2019苏教版数学七年级上册教案4.1 从问题到方程
苏科版七年级数学上册《4.1从问题到方程》教学设计
苏科版七年级数学上册《4.1从问题到方程》教学设计一. 教材分析本节课的主题是从问题到方程，是苏科版七年级数学上册第四章第一节的内容。
本节课的主要目的是让学生理解方程的概念，并学会如何将实际问题转化为方程。
教材通过丰富的实例，引导学生认识方程在解决问题中的重要性。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念和运算有一定的了解。
但是，他们可能对将实际问题转化为方程的方法还不够熟悉。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例，让学生体会方程在解决问题中的作用，并逐步学会如何将问题转化为方程。
三. 教学目标1.让学生理解方程的概念，知道方程在解决问题中的重要性。
2.引导学生学会如何将实际问题转化为方程。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解方程的概念，并学会如何将实际问题转化为方程。
2.难点：引导学生学会如何将实际问题转化为方程。
五. 教学方法本节课采用问题驱动的教学方法，通过具体的实例，引导学生认识方程的概念，并学会如何将实际问题转化为方程。
同时，采用小组合作的学习方式，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例，用于引导学生理解方程的概念。
2.准备练习题，用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何解决这个问题。
例如，给出一个实际问题：小明有苹果和香蕉两种水果，苹果的数量是香蕉的两倍，如果小明一共有10个水果，那么请问小明有多少个苹果和香蕉？2.呈现（10分钟）通过呈现实例，让学生理解方程的概念。
以小明的问题为例，引导学生列出方程：2x + y = 10，其中x表示香蕉的数量，y表示苹果的数量。
解释方程的含义，并让学生认识到方程在解决问题中的重要性。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试解决其他类似的问题。
例如，给出一个新的问题：小红有苹果和香蕉两种水果，苹果的数量是香蕉的三倍，如果小红一共有15个水果，那么请问小红有多少个苹果和香蕉？让学生列出方程并求解。
苏科版数学七年级上册教学设计《4-1 从问题到方程》
苏科版数学七年级上册教学设计《4-1 从问题到方程》一. 教材分析《4-1 从问题到方程》这一节内容，主要让学生了解方程的定义，以及如何从实际问题中抽象出方程。
教材通过生活中的实例，引导学生理解方程的概念，感受方程在解决问题中的作用。
同时，培养学生运用数学语言表达现实世界的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数、代数等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力。
但是对于如何从实际问题中抽象出方程，以及如何运用方程解决问题，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，引导学生逐步理解方程的内涵。
三. 教学目标1.知识与技能：理解方程的定义，学会从实际问题中抽象出方程。
2.过程与方法：通过实例，体会方程在解决问题中的作用，培养运用数学语言表达现实世界的能力。
3.情感态度与价值观：感受数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：方程的定义，从实际问题中抽象出方程。
2.难点：如何引导学生理解方程在解决问题中的作用，以及如何运用方程解决问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生感受方程在实际问题中的应用。
2.启发式教学法：引导学生主动思考，从问题中抽象出方程。
3.合作学习法：鼓励学生分组讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.教材：苏科版数学七年级上册。
2.课件：相关的生活实例和问题。
3.练习题：针对本节课内容的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如购物时发现找回的钱不对，引出方程的概念。
提问：什么是方程？方程在实际问题中的应用有哪些？2.呈现（15分钟）呈现一系列实际问题，如购物问题、速度与时间问题等。
引导学生思考如何用数学语言表达这些问题，并尝试列出方程。
