《坐标与图形的位置》PPT
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八年级上册第3章位置与坐标2平面直角坐标系第3课时建立适当的平面直角坐标系描述图形的位置新版北师大版
小正方形的边长为1个单位长度).雅文问梓涵：“如果我
的位置用(0，0)表示，孟雨的位置用(4，2)表示，你的位
置可以表示成什么？”则梓涵的位置可表示为( C )
A. (1，2)
B. (－2，－1)
C. (－1，－2)
D. (－2，－3)
1
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5
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9
5. 【情境题·生活应用教材 P 62习题T4变式】如图是游乐场中
过山车轨道从高处俯拍的示意图，在 A － G 点(均在格点上)
分别设置有速度监测器，若监测器 A 的位置表示为(3，3)，
监测器 B 的位置表示为(2，4)，请你
建立平面直角坐标系并写出其他五
个监测器的位置.
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解： 建立平面直角坐标系如图.
其他五个监测器的位置为 C (0，－1)，
；
②标出另外两棵古树 D (－1，－2)， E (1，－2)的位置；
③连接 AC ， DE ，请写出 AC 和 DE 的位置关系与大小关
系：
AC ∥ DE ， AC ＝ DE
.
解： ②标出 D (－1，－2)，
E (1，－2)的位置如图.
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9. [2024北京朝阳区期末]如图①，将射线 OX 按逆时针方向
所以 OA ＝4，∠ AOX ＝30°， OB ＝3，
∠ BOX ＝360°－210°＝150°.
所以∠ AOX ＋∠ BOX ＝180°.
所以 A ， O ， B 三点共线.
的位置用(0，0)表示，孟雨的位置用(4，2)表示，你的位
置可以表示成什么？”则梓涵的位置可表示为( C )
A. (1，2)
B. (－2，－1)
C. (－1，－2)
D. (－2，－3)
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5. 【情境题·生活应用教材 P 62习题T4变式】如图是游乐场中
过山车轨道从高处俯拍的示意图，在 A － G 点(均在格点上)
分别设置有速度监测器，若监测器 A 的位置表示为(3，3)，
监测器 B 的位置表示为(2，4)，请你
建立平面直角坐标系并写出其他五
个监测器的位置.
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解： 建立平面直角坐标系如图.
其他五个监测器的位置为 C (0，－1)，
；
②标出另外两棵古树 D (－1，－2)， E (1，－2)的位置；
③连接 AC ， DE ，请写出 AC 和 DE 的位置关系与大小关
系：
AC ∥ DE ， AC ＝ DE
.
解： ②标出 D (－1，－2)，
E (1，－2)的位置如图.
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9. [2024北京朝阳区期末]如图①，将射线 OX 按逆时针方向
所以 OA ＝4，∠ AOX ＝30°， OB ＝3，
∠ BOX ＝360°－210°＝150°.
所以∠ AOX ＋∠ BOX ＝180°.
所以 A ， O ， B 三点共线.
探索确定位置的方法-八年级数学上册课件(浙教版)
渔船的准确位置呢？
北
60
50 40
30
20 10 53 50km
西 南0 10 20 30 40 50 60 70东
课堂练习
1．下列不能准确表示地理位置的是（ ） A．东经130度，北纬45度 B．方向南偏东26°，距离15公里 C．距三明北动车站120m D．6排8号
【答案】C 【分析】根据确定具体位置需要两个元素，结合实际进行判断即可． 【详解】解：A．东经130度，北纬45度，能准确表示地理位置，不合 题意； B．方向南偏东26°，距离15公里，能准确表示地理位置，不合题意； C．距三明北动车站120m，不能准确表示地理位置，符合题意； D．6排8号，能准确表示地理位置，不合题意； 故选：C．
（3）作出三角形各个顶点绕O点逆时针旋转90°后的对应点，然后顺 次连接，则△MON即为所求作的三角形，如图所示： 旋转后顶点P的位置用数对表示是（9，4）． 故答案为：9；4．
课堂总结
有序数对的概念
我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫
做有序数对.记做（a, b）.
注意:（a,b）与（ b,a）是两个不同的数据.
