人教版七年级数学下册 第九章 达标检测提升卷(含答案)

人教版七年级数学下册 第九章 达标检测提升卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1. (2019河北)语句“x 的18
与x 的和不超过5”可以表示为( ) A. x 8
＋x ≤5 B. x 8＋x ≥5 C. 8x ＋5≤5 D.8x
＋x ＝5 2．若x y >，则下列式子中错误的是（ ）
A ．33x y ->-
B ．33x y >
C ．33x y +>+
D ．33x y ->-
3. 已知(x －2)2＋|2x －3y －m|＝0中，y 为正数，则m 的取值范围是( )
A.m ＜2
B.m ＜3
C.m ＜4
D.m ＜5
4.点A （4,12m m --）在第三象限，则m 的取值范围是（ ）．
A.12m >
B.4m <
C.142
m << D.4m > 5. (2019海南)下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是( )
A. ⎩⎪⎨⎪⎧x ≥2x >－3
B. ⎩⎪⎨⎪⎧x ≤2x <－3
C. ⎩⎪⎨⎪⎧x ≥2x <－3
D. ⎩⎪⎨⎪⎧x ≤2x >－3
6．方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y ＝k ＋1，x ＋3y ＝3
的解满足0＜x ＋y ＜1，则k 的取值范围是( ) A ．－4＜k ＜0 B ．－1＜k ＜0 C ．0＜k ＜8 D ．k ＞－4
7.某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打（ ）
A.6折
B.7折
C.8折
D.9折
8．若关于x 的不等式组3210x x m -≤⎧⎨-<⎩
的所有整数解的和是6，则m 的取值范围是（ ） A ．3＜m ＜4 B ．3≤m ＜4 C ．3＜m ≤4 D ．3≤m ≤4
9．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧1＋x ＜a ，x ＋92
＋1≥x ＋13－1有解，则实数a 的取值范围是( )
A ．a ＜－36
B ．a ≤－36
C ．a ＞－36
D ．a ≥－36 10．若数a 使关于x 的不等式52x x a -≥+的最小正整数解是1x =，则a 的取值范围是（ ）
A ．2a >-
B ．2a <
C ．22a -<<
D ．2a ≤
11. 某校举行关于“活力毕节”的知识竞赛，共有25道题，答对一题得10分，答错(或不答)一题倒扣5分，小明参加本次竞赛，得分超过了100分，则他至少答对的题数是( )
A.16
B.17
C.15
D.12
12. 对一个实数x 按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x ”到“结果是否大于88？”为一次操作.如果操作只进行一次就停止，那么x 的取值范围是( )
A. x ＞49
B. x ＞44
C. x<49
D. x<44
二、填空题(每题3分，共30分)
13．x 的12
与5的差不小于3，用不等式可表示为____________． 14．某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：
一户居民每月用电量x(度)
电费价格(元/度) 0＜x ≤200
0.48 200＜x ≤400
0.53
x ＞400 0.78
七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，则李叔家七月份最多可用电的度数是 .
15．不等式2x ＋3＜－1的解集为________．
16．使不等式x －5＞3x －1成立的x 的值中，最大整数为________．
17．定义新运算a ⊗b ＝b (a ＜b )，若5x －42
⊗1＝1，则x 的取值范围是__________． 18．不等式组－3≤2x －13
＜5的解集是____________． 19．不等式组⎩
⎪⎨⎪⎧3x ＋4≥0，12x －24≤1的所有整数解的积为________． 20．某校为庆祝“十九大”的胜利召开，举行了以“永远跟党走”为主题的党史知识竞赛，共有20
道题．答对一题记10分，答错(或不答)一题记－5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对________道题．
21．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －a ＞2，b －2x ＞0
的解集是－1＜x ＜2，则(a ＋b )2 021＝________． 22．按下面程序计算，若开始输入x 的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的所有x 的
值是________．
三、解答题(22～24题每题8分，其余每题12分，共60分)
23．解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来．
(1)5x ＋15>4x －13； (2)2x －13≤3x －46
；
(3)⎩⎪⎨⎪⎧x －5>1＋2x ，①3x ＋2<4x ；② (4)⎩⎪⎨⎪⎧x －x －22≤1＋4x 3，①1＋3x >2（2x －1）.②
24．如果关于x 的方程x 6
－6m －13＝x －5m －12的解不大于1，且m 是一个正整数，试确定m 的值并求出原方程的解．
25．若不等式3(x ＋1)－1＜4(x －1)＋3的最小整数解是方程12
x －mx ＝6的解，求m 2－2m －11的
值．
26．为了举行班级晚会，小张同学准备去商店购买20个乒乓球做道具，并购买一些乒乓球拍做奖品．已
知每个乒乓球1.5元，每个乒乓球拍22元．如果购买金额不超过200元，且购买的球拍数量要尽可能多，那么小张同学应该购买多少个球拍？
27．对x ，y 定义一种新运算T ，规定：T(x ，y )＝ax ＋by
2x ＋y (其中a ，b 均为非零常数)，这里等式右边
是通常的四则运算，例如：T(0，1)＝
a ×0＋
b ×12×0＋1＝b .已知T(1，－1)＝－2，T(4，2)＝1.