3.操练（15分钟）学生分组讨论，共同解决问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）针对本节课的内容，进行课堂练习。
教师及时批改，给予反馈。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何判断一个方程是否成立？让学生尝试解决一些稍复杂的问题，提高他们的解决问题的能力。
苏科版七年级上册(教案一)4.1从问题到方程
4.1从问题到方程（1）一、教材分析：1.学习目标：知识与技能：学会用方程描述问题中数量之间的相等关系.过程与方法：通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型.情感、态度与价值观：初步认识方程与现实世界的密切联系，感受数学的价值.2.重、难点：理解题意，寻求数量间的等量关系并列出方程.二、教材处理：1.情景创设：（1）天平称球（或硬币、铅笔等），见课本P114.（2）排球联赛，某队胜多少场？见课本P114.……建议根据实际情况，创设较多的与学生生活相关的实际问题，以激发学生学习兴趣. 2.学生活动、意义建构、数学理论：用天平演示实验后，学生思考问题一：可以用什么方法解决这个问题？问题二：你是如何解决这个问题的？借助方程能否解，怎样解？对排球队胜多少场的问题，学生思考问题一：猜一猜，该队胜了多少场？问题二：可以用什么方法解决这个问题？（尝试法；枚举法；列方程等）问题三：设该队胜了x场，能用方程来解吗？如何解？从而揭示课题——从问题到方程.3.数学运用：例1（补）：见教师教学参考资料“某校七年级共有216名师生参加某次活动，用一辆面包车和若干辆客车接送，已知这一辆面包车只能坐16人，还需用多少辆40座的客车？”学生思考一：设用x辆40座的客车，则客车能接送多少人？学生思考二：列方程，等量关系是什么？师提供正确的解题格式“设还需用x辆40座的客车.根据题意，得40x+16=216”.变式训练一：用四辆轿车和若干辆客车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆40座的客车？变式训练二：用轿车和客车共9辆车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆轿车和多少辆40座的客车？……思维拓展见课本P115试一试；也可补充题，见教师教学参考资料……习题处理，见课本P115练一练1，2，3.学生说清每小题的等量关系式，而后师小结.建议补充一些能借用一元一次方程来解的简单的实际问题，如行程问题、工程问题、形积问题、商品销售问题等，介绍一些名词，为后面的学习作一铺垫，但一定要控制难度. 4.回顾反思：（1）本课只是要求教师帮助学生在现实情境中，通过对多种实际问题的分析，感受方程是作为刻画现实世界模型的重要意义，建立方程思想.为第3单元作铺垫，对本章知识的学习起到提纲挈领的作用.（2）教学时，要在调动学生的积极性和激发他们的学习兴趣上下工夫.。
苏科版-数学-七年级上册--4-1从问题到方程教案
4、1从问题到方程（共1课时，第1课时）教学目标：1、对实际问题的分析，体会方程作为实际问题的数学模型的作用；2、会列一元一次方程解决一些简单的实际应用。
教学重点：方程的概念及方程与生活的应用教学难点：方程的概念及方程与生活的应用课时：1第1课时教学过程：一、创设情境，引入新课问题一：（1）如图，天平右盘内的砝码质量为160g ，天平平衡时，你能说出食盐的质量吗？（2）已知右图中食盐的质量为160g ，在天平的右盘中共放几个20g 的砝码才可以使天平平衡呢？（3）已知右图中食盐的质量为160g ，在天平的右盘内有一个50g 的砝码，那么还需加多重的砝码才可以使天平平衡呢？（4）若在天平的左盘中有一个小球和一袋160g 的食盐，天平的右盘内砝码的质量和为200g ，当天平平衡时，你能求出这个小球的质量吗？（5）若在天平的左盘中有两个质量相等的小球和一袋160g 的食盐，天平的右盘内有总质量为200g 的砝码，当天平平衡时，你能求出小球的质量吗？（学生一起讨论完成）问题二：某排球队参加排球联赛，得分规则：胜一场得2分，负一场得1分。
（1）若该队全胜，共得20分，请问该队胜了多少场？（2）若该队负了2场，共得20分，请问该队胜了多少场？（3）若该队赛了12场，共得20分，请问该队胜了多少场？ 10g100g 50g（4）若得分规则改为：胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分。
该队赛了14场，负了5场，共得13分，问这个队胜了几场？二、新课讲解：引导学生回忆小学时对方程的理解，巩固方程的概念。
给出不含有未知数的等式、方程、代数式、不等式的具体事例，让学生判断，辨别方程的真面貌。
