2016年清华大学0701数学考研专业目录及考试科目
2016年全国硕士研究生招生考试数学(一)真题(含解析)
Cov(x,y)
PXY
VD(X) - VD(Y)
二、填空题
2
---------- X
一9
=----1
94
2'
（9）【答案】
【解】
Zln(l + Zsin t)dt
lim 0
■r f 0
i
1
―
COS
X
2
t ln( 1 + /sin / )dt
lim 0
工f 0
14
—X
2
（10）［答案】_/ +（》一1）4
x ln( 1 + j? sin x )_ 1
lim
j--*0
2工3
【解】rot A
a
a
=j + (y — 1)R.
xyz
N
(11) 【答案】 一djr +2d』・
【解】将x =Q ,y =1代入得n 1.
(工l)z — y2 =x2f (x —nq)两边关于jc求偏导得
n + («z +1)n： = 2jc f Jjc 一 z
:
*:
*
9
)9
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99
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8
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8
(
2016年数学（一）真题解析
一、选择题
（1）【答案】（O.
「+°°
【解】
0
dx ( 1 + j? )6
1
cLz
*
o j?"(l +工)"
1
djr
1+ 壬“（
数学(0701)介绍
数学(0701)一、学科简介本学科为数学一级学科硕士点，包括基础数学、计算数学、概率论与数理统计、应用数学、运筹学与控制论五个二级学科。
本学科前期积累坚实，起步早，1978年开始招收硕士生，2003年建成宁夏大学首个一级学科硕士点，形成了完整的数学学科硕士研究生培养体系，已培养20余届硕士生，拥有“应用数学”、“信息与计算科学”两个省级重点学科和国家“211工程”重点建设学科“数学力学与工程技术科学计算”。
现有包括5位博导在内的17位教授和16位具有博士学位的中青年骨干教师；6位有海外留学经历，其中2位获国外博士学位。
1人入选国家“百千万人才工程”，1人入选宁夏“313人才计划”。
学科点队伍结构合理，优势明显，具有丰富的高层次人才培养经验。
近5年来完成及在研国家自然科学基金项目10余项，“973”前期专项1项，国家科技支撑计划子项目2项。
获省部级科技进步二等奖2项。
在国内外有重要影响的学术期刊发表论文500余篇，其中SCI, EI和ISTP收录90余篇。
本学科点经过长期的建设与积累，其研究方向各具特色，相互促进。
既与围绕该学科长期储备形成的学科队伍现状相吻合，也是宁夏大学数学、力学与材料、环境、能源等学科交叉具有新的增长点的基础学科，具有充分发挥宁夏大学在高层次人才培养、服务宁夏经济等方面的综合优势。
二、培养目标1.认真学习掌握辩证唯物主义和历史唯物主义的基本原理，树立科学的世界观与方法论，具有集体主义精神以及追求真理、献身科学事业的精神。
2. 在本学科内掌握坚实的基础理论和系统的专业知识；具有从事科学研究工作、教学工作或独立担负专门技术工作的能力；知识结构应达到能够读懂本专业学术论文；应具有熟练运用本专业常用实验方法、计算方法、分析方法等研究方法的实践能力；应具有参加完整科研过程的科研能力。
3.掌握一门外国语，能运用该门外国语比较熟练地阅读本专业外文资料。
4.身心健康。
三、培养方式硕士研究生培养方式灵活多样，充分发挥导师指导硕士研究生的主导作用，建立和完善有利于发挥学术群体作用的培养机制。
2016年普通高等学校自主招生(含高水平艺术团)文史类分专业计划
文史类
02法学
文史类
03社会学
文史类
04思想政治教育
文史类
A246 复旦大学
00人文科学试验班 11社会科学试验班（含政治学与行政学、行政管理、国际政治、社会学、社会工 作等专业和数据科学与大数据技术方向；部分专业课程英语授课） 12中国语言文学类（含汉语言文学、汉语言2个专业）
文史类 文史类 文史类
07工业设计
文史类
A006 北京航空航天大学 05社会科学试验班（第二年选择英语或德语专业的考生学费为5500元。并要求英