【答案】(1)学校（1,1），体育场（55.5,2），超市（2,4.5）； (2)数对（4.5,3.5）表示电影院，（2.5,1.5）表示医院．
【分析】（1）先看地点所在的列，再看所在的行，即可表示各地点 的位置； （2）根据数对的表示方法找到对应的位置，即可得到数对表示的地 点． 【详解】（1）解：学校（1,1），体育场（5.5,2），超市（2,4.5）； （2）解：由图可得数对（4.5,3.5）表示电影院，（2.5,1.5）表示医 院．
（2）中心广场相对于少年宫的位置又 如何描述呢？
《坐标与图形的变化》数学教学PPT课件(3篇)
重点：在坐标平面内，会进行图形的对称、 扩大和缩小变化。 难点：图形变换与坐标变换之间的关系。
问题1： 图中,△ABC关于x轴的轴对 称图形是△A’B’C’.对应顶点的坐标有 什么变化?
y
当图形关 于x轴对称, 横坐标不 变,纵坐标 乘以(-1).
A’”(3,4)
A(3,4)
C’”(5,1) C’’’ ’(-5,-1)
y
y
o
x
o
x
y
o
x
y
o
x
19.4 坐标与图形的变化
y
(1)请同学们在
5 4
坐标纸上建立
3
坐标系,描出点
2
A(-2,-3),将点A 向右平移5个单 位长度,得到点
1 -4 -3 -2 -1 0
-1
1 2 3 4 5x
B,在图上标出
-2
这个点,并写出 它的坐标;
-3
A(-2,-3)
-4
B(3,-3)
A”
y
当图形向上 平移时,坐标 又有什么变
? 化呢
5
A
A’
O”
B”
0
O’ B 5 B’ x
图1
当图形向右平移三个单位时,各点的 横坐标分别加3,纵坐标不变.
如图，已知△ABC的顶点A的坐标为 (3,5)，将△ABC沿X轴平移4个单位， 则顶点A的坐标相应变为（ D ）
A（-1,5） B（1,5）
y
沿y轴方向平移|b|个单位: 若b>0,则向上平移；若b<0,则向下平移
将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？
1. (x,y)(x,y＋4) 4. (x,y)(3x , y)
2. (x,y)(x,y－2) 3. (x,y)(x,－y)
问题1： 图中,△ABC关于x轴的轴对 称图形是△A’B’C’.对应顶点的坐标有 什么变化?
y
当图形关 于x轴对称, 横坐标不 变,纵坐标 乘以(-1).
A’”(3,4)
A(3,4)
C’”(5,1) C’’’ ’(-5,-1)
y
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o
x
o
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19.4 坐标与图形的变化
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(1)请同学们在
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坐标纸上建立
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坐标系,描出点
2
A(-2,-3),将点A 向右平移5个单 位长度,得到点
1 -4 -3 -2 -1 0
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1 2 3 4 5x
B,在图上标出
-2
这个点,并写出 它的坐标;
-3
A(-2,-3)
-4
B(3,-3)
A”
y
当图形向上 平移时,坐标 又有什么变
? 化呢
5
A
A’
O”
B”
0
O’ B 5 B’ x
图1
当图形向右平移三个单位时,各点的 横坐标分别加3,纵坐标不变.
如图，已知△ABC的顶点A的坐标为 (3,5)，将△ABC沿X轴平移4个单位， 则顶点A的坐标相应变为（ D ）
A（-1,5） B（1,5）
y
沿y轴方向平移|b|个单位: 若b>0,则向上平移；若b<0,则向下平移
将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？
1. (x,y)(x,y＋4) 4. (x,y)(3x , y)
2. (x,y)(x,y－2) 3. (x,y)(x,－y)
坐标与位置变化
轴对称：原图形的坐标中，横(纵 )坐标保持不变，纵(横)坐标分别乘－1，则所得的图案与原图案关于横轴(纵轴)对称．
伸长：新图案的坐标变为原图案坐标的a倍，则将原图案伸长a倍，便可得新图案．
压缩：新图案的坐标变为原图案坐标的 (a＞1)，则将原图案压缩 ，便可得新图案．
【例5】 下面的方格 纸中画出了一个“小猪”的图案，已知每个小正方形的边长为1.
(2)如果将各顶点的纵坐标都加上3，横坐标不变，顺次连接各顶点，所得图形与原图形的位置有什么变化？
(3)将各顶点的横坐标都加上4，纵坐标都加上5，顺次连接各顶点，所得的图 形与原图形的位置有怎样的变化？
图1
解：(1)A，B，C，D，E点的横坐标都加上3，所得顶点的坐标分别是A1(1,0)，B1(4,2)，C1(5,1)，D1(6,2)，E1(5,0)，依次连接各点得图形A1B1C1D1E1，图形A1B1C1D1E1相当于图形ABCDE向右平移了3个单位长度后得到的(如图2)．
（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标为_______，B4的坐标为_______.
（2）若按第（1）题中找到的规律将△OAB进行n次变换，得到△OAnBn，推测An的坐标为____________,Bn的坐标为________.