总结出方程含有两个必不可少的条件：（1）含有未知数，（2）是等式。
练习：1、下列各式是方程的是（ ）A ．23-xB ．257=-yC ．b a +D ．5-3=22、下列各式是一元一次方程的是（ ）A ．122+-x xB ．x x 11+=C ．43-=+x yD ．132=-y y 『问题研讨』 已知m x m =+-632是关于x 的一元一次方程，试求代数式()20093-m 的值。
2019年七年级数学上册《4.1从问题到方程》教案 苏科版.doc
2019年七年级数学上册《4.1从问题到方程》教案 苏科版年级学科课题备课人教 学 目 标1、通过天平类比引入方程，体会方程是解决实际问题重要途径2、渗透了数学的建模、类比、归纳等思想方法。
重难点 体会方程是解决问题的重要途径.渗透建模、类比、归纳等思想方法。
．课时第1课时时间教学过程：（一） 情境创设： （二）自主探究：1、一支钢笔单价是2.5元，小明有10元钱，可以买几支钢笔？2、某工厂今年平均每月生产机器80台，比去年平均每月产量的1.5倍还多5台，如果设去年平均每月生产机器x 台，那么可得方程为3、某排球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队赛了12场，共得20分，该队胜了多少场？设该队胜x 场，那么负)12(x -场，可得方程20)12(2=-+x x 。
从问题方程要经历哪些过程，关键是什么？（分组讨论）（归纳）：1、将要求的量设定为一个未知数x 。
2、将与未知数相关的量用含未知数的代数式表示。
3、根据相关关系列出方程，关键是找到相等关系式。
1.甲、乙两城市间的铁路经过技术改造，列车在两城市间的运行速度从80km/h 提高到100km/h,运行时间缩短了3h.甲、乙两城市间的路程是多少？2、一个长方形足球场的周长是300m,它的长比宽多30m 。
求这个足球场的长。
三，探索新知1． 你能找出问题中的相等关系吗？2． 你能用方程表达吗？3． 你所表达的方程有那些特点？你能再写出几个类似的方程吗？ （学生观察、归纳得出一元一次方程的概念）4．（1）用方程表达实际问题中数量关系的基本步骤是个 性 空 间。
（2）上面列出的方程有哪些共同的特点？总结出方程含有两个必不可少的条件：（1）含有未知数，（2）是等式。
（3）请写出两个一元一次方程 ， （4）下5.列各式中哪些是方程？哪些是一元一次方程？①53-x ，②453>-x ，③7823-=+x x ，④312-=+y x ，⑤1=x ，⑥512=-xx ，⑦2x 032=--x 例1、一个长方形足球场的周长是300米，它的长比宽多30米 求这个足球场的长。
苏科版七年级数学上册《4章 一元一次方程 4.1 从问题到方程》公开课教案_12
课题： 从问题到方程教材：苏科版教科书数学七年级上册第四章第一节授课教师：【教学目标】1、通过对多个实际问题的分析，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步，归纳并理解一元一次方程的概念，领悟一元一次方程的意义和作用.2、在学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的过程中，培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力.3、使学生经历把实际问题抽象为数学方程的过程，认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，初步体会建立数学模型的思想.【教学重点、难点】使学生理解问题情境，探究情境中包含的数量关系，最终用方程来描述和刻画事物间的相等关系．【教学方法】启发式讲授法【教学过程】1 情境导入回顾旧知今年进行的德国世界杯足球赛，吸引了全球的目光.你喜欢足球吗？下面来看一个与足球场有关的问题.引例 德国世界杯足球赛莱比锡赛场为长方形的足球场，周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？教师给出引例，带领学生进入到实际问题的情境中.1、算术方法：足球场长与宽的和为 310÷2=155（米）．由和差关系，得足球场的长度为（155+25）÷2=90（米），宽度为90-25=65（米）.2、方程方法：设足球场的长度为x 米，那么足球场的宽度能用含x 的式子表示为(25)x -米.根据“长方形的周长=（长+宽）×2”，列出方程：[]2(25)310x x +-=.教师指出，如何解出方程中的未知数x ，是今后要学习的知识.然后，请学生回顾方程的概念：含有未知数的等式，叫做方程.