第二课时 分数加减法(2)
2024年青岛版(五年制)五年级数学上册教案第二单元分数加减法(二)异分母分数的大小比较 第1课时
异分母分数的大小比较第1课时⏹教学内容教材10—11页，理解通分的意义和方法，并能利用通分比较分子和分母都不相同的分数的大小。
⏹教学提示比较异分母分数的大小是在学生学习分数的意义和分数的基本性质及同分母分数加减法、公倍数基础上学习的。
为后面学习分数四则混合运算打下基础。
本信息窗提供了各种垃圾处理的方式所占比例，引导学生进行自主探究，从而掌握通分的概念和比较异分母分数的大小。
教学目标知识与能力结合具体情境理解通分的意义，掌握通分的方法，并能利用通分比较分子和分母都不相同的分数的大小。
过程与方法经历探究异分母分数比较的过程，体验异分母分数大小比较策略的多样性，能运用类比类推的方法探究新知，从而培养学生的数感，提高分析、概括、推理、渗透转化思想。
情感、态度与价值观在探究方法的过程中，让学生体验创新的乐趣，培养学生勇于思考，敢于求异的创新精神.⏹重点、难点重点、难点理解通分的意义，掌握通分的方法。
⏹教学准备教师准备：实物展台⏹教学过程（一）新课导入：复习旧知导入1.口答下面各组数的最小公倍数。
6和87和89和1812和248和124和9交流时重点引导学生说出两种特殊情况求最小公倍数的方法。
2.填空。
2 5=（）25424=（）6213=8（）交流时要让学生说说依据什么填的，以引发学生对分数基本性质的回顾。
3.比较下面分数大小．2 13（）41389（）10997（）127设计意图：充分的知识基础是学生探究性学习的基础，因此复习求两个数的最小公倍数，分数的基本性质，同分母、同分子分数的大小的比较，都为比较异分母分数的大小、通分做准备。
有了扎实的旧知识基础，探究新知的成功才会成为可能。
（二）探究新知：1.结合情境，提出问题师：同学们环境问题已经备受全球关注的问题，生活垃圾也是环境的一大污染源，你们知道生活垃圾有哪些吗？（生可能回答：塑料袋，废纸、烂菜叶、水果皮……）师：下面我们来看看某市对生活垃圾种类的统计情况吧。
沪教版四年级上册《分数的加减法(第二课时)》数学教案
沪教版四年级上册《分数的加减法（第二课时）》数学教案一、教学目标1、知识与技能：学生能够读懂分数，掌握分数的加减法。
2、过程与方法：学生能够掌握良好的学习方法，了解学科知识之间的联系，体验探究方法的学习过程。
3、情感、态度与价值观：学生能够对待分数的态度变得积极；增强自信心；感受上课的愉悦。
二、教学重点掌握分数的加减法。
三、教学难点掌握同分母的分数和异分母的分数相加、相减的方法。
四、教学内容及历程1、导入教师出示以下问题：小明拿了两个苹果，小红拿了一个苹果，他们一共拿了几个苹果？看看答题的图：这是第二节数学课，上节课，我们学习了简单的分数并且了解了分数的定义等相关内容，接下来，我们来学习如何计算分数的值。
2、新知1）同分母的分数相加、相减（1）相加引导学生观察以下分数，找出它们的规律：1/4 + 2/4 = 3/43/4 + 4/4 = 7/45/4 + 6/4 = 11/47/4 + 8/4 = 15/4教师指导学生一同观察，以此类推，找到合适的计算方法（2）相减引导学生同样观察以上四组计算，找出相减的方法3）异分母的分数相加、相减这节课我们只需要掌握两个异分母的分数相加的方法,如下:（1）通分后，两分子相加，保留分母不变。
例如：1/2 + 3/4 = 2/4 + 3/4 = 5/4（2）不通分，直接相加，然后再化成最简分数。
例如：1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6提醒学生要化为最简分数。
3）异分母的分数相减自己进行练习后，请自我核对。
3、巩固（1）完成练习册的同步课时训练题，自我评估，发现自己的不足。
（2）对于同学们的练习不足之处进行重点讲解。
四、总结通过本节课的学习，我们分别学习了分数的加减法，包括同分母的分数相加、相减，异分母的分数相加、相减的方法。
希望同学们在后续的学习当中要举一反三，灵活运用所学知识，为学好数学打下坚实的基础。
2021年第二单元关注环境——分数加减法(二)检测题解析(难题)
第二单元 关注环境——分数加减法（二） 【例1】看图填空。
思路分析：本题考查的知识点是利用数学的“数形结合和转化思想”进行异分母分数加减法。
解答时，先通分，化成分母相同的分数，然后再利用同分母分数加法的法则进行计算。
解答：21+31=63+62=65 31+91=93+91=94【例2】一块蛋糕，小红第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半，第三天又吃了剩下的一半，则小红三天共吃了这块蛋糕的（ ）。
