法则，线性方程组有（无）解的判别定理，齐次线性方程组有（无）非零解的矩阵秩判别法、基础解系的计算和性质、通解的求法；4．非齐次线性方程组的解法和解的结构定理；（四）矩阵理论1．矩阵基本运算、分块矩阵运算及常用分块方法并用于证明与矩阵相关的结论，如有关矩阵秩的不等式；2．初等矩阵、初等变换及其与初等矩阵的关系和应用；3．矩阵的逆和矩阵的等价标准形的概念及计算，矩阵可逆的条件及其与矩阵的秩和初等矩阵的关系，伴随矩阵概念及性质；4．行列式乘积定理；5．矩阵的转置及相关性质；6．一些特殊矩阵的常用性质，如，对角阵、三角阵、三对角阵、对称矩阵、反对称矩阵、幂等矩阵、幂零矩阵、正交矩阵等；7．矩阵的迹、方阵的多项式；8．矩阵的常用分解，如等价分解、满秩分解、实可逆矩阵的正交三角分解、约当分解；9．应用矩阵理论解决一些问题。
考研_2010一2011年广东暨南大学生物化学A卷考研真题
2021一2021年广东暨南大学生物化学A卷考研真题2021年广东暨南大学生物化学A卷考研真题一、名词解释题〔每个3分，共30分〕1、微卫星DNA2、基因流3、复等位基因4、病毒5、植物的营养繁殖6、体外受精7、细胞免疫8、细胞衰老9、结缔组织10、生态系统二、填空题〔每题2分，共20分〕1、染色体构造变异的类型主要有。
2、DNA切除修复需要的酶有3、起源学说认为真核细胞的线粒体来源于〔〕，叶绿体来源于〔〕4、微生物的营养类型根据碳源、能源和电子供体的性质的不同，可分为四种，即〔〕、〔〕〔〕和〔〕。
5、所有的植物器官根本上都由三种类型的组织和5种类型的细胞组成。
这三种类型的组织是表皮、〔〕和〔〕。
五种细胞类型是薄壁细胞、厚角细胞、〔〕、〔〕和食物输导细胞。
6、细胞周期包括即〔〕。
7、物质穿过细胞膜的方式可以分为〔〕。
8、动物激素的作用主要有〔〕。
9、生产者所固定的能量通过〔〕、〔〕和〔〕在生态系统中传递〔〕和〔〕两类。
10、根据生物对湿度变化的耐受性，可将生物分为三、简答题〔每题12分，共60分〕1、有人将从人的肝细胞提取的基因植入一种细菌的染色体中，该基因通过转录和翻译合成蛋白质。
结果发现，细菌合成的蛋白质其氨基酸序列与原来人体肝细胞合成的蛋白质出现了明显差异。
请解释其中的原因。
2、简述膜蛋白质的主要功能。
3、简述生物的五界分类系统及三原界〔域〕学说。
4、生育控制技术分为哪几类？简述它们各自的特点。
5、以鱼类为例，说明水生动物的形态构造与功能如何适应其所栖息的水环境？2021年广东暨南大学生物化学A卷考研真题一、名词解释二、简答题1.生物氧化是指什么?其与体外的一般氧化反响如燃烧有什么异同?2.什么叫限制性内切核酸酶？任举一例说明其应用。
3.酶及其辅助因子是指什么?简述它们之间的关系。
4.下面有两个DNA分子，先变性然后再复性，复性是在同一温度下发生的，问哪一个DNA分子复性到原来的DNA构造可能性更大些？为什么？〔1〕ATATATATAT〔2〕TAGCCGATGCTATATATATA ATCGGCTACG5.怎样通过紫外吸收法判断核酸的纯度以及对纯核酸进展定量？6.试述蛋白质分子构象变化与其活力之间的关系。
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考试科目名称及代码：810高等代数（A卷）
考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。
一、（10分）设 为给定正整数， 为给定常数，计算对角线上元素均为 、其它位置元素均为1的 阶矩阵 的行列式 .