教师引导学生总结引例的研究方法，启发学生比较算术方法和方程方法的区别：用算术方法解决问题时，只能用已知数，而用方程方法解题时用字母表示的未知数也可以参与运算.算术方法主要运用逆向思维，列方程主要运用正向思维.2联系实际探究新知请同学们用方程来研究问题.例1 青藏铁路格尔木至拉萨段全长共1142千米，途中经过冻土路段和非冻土路段.若列车在冻土路段的速度为每小时80千米，非冻土路段的速度为每小时110千米，全程行驶时间为12小时，你能算出列车经过的冻土路段有多少千米吗？教师引导学生从实际问题列出方程.明确用方程研究问题，所以设列车经过的冻土路段为x 千米，然后分析发现两个相等关系：冻土路段路程+非冻土路段路程=全程冻土路段行驶时间+非冻土路段行驶时间=全程行驶时间可以利用第一个相等关系，得到非冻土路段行驶路程为(1142)x -千米，再将第二个相等关系用字母和数字表示出来，得到方程11421280110x x -+=. 例2 学校召开运动会，王平负责给同学们购买饮料.现在要选购两种饮料共40瓶，其中矿泉水1.5元一瓶，茶饮料2元一瓶.王平计划恰好花费65元购买这些饮料，那么两种饮料应该各买多少瓶呢？由学生尝试分析数量关系，找出相等关系，列出方程:购买矿泉水数量+购买茶饮料数量=总的选购数量购买矿泉水的费用+购买茶饮料的费用=总的花费预案1 设购买矿泉水的数量为x 瓶，根据第一个相等关系，得到购买茶饮料的数量为(40)x -瓶.根据第二个相等关系得到方程 1.52(40)65x x +-=.预案2 设购买茶饮料的数量为x 瓶，则购买矿泉水的数量为(40)x -瓶，得到方程65)40(5.12=-+x x .预案3 设购买购买矿泉水x 瓶，购买茶饮料y 瓶，可以列出两个方程40=+y x 和6525.1=+y x .教师指出预案3的方程也可以解决问题，这方面的知识将在今后进一步学习.例3 将一个底面半径是5厘米、高为36厘米的“瘦长”型圆柱钢材锻压成高为9厘米的“矮胖”型圆柱钢材，底面半径变成了多少厘米？（14.3取π）先请学生回忆小学学过的圆柱体积公式:圆柱体积=底面积×高再通过动画演示使学生注意到锻压前后圆柱的体积不变，然后由学生根据这一相等关系，设底面半径变成了x 厘米，列出方程: 914.336514.322⋅⋅=⨯⨯x3归纳概念，巩固练习只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程． 在研究了四个实际问题后，教师引导学生观察得到的方程：（1）[]2(25)310x x +-=；（2）11421280110x x -+=； （3）65)40(5.12=-+x x ；（4）40=+y x ，6525.1=+y x ;(5)914.336514.322⋅⋅=⨯⨯x ．找出前三个方程的共同特点：只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1，进而归纳出一元一次方程的概念．（4）中的两个方程都分别含有两个未知数，并且未知数的指数都是1，它们都是二元一次方程.第5个方程中唯一的未知数的指数是2，它是一元二次方程.得出概念后，请同桌的学生互相举出一元一次方程的例子，进行辨析.练习1 判断下列式子是不是一元一次方程，为什么？（1）957=+x ；（2）63-x ； （3）2245x x -=；（4）236y +=-； （5）57=-y x ；（6）92>a ．练习2 列方程研究古诗文问题：隔墙听得客分银，不知人数不知银.七两分之多四两，九两分之少半斤.（注：在古代1斤是16两，半斤就是8两）师生理解古诗文：有几个客人在房间内分银子，每人分七两，最后多四两，每人分九两，最后还少八两，问有几个人？有几两银子？预案1 学生用x 表示人数，然后根据两种分法总银两数不变，得到方程8947-=+x x . 预案2 用x 表示总银两数，根据两种分法人数相同，得到方程 4879x x -+=. 然后，教师向学生介绍中国古代数学家在方程发展过程中所做贡献：在我国，“方程”一词最早出现于《九章算术》．全书共分九章，第八章就叫“方程”．12世纪前后，我国数学家用“天元术”来解题，即先要“立天元为某某”，相当于“设x 为某某”． 14世纪初，我国元朝数学家朱世杰创立了“四元术”，四元指天、地、人、物，相当于四个未知数．采用小组合作学习方式，以四人小组为单位合作设计一个实际问题，然后在全班小组交流. 4归纳小结教师引导学生从回顾知识和总结方法两个方面进行课堂小结．(1)回顾知识:方程、一元一次方程的概念．(2)总结方法:分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.设未知数列方程阅读教材相关内容，然后完成教材补充习题册教学设计说明（一）教学目标的确定本节课的教学目标是从知识与技能、过程与方法、情感与态度三个方面，根据《全日制义务教育数学课程标准》中关于“一元一次方程概念”的教学要求，结合学生的实际情况确定的．