2.在直角坐标系 中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．且规定，正方形的内部不包含边界上的点．观察如图所示的中心在原点、一边平 行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…则边长为8的正方形内部的整点的个数为（ ）
⑶写出点B′的坐标．
5.李老师从“淋浴龙头”受到启发 ，编了一个题目：在数轴上截取从0到3的线段 ，实数 对应 上的点 ，如图1；将 折成正三角形，使点 重合于点 ，如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于 轴对称，且点 的坐标为（0,2）， 与 轴交于点 ，如图3.当 时，求 的值.你解答这个题目得到的 值为（ ）
伸长：新图案的坐标变为原图案坐标的a倍，则将原图案伸长a倍，便可得新图案．
压缩：新图案的坐标变为原图案坐标的 (a＞1)，则将原图案压缩 ，便可得新图案．
【例5】 下面的方格 纸中画出了一个“小猪”的图案，已知每个小正方形的边长为1.
(2)如果将各顶点的纵坐标都加上3，横坐标不变，顺次连接各顶点，所得图形与原图形的位置有什么变化？
(3)将各顶点的横坐标都加上4，纵坐标都加上5，顺次连接各顶点，所得的图 形与原图形的位置有怎样的变化？
图1
解：(1)A，B，C，D，E点的横坐标都加上3，所得顶点的坐标分别是A1(1,0)，B1(4,2)，C1(5,1)，D1(6,2)，E1(5,0)，依次连接各点得图形A1B1C1D1E1，图形A1B1C1D1E1相当于图形ABCDE向右平移了3个单位长度后得到的(如图2)．
（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标为_______，B4的坐标为_______.
（2）若按第（1）题中找到的规律将△OAB进行n次变换，得到△OAnBn，推测An的坐标为____________,Bn的坐标为________.
2.在直角坐标系 中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．且规定，正方形的内部不包含边界上的点．观察如图所示的中心在原点、一边平 行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…则边长为8的正方形内部的整点的个数为（ ）
⑶写出点B′的坐标．
5.李老师从“淋浴龙头”受到启发 ，编了一个题目：在数轴上截取从0到3的线段 ，实数 对应 上的点 ，如图1；将 折成正三角形，使点 重合于点 ，如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于 轴对称，且点 的坐标为（0,2）， 与 轴交于点 ，如图3.当 时，求 的值.你解答这个题目得到的 值为（ ）
冀教版八年级数学下册第十九章《坐标与图形的位置》公开课课件
作业
➢ 图示为某废墟示意图，由于雨水冲蚀，残缺 不全，依稀可见钟楼坐标为A(5, 2)，街口坐 标为B(5,-2)，资料记载比德先生的祖居坐标 为(1,1)，你能帮助比德先生找到他家的老屋 吗？
x
A(5, 2)
(5,0)
y
(1,1)
B(5,-2)
(0,0)
(0,0)、(0,-5)、(-2,-2)，以这三点为平形四边形的
三个顶点，则第四个顶点不可能在第__一__象限。
➢ 已知：矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如右
图所示，点B的坐标为(3,-2)，则矩形的面积等于
_6_____
y
G E
C
O
x
F
A
B(3,-2)
反思与评价
1、通过这节课你有哪些收获？ 2、你还有什么想法？
课堂延伸
➢ 如图，在直角坐标系 中，右边的图案是由 左边的图案经过平移 得到的，左图案中左 右眼睛的坐标分别是 (-4,2),(-2,2)，右图 案中左眼的坐标是 (3,4)，则右图案中 右眼的坐标是（ ） （5，4）
仔细观察坐标 特点，有助于 解决问题。
小试牛刀
如图，某战役缴获敌人防
御工事坐标地图碎片，
顶点C的坐标是（ C ）
A.(3,7) B.(5,3) C.(7,3) D.(8,2)
y
D
（A） OP
C BQ x
小测验
➢ 如左图所示，若在象棋盘上建立直角坐标 系，使“将”位于点(1,-2)，“象”位于点 (3,-2)，则“炮”位于点（ B ） A.(1,-1) B.(-1,1) C.(-1,2) D.(1,-2)