2证明 在某基下的矩阵是
六（15分）1设 ，证明秩 =秩 =秩 。
2设 是实对称矩阵， ，证明 。
七（15分）已知矩阵 是数域 上的一个 级方阵，如果存在 上的一个 级可逆方阵 ，使得 为对角矩阵，那么称 在 上可对角化。分别判断 能否在实数域上和复数域上可对角化，并给出理由。
八（16分）用 表示实数域 上次数小于4的一元多项式组成的集合，它是一个欧几里得空间，内积为 。设 是由零次多项式及零多项式组成的子空间，求 以及它上的一个基。
研究方向：各专业研究方向
考试科目名称：810高等代数
考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分
一、判断下列命题的正误（只需回答“正确”或“错误”并将你的答案写在答题纸上，不需说明理由，每题2分，共20分）：
1唯一解，并求其解；
2无穷多解，给出解的表达式；
3无解。
四（15分）设
1求 的全部特征值；
2对 的每个特征值 ，求 的属于特征值 的特征子空间的维数和一组基；
3求正交矩阵 ，使 是对角矩阵，并给出此对角矩阵。
五（15分）设 是数域 上的一个n维线性空间 ，若有线性变换 与向量 使得 ，但 。
1证明 线性无关；
2020年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题
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招生专业与代码：070101基础数学、070102计算数学、070103概率论与数理统计、070104应用数学、070105运筹学与控制论
3设 是 中全体对称矩阵作成的数域 上的一个线性空间，则 的维数为，一组基为。
4给出 的两组基 和 ： ， 。则基 到 的过渡矩阵为。若线性变换 在基 下的矩阵为 ，则 在基 下的矩阵为。
5设 是数域 上的一个3维线性空间， 是 的一组基，若 上的一个线性函数 满足 ，则 =。（ ）
6已知方阵 的初等因子组为 ，则 的Jordan标准形是。
考试科目：共2页，第1页
6.（15分）设 ，证明 可逆当且仅当存在矩阵 ，使得 正定。
7.（15分）设矩阵 ，求正交矩阵 ，使 为对角形。
8.（15分）求矩阵 的初等因子与若尔当典范形。
9.（20分）记 ，对任一 ，定义 上的线性变换 为：对任意 ， 。假设 。试求： 的所有特征值以及与这些特征值相对应的特征向量。
二、（10分）设 证明：
三、（15分）设 是 阶方阵 的一个特征值， 证明：
四、（20分）设线性ห้องสมุดไป่ตู้程组
讨论参量 取何值时，上述方程则有唯一解？无解？有无穷多解？有解时写出所有解.
五、（20分）已知矩阵 求
的值，并求一正交矩阵
六、 (20分) 已知二次型 的秩为2. (1)求 的值;(2)求一正交变换，将其化为标准型.
考试科目：高等代数共页，第页
2011年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题
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学科、专业名称：数学学科、基础数学应用数学概率论与数理统计等专业
10.（20分）设 、 是 矩阵，且 （ 是 阶单位矩阵），且 ，证明： 不是可逆矩阵。
考试科目：共2页，第2页
2019年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题
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七、(15分)
，
定义线性变换
.
分别求
八、(10分)设3维线性空间V的线性变换 在基 下的矩阵为
证明：由 生成的子空间 是 的不变子空间.
九、（10分） 设 是n维实向量，且向量组 线性无关. 已知 是线性方程组
的非零解向量.试判断向量组 的线性相关性.
十、（10分）设n级方阵 两两可交换，且满足 .记 的解空间为 , 的解空间为 , 的解空间为 .证明 .
学科、专业名称：数学学科、基础数学应用数学概率论与数理统计等专业
研究方向：各专业研究方向
考试科目名称：810高等代数
考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。
一填空题（共9小题44分，每空4分）
1 级行列式 等于____________。
2设 是一个 级方阵， 是 级单位矩阵，且 ，则 ______。
考试科目名称及代码：810高等代数（B卷）
考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。
1.（10分）证明：如果 ，则 ， 。
2.（10分）计算 阶行列式 。
3.（15分）求下列线性方程组的全部解,并写出对应齐次方程组的基础解系
。
4.（15分）设 为 阶方阵，证明：
。
5.（15分）设向量组 线性无关，向量组 线性相关。证明： 可以由向量组 线性表示。
十一、（10分） 证明n阶实对称矩阵 是正定的充分必要条件是：存在n阶可逆实对称矩阵 使得 .
科目：高等代数共3页，第3页
2010年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题
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7“代数基本定理”的内容是_______________。
8设 ， 都是 级正定矩阵，则 中为正定矩阵的是。
9正交矩阵的实特征值为。
二（15分）设 是数域 上的一个不可约多项式，若 |（ + ），且 | ，则 | 且 | 。其中 ， 是数域 上的多项式。
三（15分）线性方程组 当 为何值时方程组有：