学生在小学时已经能较为熟练的运用算术方法解决问题，列出的算式只能用已知数；而方程是根据问题中的等量关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数．通过比较，让学生感受到方程作为刻画现实世界有效模型的意义，明确列方程的关键就是根据题意找到“相等关系”，能用方程来描述和刻画事物间的相等关系．通过对实际问题的研究，学生可以初步认识到日常生活中的许多问题可以用数学方法解决，体验到实际问题“数学化”的过程．（二）教学过程的设计１．通过设置“世界杯赛场问题”这一情境来复习方程的概念，以激发学生的好奇心和主动参与学习的欲望．通过比较算术方法和方程方法的区别，初步体验从算术到方程是数学的进步．２．设置的例题与练习给学生提供了丰富多彩的、贴近学生生活实际的问题情境，以鼓励和培养学生应用数学知识解决实际问题的意识，并鼓励学生从不同的角度分析问题，根据不同的设法，列出不同的方程．在学习数学知识的同时，还渗透了对学生的人文教育．３．通过师生共同小结，发挥学生的主体作用，有利于学生巩固所学知识，培养学生归纳、概括的能力．作业安排是为了让学生更进一步落实课堂教学目标，选做题是为了满足不同层次学生的需求，为学有余力的学生提供发展空间.4.主要采用了启发式讲授的教学方法，以生活中的实际问题为例来创设情境，引导学生关注国家大事、身边小事、生产实践等.在课堂上努力营造一种学生自主探究和合作交流的氛围，引导学生去分析思考和归纳总结，进而达到对知识的“发现”和接受的目的．有意识地给学生创造一个欣赏数学、探索数学的平台, 渗透给学生由实际问题抽象为方程模型这一过程中蕴涵的符号化、模型化的思想.。
4.1从问题到方程-苏科版七年级数学上册教案
4.1 从问题到方程-苏科版七年级数学上册教案
一、教学目标
1.理解从实际问题到方程的思想过程。
2.掌握列出简单一元一次方程的方法。
3.培养解决实际问题的数学建模能力。
二、教学重点
1.理解问题到方程思想过程。
2.掌握列出简单一元一次方程的方法。
三、教学难点
1.如何将实际问题转化为数学问题。
2.如何列出简单一元一次方程。
四、教学过程
1.引入新知
1.通过一个简单的题目引入新知：“一支笔加两个铅笔等于五支笔，铅笔减一只铅笔等于两只铅笔，求笔和铅笔各是几只？”
2.让学生用自己的语言描述这个问题。
2.解决问题
1.将问题转化为数学问题，找出变量；
2.列出方程；
3.求解方程。
3.讲解新知
1.定义一元一次方程；
2.介绍解方程的过程。
4.练习
1.让学生提供一些问题，并帮助他们将这些问题转换为数学问题；
2.让学生应用所学知识，列出相应的一元一次方程并求解。
5.总结
提醒学生复习一元一次方程的相关知识，加强练习。
五、教学反思
这节课主要教授如何将实际问题转换为数学问题，并通过建立方程进行求解。
学生需要理解如何将自然语言转化为数学语言并清晰呈现。
同时也需要理解什么是一元一次方程，如何列方程和解方程，并独立解决问题。
整节课呈现生动有趣，语言简洁，思维导向强烈，提高了学生的数学建模能力，培养了学生的数学思维方式。
但在实际操作时容易出错，需要老师提前准备好充分的例子，慢慢让学生感受到解题的感觉，增强学生的自信心。
苏科版七年级数学上册教案4.1 从问题到方程
《4.1从问题到方程》教学设计一．教学内容初中数学七年级上册（苏科版）教材第96～98页二．教材分析本章主要内容是一元一次方程及其解法，这是中学数学的重要内容，也是数学中的基本运算工具，对培养学生分析问题、解决问题的能力，体会数学的价值具有重要意义，也是今后学习一次方程组、一元一次不等式、一次函数及一元二次方程的基础.本节课《从问题到方程》是本章第一节内容.教材从贴近学生生活的实际问题出发，设计了许多“做数学”的内容，让学生感受方程可以用来描述问题中数量之间的相等关系，体验并领会实际问题抽象成数学问题的过程，渗透建模的数学思想.三. 教学目标（一）知识与能力1.探索实际问题中的相等关系，并用方程描述.2.通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型.（二）过程与方法1.经历将一些实际问题抽象为数与代数问题（方程问题）的过程.2.经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程.（三）情感态度与价值观1.通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义.2.体验在生活中学数学、用数学的价值，感受学习数学的乐趣.四. 