➢ 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/292021/7/292021/7/297/29/2021
坐标与图形的变化
详细描述
缩放变换是图形变换中常用的一种，它通过改变图形上所有点的坐标值来实现放大或缩小。在缩放变 换中，图形上任意一点都按照相同的比例因子进行放大或缩小，保持了图形之间的相对关系不变。
旋转变换
总结词
旋转变换是指图形绕某一点旋转一定的角度，同时改变其方向和位置。
详细描述
旋转变换是图形变换中常用的一种，它通过旋转图形上所有点的坐标值来实现旋转。在旋转变换中，图形上任意 一点都绕着旋转中心按照相同的旋转角度进行旋转，保持了图形之间的相对关系不变。
在实际应用中，坐标与图形变化的应用非常广泛。例如，在计算机图形学中，坐标与图形变 化被用于生成和处理各种类型的图像；在物理学中，它们被用于描述物体的运动轨迹和状态 变化；在工程学中，它们被用于设计和分析各种机械系统和控制系统。
对未来研究的展望与建议
• 随着科技的不断发展，坐标与图形变化的应用前景将更加广阔。未来，我们可 以进一步探索如何将坐标与图形变化应用于更多领域，以解决更多实际问题。
在机械设计中，可以通过建立坐标系来描述机器部件的位置和运 动轨迹，从而进行精确的设计和制造。
航空航天
在航空航天领域，通过建立三维坐标系，可以描述飞行器的位置和 姿态，从而进行导航和控制。
自动化控制
在自动化控制领域，通过建立坐标系，可以描述机器的位置和状态， 从而进行精确的控制和监测。
05
总结与展望
• 总之，坐标与图形变化是一个充满活力和潜力的研究领域。未来，我们可以通 过不断深入研究和探索，推动该领域的发展和应用，为解决更多实际问题提供 更多有效的方法和工具。THAKS感谢观看04
坐标与图形变化的应用
在几何学中的应用
01
02
03
坐标变换
缩放变换是图形变换中常用的一种，它通过改变图形上所有点的坐标值来实现放大或缩小。在缩放变 换中，图形上任意一点都按照相同的比例因子进行放大或缩小，保持了图形之间的相对关系不变。
旋转变换
总结词
旋转变换是指图形绕某一点旋转一定的角度，同时改变其方向和位置。
详细描述
旋转变换是图形变换中常用的一种，它通过旋转图形上所有点的坐标值来实现旋转。在旋转变换中，图形上任意 一点都绕着旋转中心按照相同的旋转角度进行旋转，保持了图形之间的相对关系不变。
在实际应用中，坐标与图形变化的应用非常广泛。例如，在计算机图形学中，坐标与图形变 化被用于生成和处理各种类型的图像；在物理学中，它们被用于描述物体的运动轨迹和状态 变化；在工程学中，它们被用于设计和分析各种机械系统和控制系统。
对未来研究的展望与建议
• 随着科技的不断发展，坐标与图形变化的应用前景将更加广阔。未来，我们可 以进一步探索如何将坐标与图形变化应用于更多领域，以解决更多实际问题。
在机械设计中，可以通过建立坐标系来描述机器部件的位置和运 动轨迹，从而进行精确的设计和制造。
航空航天
在航空航天领域，通过建立三维坐标系，可以描述飞行器的位置和 姿态，从而进行导航和控制。
自动化控制
在自动化控制领域，通过建立坐标系，可以描述机器的位置和状态， 从而进行精确的控制和监测。
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总结与展望
• 总之，坐标与图形变化是一个充满活力和潜力的研究领域。未来，我们可以通 过不断深入研究和探索，推动该领域的发展和应用，为解决更多实际问题提供 更多有效的方法和工具。THAKS感谢观看04
坐标与图形变化的应用
在几何学中的应用
01
02
03
坐标变换
冀教版初中数学八年级下册教学课件 第十九章 平面直角坐标系 坐标与图形的位置
如图所示,长方形ABCD的长和宽分别是8和6,试建立适当的平面 直角坐标系表示长方形ABCD各顶点的坐标. 提示：可以以长方形的各顶点或中心为 原点建立平面直角坐标系.
如图所示,是一个机器零件的尺寸规格示意图(单位:mm),试建 立适当的平面直角坐标系,并表示其各顶点的坐标.
提示：可过点D作AB的垂线,垂足为点O, 以点O为原点,分别以AB,DO所在直线为x 轴、y轴,建立平面直角坐标系.
1.一个长方形在平面直角坐标系中,它的三个顶点的坐标
分别为(-3,-1),(2,-1),(2,2),则第四个顶点的坐标为 ( A )
A.(-3,2)
Байду номын сангаасB.(3,2)
检测反馈
C.(-3,-4)
D.(7,2)
解析:先在坐标系中描出点(-3,-1),(2,-1),(2,2),然后根据长方形的特点画
出长方形,得到第四个顶点的位置,再写出第四个顶点的坐标.故选A.