(1)求a ，b 的值； (2)若关于m 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧T （2m ，5－4m ）≤4，T （m ，3－2m ）＞p
恰好有3个整数解，求实数p 的取值范围．
28．江西赣州于都县黄麟乡井塘杨梅基地着力打造“杨梅文化”，吸引了邻近几个县的众多游客前来
观赏、采摘．为了扩大基地规模，今年该基地计划购买甲、乙两种杨梅树苗共800株，甲种杨梅树苗每株24元，乙种杨梅树苗每株30元．相关资料表明：甲、乙两种杨梅树苗的成活率分别
为85%，90%.
(1)若购买这两种杨梅树苗共用去21 000元，则甲、乙两种杨梅树苗各购买了多少株？
(2)若要使这批杨梅树苗的总成活率不低于88%，则甲种杨梅树苗至多购买多少株？
参考答案
一、1.A 2.D 3.C 4．C 5．D 6．A 7．B 8．C 9．C 10．D 11．A 12．A
二、13.12
x －5≥3 14.396 15.x ＜－2 16.－3 17．x ＜65 18.－4≤x ＜8 19.0 20.14 21.1 22．131或26或5或45
三、23.解：(1)移项，得5x －4x >－13－15，所以x >－28.不等式的解集在数轴上表示如图．
(2)去分母，得2(2x －1)≤3x －4，去括号、移项，得4x －3x ≤2－4，所以x ≤－2.不等式的解集在数
轴上表示如图．
(3)解不等式①得x <－6；解不等式②得x >2.所以原不等式组无解．不等式组的解集在数轴上表示如
图．
(4)解不等式①得x ≥45；解不等式②得x <3，所以原不等式组的解集为45
≤x <3.不等式组的解集在数轴上表示如图．
24．解：解原方程，得x ＝3m －15
. 因为原方程的解不大于1，即x ≤1，
所以3m －15
≤1， 解得m ≤2.
因为m 是一个正整数，
所以m ＝1或m ＝2.
当m ＝1时，x ＝25
； 当m ＝2时，x ＝1.
25．解：解不等式3(x ＋1)－1＜4(x －1)＋3，得x ＞3.
它的最小整数解是x ＝4.
把x ＝4代入方程12
x －mx ＝6， 得m ＝－1，∴m 2－2m －11＝－8.
26．解：设小张同学应该购买x 个球拍，
依题意，得1.5×20＋22x ≤200，
解得x ≤7811. 因为x 是整数，所以x 的最大值为7.
答：小张同学应该购买7个球拍．
27．解：(1)∵T(1，－1)＝a －b
2－1＝－2，∴a －b ＝－2.
∵T(4，2)＝4a ＋2b 8＋2
＝1，∴2a ＋b ＝5， 联立以上两式，解得a ＝1，b ＝3.
(2)根据题意，得⎩
⎪⎨⎪⎧2m ＋3（5－4m ）4m ＋5－4m
≤4，①m ＋3（3－2m ）2m ＋3－2m ＞p ，② 由①，得m ≥－12；由②，得m ＜9－3p 5， ∴不等式组的解集为－12≤m ＜9－3p 5
.
∵不等式组恰好有3个整数解，即m ＝0，1，2，
∴2＜9－3p 5
≤3， 解得－2≤p ＜－13
. 28．解：(1)设购买甲种杨梅树苗x 株，购买乙种杨梅树苗y 株．
由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝800，24x ＋30y ＝21 000，
解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝500，y ＝300.
答：购买甲种杨梅树苗500株，乙种杨梅树苗300株．
(2)设购买甲种杨梅树苗z 株，则购买乙种杨梅树苗(800－z )株，由题意，得85%z ＋90%(800－z )≥800×88%，
解得z ≤320.
答：甲种杨梅树苗至多购买320株．。