数字基带信号和频谱特性
通信原理 第6章_数字信号的基带传输
功率谱密度为：
T P(f) S
Sa2
fT
(S
)
S
4
2
0．6 0．4 0．25 0．2
0
2．0
单极性不归零
1．5
P= 0．5
1．0
0．5
0．4 0．8 1．2 1．6 2．0 f/fb
0
双极性不归零 P= 0．5
0．4 0．8 1．2 1．6 2．0 f/fb
0．12
0．08 0．0625
0．04
单极性归零 0．0507 半占空P= 0．5
1
Sa2 (m
)
(
f
16
2
16 m
2
mfs )
TS Sa2 (fTS ) 1 ( f ) 1 Sa2 (m ) ( f
16
2 16
16 m奇数
2
mfs )
4、双极性归零码
∵ g1(t)= Gτ(t)， g2(t)= － Gτ(t)，τ=TS /2，
∴
，G2(f)=－ G1(f)
且当信源等概 p=1/2时，单双极性归零码的
差分码或相对码（Differential encoding）： 差分码又称为相对码，特征是：不用电平的绝对值 而用电平的相对变化传0、1符号。
原始代码 1 1 0 1 0 0 1
传号差分码
“1变0不变”，
TS
空号差分码
“0变1不变”
TS
多电平波形
0 0 0 1 0 1 10 0 0 1 1 11
Ts Ts
习题6-1
设二进制符号序列为110010001110，试以 矩形脉冲为例，分别画出相应的单极性波 形，双极性波形，单极性归零波形，双极 性归零波形，二进制差分波形及八电平波 形。
ASK,FSK,PSK频谱特性分析
数字ASK 、FSK 、PSK 调制的频谱分析摘要：信号频谱是信号区别于其他信号一项非常基本的特征。
将信号进行傅里叶变换（能量有限）或者傅里叶级数展开（能量无限），可以得到每一个频率点上信号功率的分布。
各类调制的实质是将基带信号的低通频谱搬移到高频载波频率上，使得所发送的频带信号的频谱匹配于频带信道的带通特性。
关键字：ASK FSK PSK 频谱数字基带信号通过正弦波调制成为带通型的频带信号，即调制器将二进制符号序列映射到与信道匹配的频带上去。
数字调制的基本原理是用数字基带信号去控制正弦型载波的某参量，如：控制载波的幅度，称为振幅键控（ASK ）；控制载波的频率，称为频率键控（FSK ）；控制载波的相位，称为相位键控（PSK ）。
带通型数字调制有二进制及M 进制（M>2）之分。
二进制数字调制是将每个二进制符号映射为相应的波形之一，如2ASK 。
在M 进制数字调制中，将二进制数字序列中每K 个比特构成一组，对应于M 进制符号之一（M=2K ），如MFSK 。
一、二进制启闭键控（OOK ） 1、OOK 信号的产生二进制启闭键控(OOK ：On-Off Keying)又名二进制振幅键控(2ASK)，它是以单极性不归零码序列来控制正弦载波的开启与关闭。
上图中，{n a }的取值为1或0，b T 为二进制符号间隔，发送脉冲成形低通滤波器的冲激响应为)(t g T ，)(t g T 可能是升余弦滚降滤波器的冲激响应，现暂设其为矩形不归零脉冲。
二进制序列通过脉冲成形低通滤波器后的限带信号为)()(b T n nnT t g at b -=∑∞-∞=其中)(t b 为单极性不归零脉冲序列。
将此)(t b 与载波相乘，得到2ASK 信号：t nT t g a A t s c b T n n ASK ωcos )]([)(2-=∑∞-∞=若)(t g T 是矩形不归零脉冲，在b T t ≤≤0期间，2ASK 信号也可表示为如下形式空号）传号）((0)(cos )()(212⎩⎨⎧===t s t A t s t s c ASK ωb T t ≤≤02、数字OOK 调制信号的功率谱密度数字调制信号s(t)的带通随机样本函数：])(Re[)(t jw c e t Ab t s =式中的)(t Ab 是带通型数字调制信号的复包络。
通信原理(第六章 数字基带传输系统)图片公式
七、什么是眼图？眼图模型、说明什么问题？
八、时域均衡：基本原理、解决什么问题？如何衡量均 衡效果？
一、数字基带系统和频带系统结构
一、数字基带信号(电波形)及其频谱特性(1)
二元码：幅度取值只有两种“1”、“0”或“1”、 “-1”