2.如图所示,正方形ABCD的边长为4,点A的坐标为(-1,1),AB平行
于x轴,则点C的坐标为 ( C )
A.(3,1)
B.(-1,1)
C.(3,5)
D.(-1,5)
解析:∵正方形ABCD的边长为4,点A的坐标为(1,1),AB平行于x轴,∴点B的横坐标为-1+4=3,纵坐标 为1.∴点B的坐标为(3,1).∴点C的横坐标为3,纵坐标 为1+4=5.∴点C的坐标为(3,5).故选C.
可得到B点坐标,利用正方形的对称性可得其他点的坐标.
解:根据题意,在Rt△BOC中, ∵OB2+OC2=BC2且OB=OC,
8.已知四边形ABCD各顶点的坐标分别是A(0，0)，B(3， 6)，C(6，8)，D(8，0)
《中位线、位似及图形与坐标》PPT课件
(3)位似变换后对应顶点坐标发生了什么变化？ 解：位似变换后对应顶点坐标的横坐标与纵坐标 都是变换前的2倍．
夯实基础
11．给出下列定义：顺次连结任意一个四边形各边中点所得的四 边形叫中点四边形．
(1)如图①，四边形 ABCD 中，点 E，F，G，H 分别为边 AB， BC，CD，DA 的中点，则中点四边形 EFGH 形状是平__行__四__边__形__；
夯实基础
3．点 G 是△ABC 的重心，过点 G 作 MN∥BC 分别交 AB，AC 于点 M，N，则△AMN 与△ABC 的面积之比是( C ) A．12 B．23 C．49 D．245
夯实基础
4．如图，AD，BE 分别是△ABC 的中线和角平分线，AD⊥BE， AD＝BE＝4，F 为 CE 的中点，连结 DF，则 AF 的长为( D ) A．2 B．3 C． 5 D．2 5
作 BE⊥x 轴于点 E，过 B′作 B′F⊥x 轴于点 F，则 BE∥B′F.
由题意得 OO′＝2，OE＝EA＝2，BE＝3，OB∥O′B′，
∴AABB′＝AAOO′＝4＋4 2＝23.
∵BE∥B′F，∴△AEB∽△AFB′，
∴AAEF＝BB′EF＝AABB′＝23，即A2F＝B3′F＝23，解得 AF＝3，B′F＝92，
在△APC 和△BPD 中， AP＝BP， ∠APC＝∠BPD， PC＝PD， ∴△APC≌△BPD，∴AC＝BD.
夯实基础
∵点 E，F，G 分别为边 AB，BC，CD 的中点， ∴EF＝12AC，FG＝12BD， ∴EF＝FG，由(1)知，四边形 EFGH 是平行四边形， ∴四边形 EFGH 是菱形． 设 AC 与 BD 交于点 O，与 PD 交于点 M，与 EH 交于点 N. ∵△APC≌△BPD，∴∠ACP＝∠BDP. ∵∠DMO＝∠CMP，∴∠COD＝∠CPD＝90°，∴∠BOC＝90°.
夯实基础
11．给出下列定义：顺次连结任意一个四边形各边中点所得的四 边形叫中点四边形．
(1)如图①，四边形 ABCD 中，点 E，F，G，H 分别为边 AB， BC，CD，DA 的中点，则中点四边形 EFGH 形状是平__行__四__边__形__；
夯实基础
3．点 G 是△ABC 的重心，过点 G 作 MN∥BC 分别交 AB，AC 于点 M，N，则△AMN 与△ABC 的面积之比是( C ) A．12 B．23 C．49 D．245
夯实基础
4．如图，AD，BE 分别是△ABC 的中线和角平分线，AD⊥BE， AD＝BE＝4，F 为 CE 的中点，连结 DF，则 AF 的长为( D ) A．2 B．3 C． 5 D．2 5
作 BE⊥x 轴于点 E，过 B′作 B′F⊥x 轴于点 F，则 BE∥B′F.
由题意得 OO′＝2，OE＝EA＝2，BE＝3，OB∥O′B′，
∴AABB′＝AAOO′＝4＋4 2＝23.
∵BE∥B′F，∴△AEB∽△AFB′，
∴AAEF＝BB′EF＝AABB′＝23，即A2F＝B3′F＝23，解得 AF＝3，B′F＝92，
在△APC 和△BPD 中， AP＝BP， ∠APC＝∠BPD， PC＝PD， ∴△APC≌△BPD，∴AC＝BD.
夯实基础
∵点 E，F，G 分别为边 AB，BC，CD 的中点， ∴EF＝12AC，FG＝12BD， ∴EF＝FG，由(1)知，四边形 EFGH 是平行四边形， ∴四边形 EFGH 是菱形． 设 AC 与 BD 交于点 O，与 PD 交于点 M，与 EH 交于点 N. ∵△APC≌△BPD，∴∠ACP＝∠BDP. ∵∠DMO＝∠CMP，∴∠COD＝∠CPD＝90°，∴∠BOC＝90°.