A.161B.1-161C.81D.1-81 思路分析：本题考查的知识点是利用对不同的单位“1”的理解来解答分数问题。
解答时，要利用“转化法”先统一单位“1”。
抓住每次吃掉的一半的单位“1”不同是解答此题的关键。
第一天吃的一半是这个蛋糕的一半，也就是单位“1”的21，第二天吃了剩下的一半，也就是剩下的1-21=21的一半，即单位“1”的41；第三条吃了剩下的一半，即1-21-41=41的一半，也就是单位“1”的81；这样3天一共吃了这块蛋糕的21+41+81=87即1-81。
解答：D【例3】如下图，已知各种图形的面积都相等，那么可以在“=”后面表示阴影部分面积运算结果的是（ ）。
A. B. C. D.思路分析：根据分数的意义，题目中第一个图形是把圆的面积看作单位“1”，平均分成4份，阴影部分占了3份，即阴影部分面积是圆面积的43；第二个图形是把正方形的面积看作单位“1”，平均分成2份，阴影部分占了1份，即阴影部分面积是正方形面积的21；第三个图形是把三角形的面积看作单位“1”，平均分成了4份，而阴影部分占其中的1份，即阴影部分面积是三角形面积的41。
又因为三种图形的面积都相等，所以题中阴影部分面积可以用算式43-21+41表示，结果是21。
解答：D【例4】西西喝一瓶饮料，第一次喝了一半后加满水，第二次喝了43后加满水，第三次一饮而尽，西西喝的水多还是饮料多？为什么？思路分析：本题考查的知识点是用比较法来比较水和饮料的多少，解答时先抓住不变的量，西西一共喝了一瓶饮料；西西第一次喝了一半后加满水，第二次喝了43后加满水，第三次一饮而尽，说明西西一共喝了21+43=45（杯）水，45＞1，所以喝的水多。
《分式的加减法》第二课时课件解析
3.思考什么叫通分？通分的关键是什么？你认为如何确 定最简分母。
展示一
1、异分母的分数如何加减？ 如:
3 5
1 20
?
2、你认为异分母的分式应该如何加减?
比如
3 a
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1 4a
?
【异分母的分数加减的法则】
先通分，把异分母分数 化为同分母的分数， 然后再按同分母分数的 加减法法则进行计算。
(4)
x
5
y
,
3 (x y)2
.
解:
1
6y3 12xy2 ,
4x2 12xy2
,
3y 12xy2
;
当分式的分母都是单项 式时，最简公分母的：
2
(
x
x 3)(
3 x
3)
,
x3
x 3x 3
;
系数是
各分母系数的 最小公倍数；
3
a
1
2a
2
,
a2
a 2a 2
;
相同的字母 取最高次幂
4
5x y x y2
1
2 a
2
学习小结
1、你学到了哪些知识？要注意什么 问题？ 2、在学习的过程 中你有什么体会？
堂清检测
用两种方法计算：( 3x x ) • x2 4
解：法一（按运算顺序 x 2 x 2
x
）
原式
(
3xx 2
x2 4
xx
x2
2)
4
•
x2 x
4
2x(x 4) • (x 2)(x 2)
(x 2)(x 2)
x
分数加减法 (2)
学科年级主备人执教人板书设计：同分母分数加、减法例1 3/8＋1/8=（3+1）/8=4/8=1/2例2 3/4—1/4=（3—1）/4=2/4=1/2同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
计算的结果能约分的要约成最简分数。
课后反思：学科年级主备人执教人同分母分数连加连减4/15+1/15+7/15=（4+1+7）/15=12/15=4/51-2/15-12/15=15/15-2/15-12/15=（15-2-12）/15=1/15课后反思：学科年级主备人执教人板书：异分母分数加减法---------同分母分数加减法-1/4 ＋3/10 ＝5/20 ＋6/20 ＝11/203/10-3/20=6/20-3/10-3/20=（6-3）/20=3/20课后反思：学科年级主备人执教人课后反思：学科年级主备人执教人板书分数加减混合运算课后反思：学科年级主备人执教人课后反思：学科年级主备人执教人教材分析本节课通过整理和复习，使学生对本单元的知识有一个完整的认识，进一步体会知识间的联系和区别，初步形成系统的知识结构，进一步理解掌握分数加减法的有关计算方法，并灵活的进行计算。
学习目标1、系统整理本单元知识。
2、进一步理解掌握分数加减法的有关计算方法，并灵活的进行计算。
3、会根据实际情况选择简便的、合理的方法计算教学重点正确合理的、灵活的计算教学难点正确合理的、灵活的计算教学准备小黑板。
导学过程教师活动预设学生活动预设【准备诱发】师：昨天老师布置同学们回家对第五单元分数的加减法进行整理和复习，现在给大家一段时间，把整理的结果在小组内互相交流一下，大家相互补充，比一比谁整理的全面，系统？【我会自学】学生在小组内互相交流，教师巡视，掌握学生整理的情况【点拨导思】1、师：下面我们请几位同学来展示整理的结果。