单极性非归零码：用高低电平分别表示“1”和“0”， 如图6-1(a) 。一般用于近距离之间的信号传输 双极性非归零码：用正负电平分别表示“1”和“0”， 如图6-1(b)。应用广泛，适应于在有线和电缆信道中 传输。 单极性归零码：有电脉冲宽度比码元宽度窄，每个脉 冲都回到零电位。如图6-1(c)。利于减小码元间波形 的干扰和同步时钟提取。但码元能量小，匹配接收时 输出信噪比低些
二、基带传输码的常用码型（4）
HDB3特点：保持AMI码的优点，三元码，无直流分量，主 要功率集中在码速率fb的1/2出附近（如图）。 位定时频率分量为零，通过极性交替规律得到检错能力。 增加了使连0串减少到 至多3个的优点，而不管 信息源的统计特性如何。
对于定时信号的恢复 是十分有利的。广泛应 用于基带传输与接口码。
Pv (w) = 2p å
¥ m =-
Cn d (w - mws )
2
Pv ( f ) = å
2
Cn d ( f - mf s )
2
故稳态波的双边功率谱密度
Pv ( f ) = å
¥ m =-
f s [ PG1 (mf s ) + (1 - P)G2 (mf s )] ? d ( f
mf s )..(6.1 - 14)
代入(6.1-26)得单极性非归零波形的双边功率谱密度
Ps (w) = Ts 2 1 Sa (p fTs ) + d ( f )..(6.1 - 30) 4 4
樊昌信通信原理第6章 数字基带 (7版)电子教案
信道 噪声
引言
接收 滤波器
抽样 基带脉冲
判决器
输出
同步 提取
抽样判决器： 作用：对接收滤波器的输出波形进行抽样判决, 目的：确定发送信码序列，再生基带信号。
同步提取： 提取用于抽样的位定时脉冲。
基带传输系统各点波形：
引言
输入信号
a 1
0
11
0
0
11
t
码型变换 b
传输波形 c
信道输出 d
sn (t)
g1 (t g（2 t
nTB )， nTB），
以概率P出现 以(1 P)出现
稳态波v(t) 和 交变波u(t)
v(t)：随机序列s(t)的统计平均分量，每个码元统计平均
波形相同：
v(t) [Pg1(t nTB ) (1 P)g2 (t nTB )] vn (t)
(f)
0
t
-E
00
00
01
01
10
11
11
六种基本信号波形
（a）单极性波形 —— 特点：极性单一、有直流分量和低频分量。 —— 应用：设备内部和数字调制器中。
1011001 +E
(a)
0
TB
(c) +E
（b0 ）双极性波形
1011001
(b) +E
0 -E
(d) +E
0
-E
(e)—+E —1 优0 点1：无1 直0流分0 量1 （等概(f) ）、01抗0扰0 能力较强01 。00
—0 — 应用：V.24、RS-23t 2C接口标准和数10 字调制器中。
第六章 数字基带传输系统6.1,6.2
。
t
19
6.1.1 数字基带信号
P(f )
双极性归零码
1
t
3 TS
2
f
t
特点：兼有双极性和归零波形的特点。还可以通过简单的变换 电路（全波整流电路），变换为单极性归零码，有利于同步脉 冲的提取。
20
6.1.1 数字基带信号
(5)差分波形： 编码规则（传号差分）： 1：相邻码元电平极性改变 0：相邻码元电平极性不改变 编码规则（空号差分）： 1：相邻码元电平极性不改变 0：相邻码元电平极性改变
s( t ) 二进制{an } 码型变 发送 换器 符号 滤波器
信道
接收 滤波器
y( t )
抽样 判决
{ an }
n( t )
定时脉冲
cp
同步提 取电路
e
f
接收滤波输出 位定时脉冲
t
g
a
1
1 0
1
1 0 0 0
恢复的信息
t
错误码元
0
1
1
0
0
1
t
7
基带传输系统框图
再生信号波形 0 接收基带 1 0 1 判决门限
每个“1“和”0“相互独立，无错误检测能力
单极性码传输时需要信道一端接地，不能用两根芯线均不接地的 电缆传输； 接收单极性码，判别电平为E/2，由于信道衰减，不存在最佳判决 电平。
14
6.1.1 数字基带信号
（2）双极性波形： 编码规则： 1：正电平表示，整个码元期间电平保持不变。 0：负电平表示，整个码元期间电平保持不变。
10
主要内容
第6章
数字基带传输系统
数字基带信号及其频谱特性
数字基带信号及其频谱特性1．数字基带信号图6-1 几种基本的基带信号波形（1）单极性非归零波形特性①用正电平和零电平分别对应二进制数字“1”和“0”；②电脉冲之间无间隔，极性单一；③有直流分量，要求传输线路具有直流传输能力；④不适应有交流耦合的远距离传输，只适用于计算机内部或极近距离的传输。