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相同吗？
2
李四
小二 1
马六
-4 -3 -2 -1 o
123
x
-1
-2 王五 -3
情景二：建立适当的坐标系，说出
你所处的班级中你的坐标。
思考：在不同的坐标系 中，你的坐标相同吗？
每个同学都 可以在原点
呦！
问题探究
描述图形上点的坐标，是不是也可 以建立不同的坐标系呢？
自学课本的内容，想一想： 1、课本所给的两种方法各有什么优点？ 2、你还有其他方法吗？与同学一起交流，谈一谈各 自的想法．
谈一谈这节课你有何收获？
1、根据图形特点、实际需要建立适当的直角坐标系． 2、建立坐标系常用的方法有： （1）以图形上的某已知点或线段的中点为原点； （2）以图形上某线段所在直线为x 轴（或y 轴）； （3）利用图形的轴对称性以对称轴为x 轴（或y 轴）．
作业：
1、阅读课本，做习题1、2；
2、在方格纸上设计一幅你喜欢的图案（花朵、小 动物等），建立适当的直角坐标系，写出图案中 关键点（影响图案形状及位置的)的坐标．
B （2，3）
C（2，O）
Bo
Ax
A （3.2，0）
B（-1.8，0）
C（O，2.4）
A （?，?）
B（?，?） C（?，?）
y
5
4
·（4，4）
3
2
·（3，2）
1
· -4
-3
-2
-1
O
-1
12345
X
-2
·（3，-2）
-3
在一次“寻宝”游戏-4中，寻宝人已经找到了坐标为
（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝 地点的坐标为（4，4），除此之外不知道其他信息， 如何确定直角坐标系找到“宝藏”？请跟同伴交流。
计较的太多就成了一种羁绊，迷失的太久便成了一种痛苦。过多的在乎会减少人生的乐趣，看淡了一切也就多了生命的释然。 活着一天，就是有福气，就该珍惜。当我哭泣我没有鞋子穿的时候，却发现有人没有脚。 最好的投资就是投资自己，因为这是你唯一能确定只赚不赔的投资。 儿童的行为，出于天性，也因环境而改变，所以孔融会让梨。——鲁迅 要克服生活的焦虑和沮丧，得先学会做自己的主人。 欲知世上刀兵劫，但听屠门夜半声，不要光埋怨自己多病，灾祸横生，多看看横死在你手上的众生又有多少？ 你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。 每个企业家都有自己的特色和风格，但他们还有共同的特征，那就是：有正确的判断力，有决心，敢于创新，勤奋工作。
D (10,18) E (-3,0) F(3,0)
1、一个长方形两边分别是8、4，建立如图坐标系，下
列哪个点不在长方形上（ C ） A （8，0） B （8，4）
y8
4
C （4，0） D （0，4）
o
x
2、平面内有海军学校、华天超市，若以海军学校为原点建 立直角坐标系，则华天超市坐标为（2，4）；若以华天超
坐标与图形的位置
纵轴 y 5
4
第二象限 3
2
1
第一象限
-4
-3
-2 -1 原点
0 -1
-2
第三象限 -3
-4
1 2 3 4 5 x 横轴
第四象限
注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。
五位同学做游戏,位置如图,建立适当的直角坐
标系,写出这五个同学所在位置的坐标.