展示出学生大概会出现不同样式的网络结构图。
内容包括：（1）、同分母分数加减法（2）、异分母分数加减法（3）、整数加法的运算定律推广到分数（学生交流时，采用边展示边补充的合作方式。
【范文】《分数加法和减法》教案(苏教版五年级下)
《分数加法和减法》教案(苏教版五年级下)本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址第一课时异分母分数的加、减法（1）上课时间：4/26教学内容：教材第80页例1、“试一试”和“练一练”，练习十四的第1-4题教学目标：、使学生经历探索异分母分数加、减法计算方法的过程，能正确计算异分母分数的加、减法2、使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加、减法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想在解决新的计算问题中的价值，发展数学思考3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心教学过程：一、教学例1、出示例1，指名读题，并要求根据题意列式提问：为什么这样列式？（启发学生解释自己列式的思考过程）指出：这是一道分数加法算式。
因为相加两个数的分母不同，所以把它叫做异分母分数的加法。
（板书：异分母分数的加法）2、提出问题：以前我们曾经学过同分母分数的加法，那么异分母分数的加法该怎样计算呢？指导分小组操作：折一折，涂一涂，分别表示出1/2和1/4，再看看1/2和1/4相加的和是多少。
学生分组操作，教师巡视交流：您能根据操作的情况说出1/2和1/4的得数是多少吗？追问：你是怎样看出1/2和1/4的得数是3/4的？把涂色部分看作3/4时，原来的1/2被看作了几分之几？想一想，计算1/2+1/4时，先要做什么？明确：计算1/2+1/4时，先要把1/2和1/4通分，把它们转化成同分母的分数。
要求：按刚才讨论的方法，完成例题中的填空。
3、交流学生填空、计算的情况讨论：把1/2和1/4转化成同分母分数的过程应用了什么知识？（分数的基本性质）概括地说，这个过程就是把这两个分数怎样？（通分）二、教学“试一试”、提出要求，让学生独立进行计算2、学生完成计算后，组织讨论：（1）例题学习的是异分母分数的加法，5/6-1/3是计算异分母分数的——（减法）（在已经板书的“异分母分数的加法”后添上“和减法”，完成课题的板书）（2）计算5/6-1/3时，先要做什么？想一想，通分的目的是什么？5/6-1/3的得数是多少？作为得数3/6和1/2，哪个更简洁？应用什么方法可以使3/6化成1/2？指出：计算结果如果能约分的，要约成最简分数。
分式的加减二
12x y
2 4y 3 3x2 5 2x 解：原式= 2 2 2 12x y 12x y 12x y
（通分）
8y 9x2 10x 2 12x y （同分母分式相加减法则）
a b a b 2 例1、计算： 3ab 5b
5b(a b) 3a(a b) 解：原式 2 2 （通分） 15ab 15ab 2 2 5ab 5b 3a 3ab （同分母分式相 2 15ab 加减法则）
Ａ.
mn n 2mΒιβλιοθήκη Ｂ.mn n 2m
3m n Ｃ. n 2m
3m n Ｄ. n 2m
挑战自我
已知
5x 4 A B , ( x 5)( x 2) x 5 x 2
求A、B的值。
你一定行！
解：
A B x5 x 2 A( x 2) B ( x 5) ( x 5)( x 2) ( x 5)( x 2) ( A B) x 2 A 5B ( x 5)( x 2) 5x 4 ( A B) x 2 A 5B ( x 5)( x 2) ( x 5)( x 2)
2a 1 (1) 2 a 4 a2
分母是多项式的， 先对其分解因式。
2a a2 解 : 原式 (a 2)(a 2) (a 2)(a 2) 2a (a 2) (a 2)(a 2) 注意加括号！ 2a a 2 (a 2)(a 2) 1 a2 a2 (a 2)(a 2)
a c
ac ac ac
分，变为同分母分式，再加减。 2、思考：类比分数的加减法则，你能归纳 出分式的加减法则吗？
b d bc ad bc ad 异分母的分式相加减，先把它们通 (2)、 a c ac ac ac
五年级下册数学课件-《分数加减法(二)》2 青岛版
解：
1 6
+
1 8
=
7 24
答：两项活动的时间一共占在学校时间 的24/7。
2012年某地工农业用水占总水量 的3/20，农业用水占3/4，生活用 水占1/10.