语语种。） A007 北京理工大学
文史类
00国际经济与贸易
文史类
01经济学
文史类
02社会工作
文史类
学制 计划 年收费 （年） 数 （元）
0
4
0 5300
4
0 5000
4
0 5000
22金融学
23国际经济与贸易
24法学
29行政管理 A200 东北师范大学
07教育学类（两年内分教育学,公共事业(教育)管理,学前教育,小学教育）
08汉语言文学（非免费师范生，成绩优秀者可本硕连读。）
09历史学（非公费师范，成绩优秀者可本硕连读）
10地理科学（非公费师范）
11法学
13政治学类（入学一年后按成绩志愿分国际政治、政治学与行政学）
文史类
05人文科学实验班
文史类
06英语
文史类
07英语(世界文学与文化实验班)
文史类
09法学
文史类
10法学(国际班)
文史类
11新闻学(新闻与传播)
文史类
12文科试验班类(新雅书院)
文史类
全国硕士研究生招生专业目录查询0701数学(1)
否 否 否 否 否 是 是 否 否 是 否 否 否 是 否 是 否 否 是 否 是 是 是 是 否 是 是 否 是 是 是 是 是 是
否 否 否 否 否 是 否 否 否 是 否 否 否 是 否 是 否 否 否 否 是 是 是 是 否 否 是 否 否 否 是 否 是 是
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(12)天津市 (12)天津市 (12)天津市 (12)天津市 (12)天津市 (13)河北省 (13)河北省 (13)河北省 (13)河北省 (13)河北省 (13)河北省 (13)河北省 (13)河北省 (13)河北省 (14)山西省 (14)山西省 (14)山西省 (14)山西省 (14)山西省 (15)内蒙古自治 区 (15)内蒙古自治 区 (15)内蒙古自治 区 (15)内蒙古自治 区 (21)辽宁省 (21)辽宁省 (21)辽宁省 (21)辽宁省 (21)辽宁省 (21)辽宁省 (21)辽宁省 (21)辽宁省
(10288)南京理工大学 (10290)中国矿业大学 (10293)南京邮电大学 (10294)河海大学 (10295)江南大学 (10299)江苏大学 (10300)南京信息工程大学 (10304)南通大学 (10307)南京农业大学 (10319)南京师范大学 (10320)徐州师范大学 (10327)南京财经大学 (10332)苏州科技学院 (11117)扬州大学 (90006)解放军理工大学 (10335)浙江大学 (10336)杭州电子科技大学 (10337)浙江工业大学 (10338)浙江理工大学 (10345)浙江师范大学 (10346)杭州师范大学 (10351)温州大学 (10356)中国计量学院 (11646)宁波大学 (10357)安徽大学 (10358)中国科学技术大学 (10359)合肥工业大学 (10360)安徽工业大学 (10361)安徽理工大学 (10363)安徽工程大学 (10370)安徽师范大学 (10372)安庆师范学院 (10373)淮北师范大学 (90013)解放军炮兵学院
2016年清华大学教育学考研专业目录招生人数参考书目历年真题复试分数线答题方法
第二，A 的几个特征，不必深入解释。 第三，A 的 5 点内涵。 【名词解释题答题注意事项】 第一，控制时间作答。由于名词解释一般是第一道题，很多考生开始做题时 心态十分谨慎，生怕有一点遗漏，造成失分，故而写的十分详细，把名词解释写 成了简答或者论述，造成后面答题时间紧张，专业课老师提示，要严格控制在 5 分钟以内。 第二，专业课资深咨询师提醒大家，在回答名词解释的时候以 150-200 字 为佳。如果是 A4 的纸，以 5-8 行为佳。 (二) 名词辨析答题方法 【考研名师答题方法点拨】 这道题目可以作为“复合型名词解析”来解答。最主要的还是要解释清楚题 目中的重要名词。 对于答题思路，还是按照我们总结的“三段论”的答题模式。 一般可以归 类为“A 是…”“A 和 B…”“AB 和 C”的关系三种类型，分别做答。 【名词辨析答题示范】 例如“A 就是 B”。(专业课老师解析：这属于“A 和 B…”类型的题目) 第一，A 的定义。 第二，B 的定义。 第三，总结：A 与 B 的关系。 