教学重难点重点：引导学生自主探索实际问题中的相等关系，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义.难点：分析和确定问题中的相等关系，能用方程来描述和刻画事物间的相等关系.五. 教学过程（一）情境创设1.数学实验室：现有三袋同样重的食盐、一架天平和一些砝码（有10克、20克、50克、100克、200克砝码各两个），你如何称出每袋食盐的质量？若设每袋食盐的质量为x g,你能各用一个数学式子来描述两种方案下天平平衡的相等关系吗？(学生观察天平，知道天平平衡时，左右两边是相等的，并会用等式表示相等的量.)2.归纳总结：像这种含有未知数的等式叫做方程.方程是表达数量之间相等关系的“天平”.（板书方程的概念）跟踪练习：下列式子哪些是方程?3.引出课题：今天这节课，我们就来学习第四章第一小节《从问题到方程》（板书课题）4212)(463)(3212)(2312)(1=+-=+>-+m n x x a（二）探索活动1.合作探究(1)探究例题一：比赛得分问题学校篮球队上周五参加了区篮球联赛，得分规则：胜一场得2分，负一场得1分，没有平局.若该队赛了12场，共得20分.你知道该队胜了多少场吗？相等关系:胜的场数+负的场数=12场，胜场得分+负场得分=20分（板书）猜一猜：该队胜了多少场？方法一:枚举法（列表格计算得分）方法二:列方程 (板书解题过程，强调问题中的两个相等关系，一个用于设未知数，另一个用于列方程)你觉得哪种方法更简洁些呢？(2)探究例题二：年龄问题问题1：老师今年30岁，比小明年龄的2倍还多6岁，你知道小明多大吗？设小明今年x岁，可得方程________________问题2：小明今年12岁，老师今年30岁，多少年后老师年龄是小明年龄的两倍？设a年后老师年龄等于小明年龄的两倍,此时老师的年龄是_____岁,小明的年龄是_____岁,可得方程_____________(3)交流总结：通过上面的学习，你觉得“从问题到方程”一般要经历哪些过程？(学生交流讨论得出结论)①审:认真审题，找出问题中的相等关系②设:设合适的未知数③列:根据相等关系列出方程关键：找到数量之间的相等关系(板书从“实际问题→数学问题→方程”的过程)2.挑战自我(1)巩固练习：用方程描述下列问题中数量之间的相等关系一星题：(数字问题)如果设某数为m ，那么某数的6倍与它的一半的差等于9，可得方程 .二星题：（调动问题）七年级（1）班分两组参加学校某项活动，第一组16人，第二组28人，现在要重新分组，使两组人数相同.如果设从第二组调x人到第一组去，那么可得方程 . (列表格分析)第一组第二组原有 16 28现有调动问题变式训练：七年级（1）班分两组参加学校某项活动，第一组16人，第二组28人，现在要重新分组，使第二组人数是第一组的3倍.如果设从第一组调y 人到第二组去，那么可得方程 .(列表格分析)三星题：（租船问题）某班学生到公园划船，共租用9条船，每条大船可坐5人，每条小船可坐3人， 39人正好坐满每条船.问大船租了多少条？(强调问题中的两个相等关系，一个用于设未知数，另一个用于列方程,一般问什么设什么)四星题：（路程问题）甲、乙两城市间的铁路经过技术改造后,列车在两城市间的运行速度从100km/h 提高到120km/h ，运行时间缩短了2小时.设甲、乙两城市间的路程为x km ，可得方程___________________复习路程、速度、时间之间的三个关系式？想一想：提速前所需时间和提速后所需时间哪个长？(2)交流讨论：问题中的这些方程有哪些特点？(列举前面问题中出现的所有方程，学生观察方程讨论得出结论)① 方程两边都是________② 方程中含有_____个未知数(元)③ 方程中未知数的次数都是_____次(3)归纳总结：只含有一个未知数(元)，并且未知数的次数都是1(次)，像这样的方程叫做一元一次方程 .(板书一元一次方程的概念)注意：必须满足三个条件：①两边都是整式②只含有一个未知数(元)③未知数的次数都是1(次)(4)跟踪练习：①若关于x 的方程 5x |m|+3=0是一元一次方程，则m=_________.②下列方程哪些是一元一次方程?（三）小结与思考谈谈你本节课的收获是什么？1. 经历将一些实际问题抽象为数与代数问题（方程问题）的过程2.从“问题到方程”的几个步骤：（1）审清题意，找出相等关系（2）设未知数（3）列方程关键是找到数量之间的相等关系3.方程、一元一次方程的概念（四）拓展提升1.阅读资料：丢番图的墓志铭同学们，你知道丢番图去世时的年龄是多少吗？相等关系：各阶段的年数和＝丢番图的年龄如果设丢番图去世时的年龄是x 岁，由题意，得：012)5(312)4(3145.2)3(102)2(6.053)1(22=-=+-=-=+-=-xy y x x y x x你会解这个方程吗？下节课我们再来讨论怎么解一元一次方程。