问：工业用水与农业用水共占 总用水量的几分之几？
解：
3 20
3 + 4
=
9 10
答：工业用水与农业用水共 占总用水量的9/10.
谢谢
2 1 + = 5 2
分母不同怎么办？
我借助直观图形来看
我先通分……
2 1 + 5 2 4 5 = + 10 10 9 = 10
想一想，两种方法有什么相同之处？
空气质量等级为良的天数比轻微污染的天数多占全 月天数的几分之几？
1 1 4 = 2 10 10
想一想，怎样计算异分母分数加减法？
练习：
计算： 1
3 16 19 8 18 18 18 6 9 15 8 23 5 1 24 24 24 8 3 6 5 11 1 11 11 11
我国去年部分城市交通噪音污染监测结果统计表
污染程度 占被监测城市 的几分之几 无污染
1 5
轻微污染
1 5
中度污染
1 2
重度污染
分数加减法
从小丽、小军、小杰、小阳4名 同学中，选出2人代表学校参加 “少儿戏曲大赛”，有多少种不 同的组合方法？
你 知 道 吗 ？
某市在实施“垃圾分类” 工程中对生活垃圾种类进 1 行了统计。其中塑料占 8 ， 2 2 菜叶果皮占 5 ，废纸占25 ， 1 玻璃占 25 。
你能提出什么问题？
生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪类多？ 比较
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探究新知
8 9
－
5 6
＝
16 18
－
15 18
＝
1 18
探究新知
分母不同的分数，分数单位不同， 不能直接相加减，要先通分，化为 同分母分数，再按照同分母分数加 减法计算。
探究新知
5 6
＋
7 8
＝
20 24
＋
21 24
＝
41 24
7 9
－
2 3
＝
14 18
－
12 18
＝
1 9
3 8
＋
1 5
＝
15 40
1 2
＋
1 3
＝
5 6
5 7
＋
2 3
＝
29 21
1 2
＋
3 4
＝
5 4
3 4
＋
1 3
＝
13 12
2 3
＋
1 6
＝
5 6
探究新知
2 3
－
1 6
＝
1 2
1 2
－
1 3
＝
1 6
5 7
－
2 3
＝
1 21
3 4
－
1 2
＝
1 4
3 4
－
1 3
＝
5 12
巩固练习
6.计算。
3 4
－
1 6
＝
7 12
2 3
－
5 9
＝
1 9
5 7
－
3 8
＝
19 56
5 9
＋
2 3
＝
11 9
巩固练习
1 12
＋
2 3
＝
3 4
7 9
－
5 8
＝
11 72
7 8
－
2 3
＝
5 24
5 6
＋
4 9
＝
23 18
巩固练习
7.
4
41
9
90
9 10
－Hale Waihona Puke 8 15＝11 30
1
7
5
10
3
11
14
14
4 7
＋
5 8
＝
67 56
2
34
5
35
巩固练习
8.农村新社区“山水名园”用地规划为：商业区占 1 ，
生活区占 1 ，文化区占 2 ……
12
2
5
(1)商业区和生活区用地共占“山水名园”小区 的几分之几？
1 12
＋
1 2
＝
7 12
巩固练习
8.农村新社区“山水名园”用地规划为：商业区占 1 ，
生活区占 1 ，文化区占 2 ……
12
2
5
(2)生活区和文化区用地共占“山水名园”小区 的几分之几？
1 2
＋
2 5
＋
8 40
＝
23 40
试一试
探究新知 1.议一议：计算分数、小数、整数的加减 法有什么相同点和不同点？
计算整数加减法，要把相同数位上的数对齐； 计算小数加减法，要把小数点对齐……
计算分数加减法，分母相同，分母不变，只 把分子相加减；分母不同要先通分，再按同 分母分数加减计算。
探究新知
2.计算并分小组统计。
41 分数加减法
第二课时 分数加减法（2）
情景导入
1 2
＋
1 4
1 2
－
1 4
探究新知
2 7
＋
3 5
分母不同，先通分，7和 5的最小公倍数是35，把 分母化成35。
探究新知
2 7
＋
3 5
＝
10 35
＋
21 35
＝
31 35
探究新知
8 9
－
5 6
分母不同，先通分， 9和6的最小公倍数是 18，把分母化成18。
＝
9 10
课堂小结
计算分数、小数和整数加、减法的相 同点：运算顺序相同，运算定义相同 。 不同点：计算整数加、减法，要把相 同数位上的数对齐；计算小数加、减 法，要把小数点对齐；计算分数加、 减法，同分母的，分母不变，分子相 加减，异分母的，先通分，再按同分 母分数加减法计算。