【名词辨析题答题注意事项】 第一，不能一上来就辨析概念之间的关系。如果先把题目中的相关概念进行 阐释，会被扣除很多分数，甚至大部分分数，很多考生很容易忽视这一点。 第二，控制时间。辨析题一般是专业课考试最前面的题目，一般每道题 350-400 字就可以，时间控制在 10 分钟以内，篇幅占到 A4 纸的半页为佳。 (三) 简答题答题方法 【考研名师答题方法点拨】 简答题难度中等偏下，主要是考察考生对于参考书的重要知识点的记忆和背 诵程度。往往是“点对点”的考察。一般不需要跨章节组织答案。因此，只要大 家讲究记忆方法，善于记忆，记忆 5-7 遍，就可以保证这道题目基本满分。 简答题采用“定义+框架+总结”答题法。 首先把题干中涉及到的最重要的名词(也叫大概念)进行阐述，就像解答名 词解释一样。这一环节不能省略，否则无意中丢失很多的分数，这是很多考生容 易忽视的一点。
清华大学考研专业目录及考试科目
清华大学考研专业目录及考试科目
清华大学考研专业目录包括20个学科门类，80个本科专业和25个研究生专业，具体如下：
理学：数学、物理学、化学、天文学、地球物理学、地球科学、海洋科学、生物科学、心理学、统计学、环境科学、生物信息学。
工学：力学、机械工程、仪器科学与技术、材料科学与工程、电子科学与技术、信息与通信工程、自动化科学与工程、能源与动力工程、核工程与核技术、机械电子工程、测控技术与仪器、电气工程及其自动化、计算机科学与技术、软件工程、网络空间安全、环境工程、安全工程、给排水科学与工程、海洋工程与技术、制冷工程及其自动化等。
农学：植物保护、植物病理学、植物科学与技术、园艺学、茶学、森林资源管理、森林保护、水土保持与荒漠化防治、林业工程及其自动化、林学、动物科学、动物医学、水产养殖学、动物药学。
文学：中国语言文学、外国语言文学、新闻传播学、汉语国际教育、文物与博物馆学、艺术学及其保护技术、古典文献学、文学、历史学、历史与文物保护技术等。
0701数学一级学科简介
0701数学一级学科简介一级学科（中文）名称：数学（英文）名称： Mathematics一、学科概况数学起源于人类远古时期生产、获取、分配、交易等活动中的计数、观测、丈量等需求，并很早就成为研究天文、航海、力学的有力工具。
17世纪以来，物理学、力学等学科的发展和工业技术的崛起，与数学的迅速发展形成了强有力的相互推动。
到19世纪，已形成了分析、几何、数论和代数等分支，概率已成为数学的研究对象，形式逻辑也逐步数学化。
与此同时，在天体力学、弹性力学、流体力学、传热学、电磁学和统计物理中，数学成为不可缺少的定量描述语言和定量研究工具。
20世纪中，数学科学的迅猛发展进一步确立了它在整个科学技术领域中的基础和主导地位，并形成了当代数学的三个主要特征：数学内部各学科高度发展和相互之间不断交叉、融合的趋势；数学在其他领域中空前广泛的渗透和应用；数学与信息科学技术之间巨大的相互促进作用。
数学与科学技术一直以来的密切联系，在20世纪中叶以后更是达到了新的高度。
第二次世界大战期间，数学在高速飞行、核武器设计、火炮控制、物资调运、密码破译和军事运筹等方面发挥了重大的作用，并涌现了一批新的应用数学学科。
其后，随着电子计算机的迅速发展和普及，特别是数字化的发展，使数学的应用范围更为广阔，在几乎所有的学科和部门中得到了应用。
数学技术已成为高技术中的一个极为重要的组成部分和思想库。
另一方面，数学在向外渗透的过程中，与其他学科交叉，形成了诸如计算机科学、系统科学、模糊数学、智能计算（其中相当部分也被称为软计算）、智能信息处理、金融数学、生物数学、经济数学、数学生态学等一批新的交叉学科。
在21世纪，科学技术的突破日益依赖学科界限的打破和相互渗透，学科交叉已成为科技发展的显著特征和前沿趋势，数学也不例外。
随着实验、观测、计算和模拟技术与手段的不断进步，数学作为定量研究的关键基础和有力工具，在自然科学、工程技术和社会经济等领域的发展研究中发挥着日益重要的作用。
2016硕士研究生招生专业目录(含专业学位)
01中国文化史
董广杰、柳素平
8
①101思想政治理论②201英语一③612专业基础④--无
02中外关系史
随新民、王毅
03中国区域社会史
陈锦晓、李龙海
04中国近现代政治史
徐虎、路爱林
002法学院
010108科学技术哲学