苏科版-数学-七年级上册-4.1 从问题到方程 教案
小结：像上面方程，它们都含有1个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。
教师主导活动
学生主体活动
方程的解
如方程 =4中， =？
方程 中的 呢？
请用小学所学过的逆运算尝试解决上面的问题。
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。
【答案】1． 是方程 的解
2.解：设小华要x分钟才能完成.
根据题意列方程50x+700=2000
总结反思：
板书设计
（用案人完成）
当堂作业
课外作业
教学札记
答：“√”，不是打“×”：
① ；（）②3+4=7；（）
③ ；（）④ ；（）
⑤ ；（）⑥ ；（）
【答案】1：含有未知数的等式
2：判断下列是不是方程,是打“√”，不是打“×”：
1×②×
③× ④×
⑤× ⑥×
二、自主探究
1. 一元一次方程的概念
观察下面方程的特点
（1）4 =24；（2）1700+150=2450
例检验2和-3是否为方程 的解。
解：2是方程 的解；
-3不是方程 的解.
要点归纳：
1．这节课我们学习了什么内容？
2．什么是方程的解？如何检验一个数是否是方程的解？
拓展训练：
1．检验2和 是否为方程 的解。
2.老师要求把一篇有2000字的文章输入电脑，小明输入了700字，剩下的让小华输入，小华平均每分钟能输入50个字，问：小华要多少分钟才能完成？（请设未知数列出方程）
4.1从问题到方程
教学目标
1.理解什么是一元一次方程。
2.理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的解的方法。
苏科版数学七年级上册4.1《从问题到方程》教学设计
苏科版数学七年级上册4.1《从问题到方程》教学设计一. 教材分析《从问题到方程》是苏科版数学七年级上册4.1节的内容，主要介绍了方程的定义、分类和基本性质。
本节课的内容是学生学习方程的基础，对于培养学生的数学思维和解决问题的能力具有重要意义。
教材从实际问题出发，引导学生认识方程，理解方程的意义，并通过例题和练习题让学生掌握方程的解法和应用。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的代数知识，对于解决一些简单的数学问题有一定的基础。
但是，学生对于方程的概念和性质可能还不够清晰，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
此外，学生可能对于将实际问题转化为方程的过程感到困惑，需要教师的引导和解释。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解方程的定义和分类，掌握方程的基本性质，能够将实际问题转化为方程，并求解方程。
2.过程与方法：培养学生运用代数方法解决问题的能力，提高学生分析和解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习方程的兴趣，培养学生的数学思维和逻辑推理能力。
四. 教学重难点1.重点：方程的定义和分类，方程的基本性质。
2.难点：将实际问题转化为方程，并求解方程。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题的引入，激发学生的兴趣，引导学生主动参与学习。
2.案例教学法：通过例题和练习题的分析和解题过程，让学生理解和掌握方程的解法。
3.讨论法：引导学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，包括课题、引入问题、例题、练习题等。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引入和巩固方程的概念。
3.练习题：准备一些练习题，用于让学生巩固和应用所学的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如“小明买了3个苹果和2个香蕉，共花费10元，求苹果和香蕉的单价。
”让学生思考如何解决这个问题。
2.呈现（15分钟）通过引入问题，引导学生认识方程，并介绍方程的定义、分类和基本性质。
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4.1 从问题到方程
【教学目标】
知识与技能：（1）理解方程、一元一次方程、解方程、方程的解的含义，会检验一个数是否为某个一元一次方程的解．
（2）初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程.