y 张6
三5 4 3
同一个同学 在不同的坐 标系中坐标
市为原点建立直角坐标系，则海军学校坐标为（ D ）
A （2，4） B （-2，4）
y
y
（2,4）
超市
C （2，-4） D （-2，-4）
你 x可
以
（0,0）
学校
x
一个直角三角形ABC，AB=3，BC=4，将 它放在平面直角坐标系中，使BC边在x 轴正半轴上，且B点坐标为（1,0），你 能求出A点的坐标吗？
科 学 课 件 ： /kejian/kexue/ 物 理 课 件 ： /kejian/wuli/
化 学 课 件 ： /kejian/huaxue/ 生 物 课 件 ： /kejian/shengwu/
地 理 课 件 ： /kejian/dili/
历 史 课 件 ： /kejian/lishi/
B(-2,-2)
x C(2,-2) B D(2,2)
y
A
A(0, 2 )
B( 2,0)
O
D Cx (0, 2 )
D( 2,0)
C
在等腰三角形ABC中，腰
AB=AC=2√10 ，底边 BC=4，
（1）请你在网格图中建立 适当的坐标系，并写出A， B，C的坐标．
PPT素 材 ： /sucai/ PPT图 表 ： /tubiao/ PPT教 程 ： /powerpoint/ 范 文 下 载 ： /fanwen/ 教 案 下 载 ： /jiaoan/ PPT课 件 ： /kejian/ 数 学 课 件 ： /kejian/shuxue/ 美 术 课 件 ： /kejian/meishu/
（2）解释你选择这个坐标
系的理由．
B
A C
y （0,6） A
y A（2，6）
（-2,0）
B
0
C （2,0）
x
0（B0，0）
（C4，0）x
体现轴对称性
图形在第一象限
建立坐标系常用的 方法有哪些？
一题多解 多中选优
（1）以图形上的某已知点或线段的中点为原点； （2）以图形上某线段所在直线为x 轴（或y 轴）； （3）利用图形的轴对称性以对称轴为x 轴（或y 轴）．
过关斩将，及时反馈
风
险
1
4
4题
5
3
6
大胆择题 勇于闯关
你能行，加油呀！
1.如图，草房地基AB长15米， G
房檐CD的长为20米，门宽6 米，CD到地面的距离为18米， C
请你建立适当的坐标系，并
写出A、B、C、D、E、F的
坐标．
AE
H D
FB
以
AB所在直线 为x轴，以 AB的垂直平分线 为
y轴建立坐标系，则A(-7.5，0) B(7.5，0) C (-10,18)
y
y
A
A（0，4）
D B（0，0）
A
C（0，4）
O
OB
C Dx（4，4） B
A（0，2） D B（0，-2）
Cx（4，-2） D（4，2） C
A B
y O
D C
A(-2,2) PPT模板：/moban/ PPT背 景 ： /beijing/ PPT下 载 ： /xiazai/ 资 料 下 载 ： /ziliao/ 试 卷 下 载 ： /shiti/ PPT论 坛 ： 语 文 课 件 ： /kejian/yuwen/ 英 语 课 件 ： /kejian/yingyu/
y
y
A(1,3) 0 B(1,0) C(5,0) x
(-3,0) C
（1,0） Bx
A(1,-3)
例：一个直角三角形ABC的两条直角边为3
和4，请建立适当的坐标系准确写出各顶点
的坐标？
y
y
y
A
B
y
C
B
4
C
A o 2 Cx
3
4
A
o
x
oC 3 B A （0，4）
B（3，0） C（O，O）
x
A（-2，0）
2
李四
小二 1
马六
-4 -3 -2 -1 o
123
x
-1
-2 王五 -3
情景二：建立适当的坐标系，说出
你所处的班级中你的坐标。
思考：在不同的坐标系 中，你的坐标相同吗？
每个同学都 可以在原点
呦！
问题探究
描述图形上点的坐标，是不是也可 以建立不同的坐标系呢？
自学课本的内容，想一想： 1、课本所给的两种方法各有什么优点？ 2、你还有其他方法吗？与同学一起交流，谈一谈各 自的想法．
谈一谈这节课你有何收获？
1、根据图形特点、实际需要建立适当的直角坐标系． 2、建立坐标系常用的方法有： （1）以图形上的某已知点或线段的中点为原点； （2）以图形上某线段所在直线为x 轴（或y 轴）； （3）利用图形的轴对称性以对称轴为x 轴（或y 轴）．
作业：
1、阅读课本，做习题1、2；
2、在方格纸上设计一幅你喜欢的图案（花朵、小 动物等），建立适当的直角坐标系，写出图案中 关键点（影响图案形状及位置的)的坐标．
B （2，3）
C（2，O）
Bo
Ax
A （3.2，0）
B（-1.8，0）
C（O，2.4）
A （?，?）
B（?，?） C（?，?）
y
5
4
·（4，4）
3
2
·（3，2）
1
· -4
-3
-2
-1
O
-1
12345
X
-2
·（3，-2）
-3
在一次“寻宝”游戏-4中，寻宝人已经找到了坐标为
（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝 地点的坐标为（4，4），除此之外不知道其他信息， 如何确定直角坐标系找到“宝藏”？请跟同伴交流。
计较的太多就成了一种羁绊，迷失的太久便成了一种痛苦。过多的在乎会减少人生的乐趣，看淡了一切也就多了生命的释然。 活着一天，就是有福气，就该珍惜。当我哭泣我没有鞋子穿的时候，却发现有人没有脚。 最好的投资就是投资自己，因为这是你唯一能确定只赚不赔的投资。 儿童的行为，出于天性，也因环境而改变，所以孔融会让梨。——鲁迅 要克服生活的焦虑和沮丧，得先学会做自己的主人。 欲知世上刀兵劫，但听屠门夜半声，不要光埋怨自己多病，灾祸横生，多看看横死在你手上的众生又有多少？ 你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。 每个企业家都有自己的特色和风格，但他们还有共同的特征，那就是：有正确的判断力，有决心，敢于创新，勤奋工作。
D (10,18) E (-3,0) F(3,0)
1、一个长方形两边分别是8、4，建立如图坐标系，下
列哪个点不在长方形上（ C ） A （8，0） B （8，4）
y8
4
C （4，0） D （0，4）
o
x
2、平面内有海军学校、华天超市，若以海军学校为原点建 立直角坐标系，则华天超市坐标为（2，4）；若以华天超
坐标与图形的位置
纵轴 y 5
4
第二象限 3
2
1
第一象限
-4
-3
-2 -1 原点
0 -1
-2
第三象限 -3
-4
1 2 3 4 5 x 横轴
第四象限
注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。
五位同学做游戏,位置如图,建立适当的直角坐
标系,写出这五个同学所在位置的坐标.