01科技创新与知识产权
王肃、金多才、蔡振亚、李尊然、李庆
12
①101思想政治理论②201英语一③613科学技术概论④802知识产权基本理论或803创新社会治理机制
7
02纺织机械先进技术
李铬、张洪、崔江红
080204车辆工程
01新能源汽车（汽车电子）
赵则祥
5
02车辆动力学
朱从云
085201机械工程
01先进制造技术
董学武、赵惠英、赵则祥、陈亚维、崔江红、乔雪涛
19
①101思想政治理论②204英语二③302数学二④807机械原理或808机械制造技术
02机电测控技术与仪器
7
①101思想政治理论②201英语一③301数学一④807机械原理或808机械制造技术
02生产管理与企业信息化
黄宗响、吴隆
080202机械电子工程
01精密测量技术与仪器
尚会超、赵则祥、崔陆军
6
02机电系统控制及自动化
聂建军、张雪松、李勇
080203机械设计及理论
01现代设计理论与方法
朱从云、李春广、李勇、安向东
085213建筑与土木工程
01建筑节能技术
范晓伟、张定才、杨磊、王方、郑慧凡、何大四
26
①101思想政治理论②204英语二③302数学二④816传热学或817工程热力学或818流体力学或819水力学或820污染控制微生物学
大学专业目录及代码(2016年版)
A081901
采矿工程
A0819 矿业工程 A081902
矿物加工工程
A081903
安全技术及工程
A0820
石油与天 然气工程
A082001 A082002 A082003
油气井工程 油气田开发工程 油气储运工程
A082101
纺织工程
A0821
纺织科学 与工程
A082102
纺织材料与纺织品设计
世界史 基础数学 计算数学 概率论与数理统计 应用数学 运筹学与控制论 理论物理 粒子物理与原子核物理 原子与分子物理 等离子体物理 凝聚态物理
声学 光学 无线电物理 无机化学 分析化学 有机化学 物理化学(含∶化学物理) 高分子化学与物理 天体物理 天体测量与天体力学 自然地理学 人文地理学 地图学与地理信息系统 气象学 大气物理学与大气环境
人口学 人类学
A030304
民俗学（含：中国民间文学）
A030401
民族学
A030402
马克思主义民族理论与政策
A0304 民族学
A030403
中国少数民族经济
A030404
中国少数民族史
2
A0304 民族学
A030405
中国少数民族艺术
A030501
马克思主义基本原理
A0305
马克思主 义理论
A030502 A030503 A030504
A0828 农业工程
A0829 林业工程
A0830 A0831
环境科学 与工程
（可授工 学、理学 生 、物农医学学 工程（可 授工学、
A0832
食品科学 与工程
（可授工 学、农学
学位）
A0833 A0834 A0835 A0836 A0837 A0838
硕士研究生招生专业目录
③303数学三
④822技术经济学
125100工商管理（专业学位）
210
①199管理类联考综合能力
②外语（202俄、203日、204英二）
125300会计（专业学位）
35
①199管理类联考综合能力
②外语（202俄、203日、204英二）
006人口研究所
020106※人口、资源与环境经济学
②外语（201英一、202俄、203日）
③611哲学史
④812宗教课概论
010108科学技术哲学
1
①101思想政治理论
②外语（201英一、202俄、203日）
③611哲学史
④811哲学基础理论
030201政治学理论
3
①101思想政治理论
②外语（201英一、202俄、203日）
③612政治学
④813政治学综合(中国政治制度史与西方政治思想史)
④827马克思主义基本理论
030204中共党史
4
①101思想政治理论
②外语（201英一、202俄、203日）
③616政治学基础
④827马克思主义基本理论
030501※马克思主义基来源理
12
①101思想政治理论
②外语（201英一、202俄、203日）
③616政治学基础
④827马克思主义基本理论
030502马克思主义发展史
③611哲学史
④811哲学基础理论
010103※外国哲学
3
①101思想政治理论
②外语（201英一、202俄、203日）
③611哲学史