（2）双极性非归零波形特性①用正、负电平的脉冲分别表示二进制数字“1”和“0”；②当“1”和“0”等概率时无直流分量，有利于在信道中传输；③接收端恢复信号的判决电平为0，不受信道特性变化的影响，抗干扰能力较强。
（3）单极性归零波形特性①有电脉冲宽度τ小于码元宽度T B；②可直接从单极性RZ波形提取定时信息。
（4）双极性归零波形特性①当“1”和“0”等概率时无直流分量，有利于在信道中传输；②收端判决电平为0，不受信道特性变化的影响，抗干扰能力较强；③可直接从RZ波形提取定时信息，有利于保持收发双方正确的位同步。
（5）差分波形特性（相对码波形）①用相邻码元的电平的跳变和不变来表示消息，而与码元本身的电位或极性无关；②可以消除设备初始状态的影响，可以用于解决载波相位模糊问题。
（6）多电平波形特性①一个脉冲对应多个二进制码；②可以提高频带利用率，适用于频带受限的高速数据传输系统。
2．基带信号的频谱特性（1）稳态波v(t)和交变波u(t)的定义一般情况下，数字基带信号可以表示其中和是分别代表“0”和“1”的任意波形。
令，即把分解为稳态波形和交变波性。
①稳态波形：随机序列的统计平均量，取决于每个码元内出现、的概率加权平均，表达式为②交变波性：与之差，表达式为（2）稳态波v(t)的功率谱密度P v(f)①频谱表达式稳态波v(t)的功率谱密度为②频谱特性a．稳态波的功率谱P v(f)是离散线谱；b．离散谱可以确定随机序列是否包含直流分量（m＝0）和定时分量（m＝1）。
（3）交变波u(t)的功率谱密度P u(f)①频谱表达式交变波u(t)的功率谱密度为②频谱特性a．交变波的功率谱P u(f)是连续谱；b．功率谱与g1(t)和g2(t)的频谱及概率P有关。
考研西北工业大学《825通信原理》强化精讲数字基带传输系统(一)
例6.1 求单极性NRZ信号的功率谱，假定p=1/2。 解 对于单极性NRZ信号，有
g1 (t ) 0
g 2 (t ) g (t )
这里， g(t)为高度为1、宽度为Tb的全占空矩形脉冲。
g (t ) 1
T / 2 b
0
Tb / 2
t
则
G1 ( f ) 0 G2 ( f ) G( f ) Tb Sa(Tb / 2) Tb Sa(fTb )
2
（6.1-26）
18
Ps ( ) Pv ( ) Pu ( )
m
f s2 pG1 (mf s ) (1 p)G2 (mf s ) 2 ( f mf s ) f s p(1 p) G1 ( f ) G2 ( f )
g1 (t )
2
5. 讨论：
+3E
+E
-E -3E 01 00 11 10 01 11 00
好处：？？ 代价：？？
11
2. 基带信号表达式
问题： ●随机脉冲序列的时域表示。 ●组成基带信号的单个码元波形并非一定是矩形。 根据实际需要，可以有多种多样，比如升余弦脉冲、 高斯脉冲等－－信息符号并不是与唯一的基带波形相 对应。 表达式：
0
1/4
1 / Tb
f
21
1 1 2 Px ( ) Tb S a (fTb ) ( f ) 4 4
Px ( )
Tb / 4
1/4
0
1 / Tb
f
讨论： （1）单极性NRZ信号的功率谱只有连续谱和直流分量。 （2）由离散谱仅含直流分量可知，单极性NRZ信号的功率谱 不含可用于提取同步信息的 fb 分量。 （3）由连续分量可方便求出单极性NRZ信号的功率谱的带宽 近似为（Sa函数第一零点）：
第六章 数字基带调制
)
22
2
f
2 S
PG1 (mf S ) (1 P)G2 (mf S ) 2 ( f mf S ) , f 0
m1
➢离散谱是否存在，取决于g1(t)和g2(t)的波形 及其出现的概率P。
一般情况下，它也总是存在的，但对于双极
性信号 g1(t) = - g2(t) = g(t) ，且概率P=1/2（等
1 P, 以概率P
其中 an P, 以概率(1 P) 显然， u(t)是一个随机脉冲序列 。
19
稳态波v(t) 的功率谱为
Pv f
fS [PG1(mfS ) (1 P)G2 (mfS )] 2 ( f mfs )
m
交变波u(t) 的功率谱为
Pu ( f ) fS P(1 P) G1( f ) G2 ( f ) 2
P)g2
(t
nTs
)
n N
由于v(t)在每个码元内的统计平均波形相同，
故v(t)是以Ts为周期的周期信号。
18
交变波u(t)是s(t)与v(t)之差，即 u(t) s(t) v(t)
于是 u(t) un (t)
n
式中