y 张6
三5 4 3
同一个同学 在不同的坐 标系中坐标
市为原点建立直角坐标系，则海军学校坐标为（ D ）
A （2，4） B （-2，4）
y
y
（2,4）
超市
C （2，-4） D （-2，-4）
你 x可
以
（0,0）
学校
x
一个直角三角形ABC，AB=3，BC=4，将 它放在平面直角坐标系中，使BC边在x 轴正半轴上，且B点坐标为（1,0），你 能求出A点的坐标吗？
科 学 课 件 ： /kejian/kexue/ 物 理 课 件 ： /kejian/wuli/
化 学 课 件 ： /kejian/huaxue/ 生 物 课 件 ： /kejian/shengwu/
地 理 课 件 ： /kejian/dili/
历 史 课 件 ： /kejian/lishi/
B(-2,-2)
x C(2,-2) B D(2,2)
y
A
A(0, 2 )
B( 2,0)
O
D Cx (0, 2 )
D( 2,0)
C
在等腰三角形ABC中，腰
AB=AC=2√10 ，底边 BC=4，
（1）请你在网格图中建立 适当的坐标系，并写出A， B，C的坐标．
PPT素 材 ： /sucai/ PPT图 表 ： /tubiao/ PPT教 程 ： /powerpoint/ 范 文 下 载 ： /fanwen/ 教 案 下 载 ： /jiaoan/ PPT课 件 ： /kejian/ 数 学 课 件 ： /kejian/shuxue/ 美 术 课 件 ： /kejian/meishu/
（2）解释你选择这个坐标
系的理由．
B
A C
y （0,6） A
y A（2，6）
（-2,0）
B
0
C （2,0）
x
0（B0，0）
（C4，0）x
体现轴对称性
图形在第一象限
建立坐标系常用的 方法有哪些？
一题多解 多中选优
（1）以图形上的某已知点或线段的中点为原点； （2）以图形上某线段所在直线为x 轴（或y 轴）； （3）利用图形的轴对称性以对称轴为x 轴（或y 轴）．
过关斩将，及时反馈
风
险
1
4
4题
5
3
6
大胆择题 勇于闯关
你能行，加油呀！
1.如图，草房地基AB长15米， G
房檐CD的长为20米，门宽6 米，CD到地面的距离为18米， C
请你建立适当的坐标系，并
写出A、B、C、D、E、F的
坐标．
AE
H D
FB
以
AB所在直线 为x轴，以 AB的垂直平分线 为
y轴建立坐标系，则A(-7.5，0) B(7.5，0) C (-10,18)
y
y
A
A（0，4）
D B（0，0）
A
C（0，4）
O
OB
C Dx（4，4） B
A（0，2） D B（0，-2）
Cx（4，-2） D（4，2） C
A B
y O
D C
A(-2,2) PPT模板：/moban/ PPT背 景 ： /beijing/ PPT下 载 ： /xiazai/ 资 料 下 载 ： /ziliao/ 试 卷 下 载 ： /shiti/ PPT论 坛 ： 语 文 课 件 ： /kejian/yuwen/ 英 语 课 件 ： /kejian/yingyu/
y
y
A(1,3) 0 B(1,0) C(5,0) x
(-3,0) C
（1,0） Bx
A(1,-3)
例：一个直角三角形ABC的两条直角边为3
和4，请建立适当的坐标系准确写出各顶点
的坐标？
y
y
y
A
B
y
C
B
4
C
A o 2 Cx
3
4
A
o
x
oC 3 B A （0，4）
B（3，0） C（O，O）
x
A（-2，0）