④811哲学基础理论
010105※伦理学
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2016年清华大学0701数学考研专业目录及考试科目数学科学系
院系所、专业及研究方
向
考试科目备注
070100数学01基础数学①101思想政治理论②201
英语一③643数
学分析④840高等代数
复试时专业综合考试内
容：抽象代数、泛函分
析（二选一）。
02计算数学①101思想政治理论②201
英语一③643数
学分析④840高等代数
复试时专业综合考试内
容：数值分析。
03应用数学①101思想政治理论②201
英语一③643数
学分析④840高等代数
复试时专业综合考试内
容：抽象代数、泛函分
析、常微分方程（三选
一）。
04运筹学与控制论①101思想政治理论②201
英语一③643数
学分析④840高等代数
复试时专业综合考试内
容：计算方法、最优化
方法（二选一）。
05基础数学-数学科学中心①101思想政治理论②201
英语一③643数
学分析④840高等代数
复试时专业综合考试内
容：抽象代数、实变函
数与泛函分析、拓扑与
几何、偏微分方程与常微分方程、复分析（五选二）。
06计算数学及几何图像-数学科学
中心①101思想政治理论②201
英语一③643数
学分析④840高等代数
复试时专业综合考试内
容：算法分析、数值分
析、实变函数与泛函分
析、拓扑与几何、数理
统计（五选二）。
07应用数学-数学科
学中心
考研复习方案和规划
前几遍专业参考书的复习，一定要耐心仔细梳理参考书的知识点并全面进行把握
1、基础复习阶段
要求吃透参考书内容，做到准确定位，事无巨细地对涉及到的各类知识点进行地毯式的复习，夯实基础，训练思维，掌握一些基本概念，为下一个阶段做好准备。
2、强化提高阶段
本阶段，考生要对指定参考书进行更深入复习，加强知识点的前后联系，建立整体框架结构，分清重难点，对重难点基本掌握。
做历年真题，弄清考试形式、题型设置和难易程度等内容。
3、冲刺阶段
总结所有重点知识点，包括重点概念、理论和模型等，查漏补缺，回归教材。
温习专业课笔记和历年真题，做专业课模拟试题。
调整心态，保持状态，积极应考。
注意事项
1、学习任务中所说的“一遍”不一定是指仅看一次书，某些难点多的章节可能要反复看几遍才能彻底理解
通过。
2、每本书每章节看完后最好自己能闭上书后列一个提纲，以此回忆内容梗概，也方便以后看着提纲进行提醒式记忆。
3、看进度，卡时间。
一定要防止看书太慢，遇到弄不懂的问题，要及时请教专业咨询师或本校老师。
三、学习方法解读
（一）参考书的阅读方法
1、了解课本基本内容，对知识体系有初步了解，认真做课后习题，考研题型基本离不开课后题的原型，将课后题做清楚明白，专业课基本就不会成为你的问题。
2、对课本知识进行总结，材料综合相对于其它只考一门专业课的专业来说，知识点比较多，前后章节联系不强，因此需要对知识点进行梳理，对课本题型进行分类。
3、将自己在学习过程中产生的问题记录下来，并用红笔标记，着重去理解那些易考而对自己来说比较难懂的知识，尽可能把所有的有问题知识要点都能够及时记录并在之后反复进行理解。
（二）学习笔记的整理方法
1、在仔细看书的同时应开始做笔记，笔记在刚开始的时候可能会影响看书的速度，但是随着时间的发展，会发现笔记对于整理思路和理解课本的内容都很有好处。
2、做笔记的方法不是简单地把书上的内容抄到笔记本上，而是把书上的内容整理成为一个个小问题，按照题型来进行归纳总结。
笔记应着重将自己不是非常明白的地方标记出来，通过多做题对知识点进行梳理总结，对题型归类。
（三）真题的使用方法
认真分析历年试题，做好总结，对于考生明确复习方向，确定复习范围和重点，做好应试准备都具有十分重要的作用。
对于理工科的学生来说，总结真题中高分值题型是非常重要的，因为一个大题可能会关乎你在初试中是安全通过还是被刷，同时也不能放弃分值较小的题型。
基本原则是计算题吃透，选择简答认真总结分类，把握各类型题在各章节的分布，有重点的去复习，分值较多章节着重记忆理解。
考生可以根据这些特点，有针对性地复习和准备，并进行一些有针对性的练习，这样既可以检查自己的复习效果，发现自己的不足之处，以待改进；又可以巩固所学的知识，使之条理化、系统化。