g1(t nTs ) Pg1(t nTs ) (1 P)g2 (t nTs )
12
6. 多电平波形
多于一个二进制符号对应一个脉冲，波形 统称为多电平波形或多值波形。例下图4电 平波形。由于这种波形的一个脉冲可以代表 多个二进制符号，故在高数据速率传输系统 中，采用这种信号形式是适宜的。
3E
00
01
01
E
10
E
11
3E
00 01
11
13
消息代码的电波形并非一定是矩形的， 还 可以是其他形式。若数字基带信号中各码元 波形相同而取值不同，则可表示为
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j 2
f
t dt
n- N
N
ane- j2 f nTs [G1 ( f ) - G2 ( f )]
n- N
其中
G1( f )
-
g1 (t )e -
j
2ft
dt
G2 ( f )
-
g2
(t )e -
j
2ft
dt
27
6.1 数字基带信号及其频谱特性
于是
UT
(
f
)
2
UT
(
f
)U
T
(
f
)
t
m'(t)
mˆ (t)
t
4
复习--时分多路复用原理
m1(t) 低通1
m2(t) mi(t)
低通2
mN(t) 低通N
信道
同步旋转 开关
低通1 低通2
m1(t) m2 (t)
低通N
mN (t)
5
复习-- E体系的速率
E体系的速率：
基本层(E-1)：30路PCM数字电话信号，每路PCM信号的比特 率为64 kb/s。由于需要加入群同步码元和信令码元等额外开 销(overhead)，所以实际占用32路PCM信号的比特率。故其输 出总比特率为2.048 Mb/s，此输出称为一次群信号。
复习-- SDH的速率等级
等级 STM-1 STM-4 STM-16 STM-64
比特率(Mb/s) 155.52 622.08
2488.32 9953.28
7
第6章 数字基带传输系统
8
教学构想
目的：通过剖析数字基带传输系统，掌握数字通信系 统分析和设计的基本方法和思路；
要求： ① 掌握数字基带传输的基本理论，包括数字基带信号 的波形、频谱和码型； ② 熟练掌握数字基带信号无失真传输的基本准则； ③ 掌握基带传输误码性能分析方法； ④ 掌握时域均衡的基本原理和实现方法; ⑤ 了解评价数字基带传输系统性能的眼图的概念。
1- P, 以概率P an - P, 以概率(1- P)
23
6.1 数字基带信号及其频谱特性
v(t)的功率谱密度Pv(f)
v(t) [Pg1 (t - nTs ) (1 - P)g2 (t - nTs )] n-
可以展成傅里叶级数
v(t)
C e j2 m fS t m
式中
m-
1
Cm Ts
16
6.1 数字基带信号及其频谱特性
(6) 多进制波形
3E 01 00
00
01
01
E -E - 3E
11 10
11
这种波形的一个脉冲可以代表多个二进制符号，在码元 速率一定时可以提高信息速率，故在高速数字传输系统 中得到广泛应用。
17
6.1 数字基带信号及其频谱特性
数字基带信号的表示式 若表示各码元的波形相同而电平取值不同，则数 字基带信号可表示为：
m-N n-N
的统计平均值仅在m = n时存在，故有
E[ UT ( f ) 2 ] N E[an2 ] G1( f ) - G2 ( f ) 2 (2N 1)P(1- P) G1( f ) - G2( f ) 2
n-N
29
6.1 数字基带信号及其频谱特性
将其代入
Pu
(
f
)
lim
N
E[ UT ( f ) 2 (2N 1)Ts
15
6.1 数字基带信号及其频谱特性
(5) 差分波形
E
1 01 0 0 1 1
-E
不是用码元本身的电平表示消息代码，而是用相邻码元 的电平的跳变和不变来表示消息代码；
由于差分码是以相邻脉冲电平的相对变化来表示代码， 因此称为相对码，而相应地称前面的单极性或双极性码 为绝对码。
用差分码波形传送代码可以消除设备初始状态的影响， 特别是在相位调制系统中用于解决载波相位模糊问题。
m-N n-N
当m = n时
aman
an2
(1 -
P
2
,
P)2，以概率P 以概率(1- P)
所以
E[an2 ] P（1 - P）2 （1 - P）P2 P（1 - P） 28
6.1 数字基带信号及其频谱特性
当m n时
（1- P）2， 以概率 P2
aman
P 2，
以概率（1- P）2
- P（1- P），以概率 2P（1- P）
un
(t
)