过程与方法：通过解决实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步，体会方程思想.
情感态度与价值观：培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力.
【重难点】
重点：探索实际问题中的数量关系并列出方程.
难点：改变用算术方法解应用题的习惯，学习如何从实际问题转化为方程．
【教学过程】
活动一：创设情境，导入新课
如图，天平的右盘中有一些砝码，左盘中有一袋食盐．怎样描述天平平衡时所表示的数量之间的相等关系？
学生思考问题： 问题1．用什么表示这个等量关系（借助方程）？
问题2．怎么列方程？
设计思路：创设与学生生活相关的实际问题，以激发学生学习的兴趣．除用天平称食盐外还可用天平称硬币等．在情景创设中可以创设1～2个与学生生活相关的实际问题，以激发学生学习的兴趣．
教师总结：实际问题中已知量和未知量之间的相等关系，可以用多种不同的方式描述．通过比较可以看出，用方程描述这种相等关系最简明．
活动二：实践探究，交流新知
教师利用多媒体展示图片，出示以下问题：
某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆?
教师提问：你能解决这个问题吗?有哪些方法
?
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学生小组内讨论，看能否用算术方法解，然后考虑用方程如何解决，教师可以参与到学生中去，关注学生解决问题的思路.
教师总结：（方法一）算术法：（328－64）÷44＝264÷44＝6（辆）.
（方法二）列方程法：设需要租用x辆客车，那么这些客车共可乘44x人，加上乘坐校车的64人，就是全体师生328人，可得44x+64＝328.
在这一教学过程中，教师不仅要使学生掌握本问题的解决方法，更重要的是让学生通过对比算术法与方程法，去体会列方程过程中的一般思路和方法.
针对以上方程，教师提问：像上边这样的方程，你能给它起一个名字吗？
学生阅读教材，体验方程的明明方式，并说说什么是一元一次方程.
教师进一步提出问题：结合算术法，你能试着解出这个方程吗？得到的结果对所列的方程来说具有什么特点？
学生可能利用逆运算求解，得出所求的结果使方程左右两边的值相等的特点，教师加以肯定，教师归纳总结有关方程的概念：
①含有未知数的等式叫做方程.
（44x+64=328，44，64，328为已知数，x为未知数）
②只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.
教师：想一想，你是怎样列出方程的？
找学生代表回答思路过程.
教师归纳：分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.
实际问题设未知数，列方程一元一次方程
活动三：例题讲解
例1判断下列各式是不是方程，如果是，指出已知数和未知数，说明哪些是一元一次方程；如果不是，说明为什么.
① 5-2x=1；② y2+2=4y-1；③ x-2y=6；④ 2x2+5x-8；⑤ 3×2=1；⑥（x-1）（ x+2）（ x+1）=0；⑦ 1+x=x+1；⑧|x|=-2.
解：①是一元一次方程，5，-2，1是已知数，x是未知数；②是方程，2，4，-1是已知数，y是未知数；③是方程，-2，6是已知数，x，y是未知数；④不是方程，因为不是等式；⑤不是方程，因为不含未知数；⑥是方程，-1，2，1，0是已知数，x是未知数；⑦是一元一次方程，1是已知数，x是未知数；⑧是方程，-2是已知数，x是未知数.
处理方式：教师读题，学生代表回答.回答完毕，教师点评，加深印象.
例2在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”。