(1- P)[g1(t - nTs ) - g2 (t - nTs )], 以概率P g2 (t - nTs ) - Pg1(t - nTs ) - (1- P)g2 (t - nTs )
-P[g1(t - nTs ) - g2 (t - nTs )], 以概率(1- P)
un (t) an[g1 (t - nTs ) - g2 (t - nTs )]
]
26
6.1 数字基带信号及其频谱特性
求uT(t)的频谱函数
N
N
uT (t) un (t) an[g1(t - nTs ) - g2 (t - nTs )]
n- N
n- N
故
UT ( f )
-
uT
(t)e-
j 2
f
t
dt
N
an
- [ g1 (t
-
nTS
)
-
g2
(t
-
nTS
)]e-
随机脉冲序列的表示式
g2 (t 4TS )
g2 (t TS ) g1 (t ) g2 (t - TS )
g1 (t 3TS )
-TS 0 TS
t
g1 (t 2TS ) 2
2 g1 (t - 2TS )
19
6.1 数字基带信号及其频谱特性
g2 (t 4TS )
g2 (t TS ) g1 (t ) g2 (t - TS )
NN
am ane j2f (n-m)TS [G1 ( f ) - G2 ( f )][G1 ( f ) - G2 ( f )]
m-N n-N
其统计平均为
NN
E[UT ( f ) 2 ]
E(am an )e j2f (n-m)TS [G1 ( f ) - G2 ( f )][G1 ( f ) - G2 ( f )]
21
6.1 数字基带信号及其频谱特性
s(t)与v(t)之差u(t)称为交变波 u(t) s(t) - v(t)
22
6.1 数字基带信号及其频谱特性
u(t)的表示式：
式中
u(t) un (t) n-
Байду номын сангаас
g1(t - nTs ) - Pg1(t - nTs ) - (1- P)g2 (t - nTs )
所以
E[aman ] P 2 (1 - P)2 (1 - P)2 P 2 2P(1 - P)(P -1)P 0 由以上计算可知，式
NN
E[UT ( f ) 2 ]
E(am an )e j2f (n-m)TS [G1 ( f ) - G2 ( f )][G1 ( f ) - G2 ( f )]
方法： 理论分析和实际应用相结合。
9
主要内容 第6章 数字基带传输系统
6.1 数字基带信号及其频谱特性 6.2 6.3 数字基带信号传输与码间串扰 6.4 无码间串扰的基带传输特性 6.5 基带传输系统的抗噪声性能 6.6 眼图 6.7 部分响应和时域均衡
10
问题的描述
什么是数字基带信号？
12
6.1 数字基带信号及其频谱特性
(2) 双极性（不归零）波形
E 1 0 1 0 0 1 1
-E
当1、0符号等概出现时无直流分量； 接收端恢复信号时的判决电平为0，稳定不变，因而不
受信道特性变化的影响，抗干扰能力较强,有利于在信 道中传输。 主要缺点： （1）不能直接提取同步信号； （2）1、0符号不等概出现时，仍有直流成份。
Ts
2 - Ts
v(t)e- j2
m
fS t dt
2
由于在（-Ts/2，Ts/2）范围内，
所以
v(t) Pg1(t) (1- P)g2 (t)
Cm
1 Ts
Ts
2 -Ts
[Pg1
(t
)
(1
-
P)
g
2
(t
)]e
-
j
2
m
f
S
t
dt
2
24
6.1 数字基带信号及其频谱特性
由于 Pg1(t) (1- P)g2 (t) 只存在于（-Ts/2，Ts/2）范 围内，所以上式的积分限可以改为从 - 到 ：
11
6.1 数字基带信号及其频谱特性
6.1.1 数字基带信号
几种基本的基带信号波形
(1) 单极性（不归零）波形
E1 0 1 0 0 1 1
0
有直流成份； 判决电平不能稳定在最佳的电平，抗噪声
性能不好； 不能直接提取同步信号； 传输时要求信道的一端接地，这样不能用
两根芯线均不接地的电缆传输线。
m(t) + + e(t)
-
mp (t)
抽样判 决器
ek'
积分器
ck
脉冲发 生器
TS
m(t)
mp(t)
t
ck
0 0 0 10 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0
ek’
t
3
复习-- 实用译码过程
ck'
ek'
脉冲发 生器
积分器
低通 m(t)
滤波